Loi exponentielle et datation au Carbone 14.

[Anonyme007]

Bonjour à tous,

Pouvez vous m'expliquer comment se sert-on de la loi exponentielle en théorie des probabilités pour traiter des problèmes liés à la datation ( datation au Carbone 14, par exemple ) qu'on étudie en paléontologie ou en géochronologie ?

Merci d'avance.
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[MissJenny]

bonjour. je ne pense pas que les méthodes isotopiques de datations fassent appel à des probabilités. Il s'agit plutôt de modèles à compartiments (déterministes) même si sousjacente à ces modèles il y a l'idée de désintégrations aléatoires selon un processus de Poisson.

[XK150]

Bonjour ,

Pouvez vous revenir poser des questions après avoir étudié ce document qui résume bien la méthode : https://dinonews.net/dossiers/questi...carbone-14.php

Et ensuite , vous avez des exercices explicités ici : https://forums.futura-sciences.com/c...bone-14-a.html

[Anonyme007]

Bonjour,

Un grand merci à vous deux MissJenny et XK150 pour votre aide.

il y a l'idée de désintégrations aléatoires selon un processus de Poisson.

Oui, c'est ce que je voudrais précisément comprendre. Peux tu me montrer comment se sert-t-on du processus de Poison pour décrire le phénomène de désintégration en datation ( toute sorte de datation scientifique ). Quel est le principe ?

Bonjour ,

Pouvez vous revenir poser des questions après avoir étudié ce document qui résume bien la méthode : https://dinonews.net/dossiers/questi...carbone-14.php

Et ensuite , vous avez des exercices explicités ici : https://forums.futura-sciences.com/c...bone-14-a.html

J'ai parcouru ton deuxième lien, et j'ai vu les exercices qui y figurent, c'est à peu près ça ce que je cherche, mais, ce n'est pas ça exactement.
Dans les exercices sur ton deuxième lien, on utilise la distribution ou densité de probabilité de la loi exponentielle pour déterminer , si je ne m’abuse, tel que, vérifie une condition de l'exercice à l'aide de méthodes approchées relevant de l'analyse numérique. Ce n'est pas ça ce que je cherche.
Bref, je cherche à comprendre quel rôle joue-t-elle la loi exponentielle en datation ?.

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Bref, je cherche à comprendre quel rôle joue-t-elle la loi exponentielle en datation ?.

Merci d'avance.

Quand un organisme est vivant, il est en équilibre avec son environnement et contient donc un nombre constant d'atome de carbone 14 (il contient le nombre de carbone 14 qu'il y a dans l'atmosphère ou la mer pour un organisme aquatique). Quand cet organisme meurt, il cesse d'échanger des atomes de carbone 14 avec son environnement. Ce nombre commence alors à diminuer selon une loi exponentielle.
Quand on découvre cet organisme maintenant (en 2024...), on "compte" le nombre d'atomes de carbone 14 qu'il contient. Puisque on connaît 1) la teneur en carbone 14 dans l'atmosphère à tous temps (ce qui donne le nombre d'atomes de carbone 14 quand l'organisme est mort) et 2) comment le nombre d'atomes de carbone 14 diminue au cours du temps (la décroissance radioactive) on en déduit quand l'organisme est mort.

[Anonyme007]

Je viens de tomber tout à l'heure sur le document suivant, http://www.maths-au-quotidien.fr/lyc...arbone14-2.pdf ( comptant 2 pages seulement ), et l'exercice qui y figure, si jamais je réussis à le résoudre, permet de saisir le lien existant entre la loi exponentielle et le phénomène de datation.
Bref, comment résoudre cet exercice ?

Merci d'avance.

Edit : Croisement avec le message de @coussin.

[XK150]

Re ,

Il suffit de connaître la loi de la décroissance radioactive qui est développée sur de nombreux sites et extrêmement utilisée dans le nucléaire .

https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A...ce_radioactive

https://claude-gimenes.fr/physique/p...desintegration

[XK150]

A noter que la constante de désintégration possède une unité , c'est l'inverse d'un temps ... L'exercice est muet sur l'unité , à première vue ...

[Anonyme007]

Bonsoir,

Merci coussin et XK150 pour ces précisions.

@XK150,

Que représentent, et où, et sont les deux variables aléatoires figurant dans l'exercice du document suivant, http://www.maths-au-quotidien.fr/lyc...arbone14-2.pdf ?

Merci d'avance.

[XK150]

Re ,

Pour ce type d'approche , recopiez " Quelle loi de probabilité suit la durée de vie X ? "
Mettre cette phrase dans le moteur de recherches .
Vous arrivez sur la bonne page du site " jai compris . com "

Je n'arrive pas à atteindre CETTE page autrement ( Loi exponentille de paramètre λ ) ...