Problème de physique : masse suspendue au bou d'un fil ou d'un ressort

[racard]

Non : le centre de masse n'est soumis qu'à la gravité (la seule force externe), les forces du ressort sont des forces internes qui font évoluer le ressort autour de G.

Si : aux dernières nouvelles le centre de gravité obéit à F(exterieures)=ma

non la vous faites une erreur sur la modélisation un ressort étiré il a une position du centre de masse du ressort z1
le ressort au repos le centre de masse est à une position z2
G dans le sens de l'axe z.
le déplacement du centre de masse est bien une action de la gravité sur l'ensemble de la masse du ressort.
et aussi une action par l'énergie potentielle du ressort tendu que vous appelez les forces internes du ressort.
on ne peut pas dire que le déplacement du centre de masse est uniquement fait par G car on ne pourra pas obtenir un déplacement du centre de masse z2-z1 avec G avec m la masse du ressort dans le temps faible t1.
si je résume le déplacement du centre de masse est plus rapide car le ressort se contracte...
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[gts2]

Excusez-moi : j'avais mal compris, j'avais interprété "à t=t1 le choc le centre de masse du ressort s'est déplacé par deux actions simultanées ..." comme "ce qui se passe entre le lâcher (t=0) et le choc (t=t1)", autrement dit je pensais que vous parliez de la chute.

[racard]

Excusez-moi : j'avais mal compris, j'avais interprété "à t=t1 le choc le centre de masse du ressort s'est déplacé par deux actions simultanées ..." comme "ce qui se passe entre le lâcher (t=0) et le choc (t=t1)", autrement dit je pensais que vous parliez de la chute.

ben oui c'est exactement ca qu'il faut interpréter vous comprenez que le centre de masse du ressort se déplace par deux actions ?
la gravité car le sens du ressort est dans le sens de G.
si le ressort était à l'horizontal alors il ne reste que l'action des forces internes pour déplacer son centre de masse

[gts2]

Non : "Théorème du centre d'inertie : dans un référentiel galiléen le mouvement du centre d'inertie d'un système est celui d'un point matériel où serait concentrée toute la masse du système et auquel serait appliquée la résultante des forces extérieures au système"

par ex. unisciel.fr/physique

[SULREN]

Nous devons faire attention à l'usage de la lettre G dans cette discussion.
- Il me semble qu'elle a été définie comme étant le centre de gravité (qu'on peut aussi appeler centre de masse dans notre contexte) de l'ensemble: ressort + boule B
- Si c'est bien le cas, il ne faut pas l'utiliser pour parler de la constante gravitationnelle.

[Black Jack 2]

je n'ai pas connaissance de cela.
donc si je fais un montage avec une butée de bonne facture, si je comprime le ressort en gardant la spire où j'exerce un effort fixe avec un seul degré de liberté (translation) l'autre spire va tourner grâce à la butée sur l'axe du ressort ?

Bonjour,

Supposons un ressort attaché à un bout au plafond, on y suspend une charge.
Il y a 2 effets, le ressort s'allonge et la charge descend donc, mais en même temps elle pivote autour de l'axe du ressort.

Pour info :

L'angle de rotation d'un ressort soumis à une force de traction axiale F est régi par la relation mécanique suivante :


L'allongement axial f et la rotation angulaire d'un ressort à spires inclinées (angle d'hélice découlent des équations de couplage de Bresse applicables aux poutres courbes.

Les paramètres de la formule :
: L'angle de rotation total du ressort (en radians).
F : La force de traction exercée (en Newtons).
R : Le rayon moyen de l'enroulement du ressort (mètres).
n : Le nombre de spires actives.
d : Le diamètre du fil du ressort (mètres).
G : Le module de cisaillement du matériau (module de Coulomb).
E : Le module d'élasticité longitudinal (module de Young).
: L'angle d'inclinaison initial des spires par rapport au plan horizontal.

