Puissance de la portance ?

[Link1003493649]

Bonjour, dans un cas où la traînée serait négligeable (couche limite laminaire, très faible viscosité, pas de tourbillons marginaux), comment calcule-t-on la puissance de la portance ? Vu de l’avion comme la portance est perpendiculaire à sa vitesse le travail est nul, mais on accélère du fluide vers le bas pour produire notre force et cette puissance n’est pas nulle non ?

Comment connaît-on cette puissance, le débit massique et la vitesse d’éjection vers le bas ?

Pour une hémice c’est wimplement la surface multipliée par la vitesse de l’avion et la masse volumique pour obtenir le débit massique mais dans le cas d’une aile ?

Même question pour un hélicoptère, comment calcule-on le débit massique si la vitesse verticale de l’hélicoptère est nulle ?

Merci d’avance
-----

[FC05]

En mécanique il faut définir le système étudié, ça évite les confusions ...

[Black Jack 2]

Bonjour,

Sur ce lien : https://www.lavionnaire.fr/AerodynPolaires.php

Quelques notions expliquées qui lient le Cx et le Cz (courbes polaires)

[Link1003493649]

En mécanique il faut définir le système étudié, ça évite les confusions ...

Justement c’est ma question, de quoi a-t-on besoin pour calculer cette puissance ? Prenons par exemple une aile avec une surface d’un mètre carré, qu’il n’y ait pas de traînée induite (si on est dans une soufflerie et que les extrémités du profil soient encastrées dans le mur), comment détermine-t-on la masse de fluide qui sera éjecté vers le bas et à quelle vitesse ?

On peut techniquement calculer la portance sans ça (si on connaît le Cz du profil, et sa vitesse on a Fz = 1/2 * rho*S*Cz*V²) mais pas la puissance consommée liée à l’accélération du fluide

[A voir en vidéo sur Futura]

[Link1003493649]

Bonjour,

Sur ce lien : https://www.lavionnaire.fr/AerodynPolaires.php

Quelques notions expliquées qui lient le Cx et le Cz (courbes polaires)

J’ai pu voir sur ce site mais ils ne parlent pas de la puissance liée au déplacement de fluide vers le bas mais seulement de la traînée, à moins qu’ils incluent dans cette traînée l’énergie cédée au fluide mais si c’est le cas comment connaît-on la traînée dans le cas où il n’y a pas de décollement et où les frottements sont négligeables (que la seule force de traînée soit celle liée au déplacement de fluide) ?

[Black Jack 2]

Rebonjour,

Même question pour un hélicoptère, comment calcule-on le débit massique si la vitesse verticale de l’hélicoptère est nulle ?

En vol stationnaire, la force créée par le rotor est F = 2 Rho(air) * S * v² Avec S la surface balayée par le rotor et v la vitesse moyenne de l'air passant par l'aire du rotor.

Donc (Attention, v est la vitesse de l'air passant par le rotor et pas la vitesse de l'hélico)

La puissance nécessaire est

Et en vol stationnaire, on a évidemment F = m * g et donc :

Par exemple, un hélico de 800 kg avec un rotor de 8 m de diamètre, demande en vol stationnaite une puissance

Tout cela "à peu près" car il faudrait en fonction de l'altitude du vol stationnaire, tenir compte de l'effet de sol, de la puissance nécessaire au rotor de queue et d'autres phénomènes négligés ici.

Si l'hélico est en vol horizontal plutôt que stationnaire, la puissance nécessaire est souvent inférieure à celle nécessaire en vol stationnaire...
Tu trouveras des explications sur le net.

[harmoniciste]

Dans un cas où la traînée serait négligeable (couche limite laminaire, très faible viscosité, pas de tourbillons marginaux), comment calcule-t-on la puissance de la portance ?

Bonjour,
Le seul cas où il n'y a pas de tourbillons marginaux est celui d'un allongement infini. Dans ce cas, la déflexion vers le bas devient nulle et aucune puissance n'est nécessaire pour cela.

Dans les autres cas, l'angle de la déflexion vaut Cz/π.λ (où λ est l'allongement de l'aile) et la trainée induite vaut Cz²/π.λ . Il suffit de multiplier cette trainée induite par la vitesse de vol pour obtenir la puissance induite par la portance.

