irréalisable? dites moi oui...

[yat]

Du coup

x²/9+x²/4=1
x=6racine de 13/13~1.66

Plus rapide non?

Certes, mais pas aussi juste...
-----

[invite636fa06b]

Bonjour, moi je trouve une largeur de 1,23119.. mètre.
avec l'équation suivante :

tu trouves comme moi et aussi yat bien qu'il se soit un peu trompé dans le 1er terme sous la racine : -13C² et non -5C^3
Je crois que quetzal simplifie le problème en se ramenenant à deux échelles de même longueur 2,5 m. Ca donne une largeur de 1,5m l'erreur est importante.
Enfin, il n'est pas possible d'éviter l'équation du 4 ème degré dont les solutions peuvent être explicitement données mais avec des racines sixième.

[yat]

Bonjour, moi je trouve une largeur de 1,23119.. mètre.

En fait, je me retrouve à la fin avec l'équation suivante:

Oui, c'est la même que celle qui a été trouvée hier.

EDIT : Croisement avec zinia... qui en profite pour corriger la deuxième coquille de ma formule, ainsi que la faute de frappe. De toutes façons la formule de vin_100 est plus jolie

[invite0e4ceef6]

Quetzal, franchement, je n'ai rien compris à tes explications.
Mais bon, le principal c'est que le resultat soit...
...ah ben non, en fait.

Tu pourrais détailler un peu stp ? Si ça se trouve il y a juste une petite erreur qui peut être corrigée, dans ton raisonnement. Si c'est le cas, c'est ça sera nettement plus élégant que l'équation de degré 4 qu'on obtient avec l'autre méthode. C'est peut-être ça la solution dont parle humanino.

hm, tu as vérifié sur un graph ça donne quoi chez toi ??

[invite265ae223]

Certes, mais pas aussi juste...

Tres bien alors dis moi ou je me trompe. Trace la parallele au sol passant par l'intersection. En regardant les angle alterne interne tu pourras conclure que le triangle formé du sol et du point d'intersection est rectangle au point d'intersection (pas facile sans shema mais je sais pas comment inclure des figures).

Appelons les angles (differents de 90) de ce triangle a et b.(a+b=90)

Maintenant tu etudie un triangle formé par une echelle et le sol(utilisant l'angle a). Tu peux dire que l'angle du triangle situe en haut de l'echelle est egale a 90-a soit l'angle sur le cote opposé du sol (angle b)

de la on peux conclure que cos b=x/2 et sin b=x/3

Bravo a vous, si vous avez reussi a suivre sans shema.

[yat]

hm, tu as vérifié sur un graph ça donne quoi chez toi ??

Non je n'ai pas vérifié... de toutes façons j'ai réussi à coller deux bananes dans mes calculs, il en reste peut-être encore. Mais zinia, VeroniqueB et vin_100, qui eux savent aligner plus de trois lignes de calculs, tombent sur le même résultat, par des méthodes indépendantes. Personnellement ça me suffit, je n'ai vraiment pas envie de me lancer dans un dessin à l'échelle, de toutes façons je n'ai pas de compas

[invite58549cb8]

Alors sitôt dit... mais vite fait...
je te laisse le soin de vérifier les échelles

[yat]

Tres bien alors dis moi ou je me trompe.

J'aimerais bien, mais hélas...

Bravo a vous, si vous avez reussi a suivre sans shema.

...ce n'est pas mon cas.

Pour expliquer ce genre de choses sans coller de schéma, tu peux peut-être donner des noms à tous les points impliqués, après ça sera nettement plus facile de faire comprendre de quels triangles tu parles.

[invite58549cb8]

Trace la parallele au sol passant par l'intersection. En regardant les angle alterne interne tu pourras conclure que le triangle formé du sol et du point d'intersection est rectangle au point d'intersection
.

Bin pas du tout...!!!
T'Es en train de dire que les 2 échelles sont perpendiculaires...
Or si tu fais varier la largeur du couloir, tu vois bien que l'angle change!

[invitefd128b33]

Le solveur numérique de ma calculette renvoie 1,355169.

[invite58549cb8]

Avec quelle équation?
car pour la mienne et celle de zinia,
Mathematica me donne la même chose!!!

[invite0e4ceef6]

Alors sitôt dit... mais vite fait...
je te laisse le soin de vérifier les échelles

exact, mais fait le graph (j'y arrive pas) avec une largeur de couloir a 0.79 ou 0.80.. parceque sur mon graph papier ça colle..

sinon, j'aurais pas osé poster un truc sur un problème de math

si il y a erreur, elle doit pas etre enorme

je suis surpris qu'il puisse y avoir deux largeur de couloir ??

