paradoxe des fusées de Bell
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paradoxe des fusées de Bell



  1. #1
    ordage

    paradoxe des fusées de Bell


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    Bonjour

    On connaît bien le paradoxe des "jumeaux de Langevin" (qui est aussi valable pour les faux jumeaux et même pas jumeaux du tout) qui met en évidence le caractère "conventionnel" de la simultanéité en relativité.

    Ceci n'est pas gênant, vu que la simultanéité de 2 événements ne sert à rien en physique, à la différence de la causalité qui s'appuie sur "l'intervalle d'espace-temps" entre ces 2 événements, qui est un invariant.

    Celui des fusées de Bell, plus récent, où 2 fusées au repos distantes de d, dans le même référentiel sont reliées par un fil tendu, (mais qui n'interfère pas avec le mouvement des fusées) et démarrent, au même moment, (dans ce référentiel), avec la même accélération propre (dans le même sens) qui va rester constante . La distance, entre les fusées évaluée après un temps propre égal, reste constante dans le référentiel de départ. Qu'en est-il physiquement et on demande si le fil, rigide va casser (suite à une augmentation de la distance "physique") !

    Son analyse met en évidence les mêmes problèmes liées au "défaut" de simultanéité en relativité. J'ai fait une recherche sur chat GPT, qui en donne une synthèse que je trouve excellente. Je ne la reproduit pas ici, chacun pouvant la consulter.

    Cordialement

    -----

  2. #2
    lafysikCmoi

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    je poserais le problème ainsi:
    Nom : bell.jpg
Affichages : 186
Taille : 32,3 Ko
    Il n'y a aucune raison pour que la distance entre les fusées change si on déporte la poussée des moteurs et on peut imaginer que ces moteurs émettent des particules en même temps, on les reçoit alors en même temps sur Terre

  3. #3
    lafysikCmoi

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    si on considère la gravitation, la masse du vaisseau déforme le trajet supposé rectiligne des projectiles émis par les moteurs des fusées:
    Nom : bell2.jpg
Affichages : 173
Taille : 39,7 Ko
    Est-ce que tout le monde est d'accord que, sur Terre, les projectiles arrivent en même temps perpendiculairement sur un sol incliné?
    A plus haute altitude, le temps s'écoule plus lentement pour les projectiles, les distances se rallongent. Si on colle le principe de Lorentz que la compression/dilatation du temps compense la dilatation/compression de l'espace de façon à garder la vitesse de la lumière constante, si la géométrie doit rester euclidienne localement, alors des projectiles photoniques (*) arriveraient en même temps orthogonalement sur un sol incliné, et il en serait de même pour des projectiles matériels

    Du coup, sur un sol plat non-incliné, on recevrait les projectiles du vaisseau supérieur d'abord, on conclurait que les vaisseaux se rapprochent. Peut-on en déduire que l'on peut décrire la gravitation ainsi, puisque les vaisseaux se rapprochent?

    Toujours est-il que je serais plutôt tenté de dire que les vaisseaux ne s'éloignent pas (pour que les projectiles des deux fusées soient tirés à une cadence différente, il leur faudrait un écoulement de temps propre différent, une vitesse relative non nulle. En fait on peut même se débrouiller pour que les réacteurs regardent à équidistance une même horloge portée par une des deux fusées)
    Pire: ils se rapprochent même, si on pousse un peu la chansonnette

    (*) oui je sais, je parle de variation d'écoulement du temps, ce qui n'est pas possible si le projectile est un photon. Vous l'aurez compris, je ne parle pas du photon à la sauce Einstein, mais à la sauce Lorentz. Et puis si vous êtes pas contents, contentez-vous de considérer des projectiles matériels, de toute façon la matière suit la géométrie que nous révèlent les photons, et c'est réciproque
    Dernière modification par lafysikCmoi ; 26/11/2024 à 20h51.