Pour une hélice c’est simplement la surface multipliée par la vitesse de l’avion et la masse volumique pour obtenir le débit massique

Non. Une hélice ne produit une poussée que si elle accélère la masse d'air qui la traverse. Cette vitesse à la traversée de l'hélice est donc augmentée de:
V_i = ½ (-V₀+√[V₀² +(2T/ρS)] , V₀ étant la vitesse de vol, et T la traction obtenue. La puissance P_i nécessaire est alors T (V₀+ V_i)

Pour un hélicoptère, comment calcule-on le débit massique si la vitesse verticale de l’hélicoptère est nulle ?

C'est la même chose pour le rotor d'un hélicoptère: En stationnaire, il lui faut bien un débit d'air pour produire sa poussée stationnaire.
En prenant V₀ = 0, la formule donne V_i= ½√(2T/ρS) et la puissance nécessaire vaut P= T.V_i
T devant être égale au poids de l'hélico.

[Link1003493649]

Rebonjour,

Même question pour un hélicoptère, comment calcule-on le débit massique si la vitesse verticale de l’hélicoptère est nulle ?

En vol stationnaire, la force créée par le rotor est F = 2 Rho(air) * S * v² Avec S la surface balayée par le rotor et v la vitesse moyenne de l'air passant par l'aire du rotor.

Donc (Attention, v est la vitesse de l'air passant par le rotor et pas la vitesse de l'hélico)

La puissance nécessaire est

Et en vol stationnaire, on a évidemment F = m * g et donc :

Par exemple, un hélico de 800 kg avec un rotor de 8 m de diamètre, demande en vol stationnaite une puissance

Tout cela "à peu près" car il faudrait en fonction de l'altitude du vol stationnaire, tenir compte de l'effet de sol, de la puissance nécessaire au rotor de queue et d'autres phénomènes négligés ici.

Si l'hélico est en vol horizontal plutôt que stationnaire, la puissance nécessaire est souvent inférieure à celle nécessaire en vol stationnaire...
Tu trouveras des explications sur le net.

D’accord merci il faut donc remplacer v puisqu’on connaît F, d’où vient le 2 dans la formule de la force ? Ce n’est pas juste le produit du débit massique (rho*v*S) par la vitesse ?

Pour le vol horizontal je ne suis pas sûr de comprendre pourquoi mais je vais chercher

[Link1003493649]

Bonjour,
Le seul cas où il n'y a pas de tourbillons marginaux est celui d'un allongement infini. Dans ce cas, la déflexion vers le bas devient nulle et aucune puissance n'est nécessaire pour cela.

Dans les autres cas, l'angle de la déflexion vaut Cz/π.λ (où λ est l'allongement de l'aile) et la trainée induite vaut Cz²/π.λ . Il suffit de multiplier cette trainée induite par la vitesse de vol pour obtenir la puissance induite par la portance.


Non. Une hélice ne produit une poussée que si elle accélère la masse d'air qui la traverse. Cette vitesse à la traversée de l'hélice est donc augmentée de:
V_i = ½ (-V₀+√[V₀² +(2T/ρS)] , V₀ étant la vitesse de vol, et T la traction obtenue. La puissance P_i nécessaire est alors T (V₀+ V_i)


C'est la même chose pour le rotor d'un hélicoptère: En stationnaire, il lui faut bien un débit d'air pour produire sa poussée stationnaire.
En prenant V₀ = 0, la formule donne V_i= ½√(2T/ρS) et la puissance nécessaire vaut P= T.V_i
T devant être égale au poids de l'hélico.

Mais si on étudie un profil encastré entre deux murs verticaux par exemple il ne peut pas y avoir de tourbillons marginaux si ? Ou même si les deux extrémités du profil sont reliés par un hauban ? J’avais cru comprendre que dans le cas des hélices par exemple on pouvait supprimer les tourbillons marginaux en les carrénant, on ne peut pas prendre un équivalent pour une aile ?

Est-ce que ça veut dire que c’est la traînée induite qui prend en compte la puissance de la portance ? Si il n’y a pas de tourbillons marginaux la portance ne consomme plus de puissance ?


Pour l’hélice sur l’avion je ne parlais que du débit massique, la poussée c’est effectivement ce débit massique multiplié par la différence de vitesse entre l’entrée et la sortie. Par contre je ne suis pas sûr d’avoir compris votre calcul, si pour passer de V0 à Vi la puissance vaut T*(V0+Vi), ça veut dire que pour passer de 0 à V0+Vi la puissance serait de T*(0+V0+Vi) ? C’est la même puissance pour passer de 0 à V0+Vi que de V0 à V0+Vi ?


