Trajectoire du photon

[Deedee81]

Salut,

Ils donnent un exemple dans le livre de mécanique quantique de Schiff. Ils considère un faisceau de particules avec un collimateur. Le faisceau est alors presque une onde plane : quasi plane (en fait très légèrement sphérique) sur toute sa largeur et s'estompant très vite, en quelques longueurs d'onde (diffraction) sur les bords. Ce qui permet alors à l'auteur de faire le calcul en approximation onde plane.

La lumière solaire passant par un soupirail est un assez bon exemple et très visuel (par contre pour le champ vectoriel comme dit plus haut, pas facile à dessiner en détail, où on dessine l'onde sur une ligne, ou on dessine le front d'onde, mais tout sur papier c'est dur dur)

Quelques détails :

Je ne m'intéresse pas à la représentation 4D pure, je veux juste la représentation 3D dans le temps, dans notre espace classique.

Une représentation 3D dans le temps, dans notre espace classique, ça s'appelle une représentation 4D.
Je suppose que tu as voulu dire "3D à un instant donné".

Où a-t-on le champ électromagnétique issu du photon dans l'espace 3D ? Non pas où est le photon, je répète.

Ca n'as pas de sens. Il n'y a pas de champ électromagnétique "issu du photon". En fait on a :
- Soit la représentation classique, Maxwell and cie, avec le champ électromagnétique
- Soit la représentation quantique, espace de Fock and cie et photon avec tous les aspects quantiques qui vont avec.
Mais pas les deux à la fois, c'est deux représentations théoriques différente et indépendante de la même réalité physique.
Il y a bien entendu un lien théorique entre les deux (pas simple du tout) mais il ne faut jamais mélanger onde électromagnétique classique et photons. Ca, c'est mélanger les torchons et les bananes. Ca a très mauvais goût.
EDIT pour le dire autrement. On prend souvent l'exemple des cotés pile et face pour illustrer des dualités : électrique - magnétique, onde - corpuscule. Mais ici c'est pire. EM et photon ce n'est pas les deux faces de la pièce. C'est plutôt comme faire une peinture de la pièce ou prendre une photographie de la pièce. Quand tu regardes la peinture tu ne demandes pas : "mais où est passé le photographe ?" Désolé, il est clair que plus haut on a un peu mélangé sans se rendre compte du risque pédagogique : on sépare naturellement dans notre tête mais la tête elle est pas visible dans le message du forum

Je ne peux que te conseiller d'essayer de comprendre plutôt par exemple l'électron (*). Là pas de risque de se tromper (il n'y a pas de représentation classique) et ça permet de comprendre la MQ et donc le photon.

(*) Car électron - photon : même combat.
Ils ne se distinguent que par quelques propriétés : charge électrique, spin, masse (à peu de chose près).
Pour le reste ils ont même "nature", mêmes comportements,....

Ou alors potasser la théorie bien sûr : électrodynamique classique, puis MQ, puis MQ relativiste, puis théorie quantique des champs et de là l'électrodynamique quantique. Il y a des tas de super bons bouquins.
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[ArchoZaure]

Eh bien si la taille transverse est quelques millimètres (la tâche d'un pointeur laser), c'est très très grand devant la longueur d'onde de quelques centaines de nanomètres. Et au "milieu du tube affaissé", les fronts d'onde sont pratiquement plats. Alors, à cet endroit là, ça ressemble pas mal à une onde plane, oui.

Ok je note.
Donc pour le cas de l'onde plane avec photon pulsé on a une forme qu'on peu appeler "volumique" (du fait que l'onde apparait progressivement depuis sa source) mais on peut considérer que l'onde plane peut être retrouvée au milieu de ce volume.
Et la hauteur (que je note H ici) reste constante au cours du temps.
On a donc une forme qui se conserve au cours du temps, qui avance dans la direction de la propagation et ayant une certaine hauteur.

Ils donnent un exemple dans le livre de mécanique quantique de Schiff. Ils considère un faisceau de particules avec un collimateur. Le faisceau est alors presque une onde plane : quasi plane (en fait très légèrement sphérique) sur toute sa largeur et s'estompant très vite, en quelques longueurs d'onde (diffraction) sur les bords. Ce qui permet alors à l'auteur de faire le calcul en approximation onde plane.

C'est certes informatif, mais comme j'ai pas le bouquin ça m'aide pas dans l'immédiat.

