Salut,
J'ai du mal à te suivre. Dans l'expérience Opéra, les neutrinos n'ont pas fait le voyage Soleil-Terre !!!!Envoyé par Zefram Cochrane
L'effet Shapiro a été calculé dans le cas de l'expérience Opera (avec la gravité terrestre). Je n'ai pas le calcul sous la main, mais l'écart obtenu est de 12 nanoecondes..... dans le mauvais sens.
Donc, je ne vois pas de quel lièvre tu parles ????
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Citation de Zephram:
Bonjourvu qu'apparemment, la formule finale semble taillée pour caculer l'aller-retour, les 52 microsecondes soient le décalage temporelle pour un trajet Terre-Soleil-Terre.
où celle que j'ignore
Je n'arrive pas à lire clairement ton document te serai-il possible de le reposter sous format pdf en trois quatres pages STP?
Pour l'aller-retour avec un écho sur Mercure en quasi-opposition, on trouve 240 microsecondes. 56, pour un aller simple, c'est normal. Je te joints ma note en format PDF (en espérant que la manipe va marcher!!!)
J'ai rajouté un paragraphe avec le calcul des 56 microsecondes. La valeur double, par rapport à ce que tu as trouvé, provient bien du facteur 2 dans le ds2.
J'espère que ça a marché!!
Bon courage.
Ne jetez pas l’anathème : il peut servir !
Bonjour Deedee,
Es-tu certains que ce soit 12ns, Il me semble qu'au tout début tu avais parlé d'un écart de1ns pour Shapiro et que la marge d'erreur de l'expérience était de 10ns.
Je ne vais pas te le dire tout les jours, mais sur ce coup-ci, tu te trompes peut être
Prenons un aller retour Terre-Mars et saucissonnons le.
Terre-Soleil : il y a un retard,
Soleil-150 Gm : il y a retard,
150 Gm -Mars : il y a avance
Mars - 150 Gm : il y a avance
150 Gm - Soleil : il y a retard
Soleil - Terre : il y a retard
L'avance sur les deux portions 150Gm - Mars sont due au fait que l'intensité du champ gravitationnel est plus faible qu'à 150 Gm ce qui implique un décallage dans le temps négatif.
Pour l'expérience OPERA, puisque les neutrinos suivent une trajectoire où le champ de gravitation diminue (c'est le cas pour une sphère homogène; ce n'est peut être pas applicable pour la Terre) l'effet Shapiro doit impliquer que les neutrinos arrive avec un décalage temporel accéléré.
Ici avec mes calculs de sioux je trouve un décallage temporel de 26 microsecondes et Jacquolintégrateur avec la métrique de Schwarzchild trouve le double pour une trajectoire Soleil-Terre. Il y a un truc non?
Au fait Jacquo, j'ai pu imprimer ton document pdf et je l'ai en clair. Je t'en remercie. Il me fraudra du temps pour l'étudier mais je ne comprends pas ce que tu veux dire par : sur l'Aller-retour cela ne change rien car le signal est accéléré dans un sens et avancé dans l'autre?
Je ne suis pas d'accord car si je suis sur Terre, j'envoie un signal sur le Soleil. Il va y avoir un retard du fait que les photons se rapporchent du Soleil de mon point de vue et sur le retour idem. Donc le retard est 2 fois celui d'un aller-simple.
Merci encore
Bon WE à tous
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Citation de Zephram:
Bonsoir ZephramAu fait Jacquo, j'ai pu imprimer ton document pdf et je l'ai en clair. Je t'en remercie. Il me fraudra du temps pour l'étudier mais je ne comprends pas ce que tu veux dire par : sur l'Aller-retour cela ne change rien car le signal est accéléré dans un sens et avancé dans l'autre?
Je ne suis pas d'accord car si je suis sur Terre, j'envoie un signal sur le Soleil. Il va y avoir un retard du fait que les photons se rapporchent du Soleil de mon point de vue et sur le retour idem. Donc le retard est 2 fois celui d'un aller-simple.
Cela résulte immédiatement des calculs: tu vois, dans la dernière formule au bas de ma note, que si l'on intervertit r0 et r, les deux termes du rapport, à l'intérieur du logarithme sont inversés de sorte que son signe change. Attention: dire que les deux se compensent, cela signifie que la durée de l'aller-retour sera la même que s'il n'y avait pas de champ de gravité. Cela tient à ce que le parcourt est radial (J=0). Pour constater un écart dans un sens ou dans l'autre, il faudrait disposer d'un récepteur en orbite autour du soleil (ou d'un émetteur) enregistrer l'instant où le signal est émis ou reçu et faire la différence entre les instants de départ et d'arrivée, en tenant compte, bien entendu, de ce que l'horloge située plus près du Soleil tourne plus lentement (information contenue dans le ds2). Au temps des mesures de Shapiro, on ne disposait pas de sondes en orbite au voisinage de Vénus et de Mercure, de sorte qu'il fallait opérer avec un aller retour, d'où le choix d'un trajet rasant le bord du Soleil pour obtenir le maximum de décalage. Je crois, que, depuis, on a mesuré avec, une grande précision, le délais en retour simple.
ATTENTION:Il faut se garder, en RG, de confondre une durée de parcourt avec une durée mesurée en un point. Il faut se garder de penser qu'un signal ou n'importe quoi d'autre qui se déplace dans un champ de gravitation, suit une trajectoire dans l'espace (au sens ordinaire du terme): en RG, "l'espace" à 3 dimensions est constitué par "les variétés spatiales": hypersurfaces t=constante. Ce n'est pas la même aux différents instants. Pire encore! Elles dépendent du choix du référentiel!! Un signal lumineux, en particulier, au cours de son déplacement, change de variété spatiale à chaque instant. Cette situation est déjà réalisée en mécaniqoe galiléenne mais là, comme toutes les variétés spataiales sont euclidiennes et "parallèles", on n'a pas à s'en préoccuper.
Je ne voudrais pas te "scier la cabane", mais, si l'anomalie des neutrinos du Gran Sasso peut s'expliquer par les effets du champ de gravité de la Terre, moi je suis appelé à remplacer le grand Mogol!!!
Bon courage.
Cordialement
Ne jetez pas l’anathème : il peut servir !
