TIPE analogie dipole LC/ressort mk (element de comparaison)

[inviteee338ab6]

Bonjours , mon sujet de TIPE s'intitule "analogie pour les oscillations entre un dipole LC et un systeme masse-ressort"
j'ai deja quelque elements en ce qui concerne les similitudes dans les equas diff. Je voudrais savoir sur quels élément puis je comparer ces 2 systemes pour montrer qu'il existe une analogie ( que l'on pourrait trés bien calculer la pulsation propre d'un dipole LC pour trouve le coefficient de raideur K d'un ressort)
De plus , je doit mettre en pratique une série de mesure , comment pourrais-je proceder de maniere rigoureuse ?? merci d'avance
mathieu.
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[invite71a2f53b]

Bonjour,
tout d'abord, est-ce un systeme LC ou RLC,et donc les frottements dus à l'air pour la masse et son ressort sont ils pris en compte ou négligés? (la resistance etant l'equivalent des frottements)
La mise en equation en depend,tu aura un 1er ordre dans un cas, un second ordre dans l'autre...
Pour l'analogie pure,c'est assez simple,je pose mes équations et je reviens...

[invite71a2f53b]

Voila,
tout d'abort une erreur de ma part, tu aura un second ordre dans les 2 cas, mais un cas (LC) n'aura pas de derivée premiere (oscillateur harmonique,pas d'amortissement)
Pour un circuit LC et donc un sysreme masse ressort sans frottements (oscillateur harmonique) tu as 2 equations equivalentes: mx'' + kx =0 et Lq'' + q/C =0
Tu obtiens l'analogie suivante :
x <=> q (allongement du ressort <=> charge du condo)
x' <=> q'=i (vitesse de la masse <=> intensité du courant)
k <=> 1/C (cste de raideur <=> inverse de la capacité)
m <=> L (masse du systeme <=> inductance)
enfin la pulsation propre,(au carré c'est plus simple à ecrire...) : Wo²=k/m <=> Wo²=1/(LC)
(tu le trouve par identification à x''+Wo²x=0)
même si tu devais deja savoir certains trucs,j'espere que ça peux t'aider...

[invite71a2f53b]

vu que le sujet date d'il y a un an, je doute que mes reponses soient tres utiles,mais je viens seulement de m'en rendre compte...

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