La lumière solaire passant par un soupirail est un assez bon exemple et très visuel (par contre pour le champ vectoriel comme dit plus haut, pas facile à dessiner en détail, où on dessine l'onde sur une ligne, ou on dessine le front d'onde, mais tout sur papier c'est dur dur)

Ok, donc si je comprends bien ici l'onde plane serait un disque d'épaisseur non nul mais négligeable qui avance et augmente sa taille au fur et à mesure de sa progression.
On en revient à une des premières représentations plus avant dans ce fil.

Une représentation 3D dans le temps, dans notre espace classique, ça s'appelle une représentation 4D.
Je suppose que tu as voulu dire "3D à un instant donné".

J'avoue avoir compris la chose au premier degrés.
Pour moi un truc en 4D c'est avec 4 axes.
Merci d'avoir corrigé.

[QUOT=ArchoZaure]
Où a-t-on le champ électromagnétique issu du photon dans l'espace 3D ? Non pas où est le photon, je répète.
[/QUOTE]

Ca n'as pas de sens. Il n'y a pas de champ électromagnétique "issu du photon". En fait on a :
- Soit la représentation classique, Maxwell and cie, avec le champ électromagnétique
- Soit la représentation quantique, espace de Fock and cie et photon avec tous les aspects quantiques qui vont avec.

Je crois qu'on se comprend mal.
Il y a bel et bien (ou alors merci de bien vouloir m'expliquer mon erreur) un champ électromagnétique issu de ce qu'on pourrait à minima appeler "le phénomène photon".
1. => On suppose l'existence "d'un Photon" (du phénomène).
2. => "Il" se manifeste par un champ électromagnétique (pour ce qui est de ce "qu'est il" je ne m'en préoccupe pas ayant vu que personne n'est réellement capable de comprendre la dualité onde corpuscule).

1. peut alors être oublié, et il reste en tous cas le 2. , ce champ électromagnétique, et (je me répète à nouveau) c'est uniquement de ce champ dont je me soucie ici (je laisse la question de la nature et de la localisation de "l'existence du photon" aux philosophes, ou aux mécaniciens quantique).
Ce champ électromagnétique n’existerait pas sans "le phénomène photon", enfin c'est ce que je suppose peut-être naïvement ?
Donc, je reviens vers quelque-chose de concret : Les équations de Maxwell, qui décrivent CE champ.
Et ce champ A UN SENS, enfin c'est ce que je crois pour le moment.
Voilà.
Après, si vous pensez que je me trompe, n'hésitez pas à me reprendre. Merci par avance.

Je ne peux que te conseiller d'essayer de comprendre plutôt par exemple l'électron (*). Là pas de risque de se tromper (il n'y a pas de représentation classique) et ça permet de comprendre la MQ et donc le photon.

D'accord mais c'est du photon dont il est question.
Le truc sans masse et j'espère juste qu'il a également une trajectoire ou alors vous pensez que le fait de n'avoir qu'une quantité de mouvement ne permet pas d'avoir une occupation de l'espace ?

Bon allez, j'ai enfin fini par domestiquer le Bluetooth de mon téléphone primitif et je joins la photo de ce que j'ai compris des deux représentations d'une onde plane pour un photon.
A : Onde plane Photon pulsé (coussin)
B : Onde plane (photon genre soupirail, Deedee81)
Histoire de voir si j'ai bien compris ce qui m'a été dit plus haut.

[fragator]

Bonjour.
Il me semble qu'on ne peut pas parler du champ électrique produit par un photon unique. La notion de champ électromagnétique n'émerge que dans la limite où le nombre de photons tend vers l'infini.

[Deedee81]

Salut,

ArchoSaure, oui on se comprenait mal, mais là il me semble que c'est plus clair

Il me semble qu'on ne peut pas parler du champ électrique produit par un photon unique. La notion de champ électromagnétique n'émerge que dans la limite où le nombre de photons tend vers l'infini.

C'est un peu ce que je disais plus haut.

Mais on peut aussi passer à la limite classique dans le cas d'un nombre fini de photons. Mais sauf cas particulier (*) c'est une approximation plus ou moins grossière.

(*) Si le photon est dans un état de superposition quantique on peut avoir des situations non classiques. S'il y a intrication entre photons il y a forcément quelque chose qui se perd à la limite classique.
Et dans tous les cas, avec un nombre fini de photons, on a une "granularité" des interactions qu'on n'a pas à la limite continue.

