irréalisable? dites moi oui...

[invite755fbd8d]

[QUOTE=polo974;1189594]racine carrée de 3/2 = 0.866 environ, ce qui nous donne une auteur d'intersection d'environ 1m10 au lieu de 1m (sauf erreur)...
(verdict d'une construction graphique)

Désolé Polo974, mais je pense que mon intuition est correcte.
Tu as calculé Racine de 3 et tu as divisé par 2 = 0,866. Ce n'est pas mon résultat!

Pout ma part, j'ai tapé Racine (3/2)= 1,225 m environ, ce qui est très proche des approximations faites plus haut au papier millimétré.
J'argumenterai ce résultat ce soir sur la base d'un schéma un peu compliqué avec une vérification mathémathique, mais pas pour te faire plaisir.
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[yat]

Pout ma part, j'ai tapé Racine (3/2)= 1,225 m environ, ce qui est très proche des approximations faites plus haut au papier millimétré.

Et ce qui est également proche des résultats exacts calculés plus haut...

...mais pas égal. Vivement la démo, donc.

Tu as essayé avec d'autres longueurs d'échelle ?

[invite755fbd8d]

voilà le schéma et la tentative de démo en pièce jointe.

mais c'est loin d'être parfait...

[Quintilio]

D'apres ta demo tu ecris:

g/1=e/f=g
h/1=d/c=h

D'ou sors tu ca? Pas du theorem de Thales j'espere parce que sinon il va te falloir faire quelques revisions

[yat]

D'apres ta demo tu ecris:

g/1=e/f=g
h/1=d/c=h

D'ou sors tu ca? Pas du theorem de Thales j'espere parce que sinon il va te falloir faire quelques revisions

Euh... pourquoi ça ? Ca me semble tout à fait juste... où est le piège ?

Par contre, c'est un peu plus loin que je décroche... juste après le "pas TOP"

Je ne pense pas que la valeur de Z trouvée vérifie l'équation de degré 4 qui se trouve juste au dessus. Ladite équation, par contre, ne semble pas loin d'être juste... en effet, en utilisant la valeur de X qui a été trouvé sur le fil, et en corrigeant ton +5 qui doit être un -5, on tombe bien sur zéro. Donc jusque là le raisonnement est juste.

Le problème, évidemment, est que pour continuer il faut résoudre cette équation, d'une manière ou d'une autre. Et je ne sais pas d'ou sort ton racine de 3/2.

[Quintilio]

Euh... pourquoi ça ? Ca me semble tout à fait juste... où est le piège ?

En utilisnt correctement le theorem de Thales et les notations du shema on peut ecrir:





Soit








Et en utilisant Pythagore on obtient




Soit



Et en prenand , on a

[yat]

En utilisnt correctement le theorem de Thales et les notations du shema on peut ecrir:

J'ai l'impression qu'il y a effectivement de la révision du théorème de Thales dans l'air (tu as inversé c et d).

Quoi qu'il en soit, ça n'explique pas en quoi il est faux de dire que g=e/f et h=d/c... ça correspond aussi à une utilisation correcte du théorème de Thalès et aux notations du schéma...

...en plus ça aboutit à une équation qui marche.

[Quintilio]

Oui effectivement y avait une petite erreur. Mais ca ne change rien au calcul

En utilisnt correctement le theorem de Thales et les notations du shema on peut ecrir:

(1)
(2)
(3)

Soit

(4)
(5)
(6)
(7)

(8)

Et en utilisant Pythagore on obtient

(9)
(10)

Soit

(11)

Et en prenand , on a

Quoi qu'il en soit, ça n'explique pas en quoi il est faux de dire que g=e/f et h=d/c... ça correspond aussi à une utilisation correcte du théorème de Thalès et aux notations du schéma...

...en plus ça aboutit à une équation qui marche.

T'es sur de ca!?
Regard bien les calculs ci-dessus et notemment les equations (4) et (5)

[polo974]

racine carrée de 3/2 = 0.866 environ, ce qui nous donne une auteur d'intersection d'environ 1m10 au lieu de 1m (sauf erreur)...

(verdict d'une construction graphique)

Désolé Polo974, mais je pense que mon intuition est correcte.
Tu as calculé Racine de 3 et tu as divisé par 2 = 0,866. Ce n'est pas mon résultat!

Pout ma part, j'ai tapé Racine (3/2)= 1,225 m environ, ce qui est très proche des approximations faites plus haut au papier millimétré.
J'argumenterai ce résultat ce soir sur la base d'un schéma un peu compliqué avec une vérification mathémathique, mais pas pour te faire plaisir.