  4. #4
    N738139

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Je proposerais une autre réponse :

    Pourquoi contracter des distances si le référentiel reste le même. (C'est le principe même de l'ascenseur d'Einstein)

    Amicalement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    N738139

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    La corde n'a plus non plus la même longueur, donc pourquoi elle romprait ?
    (On fait l'erreur de conserver une distance mesurée appliquée à une nouvelle distance. Alors qu'en terme de distances propres, la corde reste la même avec le même nombre de mètres.)
    Dernière modification par N738139 ; 27/11/2024 à 07h12.

  7. #6
    mach3
    Modérateur

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Citation Envoyé par lafysikCmoi Voir le message
    je poserais le problème ainsi:
    Pièce jointe 502169
    Il n'y a aucune raison pour que la distance entre les fusées change si on déporte la poussée des moteurs et on peut imaginer que ces moteurs émettent des particules en même temps, on les reçoit alors en même temps sur Terre
    mais du coup ça n'a plus rien à voir avec le sujet...

    Citation Envoyé par lafysikCmoi Voir le message
    si on considère la gravitation, la masse du vaisseau déforme le trajet supposé rectiligne des projectiles émis par les moteurs des fusées:
    Pièce jointe 502184
    Est-ce que tout le monde est d'accord que, sur Terre, les projectiles arrivent en même temps perpendiculairement sur un sol incliné?[...]
    mais du coup ça a encore moins à voir avec le sujet...

    Arrêtez de squatter, ouvrez vos propres fils !

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  8. #7
    ordage

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Bonjour

    Complément d'info, la réponse de chat GPT à la requête "paradoxe des fusées de Bell":

    Résolution intuitive et problème apparent
    Dans le référentiel initial :
    Les deux fusées accélèrent simultanément et restent à la même distance l'une de l'autre dans ce référentiel.
    Si la distance reste constante dans ce référentiel, on pourrait naïvement penser que la corde ne subit pas de tension supplémentaire.

    Du point de vue relativiste :

    En relativité restreinte, chaque fusée entre dans un référentiel en mouvement par rapport à l'autre. Cela entraîne une contraction des longueurs apparente selon le référentiel des fusées.
    Cependant, la corde, qui est un objet matériel, ne peut pas se contracter de la même manière tout en restant tendue. Cela engendre une tension croissante dans la corde.
    Conclusion : la corde se rompra à un certain moment

    Explication en termes de relativité

    Dans le référentiel initial, les fusées accélèrent de manière synchrone, donc la distance entre elles reste constante. Mais cette distance constante est mesurée dans un référentiel fixe.
    Dans le référentiel des fusées (où elles se voient en mouvement l'une par rapport à l'autre), la simultanéité des événements n'est plus la même, et la contraction des longueurs entraîne un décalage apparent.
    Cela révèle une incompatibilité entre la distance constante et la contraction des longueurs imposée par la relativité. La corde ne peut supporter cette tension croissante, ce qui explique sa rupture.

    Enseignement du paradoxe

    Le paradoxe des fusées de Bell montre que la relativité restreinte ne se limite pas à des abstractions mathématiques.
    Elle a des conséquences physiques directes, comme ici où la rupture de la corde découle des principes de simultanéité relative et de contraction des longueurs.
    Cela illustre aussi que des notions comme "distance constante" doivent être soigneusement définies selon le référentiel considéré.

    Cela reste lapidaire (ne donne pas les calculs qui étayeraient les arguments et la conclusion), et GPT n'est pas infaillible, mais reflète bien le "paradoxe", lié à un défaut de simultanéité universel (physique) en relativité (restreinte dans ce cas). Pas si mal que ça!
    Cordialement

  9. #8
    mach3
    Modérateur

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Je trouve cela assez mauvais.

    Des formulations maladroites, par exemple : "chaque fusée entre dans un référentiel en mouvement par rapport à l'autre.", comme si un référentiel était une pièce dans laquelle on entre... c'est nul.

    Un recours inutile à la simultanéité relative pour expliquer l’effet, qui plus est érigée comme principe !!! Et la contradiction des longueurs est aussi érigée comme principe...