[invite0e4ceef6]

l'équa donne

[V(5/2)]/2 = 0.79056

[invite0e4ceef6]

mon graph de vériph etait trop petit, avec des valeurs plus grande, cela me donne un croisement a 1.16 m et non 1 m

equart trop petit sur le papier pour 1m = 2cm
mais très visible avec 1m=5cm

[invite58549cb8]

EDIT: quetzal m'a pris de court...

[invite0e4ceef6]

marrant tout de même,

j'ai refait sérieux le calcul

et avec

V[V(5/2)] = 1.2574

ce qui est pas très loin.
ce n'étais une division par 2, mais une racine carré de 2..

(ab^2)+(bc^2)=ac^2

et ab = bc pour le carré,pas besoin de connaitre les mesures de l'un et de l'autre

ac = 2.5
V2.5 = 1.5811
V1.5811 = 1.2574

V[V(5/2)] = 1.2574

allez quoi dite que c'est pas mal

reponse vrai = 1.23118

[invite0e4ceef6]

mais encore plus court

(5/2)/2 = 1.25 ou (5/4) =1.25


la grande hyppo du triangle divisé par 4 est egale au petit coté.. celui que l'on cherche..

ça doit-etre une question de propotion des triangle... mais, faut pas m'en demander plus.. c'est un truc magique les triangles rectangle

pythagore devait connaitre le truc..

[invite636fa06b]

. c'est un truc magique les triangles rectangle
pythagore devait connaitre le truc..

Bonsoir,
Même si un s'amuse ici, c'est quand même un forum scientifique. La sorcellerie ne devrait pas y avoir cours
Sinon je propose avec
7= nombre de jours de la semaine, h=hauteur croisement, l1 et L2 longueurs des échelles. ça donne 1.231 beaucoup plus précis et surtout rigoureux que ce que tu proposes

[invite0e4ceef6]

bof, keops, le parthénon, les cathédrales ont en partie été faites avec ce genre de rapport au triangle et au nombre d'or..

et rappel toi petit padawan, que nul n'entre ici si il n'est géomètre..

a mon avis pour cette enigme, dont la solution est parrait-il fulgurante.. ce n'est pas avec tes calcul complexe que tu l'obtiendras..

la réponse doit-etre 1.25.. au dela, il faut un très bon crayon pour tracer la ligne, et de bon yeux pour voir le resultat

mais bon tu peux toujours faire l'approche a la femto-brouette près, c'est pas qui irais y regarder..

en plus a vu de pif, cela doit aussi permettre d'extraire des racine carré sans utiliser la calculette, avec le rapport du triangle ..

je le suppose, mais j'aipas encor trouvé comment, s'y en as que cela amuse ?? j'en serait asez contant

[invite636fa06b]

Bonjour quetzal
Excuse mon ton un peu agacé, je n'ai aucun mépris pour l'empirisme et les approximations, bien au contraire. D'accord sur le fait que l'on a construit des tas de choses avec ça, mais ce n'était pas du "pif".
Il est sans doute possible de trouver une construction géométrique qui permette d'obtenir une valeur approchée de la solution. Mais tu n'as pas daigné expliciter ta construction.
Finalement tu proposes deux "formules"
La moindre des choses, c'est qu'une formule empirique marche dans les cas plausibles
Aussi j'ai testé en changeant la longueur des échelles
L1=3m L2=5m exact=2,698m F1=2m F2=1,414m
L1=2m L2=5m exact=1,548m F1=1,75m F2=1,368m
L1=3m L2=3m exact=2,236m F1=1,5m F2=1,316m
L1=3m L2=2m exact=1,231m F1=1,25m F2=1,257m
F1 et F2 corespondent à tes deux formules.
On voit qu'elles sont erratiques

[invite0e4ceef6]

c'était trop beau,
dans ce cas j'ai eut de la chance, désolé.. les math et moi

F1 et F2 c'est clair que ce sont des valeurs amusante.. (qui tombe juste dans ce cas)

je pensais que cette hyppo avait avoir avec le triangle des arpenteurs
mais après vérif ce n'est pas le même. 3,4,5

[invite0e4ceef6]

Il est sans doute possible de trouver une construction géométrique qui permette d'obtenir une valeur approchée de la solution. Mais tu n'as pas daigné expliciter ta construction.

