L'univers est-il infini, oui ou non ?

[inviteb3d462e3]

Bonjour, pardon si ma question peut sembler naïve. J'ai parcouru hier tout un fil de discussion sur FF, où les différents protagonistes semblaient être d'accord sur le fait que l'univers était fini mais dépourvu de limites.

Je crois avoir saisi ce dont il s'agit. Ceci dit, en termes philosophiques (et non pas géométriques), on dit que ce qui est dépourvu de limites est, stricto sensu, indéfini. Au sens moderne, il n'y a pas de différence avec le concept d'infini.

Donc l'univers, s'il est dépourvu de limites, est indéfini, autrement dit infini. Alors pour quelle raison tenir à le définir comme fini ?

Merci à ceux qui voudront bien m'éclairer.
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[invite240682c5]

Salut,

Je ne suis pas d'accord avec ce que tu dis. La surface d'une sphère est dépourvue de limite, elle n'est pas infinie pour autant.

[inviteddf96a83]

un fil de discussion sur FF

F'est fur Futura Fiences ?

Je n'ai jamais entendu dire que l'univers était fini. En revanche, j'ai entendu que "même tout petit, l'univers était déjà infini".

[invite240682c5]

Si, les scientifiques pencheraient en ce moment pour un univers fini et sans bord.
Pour répondre à la question initiale, le tout est de ne pas répondre à la question de manière philosophique, car ceci n'est pas correct :

s'il est dépourvu de limites, [il] est indéfini, autrement dit infini

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb3d462e3]

Si, les scientifiques pencheraient en ce moment pour un univers fini et sans bord.
Pour répondre à la question initiale, le tout est de ne pas répondre à la question de manière philosophique, car ceci n'est pas correct :

Au contraire, du point de vue philosophique, c'est tout à fait correct. Par exemple, la notion d'Apeiron.
Ceci dit, j'aimerais bien savoir en quoi ça te semble incorrect justement, et en quoi définir l'univers comme fini et sans bord exclut la notion d'infini.

[invite80fcb52e]

Pour répondre à la question, on n'en sait rien!

Soit l'univers est infini.
Soit l'univers est fini et sans bord.
C'est soit l'un soit l'autre.

On ne fait plus de la science avec des concepts philosophiques vieux de 2500ans...

[Amanuensis]

Pour répondre à la question : il n'est même pas clair que tout le monde comprenne la question de la même manière.

Commençons par définir correctement (c'est à dire en utilisant des termes mathématiques précis) ce que pourrait vouloir dire "univers fini", et on pourra alors seulement discuter d'éléments de réponse.

Les discussions passées (et il y en a eu pas mal) sur le sujet ont confirmé 1) l'ambiguïté du sujet, 2) le fait que la plupart des intervenants sont contents avec cette ambiguïté, se contentant de mettre leur sens personnel à "univers fini", et à répondre comme si leur compréhension était la seule bonne.

[inviteb3d462e3]

Pour répondre à la question, on n'en sait rien!

Soit l'univers est infini.
Soit l'univers est fini et sans bord.
C'est soit l'un soit l'autre.

On ne fait plus de la science avec des concepts philosophiques vieux de 2500ans...

Je crois qu'il n'y a pas de contradiction. La notion antique d'indéfini et la notion moderne d'infini sont des concepts valides, puisqu'ils répondent à une définition rigoureuse. Quant aux liens entre la philosophie et la science, ils ne sont pas à démontrer. La relation entre Russell et Einstein est un exemple parmi d'autres.

Pour répondre à la question : il n'est même pas clair que tout le monde comprenne la question de la même manière.

Commençons par définir correctement (c'est à dire en utilisant des termes mathématiques précis) ce que pourrait vouloir dire "univers fini", et on pourra alors seulement discuter d'éléments de réponse.

Les discussions passées (et il y en a eu pas mal) sur le sujet ont confirmé 1) l'ambiguïté du sujet, 2) le fait que la plupart des intervenants sont contents avec cette ambiguïté, se contentant de mettre leur sens personnel à "univers fini", et à répondre comme si leur compréhension était la seule bonne.

Effectivement, la notion de fini sans bord n'est pas facile à se représenter. Il y a évidemment des exemples qui permettent intellectuellement de se le représenter (la surface d'une sphère, la mise en perspective de volumes en 4 ou 5 dimensions). Ceci dit, ça ne résout pas la question fondamentale de la limite autrement qu'intrinsèquement (= en-soi) et d'un point de vue perspectiviste. Par exemple, la surface d'une sphère peut être illimitée en-soi, il n'empêche qu'il n'est pas possible d'évoquer la surface d'une sphère sans évoquer également son volume. En un mot, pour qu'il y ait une surface sphérique, il faut qu'il y ait une sphère, donc un volume. Les deux dimensions de la surface suggèrent nécessairement l'antériorité d'une réalité tridimensionnelle.