Bonjour,
Je ne crois pas du tout que l'avance des neutrinos, si elle est confirmée, de l'expérience OPERA résulte de l'effet Shapiro. Je voulais insister sur le fait que l'effet Shapiro peut induire une avance et pas seulement un retard.
Mais pour le cas d'OPERA qu'il y ait un retard dans les calculs ne me surprend pas.
Il faut tenir compte de l'effet Shapiro résultant des champs de gravitationnelle engendré respectivement engendrés par la Graine, l'enveloppe liquide du noyau, le manteau terrestre et la croûte (ici une croûte continentale). Aussi, à une certaine profondeur dans la croûte, une avance peut apparaître dans les calculs pour la contribution gravitationnelle de la croûte, mais je pense qu'elle est largement compensée par lle retard induit par la contribution gravitationnelle des autres consituants de la Terre.
Sinon je suis d'accord avec toi, pour la RG, il faut que je m'immerge dans la métrique de Schwarzchild, mais le bain est froid.
Par contre, comme tu le dis dans ton message, les photons changent de variété spatiale à tout instant. Et alors puisqu'ils n'ont pas de masse,ils n'ont pas de longueur propre ni de temps propre?
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Salut, Zefram.
Selon les responsables de l'expérience, ils ont bien tenu compte d'un ensemble de facteurs pouvant influencer le résultat, dont la rotation de la Terre. Il ne faut pas oublier que les premiers résultats datent de mars 2011 et qu'ils ont eu largement le temps de réfléchir à tous les problèmes que nous sommes susceptibles de soulever ici. Ce sont des pros, tout de même !
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
C'est pour ça qu'on attend avec impatience le démenti (probable) des résultats d'OPERA, et surtout l'explication détaillée du quoi et du comment ces pros se sont gauffrés dans leur analyse...
Je reste persuadé que le point le plus nébuleux est la détermination précise du moment de l'émission des neutrinos. Ils sont en train de construire un détecteur au CERN pour mesurer le "top départ" avec certitude. On verra bien....C'est pour ça qu'on attend avec impatience le démenti (probable) des résultats d'OPERA, et surtout l'explication détaillée du quoi et du comment ces pros se sont gauffrés dans leur analyse...
Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.
citation envoyé par Zephram:
BonjourJe ne crois pas du tout que l'avance des neutrinos, si elle est confirmée, de l'expérience OPERA résulte de l'effet Shapiro. Je voulais insister sur le fait que l'effet Shapiro peut induire une avance et pas seulement un retard.
Mais pour le cas d'OPERA qu'il y ait un retard dans les calculs ne me surprend pas.
Il faut tenir compte de l'effet Shapiro résultant des champs de gravitationnelle engendré respectivement engendrés par la Graine, l'enveloppe liquide du noyau, le manteau terrestre et la croûte (ici une croûte continentale). Aussi, à une certaine profondeur dans la croûte, une avance peut apparaître dans les calculs pour la contribution gravitationnelle de la croûte, mais je pense qu'elle est largement compensée par lle retard induit par la contribution gravitationnelle des autres consituants de la Terre.
Sinon je suis d'accord avec toi, pour la RG, il faut que je m'immerge dans la métrique de Schwarzchild, mais le bain est froid.
Par contre, comme tu le dis dans ton message, les photons changent de variété spatiale à tout instant. Et alors puisqu'ils n'ont pas de masse,ils n'ont pas de longueur propre ni de temps propre?
La métrique, dans le cas de la Terre (un corps à symétrie sphérique) diffère très peu de celle de Swartzchild. Les équations ont un second membre lié au tenseur d'énergie de la masse, puisque on peut se trouver à l'intérieur. En tout état de cause, il faut remplacer la masse du Soleil par celle de la Terre (environ 250000 fois plus petite!!). En outre, la distance Terre Soleil va être remplacée par la différence de niveau entre le CERN et le Gran Sasso, ce qui ne fait vraiment pas lourd!!
La notion de "distance propre" n'a, strictement parlant, pas de sens en Relativité. Un corps quelconque décrit une "ligne d'Univers" à 4 dimensions, qui, elle, est indépendante du référentiel. Le temps propre est la longueur de la ligne d'Univers entre deux de ses points. Dans le cas des photons, il est toujours null puisque leurs lignes d'Univers sont des isotropes (longueur nulle!!) La "distance parcourue" s'obtient en intégrant les arcs élémentaires parcourus autour de chaque instant et le résultat dépend, en général, du choix du référentiel. Chacun des arcs élémentaire est décrit dans une variété spatiale différente (dans le cas général).
Le bain n'est pas si froid, une fois qu'on a plongé!! Il faut, bien sûr, commencer par absorber l'analyse tensorielle (même si A. Einstein a construit toute la RG, au moins au niveau conceptuel, sans la connaître: il l' a apprise, ensuite, dit l'histoire, sous la houlette de son ami Grossmann, mathématicien).
Bon courage.
Cordialement
Ne jetez pas l’anathème : il peut servir !
pas de réponse dommage,Des ânerie?
Vous êtes dur la,
Je me suis expliqué maladroitement, j'ai tenté d'être le plus claire c'est loupé.
J'aurai surement du passer ma question en parlement uniquement du facteur de lorentz, qui est d'ailleurs une formule relativement facile a lire j'aurai pu trouver la réponse par moi-même.
Donc les forum furtura-science ne sont pas des forum de vulgarisation, au temps pour moi,
Peut-etre pouvez-vous m'indiquer un bon forum de vulgarisation?
(parce que je tiens a rester dans le domaine scientifique)
J'aime moi-même transmettre mon savoir dans mon domaine de compétence, j'imagine que certain d'entre-vous aussi prenne le temps transmettre leurs savoir (sur d'autres forum?) au plus démuni
J'ai beaucoup de question en tête encore... mais pas la compétence pour les poser ici...
Ps: Carcharodon tu dis que tes avis sont tranchant, est-ce vraiment utile?
Je trouve le ton sur les forums en général tellement agressif, gardons notre bonne humeur, la charte ne parle t-elle pas de courtoisie?
Cordialement,
Bonsoir
Salut Papy-alain, je ne remets en aucune façon les qualités professionnelles des gents du CERN. l'objet de la discussion que j'ai avec Jacquolintégrateur porte sur l'effet Shapiro qui n'a que peu d'impact sur les résultats de l'expérience OPERA.
