Documentation Bigbang

[proje]

Bonjour,

Je cherche un livre ou d'autres sources (sites internet ou documents numériques) traitant du big bang ou plutôt de la façon dont les physiciens sont arrivés jusqu'au modèle en refaisant le film à l'envers. Quelque chose qui s'appuie sur des équations permettant de quantifier les grandeurs physiques lors de l'ère de Planck et de l'inflation. Jusqu'à présent je n'ai trouvé que des ouvrages soit de vulgarisation trop généralistes soit au contraire des livres trop pointus (master de physique).

Merci
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[yves95210]

Bonjour,

Tu peux déjà lire ce fil dans les FAQ du forum Astro* et en particulier les explications de Gilgamesh à partir du message #9 (mais les messages de deep_turtle te seront certainement utiles aussi). Tu y trouveras des liens pour approfondir le sujet, en particulier ceux en bas du message #11.

[Gilgamesh]

Bonjour,

Je cherche un livre ou d'autres sources (sites internet ou documents numériques) traitant du big bang ou plutôt de la façon dont les physiciens sont arrivés jusqu'au modèle en refaisant le film à l'envers. Quelque chose qui s'appuie sur des équations permettant de quantifier les grandeurs physiques lors de l'ère de Planck et de l'inflation. Jusqu'à présent je n'ai trouvé que des ouvrages soit de vulgarisation trop généralistes soit au contraire des livres trop pointus (master de physique).

Merci

J'ai fais une petite liste de lectures que tu peux consulter.

Je te conseille particulièrement le premier, L'invention du Big Bang de Luminet qui retrace l'histoire de la théorie. Oui parce que vouloir attaquer l'inflation et la physique primordiale avant de comprendre les bases de la cosmologie relativiste, c'est mettre la charrue avant les boeufs.

Si tu veux commencer à taper dans le dur Initiation à la cosmologie de Marc Lachièze-Rey est pas mal. Oui, c'est niveau master mais ce que tu recherches est de niveau master

Par contre il ne sera pas question de l'ère de Planck évidemment, vu que celle ci par construction échappe à la physique... Mais on peut très bien concevoir une cosmologie sans ère de Planck, justement sur la base de l'inflation. Le bouquin d'initiation n'aborde pas ce thème.

Il y a un seul ouvrage dans la liste qui répond vraiment à ta question, le Cosmologie de James Rich. Mais c'est un bouquin de cours pur et dur. Que je trouve très bien fait.

En bref, si tu veux aller au delà de la vulgarisation, tu va devoir forcément te confronter à des ouvrages de niveau universitaire.

Haut les cœurs !


Et si tu es un minimum à l'aise en anglais, il y a d'excellents cours d'Alan Guth sur YT :

Cours à des PhD
Physics@FOM 2015 - Masterclass Alan Guth

Pour un public un peu plus divers, mais la différence n'est pas bien grande, de toute façon y'a très peu de math dans l'exposé.
Einstein Lectures 2015, Alan Guth, Vortrag 1
Einstein Lectures 2015, Alan Guth, Vortrag 2

Plus toute une série de cours au MIT (avec un bon sous titrage en anglais)

Inflationary Cosmology (Alan Guth)

[proje]

Par contre il ne sera pas question de l'ère de Planck évidemment, vu que celle ci par construction échappe à la physique... Mais on peut très bien concevoir une cosmologie sans ère de Planck, justement sur la base de l'inflation.

Je me suis mal exprimé, je voulais dire à partir du mur de Planck et non pas pendant l'ère de Planck. Comment peut on déterminer que le temps de Planck est le temps à partir duquel les forces gravitationnelle et électromagnétique apparaissent.
Je ne comprends pas comment on peut affirmer que Tp est le premier instant de notre univers alors que son calcul fait appel à h et que la mécanique quantique est si je ne dis pas de bêtise incompatible avec la relativité.

Le bouquin d'initiation n'aborde pas ce thème.

Initiation à la cosmologie chapitre 3.2 et 4.1 ne répond pas aux questions que je me pose (équations permettant de décrire l'évolution du volume et de la température lors de l'inflation, la durée de l'inflation, la taille de l'univers au début de l'inflation...)?
Le chercheur Richard Taillet qui produit des vidéos sur youtube explique dans une vidéo d'introduction à la cosmologie qu'il répondra à toutes ces questions mais je ne trouve pas les éléments de réponse dans les vidéos suivantes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[AnotherBrick]

Bonsoir,

Comment peut on déterminer que le temps de Planck est le temps à partir duquel les forces gravitationnelle et électromagnétique apparaissent.

on ne le peut pas. C'est uniquement ce qui ressort de certains scénarios très spéculatifs (théories de grande unification, comme la théorie des cordes) et est donc peut-être faux.