D'accord je comprends pour la partie hélico

[harmoniciste]

Mais si on étudie un profil encastré entre deux murs verticaux par exemple il ne peut pas y avoir de tourbillons marginaux si ?

En effet, si le profil est encastré entre les deux murs d'une soufflerie, il n'y a pas de tourbillons marginaux et la trainée mesurée correspond donc à celle d'un allongement infini. Pour une aile réelle d'allongement fini, il faudra lui ajouter la trainée induite.

J’avais cru comprendre que dans le cas des hélices par exemple on pouvait supprimer les tourbillons marginaux en les carrénant, on ne peut pas prendre un équivalent pour une aile ?

L'hélice carénée ne tire pas son avantage simplement de la suppression des tourbillons marginaux. Le carénage en anneau est lui aussi soumis à des pressions dont la résultante axiale participe activement à la poussée s'il est dessiné correctement.
Pour une aile, il est possible de diminuer un peu ces tourbillons locaux à l'aide de dessins de saumons savamment étudiés ou "Winglets", rémiges, etc) Tout se passe comme si l'allongement géométrique devenait un peu plus grand (Allongement aérodynamique)

Est-ce que ça veut dire que c’est la traînée induite qui prend en compte la puissance de la portance ? Si il n’y a pas de tourbillons marginaux la portance ne consomme plus de puissance ?

Exactement

Par contre je ne suis pas sûr d’avoir compris votre calcul, si pour passer de V0 à Vi la puissance vaut T*(V0+Vi), ça veut dire que pour passer de 0 à V0+Vi la puissance serait de T*(0+V0+Vi) ?

V_i est le supplément de vitesse imprimé par l'hélice pour obtenir la traction T. La vitesse de l'air la traversant vaut donc V₀+ V_i
En vol stationnaire V₀ = 0 donc la formule Vi = ½ (-V₀+√[V₀² +(2T/ρS)] devient Vi = ½√(2T/ρS), et c'est à cette vitesse que l'air traverse maintenant le disque.
La proximité du sol < D limite toutefois cette vitesse et permet de réduire la puissance nécessaire en stationnaire.

[Link1003493649]

Je vois, mais je ne comprends pas bien pourquoi sans tourbillons marginaux la puissance est nulle, dans le cas d'un profil encastré dans un mur pour une soufflerie il y a bien besoin d'une déviation d'air vers le bas pour la portance ? Pourquoi ce n'est pas comme pour un hélicoptère ? Est-ce que c'est parce que la surface balayée est beaucoup plus grande ?

[f6exb]

L'air n'est pas chassé vers le bas sur des mètres et des mètres. Il contourne juste l'aile par le dessus et le dessous, avec des vitesses différentes, ce qui crée une dépression dessus et une surpression en dessous.

[Link1003493649]

L'air n'est pas chassé vers le bas sur des mètres et des mètres. Il contourne juste l'aile par le dessus et le dessous, avec des vitesses différentes, ce qui crée une dépression dessus et une surpression en dessous.

Je crois que je commence à comprendre, mais du coup je me pose une question par rapport à ça. Pourquoi est-ce différent avec une hélice ? Est-ce que c’est parce que l’hélice brasse le même air ce qui finit par créer un écoulement ?

Parce qu’il me semblait qu’une hélice c’était juste des ailes en rotation

[harmoniciste]

Pourquoi est-ce différent avec une hélice ? Est-ce que c’est parce que l’hélice brasse le même air ce qui finit par créer un écoulement ?.

Oui, les pales de l'hélice sont des ailes en rotation dans l'air déjà défléchi par les passages de pales précédents. L'angle de "pas" nécessaire doit en tenir compte:
En stationnaire, le "pas" du rotor de l'hélicoptère peut dépasser 15°, bien que l'angle d'attaque ne soit que de 8° par exemple, dans le flux d'air traversant le disque.
Cela explique notamment qu'au cours de la mise en translation le passage progressif des pales dans l'air "neuf" permet de maintenir le palier avec moins de "pas", donc beaucoup moins de puissance.

[harmoniciste]

dans le cas d'un profil encastré dans un mur pour une soufflerie il y a bien besoin d'une déviation d'air vers le bas pour la portance?

