Racine rationnelle Mathématique
Bonjour,
Je suis a la recherche de la racine rationnelle du problème suivant:
x[EXP]3+5x[EXP]2-x-5
J'aimerais comprendre, donc je souhaite aussi avoir les demarches
J'ai beaucoup de difficulté en mathématique et doit réussir mon cours pour continuer au BAC.
Merci de votre aide
Bonjour,
d'abord une petite précision :
- pour écrire la mise à la puissance (exposant) au clavier, on utilise l'accent circonflexe :5^2 pour 5 au carré (25). De la manière dont tu l'as écrit on peut confondre avec l'exponentielle, ce qui n'est pas du tout pareil.
Ensuite, il n'y a pas de méthode simple pour trouver de manière générale les racine d'un polynôme du 3e degré (c'est à dire trouver x tel que x^3+5x^2-x-5=0). Mais tu es sûr qu'il y a au moins une racine réelle. Il suffit pour cela de regarder les limites quand x tend vers - l'infinie et + l'infinie.
La méthode est donc généralement d'essayer de trouver "au pif" une racine, soit en testant des nombres (long, mais généralement en prenant les entiers entre -5 et 5 on a de bonne chance de tomber sur une dans ce genre d'exercice scolaire) ; soit en essayant de factoriser. Par exemple ici, essaye de factoriser par x² les deux premiers termes, et de reconnaître quelque chose ...