Dans cette perspective, l'univers peut très bien être fini et sans bord, comme la surface d'une sphère. Mais en déplaçant la notion de 'fini sans bords' en trois dimensions, je ne crois pas qu'on résolve pour autant la problématique de la limite.

D'où mon désir d'éclaircissement.

[Amanuensis]

Par exemple, la surface d'une sphère peut être illimitée en-soi, il n'empêche qu'il n'est pas possible d'évoquer la surface d'une sphère sans évoquer également son volume. En un mot, pour qu'il y ait une surface sphérique, il faut qu'il y ait une sphère, donc un volume.

Justement, non.

Si on parlait de cela dans le cadre adapté (les maths, et plus précisément la topologie), il serait facile de montrer que cette affirmation est incorrecte.

Les deux dimensions de la surface suggèrent nécessairement l'antériorité d'une réalité tridimensionnelle.

Là encore non.

Mais quand Gauß a eu démontré puis compris cela, il a appelé son théorème "teorema egregium", tant il avait été surpris par ce résultat.

Dans cette perspective, l'univers peut très bien être fini et sans bord, comme la surface d'une sphère. Mais en déplaçant la notion de 'fini sans bords' en trois dimensions, je ne crois pas qu'on résolve pour autant la problématique de la limite.

Sauriez-vous expliciter de manière rigoureuse ce que vous sous-entendez par "problématique de la limite" ?


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Effectivement, la notion de fini sans bord n'est pas facile à se représenter.

Par ailleurs, cela reflète une incompréhension de mon point. L'ambiguïté dont je parlais n'était pas seulement un problème de représentation, mais 1) l'usage mal défini de "infini", y compris dans la phrase ci-dessus (les mathématiciens n'écrivent pas cela), 2) l'application à l'Univers.

[invite51d17075]

en général, en physique, la notion d'infini passe mal.
que l'on passe par des équations qui n'excluent pas l'infini , soit, mais comme modèle, non pas trop.
et topologiquement des finis sans bords sont totalement rigoureux.

[inviteb3d462e3]

Sauriez-vous expliciter de manière rigoureuse ce que vous sous-entendez par "problématique de la limite" ?


Par ailleurs, cela reflète une incompréhension de mon point. L'ambiguïté dont je parlais n'était pas seulement un problème de représentation, mais 1) l'usage mal défini de "infini", y compris dans la phrase ci-dessus (les mathématiciens n'écrivent pas cela), 2) l'application à l'Univers.

Par infini, j'entends ce qui n'a pas de limites, ni en taille ni en nombre, dans l'espace et le temps. Dans le cas de la sphère (et de l'univers), je résumerais le problème de la limite ainsi : on peut prédiquer de la sphère ou de l'univers un élément infini (la surface ou le volume) mais il ne me semble pas qu'on puisse pour autant réduire la substance "sphère" ou "univers" à ce seul prédicat. En toute logique, il s'agit de substances finies, bien qu'on puisse leur attribuer un élément infini. En ce sens, il ne semble pas illogique de dire de l'univers qu'il est fini, mais qu'il porte en lui un élément infini. De ce point de vue, il n'y a pas de problématique de la limite, ni de difficulté avec la notion de "fini sans bords".

Le problème de la limite surgit dès lors qu'on quitte l'abstraction pour se représenter les choses dans le réel, car on ne peut séparer la substance de son contexte. C'est le principe de l'existence, et le principe du réel. Pour rester avec l'exemple de la sphère : qu'il s'agisse d'une boule de billard ou d'une planète, une sphère donnée évolue toujours dans un contexte particulier, qu'il s'agisse de matière, de vide, d'énergie etc. À ce titre il n'y a pas de différence entre l'univers et une boule de billard : a priori leur existence repose sur la préexistence d'un contexte ou, plus précisément, d'un substrat. Le problème de la limite se pose dès lors qu'on envisage l'univers comme un objet ancré dans le réel. La limite se trouvant entre la substance et le substrat.

En définissant l'univers comme infini, on le pose comme absolu et l'on fait disparaître le problème de la limite, puisque par définition il n'y en a pas. En le définissant comme fini, on pose l'univers comme relatif.