Quand on empêche cette rotation mécaniquement, cela influe un peu sur le diamètre du ressort et cela provoque une variation de la raideur du ressort et des contraintes supplémentaires de flexion et de torsion apparaissent dans le fil.

[coussin]

Non : "Théorème du centre d'inertie : dans un référentiel galiléen le mouvement du centre d'inertie d'un système est celui d'un point matériel où serait concentrée toute la masse du système et auquel serait appliquée la résultante des forces extérieures au système"

par ex. unisciel.fr/physique

Tout à fait.
Je me rappelle de cette image où l'on voit différents clichés d'un skieur acrobatique lors d'un saut. Durant ce saut, le skieur fait des pirouettes dans tous les sens, étire et rétracte ses bras et ses jambes. Tout cela est très compliqué. Et puis, on superimpose la position du centre de masse de ce skieur qui suit une bête parabole

Ici, c'est la même chose. La dynamique spécifique du ressort est compliqué (voir le très bon article arXiv cité par gts2) avec des ondes de décompression se déplaçant à la vitesse du son, des chocs sur la boule quand le ressort se rétracte, etc...
Mais la dynamique du centre de masse du système est, elle, très simple : il tombe en chute libre quoi que le ressort fasse.

Il faut s'appeler Mygonne pour ne pas être d'accord avec ça

[racard]

ben oui c'est exactement ca qu'il faut interpréter vous comprenez que le centre de masse du ressort se déplace par deux actions ?
la gravité car le sens du ressort est dans le sens de G.
si le ressort était à l'horizontal alors il ne reste que l'action des forces internes pour déplacer son centre de masse

je reprends ma phrase précédente :
le centre de masse du ressort est dans un champ gravitationnel vecteur G 1ere action.
ce centre de masse se déplace par la libération du ressort et sa contraction pour reprendre sa position de repos c'est la seconde action on peut considerer cette action par la résultante des efforts extérieurs/intérieurs.

pour s'en convaincre on positionne ce ressort différemment dans le référentiel on observe que le centre de masse ne se déplace pas de la même facon car l'action du vecteur G a une incidence sur le centre de masse je traduis la résultante du vecteur G c'est le poids, le vecteur de cette force = Mg avec M la masse du ressort.
c'est plus clair ?

[racard]

merci gts2 pour la vidéo et blacjack2 pour l'explication concernant le ressort.
donc une partie de l'énergie potentielle du ressort va faire tourner la charge...
inutile pour descendre plus vite

[racard]

bonjour à tous voici des cas de figures expliquant ce que je voulais dire par les deux actions sur le centre de masse.
un dessin c'est toujours plus parlant en physique !
si vous avez des vidéos de ressorts relâchés mais accrochés au bout sur une pièce fixe je suis preneur.
je n'ai pas représenté le ressort à l'horizontale dans un champ G.


pour ces 3 cas de figures on a une évolution différente du centre de masse sur le dessin représenté par une X (croix).

un ressort de traction à spires jointives c'est de la torsion pure la contrainte est identique dans tout le ressort en apesanteur et il n'y aura aucune onde êtes vous ok avec ca ?

on peut voir facilement sur votre lien de vidéo la contrainte dans le ressort qui dépend de z en effet le pas de l'hélice est plus grand en haut et quasi nulle en bas.
avec une charge sera quasi identique une contrainte non cste en z mais est ce la cause de l'onde ? onde = contrainte différente en z ?
https://www.youtube.com/shorts/k5s1cMNTmGs

[gts2]

On peut voir facilement sur votre lien de vidéo la contrainte dans le ressort qui dépend de z en effet le pas de l'hélice est plus grand en haut et quasi nulle en bas.
avec une charge sera quasi identique une contrainte non cste en z mais est ce la cause de l'onde ? onde = contrainte différente en z ?

