L'univers est-il infini, oui ou non ?

[Mailou75]

C'est quoi pour toi un "photon" dans le cadre de la représentation de la relativité restreinte/générale ?

Bonne question... Je dirais : juste une information, mais elle est dure ta question

Car c'est ça, un temps propre : une indexation de la trajectoire telle que le 4-vecteur dérivé de la ligne ait pour module 1. Et plus généralement on peut dire qu'un temps est une indexation d'une ligne de genre temps.

Étrangement j'ai l'impression de comprendre de quoi tu parles, peut on traduire ceci par :
Dans un référentiel, si je suis immobile mon temps va à c, si je vais à c mon temps ne s’écoule pas et entre les deux toute une gamme qu'on appelle vitesses ?
Le temps étant un axe perpendiculaire aux 3 d'espace (en 4D donc)

En fait ce n'est pas parce qu'il est possible par la pensée(et donc l'écrit) de calculer le temps propre d'une particule massive dont la masse tendrait vers 0(notion de limite) que cela est justifié de parler de temps propre d'une particule de masse parfaitement nulle.

Ça donne envie pourtant, une vraie perpendiculaire au temps, pile 90°!
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[Zefram Cochrane]

Il n'y pas de "système de coordonnées du photon" défini en physique.

Vous inventez des expressions. En espérant quoi ? Qu'on va leur donner un sens sans que vous les définissiez ???

exact, pardon pour cette imprécision. on peut même affirmer que par nature, le photon n'a pas de temps ni de distance propre. C'est une conséquence de sa proporiété de vitesse de propagation commune à tous les référentiels inertiels.

On observe très bien le trajet de la lumière, comme par exemple celle d'un faisceau laser. Et on l'utilise, par exemple pour mesurer la distance Terre-Lune.

La notion de trajectoire est bien définie pour la lumière. Elle n'est pas indexable par un paramètre de durée indépendamment d'un observateur, c'est tout. Cela ne change rien à sa nature de ligne, et ce n'est pas avec un soi-disant "temps" réduit à {0} que vous arriverez à indexer la ligne.

Car c'est ça, un temps propre : une indexation de la trajectoire telle que le 4-vecteur dérivé de la ligne ait pour module 1. Et plus généralement on peut dire qu'un temps est une indexation d'une ligne de genre temps.

C'est ce que j'exprimais il me semble. On peut visualiser son trajet (je devine que trajectoire ne se limite pas pour toi aux seules dimensions spatiales) on peut aussi mesurer la durée du parcours mais en aucun cas on en visualise le déplacement.

Cette reparque fait suite à ta remarque que tu avais faites à un autre et que j'ai intégré qui disait qu'à hypothèse de départ absurde on ne pouvait en arriver qu'à des conclusions absurdes: exemple d'hypothèse je suis à bord d'un vaisseau dont la vitesse est égale à la vitesse de la lumière, qu'est ce que j'observe.

pour moi il est aussi absurde de prendre comme hypothèse de départ : l'observateur de référence voit les photons s'éloigner du vaisseau...
Et je suis pas loin d'y mettre dans la même catégorie l'observateur de référence à l'oo en RG.

Cordialement,
Zefram

[invite23876543123]

Hello

Juste une petite remarque : Einstein à essayé de chevaucher les photons mais il s'est fait désarçonné !
Alors qu'il avait très mal au c** normal à C comme c, il inventa la RR puis la RG (cette fois c'était la tête qu'il s'est fracasse) !

[inviteccac9361]

Maintenant, concernant la finitude de l'univers, si on veut y répondre, peut-être doit-on repenser le problème dans le sens suivant :

"Que verrions-nous si nous avançions tout droit dans l'univers ?"

Cette question ainsi posée possède un vrai sens physique, qui nécéssite évidement d'être précisé, mais parler des milliards de milliards de milliards de parsec dans une direction ou dans une autre...nécéssiterait que le référentiel de départ existe encore....enfin si on estime que le fait d'avoir un repère physique ou virtuel ait une importance ou pas.

[Amanuensis]

Dans un référentiel, si je suis immobile mon temps va à c, si je vais à c mon temps ne s’écoule pas et entre les deux toute une gamme qu'on appelle vitesses ?

