Logique, et dure réalité.

[azad]

Exposons les faits :
1- Chaque homme d'un certain village (purement imaginaire) est averti on ne sait pas trop comment, quand l'épouse d'un autre est infidèle. Mais le principal intéressé, lui, reste dans l'ignorance.
2- Les hommes entre-eux ne se communiquent pas leur savoir.
3- Chaque homme est parfaitement intelligent et nul ne doute de l'intelligence des autres.
4- La loi de ce village - rappelons qu'il est imaginaire - stipule, et exige, que le jour où un homme est convaincu de son infortune, il doit tuer son épouse avant la fin de la journée.
5- Tous les hommes respectent et appliquent les lois du village.
Un jour le maire annonce qu'il y a au moins une femme infidèle dans le village. Le maire dit toujours la vérité (quand je vous dit que le village est imaginaire) et chaque homme le croit.
S'il y a 40 femmes infidèles dans ce village, que ce passera-t-il après la déclaration du maire ? Et en quoi l'annonce du maire va changer les choses ?

Ha deux commentaires
a) du fait de la condition 1, l'existence de femmes infidèles n'est un secret pour personne, pourquoi l'annonce du maire change-t-elle tant de choses ?
b) et pour rassurer les inscrites à Futura-Sciences; pas bien loin, est un autre village, avec une mairesse, et où les rôles des hommes sont tenus par les femmes. Ha mais !
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[invite8f1e9402]

Proposition un peu tirée par les cheveux.

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Cas n° 1 - si au lieu de 40 femmes infidèles il n’y en avait qu’1
- J1 (1er jour) soir, le cocu ne connaissant pas de femme infidèle tue la sienne. Fin de problème

Cas n° 2 - si au lieu de 40 femmes infidèles il n’y en avait eu que 2
- il n’y a pas eu de meurtre J1 soir, donc il y avait au moins 2 femmes infidèles au départ
- les 2 cocus n’en connaissant qu’1 tuent leur femme dans la soirée de J2

Cas n° 3 - si au lieu de 40 femmes infidèles il n’y en avait eu que 3
- il n’y a pas eu de meurtre J2 soir, donc il y avait au moins 3 femmes infidèles au départ
- les 3 cocus n’en connaissant que 2 tuent leur femme dans la soirée de J3

Cas n° n - n femmes infidèles
- il n’y a pas eu de meurtre J(n-1) soir, donc il y avait au moins n femmes infidèles au départ
- les n cocus n’en connaissant que n-1 tuent leur femme dans la soirée de Jn

S'il y a 40 femmes infidèles, elles perdront la vie dans la soirée de J40.

[invite6f9dc52a]

Bonjour.
Sait on combien il y a d'époux, dans ce bô village ?

[invite51d17075]

je connais.
recurrence !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

correction : inutile, je rappelais le 1) énoncé , le plus important.

[azad]

Bien vu ansset, belle application de la récurrence. Ou de la nuisance du discours politique ! Car si le maire n'avait rien dit ....

[invite51d17075]

salut azad !
ha ! la médisance
bon, maintenant je m'en veux d'en avoir peut être trop dit.

[polo974]

Il faut bannir le maire, vu qu'il a violé la règle n°2...

[invite51d17075]

question subsidiaire:
que ce passe-t-il dans un village polygame ou seul le maire est "concerné" ( mais ignorant de son propre cas ).?

elle est quand même très machiste cette énigme.

[JPL]

elle est quand même très machiste cette énigme.

Non, relis la fin du premier message. La même énigme existe dans le cas inverse.

[azad]

que ce passe-t-il dans un village polygame ou seul le maire est "concerné" ( mais ignorant de son propre cas ).?

QUOI ? Un maire qui ne respecterait pas la Constitution ? Voyons, ça ne ce peut pas.

[invite51d17075]

@JPL: exact , pas vu la fin du mess

[JPL]

Mais la triste réalité montre qu'il y a plus d'hommes qui tuent leur femme que l'inverse (oublions un instant que nous sommes dans Science ludique).

[stefjm]

Mais la triste réalité montre qu'il y a plus d'hommes qui tuent leur femme que l'inverse (oublions un instant que nous sommes dans Science ludique).

Parce qu'elles sont plus fines et se font moins prendre.

[invite6f9dc52a]

Parce qu'elles sont plus fines et se font moins prendre.

Oui, elles font accuser l'homme qu'elles on tué à leur place !

[invite51d17075]

Parce qu'elles sont plus fines et se font moins prendre.

attention, tu va attraper la medaille du plus gros machiste du site !
et Myoper medaille d'argent.

[stefjm]

attention, tu va attraper la medaille du plus gros machiste du site !
et Myoper medaille d'argent.

Perso, je ne fais que défendre la parité!

[JPL]

Et un macho qui dit que les femmes sont plus intelligentes que les hommes, c'est déjà un gros progrès

[invite51d17075]

ceci dit, même si c'est sous entendu, je n'ai vu personne donner la réponse explicitement et justifiée.

[azad]

Pourtant, en parlant de récurrence, il me semble bien que tu as donné la réponse.
S'il n'y avait qu'un seul mari malheureux, tout le monde connaîtrait son infortune, sauf lui. Et il aurait été le seul à apprendre quelque chose de l'annonce du maire. Il lui fallait donc tuer son épouse après cette annonce puisque personne d'autre n'avait tué la sienne. S'ils avaient été deux, il aurait fallu attendre deux jours pour que les épouses folâtres passe de vie ( j'ai écris viE, ne vous méprenez pas) à trépas....

[invite8f1e9402]

S'il y a 40 femmes infidèles dans ce village, que se passera-t-il après la déclaration du maire ?

