Paradoxe des jumeaux et taille des jumeaux

[jlthirot]

Bonjour,
Dans le paradoxe des jumeaux de Langevin, il semble établi que le jumeau qui part et qui revient est plus jeune.
Est-ce que les tailles des jumeaux sont identiques ?
-----

[jiherve]

bonsoir
ben çà dépend de l'age des jumeaux au départ!
JR

[mach3]

Est-ce que les tailles des jumeaux sont identiques ?

Pourquoi cette question ?

m@ch3

[RomVi]

Bonjour,
Dans le paradoxe des jumeaux de Langevin, il semble établi que le jumeau qui part et qui revient est plus jeune.
Est-ce que les tailles des jumeaux sont identiques ?

Non justement, il est établi que lorsqu'il revient il a le même age que son frère.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Non justement, il est établi que lorsqu'il revient il a le même age que son frère.

????

Source ?

m@ch3

[Matmat]

lorsque j'avais posé cette question dans la section "La science en s'amusant", j'avais fini par obtenir une réponse sérieuse (larixd)

https://forums.futura-sciences.com/s...3eme-type.html

[f6bes]

Et en plus , se sont de ...."faux jumeaux" !!
Bonne journée

[coussin]

Pourquoi cette question ?

m@ch3

Lié à la contraction des longueurs je suppose...

[mach3]

Lié à la contraction des longueurs je suppose...

Ce serait souhaitable que le demander confirme si c'est ça qu'il a derrière la tête.

Parce que sinon, il y a des tas de raisons pour lesquelles ils pourraient ne pas avoir la même taille en se retrouvant et qui n'ont rien à voir avec la relativité, mais simplement avec la physiologie et comment elle est impactée par l'age et les conditions de vie.

m@ch3

[jlthirot]

Ce serait souhaitable que le demander confirme si c'est ça qu'il a derrière la tête.

Parce que sinon, il y a des tas de raisons pour lesquelles ils pourraient ne pas avoir la même taille en se retrouvant et qui n'ont rien à voir avec la relativité, mais simplement avec la physiologie et comment elle est impactée par l'age et les conditions de vie.

m@ch3

Juste par curiosité.
Pour changer de mouvement, il faut une force qui agît sur un corps/masse pour le mouvoir.
Donc basiquement sans réfléchir
Action change temps ?
Action change masse ?
Action change espace ?

[ThM55]

Je ne comprends pas ces trois questions. Il faudrait les expliquer.

Au lieu de jumeaux, pour qu'il soit clair de quoi on parle, on peut utiliser des mètres étalons bien rigides et stables, auxquels on a attaché une horloge. Selon la relativité restreinte, l'horloge du mètre voyageur retardera sur celle du sédentaire mais ils auront la même longueur. C'est que l'horloge mesure le temps propre, qui est dans l'espace de Minkowski différent pour les deux trajectoires puisqu'il est mesuré par la pseudo-longueur de celles-ci (plus longue pour la ligne droite). Le mètre étalon ne mesure pas dans cette théorie une grandeur qui dépend de la ligne d'univers.

Pourrait-on imaginer une théorie différente où la longueur dépendrait de cette histoire, de la ligne d'univers? Herman Weyl l'avait envisagé en 1918 pour unifier la gravitation et l'électromagnétisme: selon sa proposition, un déplacement parallèle dans un champ électromagnétique faisait varier la longueur d'un vecteur. Einstein a très vite réfuté la théorie de Weyl mais l'idée a été recyclée avec succès dans les théories de jauge (une phase interne remplaçant la longueur). De toute façon il n'est pas question de champ électromagnétique ou autre dans le scénario des jumeaux.

[jlthirot]

@ThM55
"Le mètre étalon ne mesure pas dans cette théorie une grandeur qui dépend de la ligne d'univers."
Je n'ai pas vraiment compris mais merci.
Ou plus simplement, le voyageur part avec une lumière qui passe entre deux miroirs, la longueur est constante car la vitesse c est toujours constante au retour sur terre .

