Calculer la contrainte dans une poutre en flexion pure

[Guizzh]

Bonjour,

La contrainte dans une poutre en flexion pure est exprimée telle que : sigma_xx = Mz*y/Iz. Mon problème est que cette expression est valable si y =0 est pris le long de la ligne moyenne. Or, pour simplifier certains calculs, j'ai paradoxalement besoin de l'expression des contraintes avec y=0 à la base de la poutre, mais je n'arrive pas à trouver cette expression. Est-ce que quelqu'un pourrait m'indiquer la méthode pour calculer ces contraintes ?

Je mets des schémas des différents cas en pièce jointe, les flèches bleues à droite de la poutre correspondent au moment de flexion exercé sur la poutre. Le schéma à gauche correspond au cas pour lequel je connais l'expression des contraintes, le schéma à droite, celui pour lequel je cherche cette expression.

Merci beaucoup !
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[Naalphi]

Bonjour

'y' dans Mz*y/Iz est l'expression d'une distance par rapport à la fibre neutre intrinsèquement liée au solide, avec son repère origine au point barycentre de la section transversale du solide étudié.
Vous pouvez créer un 'repère global' où que vous voulez, mais 'y' sera toujours 'y' par rapport à la fibre neutre.
...D'un autre point de vue, déplacer ce repère sur y ou z revient à modifier la section de votre poutre, mais son origine sera toujours par définition à l'intérieur de sa section