Encore une histoire de temps ...

[invite41d87764]

Bonjour,

je suis profondément désolé pour le titre, je ne voyais absolument pas quoi mettre pour que ça corresponde sans problème à ma question.

Si nous envoyons dans l'espace un vaisseau, qui navigue à une vitesse élévée, par exemple : 259627884 m/s. D'après un autre post, cela signifie que lorsque 1 secondes s'écoulent dans le vaisseaux, 2 s'écoulent sur Terre.

Si, sur Terre, on envoie au vaisseau un "BIP" toute les secondes, est-ce que le vaisseau recevera un "BIP" toute les demi-secondes ? Et si oui, à partir de quel moment le BIP par seconde se transforme en BIP par demi-seconde ?
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[invite208983b7]

non dans le vaisseaux les personnes perçoivent la seconde comme sur terre par contre si ils pouvaient voire une pendule situé sur la terre il verrait que 1 sec de chez eux corespond sur terre a 0.5 sec je sais pas si tu connait l'histoire des de jumeaux qui explique que si un des de jumeaux par pour un long voyage ds l'espace et que st frére reste sur terre au retour du voyageur celui ci paraitra plus jeune que sont frére car pendant qu'il se sera passé 5 ans sur le vaisseaux il s'en sera passé 10 sur terre.

[invite41d87764]

Dans ce cas, Si au total, la Terre envoie 100 BIP, le vaisseau n'en entendra que 50 ! Et toujours 1 par seconde. Mais où sont passé les 50 autres ?

[yat]

je suis profondément désolé pour le titre, je ne voyais absolument pas quoi mettre pour que ça corresponde sans problème à ma question.

Si nous envoyons dans l'espace un vaisseau, qui navigue à une vitesse élévée, par exemple : 259627884 m/s. D'après un autre post, cela signifie que lorsque 1 secondes s'écoulent dans le vaisseaux, 2 s'écoulent sur Terre.

Si, sur Terre, on envoie au vaisseau un "BIP" toute les secondes, est-ce que le vaisseau recevera un "BIP" toute les demi-secondes ? Et si oui, à partir de quel moment le BIP par seconde se transforme en BIP par demi-seconde ?

Bon, c'est un peu cavalier de dire que quand 1 seconde s'écoule dans le vaisseau, 2 s'écoulent sur terre. Ca c'est vrai vu depuis la Terre. Vu du vaisseau, c'est le contraire.

Concrètement, au niveau des BIP envoyés, il faut ajouter à la contraction temporelle l'effet doppler :
Si le vaisseau est envoyé à l'instant t, en même temps que le premier BIP, celui-ci sera reçu instantanément. Vu depuis la Terre, le deuxième BIP est envoyé à t+1. A cet instant, vu de la terre, les horloges du vaisseau indiquent t+0,5. Si on pouvait envoyer le BIP instantanément, le vaisseau recevrait donc effectivement un BIP toutes les demi secondes, et ce dès son départ.
Le problème c'est que pendant cette seconde (vu de la Terre), le vaisseau s'est considérablement éloigné de la terre, et il faudra déjà plus d'une demi seconde au signal pour l'atteindre. L'intervalle entre les BIP reçus par le vaisseau sera donc plus long qu'une seconde.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite208983b7]

les 50 autres ils les recevront ds les 50 secondes suivantes pour eux le tps défile aussi vite que sur terre mais pour ceux qui sont sur la terre le temps passe plus vite ds le vaisseaux c'est difficiles a comprendre j'ai eu moi aussi beaucoup de mal a le comprendre jusqu'à ce que je lise un livre de steph hawking

[Gilgamesh]

Le problème c'est que pendant cette seconde (vu de la Terre), le vaisseau s'est considérablement éloigné de la terre, et il faudra déjà plus d'une demi seconde au signal pour l'atteindre. L'intervalle entre les BIP reçus par le vaisseau sera donc plus long qu'une seconde.