Le problème avec l'effet Shapiro, c'est qu'il intègre deux phénomènes: l'allongement de la distance parcourue par les photons due à la courbure de la trajectoire et l'allongement "éventuel" de la trajectoire des photons due à la contraction de l'espace-temps. C'est pour cela que j'ai pris l'exemple d'un photon allant de la surface du Soleil jusqqu'à la Terre pour suprimer l'effet de courbure. Je propose pour plus de clarté quand nous mentionnons sur ce fil, l'effet Shapiro de nous limiter à la contraction de l'espace-temps sur une trajectoire radiale.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ligne_d'univers
Je n'ai compris la notion d'indépendance puisque selon et c'est comme cela que je comprends la définition de wiki, au contraire, la ligne d'univers d'un corps ne dépend que du référentiel de l'observateur comme l'illustre le diagramme de Minkowski sur les différentes lignes d'univers et qui est incomplêt car il ne présente que la ligne de temps propre et par symétrie avec la ligne de la lumière (orienté théoriquement de 45° sur le shéma ce qui fait que ce shéma n'est pas terrible) on peut tracer celle de la longueur propre.
C'est la où je ne suis pas d'accord.
En chaque point distants de R d'un corps attracteur, selon la métrique de Schwarzshild, le champ de gravitation engendre une vitesse de libération égale à
, vitesse à laquelle on peut faire correspondre le facteur de Lorentz et qui est ici égale pour V = Vitesse de libération, au facteur de Schwarzschild lié lui, à la gravitation. Cette vitesse est calculée pour un observateur de référence situé à une distance infinie de la source gravitationnelle.
Prenons comme origine le centre du Soleil, le photon part de sa surface (R=Rs) et arrive à la Terre (R=Rt).
En RR où la vitesse de la lumière est constante pour tout référentiel inertiel.
En tout point de R un observateur mesure la distance
Cette distance variera de 149 303 389 314,129 m pour un observateur situé à la surface du Soleil à
149 304 000 000 m pour celui situé sur Terre.
En RG où la vitesse est constante pout tous les référentiels.
Maintenant qu'est ce qu'il se passe pour un observateur partant de Rs avec une vitesse de 617km/s et freinant de façon à ce que sa vitesse au point R soit toujours égale à la vitesse de libération en R et atteignant la Terre à une vitesse de 42 km/s
Ce freinage reproduit le champ de gravitation du Soleil. A chaque instant, un décalage temporel entre l'arrivée de deux photons successifs en provenance du Soleil peut intervenir du fait de la décélération puisqu'en passant continuement d'un référentiel à un autre, la distance Rs-Rt augmente à cause de la diminution de vitesse. Cependant, ce décallage est locale, infinitésimal, et n'affecte pas la durée propre du point de vue du référentiel local au point R du transfert des photons allant de la surface du Soleil à la Terre, et ce, quel que soit R.
On voit bien que les photons sont insensibles aux changement de référentiel mais que c'est la perception qu'en fait l'observateur qui en est affecté. Donc, je soutiens que dans un champ de gravitation, il ne devrait pas y avoir d'effet Shapiro pour les photons. Le seul décallage temporel observé vient de l'allongement du trajet du fait de la courbure de la trajectoire quand celle-ci rase le Soleil.
J'aurais un service à te demander: Pourrais-tu me refaire le calcul en utilisant le facteur suivant :
merci de ta patience,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Citation envoyée par zephram:
BonjourC'est la où je ne suis pas d'accord.
En chaque point distants de R d'un corps attracteur, selon la métrique de Schwarzshild, le champ de gravitation engendre une vitesse de libération égale à
, vitesse à laquelle on peut faire correspondre le facteur de Lorentz et qui est ici égale pour V = Vitesse de libération, au facteur de Schwarzschild lié lui, à la gravitation. Cette vitesse est calculée pour un observateur de référence situé à une distance infinie de la source gravitationnelle.
Prenons comme origine le centre du Soleil, le photon part de sa surface (R=Rs) et arrive à la Terre (R=Rt).
En RR où la vitesse de la lumière est constante pour tout référentiel inertiel.
En tout point de R un observateur mesure la distance Rr qui sépare Rs de Rt, sa vitesse est égale à la vitesse de libération. La longueur mesurée qui sera propre à chaque observateur correspondra à la distance parcourue par le photon à la vitesse C dans le référentiel de l'observateur.
Cette distance variera de 149 303 389 314,129 m pour un observateur situé à la surface du Soleil à
149 304 000 000 m pour celui situé sur Terre.
En RG où la vitesse est constante pout tous les référentiels.
Maintenant qu'est ce qu'il se passe pour un observateur partant de Rs avec une vitesse de 617km/s et freinant de façon à ce que sa vitesse au point R soit toujours égale à la vitesse de libération en R et atteignant la Terre à une vitesse de 42 km/s
Ce freinage reproduit le champ de gravitation du Soleil. A chaque instant, un décalage temporel entre l'arrivée de deux photons successifs en provenance du Soleil peut intervenir du fait de la décélération puisqu'en passant continuement d'un référentiel à un autre, la distance Rs-Rt augmente à cause de la diminution de vitesse. Cependant, ce décallage est locale, infinitésimal, et n'affecte pas la durée propre du point de vue du référentiel local au point R du transfert des photons allant de la surface du Soleil à la Terre, et ce, quel que soit R.
On voit bien que les photons sont insensibles aux changement de référentiel mais que c'est la perception qu'en fait l'observateur qui en est affecté. Donc, je soutiens que dans un champ de gravitation, il ne devrait pas y avoir d'effet Shapiro pour les photons. Le seul décallage temporel observé vient de l'allongement du trajet du fait de la courbure de la trajectoire quand celle-ci rase le Soleil.
J'aurais un service à te demander: Pourrais-tu me refaire le calcul en utilisant le facteur suivant :
1)La ligne d'Univers décrite par un objet est un concept STRICTEMENT INDÈPENDANT de tout observateur. La situation est exactement la même qu'en géométrie classique: une courbe quelconque, par exemple une hélice enroulée sur un paraboloïde de révolution est définie de façon intrinsèque et possède exactement les mêmes propriétés quelque soit la forme de ses équations qui, elles dépendent du référentiel choisi. Le postulat fondamental, véritable pivot de la Relativité, reprend ce principe pour les lois physiques: "Les lois physiques conservent la même forme quelque soit le référentiel auquel on les rapporte" (principe de covariance). Ce qui dépend de l'observateur, et donc du référentiel qu'il utilise, ce sont les projection du mouvement, complètement décrit par la ligne d'Univers, sur les variétés spatiales: "trajectoires", et sur la ligne de temps allant d'un évènement à un autre (indications des horloges locales de l'observateur) .