    Bref voilà encore un magnifique exemple qui montre que les IA conversationnelles actuelles sont très médiocres en sciences et qu’elles ne devraient pas être utilisées pour apprendre ces sciences. A chaque fois c’est un magnifique mélange de vrai et de faux, la pire des choses donc.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  10. #9
    pm42

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    là encore un magnifique exemple qui montre que les IA conversationnelles actuelles sont très médiocres en sciences et qu’elles ne devraient pas être utilisées pour apprendre ces sciences. A chaque fois c’est un magnifique mélange de vrai et de faux, la pire des choses donc.
    Je veux bien la critique de cette explication :

    Le paradoxe des fusées de Bell est un célèbre problème de pensée en relativité restreinte qui met en évidence les effets contre-intuitifs de la théorie d'Einstein sur la simultanéité et la contraction des longueurs.

    Description du paradoxe :
    Imaginez deux fusées identiques, appelées Fusée A et Fusée B, qui sont initialement au repos dans un référentiel inertiel (par exemple, le référentiel terrestre). Elles sont séparées par une distance fixe et reliées par une corde fine et inextensible.

    Au même moment dans ce référentiel (selon les horloges synchronisées du référentiel terrestre), les deux fusées allument leurs moteurs et commencent à accélérer de manière identique. Cela signifie qu'elles subissent la même accélération dans le référentiel terrestre et, par conséquent, la distance qui les sépare reste constante dans ce référentiel.

    La question :
    Que se passe-t-il pour la corde qui relie les deux fusées ? Va-t-elle rester intacte ou se briser lors de l'accélération ?

    Intuition classique :
    Dans la physique classique (newtonienne), puisque les fusées accélèrent de la même manière et que la distance entre elles reste constante, la corde ne devrait subir aucune tension supplémentaire. Elle devrait donc rester intacte.

    Analyse relativiste :
    Cependant, la relativité restreinte introduit des effets qui modifient cette intuition.

    Dilataion du temps et contraction des longueurs :
    Dans le référentiel des fusées (qui est non inertiel puisqu'elles accélèrent), les horloges et les distances ne se comportent pas de la même manière que dans le référentiel inertiel.
    Chaque fusée voit l'autre fusée avec un léger décalage temporel en raison de la dilatation du temps. Elles ne sont plus parfaitement synchronisées dans leur propre référentiel.
    Accélérations non simultanées dans le référentiel des fusées :
    Bien que les accélérations soient simultanées dans le référentiel terrestre, elles ne le sont pas dans le référentiel propre des fusées. Cette non-simultanéité entraîne une différence dans les vitesses perçues.
    Augmentation de la distance propre entre les fusées :
    La distance propre (la distance mesurée dans le référentiel des fusées) entre A et B augmente avec le temps en raison des effets relativistes.
    Cette augmentation de distance crée une tension dans la corde, car elle est inextensible et ne peut pas s'allonger pour compenser.
    Conclusion :
    En tenant compte des effets relativistes, la corde va se briser. Cela est dû au fait que, dans le référentiel propre des fusées, la distance entre elles augmente, ce qui n'est pas intuitif sans la relativité restreinte.

    Interprétation physique :
    Contraction des longueurs :
    Dans le référentiel terrestre, les fusées maintiennent une distance constante. Mais pour un observateur accélérant avec les fusées, le monde extérieur (le référentiel terrestre) semble subir une contraction des longueurs.
    Cependant, cette contraction ne s'applique pas de la même manière à la distance entre les fusées dans leur propre référentiel.
    Coordonnées de Rindler :
    Les observateurs en accélération constante utilisent ce qu'on appelle les coordonnées de Rindler. Dans ce système, les points à des distances différentes du point d'origine semblent accélérer à des taux différents.
    Implications du paradoxe :
    Le paradoxe de Bell montre que la simultanéité est relative et que des objets accélérant de manière identique dans un référentiel inertiel peuvent ne pas rester synchronisés dans leur propre référentiel non inertiel.

    Conclusion finale :
    Le paradoxe des fusées de Bell illustre l'importance de considérer les effets de la relativité restreinte dans des situations impliquant des accélérations et des vitesses élevées. Il démontre que notre intuition basée sur la physique classique peut être trompeuse lorsqu'on aborde des phénomènes relativistes.

