Question sur une représentation en relativité restreinte.

[jlthirot]

Donc, est-ce possible de faire le raisonnement suivant ?

On prend le cas le plus simple possible d'un train qui entre en gare
On sait que l'intervalle espace temps au carré est conservé : s2 = c2* t2 -x2
On a 1 événement cible "entrée en gare"
On a 2 événements (train départ et gare départ) qui ont une distance identique c*tg (temps propre gare) = c*tt (temps propre train) par rapport à l'événement entrée en gare : ?
Et x la distance entre la gare et le train dans le référentiel de la gare pour l'événement train départ.

Si on projette le temps propre du train (train->entrée gare) sur l'axe des événements gare -> entrée en gare. On a sur l'axe de la gare, la distance temps propre du train.
Si on applique Pythagore avec le temps propre du train (qui est aussi quelque part celui de la gare à un autre moment de départ ?) dans le référentiel de la gare, on trouve c2 * t(propre-projete)2 + x2 = c2 (le temps IMpropre du train dans le référentiel de la gare) 2
Donc si on observe "son" temps propre en mouvement aussi dans l'espace et pas uniquement dans le temps, alors le temps observé ou IMpropre est plus grand. Ce qui semble très "normal".
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[mach3]

Est-il possible d’avoir une description plus claire et plus précise ? En l’état je ne parviens pas à comprendre la situation.

(Par ailleurs un petit bonjour et merci ne seraient pas de trop)

m@ch3

[jlthirot]

Bonsoir,

Merci pour avoir pris le temps de lire mon message.20241206_004825.jpg

[jlthirot]

Avec une autre image

[A voir en vidéo sur Futura]

[lafysikCmoi]

je lis plusieurs temps, tpropre, timpropre, tgare, tgarepropre, ttrain, ttrainrefgare, t. Sur quelles horloges sont lues ces horaires?

[jlthirot]

je lis plusieurs temps, tpropre, timpropre, tgare, tgarepropre, ttrain, ttrainrefgare, t. Sur quelles horloges sont lues ces horaires?

Bonjour,
J'ai interprété ainsi:
tpropre = est le temps mesuré dans le référentiel qui n'est pas en mouvement dans l'espace par rapport aux événements
timpropre = le temps mesuré d'un phénomène en mouvement dans l'espace par rapport au référentiel de mesure

Je pourrais ajouter une information pour préciser l'horloge de ref. Mais ici toutes les mesures sont faites depuis le référentiel gare sauf pour le temps propre No 1 entre le départ du train et son arrivée, le temps propre du train. Son temps impropre est le No 4, donc le temps mesuré dans le ref Gare.

[lafysikCmoi]

et les autres?

[jlthirot]

et les autres?

Le No 2 est un temps impropre des évènements train, car mesuré dans le ref gare
Le No 3 est le temps propre des événements gare-entrée gare mesurés dans le ref gare. Ce temps est choisi comme étant égale au temps propre du train-entre en gare.

L'idée est que la cible entrée du train en gare est entourée de distances temps ct propres identiques pour la direction train ou gare.
Est-ce que cette supposition est légitime et est-ce que la rotation est légitime ?

[jlthirot]

Correction Le No 3 est le temps propre des événements gare-entrée gare
Je pense que le No 3 n'est PAS mesurable.

[Amanuensis]

Base fondamentale : une durée propre est la durée mesurée par une horloge entre deux événements la concernant. La valeur dépend du chemin suivie par l'horloge entre ces événements.

La seule différence avec la mécanique usuelle est la dépendance au chemin: en classique, la durée mesurée ne dépend que des événements, pas du chemin suivie par l'horloge.

Le temps propre d'une horloge est ce qu'elle indique.

C'est aussi simple que ça, et tant qu'on a pas parfaitement "absorber" cette idée, pas de salut.

Toute mention de "temps propre" autrement que le long d'un chemin rend le texte sans sens, et ne mérite pas de réponse.