Non, dans le cas du profil encastré entre les cloisons, ou d'une aille d'allongement infini, la portance ne crée pas de déviation du flux général vers le bas . La portance dans ce cas n'est due qu'aux différences de vitesses d'air entre l'intrados et l'extrados, créant une différence de pressions.
La déviation du flux général vers le bas n'existe que dans le cas de l'allongement fini et exige donc un supplément d'angle du profil pour obtenir la même portance. D'où la trainée "induite" liée à l'allongement (nulle quand l'allongement est infini)
Ceci explique notamment l'angle de décrochage plus grand dans le cas des ailes de faible allongement, sans augmentation de la portance maxi.

[Link1003493649]

D’accord je vois merci ! Et j’imagine que pour une hélice propulsive c’est la même explication que pour l’hélice d’hélicoptère ? Ce qui explique le rendement propulsif non unitaire ?

[harmoniciste]

C'est bien çà.

[Link1003493649]

D’accord merci beaucoup, je n’ai plus de question !

[Arollencore]

Non, dans le cas du profil encastré entre les cloisons, ou d'une aille d'allongement infini, la portance ne crée pas de déviation du flux général vers le bas . La portance dans ce cas n'est due qu'aux différences de vitesses d'air entre l'intrados et l'extrados, créant une différence de pressions.
La déviation du flux général vers le bas n'existe que dans le cas de l'allongement fini et exige donc un supplément d'angle du profil pour obtenir la même portance. D'où la trainée "induite" liée à l'allongement (nulle quand l'allongement est infini)
Ceci explique notamment l'angle de décrochage plus grand dans le cas des ailes de faible allongement, sans augmentation de la portance maxi.

Alors, je ne sais pas s'il y a un problème de "façon de s'exprimer", mais juste dit comme ça, c'est faux.
La portance est toujours due à une déviation vers le bas.
Pour un "vrai" allongement infini (donc envergure infinie) la déviation est seulement infiniment faible, et pour un allongement infini par corde infiniment "courte", c'est la portance qui est infiniment faible (du coup, la déviation est aussi infiniment faible).
Mais pour le cas d'un profil encastré, il faut tout de même une déviation vers le bas, sinon pas de portance.
Le fait qu'il y ait encastrement diminue notablement la traînée induite, mais ne supprime pas la nécessité d'une déviation vers le bas (simplement plus faible).

[harmoniciste]

juste dit comme ça, c'est faux.
La portance est toujours due à une déviation vers le bas.
Pour un "vrai" allongement infini (donc envergure infinie) la déviation est seulement infiniment faible,

Bonjour,
En quoi dire "Aucune déviation" est plus faux que dire "déviation infiniment faible" ?

Pour un "vrai" allongement infini (donc envergure infinie) la déviation est seulement infiniment faible, et pour un allongement infini par corde infiniment "courte", c'est la portance qui est infiniment faible (du coup, la déviation est aussi infiniment faible).

Ben oui, l'angle de la déviation est nul quand l'allongement est infini. Peu importe si c'est par une corde nulle ou par une envergure infinie.

Mais pour le cas d'un profil encastré, il faut tout de même une déviation vers le bas, sinon pas de portance.
Le fait qu'il y ait encastrement diminue notablement la traînée induite, mais ne supprime pas la nécessité d'une déviation vers le bas (simplement plus faible).

En effet, plus faible au point d'être nulle, et d'annuler la trainée induite.
La portance n'est pas nulle pour autant et résulte juste des différences de vitesses entre extrados et intrados.

[gts2]

Bonjour,

Je pense que ce que @Arollencore veut dire est que si on raisonne en flux de quantité de mouvement, la portance implique un flux vertical (même si la pression non uniforme vient compliquer un peu les choses).
Donc il y a une déviation finie, au sens où le flux de quantité de mouvement vertical est du même ordre que la portance (finie).

[calculair]

Le principe action / réaction implique que la portance est due a une action vers le bas des filets d'air et une réaction appelée portance.

Le travail de la portance a altitude constante est nul. FORCE X Déplacement ( dans le sens de la force )

Cela ne veut pas dire que l'énergie injectée dans le flux d'air est nulle du fait e: 1/2 M V**2 appliquée a la masse d'air et sa vitesse. ( effet hélicoptère approximatif )

Cette énergie est donnée par le moteur.