  11. #10
    ordage

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Je trouve cela assez mauvais.

    Des formulations maladroites, par exemple : "chaque fusée entre dans un référentiel en mouvement par rapport à l'autre.", comme si un référentiel était une pièce dans laquelle on entre... c'est nul.

    Un recours inutile à la simultanéité relative pour expliquer l’effet, qui plus est érigée comme principe !!! Et la contradiction des longueurs est aussi érigée comme principe...

    Bref voilà encore un magnifique exemple qui montre que les IA conversationnelles actuelles sont très médiocres en sciences et qu’elles ne devraient pas être utilisées pour apprendre ces sciences. A chaque fois c’est un magnifique mélange de vrai et de faux, la pire des choses donc.

    m@ch3
    Bonjour
    Je te trouve bien sévère...
    Cordialement

  12. #11
    ordage

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Bonjour
    Pour sûr c'est mieux.
    Pour autant la démonstration mathématique n'est pas si simple. Je pense que celle proposée par DERAN, où au bout d'un même temps propre les 2 fusées coupent leur moteur (ce qui "fige" la situation locale) est la plus convaincante, car alors après une période de transition les deux fusées vont se retrouver (à nouveau) dans un même référentiel inertiel et on peut utiliser les formules de la RR.
    Cordialement

  13. #12
    mach3
    Modérateur

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Je veux bien la critique de cette explication :
    il parle sans arrêt d'UN référentiel DES fusées (sous entendu un référentiel par rapport auquel elles sont toutes deux immobiles), or à partir du moment où l'accélération commence il n'existe aucun référentiel où elles sont toutes deux immobiles, il y a deux référentiel différents, celui par rapport auquel la première fusée est immobile et par rapport auquel la seconde est mobile et vice-versa.
    D'ailleurs il prend bien cela en compte vu qu'il dit "Accélérations non simultanées dans le référentiel des fusées" ce qui est donc auto-contradictoires : si c'est LE référentiel DES fusées (donc les deux fusées sont immobiles par rapport à lui) alors les accélérations ne peuvent pas être non simultanées sinon l'une ou l'autre cesseraient immédiatement d'être immobile par rapport à lui et ce ne serait plus LE référentiel DES fusées.
    Il faudrait dire, à chaque fois, dans LES référentiels DES fusées, ou dans LE référentiel de CHAQUE fusée.

    Il dit aussi "Chaque fusée voit l'autre fusée avec un léger décalage temporel en raison de la dilatation du temps.", ce qui est problématique parce que s'il s'agit de voir, alors il y a toujours un décalage temporel, dilatation du temps ou non. Cette façon d'utiliser le mot voir pour quelque chose qui n'est pas vu mais calculé comme se passant "en-même temps" est la source de bien des confusions chez l'apprenant en relativité.

    Ce passage là est incompréhensible :

    "Contraction des longueurs :
    Dans le référentiel terrestre, les fusées maintiennent une distance constante. Mais pour un observateur accélérant avec les fusées, le monde extérieur (le référentiel terrestre) semble subir une contraction des longueurs.
    Cependant, cette contraction ne s'applique pas de la même manière à la distance entre les fusées dans leur propre référentiel."

    Bref, je rajoute d'autre ou pas ?

    On passe déjà assez de temps à corriger les erreurs dans les discours des humains (le but étant généralement que l'auteur apprenne des choses et modifie sa façon de voir), si on pouvait éviter d'en perdre à corriger le discours de machines qui ne sont factuellement pas au point pour ce type de tache (peu importe qu'elles soient efficaces et fassent gagner du temps pour d'autres types de tache).