2) Le terme "effet Shapiro" n'est qu'une expression consacrée par l'usage. Il ne s'agit de rien d'autre que des écarts entre les prévisions de la RG et celles de la mécaniques néwtonienne concernant le mouvement des corps dans un champ de gravitation (celui du Soleil en l'occurence). Pour la RG, la trajectoire d'Univers, qui contient toute l'information, est une géodésique d'Univers (l'espace-temps à 4 dimensions de Minkovski) résultant de la métrique déduite des équations du champ d'Einstein, laquelle, pour un corps de symétrie très approximativement sphérique est celle déterminée par Schwartzchild, avec une bonne approximation. Tout ce qui concerne les écarts sur le mouvement des planètes ou celui de la lumière est inclus là dedans: le mouvement résiduel du périhélie de Mercure, la déviation de la lumière observée par Eddington lors de l'éclipse de 1919, le retard des signaux radar... c'est Shapiro qui eut, le premier l'idée, aux alentours de 1964, de mettre à profit la précision rendue possible par l'utilisation des techniques radar pour tester la Relativité Générale. C'est pour cela qu'on parle de "l'effet Shapiro" et uniquement pour cela.
3) D'où sort ce A(r)?? On ne peut pas bricoler avec la RG!! La métrique (on dit encore "le ds2 ") rassemble les 10 composantes distinctes du tenseur métrique, lequel décrit complètement la structure de l'espace-temps riemannien qui représente le champ de gravitation considéré. Ce tenseur est déterminé à partir des équations du champ d'Einstein. Le premier membre contient le tenseur de courbure contracté auquel on rajoute un terme constitué par le demi produit de la courbure totale par le tenseur métrique. On écrit que ce tenseur est proportionnel au tenseur d'énergie-impulsion: Rik-(1/2)Rgik=-GTik G est relié à la constante de Cavendish (c'est le quotient de Cavendish par le carré de c). Tik est le tenseur d'énergie-impulsion: dans la majorité des cas, le terme représentant l'énergie pondérable (mc2) est très largement majoritaire. Ce sont là 10 équations aux dérivées partielles du second ordre, non linéaires. Inutile de préciser qu'on ne connait pas de solution générale!! Lorsqu'il ya une symètrie sphèrique, elles se simplifient considérablement d'où les solutions classiques de Schwartzchild, Kerr, Nordström et autres. On les résoud également lorsque les champs considérés sont assez petits pour autoriser une approximation linéaire, dans le cas statique: c'est ainsi que l'on retrouve la théorie de newton, dans le cas des ondes de gravitation (que l'on cherche à observer expérimentalement avec Ligo Virgo et Lisa).
Je veux bien te calculer une primitive de l'expression que tu indiques mais, d'une part, je suppose que tu peux très bien la calculer toi même et, surtout, je ne vois vraiment pas à quoi ça mène: où l'écart va être infime ou ça ne signifiera asolument rien de physique!!
3) Méfies-toi des raisonnements à base d'observateurs accélérés ou autres du même genre: Il n'existe, en générale, pas de référentiel au repos par rapport à de tels observateurs et on doit se contenter de petites régions entourant la ligne d'Univers décrite par ces observateurs accélérés laquelle est repérée dans une "tétrade de Fermi". Dans le même ordre d'idées, La notion "de solide indéformable", sur laquelle on base plus ou moins implicitement les référentiels accélérés en mécanique newtonienne, n'a ABSOLUMENT AUCUN SENS en Relativité: il n'y a pas de groupe de déplacement dans l'espace de Riemann et il ne saurait exister, en Relativité, de déformation se propageant à une vitesse infinie, ce qu'implique le concept même de solide indéformable!!
Bon courage
Cordialement
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Bonjour,
Le A(r) était seulement une question que je m'étais posé hier soir en rédigeant mon message mais en réfléchissant, j'ai eu ma réponse depuis, donc il est inutile je crois que tu t'embêtes à le calculer.
J'espère ne plus avoir à t'embêter non plus sur l'effet Shapiro sauf dans le cadre de l'étude de ton document en me cantonnant à la Métrique de Schwarzschild.
Ok, j'ai compris le sens je te remercie pour les précisions sur les projections de la ligne d'univers sur le référentiel de l'observateur considéré..
je te remercie encore ici pour le concept.
Dans la métrique de Scharzschild, il existe un observateur de référence au repos qui est celui situé à l'infini et qui peut être identifié dans la nature comme celui se trouvant au milieu des zones de vide qui séparent les superamas galactiques. Je sais bien qu'en relativité, l'un des principe est qu'ils n'existe pas de référentiel privilégié, mais j'ai l'impression que pour la RG il en existe de fait là où le'environnement de l'observateur de référence est un champ de microgravitation.
Indépendemment, je crois,
Si je m'abuse, il s'agit du postulat de la relativité générale
Il y a ici un truc que je ne saisis pas quand je regarde la description de la ligne d'univers d'un photon qui s'éloigne radialement de la surface du Soleil.
Sous réserves que j'ai bien compris ce que tu avais expliqué:
Pour C constante à tous les référentiels, dans un champ de gravitation, en changeant de référentiel, la distance parcourue par les photons s'allonge. Ce qui fait que la distance totale parcourue par un photon est plus grande que celle qu'il a parcourue du point de vue de l'observateur terrestre, d'où un retard observé entre le temps de parcours réel et celui théorique calculé par l'observateur de référence.
Un référentiel accéléré n'est pas un repère inertiel.
En RR, pour C = constante dans les repères inertiels. Pour des vaisseaux s'approchant ou s'éloignant radialement d'un observateur supposé fixe, allant à des vitesses différentes et tirant des photons vers lui lorsque ceux-ci sont situés à la même distance de l'observateur, la distance parcourue est la même.