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux
Cette page insiste sur l'effet indirecte de l'accélération sur le temps.

[jlthirot]

Ce serait souhaitable que le demander confirme si c'est ça qu'il a derrière la tête.

Parce que sinon, il y a des tas de raisons pour lesquelles ils pourraient ne pas avoir la même taille en se retrouvant et qui n'ont rien à voir avec la relativité, mais simplement avec la physiologie et comment elle est impactée par l'age et les conditions de vie.

m@ch3

Pourquoi ?
Après avoir vu la vidéo de Aurelien Barrau qui parle de voyager dans le future
https://www.youtube.com/watch?v=pOFZLYM7Kcg
La vidéo prend l'exemple d'une accélération constante de 1g. La conclusion est que 80ans du voyageur correspond à plus de 14 Milliard d'années pour le terrien !
Mais j'ai comprise que ce n'est pas les accélérations qui changent les temps propres mais que le temps et l'espace sont à nouveau synchronisés au retour.

Du coup quelle trace laisse une accélération ?

[externo]

Tu as des videos qui expliquent le rôle de l'accélération :
https://www.youtube.com/watch?v=T-z_zRcLGAk&t=5s
https://www.youtube.com/watch?v=3Z9eIEkz-ag
https://www.youtube.com/watch?v=aR2oW9bLLXg

Si tu continues à trouver ça paradoxal après, tu peux consulter le fil que j'ai créé et qui explique comment supprimer les paradoxes introduits par la théorie d'Einstein :
https://forums.futura-sciences.com/d...e-lorentz.html

[mach3]

Du coup quelle trace laisse une accélération ?

qu'est-il entendu par "trace"?

l'accélération, c'est le fait que la ligne d'univers n'est pas "droite" dans l'espace-temps. Les particularités de la géométrie de l'espace-temps font qu'une ligne univers "droite" (=une géodésique) entre deux évènements donnés est plus longue qu'une ligne d'univers non "droite".
On peut faire l'analogie avec une route droite entre deux villes qui est plus courte qu'une route non droite entre ces deux villes (sauf que la géométrie étant différente, c'est la route droite la plus courte alors que la ligne d'univers droite est la plus longue).
Tout comme on peut avoir un tas de routes de même longueur entre deux mêmes villes, chacune avec des virages différents, on peut avoir tout un tas de lignes d'univers de même durée entre deux mêmes évènements, chacune avec des accélérations différentes. Ce ne sont pas les accélérations en elle-mêmes qui comptent, mais le chemin dans sa globalité. Penser que les accélérations sont la cause directe de la durée, c'est comme penser que les virages sont la cause directe de la longueur d'une route (alors qu'on peut imaginer deux routes de longueur totalement différente présentant exactement les mêmes virages).
Après physiquement, une accélération a quelque chose de notable (peut-être que ça répondra pour la "trace"), qui se ressent et se mesure. Ce que mesure un accéléromètre (et ce qui cause les sensations non visuelles liées à l'accélération), c'est l'accélération propre, et cela caractérise précisément le fait que la ligne d'univers n'est pas "droite".

m@ch3

[jlthirot]

Ca ne laisse pas de trace mais on ne peut pas être amnésique ?
Supposons que le voyageur est amnésique et qu'il oublie sa première impulsion. Il n'a plus le moyen de savoir qui sera plus vieux ou plus jeune.
Mais si il voit le terrien accélérer vers lui alors ils auront le même âge et si il accélère vers le terrien il sera plus jeune.

[jlthirot]

Est-ce juste de dire que le voyageur à le moyen de savoir qui a accéléré car il va vers le future ralenti du terrien et le terrien vers le passé ralenti du voyageur ?

[jlthirot]

J'ai confondu les dimensions, l'âge n'est pas équivalent à la taille !!

Le problème me semble plus simple à visualiser si l'on considère un 3ème référentiel.
Dans ce cas que ce n'est manifestement pas symétrique. Le voyageur à une grande puis une plus petite vitesse alors que le terrien a une vitesse constante.