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  14. #13
    mach3
    Modérateur

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Pour info, cette expérience de pensée avait fait l'objet d'un fil initié par Deep Turtle autrefois :

    https://forums.futura-sciences.com/p...elativite.html

    Elle a été décortiquée dans un fil plus récent également :

    https://forums.futura-sciences.com/p...es-un-fil.html

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  15. #14
    pm42

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Bref, je rajoute d'autre ou pas ?
    Non, je voulais avoir ton avis. On est effectivement aux limites des IAs qui prennent ce qu'elles ont lu mais sont encore très loin d'avoir le degré de rigueur de quelqu'un comme toi ce qui est parfaitement logique.

  16. #15
    ordage

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Bonjour
    Pour faire court, les 2 fusées sont dans le même référentiel inertiel au départ, ce qui fait qu'on peut calculer l'intervalle d'espace-temps qui les sépare qui se trouve être de type espace: une distance d,.
    Au final, ils se retrouvent à nouveau dans un même référentiel inertiel mais qui est animé d'une vitesse v dans le référentiel de départ, vitesse qui est celle à l'extinction des moteurs, où on peut aussi calculer l'intervalle d'espace-temps de type espace d', (une autre distance) sur l'axe x' (commun).
    On connait la suite. d'=d . (Facteur de Lorentz) : Si la corde est rigide elle a cassé dès le départ.
    Cordialement

  17. #16
    lafysikCmoi

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Mach3: mais du coup ça n'a plus rien à voir avec le sujet
    et pourquoi donc? on peut toujours placer une corde entre les deux fusées... Les moteurs, puisqu'ils tirent des projectiles au même niveau (on pourrait placer les moteurs en cercle, comme chez Musk, un sur deux appartient à l'un des deux fusées. L'intérêt est qu'ils tirent en regardant une même horloge, au centre du cercle par exemple). Puisque les projectiles sont émis à la même cadence, ils restent à priori à la même cadence
    Si la corde doit se tendre, alors ça veut dire que les fusées s'allongent

  18. #17
    lafysikCmoi

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    ils restent à priori à la même cadence
    pardon, les moteurs restent au même niveau

  19. #18
    mach3
    Modérateur

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Citation Envoyé par lafysikCmoi Voir le message
    et pourquoi donc? on peut toujours placer une corde entre les deux fusées... Les moteurs, puisqu'ils tirent des projectiles au même niveau (on pourrait placer les moteurs en cercle, comme chez Musk, un sur deux appartient à l'un des deux fusées. L'intérêt est qu'ils tirent en regardant une même horloge, au centre du cercle par exemple). Puisque les projectiles sont émis à la même cadence, ils restent à priori à la même cadence
    Si la corde doit se tendre, alors ça veut dire que les fusées s'allongent
    Ce fil parle d'une expérience de pensée où les fusées sont considérées ponctuelles et distantes (comprendre beaucoup plus petites que le fil qui les relie). Considérer des fusées alambiquées est hors-sujet, surtout que si les moteurs sont positionnés telle que leurs coordonnées x soient égales, alors elles resteront égales si ils accélèrent exactement de la même façon. La fusée arrière va s'allonger car tractée, la fusée avant va se raccourcir car propulsée, ce qui induira tout un tas de biais empêchant de conclure sur la rupture de la corde sans une analyse fine des matériaux et des structures. On peut en parler mais pas dans ce fil. Clair ?

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  20. #19
    lafysikCmoi

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    mach3: Clair ?
    absolument pas. La question posée ne fait aucune hypothèse sur la structure des fusées, la conclusion qui sera donnée en considérant la structure des fusées devra aussi vérifier la situation que je propose. On pourra éventuellement parler de la réciprocité quand le paradoxe sera éclairci, mais à priori il faudra d'abord éclaircir les données du problème (on parle alors 'd'éliminer les inconnues inutiles') et considérer inévitablement la situation que je propose, na

  21. #20
    lafysikCmoi

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    mach3: fusées sont considérées ponctuelles et distantes
    d'ailleurs cette hypothèse est biaisée vu que la fusée inférieure reçoit les projectiles de l'autre fusée, elle est alors immobile, elles s'éloignent effectivement. Il faudrait alors considérer des sorties de moteurs séparées, tels les boosters jetables des fusées, sur des plans orthogonaux. La distance aussi passe par un biais car si la corde est suffisamment longue, elle subit intensément en chaque point une tension due à la vitesse de transmission de l'action de la propulsion de la fusée
    Mais on ne chipote pas, on a compris qu'on n'a pas besoin d'écarter les moteurs, que la tension sur la corde n'est pas due à la vitesse de propagation de l'action mécanique, tout comme on a compris que la compression/traction sur la structure de la fusée n'a rien à voir avec le problème posé. Ces biais sont maitrisables