Je ne comprends pas comment on peut affirmer que Tp est le premier instant de notre univers alors que son calcul fait appel à h et que la mécanique quantique est si je ne dis pas de bêtise incompatible avec la relativité.

on ne peut pas le dire. La seule chose certaine est que si on considère des instants aussi "reculés", alors il est nécessaire de prendre en compte à la fois les principes de la gravitation relativiste et ceux de la physique quantique, si bien que la notion de temps elle-même cesse de correspondre au temps avec lequel on est habitué à penser le monde au quotidien, et perd probablement même tout sens. La "durée de Planck" est donc par abus souvent décrite comme une sorte de "quanta de temps" ("atome de durée") qui séparerait l'époque où le temps existe (dans laquelle nous nous trouvons depuis environ 15 milliards d'années) d'une époque "plus ancienne" où la notion de temps n'aurait aucun sens.

[Deedee81]

Salut,

Notons que la limite de Planck est "qualitative" car bien évidemment les théories validées (Modèle Standard de la physique des particules et théorie quantique des champs, relativité générale) deviennent fausses bien avant cette limite. Si l'on en croit la gravité quantique à boucles (mais cette théorie est non validée) la limite se situerait grosso modo à quelques centaines de longueurs/durées de Planck.

Les grandeurs de Planck sont juste obtenues en extrapolant les intensités des forces telles que la gravité et les autres et c'est la limite (spéculé) où ces forces ont la même intensité.
On l'obtient aussi par des raisonnements heuristiques utilisant mécanique quantique et gravité, voir par exemple :
https://arxiv.org/abs/hep-th/0505144

Enfin, les théories candidates à la gravité quantique prédisent toutes de telles valeurs minimales (pour les cordes ce n'est pas flagrant mais c'est bien le cas) et un pré-bigbang (une période qui précède la période actuelle). Mais potasser ça est ardu car il faut faire des choix : cordes, boucles, autre ??? Potasser ces théories. Puis seulement passer aux modèles cosmologiques.

Et en plus ça reste hautement spéculatif !!!!

[Gilgamesh]

Je me suis mal exprimé, je voulais dire à partir du mur de Planck et non pas pendant l'ère de Planck. Comment peut on déterminer que le temps de Planck est le temps à partir duquel les forces gravitationnelle et électromagnétique apparaissent.

On se base sur le modèle standard pour avoir les échelles d'énergie.

Dans l'image jointe, tu vois comment les forces fusionnent avec la température. Dans un plasma à 100 GeV (la masse du boson d'interaction faible le plus massif, le Z°) l'interaction électromagnétique et faible ne forment qu'une seule force, l'interaction électrofaible (electroweak). Au delà de 10¹⁶ GeV, l'électrofaible et l'interaction forte fusionnent à leur tour, c'est l'échelle "Grand Unifiée" (GUT pour Grand Unified Theory), et à l'échelle de Planck on suppose que la gravité fusionne à son tour ce qui est l'ambition d'une "théorie du Tout" (TOE pour theory of Everything).

Une fois que tu as fixé tes borne d'énergie, tu appliques l'équation de Friedmann pour savoir à quels instants ça correspond.

Je ne comprends pas comment on peut affirmer que Tp est le premier instant de notre univers alors que son calcul fait appel à h et que la mécanique quantique est si je ne dis pas de bêtise incompatible avec la relativité.

Oublie cette notion de "premier instant"

Tu as un multivers inflationnaire (d'une durée indéfinie, qui peut être arbitrairement courte ou longue dans le passé), dont l'état local d'énergie du vide s'effondre, ce changement d'état relargue de l'énergie ("réchauffement") et ça donne une poche d'univers remplis d'un plasma à une échelle d'énergie ~ GUT ce qui correspond à une densité d'énergie ρ ~ (10¹⁶ GeV)⁴

Initiation à la cosmologie chapitre 3.2 et 4.1 ne répond pas aux questions que je me pose (équations permettant de décrire l'évolution du volume et de la température lors de l'inflation, la durée de l'inflation, la taille de l'univers au début de l'inflation...)?
Le chercheur Richard Taillet qui produit des vidéos sur youtube explique dans une vidéo d'introduction à la cosmologie qu'il répondra à toutes ces questions mais je ne trouve pas les éléments de réponse dans les vidéos suivantes.