En RR, le référentiels de départ ou d'arrivée n'a aucune incidence sur les photons dont la distance parcourue et incidemment de la durée du parcours, dépend uniquement du référentiel de l'observateur qui les observe.
En RG parcontre, la distance parcourue par les photons va être influencé par le changement des caractéristiques des référentiels traversés.
Cette indépendance des photons vis à vis des référentiels qu'ils traversent est il me semble, le fondement de la Relativité.
Tous les référentiels regroupant les référentiels inertiels et non-inertiels, cette différence de comportement des photons dans les uns et les autres est contradictoire, si je ne me trompe pas, avec les principes édictés dans le Postulat de la Relativité générale.Non?
Cordialement,
Zefram.
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Bonsoir, Zephram
Tu m'excuseras: j'avais préparé une réponse assez longue mais, au moment de l'envoyer, la liaison s'est coupée, sans doute à cause de la pluie (liaison satelitte) Je te l'enverrai, de nouveau après le weeck end car je serai absent jusqu'à Lundi.
Cordialement.
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Citation de Zephram
BonjourDans la métrique de Scharzschild, il existe un observateur de référence au repos qui est celui situé à l'infini et qui peut être identifié dans la nature comme celui se trouvant au milieu des zones de vide qui séparent les superamas galactiques. Je sais bien qu'en relativité, l'un des principe est qu'ils n'existe pas de référentiel privilégié, mais j'ai l'impression que pour la RG il en existe de fait là où le'environnement de l'observateur de référence est un champ de microgravitation.
Il y a ici un truc que je ne saisis pas quand je regarde la description de la ligne d'univers d'un photon qui s'éloigne radialement de la surface du Soleil.
Sous réserves que j'ai bien compris ce que tu avais expliqué:
Pour C constante à tous les référentiels, dans un champ de gravitation, en changeant de référentiel, la distance parcourue par les photons s'allonge. Ce qui fait que la distance totale parcourue par un photon est plus grande que celle qu'il a parcourue du point de vue de l'observateur terrestre, d'où un retard observé entre le temps de parcours réel et celui théorique calculé par l'observateur de référence.
Un référentiel accéléré n'est pas un repère inertiel.
En RR, pour C = constante dans les repères inertiels. Pour des vaisseaux s'approchant ou s'éloignant radialement d'un observateur supposé fixe, allant à des vitesses différentes et tirant des photons vers lui lorsque ceux-ci sont situés à la même distance de l'observateur, la distance parcourue est la même.
En RR, le référentiels de départ ou d'arrivée n'a aucune incidence sur les photons dont la distance parcourue et incidemment de la durée du parcours, dépend uniquement du référentiel de l'observateur qui les observe.
En RG parcontre, la distance parcourue par les photons va être influencé par le changement des caractéristiques des référentiels traversés.
Cette indépendance des photons vis à vis des référentiels qu'ils traversent est il me semble, le fondement de la Relativité.
Tous les référentiels regroupant les référentiels inertiels et non-inertiels, cette différence de comportement des photons dans les uns et les autres est contradictoire, si je ne me trompe pas, avec les principes édictés dans le Postulat de la Relativité générale.Non?
1) Observateur au repos
En mécanique galiléenne et en Relativité restreinte, deux observateurs sont au repos relativement l'un à l'autre lorsque leurs lignes d'Univers sont parallèles (le concept de "ligne d'Univers" s'applique à la mécanique galiléenne. Mais l'espace-temps n'a pas de métrique: il est purement affine.) Le concept est, alors parfaitement claire car il y a des "parallèles". Ce n'est plus vrai en RG: l'espace-temps riemmannien, qui décrit le champ de gravitation, ne contient pas de parallèles!!! (Postulat d'Euclide). On peut déplacer un vecteur parallèlement à lui même en utilisant la connexion affine, SUR une DISTANCE INFINITÈSIMALE, mais, sur une distance finie, d'un point A à un point B, il faut calculer une intégrale curviligne et le résultat DÈPEND DU CHEMIN SUIVI, à cause du tenseur de courbure qui n'est plus égale à zéro. Pour les métrique s'étendant jusqu'à l'infini (comme Scwartzchild), on suppose qu'à l'infini, l'espace-temps est Euclidien (condition aux limites) et le concept de parallèles étant, alors, de nouveau valide, on peut parler "d'observateurs en repos mutuel" mais ils sont à l'infini!!!
2)Référentiel privilégié
La Relativité Générale n'interdit nullement les "référentiels privilégiés". Tout dépend du sens que l'on donne au qualificatif: un référentiel peut être "privilégié" parce qu'il autorise des calculs plus simples ou plus directes ou parce qu'il est disponible universellement: c'est le cas pour le référentiel lié au rayonnement cosmologique à 2,7°K. Ce qu'elle affirme, c'est l'indépendance des lois physiques vis à vis de tout référentiel, lesquels, privilégiés ou non, ne sont rien de plus qu'un procédé et du matériel conventionnel pour nommer et repérer les points d'Univers, TOUT à FAIT ARBITRAIREs!! La situation (je me répète) est strictement identique à celle qui est réalisée (et n'a jamais donné de bouton à persone!!) en géométrie analytique.
3)Distance parcourue par les photons
ou par n'importe quoi!! Ces concepts n'ont AUCUN SENS PHYSIQUE pas plus en Relativité Restreinte que GÈNÈRALE: Un photon (ou toute autre chose en mouvement) décrit une LIGNE d'UNIVERS à 4 dimensions ( si la seule action exercée se limite à la gravitation, cette ligne est une géodésique, de longueur nulle, dans le cas des photons). La ligne d'Univers est un objet intrinsèque , INDÈPENDANT DE TOUT OBSERVATEUR. Ce dernier n'intervient (UNIQUEMENT POUR SES PROPRES OIGNONS!!!!) que s'il veut mesurer quelque chose, par exemple l'écart,sur le temps mis pour aller du Soleil à une planète, entre les durées prévues, respectivement, par la mécanique Newtonienne et la RG). Chaque observateur mesure alors les durées à sa propre horloge et calcule les distances (ou les mesures avec ses propres règles) dans les éléments du référentiel qui est le sien et dont dépend le résultat mais CE DERNIER N'A AUCUNE SIGNIFICATION ABSOLUE!!! Le référentiel joue le même rôle exactement en RR et en RG, c'est à dire un RÔLE DE FIGURANT!!