Aaaah non, complique pas tout. Que le vaisseau s'approche, s'éloigne ou reste à égale distance de la Terre en tournant autours, ça ne change rien. Seule la vitesse relative compte.

les gens du vaisseau verront les horloge terrestre tourner 2 fois plus vite, les gens de la Terre verront l'horloge du vaisseautourner 2 fois plus vite.

a+

[invite41d87764]

Mais voilà mon problème !!!

Si dans le vaisseau, les personne s'amuse à filmer la scène, et que la vidéo est envoyée en même temps (si je puis me permettre) à la Terre. Sans prendre en compte la distance qui s'agrandit entre Terre et Vaisseau, que voyent les Terriens sur la vidéo ? La scène "normale" ? Ou 2x plus vite ?

C'est compliqué tout ça ! Autrement, le changement de "temps" se fait à partir d'où ? Aux alentours du vaisseau ? Ou uniquement le vaisseau lui-même ?

Et .... pourquoi ? [ si vous avez un article de vulgarisation (pas trop sinon ça deviens complètement faux), je suis preneur ! ]

[yat]

Aaaah non, complique pas tout. Que le vaisseau s'approche, s'éloigne ou reste à égale distance de la Terre en tournant autours, ça ne change rien. Seule la vitesse relative compte.

D'accord

Du coup ça devient vachement plus simple : la Terre émet un bip toutes les secondes, le vaisseau en reçoit un toutes les demi-secondes (du début à la fin du voyage, et bien entendu, dans leurs référentiels respectifs), et au moment du retour du vaisseau sur terre, le vaisseau aura reçu autant de bip que la terre en aura envoyé, et le voyage aura été deux fois plus long pour ceux qui sont restés sur terre que pour ceux qui étaient dans le vaisseau.

Mais là, puisque le vaisseau reste à proximité de la terre, il est constament accéléré, donc la situation n'est plus du tout symétrique, ça ne rentre plus vraiment dans le cadre de la RR, et l'observateur dans le vaisseau ne constatera pas que les secondes des horloges terrestres s'écoulent deux fois plus lentement que celles de son vaisseau. D'ailleurs, comme les BIP sont reçus instantanément, on peut même dire qu'il verra les horloges terrestres aller deux fois PLUS vite.

[yat]

Mais voilà mon problème !!!

Si dans le vaisseau, les personne s'amuse à filmer la scène, et que la vidéo est envoyée en même temps (si je puis me permettre) à la Terre. Sans prendre en compte la distance qui s'agrandit entre Terre et Vaisseau, que voyent les Terriens sur la vidéo ? La scène "normale" ? Ou 2x plus vite ?

Bah c'est simple ... (on reste dans le cas ou le vaisseau reste à proximité de la terre)
Le vaisseau filme la terre. Sur la vidéo, tout est accéléré. Disons que le vaisseau filme à 20 images secondes. Il envoie donc 20 frames par secondes à la terre, en live. Problème : vu de la terre, on reçoit seulement 10 frames par secondes. Du coup, ça rame. Et qu'est-ce qu'on voit ? Bah la même vidéo que dans le vaisseau, mais deux fois plus lentement. C'est à dire, à une vitesse normale.
Et c'est complêtement évident, puisqu'au final le vaisseau n'est qu'un dispositif qui prend plein de photos et les envoie instantanément à la Terre.

C'est compliqué tout ça ! Autrement, le changement de "temps" se fait à partir d'où ? Aux alentours du vaisseau ? Ou uniquement le vaisseau lui-même ?

Dans le référentiel du vaisseau, bien sur !

Et .... pourquoi ? [ si vous avez un article de vulgarisation (pas trop sinon ça deviens complètement faux), je suis preneur ! ]

Pourquoi ? Alors en voilà une question... ben parce que c'est comme ça.

[invite41d87764]

Okey je comprend. Merci beaucoup à vous ! De plus en plus je trouve ce forum très intéressant

la question pourquoi au complet ça donne : pourquoi on rencontre un déficit de temps lors d'un voyage spatial ? Je suis sûr de ne rien comprendre à toutes les explications qu'on pourrait me donner, mais j'aimerais quand même essayer !

