Energie stockée dans un champ électrostatique vs énergie potentielle électrostatique

[Methanoate]

Bonjour à tous,

J'ai compris que l'énergie potentielle électrostatique d'un condensateur obtenue en calculant le travail nécessaire pour transporter les charges d'une armature à l'autre (E = 1/2 C u²) s'identifie à l'énergie stockée dans le champ électrostatique entre les armatures.

Les expressions sont identiques cependant je ne comprends pas bien les choses suivantes :

- Comment se fait-il que l'énergie dont j'ai eu besoin pour créer ma distribution de charges sur les armatures du condensateur soit justement égale à l'énergie contenue dans le champ électrostatique ?

- Peut-on dire que l'énergie contenue dans le champ électrostatique correspond à l'énergie nécessaire pour le créer ?

- Comment se fait-il que l'énergie contenue dans le champ électrostatique soit justement égale à l'énergie nécessaire pour le créer ?

D'une manière générale, je ne comprends pas bien pourquoi l'énergie dont on a eu besoin pour créer quelque chose est justement contenue dans ce quelque chose...!

Merci !!
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[bibifikotin]

Bonjour, Va falloir trouver ou sont les pertes (doit bien y avoir des pertes)

Je gonfle un pneu avec un volume d'air de 10 l, normalement je dois retrouver mes 10 litres d'air
si je le dégonfle. (mon explication avec les mains)

Bonne journée

[gts2]

Comment se fait-il que l'énergie dont j'ai eu besoin pour créer ma distribution de charges sur les armatures du condensateur soit justement égale à l'énergie contenue dans le champ électrostatique ?

Le condensateur a reçu de l'énergie pour se charger, cette énergie est stockée dans le condensateur et il se trouve que l'on peut interpréter ce stockage comme étant celui du champ.

Peut-on dire que l'énergie contenue dans le champ électrostatique correspond à l'énergie nécessaire pour le créer ?
Comment se fait-il que l'énergie contenue dans le champ électrostatique soit justement égale à l'énergie nécessaire pour le créer ?
D'une manière générale, je ne comprends pas bien pourquoi l'énergie dont on a eu besoin pour créer quelque chose est justement contenue dans ce quelque chose...!

Pour moi, c'est la conservation de l'énergie, le premier principe : la variation d'énergie d'un système (ici le champ) est égal à l'apport d'énergie.

[Methanoate]

Merci gts2 pour ta réponse.

D'accord pour la conservation de l'énergie mais je reste troublée par le fait que l'énergie potentielle d'une distribution de charges (= travail nécessaire pour la créer) soit égale à l'énergie stockée dans le champ électrique (de ladite distribution) et non dans le système de charges lui-même. On dépense de l'énergie pour créer une distribution de charges, cette distribution créée un champ électrique et l'énergie dépensée se retrouve dans ce champ et pas dans les charges...

Autre question, considérons un champ électrique.

1. Ce champ contient donc de l'énergie (sa densité est ~E²) mais comment se manifeste cette énergie ? Peut-on dire qu'en plaçant une charge dans ce champ, elle va acquérir de l'énergie cinétique ce qui veut dire que le champ lui a donné quelque chose (de l'énergie) ? Cela justifie-t-il que ce champ électrique possède de l'énergie (le fait qu'une charge placée dans ce champ va acquérir de l'énergie cinétique) ?

2. Si on dit que cette énergie est celle qui l'a fallu dépenser pour créer ce champ. De quoi parle t-on quand on dit "créer ce champ" ? Ne parle-t-on pas en fait du système de charges à l'origine de ce champ ? Et si ce champ ne provient pas d'une distribution de charges mais des variations dans le temps du champ magnétique (équation de M-F). Comment on interprète "créer ce champ électrique" ?

Merci !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Methanoate]

Je complète mes interrogations par une autre question

3. D'après ce que je dis plus haut (si cela est correct), l'énergie contenue dans un champ électrique se manifeste, par exemple, en plaçant dans ce champ une charge test... qui va acquérir de l'énergie cinétique.

Si je comprime un ressort, il va se détendre en libérant son énergie. Le ressort n'a pas besoin d'autre chose que de lui-même pour libérer son énergie (énergie potentielle élastique). Il se détend tout seul. Pourquoi un champ électrique, contrairement au ressort, aurait besoin de quelque chose (une charge test) pour que son énergie se manifeste (à travers l'énergie cinétique acquise par la charge) ?

