Expansion ou contraction ? - Page 3
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Expansion ou contraction ?



  1. #61
    Gloubiscrapule

    Re : Expansion ou contraction ?


    ------

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Je reviens sur le fait que "tout" diminuerait proportionnellement : Ca signifie l'energie aussi...
    Non la dimension de l'énergie c'est ML2T-2, donc ça varie comme le carré de la longueur.

    Admettons que les longueurs diminuent d'un facteur 2. Ca veut dire que l'énergie d'un niveau d'un atome diminuerait d'un facteur 4. Donc la longueur d'onde serait multipliée par 4. Or notre mètre aura diminué que d'un facteur 2, donc quand on mesure la longueur d'onde on la verra plus grande d'un facteur 2.

    Il y a 7 dimensions fondamentales, si tu en modifies juste une, ça se voit!

    -----
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  2. #62
    stefjm

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par Gloubiscrapule Voir le message
    Non la dimension de l'énergie c'est ML2T-2, donc ça varie comme le carré de la longueur.
    Admettons que les longueurs diminuent d'un facteur 2. Ca veut dire que l'énergie d'un niveau d'un atome diminuerait d'un facteur 4. Donc la longueur d'onde serait multipliée par 4. Or notre mètre aura diminué que d'un facteur 2, donc quand on mesure la longueur d'onde on la verra plus grande d'un facteur 2.
    Intéressant cette diminution d'une longueur d'un facteur 2 qui conduit à l'augmentation d'une autre longueur d'un facteur 2.
    Cela donne une longueur proportionnelle à l'inverse d'une longueur...
    Déjà rencontré ici :
    http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post2862921

    http://forums.futura-sciences.com/ph...hbaroec-m.html

    http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1739874
    Citation Envoyé par Gloubiscrapule Voir le message
    Il y a 7 dimensions fondamentales, si tu en modifies juste une, ça se voit!
    En fait bien moins. 7, c'est le SI.
    http://deepblue.lib.umich.edu/handle/2027.42/49122

    Cordialement.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  3. #63
    papy-alain

    Re : Expansion ou contraction ?

    Mailou, si on accepte ton hypothèse, regardons un peu le passé de l'univers.
    Au plus on remonte dans le temps, au plus tes objets vont grossir. Toute la matière va devenir énorme, jusqu'au moment où elle occupera une place plus grande que l'espace lui-même. Dans les premiers instants du big bang, qu'est ce que ça devait être ?
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  4. #64
    stefjm

    Re : Expansion ou contraction ?

    C'est le pendant du point BB partout.
    Il y a un tout nulle part.
    En quoi est-ce plus troublant?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  5. #65
    papy-alain

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    En quoi est-ce plus troublant?
    Ben, y a pas la place.
    Remonte en arrière jusqu'à ce que la taille de l'univers observable soit un milliard de fois plus petit et multiplie le volume de matière qu'il contient par un milliard. Ca déborde. Or, on m'a dit un jour "l'univers n'est pas une casserole"
    Dernière modification par papy-alain ; 21/03/2011 à 09h36.
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  6. #66
    stefjm

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Ben, y a pas la place.
    Pourquoi?
    Dans cette configuration, c'est l'espace qui se contracte.
    Pas besoin de place pour cela.
    Si?
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  7. #67
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Expansion ou contraction ?

    Salut,

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Pourquoi?
    Dans cette configuration, c'est l'espace qui se contracte.
    Pas besoin de place pour cela.
    Si?
    Relit le message de papy, il dit : en remontant dans le passé.

    Encore un drame des régimes draconiens
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  8. #68
    papy-alain

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Pourquoi?
    Dans cette configuration, c'est l'espace qui se contracte.
    Pas besoin de place pour cela.
    Si?
    Pas besoin de place ? Où vas tu mettre un volume de matière quasi-infini à l'époque du temps de Planck ?
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  9. #69
    stefjm

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Pas besoin de place ? Où vas tu mettre un volume de matière quasi-infini à l'époque du temps de Planck ?
    Au même endroit que le volume de matière quasi-infini du BB standard dans un temps infini?
    Pour moi, les problèmes sont symétriques.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  10. #70
    invited529ef30

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Salut,

    Je reviens sur le fait que "tout" diminuerait proportionnellement : Ca signifie l'energie aussi...
    La théorie admise prend pour axiome la conservation d'énergie
    Localement et relativement je suis d'accord, on ne se rendrait compte de rien
    Un electron (d'une certaine masse) se déplacant/ondulant autour d'un point à tres grande vitesse ne consommerait pas d'energie ??
    Si on admet que la matière "est" de l'energie sous une certaine forme, qu'est ce qui prouve qu'elle est conservée dans temps (autrement que relativement) ?

