Raisonnement faux menant à une bonne réponse

[SunnySky]

Bonjour,

Vous avez sans doute déjà vu une «démonstration» en apparence correcte mais arrivant à un résultat faux en raison d'un détail qui demande une certaine attention pour être décelée. Je vous joins 2 exemples connus.

Auriez-vous des exemples de l'opposé? Je voudrais une «démonstration» ou un «raisonnement» faux mais qui donne la bonne réponse. Évidemment, c'est facile de dire n'importe quoi. Il faudrait que l'erreur dans la raisonnement soit subtile. Ou du moins qu'elle puisse piéger quelqu'un (quelqu'un pourrait croire que le raisonnement est correct).

Êtes-vous capable de me trouver ça?
-----

[Contrario666]

 Cliquez pour afficher

Trop facile ( 3 secondes d'attention)
On simplifie par x-y soit 0 quoi
Bug !

Je vous avoue que j'ai pas lu a suite mais c'est surement passionnant.

[Contrario666]

Auriez-vous des exemples de l'opposé? Je voudrais une «démonstration» ou un «raisonnement» faux mais qui donne la bonne réponse. Évidemment, c'est facile de dire n'importe quoi. Il faudrait que l'erreur dans la raisonnement soit subtile. Ou du moins qu'elle puisse piéger quelqu'un (quelqu'un pourrait croire que le raisonnement est correct).

J'en ai vu tellement dans ma vie... que c'en est pathétique.
Malheureusement je suis un simple d'esprit car j'ai une mauvaise mémoire (ou heureusement dans un monde à la Everett ).

Je vais y réfléchir.

[amineyasmine]

BONJOUR
JE SIMPLIFIE PAR (X-Y)
JE VÉRIFIE QUE (X-Y) EST DIFFÉRENT DE 0 (ca je ne peux pas l’oublier)
je vérifie et je trouve que je suis vraiment à coté

[A voir en vidéo sur Futura]

[Contrario666]

je vérifie et je trouve que je suis vraiment à coté

Et vous aimeriez que quelqu'un ajoute 'de la plaque'.
Je sais c'est notre destin commun.

[Archi3]

et pour la deuxieme

 Cliquez pour afficher

x^2 = y^2 n'implique pas x = y ...

[Deedee81]

Salut,

Ne voulant pas donner d'exemple trop trivial de ce qui est demandé (il faut une erreur subtile) je pourrais proposer :
toutes les fausses démonstrations du grand théorème de Fermat (on en trouve pas mal sur le net, certaines sont vicieuses et demandent pas mal de réflexion pour trouver la faille).

mais je suppose que tu voudrais quelque chose de plus simple/court. Pas évident ça.

Juste pour le fun j'en avais vu une simple mais pas subtile : l'équation x^n+y^n=z^n n'a pas de solution en nombre entiers positifs pour n>3 car notre monde n'a que trois dimensions
(évidemment un peu avant il montrait pythagore et les triangles et faisait un lien peu approprié entre l'équation et une "forme géométrique" (qui n'existe que pour n = 2))


Enfin, bon, j'ai déjà vu pire. Si, si....

[Médiat]

Un prof de physique de math-spé (responsable de mon manque d'intérêt pour cette matière) prend des libertés avec les mathématiques utilisées (hypothèses non vérifiées) fait taire nos lazzis et à la fin de la "démonstration" nous assène un "ma démonstration est bonne puisqu'elle aboutit à un résultat correct".

[Deedee81]

"ma démonstration est bonne puisqu'elle aboutit à un résultat correct".

Un prof de math nous avait donné une démonstration de "si un ensemble est connexe alors il est bien enchainé"
A la fin "tout le monde a compris ?"
Oui généralisé
Et lui : "et bien non cette démonstration est fausse"


Mais c'est pas l'objectif ici puisqu'il faut trouver un fausse démonstration aboutissant à un résultat correct

[Médiat]

Si quelqu'un se souvient des bouquins de physique de math-spé au début des années 70, je pourrais désigner le coupable.

[MissJenny]

Un prof de math nous avait donné une démonstration de "si un ensemble est connexe alors il est bien enchainé"

ah tiens je ne connaissais pas cette notion.

Sinon, on peut mettre à profit le fait que 2*2=2+2 pour construire un dénombrement foireux mais qui donne le bon résultat.

[Deedee81]

Sinon, on peut mettre à profit le fait que 2*2=2+2 pour construire un dénombrement foireux mais qui donne le bon résultat.

Oui mais ça risque de ne pas être très subtil.

[Médiat]

Si quelqu'un se souvient des bouquins de physique de math-spé au début des années 70, je pourrais désigner le coupable.

J'ai retrouvé son nom : JOYAL

[Contrario666]

Un raisonnement faux menant à une conclusion vraie :

1. L'année dernière j'ai été cambriolé 1 fois.
Cette année j'ai été cambriolé 2 fois.

2.L'insécurité augmente et les cambriolages ont été multipliés par deux en 1 an !

En fait 1 est une constatation unique et on ne peut pas en tirer de statistique (généraliser)
Passer de 1 à 2 est donc un raisonnement faux.
Mais il se trouve (on va l'admettre ici pour l'exemple) que 2 est vrai.