Oui, c'est bien cela : ex. video https://www.youtube.com/watch?v=fMJrtheQfZw et simulation : https://www.youtube.com/watch?v=q8RT9Q6KH_g

Par contre, je ne comprends pas vos dessins :
- Les hachures, c'est le sol, support, je suppose.
- A quoi correspondent les schémas : le ressort au repos c'est le deuxième (alors qu'il y a marqué repos pour le premier) ? Ou alors c'est un problème de vocabulaire, ce que vous appelez repos est ce que j'appelle équilibre (pour moi, repos=à vide=longueur L0) ?
- Le quatrième devrait être plus long (on a l'impression que c'est la même longueur qu'au repos)
Cela ne correspond pas à la phase de chute pour laquelle il n'y a pas de support.

[titijoy3]

cf. https://www.youtube.com/watch?v=71027TUMMe8

donc, la rotation peut provoquer un problème d'usure des pièces.. c'est intéressant ! merci

[SULREN]

Bonjour,

"donc, la rotation peut provoquer un problème d'usure des pièces"

Oui si le ressort est fréquemment et fortement sollicité.
Dans ce cas mieux vaut monter une rondelle en acier entre ressort et pièce d'appui, à chaque extrémité, surtout si les pièces sur lesquelles il appuie sont en aluminium ou en matière plastique.
Autre solution: comme montrée dans la vidéo @gts2 il faut monter un demi ressort droitier en face d'un demi ressort gaucher.

Je n'ai jamais constaté de grave problème d'usure sur mes machines, à cause de ce phénomène de torsion.

[jall2]

Bonjour

somme F = m.Ag où Ag est l'accélération du centre de gravité G du système

Cas 1: Le ressort a une masse nulle

Dans ce cas le centre de gravité du système ressort + boule est confondu avec le centre de la boule.
Les 2 boules tombent en même temps.
Si on regarde en détail ce qui se passe, l'onde de relâchement du ressort a une vitesse infinie car le ressort a une masse nulle. Les 2 boules commencent donc à tomber en même temps.

Cas 2: le ressort a une masse non négligeable.

Le centre de gravité du ressort + boule est plus haut que le centre de la boule. Donc ce centre de gravité va arriver au sol plus tard par rapport à la boule suspendue par un fil.
En détail maintenant: les spires proches de la boules restent écartées un certain temps, le temps que l'onde de relâchement arrive, donc la boule reste tirée vers le haut un certain temps avant de commencer à tomber. ça parait bizarre, mais amha cette force "s'appuie" sur l'inertie du ressort.

[racard]

Par contre, je ne comprends pas vos dessins :
- Les hachures, c'est le sol, support, je suppose.

bonjour
ben oui c'est comme ca que l'on représente le sol ou une pièce considérée comme fixe dans un référentiel n'est ce pas ?

- A quoi correspondent les schémas : le ressort au repos c'est le deuxième (alors qu'il y a marqué repos pour le premier) ? Ou alors c'est un problème de vocabulaire, ce que vous appelez repos est ce que j'appelle équilibre (pour moi, repos=à vide=longueur L0) ?
- Le quatrième devrait être plus long (on a l'impression que c'est la même longueur qu'au repos)
Cela ne correspond pas à la phase de chute pour laquelle il n'y a pas de support.

c'est comme ca que j'ai appris à représenté un ressort dans mes cours de mécanique du point et c'est ce que l'on voit dans des bouquins de physique la représentation d'un ressort comme sur l'image du post 1 est plutôt la représentation d'une inductance ou d'une bobine.
j'ai bien indiqué au repos le ressort sur le dessin à gauche.
ensuite on allonge le ressort j'aurai pu indiqué position du ressort avant le lâché ? on peut voir facilement que le ressort est plus long ?
les 3 ressorts sont identiques avec la même élongation avant le lâché.
êtes vous d'accord qu'il y a bien deux types d'actions sur le ressort ? un ressort qui subit une accélération et qui reçois des efforts ?
êtes vous d'accord que le mvt du centre de masse du ressort est différente pour les 3 cas ?
je ne pense avoir fait aucune faute de vocabulaire si c'est le cas je veux bien apprendre...