    Ahah j'l'avais dit "I'll be back"
    (Merci a tous pour les lecons)

    A bientot
    Mailou
    La réponse que vous cherchez est décrite dans le théorème de Noether:
    À toute transformation infinitésimale qui laisse invariante l'intégrale d'action correspond une grandeur qui se conserve.
    Autrement dit: l'énergie est conservée parce qu'il y a invariance par translation temporelle (une expérience de physique faite aujourd'hui, hier ou il y a 10 milliards d'années donne le même résultat).
    C'est la BASE de la physique. Sans cela, toute physique est impossible puisque les lois varient.

  11. #71
    papy-alain

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    Au même endroit que le volume de matière quasi-infini du BB standard dans un temps infini?
    Pour moi, les problèmes sont symétriques.
    Absolument pas. C'est asymétrique, justement. Dans ton BB, tu pars d'un volume de matière infini. Je maintiens : il n'y a physiquement pas de place pour cela, dans notre univers observable.
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  12. #72
    stefjm

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par mithgaladh Voir le message
    La réponse que vous cherchez est décrite dans le théorème de Noether:

    Autrement dit: l'énergie est conservée parce qu'il y a invariance par translation temporelle (une expérience de physique faite aujourd'hui, hier ou il y a 10 milliards d'années donne le même résultat).
    C'est la BASE de la physique. Sans cela, toute physique est impossible puisque les lois varient.
    Ben, vu qu'en RG, l'énergie n'est pas clairement définie, cela pose problème pour sa conservation.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  13. #73
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Pas besoin de place ? Où vas tu mettre un volume de matière quasi-infini à l'époque du temps de Planck ?
    Roooohhhh, je viens de comprendre. On a commis une grosse erreur de logique. J'en suis rouge de honte.

    Tout d'abord, n'oublions pas que cette hypothèse des objets qui se contractent est sensée remplacer l'expansion. Dans ce point de vue , l'univers n'était pas tout petit à l'époque de Planck.

    Dans le point de vue classique, en remontant le temps, l'univers devient de plus en plus petit jusqu'à ce que la matière se retrouve dans un état extrêmement dense et comprimé.

    Dans le point de vue "contraction", en remontant le temps, la matière s'étend jusqu'à ce qu'elle se retrouve dans un état extrêmement dense et comprimé.

    En fait, il y a un moyen très simple de faire correspondre les deux modèles. Il suffit de changer l'unité de longueur ! On peut la faire varier dans le temps de manière à ce qu'il n'y ait pas d'expansion. Cela correspond à des étalons de longueur qui rétréciraient (par rapport à cette unité) au cours du temps.

    Tel quel, toutefois, ce n'est qu'un jeu avec les unités strictement sans intérêt. L'univers n'a que faire de nos intentions de mesurer en mètres, en pouces ou autre. La différence entre les deux modèles est totalement infalsifiable, donc sort du cadre de la science.

    Le seul intérêt est lié à la RG. En RG on est totalement libre de choisir ses coordonnées, ses repères,... Si on a une métrique donnée g décrivant l'espace-temps avec des coordonnées, on peut totalement reparamétriser les coordonnées du style x -> F(x), y -> G(y), etc... (F et G étant des fonctions arbitraires).C'est même un peu plus général que ça (invariance par difféomorphisme).

    C'est toujours intéressant d'aborder la RG sous différents angles (métriques, coordonnées,...). Par exemple étudier le trou noir de Schwartzchild sous les différentes métriques (Schzartchild, Turtle, Painlevé, Kruskal-Szekeres,...). Mais il est clair que cela ne donnera pas un nouveau modèle de l'expansion de l'univers.

    On peut s'éloigner de cette pure dualité et considérer qu'il y a une différence physique. C'est-à-dire que cette contraction n'est pas équivalente à un simple changement d'unités totalement artificiel. Mais dans ce cas on retombe sur les difficultés soulevées (par exemple celle qui dit que les états stables des noyaux dépend de la largeur du puits de potentiel).