[invité576543]

la question pourquoi au complet ça donne : pourquoi on rencontre un déficit de temps lors d'un voyage spatial ? Je suis sûr de ne rien comprendre à toutes les explications qu'on pourrait me donner, mais j'aimerais quand même essayer !

Bonsoir,

Quelle est la question:

Pourquoi la physique dit qu'il y un déficit?

Ou

Pourquoi le monde est-il ainsi fait qu'il y a un déficit?

Pour la seconde, comme dit Yat, c'est une drôle de question. Faut bien que ce soit quelque chose. S'il n'y avait pas de déficit, on pourrait se demander pourquoi il n'y en a pas!

[invite8c2a9674]

j'ai eu moi aussi beaucoup de mal a le comprendre jusqu'à ce que je lise un livre de steph hawking

STP, dis nous quel est ce livre d'Hawking qui t'as éclairé !! Parceque moi, je suis assez d'avis de Slagt, c'est difficile de concevoir tout ca mais c'est pourtant telement interessant que ce serait bien de comprendre

[invite41d87764]

S'il n'y avait pas de déficit, on pourrait se demander pourquoi il n'y en a pas!

Ma question est sans possibilité de reformulation : pourquoi il y a un déficit? C'est vrai que s'il n'y en avait pas, on aurait pu se demander pourquoi il n'y en a pas, mais là il y en a un, et il y a bien une raison à ça non ? Ca n'est pas magique !
Newton s'est demandé pourquoi la pomme était tombé, et il a trouvé une réponse ! Moi je demande pourquoi il y a un déficit, quelqu'un a une réponse ?

Et si on sait pourquoi le "temps" dépend de la vitesse, alors on pourrait au moins donner une définition scientifique claire du temps, et qui sait, aller encore plus loin !

[yat]

Ma question est sans possibilité de reformulation : pourquoi il y a un déficit? C'est vrai que s'il n'y en avait pas, on aurait pu se demander pourquoi il n'y en a pas, mais là il y en a un, et il y a bien une raison à ça non ? Ca n'est pas magique !
Newton s'est demandé pourquoi la pomme était tombé, et il a trouvé une réponse ! Moi je demande pourquoi il y a un déficit, quelqu'un a une réponse ?

Et si on sait pourquoi le "temps" dépend de la vitesse, alors on pourrait au moins donner une définition scientifique claire du temps, et qui sait, aller encore plus loin !

Pour la définition du temps, il me semble qu'il y a pas mal de fils qui traitent de la question, et c'est pas si évident que ça d'en donner une définition claire.

Pour l'explication de la RR, on voit aussi pas mal de choses sur ce forum. Il y a mille manières de comprendre comment ça marche. Certaines se basent sur la lecture d'un ouvrage ou cours ou tout est expliqué, d'autres consistent à le redécouvrir. Pour ce deuxième cas il y a foule de sites internet qui proposent leur explication, allant de la constance des équations de Maxwell aux petits bonhommes avec des lampes de poches sur un train en marche.

Alors si tu veux, je peux te donner la direction dans laquelle j'ai cherché personnellement pour comprendre: J'y suis allé géométriquement (après moults essais infructueux, par d'autres méthodes, ça va sans dire )
Le seul fait sur lequel on se base est que les lois physiques sont exactement les mêmes dans tout référentiel galliléen. Du coup, on a 1) la vitesse de la lumière est la même quel que soit le référentiel 2) la perception qu'ont deux référentiels galliléens l'un de l'autre est totalement réciproque.
Ensuite, pour regarder ce qui se passe géométriquement, on considère des particules circulant le long d'un axe, pour se placer dans un espace à une dimension spatiale et la dimension temporelle. On peut donc tracer un graphe avec le temps en abscisse et l'espace en ordonnée, en prenant la seconde comme unité de temps, et c*1 comme unité de distance (je multiplie c par une seconde, histoire d'avoir des mêtres ). Dans une telle représentation, une particule est représentée par une ligne, position en fonction du temps. L'axe des abscisses correspond donc à une particule immobile A dans le référentiel représenté, que l'on appellera RA.
Avant de continuer, on trace les trajectoires de deux photons émis à l'instant t=0 à l'abscisse x=0. Leurs équations sont x=t et x=-t. Ensuite, on imagine une deuxième particule B, passant également à en x=0 à t=0, d'une vitesse quelconque. Sa trajectoire sera représentée par une droite passant par l'origine (de pente comprise entre -1 et 1, sinon elle va plus vite que les photons ! ).
Le jeu est maintenant de trouver les vecteurs unitaires du référentiel RB, associé à B, sachant que dans ce référentiel, les équations des trajectoires des deux photons restera inchangé (postulat 1), et que les vecteurs unitaires de RB vus depuis RA aient la même longueur que ceux de RA vus depuis RB (postulat 2). Une fois que tu as capté le truc, tu mets en équations, et tu obtiens les transformations qui permettent de passer d'un référentiel à l'autre. Si ce n'est pas les équations de Lorentz, tu as perdu