Bof... En 4D la vitesse 3D s'apparente à un angle, l'angle que fait la trajectoire (1) et les lignes d'immobilité du référentiel choisi. Cet angle va de 0 (trajectoire 'immobile') à "c", angle qu'on représente souvent à 45°--notons que c'est une image, c'est un angle "hyperbolique", on ne le mesure pas comme un angle euclidien.

(1) Dans ce genre de discussion, j'utilise le mot trajectoire comme un ensemble continu d'événements formant une "ligne" de l'espace-temps, par exemple l'observateur pris à tous les "instants" possibles. Oui, ce n'est pas la trajectoire "spatiale" (qui est la projection sur de la trajectoire au sens que j'utilise, sur une sous-variété 3D de genre "espace"). En supprimant une dimension spatiale (celle perpendiculaire à l'écliptique), la trajectoire de la Terre est une hélice dans une variété 3D (espace 2D + temps--celui du Soleil), dont la projection sur le plan (2D) est approximativement une ellipse fermée.

Le temps étant un axe perpendiculaire aux 3 d'espace (en 4D donc)

Bof encore... C'est tautologique, et inversé : on définit l'espace localement comme une hypersurface perpendiculaire au 4-vecteur tangent de la trajectoire (2), qu'on peut tout à fait appeler "la direction du temps", ou "le temps" en abrégé comme dans la phrase citée.

(2) C'est un peu plus compliqué que cela, je vulgarise au risque d'interprétations erronées.

Ça donne envie pourtant, une vraie perpendiculaire au temps, pile 90°!

C'est la représentation imagée...

[Mailou75]

Bof... En 4D la vitesse 3D s'apparente à un angle, l'angle que fait la trajectoire (1) et les lignes d'immobilité du référentiel choisi. Cet angle va de 0 (trajectoire 'immobile') à "c", angle qu'on représente souvent à 45°--notons que c'est une image, c'est un angle "hyperbolique", on ne le mesure pas comme un angle euclidien.

"Bof" dans ton langage ça doit être oui !

Les 45° c'est chez Minko et en effet c'est même pas un angle hyperbolique car cet angle c'est , la rapidité telle que =tanh()
C'est pour ça que j'essaye de sortir de cette représentation... pour moi la 4D c'est un quatrième axe (le temps) "perpendiculaire" aux trois autres.
Et on comprends alors que :
- si on est immobile le module (1 ou c) est entièrement sur l'axe de temps, le temps passe c'est tout
- si on va à c le module est sur un des axes d’espace (rien sur l'axe de temps)
- entre les deux le module sera la composition de deux valeurs (une vitesse et un temps)

Donc dans le deuxième cas "idéalisé", il est normal que le temps ne s'écoule pas

[invite23876543123]

C'est les géodésiques c,v,t=0 s pour géodésique de genre espace t=0 s ; géodésique de genre temps relative vitesse v pour objet massif ; et géodésique de genre lumière dont on ne peut que constater l'invariance pour tout repère autre que celui de cette géodésique c !!!

[Amanuensis]

"Bof" dans ton langage ça doit être oui !

Cela veut dire "pas vraiment faux, mais cela ne m'apparaît pas comme donnant un éclairage constructif".

Les 45° c'est chez Minko et en effet c'est même pas un angle hyperbolique car cet angle c'est , la rapidité telle que =tanh()

Oui, c'est ça. C'est un "angle" infini Ce qui évidemment se représente difficilement par un angle euclidien !

(Remarquons quand même que tan(45°) = 1 = v/c pour v=c.)

[Mailou75]

Merci,

Cela veut dire "pas vraiment faux (...)"

C'est ce qu'il me semblait

(Remarquons quand même que tan(45°) = 1 = v/c pour v=c.)