4) Référentiels inertiels
Un référentiel est "inertiel", par définition, dés que sa ligne d'univers est une géodésique. Mais, à part la commodité des calculs (éventuellement) et la facilité des mesures que l'on veut y faire, cela ne lui confère pas la moindre prérogative. Les objets quels qu'ils soient (photons en particulier) se comportent de la même façon en RR et en RG: les différences tiennent uniquement au champ ("de jauge") de gravitation présent en RG et fondu dans la structure géométrique de l'espace-temps, alors riemmannien alors qu'en RR il demeure "pseudo-euclidien" (le "pseudo" est pour le signe moins présent dans la métrique devant dt2.)
Cordialement
Ne jetez pas l’anathème : il peut servir !
Bonjour,
Je tiens d'abord à te remercier pour tes explications détatillées.
Avant toute chose, je ne comprends pas cette définition du référentiel inertiel parce que cela voudrait dire que tous les référentiels d'un champ de gravitation sont inertiels. Les référentiels étant accélérés dans un champ de gravitation, ils sont plutôt non-inertiels?
Mais, cela ne modifie pas, je pense le sens du reste de ton message.
C'est, il me semble, ce que je dis quand j'affirme que si C est une Constante cosmologique alors, les photons allant de la surface du Soleil à la Terre parcourent du point de vue du référentiel terrestre la distance de 150 Gm – 696Mm soit 159 304 000 km contrairement à un objet quelconque muni remontant le champs de gravitation avec un vitesse de départ qui lui permette d'arriver au niveau de la Terre avec une vitesse nulle, qui dispose d'un temps propre et d'une longueur propre (sa ligne d'univers n'est pas un point), et qui effectivement, parcourt une distance plus grande que les 159 304km prévus puisqu'il est en mesure de comparer la distance franchie avec ce qu'a mesuré l'observateur terrestre.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Bonsoir
1) Référentiel inertiel
Par définition, un référentiel inertiel est soumis uniquement à l'inertie: C'est, en somme, l'équivalent, en RG, du repère galiléen de la RR. C'est donc, effectivement un référentiel non accéléré. Mais ATTENTION: il s'agit de l'accélération d'Univers, DÈRIVÈE COVARIANTE de la vitesse d'Univers qui ne se réduit pas à la dérivée ordinaire dans l'espace Riemannien du champ de gravitation, mais fait intervenir la connexion affine. Le long d'une géodésique, cette dérivée est identiquement nulle. C'est même cette propriété qui caractèrise l'équation des géodésiques. On peut le démontrer sans trop de difficulté en écrivant les équations d'Euler du calcul des variations exprimant qu'une géodésique réalise une extrèmale de la distance de tout couple de points qu'elle joint. Ainsi, de ce point de vue, tout objet soumis uniquement à l'action de la gravitation décrit une trajectoire "inertielle" et son accélération d'Univers est bel et bien nulle. Le fait qu'il en soit ainsi résulte directement du principe d'équivalence sur lequel repose la Description de la gravitation en RG. Ceci posé, on ne peut définir de systèmes inertiels (le long d'une géodésique) que dans un "tube" infiniment étroit autour de la géodésique.
2) Distance parcourue
La trajectoire d'un objet (assez petit pour que l'on puisse considérer qu'il se déplace "d'un bloc", car la notion de "solide indéformable", galvaudée en mécanique galiléenne, n' a strictement aucun sens ni en RG, ni en RR) est une ligne d'Univers à 4 dimensions qui est intrinsèque. Si l'on a choisi 4 familles (continues) de variétés spatiales à 3 dimensions, telles que, dans la région où l'on compte utiliser ce "référentiel", il en passe une et une seule de chaque famille (elles doivent aussi se couper 3 à 3 en 4 lignes dont 3 sont du genre espace (en dehors du cône de la lumière) et une du genre temps), on peut utiliser ce matériel pour repérer les points de l'espace-temps: les composantes du tenseur métrique y prennent des valeurs déterminées. La ligne d'Univers de l'objet étudié y est représentée par 4 fonctions continues (en général!) d'un paramètre (qui peut être le temps propre (s'il ne s'agit pas d'une isotrope)). On peut calculer une "distance parcourue" en intégrant la métrique pour l'ensemble des arcs élémentaires infiniment petits décrits par la trajectoire étudiée, DONT TOUS SONT SITUÈS DANS DES VARIÈTÈS SPATIALES DIFFÈRENTES. Le résultat obtenu dépend, bien sûr, des familles de Variétés utilisées et n'a, à vrai dire, aucun sens physique mais il peut intéresser celui qui utilise ce système. Tout dépend du but poursuivi!! La situation est la même qu'en géométrie classique à 3 dimensions: Selon le système de coordonnées employé (complètement arbitraire), la projection d'une courbe, sur les surfaces de coordonnée qu'elle traverse, n'a en général, qu'un intérèt purement documentaire et dépend, essentiellement du système de coordonnées utilisées. Tu peux calculer la "distance parcourue", dans le voisinage du système solaire, par un objet quelconque (quasi ponctuel), en utilisant un système de fammilles de variétés ou un autre: tu trouveras des valeurs évidemment différentes qui, n'auront d'intérèt que d'une manière purement accessoire. Pour t'en convaincre, imagine un vaisseau qui accélére d'un point situé près du Soleil ,vers la Terre, à plusieurs milliers de g (l'équipage est constitué de robots!!!) jusqu'à atteindre une vitesse de 290000 km par seconde (facteur de Lorentz voisin de 10 sauf erreure de ma part: j'ai calculé de tête!!) Il ne mettra que quelques minutes pour atteindre la Terre. Si tu penses qu'il à parcouru une unité astronomique, tu vas trouver une vitesse bien supérieure à celle de la lumière, ce qui est évidemment absurde!! En fait, en intégrant les arcs élémentaires de trajectoire contenus dans les différentes variétés associés à la trajectoire, on trouvera, bien sûr, une "distance parcourue" bien inférieure à une UA!! En Relativité Générale (et c'est déjà vrai en RR), les référentiels n'ont qu'un intérèt purement accessoire: "le mollusque ou la pieuvre de référence" (Einstein).
Cordialement.
Ne jetez pas l’anathème : il peut servir !