(Et une durée "impropre" est une différence de coordonnées temporelles.)

[jlthirot]

l'operation de rotation ne me semble pas juste. Une grande vitesse ou angle devant amener à des temps impropres qui peuvent tendre vers l'infini.

Est-ce vraiment illégitime de basculer le temps propre du train vers la gare ?
Pourquoi, on ne peut pas le faire ?
Est-ce que l'entrée en gare de la gare est si différent de l'entrée en gare du train, modulo l'espace x ?

[Amanuensis]

Est-ce vraiment illégitime de basculer le temps propre du train vers la gare ?

Qu'entendez-vous par "basculer" ? Une horloge immobile relativement au train indique le temps propre du chemin qu'elle suit, une autre horloge, immobile relativement à la gare indique le temps propre du chemin qu'elle suit.

Pourquoi, on ne peut pas le faire ?

Faire quoi? On peut prendre des photos successives montrant ce que les horloges indiquent à différents "moments" (différents événements).

Est-ce que l'entrée en gare de la gare est si différent de l'entrée en gare du train, modulo l'espace x ?

Pas clair, à ré-exprimer? L'entrée du train dans la gare est un événement unique, indépendamment de qui le regarde ou le photographie.

[jlthirot]

Schéma moins faux

Le temps propre étant toujours plus petit que le temps impropre.

[jlthirot]

Qu'entendez-vous par "basculer" ?

C'est passer de 2b à 2

Faire quoi?

Peut-être que les natures du temps et de l'espace out toute autre raison empêche de faire cette opération qui n'aurait aucun sens physique

Pas clair, à ré-exprimer? L'entrée du train dans la gare est un événement unique, indépendamment de qui le regarde ou le photographie.

Une gare qui rentre en gare est, la gare au temps x puis la gare au temps x+deltax. Dans le dernier schéma ce sont les événements Eog et E1.

[jlthirot]

Je vu qu'il existe des abaques en papier pour manipuler la RR. On peut aussi poser ce cas dans le Diagramme de Minkowski.
Mais n'étant plus à l'école, j'ai le droit de faire toutes les erreurs nécessaires.

[jlthirot]

Une gare qui rentre en gare est, la gare au temps x puis la gare au temps x+deltax. Dans le dernier schéma ce sont les événements Eog et E1.

Evidemment c'est t et non x !!

[Amanuensis]

Je vu qu'il existe des abaques en papier pour manipuler la RR. On peut aussi poser ce cas dans le Diagramme de Minkowski.

Note de détail (mais qui a son importance) : ce n'est pas "manipuler la RR", mais manipuler l'espace-temps de Minkowski.

Ce n'est pas avec ces abaques en papier que vous pourrez maîtriser le sujet de la RR, comme par exemple les calculs sur les accélérations (e.g., coordonnées de Rindler).

[ordage]

Bonjour
Dans les ouvrages modernes sur la relativité, le chapitre "relativité restreinte" (RR) ne s'intéresse pas du tout à la simultanéité. Ils décrivent l'espace-temps de la RR avec ses propriétés "géométriques".

Au début de la RR, ce problème qui stigmatisait les différences entre la mécanique classique et la relativité a été souvent développé (Par Einstein entre autres).

Pédagogiquement c'était sans doute louable, parce que, en définissant un "référentiel balisé et synchronisé" on se raccrochait aux concepts classiques de temps et d'espace newtoniens, qu'on connaissait bien et comme , avec ces concepts, cela ne marchait pas entre différents référentiels, cela illustrait bien la différence des théories. Mais à part cela, la simultanéité en RR n'a pas d'intérêt physique (voir post Amenuensis).