    Si, donc, on se réfère à la situation que je propose, la corde ne peut rompre parceque les fusées s'éloigneraient comme on se l'imaginerait au sens euclidien, mais parceque la distance qui sépare les fusées se dilate
    Si on reprend la description du mouvement d'un objet: l'espace dans la direction de mouvement se comprime tandis que l'espace dans la direction opposée se dilate, c'est une description considérée comme équivalente au phénomène que l'on appelle 'déplacement, vitesse relative non nulle', les signaux reçus par un référentiel à l'arrêt dans la direction de mouvement sont blueshiftés, dans la direction opposée sont redshiftés. Il faut donc imaginer ce phénomène autour de chaque fusée
    La fusée supérieure se comprimerait, la fusée inférieure se dilaterait, mais pas de manière symétrique: la hauteur de la première tend vers 0, tandis que l'autre se dilate à l'infini de sorte que la corde (reliant les deux fusées en deux points arbitraires) romprait effectivement

    Du coup, je pose la question: est-ce que le problème considère que la corde casse pareceque les fusées s'éloignent, ou par un phénomène de compression/dilatation des espaces?

  22. #21
    ordage

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Bonjour

    Expérience de pensée, fusées assimilées à des points, même le fil qui relie les fusées est accessoire puisqu'on s'intéresse à la distance "spatiale", l'intervalle d'espace-temps sur une ligne de "simultanéité" (l'axe des "x", du référentiel "local") entre les fusées, en vol.

    Notons aussi un "horizon" (les signaux émis par la fusée poursuivante ne sont plus reçus par la fusée poursuivie au bout d'un temps de vol qui dépend de l'accélération et de la "distance" initiale.

    Il y a même des configurations de paramètres où la fusée poursuivie ne voit jamais la fusée poursuivante décoller!
    Mais pas l'inverse.

    Des choses qu'on retrouve dans les coordonnées de Rindler.
    Cordialement

  23. #22
    lafysikCmoi

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    ordage: Il y a même des configurations de paramètres où la fusée poursuivie ne voit jamais la fusée poursuivante décoller
    ça ressemble à Zénon. Avec l'hypothèse du continu?
    Ce n'est pas avec ce genre d'expérience qu'on pourrait la tester. Avec quelles distance et accélération on commence à ne plus se faire attraper par les photons?

  24. #23
    mach3
    Modérateur

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Citation Envoyé par ordage Voir le message
    Il y a même des configurations de paramètres où la fusée poursuivie ne voit jamais la fusée poursuivante décoller!
    Mais pas l'inverse.
    A noter que cela implique que l'accélération ne s'arrête jamais. En pratique, on pourra faire en sorte que la fusée poursuivie ne voit pas la poursuivante démarrer pendant la durée de son accélération, une fois que l'accélération est terminée, la lumière de la poursuivante la rattrapera.

    Avec quelles distance et accélération on commence à ne plus se faire attraper par les photons?
    typiquement pour une accélération de 10m/s² (1g), il faut une distance de 1 année-lumière entre les fusées, et ça varie à l'inverse (le produit accélération x distance vaut c² = 9x1016 m²/s²), c'est à dire qu'il faut dans les 300 000 000m/s² (30 000 000 g) pour que la distance descende à 1 seconde lumière (300 000 kilomètres). Difficile à tester du coup car soit on a des distances délirantes, soit des accélérations délirantes.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  25. #24
    jlthirot

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    2 remarques pour l'IA

    1 La relativité restreinte n'est pas contre intuitive. Sauf si l'ignorance est contre intuitive.
    2 Les phénomènes ne sont pas dépendants du référentiel.
    *Les lois de la physique ont la même forme dans tous les référentiels galiléens*

    * mais est-ce que un référentiel peut être positionné par rapport à la vitesse absolue c vers la gauche et celle vers la droite. Soit plutôt à gauche ou à droite ?