    Comme de plus je trouve que ce point de vue des objets qui se contractent est "bizarre", il n'améliore pas la façon de comprendre l'évolution de l'univers. Enfin, ce dernier point de vue est personnel. Si Stef ou Mailou aiment bien, ils ont le droit de visualiser les choses comme ça
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  14. #74
    Mailou75

    Re : Expansion ou contraction ?

    Salut à tous,

    Mithgalad j'avais pourtant bien précisé que relativement l'énergie est conservée mais pas absolument...
    relativement tu mesureras toujours les mêmes résultats pour une même experience
    puisque tes instruments de lecture sont proportionnellement "égaux" à la matière mesurée.

    Papy-Alain (merci à Stefjm de me défendre), en effet si tu estimes qu'il n'y a pas la place pour que toute la matière soit dans le passé contenue dans un espace fini
    alors comment accepter dans le modèle du BB qu'elle ait pu être contenue dans un volume bien plus petit...?
    Disons que tout est inversé... on peut imaginer que quand 2 atomes sont trop grands pour occuper un même volume ils sont sous forme d'énergie (onde),
    comme dans le BB qd il devient trop petit...

    A+
    Mailou

  15. #75
    Mailou75

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Ben, y a pas la place.
    Remonte en arrière jusqu'à ce que la taille de l'univers observable soit un milliard de fois plus petit et multiplie le volume de matière qu'il contient par un milliard. Ca déborde. Or, on m'a dit un jour "l'univers n'est pas une casserole"
    Naaan l'espace ne bouge pas dans ce modèle ! il n'est que déformé localement par la matière

  16. #76
    Mailou75

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message

    En fait, il y a un moyen très simple de faire correspondre les deux modèles. Il suffit de changer l'unité de longueur ! On peut la faire varier dans le temps de manière à ce qu'il n'y ait pas d'expansion.
    (...) La différence entre les deux modèles est totalement infalsifiable, donc sort du cadre de la science.
    Ahhh merci Deedee
    Je ne rien de plus que ca ... on ne sait pas faire la différence !!

  17. #77
    Mailou75

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Mais dans ce cas on retombe sur les difficultés soulevées (par exemple celle qui dit que les états stables des noyaux dépend de la largeur du puits de potentiel).
    Largeur RELATIVE... dès que tu introduiras des données de longueur on pourras pas être d'accord
    elles seront valables RELATIVEMENT à la surface de la terre !
    et ABSOLUMENT à la surface de la terre à l'instant t de la mesure
    (si cela a un sens puisqu'on ne sait mesurer que relativement)

    La mesure sera toujours relative à l'instrument et au sujet, s'ils restent dans un espace temps "déformé proportionnellement" l'instrument n'observe pas de différence .... c'est poutant pas moi qui l'invente ca ? ahah

    Si tu vas faire une experience sur les "puits potenteils" (je sais même pas de quoi je parle ) sur la lune tu auras pas les mêmes résultats ... si ?
    Mais les resultats seront les même à 20 ans d'intervalle sur place ca je suis d'accord...

    J'm'enerve pas j'explique

    Mailou
    PS: Merci Deedee d'accepter déjà l'équivalence mathématique des deux modèles

  18. #78
    mtheory

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Largeur RELATIVE... dès que tu introduiras des données de longueur on pourras pas être d'accord
    elles seront valables RELATIVEMENT à la surface de la terre !
    et ABSOLUMENT à la surface de la terre à l'instant t de la mesure
    (si cela a un sens puisqu'on ne sait mesurer que relativement)

    La mesure sera toujours relative à l'instrument et au sujet, s'ils restent dans un espace temps "déformé proportionnellement" l'instrument n'observe pas de différence .... c'est poutant pas moi qui l'invente ca ? ahah

    Si tu vas faire une experience sur les "puits potenteils" (je sais même pas de quoi je parle ) sur la lune tu auras pas les mêmes résultats ... si ?
    Mais les resultats seront les même à 20 ans d'intervalle sur place ca je suis d'accord...