[SULREN]

Bonjour,

@racard : vous avez posé la question ci-dessous à @gts2 :

« êtes vous d'accord que le mvt du centre de masse du ressort est différente pour les 3 cas ? »

Attendons donc sa réponse. Je n’ai pas à la faire à sa place.
Je voudrais juste faire des remarques sur vos dessins, en espérant ne pas faire d’erreur.
- 1) Par simplification de dessin vous avez représenté toutes les spires à la même distance les unes des autres. C’est exact pour le ressort au repos et dans le cas 2 en apesanteur.
Ce n’est pas exact dans le cas 1 et dans le cas 3 où les spires du haut sont plus écartées car elles supportent plus de poids de la part des spires en dessous d’elles, que les spires inférieures n’en supportent.
- 2) Donc le signe « x » , la croix, que vous avez dessiné correspond à la spire du milieu du ressort (la spire n/2) mais il ne correspond au centre de masse du ressort que dans le cas 2. Dans les cas 1 et 3 le centre de masse se trouve au-dessus de x

Donc première conséquence (sauf erreur de ma part).
- a) Les centre de masse ne partent pas de la même position dans les 3 cas,…. mais on « s’en désintéresse ».
- b) Dans le cas 1 le centre de masse se met à descendre sous l’effet de la gravité seulement au moment où l’onde choc lui arrive du côté haut c’est-à-dire dans la zone de forte tension du ressort. Soit au temps : t0 + Delta-Haut
- c) Dans le cas 3 le centre de masse se met à descendre sous l’effet de la gravité seulement au moment où l’onde choc lui arrive du côté bas c’est-à-dire dans la zone de plus faible tension du ressort. Soit au temps : t0 + Delta-Bas

Donc petite question supplémentaire à @gts2 : (I’m sorry sir)
La vitesse de propagation de l’onde dans le ressort est-elle la même dans les deux cas ? C’est-à-dire : avons-nous Delta-Haut différent de Delta-Bas ?
Ce qui voudrait dire que le centre de masse ne commencerait pas sa descente au même instant dans les 3 cas, et en plus son point de départ au cas 2 serait différent.

[racard]

- 1) Par simplification de dessin vous avez représenté toutes les spires à la même distance les unes des autres. C’est exact pour le ressort au repos et dans le cas 2 en apesanteur.
Ce n’est pas exact dans le cas 1 et dans le cas 3 où les spires du haut sont plus écartées car elles supportent plus de poids de la part des spires en dessous d’elles, que les spires inférieures n’en supportent..

ben je me suis décarcassé pour représenter les ressorts comme si je l'avais fait avec une craie au tableau.
ressort au repos spires rapprochées ressort allongé spires écartées il me semble avoir bien fait ce job.
j'ai représenté le centre de masse avec une croix X, en physique on considère que ce centre est au milieu si le ressort est identique avec les spires avec le même écartement.
néanmoins ca reste une représentation schématique du centre de masse
je pense avoir fait des beau croquis.
il manquait juste cas 1 cas 2 cas 3 si vous voulez.
on lache le ressort avec une élongation identique pour les 3 ressorts cela va de soit !
j'aurais pu rajouter L0 etc... ca me semble ici inutile mais vous pouvez le rajouter.
gts2 est un ancien prof de physique ?

[gts2]

Bonjour,

ben oui c'est comme ca que l'on représente le sol ou une pièce considérée comme fixe dans un référentiel n'est ce pas ?

Tout à fait d'accord, mais comme le problème ici est une chute libre, donc sans châssis/bâti... je me posais la question.

les 3 ressorts sont identiques avec la même élongation avant le lâché.

Si j'ai bien compris, on applique la force qu'il faut (différentes dans les trois cas) pour avoir la même longueur?

j'ai bien indiqué au repos le ressort sur le dessin à gauche. ensuite on allonge le ressort.