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- Hypothèse : l'infidélité des 40 femmes est antérieure à la déclaration du maire. En effet, si une femme décidait en cours de jeu de tromper son mari pour la 1ère fois après le passage du maire, on passerait à 41. Plus aucun raisonnement ne serait possible.
- cela implique que dès le 1er jour les cocus hésitent entre 39 et 40 femmes infidèles et les autres entre 40 et 41. Donc tout le monde hésitant : pas de meurtre à la fin de la 1ère journée
- le lendemain matin, il n'y a pas de mort c'est donc qu'il y avait au moins 40 femmes infidèles. Les 40 cocus tuent leur femme.

[invite51d17075]

non , il s'avère qu'il y en a 40, mais personne ne le sait.
le raisonnement est faux .

[invite6f9dc52a]

non , il s'avère qu'il y en a 40, mais personne ne le sait.
le raisonnement est faux .

Oui et je sèche toujours: s'il y a 40 infidèles, tous les hommes du village savent déjà, avant que le maire qui est au courant comme les autres hommes, ne le dise, qu'il y a au moins une infidèle et même plus précisément, au moins 39 pour ceux qui sont les heureux gagnants et au moins 40 pour les couples fidèles.

[Amanuensis]

Dans l'énigme classique, le dénonceur n'est pas du village, et c'est lui qui impose la règle de l'exécution (par exemple parce qu'on revient à des traditions oubliées). C'est pourquoi il ne s'était rien passé jusqu'alors.

Le dénonceur n'a même pas besoin de dire qu'il y a au moins une infidèle, il a juste à faire savoir qu'il sait exactement quelles sont les infidèles et que seront exécutés les maris qui n'auront pas fait leur devoir...

On a donc bien deux catégories, les 40 qui comptent 39 et les autres qui comptent 40.

[Amanuensis]

Par ailleurs, il y a bien, me semble-t-il, quelque chose de pas net dans la réponse traditionnelle.

En faisant la récurrence proposée, on part d'une contrafactualité. Un mari peut certes faire le raisonnement suivant "S'il n'y avait qu'une femme infidèle, elle serait exécutée le premier jour", mais cela ne s'applique pas à son cas, puisqu'il sait qu'il y a 39 ou 40 femmes infidèles. Quelle légitimité peut-il y avoir à invoquer une potentialité qui ne peut pas correspondre à la réalité à laquelle il fait face?

Ou encore, il ne peut strictement rien déduire du fait qu'il n'y a pas d'exécution le premier jour, puisque c'est une conséquence obligatoire du fait qu'il y a au moins 39 femmes infidèles.

Vu comme ça, c'est juste une arnaque, un sophisme. Le 41ème jour, le fondamentaliste fait exécuter toutes les femmes infidèles et leurs amants par lapidation, ainsi que les maris (s'il en reste...).

[invite8f1e9402]

Je n'arrive pas à faire coller ces deux affirmations :

Chaque homme d'un certain village (purement imaginaire) est averti on ne sait pas trop comment, quand l'épouse d'un autre est infidèle

non , il s'avère qu'il y en a 40, mais personne ne le sait

Si j'étais une femme (ça aussi c'est purement imaginaire !). Les hommes ne peuvent pas communiquer entre eux, mais les femmes le peuvent. Au début de la première journée, on a 40 cocus sur les n maris. Les femmes papottent entre elles pour que les n-40 femmes fidèles trompent immédiatement leur mari. En fin de journée, les n maris verront n-1 femmes infidèles ; nul ne saura jamais si sa femme est fidèle ou pas et il n'y aura jamais de meurtre dans le village.

[invite51d17075]

Par ailleurs, il y a bien, me semble-t-il, quelque chose de pas net dans la réponse traditionnelle.

En faisant la récurrence proposée, on part d'une contrafactualité. Un mari peut certes faire le raisonnement suivant "S'il n'y avait qu'une femme infidèle, elle serait exécutée le premier jour", mais cela ne s'applique pas à son cas, puisqu'il sait qu'il y a 39 ou 40 femmes infidèles. Quelle légitimité peut-il y avoir à invoquer une potentialité qui ne peut pas correspondre à la réalité à laquelle il fait face?

Ou encore, il ne peut strictement rien déduire du fait qu'il n'y a pas d'exécution le premier jour, puisque c'est une conséquence obligatoire du fait qu'il y a au moins 39 femmes infidèles.

Vu comme ça, c'est juste une arnaque, un sophisme. Le 41ème jour, le fondamentaliste fait exécuter toutes les femmes infidèles et leurs amants par lapidation, ainsi que les maris (s'il en reste...).

tu as raison,
dans l'énoncé que je connaissais le nb de femmes était inconnu justement. ( simplement >=1 )

[Amanuensis]

J'essaye de fouiller sur le net, et je trouve partout la même réponse, cette récurrence.

À un seul endroit (une discussion de forum) pour le moment ai-je trouvé quelqu'un qui présente l'objection que j'ai indiquée, et il se fait ensuite envoyer sur les roses sans argument sérieux.

Quelqu'un connaîtrait-il un site ou un livre où est discutée sérieusement l'objection, que ce soit pour la confirmer ou l'infirmer?

Plus je gamberge, plus je trouve la solution "officielle", celle répétée partout, comme parfaitement fallacieuse. Et c'est agaçant!

[invite51d17075]

en quoi est-ce fallacieux si on ignore justement le nb de femmes concernées.
c'est cette ignorance qui justifie la recurrence.

[Amanuensis]

Les maris n'ignorent pas le nombre, par hypothèse même. Ils savent tous qu'il y a 39 ou 40 infidèles.