Certes mais quand on se place en 3D+t, les 4 axes sont tous "perpendiculaires" et donc placer une limite à 45° (Minko) ne me semble pas du tout adapté...
La limite devrait être 90° en toute logique, d'ailleurs on retombe bien sur nos pieds avec ton histoire de "module" constant (=1) en 4D, qui me plait beaucoup

[Amanuensis]

ton histoire de "module" constant (=1) en 4D

Pas "mon" histoire, c'est juste la définition du temps propre : l'indexation d'une ligne de genre temps telle que le module du vecteur tangent soit 1 selon la (pseudo-)métrique au point considéré.

En général je ne présente rien d'autre que les théories telles qu'elles sont, éventuellement avec des mots et expressions personnelles.

[Mailou75]

Ce n'est pas ce que je voulais dire... on a l'air d'accord sur le principe donc ça me va

Si la question qui reste est que le vecteur déplacement 4D d'un "objet", qui se déplacerait à c (=1) sur une dimension d'espace (ou composition des 3 axes d'espace),
n'ai pas de quantité sur l'axe de temps, perso ça ne me pose aucun souci...
Après si on doit dire "le photon n'a pas de temps propre" au lieu de "le photon a un temps propre nul" je peux toujours m'adapter

[Amanuensis]

Si la question qui reste est que le vecteur déplacement 4D d'un "objet", qui se déplacerait à c (=1) sur une dimension d'espace (ou composition des 3 axes d'espace), n'ai pas de quantité sur l'axe de temps, perso ça ne me pose aucun souci...

Pas clair. Une 4-vitesse (1, dx/dt, dy/dt, dz/dt) a toujours une composante non nulle par rapport au temps dans un système de coordonnées avec une direction temporelle et trois spatiales. Si on se limite au deux premières composantes, ça va de (1, 0), immobilité, à (1,c) ou (1, -c), vitesse limite.

[Mailou75]

Mais encore... on en fait quoi de ces coordonnées après ?

[Amanuensis]

Ben calculer ! C'est à ça que ça sert les coordonnées, non ?

[inviteccac9361]

Ben calculer ! C'est à ça que ça sert les coordonnées, non ?

Du siegst und ich muss untergehn, Unsinn !

Maintenant que tout, enfin presque, devient calculable...
Que devient la question "L'Univers est-il infini, oui ou non ?"

Je revient sur ma remarque précédente :

Maintenant, concernant la finitude de l'univers, si on veut y répondre, peut-être doit-on repenser le problème dans le sens suivant :

"Que verrions-nous si nous avançions tout droit dans l'univers ?"

Cette question ainsi posée possède un vrai sens physique, qui nécéssite évidement d'être précisé, mais parler des milliards de milliards de milliards de parsec dans une direction ou dans une autre...nécéssiterait que le référentiel de départ existe encore....enfin si on estime que le fait d'avoir un repère physique ou virtuel ait une importance ou pas.

http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4292728

Est-il possible d'assimiler le repère mathématique au repère physique ?

[Mailou75]

Ben calculer ! C'est à ça que ça sert les coordonnées, non ?

C'est ce que je te demande... je ne comprend même pas ce que signifie la première coordonnée, c'est 1 seconde ?
La deuxième c'est c c'est une vitesse, c'est la longueur de on vecteur déplacement sur l'axe x ?
Et comment tu traces/calcules ton fameux module qui fait toujours 1 ? C'est lui qui m’intéresse !
Si tu m'expliques un peu, je pourrais peut être en faire un schéma, ça aidera

Je me demande comment vous faites, y compris tout ce que je vois dans les écrits, pour faire de la géométrie sans faire un seul dessin ?
Vous me rendez dingue avec vos formules/vocabulaire imbitables qui une fois dessinées deviennent "évidents"
Si le but est de garder un axe z dont on se fout royalement pour justifier que ce n'est pas représentable (4D)...
les formules ça va un moment mais ça fait du bien quand c'est un peu concret

[invite60be3959]

les formules ça va un moment mais ça fait du bien quand c'est un peu concret

Ce qui est concret pour toi ne l'ai pas forcément pour tout le monde. Cela dépend de l'expérience de chacun. Lorsqu'on bouffe de l'algèbre pendant des années, il se développe une autre représentation mentale que celle graphique. Mais bien sûr il ne faut pas abandonner les graphiques pour autant. Ce sont 2 représentations complémentaires. Personnellement j'ai du mal à avaler tes schémas! Je trouve que c'est beaucoup trop "fouilli"(mais c'est très bien fait par contre), il y a bien souvent trop de traîts. Il vaudrait mieux alors faire plusieurs schémas plus simple pour en faciliter la lecture.