[invité576543]

il y a bien une raison à ça non ? Ca n'est pas magique !

Quelle est l'explication à l'univers? Aux lois que l'on y trouve? Pourquoi même y-a-t-il des lois? Ca va très loin, ce genre d'interrogations... D'ailleurs, l'univers, c'est magique!

Newton s'est demandé pourquoi la pomme était tombé, et il a trouvé une réponse ! Moi je demande pourquoi il y a un déficit, quelqu'un a une réponse ?

Avant la relativité, tout le monde (dont Newton) pensait qu'il n'y avait pas de déficit, sans même réfléchir au sujet, pensant que c'était évident.

Einstein et d'autres ne se sont pas posé la question "pourquoi il n'y a pas de déficit", ils se sont posé la question "y-a-t-il un déficit?". Ils ont interrogé la nature (= fait des observations), et ont constaté qu'il y avait un déficit. Ils n'ont pas donné d'explications (une réponse à un pourquoi), mais fourni un modèle et des formules permettant de le calculer.

Par ailleurs, il y a des historiens des sciences qui disent que Newton a inventé a posteriori l'histoire de la pomme. Il s'interrogeait (comme bien d'autres à son époque) sur la forme elliptique des orbites des planètes, et il a fourni un modèle et des formules permettant de calculer ces orbites.

Cordialement,

[invite41d87764]

Merci beaucoup à vous deux !

Donc on ne sait pas pourquoi il y a un deficit de temps, de la même façon qu'on ne sait pas pourquoi deux corps s'attirent, même s'il existe un certains nombre de proposition là dessus (plus ou moins fumeuse, j'en ai vu des bonne quand même).

Merci à vous tous !

[invite09c180f9]

de la même façon qu'on ne sait pas pourquoi deux corps s'attirent, même s'il existe un certains nombre de proposition là dessus (plus ou moins fumeuse, j'en ai vu des bonne quand même).

Merci à vous tous !

Salut,
tu trouves la RG fumeuse...??
De plus, la théorie newtonnienne est déjà une belle "approximation".

[invite41d87764]

non non, mais sur des sites loufoques ont trouve de tout.

Un exemple, si 2 corps s'attirent c'est parce que les éléctrons voyagent d'un corps à l'autre, et comme ils n'aiment pas s'éloigner trop loin de leur atomes, ils tirent sur l'autre pour le rapprocher.

...

oui, on trouve de tout sur internet

[Gilgamesh]

Mais voilà mon problème !!!
(...)
Si dans le vaisseau, les personne s'amuse à filmer la scène, et que la vidéo est envoyée en même temps (si je puis me permettre) à la Terre. Sans prendre en compte la distance qui s'agrandit entre Terre et Vaisseau, que voyent les Terriens sur la vidéo ? La scène "normale" ? Ou 2x plus vite ?

2 x plus lente

râh, je me suis gouru dans la première réponse, disouli.


Quand tu vois un objet s'approcher de la vitesse de la lumière, son horloge vu depuis ton référentiel bat de moins en moins vite, tu le vois se figer progressivement dans le temps. Et ça, de part et d'autre tant que le mouvement est inertiel, c-a-d tant que le mouvement entre le vaisseau et la Terre est rectiligne uniforme.