Dans l'interprétation, quand on lit des vocables comme "temps propre", "longueur propre" il faut bien comprendre à quoi cela correspond. Ce sont des "intervalles d'espace-temps", de type temps, pour le temps propre (caractérisés par le signe "moins" du ds² dans la convention (-,+,+,+), ou s² quand c'est intégré et de type espace (signe + du ds² et s²) pour la longueur propre. Etant des intervalles d'espace temps le s² qui mesure cet espace-temps est invariant, dans tous les référentiels et système de coordonnées.

Quant au temps impropre, espace impropre (vocables non normalisés) je suppose qu'ils se réfèrent à des coordonnées, qui sont arbitraires et non invariantes. Comme guide de lecture, il faut bien garder à l'esprit ces fondamentaux pour interpréter correctement une situation et déterminer ce qui est physique et ce qui ne l'est pas.
Par exemple quand on mesure sur le ballast la longueur d'un train à vitesse constante, ce qui est physique c'est le train (longueur propre mesurée dans le train dont le s² vaut par exemple s0² dont la composante temporelle est nulle (le train est supposé balisé et synchronisé) , ce qu'on mesure sur le talus (balisé et synchronisé), c'est une mesure qui correspond à la composante spatiale l de ce s0² dont la composante temporelle t n'est pas nulle ce qui fait que le s²= -t²+x² = s0². On constate l'invariance de l'intervalle d'espace-temps de longueur du train.

Cordialement

[invite40271050]

Je visualise mal " ..une gare qui entre gare .." ? Cela ecrit par deux fois.
Les ttrains n'ont qu'à bien se tenir...c'est les gares qui se déplacent !!
A+

[Amanuensis]

Même en relativité galiléenne, les gares se déplacent. La surface de la Terre aussi. La Terre aussi. Le Système solaire aussi...

[jlthirot]

J'ai des réponses
Oui on peut représenter ces distance sous la forme d'un triangle rectangle
Extraits de la page wiki https://fr.wikipedia.org/wiki/Ligne_d%27univers, chapitre "Illustration simple

Oui ce type de diagramme existe il a pour nom "diagramme de Loedel"
https://owl-ge.ch/IMG/pdf/Relativite...pace-temps.pdf

L'interprétation que le phénomène des événements train > entrée en gare à son équivalent gare > entrée en gare me semble valide. (C'est probablement une évidence)

[Amanuensis]

L'interprétation que le phénomène des événements train > entrée en gare à son équivalent gare > entrée en gare me semble valide. (C'est probablement une évidence)

Ne serait-ce pas plutôt gare > entrée en train ?

À part ça, oui, d'une certaine manière c'est une évidence, ou plus exactement une application triviale de la "loi" disant qu'un mouvement est toujours relatif.

[jlthirot]

Ne serait-ce pas plutôt gare > entrée en train ?

À part ça, oui, d'une certaine manière c'est une évidence, ou plus exactement une application triviale de la "loi" disant qu'un mouvement est toujours relatif.

Non c'est bien gare > entrée en gare et si je voulais être précis et plus exhaustif, plutôt que de faire un jeu de mot, c'est.

L'idée était de se placer à la place de la Gare (Future) et d'observer depuis cet endroit la gare* et le train* qui arrivent.
*est un rappel que la Gare et la gare* ne sont pas le même événement et que la gare* est probablement une succession d'événements gare

Gare (Future) < arrivée de la gare* et Gare (Future) < arrivée du train*
et respectivement pour le train
Train (Future) < arrivée du train* et Train (Future) < arrivée de la gare*

[jlthirot]

Je reprends
Gare (Future) < arrivée de la gare* et Gare (Future) < arrivée du train*
et respectivement pour le train
Train (Future) < arrivée du train* et Train (Future) < arrivée de la gare*

Et pour imager le départ de la gare et l'arrivée en gare de 2 trains
O< >O

Réflexion personnelle
L’enfant ne devrait pas pouvoir attraper une balle lancée contre un mur.