Ma question est donc : partant que l'univers est fini et sans bords, 1) de quelle substance est-il le prédicat ? 2) sur quel substrat repose-t-il ?

[Amanuensis]

topologiquement des finis sans bords sont totalement rigoureux.

Non. Quelle en serait la définition ?

Suffit de consulter des textes mathématiques de topologie pour vérifier qu'on n'y parle pas, en général, de "fini sans bord".

[invite51d17075]

ça par exemple.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Univers...bidimensionnel
maintenant je ne rentre plus dans le rapport du maître à élève.
je me souvient bien d'une discussion ou tu m'as volontairement induit en erreur pour ensuite se moquer et dire que celà était :
je cite :
"ta méthode pédagogique" !
tu me permettra de ne pas chercher un gourou ici mais des questions à poser et aussi des réponses à apporter.
je ne sors pas de ce cadre.
essayes d'en faire autant.

[Amanuensis]

Par infini, j'entends ce qui n'a pas de limites, ni en taille ni en nombre, dans l'espace et le temps.

Si vous incluez le temps, c'est à dire si vous parlez de la topologie de l'espace-temps, alors vous ne parlez pas de la même chose que ceux qui vous ont répondu dans les premiers messages. C'est l'une des ambiguïtés dont je parlais, portant sur le mot "Univers".

Dans le cas de la sphère (et de l'univers), je résumerais le problème de la limite ainsi : on peut prédiquer de la sphère ou de l'univers un élément infini (la surface ou le volume) mais il ne me semble pas qu'on puisse pour autant réduire la substance "sphère" ou "univers" à ce seul prédicat.

Désolé, mais je disais qu'il fallait passer en maths pour parler rigoureusement du sujet, et ce que vous écrivez là ne correspond à rien de ce que j'ai rencontré en maths concernant la topologie.

En toute logique, il s'agit de substances finies, bien qu'on puisse leur attribuer un élément infini.

Ibidem. Cela me paraît à sa place en philosophie. En physique ou en maths, ça ne fait pas sens.

Pareil pour la suite, je ne détaille pas. Je ne suis pas compétent pour ce genre de discussion philosophique.

[papy-alain]

Je ne comprends pas le sens de toute cette discussion. A la question simple "l'Univers est il infini oui ou non ?", la réponse est encore plus simple : ON N'EN SAIT RIEN. Tout le reste, c'est du bla-bla.

[Deedee81]

Ogust,

Ton arrivée sur Futura commence bien !

1) Pas de bonjour. violation du point 2 de la charte.
2) Affirmation gratuite (et peut-être fausse) sans référence ou justification. Violation du point 6 de la charte.
3) Répétition ad nauseam, violation du point 9 de la charte.

Je ne suis pas modérateur de ce forum, mais j'avertis immédiatement la modération de ce forum.

Merci à l'avenir de respecter la charte que tu as accepté en t'inscrivant,

[Mailou75]

Salut à tous,

2) l'application à l'Univers.

C'est quoi le problème avec l'application à l'univers stp?
Si il est fini sans bord ça se passe très bien non... c'est la fameuse "courbure nulle" qui interdit ça ou rien à voir ?

3) Répétition ad nauseam, violation du point 9 de la charte.

Tiens je ferais bien d'aller lire ce point là

[Amanuensis]

L'application au sens application d'une expression, d'un concept. Même une fois qu'on aura réussi à définir proprement de quelles topologies on parle en disant "fini sans bord", reste encore à définir proprement ce qu'on évoque par la topologie de l'Univers.

L'une des ambiguïtés a été perceptible message 4236234 (http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4236734) : est-il bien question de la topologie de l'espace-temps ?

[papy-alain]

On ne connaît pas la topologie de l'Univers. Comment définir ce qu'on ne connaît pas ?

[Deedee81]

On ne connaît pas la topologie de l'Univers. Comment définir ce qu'on ne connaît pas ?

Tu peux définir les topologies (en fait, ça existe ) mais évidemment pas dire laquelle s'applique.

[Amanuensis]

Pour moi quand on utilise un terme comme "fini sans bord", on parle de la topologie de quelque chose.

Si quelqu'un considère que ce n'est pas le cas, cela ne fait qu'ajouter à la liste des ambigüités, et renforce mon point.

[Mailou75]

Pour moi quand on utilise un terme comme "fini sans bord", on parle de la topologie de quelque chose.