Maintenant, tin, tin, si un des deux veut aller vérifier ce qui se passe dans l'autre référentiel il doit subir une accélération. Soit c'est le cosmonaute qui veut aller revoir la Terre et dans ce cas le vaisseau doit ralentir, faire demi tour puis réaccélerer puis ralentir à nouveau pour revenir sur Terre, soit un de ses amis terrien décide d'aller le rejoindre et dans ce cas il doit accélérer jusqu'à dépasser la vitesse du vaisseau puis décelerer pour se remettre à la même vitesse et venir serrer la mains du cosmonaute. Et là, choc... Celui qui a le plus accéléré a vieilli beaucoup moins que celui qui est resté "sur place", c'est à dire "inertiel" (soit sur Terre attendant que le vaisseau revienne, soit dans le vaisseau attendant que son pôte le rejoigne). C'est le paradoxe des jumeaux de Langevin.

Pour résoudre le paradoxe, il faut considérer en plus qu'en fait, il n'est pas tout a fait vrai dès le départ que les situation cosmonaute / Terre soit symétrique dans la mesure où pour rejoindre la vitesse proche de la lumière, le cosmonaute a bien du accélérer. Pas les terriens.

Pour résoudre ce fameux paradoxe, il faut en outre considérer que les distance se contractent dans la direction du mouvement.

Allons y...

On traite le cas de l'aller retour du cosmonaute, nommé Bill.
Il parcours 1 année lumière A/R, mesuré dans le reférentiel inertiel (Terre).

Bill est une force de la Nature, capable d'encaisser des accélération foudroyante (ce qu'on fait qu'on va les prendre arbitrairement courte) et sa vitesse aller et retour est telle que son facteur gamma, racine(1-v²/c²) = 0,1.

Son copain Albert est resté sur Terre.

Ils ont chacun un gros flash qui envoie un éclair bien visible tous les jours, à une heure très précise et convenue.

Durant le trajet l'aller :

Albert reçoit de Bill des flashs qui s'espacent de plus en plus jusqu'à qui ne les reçoivent plus qu'au rythme de 1 tous les 10 j. De plus les éclairs du flash, au départ parfaitement blancs, sont maintenant décallés dans le rouge. Il reçoit 40 flash à l'aller, en sensiblement 400 jour. Durant tout ce temps, il a lui même envoyé exactement 400 flashs.

Bill de la même façon reçoit les flashs d'Albert espacé de 1 tous les 10 j, seulement pour lui, comme la distance parcourue dans son propre référentiel n'est pas de 1 al mais de sensiblement 1/10e d'al (par contraction relativiste des distances) le trajet ne dure que 40 jours pour lui et non 365. Il ne reçoit donc que les 4 premiers flashs d'Albert.

- Demi tour -

Durant le trajet retour :

la fréquence de réception c'est inversé. Albert reçoit de Bill des flash de plus en plus rapprochés et bleuits par effet Doppler. Mais le retour de Bill dure selon Albert 4j à peine ! Au rythme de 10 par jour il reçoit ainsi de Bill 40 flash. Certe, Albert SAIT (c-a-d qu'il peut le calculer) que en ce moment Bill est en train de vieillir moins vite. Mais l'effet Doppler lui fait recevoir tout signal de Bill a la fréquence d'émission x10. Quand a lui, il émet 40 flashs.

Bill de la même façon, voit la fréquences des flashs augmenter, dans les mêmes proportion : 10 par jour. Il en recueille ainsi près de 400 pendant les 40 jours que dure pour lui le retour.

Bilan :

Albert a reçu 1/10 x 400 j (aller) + 10 x 4 j (retour) = 80 flashs de Bill.
De son côté il a émis 400 + 4 = 404 flashs. C'est la durée du voyage de Bill dans le temps d'Albert.

Bill a reçu 1/10 x 40 (aller) + 10 x 40 (retour) = 404 flashs d'Albert
Bill a émis 40 + 40 = 80 flash. C'est ce qu'a duré le voyage pour lui.

a+

[yat]

2 x plus lente

râh, je me suis gouru dans la première réponse, disouli.