[invite6754323456711]

Je me demande comment vous faites, y compris tout ce que je vois dans les écrits, pour faire de la géométrie sans faire un seul dessin ?

Dans ce cadre 4D la schématisation, même réduite à deux dimensions d’espace, prend des formes inhabituelles de notre familiarité du cadre Euclidien - 2.3.5 Représentation graphique des vecteurs

Patrick

[Amanuensis]

C'est ce que je te demande... je ne comprend même pas ce que signifie la première coordonnée, c'est 1 seconde ?

Ben non, c'est la dérivée de la fonction t --> t

Une trajectoire ponctuelle en 4D, c'est une fonction qui a un paramètre lambda réel associe l'événement (t(lambda), x(lambda), y(lambda), z(lambda)) une fois choisi un système de coordonnées. Un cas particulier consiste à choisir comme paramètre la coordonnée temporelle, d'où t --> (t, x(t), y(t), z(t)). Quand on dérive par rapport au paramètre pour obtenir la vitesse la première composante de la vitesse est 1, rien de bien sorcier.

La deuxième c'est c c'est une vitesse, c'est la longueur de on vecteur déplacement sur l'axe x ?

C'est dx/dt, = c dans le cas choisi, à savoir la lumière dans la direction des x. Les deux autres sont nuls, dy/dt=dz/dt=0

Et comment tu traces/calcules ton fameux module qui fait toujours 1 ?

On applique la métrique. On obtient pour (1, c, 0, 0) 1 - c²/c² = 0, normal c'est une vitesse de genre lumière. Pour une trajectoire matérielle, on aura 1 -v²/c², non nul mais non égal à 1 si v²>0, car t n'est pas le temps propre. Si on paramètre par le temps propre, on a comme équation de la trajectoire tau --> (t(tau), x(tau), y(tau), z(tau)), et là, par définition du temps propre, le module de la dérivée est égal à 1.

Je me demande comment vous faites, y compris tout ce que je vois dans les écrits, pour faire de la géométrie sans faire un seul dessin ?

Les dessins j'en fais sur des bouts de papier et je les jette ! Trop compliqué, trop de temps, pour les faire au propre. Après ils sont dans ma tête, et de toutes manières ils ne servent que de support à la compréhension des maths.

Vous me rendez dingue avec vos formules/vocabulaire imbitables qui une fois dessinées deviennent "évidents"

Sauf que les dessins sont en général faux en relativité. On ne peut pas représenter correctement la géométrie minkowskienne, et avec tout dessin faut un mode d'emploi indiquant en quoi ils "trompent".

les formules ça va un moment mais ça fait du bien quand c'est un peu concret

Le concret c'est les observations physiques, les expériences. Les dessins ne sont qu'une représentation particulière de formules mathématiques, et ne sont pas plus concrets que ces formules, et par contre peuvent être aisément trompeurs.

[Mailou75]

Merci à vous,

Personnellement j'ai du mal à avaler tes schémas! Je trouve que c'est beaucoup trop "fouilli"(mais c'est très bien fait par contre), il y a bien souvent trop de traîts. Il vaudrait mieux alors faire plusieurs schémas plus simple pour en faciliter la lecture.

Pourtant j'essaye de faire des efforts pour la com
Pour moi c'est radical, si je ne peux par "dessiner la formule" je ne peux pas la comprendre,
une des bonnes raisons pour lesquelles je n'avance pas en MQ

Dans ce cadre 4D la schématisation, même réduite à deux dimensions d’espace, prend des formes inhabituelles de notre familiarité du cadre Euclidien - 2.3.5 Représentation graphique des vecteurs

Merci c'est bien illustré pour une fois
j'espère que je vais y trouver mon bonheur...

Ben non, c'est la dérivée de la fonction (...)

Tu me donnes 2/3 jours pour répondre ?