Le travail de la trainée qui est dans le sens du déplacement qui comptabilise cette énergie en qui que sorte

[Link1003493649]

Mais comment calcule-t-on cette énergie ? Parce que si ce n’est ni la traînée de frottement/pression, ni la traînée induite (puisqu’elle est nulle dans le cas du profil encastré), que la masse déviée vers le bas chaque seconde et sa vitesse ne sont pas connues (et que ce n’est pas comme un hélicoptère qui est fixe), et les forces de pressions ne sont-elles pas une force en soi ? Pourtant ce n’est pas une accélération de fluide

[calculair]

si le flux d'air , sans direction et son accélération n'est pas connue, difficile d'en faire une évaluation directe ou il faut faire des mesures.

Le calcul se fait par une autre approche avec le Cx et Cz du profil, obtenu aussi très souvent en faisant des mesures.

[harmoniciste]

si on raisonne en flux de quantité de mouvement, la portance implique un flux vertical (même si la pression non uniforme vient compliquer un peu les choses).

Précisément.
Supposez une grande plaque plane fixe parallèle au vent et sur laquelle est posée une demi bille. Il est clair que la survitesse locale du vent créera une dépression à la surface de la demi-bille, tendant à la soulever (portance). Où est la quantité de mouvement du flux d'air résultante ?

[calculair]

Pour moi il y a toujours conservation de la quantité de mouvement. Les conséquences s'analysent de façon différentes mais les principes fondamentaux de la physique respectes

Précisément.
Supposez une grande plaque plane fixe parallèle au vent et sur laquelle est posée une demi bille. Il est clair que la survitesse locale du vent créera une dépression à la surface de la demi-bille, tendant à la soulever (portance). Où est la quantité de mouvement du flux d'air résultante ?

[gts2]

Supposez une grande plaque plane fixe parallèle au vent et sur laquelle est posée une demi bille. Il est clair que la survitesse locale du vent créera une dépression à la surface de la demi-bille, tendant à la soulever (portance). Où est la quantité de mouvement du flux d'air résultante ?

En sortie de la plaque, la vitesse du flux d'air supérieur (perturbé par la demi-bille) sera différent de celle du flux d'air inférieur, donc naissance d'un tourbillon et création d'un flux ; mais cela c'est juste l'idée, ne pouvant faire de simulation.

[harmoniciste]

Mais comment calcule-t-on cette énergie ?

J'ai déjà répondu à cette question: La puissance consommée par la portance est égale à la traînée induite x Vitesse de vol
La trainée induite se calcule par la formule ½ ρ S Cx_i V² avec Cx_i = C_z²/πλ, λ étant l'allongement de l'aile.

Si l'allongement λ est infini, alors on voit que Cx_i est nul quelle que soit la portance, ce qui donne une trainée induite nulle, et la dépense de puissance nécessaire pour produire cette portance est nulle.

[harmoniciste]

En sortie de la plaque, la vitesse du flux d'air supérieur (perturbé par la demi-bille) sera différent de celle du flux d'air inférieur, donc naissance d'un tourbillon et création d'un flux ; mais cela c'est juste l'idée, ne pouvant faire de simulation.

Oui, mais sur une plaque infinie (le sol par exemple) aucun flux général vers le bas ne saurait être invoqué, alors que la portance existerait néanmoins.

[calculair]

Je pense que c'est un problème d'analyse physique des phénomènes en présence

1) Dans un vol a altitude constante le travail de la portance est nul

2) le travail des flux d'air pour produire cette portance ne peut être nul . il faut bien produire cette force verticale, et elle est due par la déviation d'une partie du flux d'air vers le bas . Il ya bien une énergie dans ce flux d'air .

3) La depression due au profil qui est à l'origine de la portance ne peut avoir lieu que si le flux d'air est dévié vers le bas. Les 2 phénomènes sot liés

4) la part du flux d'air horizontal ne peut créer une portance

J'ai déjà répondu à cette question: La puissance consommée par la portance est égale à la traînée induite x Vitesse de vol
La trainée induite se calcule par la formule ½ ρ S Cx_i V² avec Cx_i = C_z²/πλ, λ étant l'allongement de l'aile.

Si l'allongement λ est infini, alors on voit que Cx_i est nul quelle que soit la portance, ce qui donne une trainée induite nulle, et la dépense de puissance nécessaire pour produire cette portance est nulle.