Quand tu vois un objet s'approcher de la vitesse de la lumière, son horloge vu depuis ton référentiel bat de moins en moins vite, tu le vois se figer progressivement dans le temps. Et ça, de part et d'autre tant que le mouvement est inertiel, c-a-d tant que le mouvement entre le vaisseau et la Terre est rectiligne uniforme.

Ah non !
Si les deux référentiels sont galliléens et ont une vitesse constante l'un par rapport à l'autre, la contraction temporelle (réciproque) observée sera constante.
Et même si tu tiens en compte l'effet doppler du au fait que l'information met de plus en plus de temps à arriver sur la terre, celui-ci est également constant. On ne verra donc en aucun cas l'horloge de l'autre référentiel battre de moins en moins vite.

Maintenant, si on voit effectivement l'objet s'approcher de la vitesse de la lumière, ses horloges vont sembler aller de moins en moins vite, mais dans ce cas là il ne s'agit plus du tout d'un mouvement inertiel, il n'est pas rectiligne uniforme.

Dans l'exemple que tu donnes, en l'occurence tu considères bien une accélération instantanée suivie d'un mouvement rectiligne uniforme, et les flashs reçus par BILL seront tout à fait réguliers et ne vont absolument pas ralentir au cours du temps jusqu'à atteindre 1 tous les 10 jours. Je ne traite que le trajet aller.
En réalité, il reçevra les flashs de la Terre comme si ceux-cis étaient envoyés tous les 10 jours, et ce depuis le début. Le rythme de réception sera bien plus lent, puisqu'il voit la terre s'éloigner à environ 99,5% de c, mais chaque jour (sur terre, donc tous les 10 jours depuis le vaisseau) la distance supplémentaire à parcourir par le signal par rapport au précédent sera exactement la même.
Pour essayer d'avoir une idée des valeurs numériques (dans le référentiel du vaisseau) : à t0=0, le vaisseau part, et reçoit le premier signal de la terre. 10 jours plus tard, la terre s'est éloignée de 9,95 jours lumière et envoie un signal. Le vaisseau le reçevra donc à t1=19,95 jours. à t2=20 jours, la terre envoie un troisième signal, elle s'est éloignée de 19,9 jours lumière, le vaisseau reçevra donc ce troisième signal à t3=39,9 jours.
...et ainsi de suite. L'intervalle est bien toujours le même, et la réception du signal a lieu tous les 19,95 jours, ce qui permet aux occupants du vaisseau de calculer que la terre envoit un signal tous les 10 jours.

[invite36dac211]

Je voudrais essayer
Le vaisseau s'éloigne de la Terre avec un mouvement rectiligne uniforme. Toutes les 2 secondes depuis la Terre, on envoie un signal lumineux au vaisseau (BIP).
Du point de vue du vaisseau, c'est la Terre qui est en mouvement. Par conséquent, du vaisseau, on considère la Terre comme ralentie dans le temps. En effet, le vaisseau reçoit un signal toutes le 4 secondes. Tant qu'il reste dans son état de mouvement unfirome, il ne recevra donc que la moitité de BIP émis par la Terre.
Lorsqu'il tente de revenir sur Terre, il doit subir un mouvement accéléré. Il renonce alors à son statut de référentiel immobile. Il reçoit alors un BIP toute les secondes. A son retour sur Terre, il aura donc reçu tous les BIPs émis

[Gilgamesh]

Ah non !
Si les deux référentiels sont galliléens et ont une vitesse constante l'un par rapport à l'autre, la contraction temporelle (réciproque) observée sera constante.
Et même si tu tiens en compte l'effet doppler du au fait que l'information met de plus en plus de temps à arriver sur la terre, celui-ci est également constant. On ne verra donc en aucun cas l'horloge de l'autre référentiel battre de moins en moins vite.
(...)