Problème de parenthèse, mais sans grande influence sur le reste de mon post:
Ce n'est pas la solution exacte, même si elle s'en approche à moins d'un pour cent pour la hauteur de croisement.

Le reste du post n'avait rien d'une attaque, mais tentait de faire prendre conscience que le pifomètre (l'intuition) n'est pas à lui tout seul source de bons résultats en math. En gros ça essayait d'être une critique constructive, et je suis désolé si je me suis mal fait comprendre.

[yat]

Oui effectivement y avait une petite erreur. Mais ca ne change rien au calcul

Si tu le dis... de toutes façons le résultat final que tu obtiens est le bon, donc il ne devrait pas y avoir de problème. Mais là n'est pas la question....

T'es sur de ca!?
Regard bien les calculs ci-dessus et notemment les equations (4) et (5)

En regardant la figure, oui, j'en suis sur.

En reardant les équations 4 et 5 , je me dis : ça colle pas. Mais si je ne m'abuse, 4 et 5 découlent directement de 2 et 3. Or 2 et 3 m'ont tout l'air d'être des bananes . En tout cas si c'est une tentative d'application du théorème de Thalès à la figure. Si ce n'est pas le cas je ne sais pas d'où elles sortent.

[Quintilio]

En reardant les équations 4 et 5 , je me dis : ça colle pas. Mais si je ne m'abuse, 4 et 5 découlent directement de 2 et 3. Or 2 et 3 m'ont tout l'air d'être des bananes . En tout cas si c'est une tentative d'application du théorème de Thalès à la figure. Si ce n'est pas le cas je ne sais pas d'où elles sortent.

Faut arreter le delir la... C'est du niveau college le theoreme de Thales

Si
Pour e = 0, on a g = 0... En regardnt la figure je me dis que y a comme un probleme la

De toute facon en cas de doute, comme dirait l'autre... wiki est ton ami
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...de_Thal%C3%A8s

[yat]

Faut arreter le delir la... C'est du niveau college le theoreme de Thales

En effet, et à ta place je n'insisterais pas trop là-dessus . Mais j'ai l'impression que la confusion viens d'ailleurs :

Si
Pour e = 0, on a g = 0... En regardnt la figure je me dis que y a comme un probleme la

Voilà, j'ai compris : on n'a pas la même figure, donc on n'utilise pas les mêmes notations . Moi j'utilise la figure envoyée par marcossamo, dans laquelle il est évident que g=e/f, que h=d/c, que f/(e+f) n'est certainement pas égal à 1/g, et que pour e nul, g est naturellement nul lui aussi.

Alors je reposte la figure, mais je donne des noms aux points histoire qu'on puisse savoir de quoi on parle.

Je commence : dans le triangle AEB, EG=g, GA=1, EC=e, CB=f, et (GC)//(AB). Donc g=e/f. Niveau collège, en effet.

A toi pour les équations (2) et (3).

[Quintilio]

Voilà, j'ai compris : on n'a pas la même figure

mea culpa, mea culpa, mea maxima culpa

On a la meme figure... Mais je l'avais mal lu J'avais pris g = EA

Encore desole...

Pour en revenir a nos moutons (et apres avoir bien nettoye mes lunettes)
Comme tu disais yat, l'erreur vient apres

Pas TOP...

Parce que pour

Je trouve comme solution approche Z= 2.73572
Ce qui nous donne X = 1.231193
Ce qui est coherent avec la solution qui avait ete trouve mais en ayant ici a resoude une solution du 4eme degree au lieu de la solution du 8eme (si je me souvien bien) degree comme c'estait le cas avant

[yat]

On a la meme figure... Mais je l'avais mal lu J'avais pris g = EA

Ah oui, tout de suite tout parait plus clair.

Pour en revenir a nos moutons (et apres avoir bien nettoye mes lunettes)
Comme tu disais yat, l'erreur vient apres " Pas TOP..."

Parce que pour

Je trouve comme solution approche Z= 2.73572
Ce qui nous donne X = 1.231193
Ce qui est coherent avec la solution qui avait ete trouve mais en ayant ici a resoude une solution du 4eme degree au lieu de la solution du 8eme (si je me souvien bien) degree comme c'estait le cas avant

En fait c'était bien une équation de degré 8, mais à degrés pairs... donc assimilable à une équation de degré 4.