  26. #25
    Daube

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Bonjour,
    Je pense qu'il est important de rappeler que dans les expériences de pensée, dans la grande majorité des cas, le décors n'est là que pour aider à se représenter le problème.
    Considérer les moteurs de la fusée, la gravité ou la résistance de la corde n'est pas l'objectif de ce paradoxe. Vous pouvez très bien considérer deux points A et B distant d'une longueur L au repos dans un référentiel inertiel.
    Si on appelle R ce référentiel, le paradoxe est que si A et B se déplacent exactement pareil dans R, alors ils vont rester à une distance L dans R l'un de l'autre.
    Mais d'un autre côté, un objet de longueur L au repos dans R devrait voir sa longueur diminuer dans R une fois en mouvement. autrement dit A et B devraient avoir une distance inférieure à L dans R

  27. #26
    lafysikCmoi

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Daube: le décors n'est là que pour aider à se représenter le problème.
    Dans mon décor, on arrive à dire que, puisqu'il n'y a aucune raison pour que les moteurs mis côte à côte se 'dépassent l'un l'autre', il faut au moins parler de dilatation spatiale si l'on veut que la tension sur la corde augmente. Ceci dit, les histoires de dilatation/contraction sont relatives puisque elles ne sont constatées que depuis un référentiel en en regardant un autre (ici, on ne constaterait pas de contraction si l'on est dans la fusée supérieure mais on observerait une dilatation de la fusée inférieure, et on ne constaterait pas de dilatation si l'on est dans la fusée inférieure mais on observerait une contraction de la fusée supérieure). Et pour arriver à dire que la corde prenne de la tension, j'ai surtout tordu la description by Lorentz qui parle de dilatation/contraction de l'espace fixe dans lequel un mobile se déplace, normalement une fusée ne devrait pas être impactée par les contractions/dilatations dues au mouvement de l'autre fusée. On est à priori tous d'accord pour dire qu'intuitivement la corde ne doit pas se tendre d'avantage, que ce soit dans ma configuration ou dans celle du primo-posteur

    Ce genre de considération nous permet juste de tester les limites de la RR, et même si le paradoxe se traduit en contradiction, (on en arriverait à dire que l'ensemble des deux fusées s'agrandit voire se dilate alors que, d'ordinaire, on parle de la contraction du mobile avec la vitesse, même si, cette contraction n'est que relative) elle ne permet pas pour autant d'aller au delà, et en plus, elle est présentée comme une pure expérience de pensée, ie irréalisable (il est irrationnel de penser que l'on pourrait déplacer deux mobiles au poil de cul près, en faisant en sorte qu'ils émettent des projectiles exactement en même temps, jusqu'à des vitesses proches de celle de la lumière). Mais il est bon d'avoir ce genre de rappel, elle peut permettre de tester un nouveau modèle, au delà de la RR, pour lequel le paradoxe disparaitrait (d'ailleurs, si j'ai parlé de contraction, c'est parceque j'avais une idée derrière la tête, genre extension du modèle de Lorentz plus qu'une extension du modèle d'Einstein, bref)

  28. #27
    mach3
    Modérateur

    Re : paradoxe des fusées de Bell

    Il n’y a aucun paradoxe dans la situation décrite par le primoposteur. La RR prédit que la corde se tend et casse quand l’allongement a la rupture est atteint, ce n’est pas un mystère et c'est parfaitement logique pour quiconque a compris la RR un minimum. Prétendre le contraire signifie donc n’avoir pas le niveau de compréhension suffisant pour intervenir sur ce fil en faisant des affirmations péremptoires.

    Quand à la 2e expérience proposée, j’ai déjà suggéré qu’elle fasse l’objet d’un autre fil. Vais-je être obligé de changer de couleur pour me faire comprendre ?

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

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