-- Vi vi vi. nous sommes d'accord, c'est simplement que je n'ai pas poussé le vice jusqu'à imaginer que Bill atteignait instantanément 0,99... c. Le fait de dire que c'est arbitrairement court c'est pour pouvoir arrondir les chiffres que je donne pour illustrer le phénomène, parce que "en vrai" il faudrait intégrer gamma avec v croissant puis décroissant.

[yat]

JLe vaisseau s'éloigne de la Terre avec un mouvement rectiligne uniforme. Toutes les 2 secondes depuis la Terre, on envoie un signal lumineux au vaisseau (BIP).
Du point de vue du vaisseau, c'est la Terre qui est en mouvement. Par conséquent, du vaisseau, on considère la Terre comme ralentie dans le temps. En effet, le vaisseau reçoit un signal toutes le 4 secondes.

Pas tout à fait. Si le facteur de Lorentz est de 1/2, le vaisseau pourra calculer (en se basant sur la distance parcourue par le signal) que la terre émet un bip toutes les 4 secondes. Mais comme il s'en éloigne, le signal parcourera de plus en plus de distance, donc les bips seront plus espacés.

Tant qu'il reste dans son état de mouvement unfirome, il ne recevra donc que la moitité de BIP émis par la Terre.

Mhhhh... non, pas vraiment. En fait, cette phrase est ambigue... tu veux dire qu'à un instant donné le vaisseau aura reçu la moitié des signaux qui ont été envoyés par la terre ? Ca ce n'est du qu'à la distance à parcourir par le signal, pas à la contraction temporelle. Et ça ne fera pas 1/2...

Lorsqu'il tente de revenir sur Terre, il doit subir un mouvement accéléré. Il renonce alors à son statut de référentiel immobile. Il reçoit alors un BIP toute les secondes. A son retour sur Terre, il aura donc reçu tous les BIPs émis

Là je décroche un peu. Bon, on peut imaginer qu'il subit une accélération instantanée ou pas, mais en tout cas pendant le retour il est toujours en mouvement rectiligne uniforme, cette fois dirigé vers la terre. Il pourra toujours calculer que la terre lui envoie un signal toutes les 4 secondes (s'il va à la même vitesse qu'à l'aller), mais cette fois chaque bip sera émis d'un peu plus près, donc il s'écoulera moins de temps entre deux bip successifs.

Allez, l'application numérique... disons donc que le vaisseau s'éloigne à la vitesse . Le facteur de Lorentz est donc , soit .
La terre émet un bip toutes les 2 secondes dans son propre référentiel. Pour le vaisseau, les bips sont émis toutes les 4 secondes. En considérant que le premier bip est émis à l'instant du départ t0=0, le bip numéro n sera émis (dans le référentiel du vaisseau) à l'instant 4n. Or, à l'instant t, la terre s'est éloignée d'une distance vt, donc un bip émis à l'instant t n'arrivera au vaisseau qu'à l'instant , soit . Donc le bip numéro n sera reçu par le vaisseau à l'instant . Autrement dit, le vaisseau reçevra un bip toutes les 7,46 secondes environ.

Au bout d'un certain temps t1, le vaisseau fait un brusque demi-tour, et se dirige vers la terre. Les calculs restent les mêmes, sauf que l'éloignement de la terre sera cette fois v(2t1-t). Un bip émis à l'instant t arrivera donc au vaisseau à l'instant , soit . Le bip n sera reçu à l'instant . Autrement dit, le vaisseau recevra un bip toutes les 0,54 secondes environ.

Le voyage dure naturellement le même temps à l'aller et au retour. Soit D la durée d'un aller. A l'aller, le vaisseau aura reçu bip, et au retour .

...le suspense est à son comble...

Ca nous donne donc 2D bips reçus, sur une durée totale de 2D.

Donc sur Terre, 2D bips ont été émis, à raison d'un bip toutes les deux secondes, ça veut dire que le voyage, qui pour le vaisseau aura duré 2D secondes, a duré 4D secondes sur Terre.

Ce qui correspond bien au facteur de Lorentz, et sauf gros coup de bol, mes calculs sont bons !