OK, j'aurai indiqué la force permettant d'étirer le ressort, c'est cela qui me manquait.
Le problème du vocabulaire repos, c'est qu'on a ici on tient compte de la masse, et donc repos peut avoir deux sens : repos au sens pas de tension ou repos ressort seul abandonné à lui-même.

êtes vous d'accord qu'il y a bien deux types d'actions sur le ressort ?

J'en vois même trois l'action du chassis, l'action de la pesanteur et l'action de l'opérateur qui tire.

êtes vous d'accord que le mvt du centre de masse du ressort est différente pour les 3 cas ?

Tout à fait, mais de nouveau, quel rapport avec la chute libre ?

[racard]

Tout à fait, mais de nouveau, quel rapport avec la chute libre ?

ben comme vous avez indiqué que ce j'ai indiqué est faux j'ai préféré faire les croquis !

ben oui c'est exactement ca qu'il faut interpréter vous comprenez que le centre de masse du ressort se déplace par deux actions ?
la gravité car le sens du ressort est dans le sens de G.
si le ressort était à l'horizontal alors il ne reste que l'action des forces internes pour déplacer son centre de masse

Non : "Théorème du centre d'inertie : dans un référentiel galiléen le mouvement du centre d'inertie d'un système est celui d'un point matériel où serait concentrée toute la masse du système et auquel serait appliquée la résultante des forces extérieures au système"

par ex. unisciel.fr/physique

où j'avais indiqué ensuite après et ce n'était pas suffisant :

je reprends ma phrase précédente :
le centre de masse du ressort est dans un champ gravitationnel vecteur G 1ere action.
ce centre de masse se déplace par la libération du ressort et sa contraction pour reprendre sa position de repos c'est la seconde action on peut considerer cette action par la résultante des efforts extérieurs/intérieurs.

pour s'en convaincre on positionne ce ressort différemment dans le référentiel on observe que le centre de masse ne se déplace pas de la même facon car l'action du vecteur G a une incidence sur le centre de masse je traduis la résultante du vecteur G c'est le poids, le vecteur de cette force = Mg avec M la masse du ressort.
c'est plus clair ?

et pour finir lors de la chute libre j'ai préféré indiqué le sol pour ensuite utiliser le rajout d'une masse
et maintenant on a une masse et donc
à t= 0 la spire du bas à une force extérieure celle du poids de la charge (la boule).
à t=0+epsilon début de la chute libre et la où je ne suis pas d'accord avec vous c'est ca :
la charge a une masse M elle est dans un champ vecteur G on a le début de la chute aussi du ressort.
la force de la spire du bas envers la charge commence à diminuer le centre de masse du ressort se déplace aussi la spire du haut.
si on raisonne en énergie on a bien le déplacement du centre de masse du ressort par le vecteur G et aussi l'énergie potentielle du ressort c'est très faible l'action du vecteur G sur le centre de masse du ressort mais cela doit être considéré pour rester rigoureux on ne peut pas dire la charge ne bouge pas d'un micron tant que le choc n'a pas eu lieu car c'est faux...
c'est pour cela que j'ai donné 3 exemples différents ...
donc la seule mise en équation permet de dire à quel hauteur on coupe on obtient la boule B dépasse la boule A.
si on coupe à zéro on obtient le même système que le fil si on coupe avec une grande longueur de ressort on a plus d'énergie potentielle.
celle ci permet elle de rattraper le retard sur la boule A c'est ca qui manque comme mise en équations...
il faut reprendre le croquis du message 1 rajouter les variables manquantes pour répondre au problème.
et je répète une dernière fois la boule B débute sa chute des la coupure du ressort c'est faux de dire que sa chute débute au choc

[racard]

impossible de corriger la fin :
et je répète une dernière fois la boule B débute sa chute des la coupure du ressort avec le vecteur G et une force de réaction du ressort qui débute avec une valeur Mg pour diminuer doucement jusqu'au choc c'est faux de dire que sa chute débute au choc.
vous me faites grâce du signe Mg -Mg ...
pour terminer l'équation de la réaction du ressort sur la charge une fonction qui débute avec Mg en valeur pour arriver à une valeur nulle au choc êtes vous d'accord avec ca ?