Si je reprends l’exercice de deux trains qui quittent une gare et qui arrivent en gare, ce n’est pas possible que les trains se croisent à nouveau. Les longueurs des chemins sont manifestement différentes (MRU et non MRU). Pourtant c’est ce que l’on observe, et la réflexivité est possible dans notre monde, si je lance un objet il peut à nouveau croiser mon chemin.
Finalement en appliquant la RR, ce mystère est facilement expliqué*, et le voyageur qui flâne dans le traine qui n'est pas en MRU, arrive juste plus jeune à la gare.
*J'imagine que c'est vrai

[jlthirot]

Interrogations sur le paradoxe des jumeaux
https://science.mainguet.org/spaceti.../jumeaux_0.htm

Excellentes vidéos pour appréhender la RR
Le paradoxe des jumeaux, explication « avec les mains » | Relativité Restreinte Chap. 8
https://www.youtube.com/watch?v=3BW-rzCeAWg
(parle quand même d’accélération, ce qui me semble faux)

Une autre video minute de physique Les transformations de Lorentz | La Relativité Restreinte Chapitre 3
https://www.youtube.com/watch?v=-3tA3zepEnY

Réflexion personnelle
Utilisation des gares-trains pour visualiser l’aller-retour en RR


En parcourant ces liens, ce n’est finalement pas forcément une évidence et je vais appliquer une autre approche que le globe d’espace temps en utilisant les schémas des gares et des trains qui partent et arrivent.
Note : Les formules de transformation de la RR sont retrouvées en utilisant l’aller retour de la lumière dans un train et une station. Le paradoxe des jumeaux est aussi un aller retour, le résultat ne peut, donc, que correspondre.

Les desseins des gares/trains ou du double mètre montrent bien que l’on a un problème de chevauchement pour revenir sur l’axe de départ, en tout cas avec une représentation en deux dimensions.
A chaque événement O correspond un ensemble de mouvements ct possibles, ces mouvements forment un cercle de temps propre. On retrouve au passage la formule additive de pythagore avec S2 = c2ti2 + x2 (trop beau pour être vrai !!).
On “imagine” bien que le ct (MRU) devrait être plus grand que la somme des ct du mouvement aller retour, mais ce n’est pas ce que l'on visualise. Mais au lieu de faire bouger les objets on peut faire bouger l’espace (par rapport à O) selon les différentes directions (la partie inférieure du schéma). Dans ce cas on visualise bien que c’est le ct qui ne fait pas d’aller/retour qui vient de plus loin, donc le ct le plus grand.

20250118_113609.jpg
20250112_110754.jpg

[jlthirot]

Bonjour,
J'ai finalement trouvé une représentation qui me satisfait pour expliquer l'aller et retour et combler le gap observé entre les trains.
Cette explication se base sur la représentation discutée dans ce fil.
Voici le lien googledoc sur l'article Une représentation du mouvement aller retour en lien avec la relativité restreinte :
https://docs.google.com/document/d/1...it?usp=sharing

En résumé et si je ne me trompe pas!, il est possible de représenter la distance espace temps s2=c2t2-x2 sur une feuille de papier.
Et est-ce utile de recopier le contenu de l'article qui fait 2 pages et un schéma directement dans le fil ?

[jlthirot]

Question

Je dois rater un truc, car il me semble nécessaire, que l'accélération ne doit pas être invoqué pour analyser le mouvement aller-retour.
Mais toutes les sources mentionnent plus ou moins l'accélération.

Donc, est-ce que un photon subit une accélération lors d'un changement de direction ?
Est-ce que les photons vieillissent et si oui aussi différemment en RR?

Si les photons ne subissent pas une accélération, comment ils pourraient subir un différence de vieillissement ?