D'une manière générale il est assez compliqué de passer à cette limite classique. Il faut pour bien faire passer par les développements multipolaires, et c'est vraiment pas facile.
https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A...t_multipolaire
On retrouve ça aussi dans le livre d'électrodynamique quantique en jauge de Coulomb de Claude Cohen-Tanoudji, qui a l'avantage d'être très abordable (c'est une intro à son livre sur les interactions entre photons et atomes, qui est nettement plus ardu)

Sauf cas très simple. Si on a un "bête" photon dans un état quantique correspondant à un simple paquet d'ondes EM, le lien est immédiat. Ou monochromatique (enfin, quasi, mais on prend souvent cette idéalisation). Mais c'est rarement aussi simple.

Mais toutes ces complications sont techniques (et assez compréhensibles (**)). Sur "le principe" c'est plus facile et il me semble que le dernier message d'ArchoSaure est correct.
C'est un peu le cas examiné par ArchoSaure : des photons dans des états (presque) onde plane (quasi) monochromatique

(**) Suffit de voir déjà l'inverse : le passage de l'EM classique aux photons (dans tout bon livre de théorie quantique des champs ou d'électrodynamique quantique).
Quantification du champ, problème de l'invariance de jauge, utilisation par exemple de la technique de métrique indéfinie de Gupta-Bleuler, élimination des états non physiques, définition de l'espace de Fock des photons libres (on ne sait même pas le faire pour le cas en interaction, là il y a des recettes de cuisine qui .... marchent, ou une approche axiomatique ardue et .... incomplète). Donc on comprend que dans l'autre sens ce ne soit pas plus facile.

C'est à cause de ces énormes complications que je conseille toujours de commencer avec les électrons. Dans tout ça il y a plusieurs difficultés. Et raisonner sur le photon c'est les prendre dans la tronche toutes en même temps. Avec l'électron on peut n'avoir qu'une partie des difficultés et une fois compris, il n'y a plus qu'une couche de difficulté pour le photon. Ceci aussi bien au niveau vulgarisé que technique.

C'est aussi un problème pointé par Maximilian Schlossauer dans son étude de la décohérence : en MQ (que ce soit Schrödinger, Dirac, la théorie des champs...) on a des espaces d'états énormes alors qu'au niveau classique on n'a que peu d'états. C'est comme essayer de comprendre comment décrire la chaîne de l'Himalaya en termes de "un gros caillou" Bon, au moins ici, la décohérence ne s'invite pas. C'est déjà ça

Enfin bon il me semble que ArchoSaure est arrivé à des résultats satisfaisant à ce stade.

[Archi3]

Non pas du tout le champ électrique est bien une observable même pour un photon, simplement il n'est pas défini de manière unique, mais seulement de manière probabiliste, comme pour la position d'une particule. A noter quand même que les ondes planes ne sont pas normalisables et donc que les quantités physiques associées ne sont pas vraiment définies .. mais en superposant des ondes planes pour former des paquets d'onde de taille finie, on retrouve des quantités physiques calculables.
Autre correctif, dans une onde plane, le photon n'est pas sur une surface plane : les surfaces planes sont simplement des surfaces équiphases, onde plane signifie que l'amplitude et la phase ne dépendent que d'une coordonnée longitudinale et pas des coordonnées transversales. Un système de vagues parallèles se déplaçant dans la même direction et de longueur infinie dans la direction perpendiculaire est une onde plane, ça ne signifie pas que les vagues sont concentrées "quelque part" sur un plan.

[Deedee81]

Salut,

C'est très juste, moi aussi j'ai été imprécis ! Merci de ces précisions Archi3

[coussin]

Bonjour.
Il me semble qu'on ne peut pas parler du champ électrique produit par un photon unique. La notion de champ électromagnétique n'émerge que dans la limite où le nombre de photons tend vers l'infini.

Pas exactement...
La valeur moyenne du champ électrique E dans un état nombre est nulle mais pas la valeur moyenne de E². Le champ électrique dans un tel état est donc purement stochastique, de valeur moyenne nulle (ce raisonnement marche même pour un état à zéro photon et est l'origine de l'effet Casimir par exemple)
Ça rejoint le message d’Archi3 je pense.

[Deedee81]

Bon, plus trop le temps de suivre et en voulant aller trop vite je dis quelques bêtises, donc j'arrête.

Juste un truc : c'est pas le genre de référence que je cherchais mais elle est très bien et semble rejoindre en partie ce que fait ArchoSaure. En plus c'est pas trop long.
A regarder :
https://clong.pagesperso-orange.fr/s...pproxClass.pdf