[SULREN]

Question posée ci-dessus:

"et je répète une dernière fois la boule B débute sa chute des la coupure du ressort avec le vecteur G et une force de réaction du ressort qui débute avec une valeur Mg pour diminuer doucement jusqu'au choc c'est faux de dire que sa chute débute au choc.
vous me faites grâce du signe Mg -Mg ...
pour terminer l'équation de la réaction du ressort sur la charge une fonction qui débute avec Mg en valeur pour arriver à une valeur nulle au choc êtes vous d'accord avec ca ?"

Dans le fil de la discussion:

Certains intervenants: ont dit qu'ils "étaient d'accord avec cà".

D'autres intervenants, dont IA : ont dit qu'il "n'étaient pas du tout d'accord avec cà" parce que la boule n'a pas de téléphone mobile, et qu'elle ne peut apprendre que le ressort a été coupé que par le ressort lui même. Et dans ce ressort, pas de téléphone non plus, on communique de proche en proche et cette onde d'information n'arrive à la dernière spire, donc à la boule, que lorsque finalement tout le ressort se retrouve assis sur elle. Et la dernière spire commence à descendre ce qui informe la boule sur sa situation gravitaire.
Et à partir de ce moment là, instant t1, elle sait qu'elle peut commencer à tomber et quelle va même le faire à une bonne vitesse parce qu'elle a pris une impulsion sur la tête.

Il faut faire voter les intervenants.

[gts2]

à t=0+, la force de la spire du bas envers la charge commence à diminuer

C'est, en effet, là le désaccord : une onde quelqu'elle soit (et l'onde existe dès que l'on prend en compte la masse du ressort) se propage à une vitesse finie ; la force de la spire du bas ne commence à diminuer que quand l'onde de compression arrive.

si on raisonne en énergie, on a bien le déplacement du centre de masse du ressort par le vecteur G et aussi l'énergie potentielle du ressort c'est très faible l'action du vecteur G sur le centre de masse du ressort mais cela doit être considéré pour rester rigoureux on ne peut pas dire la charge ne bouge pas d'un micron tant que le choc n'a pas eu lieu car c'est faux...

L'énergie potentielle du ressort est une énergie interne au système qui fait déformer celui-ci autour de G, G tombant selon 1/2 gt^2.

l'énergie potentielle permet elle de rattraper le retard sur la boule A c'est ca qui manque comme mise en équations...

Dans le cas d'un choc élastique qui redonnerait sa forme initiale au ressort, la boule B peut rattraper A.

[gts2]

Donc petite question supplémentaire à @gts2 : (I’m sorry sir)
La vitesse de propagation de l’onde dans le ressort est-elle la même dans les deux cas ?

La vitesse de propagation ne dépend que des caractéristiques du ressort (constante de raideur, masse, longueur) voir message #99 de @Black Jack 2

[SULREN]

Merci @gts2 pour votre réponse à ma question.

J'en conclus donc que dans le schéma de @racard à son post#130, l'onde de propagation informant de la coupure du ressort arrivera plus vite au centre de masse du ressort dans le cas 1 que dans le cas 3, parce que comme je l'avais expliqué, le centre de masse du ressort est dans les deux cas au-dessus de la spire du milieu (celle marquée x) et que dans le cas 1 le centre de masse est donc plus près du point de coupure du ressort.
Ceci étant, c'était une question de pure curiosité technique, parce que je suis un pointilleux surtout en matière scientifique.