[Merlin95]

A noter qu'à partir de n'importe quel "théorème" on peut trouver une fausse démonstration en enlevant de la B nne, quelque part, une implication dont on n'a pas écrit les prémices. Résultat bon, mais démonstration fausse .

[Merlin95]

[Contrario666]

Une autre assez marante aussi.

“Le polytechnicien qui coupe les pattes d'une sauterelle, lui dit : "Saute !", et ne la voit pas sauter, en conclut qu'elle est devenue sourde.”
Philippe Meyer
Les Progrès du progrès

https://citations.webescence.com/cit...-voit-pas-5023

[Deedee81]

Salut,

Alors là, celle-là, elle est excellente

Un raisonnement faux menant à une conclusion vraie :

Ah oui, bon exemple. On voit souvent d'ailleurs des raisonnements erronés avec les probas/statistiques avec parfois des résultats.... justes !

Une autre assez marante aussi.

Connue et amusante en effet (je la connaissais avec une mouche ). Par contre la conclusion est fausse.

[albanxiii]

"ma démonstration est bonne puisqu'elle aboutit à un résultat correct".

On arrive souvent à ce résultat quand on utilise le théorème du physicien : "2 = 1, pour les grandes valeurs de 1"

[Deedee81]

On arrive souvent à ce résultat quand on utilise le théorème du physicien : "2 = 1, pour les grandes valeurs de 1"

Oui celui des ingénieurs "pi = 3"

[albanxiii]

Oui celui des ingénieurs "pi = 3"

Avec son corollaire ""

[Archi3]

mais ça c'est vrai non ? ( et un an = π .10^7 s !!)

[Brinicle]

Bonjour,

Je connais un exemple d'une telle démonstration, réalisée par un physicien célèbre : l'arnaque de Jeans.

Cela porte sur l'instabilité gravitationnelle d'un nuage de gaz : on le suppose statique, masse volumique, pression, vitesse constantes.

Or l'équation de poisson donne :



Et Navier-Stokes :



Et donc ρ=0...

(Ou alors π=0 )

Mais il se trouve que le résultat final du calcul est juste...

https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Inst...avitationnelle

[CM63]

Bonjour,

Jean Piaget, pédiatre qui s'était reconverti à l'épistémologie, citait souvent un de ses collègues : "à une erreur de raisonnement près, on peut dire que...".

(HS également)

[Contrario666]

Jean Piaget, pédiatre qui s'était reconverti à l'épistémologie, citait souvent un de ses collègues : "à une erreur de raisonnement près, on peut dire que...".

Justement ça m'a fait penser à la question du "tout est lié".
Est-ce que la gravité est nécessaire à l'apparition de la masse ?
Réponse : Tout est lié.
A l'erreur de raisonnement près sinon ça ferait longtemps qu'on aurait une théorie du tout.

[Deedee81]

Salut,

"à une erreur de raisonnement près, on peut dire que...".

Tiens, en physique on aurait tendance à dire "à l'erreur de mesure près, on peut dire que....". Comme quoi tout se rejoint

A l'erreur de raisonnement près sinon ça ferait longtemps qu'on aurait une théorie du tout.

C'est pas faux

En poussant encore "à une erreur près, on a déjà la théorie du tout" (*)

Et désolé aussi, CM63 a raison, on est HS. Mais comme SunnySky ne repasse pas et qu'on est en ludique, profitons d'un peu d'humour et de bon temps.

(*) petit point sérieux, on notera que je déteste cette appellation (pour diverses raison), je préfère "gravité quantique et théorie de grande unification" (les boucles c'est juste gravité quantique et les GUT faut aller voir les cordes ou certaines versions étendues du modèle standard)

[SunnySky]

Merlin95 : Excellent! C'est exactement ce que je cherchais. Raisonnement faux, réponse exacte.

Voici un autre exemple de raisonnement faux avec réponse exacte:

Question : On dissout 97 g de H2SO4 dans 1 L d'eau. On dissout 41 g de NaOH dans 1 L d'eau dans un autre récipient. On mélange ensuite ces deux solutions. La solution obtenue sera-t-elle acide, basique ou neutre?

Réponse : La concentration de H2SO4, 97 g/L, est supérieure à la concentration de NaOH (41 g/L). Par conséquent la solution finale sera acide.

La conclusion est vraie mais le raisonnement est faux. Mais ce raisonnement pourrait piéger plusieurs personnes!

[jacknicklaus]

Bonjour,

Je voudrais une «démonstration» ou un «raisonnement» faux mais qui donne la bonne réponse.

j'aime bien celle là :



on simplifie par 197505 pour trouver la fraction , ce qui est le bon résultat.


ce qui est rigolo c'est que vous pouvez mettre autant de 197505 que vous voulez. par exemple



[edit]
grillé par Merlin qui a une de la même eau. pas vu..

[un_copain]

j'ai crié

Dans le même genre on a la fameuse équivalence (démonstration mathématique ici)

Le pire c'est c'est que pour calculer les forces de casimir présentes entre 2 plaques parallèles, le calcul nécessite la suite et si on remplace cette suite par -1/12, le résultat obtenu est en accord avec le résultat expérimental !!!!

[Merlin95]

Sinon il y a aussi :