bon, je vais tenter d'expliquer par ou je suis passé.. dès fois qu'il y est vriament une soluce par là..

je me suis dit si l'on peux réduire a un carré une somme x des deux trinagle rectangle proposé, le point de symétrie de ce carré par rapport a sa base se trouvant a 1 unité, le coté de carré serait egal a la largeur du couloir.

le fait ensuite de replacer les deux echelles ne faisant que déplacer le point de croisement des deux echelles sur la droite parralèle au sol a un mètre de hauteur.. cette hauteur ne devant pas varié si le couloir est toujours de même taille. puisque l'on ne fait que changer l'angle A du triancle ABC..
la distance AB+AC restant la même, et la hauteur aussi..

c'est une grosse intuitions, j'ai eut du bol que cela fonctionne pour ce là

[polo974]

Le sol est-il plat et horizontal?
Les murs sont-ils plats et verticaux?

Disons que oui...

Largeur du couloir: 0m => les 2 échelles ont un point commun à 1m du sol
bon ok, c'est pas le seul, mais, c'est une des solutions...

Plus sérieusement, par la suite, j'ai noté:

• b la solution (b de base commune des triangles formés par les échelles),
• un pour 1m hauteur,
• deux pour 2m longueur petite échelle,
• trois pour 3m longueur grande échelle.

En prenant 2 fois Pythagore, 2 fois Thalès, et une simple somme de longueur (au sol), en tripatouillant tout ça je tombe sur:



Et si on élimine 0 comme solution (in)discutable:



Et mon vieux mathcad me donne 1.2311857m comme résultat approché.

[danyvio]

¨Problème supplémentaire rigolot : cette fois la largeur du couloir est variable (entre 0 et 2 mètres). Exprimer la hauteur de l'intersection des deux échelles en fonction de la largeur du couloir.

[invite58549cb8]

Bon je vois que ce fil a toujours cours...
Quant à ton problème supplémentaire, la réponse est donné en post 28 et 29
Cordialement,

[polo974]

Oui, mais comme on ne sait plus où était le 1m dans la formule, c'est encore plus clair dans la formule donnée 4 posts avant, où 1m à été noté un et la largeur du couloir b:



D'ailleurs on peu aussi clairement jouer sur la longueur des échelles (notés deux et trois)...

[invité576543]

Un petit "up" comme on dit: je reste sur ma faim quand à la "solution impressionnante" évoquée par humanino dans le message #21. Quelqu'un aurait-il l'amabilité d'en dire un peu plus?

Cordialement,

[inviteca4c76ba]

Vous etes des as dites donc.. les chiffres me donnent mal a la tete.

[invite755fbd8d]

Et non,...
Après 2 heures de calcul, d'équations et autres, je pense avoir résolu le problème intuitivement. Le résultat semble juste.

La réponse est: la largeur du couloir doit faire: racine carrée de 3/2

[polo974]

Et non,...
Après 2 heures de calcul, d'équations et autres, je pense avoir résolu le problème intuitivement. Le résultat semble juste.

La réponse est: la largeur du couloir doit faire: racine carrée de 3/2

racine carrée de 3/2 = 0.866 environ, ce qui nous donne une auteur d'intersection d'environ 1m10 au lieu de 1m (sauf erreur)...
(verdict d'une construction graphique)

L'intuition ne fonctionne pas...

Sans oublié que la solution a déjà été donnée, il "suffit" maintenant de faire les calculs et de vérifier si ça colle...

Il faut absolument arrêter de penser que les maths, c'est une devinette façon loterie nationale.
Soit il existe une (ou plusieurs) solution démontrable avec le niveau de connaissance actuel (de chacun), soit, il faut augmenter son niveau de connaissance pour essayer (le plus fort possible, mais jamais en jouant aux devinettes) d'y arriver, soit (ce qui m'arrive aussi et à tous ou presque) laisser ça à quelques spécialistes (qui eux-même seront peut-être incapables de faire cuire un oeuf à la coque, chacun sa spécialité...).
L'intérêt d'internet est justement (entre autres) de proposer plein d'outils pour progresser, et si possible en s'amusant (au moins un peu).
Tout ça pour dire, qu'une solution "intuitive" sortie avec un raisonnement incomplet a autant de chance d'être juste que de gagner 2 fois de suite au loto (et encore, c'est optimiste...).
Mais il faut dire que ce coup, c'était pas facile du tout...