[gts2]

Si je comprime un ressort, il va se détendre en libérant son énergie. Le ressort n'a pas besoin d'autre chose que de lui-même pour libérer son énergie (énergie potentielle élastique). Il se détend tout seul. Pourquoi un champ électrique, contrairement au ressort, aurait besoin de quelque chose (une charge test) pour que son énergie se manifeste (à travers l'énergie cinétique acquise par la charge) ?

Je répondrai plus tard au reste (à moins que quelqu'un d'autre ne s'en charge) parce que les raisonnements énergétiques/thermodynamiques sont suffisamment abstraits pour être indépendant de la manière dont les choses se passent et il faut donc sortir du raisonnement purement énergétique pour répondre à vos questions.
Pour votre exemple, la compression du ressort est équivalent à l'application de la tension au condensateur (force non nulle, tension non nulle), si vous relâcher le ressort la force appliquée devient nulle et l'équivalent pour le condensateur est d'appliquer une tension nulle et alors il se décharge bien.

[micapivi]

Bonjour

Je vais essayer :

…Si je comprime un ressort, il va se détendre en libérant son énergie. Le ressort n'a pas besoin d'autre chose que de lui-même pour libérer son énergie (énergie potentielle élastique). Il se détend tout seul. Pourquoi un champ électrique, contrairement au ressort, aurait besoin de quelque chose (une charge test) pour que son énergie se manifeste (à travers l'énergie cinétique acquise par la charge) ?

Un ressort comprimé ne pourra se détendre si on le maintient dans son état comprimé par un système mécanique qui opposera donc une forte résistance voire infinie à sa décompression.
Par contre, si rien ne l'empêche à se détendre <=> (faible résistance voire nulle), il va pouvoir se détendre.

Un condensateur chargé ne pourra pas se décharger si une forte résistance voire infinie (l'air séparant ses pattes) s'oppose à cette décharge,
mais il pourra se décharger si on met entre ses pattes une faible résistance voire nulle.

[gts2]

Je réponds par morceau :

2. Si on dit que cette énergie est celle qui l'a fallu dépenser pour créer ce champ. De quoi parle t-on quand on dit "créer ce champ" ? Ne parle-t-on pas en fait du système de charges à l'origine de ce champ ?

Ce qui a créé le champ, ce ne sont pas les charges en tant que telles, mais le déplacement de celles-ci, par exemple pour charger un condensateur, il faut un générateur qui va déplacer les charges, et pour ce déplacement consommer de l'énergie.

1. Ce champ contient donc de l'énergie (sa densité est ~E²) mais comment se manifeste cette énergie ?

L'utilisation de l'énergie stockée dans les champs pour l'étude d'un circuit sont contre intuitifs : dans votre exemple (condensateur) l'énergie rentre par les bords du condensateur. Donc ce n'est pas le moyen le plus simple pour aborder la notion.
C'est plus clair dès qu'on s'intéresse aux champs rayonnés : par exemple on récupère avec un panneau photovoltaïque de surface S, une puissance P. Pendant dt, l'onde a avancé de cdt il est donc "rentré" dans le panneau un volume S c dt d'énergie volumique u on a donc P dt=S C u dt.
Ce qui justifie l'énergie du champ, ce sont avant tout les équations de bilan d'énergie (cf. vecteur de Poynting).

[chris28000]

Merci gts2 pour ta réponse.

D'accord pour la conservation de l'énergie mais je reste troublée par le fait que l'énergie potentielle d'une distribution de charges (= travail nécessaire pour la créer) soit égale à l'énergie stockée dans le champ électrique (de ladite distribution) et non dans le système de charges lui-même. On dépense de l'énergie pour créer une distribution de charges, cette distribution créée un champ électrique et l'énergie dépensée se retrouve dans ce champ et pas dans les charges...

Bonsoir,
Quand on charge un condensateur il apparaît des charges sur les plaques et le calcul de l'énergie potentielle (= somme des qi.Vi=1/2CV²) se fait dans la distribution, c a d, dans les deux volumes occupés par les plaques( on est bien dans le "système de charges").
Cependant on constate que cette charge génère un champs, non seulement entre les plaques , mais en réalité dans tous l'espace (çà sort par les bords)

Donc on considère tout volume de l'espace contenant les deux plaques : on retrouve bien la même somme des qi.Vi =1/2CV², puisqu'en en dehors des plaques, il n'y a pas de charges supplémentaires.
On peut même faire le calcul pour l'espace.
Et si on calcule la somme des 1/2.E² (x epsilon0) sur tout l'espace, on retrouve bien 1/2CV²