    J'm'enerve pas j'explique

    Mailou
    PS: Merci Deedee d'accepter déjà l'équivalence mathématique des deux modèles
    NON

    la contraction ça ne marche pas ! Et on sait très bien depuis Einstein qu'introduire un champ scalaire qui fait varier les longueurs localement ça conduit à des contradictions avec l'expérience. Weyl avait tenter de le faire pour faire rentrer l'électromagnétisme dans la géométrie. Pas le temps de bien commenter mais je rappelle que le rayonnement fossile et son spectre est étroitement lié à l'idée d'un espace en expansion, que la mécanique céleste parle pour les équations d'Einstein, que l'espace-temps est le lieu d'onde gravitationnelles, qu'il y a la nucléosynthèse et que l'argument de papy-alain pour le redshift est dévastateur.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  19. #79
    Mailou75

    Re : Expansion ou contraction ?

    Ca soulève tout de même une question puisq'on observe bien qq chose ...

    1-Expansion ?
    2-Contraction ?
    3-Les 2 sont vrais ?
    4-Les 2 sont faux ?

    5-C'est le temps qui passe faisant perdre à la matière l'énergie (absolue cette fois, non mesurable localement) dont elle a besoin pour perdurer ?
    Considérer qu'il s'agit d'une contraction/ralentissement du sujet ou expansion/accélération de son environnement est finalement, relativement à l'ensemble, équivalent

    Mailou

  20. #80
    Mailou75

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par mtheory Voir le message
    Pas le temps de bien commenter mais je rappelle que le rayonnement fossile et son spectre est étroitement lié à l'idée d'un espace en expansion
    pas convaincu

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Bonjour.
    Si l'expansion était une illusion d'optique découlant d'une contraction matérielle, on ne mesurerait pas la vitesse de fuite des galaxies lointaines, mesurée précisément par le décalage spectral de l'image qu'on en reçoit, et qui montre que l'univers est réellement en expansion. D'autre part, je vois mal quelle loi physique pourrait admettre une contraction uniforme de toute la matière de l'univers.
    Et bien quand une source emet un signal, pendant le temps du trajet je suis devenu plus petit donc la longueur d'onde me parait légèrement plus longue ... enfin je l'explique comme ca

    Citation Envoyé par mtheory Voir le message
    Et on sait très bien depuis Einstein qu'introduire un champ scalaire qui fait varier les longueurs localement ça conduit à des contradictions avec l'expérience.
    Mais alors qu'est ce qu'une déformation d'espace temps ?

    Soyez pas trop dur je m'instruit (même si ca ressemble à de la provoc ahah)
    A+
    Mailou

  21. #81
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Expansion ou contraction ?

    Salut,

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Mais alors qu'est ce qu'une déformation d'espace temps ?
    Une variation des relations géométriques entre objets.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  22. #82
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Largeur RELATIVE... dès que tu introduiras des données de longueur on pourras pas être d'accord
    Ca va être difficile de parler d'expansion ou de contraction sans parler des longueurs
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  23. #83
    Mailou75

    Re : Expansion ou contraction ?

    Salut,

    Tu as déjà admis qu'expansion et contraction sont indiscernables par l'observateur, c'est déjà un grand pas ... pour moi
    C'etait la question initiale "Qu'est ce qui différencie l'expansion de l'espace et la contraction de la matière du point de vue de l'observateur ?"
    > Ta réponse : l'unité de mesure locale ... ça me va

    Je repars construire ma théorie

    Merci
    A bientot
    Mailou

  24. #84
    Mailou75

    Re : Expansion ou contraction ?

    Bonjour,

    Je crois avoir trouvé un argument qui pourrait faire pencher la balance :
    Si on a une équivalence mathémathique (proportionnalité) entre expansion et contraction, alors seule l'observation pourrait expliquer la différence...
    Hors l'apesanteur est bien une chute dans le vide à vitesse identique de tous les objets d'un système... l'observation nous montre qu'il y a effectivement chute !
    Dans ces conditions, comment tout peut-il tomber vers le centre de la planète sans que celle ci ne réduise continuellement son volume (absolu ou relatif à l'ensemble mais pas relatif localement)
    Argument de poids ou pas ?

    A+
    Mailou

  25. #85
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Dans ces conditions, comment tout peut-il tomber vers le centre de la planète sans que celle ci ne réduise continuellement son volume (absolu ou relatif à l'ensemble mais pas relatif localement)
    Je ne comprend pas le lien. Je n'ai jamais vu la terre rétrécir parceque je laissais tomber une cuillère.

    En outre, si tu jettes un objet en l'air, il monte. Dois-je en déduire qu'alors la Terre gonfle ? Et que donc c'est le point de vue de l'expansion qui est le bon ?