[yat]

-- Vi vi vi. nous sommes d'accord, c'est simplement que je n'ai pas poussé le vice jusqu'à imaginer que Bill atteignait instantanément 0,99... c.

Ok !
Mais bon, ça simplifie quand même les choses de considérer des accélérations instantanées, pour avoir à tout moment des référentiels galliléens. Evidemment, c'est pas réaliste, mais sinon les calculs sont un peu biaisés.

[Gilgamesh]

Ca va Slagt ? T'es pas en train de te pendre ?

C'est simple, on te dis

[invite8915d466]

Pas tout suivi en détails (pas trop le temps) mais n'oubliez pas une chose : le "temps de réception par l'observateur" n'est pas le même que le "temps mesuré dans le référentiel de l'observateur".

Le temps de réception est celui de l'arrivée du signal en O, origine du repère. Le temps d'un evènement est celui mesuré par une horloge placée en x qui a été synchronisé avec O. Il y a la différence du temps de propagation L/c entre les 2.

Ainsi ne pas confondre le ralentissement de Lorentz qui est relatif au temps du référentiel, et l'effet Doppler (qui peut accélerer ou ralentir la fréquence) qui est du à la variation de L/c classiquement, ou a une combinaison de la variation de L/c et du ralentissement de Lorentz en RR.

De même la contraction de Lorentz n'existe que pour des instants simultanés dans le référentiels de l'observatur , mais l'image d'une règle en mouvement n'est PAS contractée car il faut considérer des positions des extrémités correspondants au même temps de réception (et non au même du référentiel): le calcul montre que la règle ne raccourcit pas , elle tourne.

[invite36dac211]

Yat : je ne doute absolument pas de tes calcules, juste, il me faudra 1 semaine pour les comprendre
Je voulais juste essayer un approche théorique, sans équation, mais apparement, ça marche pas

[invite41d87764]

Ca va Slagt ? T'es pas en train de te pendre ?

C'est simple, on te dis

... en effet... je comprend pas tout... mais au moins j'aurais essayé

J'ai compris quelques trucs, et, je trouve ça de plus en plus fascinant. C'est vraiment dommage que l'humain ne soit pas assez développé pour qu'un seul individu puisse tout comprendre...

[yat]

Yat : je ne doute absolument pas de tes calcules, juste, il me faudra 1 semaine pour les comprendre

La partie la plus complexe des calculs n'était là que pour calculer le temps mis par le signal pour arriver au vaisseau. La compression temporelle en elle même, c'est pipo et molo font du ski. Tout ce qu'il faut tenie en compte, c'est le facteur de Lorentz, gamma. quand deux référentiels vont à une vitesse v l'un par rapport à l'autre, si un observateur d'un référentiel voit s'écouler une seconde sur sa montre, il verra gamma secondes sur les montres de l'autre référentiel.
Désolé pour la noyade

Je voulais juste essayer un approche théorique, sans équation, mais apparement, ça marche pas

Si, c'est tout à fait possible. On peut, par exemple, dire que vu depuis un référentiel donné, les montres de tous les autres référentiels semblent aller moins vite et les rêgles semblent être plus courtes... on peut dire que le jumeau qui est dans le vaisseau va voir son frêre vieillir moins vite que lui durant tout le trajet aller et tout le trajet retour, et que pendant le demi-tour il l'aura vu prendre brutalement un coup de vieux... on peut faire des diagrammes espace-temps pour bien se représenter la chose et obtenir des résultats justes géométriquement sans aucun calcul.

Mais comme dans ton post tu mettais des valeurs numériques, je me devais de les corriger

[invite41d87764]

et que pendant le demi-tour il l'aura vu prendre brutalement un coup de vieux

Mais alors pourquoi le mecs qui se baladent dans l'espace, à son retour, verra même ses enfants plus vieux que lui ?
D'après ce que vous dites, il parait vieillir beaucoup moins vite pendant son trajet allé (ça je comprend pourquoi), puis quand il s'arrête, et fait demi-tour, il va sembler vieillir beaucoup plus vite. Au final, il aura rattrapé la jeunesse qu'il avait pris pendant l'allé... non ?