Bonjour,
J'ai deux questions:
Quelles seraient les conséquences pour la RG d'une vitesse de la lumière dans le vide qui varierait dans un champ de gravitation (plus on se rapproche du Soleil, plus elle devient faible), je pense à ligne d'Univers,géodésique, accélération d'univers, projection de la ligne d'univers sur un référentiel terrestre où la vitesse de la lumière du vide est localement égale à 299 792 458m/s?
L'autre question: dans la métrique de Schwarzschild, du fait de la gravitation la distance Terre-Soleil pour un observateur de référence situé à l'oo est inférieure à 150 millions de Km par rapport à un observateur situé à 150 millions de Km de distance du Soleil. on peut écrire RTerre = Xg.Roo; Xg étant le facteur spatiotemporel lié à la gravitation.
Maintenant, si le second observateur s'approche ou s'éloigne rédialement de l'observateur de référence à la vitesse de libération, D'après sa vitesse RTerre = Xv.Roo; Xv étant le facteur de Lorentz.
Donc , si le raisonnement est correct, puique Xv=Xg, RTerre = Roo.
Comment cela se passe t'il au niveau du temps?
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Ah bon, les référentiels deviennent accessoires ???? En RG .... et en RR.
Ah. Va falloir revoir les fondements de la RG et de la RR. J'ignorais !
Je suppose que même en mécanique classique, on doit bien pouvoir se trouver une théorie qui se passera des référentiels, non ? Waouwww, le pied.
Dernière modification par pelkin ; 10/11/2011 à 12h47.
Oui (au falloir...).
Oui, mais ce n'est pas critique comme en RG. L'existence (dans la théorie) d'un temps absolu fait la différence.Je suppose que même en mécanique classique, on doit bien pouvoir se trouver une théorie qui se passera des référentiels, non ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
Disons plutôt qu'on peut s'en passer
On peut travailler uniquement avec des systèmes de coordonnées ou de manière "géométrique". Mais c'est vrai que c'est un peu se gratter pour se faire rire (expression favorite de mon ancien prof de physique à la fac) car on peut toujours définir, au pire, des repères à partir des coordonnées ("repères coordonnées"). Et dans certains cas, surtout en RR, il faut être un peu maso pour se passer des repères (ou référentiels si on fait une distinction).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Pour la plupart de l'humanité, il faut être maso pour s'occuper de RR (sans parler de la RG) plutôt que garder le bon vieux référentiel terrestre et le temps absolu (et ils ne l'exprimeraient pas comme ça, mais c'est l'idée...).
Maso pour maso, autant le faire bien.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Citation de Zephram:
Pour autant que la Relativité soit toujours valable (!!), non seulement, la vitesse de la lumière est constante dans le vide mais, encore, c'est une CONSTANTE PHYSIQUE FONDAMENTALE. Si tu supposes qu'elle varie dans le champ de gravitation, tu change complètement la théorie!! À toi de développer (mathématiquement!!) la théorie que tu proposes (et de prévoir les expérience destinées à en valider les prévisions)Quelles seraient les conséquences pour la RG d'une vitesse de la lumière dans le vide qui varierait dans un champ de gravitation (plus on se rapproche du Soleil, plus elle devient faible), je pense à ligne d'Univers,géodésique, accélération d'univers, projection de la ligne d'univers sur un référentiel terrestre où la vitesse de la lumière du vide est localement égale à 299 792 458m/s?
Bon courage.
Cordialement.
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Citation de Pelkin:
Ah bon, les référentiels deviennent accessoires ???? En RG .... et en RR.
Ah. Va falloir revoir les fondements de la RG et de la RR. J'ignorais !
Je suppose que même en mécanique classique, on doit bien pouvoir se trouver une théorie qui se passera des référentiels, non ? Waouwww, le pied.
1) Le postulat fondamentale de la RG énnonce: "L'expression des lois physiques est indépendante de tout référentiel". Ceci se traduit par le fait que toutes les lois physiques s'expriment par des relations intrinsèques entre des tenseurs d'Univers également intrinsèques (puisque ce sont dees tenseurs!!) Exemples:Rik-(1/2)Rgik= -GTik (équation du champ de gravitation d'Einstein). DivjHjk=Jk ( premier groupe des équations de Maxwell en électromagnétique). DivjH*iK=0 (deuxième groupe). DivJTjk= Fk (équation de la mécanique des fluides etc.etc. Il n'est évidemment pas question de s'interdire l'usage des référentiels, (pas plus qu'en géométrie analytique on ne s'interdit celui de coordonnées) mais il ya intérét à utiliser le plus longtemps possible des expressions covariantes indépendantes de tout référentiel et ne recourir à ceux-ci qu'à la fin, lorsque l'on a absolument besoin des composantes des tenseurs pour effectuer des calculs numériques, en général pour pouvoir les confronter à des mesures.
2) Amunensis a repondu à cette remarque et je suis d'accord avec lui.
Cordialement
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C'est "indépendante du système de coordonnées".
Comparaison bizarre. Il n'est pas question de s'interdire l'usage de système de coordonnées en RG pas plus qu'en géométrie analytique, oui. Là on compare des choses comparables.Il n'est évidemment pas question de s'interdire l'usage des référentiels, (pas plus qu'en géométrie analytique on ne s'interdit celui de coordonnées)
Ce passage là s'applique bien à un système de coordonnées, et très mal à un référentiel. Car la donnée d'un référentiel ne permet pas d'avoir les composantes des tenseurs !mais il ya intérét à utiliser le plus longtemps possible des expressions covariantes indépendantes de tout référentiel et ne recourir à ceux-ci qu'à la fin, lorsque l'on a absolument besoin des composantes des tenseurs pour effectuer des calculs numériques, en général pour pouvoir les confronter à des mesures.
À se demander s'il n'y a pas confusion entre référentiel et système de coordonnées (confusion courante d'ailleurs, que je me rappelle avoir fait trop souvent dans le temps).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
OK j'achète! Un référentiel est un objet physique et il lui correspond habituellement une multitude de systèmes de coordonnées différents mais les deux notions sont souvent confondues et ça n'a pas beaucoup d'importance car chaque fois que l'on veut traiter un problème, il faut bien s'y reconnaître. Ceci posé, la Relativité affirme bien l'indépendance des lois physiques vis à vis de tout rférentiel: c'est d'ailleurs ce que vous confirmez en disant que l'on ne peut avoir de composantes pour les tenseurs tant qu'il n'y a pas de système de coordonnées, puisque, évidemment, ils gardent leur forme intrinsèque, même, si l'énergi-impulsion du champ de gravitation ne peut être représentée par un tenseur!!