    De toute manière :
    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Si on a une équivalence mathémathique (proportionnalité) entre expansion et contraction,
    S'il y a équivalence, aucune expérience ne peut distinguer les deux cas. Sinon ce n'est plus équivalent.

    Et si aucune expérience ne peut distinguer les deux cas, alors la distinction n'a rien de physique.

    C'est le pendant de l'arbitraire de la métrique en relativité générale. Ou de l'arbitraire des choix de coordonnées.

    Je peux décider de mesurer les distances en mètres, en pouces, en stades grecs, etc... Ce n'est pas ça qui va changer le mouvement des planètes ou faire geler l'eau lorsqu'on la chauffe. Ici c'est la même chose.

    Ce qui est bien est de ce dire "si c'est équivalent, qu'est-ce que ça m'apprend sur la réalité physique, qu'est-ce qui reste si je fais abstraction du point de vue expansion ou contraction ?". Pas facile mais certainement très instructif.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  26. #86
    Mailou75

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Hors Or l'apesanteur (...)
    Ca c'est de la faute

    Salut,

    En effet l'observation directe ne peut rien nous apprendre, relativement et localement, tout reste "égal"
    C'est la logique qui fait la différence : Einstein comprend que l'appesanteur c'est la chute a vitesse egale dans le vide
    Ce phénomène n'est pas explicable autrement, il y'a donc effectivement "chute"
    Si je prend un européen et un australien, ils chutent tous deux vers le centre de la terre
    Comment peuvent-il tomber continuellement dans des directions opposées sans que l'espace temps entre eux ne se contracte ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    qu'est-ce qui reste si je fais abstraction du point de vue expansion ou contraction ?". Pas facile mais certainement très instructif.
    Tu ne peux pas, l'observation de l'"expansion" te l'interdit ! il faut choisir (voir QCM plus haut)
    Il reste la proportion de chaque chose par rapport au "tout" !! ("tout" ayant une valeur fixe)
    Et ca a le grand avantage d'éviter la confusion sur les "vitesses" (qui n'en sont pas) de déplacement des galaxies
    On utilise juste un facteur d'échelle a(t) valable localement

    Sur quoi je suggère que les atomes consomment leur énergie pour exister (l'atome n'est plus dans ce modèle une quantité d'énergie éternelle, elle ne reste identique que relativement, dans les mesures)
    Si on estime qu'il faut une quantitité d'énergie à l'électron pour "faire le tour de l'atome", à t+1 l'énergie perdue (proportionnelle au "tout")
    raccoucit le périmètre pour maintenir l'équilibre (de la même facon qu'on estime que le périmètre de l'univers s'alonge)
    Localement, cette contraction est invisible est n'est ressentie que sous la forme "gravité" (australien et européen sont "aspirés" vers un même point)
    En fait par opposition à l'expansion d'espace en fonction du temps, c'est une contraction d'espace-temps, la matière.. c'est pas moi qui l'invente encore une fois

    Disons que prendre le problème dans ce sens, avec C=1=m/s=J/g rend les choses plus intuitives : tu perd continuellement de l'espace-temps ou de l'energie-masse si tu preferes

    Bon allez

  27. #87
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Expansion ou contraction ?

    Salut,

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Tu ne peux pas, l'observation de l'"expansion" te l'interdit ! il faut choisir (voir QCM plus haut)
    Justement, c'est pour ça que ce n'est pas facile. Mais, si, c'est possible. En tout cas moi j'imagine ça en terme de relations entre toute chose. Sans faire appel à une espèce de scène de théatre fixe (on ton "tout" fixe) par rapport à laquelle on pourrait observer le mouvement des objets et donc penser contraction ou expansion.

    D'ailleurs, en RG, une telle scène fixe est proscrite.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  28. #88
    Mailou75

    Re : Expansion ou contraction ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    En tout cas moi j'imagine ça en terme de relations entre toute chose.
    Oui c'est ça l'idée

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Sans faire appel à une espèce de scène de théatre fixe (on ton "tout" fixe) par rapport à laquelle on pourrait observer le mouvement des objets et donc penser contraction ou expansion.
    Je pousse l'idée au bout pour voir si elle est réellement équivalente...mais d'après vous (niveaux d'énergie) ca ne l'est pas
    Du coup je bloque : tout n'est pas relatif, il existe des valeurs absolues ?... ca ne suis pas la logique générale et ça me chagrine

    Merci
    A suivre...

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