De l'espace tout simplement... ?
Question piège : la "courbure", type déformation 3D d'un espace temps 2D, se transmet dans le temps et non dans l'espace,
cad si rien ne bouge, la courbure ne change pas, c'est la "forme de l'espace" transmise dans le temps !
Comment dans ce cas la courbure initiale (petite sphère ultra dense) aurait pu transmettre sa courbure autrement qu'en définissant la forme même de l'espace comme une sphère ??
C'est mal exprimé mais si vous cherchez un peu vous trouverez la logique que je suis... c'est p'tet pas la bonne, mais c'est une logique.
Du coup l'espace, si tu lui enlève le temps (presque tout, tui lui laisse 380.000ans à ton espace) et bien ça donne une petite sphère avec rien autour, juste le futur !!

[Deedee81]

Pour moi quand on utilise un terme comme "fini sans bord", on parle de la topologie de quelque chose.
Si quelqu'un considère que ce n'est pas le cas, cela ne fait qu'ajouter à la liste des ambigüités, et renforce mon point.

Moi je suis bien d'accord. Qu'on parle de topologie différentielle, algébrique ou générale, c'est toujours la topologie de quelque chose ! (variétés, ensembles)

De l'espace tout simplement... ?

Par exemple, avec une difficulté : il faut définir un feuilletage de la variété espace-temps.... ce qui n'est pas nécessairement trivial en RG !

Question piège : la "courbure", type déformation 3D d'un espace temps 2D, se transmet dans le temps et non dans l'espace,
cad si rien ne bouge, la courbure ne change pas, c'est la "forme de l'espace" transmise dans le temps !
Comment dans ce cas la courbure initiale (petite sphère ultra dense) aurait pu transmettre sa courbure autrement qu'en définissant la forme même de l'espace comme une sphère ??

Mais qui a dit que la courbure initiale spatiale était une sphère (ultradense) ? Ca peut être hyperbolique ou plat (infini ou pas, les deux restent possibles, comme avec le "tore plat") pour la partie spatiale et non plat pour l'espace-temps.

En particulier si l'espace est strictement plat (il ne l'est pas parfaitement mais bon, il l'est en moyenne) alors il l'a toujours été même au début (mais avec une courbure espace-temps énorme). La courbure c'est vingt composantes indépendantes et même avec une densité colossale les vingt composantes ne sont pas nécessairement toutes énormes.

Et même si l'univers actuellement observable était une petite sphère, sa courbure n'est pas nécessairement sphérique. Dans un univers spatialement plat, c'est juste une partie en forme de boule inclue dans un espace plus grand.

[Amanuensis]

De l'espace tout simplement... ?

Soit de l'espace-temps, soit d'un espace, i.e., celui obtenu suite à un choix de référentiel. "L'espace tout simplement" n'était pas très net déjà en classique, et a complètement disparu avec la RG, pour revenir vaguement (et malheureusement...) sous l'avatar du référentiel comobile.

En général (et cela doit être l'interprétation la plus courante, ce qui ne veut pas dire l'unique), c'est la topologie de l'espace comobile "nettoyé" de toute bizarrerie genre trou noir ("en moyenne" dit-on...).

Question piège : la "courbure", type déformation 3D d'un espace temps 2D, se transmet dans le temps et non dans l'espace,
cad si rien ne bouge, la courbure ne change pas, c'est la "forme de l'espace" transmise dans le temps !

Cela ne peut pas marcher avec la courbure de l'espace-temps, qui est bien plus qu'une "forme de l'espace".

Et en plus c'est contraire à une idée essentielle de la relativité générale, l'indépendance par rapport aux systèmes de coordonnées et aux référentiels. (Et on ne peut pas parler d'espace sans parler de référentiel.)

[Mailou75]

Merci,

Par exemple, avec une difficulté : il faut définir un feuilletage de la variété espace-temps.... ce qui n'est pas nécessairement trivial en RG !

Pour moi le "feuilletage" c'est juste ce qu'on voit à un moment donné pour un plan = un cône passé en 1D+t,
mais peut être que le terme fait ici référence à autre chose ?

Mais qui a dit que la courbure initiale spatiale était une sphère (ultradense) ?

Erf séché

Ça peut être hyperbolique ou plat (infini ou pas, les deux restent possibles, comme avec le "tore plat") pour la partie spatiale et non plat pour l'espace-temps.

Entièrement d'accord pour le tore, c'est exactement pareil qu'une sphère 1 dimension de temps pour deux de mouvement (espace)

En particulier si l'espace est strictement plat (...) alors il l'a toujours été même au début (mais avec une courbure espace-temps énorme).