Je crois que nous sommes d'accord sur le rôle secondaire des systèmes de coordonnées en RG.
Cordialement.
P.S; Je m'excuse d'avoir écorché votre pseudo.
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Bonsoir,
pour la première question, je voulais juste savoir si la ligne d'Univers d'un photon allant du Soleil vers la Terre serait toujours un point si la vitesse de la lumière du vide variait et accessoirement, qu'on me confirme que sa trajectoire serait courbée rasant une étoile.
pour l'autre j'ai commis une petite erreur que je corrige:
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Citation de Zefram:
Bonsoirpour la première question, je voulais juste savoir si la ligne d'Univers d'un photon allant du Soleil vers la Terre serait toujours un point si la vitesse de la lumière du vide variait et accessoirement, qu'on me confirme que sa trajectoire serait courbée rasant une étoile.
La ligne d'Univers d'un photon n'est pas un point!! Sa longueur est effectivement nulle et bien qu'elle soit réelle, elle n'est nullement réduite à un point: la raison de ceci tient dans le fait que la métrique de l'espace de Minkovski contient un signe moins et que des points parfaitement distincts peuvent cependant être à une distance nulle les uns des autres. Les lignes d'univers des rayons lumineux constituent la partie réelle du cône isotrope (qui est, en fait, un"hypercônes", c'est à dire, une variété à 3 dimensions.) La question de savoir comment se comporterait la lumière, dans l'hypothèse que tu envisages dépend des lois de la dynamique et autres dans la théorie considérée....qui reste à développer!!!
Pour ton autre question, je ne peux que répéter ce que j'ai déjà dit: en RG, les objets ont des "trajectoires d'univers" bien définies qui sont des lignes du genre temps, à 4 dimensions (elles sont définies par 4 équations). La notion de "trajectoire" et de distance parcourue au sens habituel de ces termes, n'a pas de sens, strictement parlant, car la trajectoire, en question, est éparpillée en une infinité de variétés tridimensionnelles qui dépendent du système de coordonnées choisi. Dans un champ de gravitation intense et, pour des mouvements rapides, il n'y a même plus de trajectoire du tout!! Dans le cas du système solaire et des observateurs basés sur la Terre, en particulier, les mouvements sont assez peu rapides quelques dizaines de km/sec tout au plus (dans le cas de Mercure, en particulier) et la courbure du au champ de gravitation est assez faible pour que les variétés spatiales à prendre en compte puissent être considérées comme pratiquement identiques de sorte que l'on peut parler de "trajectoire" (les orbites planétaires) et de distances parcourues.
Cordialement
Ne jetez pas l’anathème : il peut servir !
Bonsoir ,
Ce message fait suite à celui-ci :
http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4532245
L'équation des champs
donne pour dt' = dt=0
[TEX] Rt = Rt' \sqrt{ 1 - \frac{Rs}{Rt}}[TEX]
[TEX] Rs = Rs' \sqrt{ 1 - \frac{Rs}{Rt}}[TEX]
Donne que
On peut donc déterminer les valeurs de Rsol ( le rayon du Soleil) et Rter (le rayon de l’orbite héliocentrique de la Terre sachant que nous connaissons :
La masse du soleil M’ = 1.9891E30
La constante gravitationnelle 6.67384E-11
La vitesse de la lumière instantanée Coo = 299 792 458 m/s
Du point de vue de l’observateur à l’oo
La vitesse coordonnée à 150 000 000 km du Soleil est de 299 792 455, 048 m/s
Le rayon de l’orbite héliocentrique est de 149 999 999 261,482 m
La vitesse coordonnée de la lumière à la surface du Soleil est de 299 791 822.100 m/s
Le rayon du Soleil 696 341 996,572 m
Donc la distance parcourue par un photon pour l’observateur à l’oo à une distance r du centre du Soleil est défini par
Donne que
Vu la forme de l’équation, je me dis que je suis pas trop mal parti ( Je ferai les applications numériques un autre jour).
Le résultat obtenu est l'intervalle de temps du parcourt de la lumière sur la radiale partant de la surface du Soleil jusqu'à l'altitude de l'orbite héliocentrique de la Terre du point de vue de l'observateur à l'oo. Pour déterminer son équivalent du point de vue de l'observateur terretre, il suffit normalement de poser :
[TEX] \Delta t’ = \Delta t \sqrt{ 1 - \frac{Rs}{Rt}}[TEX]
ce qui doit correspondre donc à durée que met un photon pour nous parvenir s’il est émis depuis la surface du Soleil, de notre point de vue.
Cordialement,
Zefram
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
Bonsoir ,
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L'équation des champs
donne pour dt' = dt=0
Donne que
On peut donc déterminer les valeurs de Rsol ( le rayon du Soleil) et Rter (le rayon de l’orbite héliocentrique de la Terre sachant que nous connaissons :
La masse du soleil M’ = 1.9891E30
La constante gravitationnelle 6.67384E-11
La vitesse de la lumière instantanée Coo = 299 792 458 m/s
Du point de vue de l’observateur à l’oo
La vitesse coordonnée à 150 000 000 km du Soleil est de 299 792 455, 048 m/s
Le rayon de l’orbite héliocentrique est de 149 999 999 261,482 m
La vitesse coordonnée de la lumière à la surface du Soleil est de 299 791 822.100 m/s
Le rayon du Soleil 696 341 996,572 m
Donc la distance parcourue par un photon pour l’observateur à l’oo à une distance r du centre du Soleil est défini par
Donne que
Vu la forme de l’équation, je me dis que je suis pas trop mal parti.
Ce résultat correspond au temps de parcours d'un photon partant de la surface du Soleil pour atteindre l'orbite héliocentrique.
Pour obtenir la durée que met un photon pour nous parvenir s’il est émis depuis la surface du Soleil, de notre point de vue, il suffit de poser
Cordialement,
Zefram
les modos vous pouvez supprimer le message précédent. Pas ma faute sur ce coup là
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