Sur l’accélération
(Alain Bernard) https://www.youtube.com/watch?v=7nXheBdmtWI 2022, affirme que c’est l’accélération

Science étonnante 2020 https://scienceetonnante.com/2020/03...e-des-jumeaux/ est beaucoup plus nuancé, mais pas totalement affirmatif "c'est plutôt"
“c’est plutôt le caractère non-inertiel de la trajectoire qui induit la différence. Mais évidemment le caractère non-inertiel est ici une conséquence directe de l’existence d’une accélération.”

minute de physique, Le paradoxe des jumeaux, explication « avec les mains » | Relativité Restreinte Chap. 8
https://www.youtube.com/watch?v=3BW-rzCeAWg

https://hal.science/file/index/docid...n_rotation.pdf
"Le jumeau voyageur de Langevin, par exemple, a lorsqu’il fait
demi-tour un mouvement accéléré"

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux
Cette différence fait que la relativité restreinte s'applique différemment à l'un et à l'autre, notamment à cause de l'accélération permettant le retour de B, en provoquant un changement de repère galiléen.

[jlthirot]

Mince, le photon ne vieillit pas, 1 × 10 puissance (18) ans (expérimental)

[gts2]

Donc, est-ce que un photon subit une accélération lors d'un changement de direction ?

Un photon va en ligne droite, lorsqu'il y a changement de direction de la lumière (dioptre par ex.), l'analyse en terme de photons n'est pas simple.

Si les photons ne subissent pas une accélération, comment ils pourraient subir un différence de vieillissement ?

C'est le voyageur qui est accéléré pas le photon.

[mach3]

Donc, est-ce que un photon subit une accélération lors d'un changement de direction ?

Ca ça n'est pas évident de répondre sans définir précisément ce qu'est un photon (donc théorie quantique des champs et tout le m**dier). A priori, quand la lumière est réfléchie, on peut très bien considéré que le photon incident est absorbé et que le réfléchi est émis et donc il n'y a pas de photon accéléré, juste une interaction du champ électromagnétique avec de la matière, le premier communiquant de la quantité de mouvement à la seconde (mouvement de recul) mais pas d'énergie (dans le référentiel du centre de masse).

Si on veut analyser l'expérience des jumeaux sans invoquer un effet de leur accélération, il faut employer autant d'horloges en mouvement rectiligne uniforme que nécessaire, de façon à ce que très régulièrement chaque jumeau ait à côté de lui une de ces horloges immobile par rapport à lui (qu'il doit alors voir tourner au même rythme que la sienne). Il suffit de découper leur lignes d'univers en petits segments contigus et de considérer que chacun de ces segments appartient à la ligne d'univers d'une horloge en mouvement rectiligne uniforme. Bien sûr, vu que les lignes d'univers des jumeaux ne sont pas forcément partout rectilignes, il y aura des moments où l'horloge sur le segment sera en mouvement par rapport à lui, mais plus on découpe finement (beaucoup de segments de plus en plus petits), plus on gagne en précision, les vitesses relatives entre jumeaux et horloges de segment tendant alors vers 0.
Au bilan, si on fait la somme des durées de chaque segment, celle-ci tend vers la durée mesurée par le jumeau quand la taille des segments tend vers 0 (la somme devenant alors une intégration).
C'est analogue à l'exercice de géométrie visant à déterminer le périmètre d'un cercle sans connaitre la valeur de pi, en considérant que le cercle est un polygone régulier et en faisant tendre le nombre de côté vers l'infini, la longueur de ces côté tendant alors vers 0.

Il y a cependant un postulat "caché". En effet, on suppose que l'horloge du segment et l'horloge du jumeau, alors qu'elles sont immobiles l'une par rapport à l'autre (parfois seulement un instant), tournent au même rythme et cela malgré l'accélération éventuelle de l'horloge du jumeau. C'est ce qu'on appelle le "clock postulate" : la différence de rythme entre horloge en mouvement relatif ne dépend que de la vitesse relative au moment considéré et donc pas de leurs accélérations. Voir ici par exemple : https://forums.futura-sciences.com/p...postulate.html

m@ch3