Équation differentielle d'ordre 2 :]

[ObjectifCCP]

Bonjour,

Je suis nouvelle sur le forum donc je m'excuse si jamais je ne suis pas dans la bonne section ^^"

Je suis bloquée sur une équation différentielle d'ordre 2 (comme l'indique le sujet).

J'obtiens ceci :

-w²(d²/dx)j(x) - kiwj(x) = 0

K est une constante,
j une fonction passée en complexe,
Et i le complexe défini tel que i²=-1.

J'ai voulu faire l'équation caractéristique mais je crois que je n'y arrive pas :]]]

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer quant à la méthode à suivre s'il vous plaît ?
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[gts2]

Bonjour,

Quelle équation caractéristique obtenez-vous ?
Si votre problème est "sqrt(i)", un moyen de s'en sortir est de remarquer que , dont on peut facilement prendre la racine.

[ObjectifCCP]

J'obtiens :

-r² = ki(1/w)

Que je transforme en :

r² = -e(i*pi/2) * w/a avec a = w²/k

Ce qui m'embête, c'est que dans mon "a" j'ai w et je ne suis pas sûre d'avoir le droit... De plus je ne suis pas sûre d'avoir delta>0, au contraire même...

[gts2]

Je ne comprends pas pourquoi vous mettez un w à part : donne de manière immédiate (pour un physicien), c'est d'ailleurs ce que vous avez fait.

Si ce qui vous gène est le côté mathématique (avoir le droit de ...), il vaudrait mieux poser la question du côté des mathématiciens.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ObjectifCCP]

Merci !

J'avais une petite erreur dans mon équation de départ (un "-w²" en trop).

Merci beaucoup !