Sauf si on se trompe sur la "platitude" : dès qu'on regarde un peu loin ça se tord, tu passes en gros de c=1 à c=0 (horizon)
C'est bien sur un c relatif puisque dans l'explication classique, c'est l'espace qui ralentis le lumière, mais globalement ça revient au même...

Et même si l'univers actuellement observable était une petite sphère, sa courbure n'est pas nécessairement sphérique. Dans un univers spatialement plat, c'est juste une partie en forme de boule inclue dans un espace plus grand.

Pas si tu enlèves une dimension d'espace : un cercle qui "grandit" dans une dimension différente c'est un cône

Soit de l'espace-temps, soit d'un espace, i.e., celui obtenu suite à un choix de référentiel. "L'espace tout simplement" n'était pas très net déjà en classique, et a complètement disparu avec la RG, pour revenir vaguement (et malheureusement...) sous l'avatar du référentiel comobile.

Oui l'observateur est toujours tangentiel à l'espace (cercle pour beaucoup de monde : Terre dans le système solaire, Soleil dans la galaxie etc...)
cette forme est donc définie pour un seul observateur à un moment donné

En général (et cela doit être l'interprétation la plus courante, ce qui ne veut pas dire l'unique), c'est la topologie de l'espace comobile "nettoyé" de toute bizarrerie genre trou noir ("en moyenne" dit-on...).

Même réponse qu'à Deedee, une fois "nettoyé" on dit que c'est plat, alors qui m'explique en quoi la densité de matière etc.. aurait qq chose à voir avec la forme de l'espace,
puisque la matière c'est keudale dans l'espace (voir la densité critique ridicule) ?

Cela ne peut pas marcher avec la courbure de l'espace-temps, qui est bien plus qu'une "forme de l'espace".

What else ? Si ! c'est la forme de l'espace dans une dimension supplémentaire (le potentiel),
forme qui se transmet dans le temps (direction du potentiel) à l'espace !!

[Amanuensis]

What else ? Si ! c'est la forme de l'espace dans une dimension supplémentaire (le potentiel),
forme qui se transmet dans le temps (direction du potentiel) à l'espace !!

Non. La "forme" locale de l'espace-temps. Pas besoin d'invoquer une dimension supplémentaire.

La difficulté (pour vous) est que vous voulez vous faire une image séparant le temps du reste, de manière à pouvoir penser en termes de changement, de transmission, de propagation, etc.

Malheureusement les théories de la relativité sont des théories 4D, sans temps absolu, et sans rien pour remplacer un temps absolu pour pouvoir penser dans les termes que vous voulez. (Sauf le temps comobile, celui qui permet de parler d'expansion ; exception qui donne de mauvaises idées.)

La description de l'espace-temps donnée par la RG est essentiellement "éternaliste", la "forme", la courbure, l'expansion, etc. réfère à un "machin" qui "est", qui ne "change" pas, mais ayant une dimension de 4, et avec une notion de "temps" donnée par une métrique, et non pas par mouvement ou changement.

[papy-alain]

Il y a tout de même un point qui n'est pas du tout clair pour moi. Supposons que l'univers soit fini, mais beaucoup plus grand que ce que nous observons (par exemple, plusieurs milliers de milliards d'années-lumière), ce qui n'est pas impossible. Dans ce cas, qu'en est il de ses dimensions à l'époque de Planck ? Sera-t-il toujours plus petit qu'une tête d'épingle ?

[Mailou75]

Non. La "forme" locale de l'espace-temps. Pas besoin d'invoquer une dimension supplémentaire.

J'ai bien fait d'insister sur ce point !
Si pour vous, quand on dessine la courbure d'un espace 2D comme une toile déformée (cuvette),
la verticale c'est le temps (c'est ce que vous dites : courbure = espace-temps)
alors pour sur on ne sera jamais d'accord !
La verticale c'est le potentiel dans ces représentations, la façon donc va s'écouler le temps et pas du tout le temps lui même !

[Amanuensis]

Si pour vous, quand on dessine la courbure d'un espace 2D comme une toile déformée (cuvette) la verticale c'est le temps (c'est ce que vous dites : courbure = espace-temps)
alors pour sur on ne sera jamais d'accord !

Votre problème, pas le mien. Je ne vois strictement aucun intérêt dans ce genre d'image, en particulier parce qu'elles sont essentiellement fausses.

[Amanuensis]

Pour la taille des têtes d'épingle, suffit de compter le nombre d'anges qui tiennent dessus et de multiplier par ce qu'il faut.