Mais cela n'apportera rien dans le débat entre:
- les Intervenants qui pensent: que la boule B commencera à tomber à t=t0
- et ceux qui pensent: qu'elle tombera à partir de t1 quand tout le ressort sera arrive en bas.

Et j'ajoute que je pense qu'il n'y a pas besoin de vote pour trancher. Une bonne explication technique suffit.
Je pense même que vous connaissez très bien cette bonne explication, mais que votre position sur le forum est de laisser les membres débattre entre eux et pas de venir leur clouer le bec, et de couper court à la discussion. Il faut que le Forum tourne, donc débats, plus de messages, plus de consultations, plus de vie quoi. C'est normal.

Même en ma qualité de simple membre Lambda, de Vulgum Pecus, je n'ose pas dire à @racard qu'il se trompe avec son t0 pour début de chute de la boule, comme je me trompais d'ailleurs moi aussi au début, en parlant de mon système du Nieme ordre sans Retard Pur, alors qu'il y a en réalité Retard Pur. J'en suis conscient maintenant.

[gts2]

Et j'ajoute que je pense qu'il n'y a pas besoin de vote pour trancher. Une bonne explication technique suffit.

Et encore mieux l'expérience : un dernier lien : chadorzel video-physics-slinky-drop

[SULREN]

Mais oui bien sûr.
Je n'étais pas aller faire des recherches sur Internet, parce que je voulais profiter de ce cas de physique pour me remettre à la modélisation, et faire tourner mes neurones, mais je manque de temps actuellement et j'ai reporté cela à plus tard, tout en y réfléchissant pendant que je travaille au jardin, et j'avais quand même bien vu qu'on n'était pas dans le même cas que N condensateurs montés en parallèle mais reliés les uns aux autres par une résistance, cas qui est lui du Nieme ordre.

[Nekama]

La vitesse de propagation ne dépend que des caractéristiques du ressort (constante de raideur, masse, longueur) voir message #99 de @Black Jack 2

Dans un slinky, on a une vitesse de propagation variable.

[Black Jack 2]

Dans un slinky, on a une vitesse de propagation variable.

C'est vrai dans tous les ressorts car les spires du haut sont plus écartées que celles du bas et donc le µ varie le long du ressort.
Mais c'est exacerbé dans un slinky car cette variation du µ le long du ressort est plus marquée que dans les autres ressorts.

[SULREN]

@Nekama : ben oui; vous avez raison de dire que @gts2 s’est trompé dans la réponse qu’il m’a faite au post#143 en écrivant:
« La vitesse de propagation ne dépend que des caractéristiques du ressort (constante de raideur, masse, longueur) voir message #99 de @Black Jack 2"

Et ce post de Black-Jack 2 dit que:
V = Racine carrée (K.L/mu) où k est la raideur, L la longueur et mu la masse linéique)". On parle de "masse linéique"

Alors dans sa réponse à moi @gts2 me parlait de "masse" tout court.
Mais je n'ai pas voulu le lui signaler. Inutile de se le mettre à dos parce qu'il avait fait une erreur d'inattention.

Et c'est parce que j'avais en tête « la masse linéique » que dans mon post#136 j'avais demandé à @gts2 de me confirmer que le "t0+Delta-bas" et le "t0+Delta-haut" étaient différents l’un de l’autre, parce que les spires soumises à l’onde de compression étaient plus resserrées dans votre cas 3 que dans votre cas 2.
Donc la masse linéique n’était pas la même.

On ne va pas en faire un fromage.

[Nekama]

C'est vrai dans tous les ressorts car les spires du haut sont plus écartées que celles du bas et donc le µ varie le long du ressort.
Mais c'est exacerbé dans un slinky car cette variation du µ le long du ressort est plus marquée que dans les autres ressorts.

C est vrai.

Et dans l autre sens, le phenomene de l extremite immobile se produit stricto censu avec tout ressort (et aussi un fil au final). Maid ca ne se voit pas