Encore merci

[invitef87d8702]

Vu "de l'extérieur", i.e. de la part d'un non-spécialiste, j'ai bien l'impression que les impressionnants progrés réalisés en physique théorique, et en moyens d'observations, depuis un siécle, n'aient que trés peu répondu à la célèbre interrogation d''Einstein. Pour ce qui est de la finitude de l'Univers, je constate que personne, en 14 pages de discussion, ne se risque à répondre "oui", ou "non".
Pour ce qui est de la c.nnerie humaine, inutile de discuter de quoi que ce soit pour être convaincu de la justesse de la remarque malicieuse du génie qui nous tire la langue ......

[invite51d17075]

Pour ce qui est de la finitude de l'Univers, je constate que personne, en 14 pages de discussion, ne se risque à répondre "oui", ou "non".
Pour ce qui est de la c.nnerie humaine, inutile de discuter de quoi que ce soit pour être convaincu de la justesse de la remarque malicieuse du génie qui nous tire la langue ......

il me semble que c'est quand même aujourd'hui l 'atitude la plus "sage", non ?
et ce n'est pas parceque qu'une discussion n'a pas de réponse infaillible qu'elle est ininteressante.
quand à la c......e humaine , qu'est-ce qu'elle vient faire ici ????

[invitef87d8702]

il me semble que c'est quand même aujourd'hui l 'atitude la plus "sage", non ?
et ce n'est pas parceque qu'une discussion n'a pas de réponse infaillible qu'elle est ininteressante.
quand à la c......e humaine , qu'est-ce qu'elle vient faire ici ????

Ben ...Tu ne connais pas la citation à laquelle je fais allusion ? Einstein disait "L'Univers et la c.nnerie humaine sont infinis; mais pour l'Univers, je n'en suis pas sûr".
Etonnant que tu ne connaisses pas cette citation célébrissime.

[Zefram Cochrane]

Y a pas à dire, Coluche et Esinstein étaient des génies.

[invite51d17075]

@bubu :
évidemment que je la connais ,
mais je trouve parfois fatiguant qu'on la cite à chaque fois ; inutile de mon point de vue.
c'est tout, pas méchant.

[Mailou75]

@ù100fil et Amanuensis :
D'après le poly j'ai l'impression que norme, module et produit vectoriel désignent une même valeur.
Je ne vois pas encore bien le rapport avec les coordonnées d'Amanuensis mais je vais essayer de travailler dessus,
finalement je ne suis plus si sur qu'on parlait de la même chose

Pour ce qui est de la finitude de l'Univers, je constate que personne, en 14 pages de discussion, ne se risque à répondre "oui", ou "non".

Même pas peur : l'infini est une notion mathématique ou éventuellement géométrique (projection d’une sphère sur une droite),
si l'espace devait être infini il l'aurait été avant la création de l'univers (Big Bang), or une notion d'espace (ou de temps) ne peut préexister à la création de l'espace lui-même

[Mailou75]

Quand Dieu est arrivé sur Terre y'avait

"rien... pas un troquet, pas une mobylette... rien" (Coluche).

la zone quoi !!

(Moi je les trouve toujours aussi bonnes )

[invitef87d8702]

Même pas peur : l'infini est une notion mathématique ou éventuellement géométrique (projection d’une sphère sur une droite),
si l'espace devait être infini il l'aurait été avant la création de l'univers (Big Bang), or une notion d'espace (ou de temps) ne peut préexister à la création de l'espace lui-même

Pas mal, pas mal ....Tu nous ponds un petit essai, sur ce théme, même pas peur ?

[inviteccac9361]

Il y a deux point de vue.
Celui qui suppose un substrat indépendant de l'observateur, et celui qui déclare l'observateur au même niveau que son objet d'étude.

Il me semble que le deuxième point de vue est celui communément adopté par les physiciens modernes et le premier par les mathématiciens.
La difficulté conceptuelle de l'infini ne viendrait-elle pas de là ?

[Mailou75]

Pas mal, pas mal ....Tu nous ponds un petit essai, sur ce théme, même pas peur ?

Si je tenais à une quelconque crédibilité je ne pourrais pas me le permettre... mais comme tu le vois, je ne risque rien