Le facteur d'échelle dans un univers inflationnaire est vraiment très simple à calculer et correspond à une métrique de De Sitter. L'énergie du vide est identifiée à la constante cosmologique. Cela correspond à un fluide de densité d'énergie ρ et de pression négative (ce qui est tout à fait exotique) P = -ρ. Le tenseur énergie impulsion ne comporte que des termes diagonaux :

T₀₀ = ρ,
T₁₁ = T₂₂ = T₃₃ = P = -ρ

Le taux d'expansion H = (da/dt)/a d'un espace remplit d'un tel fluide est positif et constant et la relation reliant H et ρ est :

ρ = 3H²/8πG

au passage on peut donner l'expression de la cte cosmo :

Λ = 8πGρ

avec G la cte de gravité

L'évolution du facteur d'échelle d'un espace drivé par ce taux d'expansion constant est :

a(t) = a₀e^Ht

Si tu veux la croissance en volume tu prends simplement le cube de a : a³.

Pour ce qui est de la température disons ça comme ça : durant l'inflation, je dirais que le problème est un peu complexe. A la base c'est simplissime : T varie comme 1/a. Donc comme a augmente prodigieusement la température est aussi proche que l'on veut du zéro absolue. Mais par ailleurs, le vide est excité par le taux d'expansion et un rayonnement de haute énergie remplit le multivers.

La durée minimale de l'inflation (j'insiste : elle n'est pas bornée dans le passée) est calculée en considérant la contrainte de platitude.
L'équation de Friedmann peut s'écrire :

1 − Ω(a) = −K / (aH)²

où K est un paramètre qui peut prendre la valeur +/-1.

Ω(a) est défini par le ratio entre la densité de l'univers pour un facteur d'échelle a donné à la densité critique. La densité critique est celle qui donne un univers plat.

Ω(a) = ρ(a)/ρ_c(a)

La quantité |1 − Ω(a)| est l'écart à la platitude. Et on voit qu'elle est fortement indexée à 1/aH qui défini le rayon de Hubble, c'est à dire la taille de l'univers. Même si l'écart est infime au départ (quand a est très petit) il croit de façon inexorable d'un très grand nombre de facteurs au cours de l'expansion. Pour que l'univers soit presque plat aujourd'hui il fallait que l'écart à la platitude initial soit extrêmement petit (problème de fine tuning).

Il faut donc que l'univers ait été extrêmement plat au départ pour l'être encore aujourd'hui. Or, dans un univers de De Sitter, l'évolution de la platitude avec le facteur d'échelle est exactement inverse à ce qui précède : plus l'univers croit, plus il s'aplanit. On définit le nombre d'e-folding N par la puissance à placer à l'exponentielle par laquelle a crû l'univers entre le début et la fin de l'inflation (et je re-répète : ce début est un simple minimum de durée dans le temps)

N ≡ ln(a_f/a_i)

avec a_f et a_i resp. la valeur du facteur d'échelle à la fin et au début de l'inflation

On calcule que N > 60

Autrement dit, pour expliquer que l'univers soit plat aujourd'hui, il faut qu'il ait été précédé par une phase d'inflation (= une croissance du facteur d'échelle type De Sitter, en e^Ht) qui a accru le facteur d'échelle au moins d'un facteur e⁶⁰.

Pour aller (nettement) plus loin : La théorie de l’inflation

[proje]

Merci pour cette réponse très complète, je ne pouvais difficilement avoir mieux et cela reste encore accessible pour moi.
Je me suis procuré "Inititaion à la cosmologie" qui va me permettre de mieux contextualiser et acquérir les fondamentaux.

[Gilgamesh]

Ah mais y'a ça surtout : un vrai cours de cosmologie en français et qui explique les math tout comme il faut

http://podcast.grenet.fr/podcast/cours-de-cosmologie/

Pas sur l'inflation par contre, mais encore une fois, faut comprendre les bases de la cosmo relativiste avant d'aborder l'inflation.

[mizambal]

salut !
#Gilg est-ce que tu penses que le cours de Mr Taillet intitulé 'cosmologie' se lit avant son cours sur la relativité restreinte ? ou est-ce deux cours niveau L2 indépendants ?

source : http://lapth.cnrs.fr/pg-nomin/taille...main_part6.php

[JPL]

Ça me fait drôle de le voir appeler monsieur après l’avoir connu ici comme modérateur !

[Gilgamesh]

salut !
#Gilg est-ce que tu penses que le cours de Mr Taillet intitulé 'cosmologie' se lit avant son cours sur la relativité restreinte ? ou est-ce deux cours niveau L2 indépendants ?

source : http://lapth.cnrs.fr/pg-nomin/taille...main_part6.php

Les deux sont indépendants, notamment parce que dans le cours de cosmo, il ne redémontre pas l'équation de la métrique. Mais comprendre la notion de quadrivecteur (cours 4) au moins ça c'est quand même pas un luxe àmha pour comprendre le formalisme utilisé dès qu'il est question d'espace-temps.