Bonsoir,

J'ai l'impression qu'il y a une relation directe entre la distance dans l'espace de Hilbert et la fidélité (similarité) entre états quantiques.

Version courte : la distance entre deux états quantiques est définie comme la norme de leur vecteur de différence : d(ψ,ϕ)=∥ψ-ϕ∥=⟨ψ-ϕ∣ψ-ϕ⟩
Si je comprends bien, cette norme/distance dans l'espace de Hilbert est une mesure de la différence entre deux états quantiques, la fidélité fournissant un moyen direct de quantifier leur similarité. Une fidélité plus élevée indique donc une plus grande similarité entre les états, ce qui se traduit par une distance plus petite ; tandis qu'une fidélité plus faible (typiquement, avec des états orthogonaux) indique une plus grande dissemblance, ce qui se traduit par une distance plus grande. Êtes-vous d'accord avec cela ?

(J'ai une version plus longue au besoin)