Je ne comprends pas que le chemin le plus long est celui qui est le plus court temporellement ?
Je pourrais comprendre dans cette phrase que l'espace [m] propre parcouru par le voyageur est plug grand que l'espace parcouru par le terrien.
Il me semblerait que l'espace [m] propre du voyageur devrait aussi être plus court ?

[jlthirot]

qu'est-il entendu par "trace"?
. Les particularités de la géométrie de l'espace-temps font qu'une ligne univers "droite" (=une géodésique) entre deux évènements donnés est plus longue qu'une ligne d'univers non "droite".
m@ch3

Pardon vous ne parlez pas de longueur mais de "droite".
"
On peut faire l'analogie avec une route droite entre deux villes qui est plus courte qu'une route non droite entre ces deux villes (sauf que la géométrie étant différente, c'est la route droite la plus courte alors que la ligne d'univers droite est la plus longue).
"
Pour info,
Je me demande si l'analogie avec l'espace est pertinente pour des novices (non matheux).
Je dois annuler la représentation d'espace en 2D (carte) pour pouvoir fixer mon attention uniquement sur le rapport c=d/t.

[mach3]

Supposons que le voyageur est amnésique et qu'il oublie sa première impulsion. Il n'a plus le moyen de savoir qui sera plus vieux ou plus jeune.

A moins de connaitre à l'avance les actions de chacun, on ne peut pas savoir qui sera plus vieux ou plus jeune. A défaut tout ce qu'on peut faire c'est observer l'autre et voir qu'il vieilli moins vite quand il s'éloigne et plus vite quand il s'approche (effet Doppler)

Mais si il voit le terrien accélérer vers lui alors ils auront le même âge et si il accélère vers le terrien il sera plus jeune.

Envisageons ce cas là. Le voyageur s'en va à 0,6c. Au bout de 4 ans à sa montre il fait demi-tour et revient à 0,6c dans l'autre sens. Pendant 4 ans, il voit le terrien ralenti d'un facteur 2, 2 ans de la vie du terrien en 4 ans de la sienne, puis pendant 4 ans (le retour), il voit le terrien accéléré d'un facteur 2, 8 ans de la vie du terrien en 4 ans, ce qui fait 8 ans pour le voyageur, mais 10 ans pour le terrien.
Imaginons maintenant que le voyageur continue à 0,6c plutôt que de faire demi-tour et que le terrien s'en va à 15c/17 quand il est 4 ans à sa montre, afin de rattraper le voyageur. Pendant 8 ans, le voyageur verra donc le terrien vivre pendant 4 ans, puis partir et là pendant 2 ans, le voyageur verra les 4 ans du voyage du terrien qui vient le rejoindre. Ca fera 10 ans pour le voyageur, mais 8 ans pour le terrien qui rejoint le voyageur.

Est-ce juste de dire que le voyageur à le moyen de savoir qui a accéléré car il va vers le future ralenti du terrien et le terrien vers le passé ralenti du voyageur ?

non, je ne trouve pas de sens à cette phrase.

Le problème me semble plus simple à visualiser si l'on considère un 3ème référentiel.

C'est même encore plus simple sans référentiel du tout. Ca revient à dessiner un triangle isocèle (mais les règles géométriques ne sont pas tout à fait les mêmes que celles de la géométrie euclidienne).

Je ne comprends pas que le chemin le plus long est celui qui est le plus court temporellement ?

c'est une propriété de la géométrie de l'espace-temps. C'est un peu comme pythagore, quand il y a un triangle rectangle, la somme des carrés des côtés donne le carré de l'hypoténuse, sauf que les carrés des longueurs et les carrés des durées ne porteront pas le même signe. Par exemple si j'ai :
A = les deux jumeaux se séparent
B = le terriens mesure 5 ans depuis la séparation
C = le voyageur mesure 4 ans depuis la séparation
et que le triangle ABC est rectangle en B, alors AC²=AB²+BC², avec AC²=-16 (4 ans, mis au carré et on prend l'opposé), AB²=-25 (5 ans, mis au carré et on prend l'opposé), on a BC²=9, donc 3 années-lumière pour le segment BC (BC est la distance entre le terrien et le voyageur pour le terrien alors qu'il a compté 5 ans, et ça fait donc 3 années-lumières en 5 ans, donc une vitesse de 0,6c pour le voyageur par rapport à terrien).
Pour l'histoire des jumeaux, on prend un triangle isocèle ACD, avec B milieu de AD et BC orthogonal à AD.
Cela donne une inégalité triangulaire, mais inversée par rapport à celle que la géométrie euclidienne (la somme des durées AC et CD est plus courte que la durée AD, alors qu'en géométrie euclidienne, la somme des longueurs AC et CD est plus longue que la longueur AD)

Je pourrais comprendre dans cette phrase que l'espace [m] propre parcouru par le voyageur est plug grand que l'espace parcouru par le terrien.
Il me semblerait que l'espace [m] propre du voyageur devrait aussi être plus court ?

"espace propre" n'est pas défini.

Je me demande si l'analogie avec l'espace est pertinente pour des novices (non matheux).

Etre familier avec le théorème de Pythagore, être capable de découper mentalement une courbe quelconque en plein de segments pour faire apparaitre des triangles rectangle, et accepter l' "entorse" qui fait les carrés des durées sont comptés négativement devrait suffire pour saisir l'analogie. Il faut donc connaitre au moins un peu de maths, mais rien qui ne dépasse le niveau lycée (voire collège).

m@ch3

[jlthirot]

Envisageons ce cas là. Le voyageur s'en va à 0,6c. Au bout de 4 ans à sa montre il fait demi-tour et revient à 0,6c dans l'autre sens. Pendant 4 ans, il voit le terrien ralenti d'un facteur 2, 2 ans de la vie du terrien en 4 ans de la sienne, puis pendant 4 ans (le retour), il voit le terrien accéléré d'un facteur 2, 8 ans de la vie du terrien en 4 ans, ce qui fait 8 ans pour le voyageur, mais 10 ans pour le terrien.
m@ch3

Merci pour cette longue réponse,

1.1) A la place du terrien, comme dans la vie courante
C'est l'exemple par échanges de signaux et effet Doppler.

1.2) Si je devais l'expliquer
Le second cas est le point de vue du terrien dans son Référentiel avec des horloges synchronisées (le temps à la lumière d'arriver au point zéro) partout et en considérant que deux événements sont simultanés si les horloges attachées à la terre affichent le même temps.
[Faire bouger le référentiel de la terre et du voyageur dans sa tête plusieurs fois]

Les lignes de simultanéités entre le voyageur et le terrien ne sont plus //, Le voyageur et le terrien bougent de manière «*identique*» hormis l'orientation dans l'espace/temps des lignes de simultanéités.

Donc à l'aller, la durée du voyageur est plus petite (-1 an), l'horloge terrienne sur la planète distante mesure +1 an que l'horloge du voyageur. L'information de l'horloge terrienne n'est pas encore arrivée au terrien.

la rotation ne change pas la durée du voyageur,

au retour la durée du voyageur est toujours plus petite (-1 an), éloignement ou rapprochement ne change rien, son horloge affiche -2 ans.
Donc le voyageur est plus jeune que le terrien de 2 ans.

2) Pour le chemin le plus long.
Le terrien suit la ligne "directe", la ligne qui consomme le plus de temps OK.
Que la Représentation géométrique la plus longue corresponde au temps le plus court c'est OK.
Pour la distance en mètre parcourue, je ne vois pas bien car les distances mesurées sont dépendantes du référentiel et la distance est mesurée avec du temps ?

3) On dit au chapitre de l'intrication quantique que le changement est instantané. Mais la simultanéité n'est pas identique entre les référentiels*?
Donc le changement d'état arrive en des positions différentes selon le référentiel, non ?
Et pourquoi n'est-ce pas possible de faire une horloge absolue*?