Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

[Mailou75]

c'est juste la vitesse propre du vaisseau.

D'accord avec toi ça correspond au calcul de Gloubi enfin ça en a l'air

- sa vitesse à proxima est de 0.98c (le facteur de Lorentz gamma=5.4)

- la vitesse mesurée en intégrant l'accélération sur le temps de parcours est donc de 2.4c, c'est ce qu'on appelle la rapidité.
- la célérité à proxima vaut 5.3c

=tanh =0,98
=cosh=5,4
=sinh=5,3
(z+1=exp=10,7)
=2,4

(voir http://en.wikipedia.org/wiki/Proper_velocity)

w=c serait bien la "vitesse propre" (ou "célérité") ce qui résoud la première question
et la rapidité vaudrait 2,4 (pas 2,4c) comme c'est un angle hyperbolique
Parles tu de la même chose ?.. je ne vois pas le lien avec "l'intégration de l'accélération sur le temps de parcours"

http://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates

Je ne saisis pas bien comment est "transformé" le Minkowski, et les formules ne me parlent pas trop

Merci
Mailou
-----

[Mailou75]

Il y a un prof en France qui parle de célérité (que G avait eu...) et aucun scientifique relativiste qui n'utilise cette notion qui n'a aucun sens physique pertinent

Pardon mais je ne suis pas d'accord, cette vitesse est au contraire tout ce qu'il y a de plus "apparent",
c'est la distance à laquelle est vue un objet qui s'éloigne pendant le temps indiqué sur sa montre,
une excellente notion de vitesse au contraire

C'est aussi l'impulsion par unité de masse p=m.w soit
ce w m'a tout l'air très pertinent au contraire

Mailou

[Amanuensis]

Pardon mais je ne suis pas d'accord, cette vitesse est au contraire tout ce qu'il y a de plus "apparent",

Apparent à qui???

c'est la distance à laquelle est vue un objet qui s'éloigne pendant le temps indiqué sur sa montre,

Il n'y a pas d'obstacle à faire n'importe quel calcul.

une excellente notion de vitesse au contraire

Chacun ses goûts.

Pour moi c'est au mieux un intermédiaire de calcul, et certainement pas quelque chose conceptuellement intéressant, certainement pas quelque chose ayant un sens physique, c'est à dire aidant l'intuition à propos de la signification du modèle.

Et celui qui a appelé cela "proper velocity" mérite d'être mis au pilori de la physique, il a rendu un très mauvais service à tous ceux qui peinent à comprendre le principe de relativité et les théories relativistes de l'espace-temps. Le terme "propre" aurait dû être réservé à ce qui ne met en œuvre aucun système de coordonnée particulier, aucun référentiel particulier extérieur à l'objet, ce qui n'est évidemment pas une propriété de cet intermédiaire de calcul. Et le principe de relativité, fondement conceptuel s'il en est, interdit de parler d'une "vitesse propre", d'une vitesse qui ne serait pas relative à un autre objet, à un référentiel ou à un système de coordonnées. Si on ne comprend pas ça, on n'a rien compris au principe de relativité, quelle que soit sa compétence à faire des calculs.

Je constate qu'il y a, pas seulement sur le forum, un fossé qui se crée entre les adeptes du calcul sans sens physique (genre les "inventeurs" de cette "proper velocity", et ceux qui l'emploient) et ceux qui cherchent les concepts au-delà des formules.

[stefjm]

C'est entièrement "psychologique". On se sent immobile selon ce qu'il se passe autour de nous, l'immobilité est relative à l'environnement. Selon le cas, on accompagne le mouvement de l'environnement (sur Terre, à l'intérieur de l'ISS) et on se "perçoit" immobile, ou on se "perçoit" en déplacement par rapport à l'environnement.

http://www.youtube.com/watch?v=VfRD0eRgPc4
A 40 secondes.

La psychologie de cette physique est vraiment géniale!

Que perçoit le voltigeur?

Ça tourne, ça avance, ça recule, ça fixe...
Bref plein de physique et de commande de procédé!...

[Amanuensis]

Mouais... J'avais précisé "passager". Parce qu'il y a des situations où fermer les yeux va vite amener à une absence de perception.

[Amanuensis]

Quelques petits points explicatif sur cette "célérité", fortement teintés d'une opinion sur le sujet.

C'est la partie spatiale de la 4-vitesse, partie spatiale dans un référentiel. Le choix du référentiel est arbitraire, et donc la partie spatiale de la 4-vitesse est entaché d'arbitraire, à l'instar de toute composante. C'est un intermédiaire de calcul sans nécessairement de sens physique clair, comme toutes les composantes.

La grandeur physique ayant un sens, et qui est bien, elle, propre à l'objet, est la 4-vitesse. Il s'agit d'un vecteur 4D, et a un sens en tant que tel, par opposition à en tant qu'un jeu de 4 composantes. Le vecteur est indépendant de tout système de coordonnées, et on peut parler de ses propriétés sans passer par le choix arbitraire d'un système de coordonnées (par exemple sa norme est constante le longe de la trajectoire).

On voit d'où vient l'aberrant "proper" dans "proper velocity". La 4-vitesse est bien une grandeur "propre", propre à la trajectoire pour être précis. Mais elle ne l'est que si on parle du 4-vecteur, et surtout pas des composantes. Pour passer à un vecteur spatial, il faut 1) choisir arbitrairement un système de coordonnées, 2) "oublier" une composante. Ces deux opérations font perdre tout sens physique à la grandeur résultante(1).

Par ailleurs, il n'est pas nécessaire de lui donner un nom ou un symbole particulier. On la trouve sous la forme ou , forme qui ne déguise pas son rapport avec un système de coordonnées, et on la manipule couramment dans l'expression classique de la 4-vitesse exprimée dans un référentiel inertiel choisi arbitrairement. Dans le référentiel local (tangent, propre, ...), c'est (1, 0, 0, 0), et la soi-disant "proper velocity" y est nulle.

(1) On pourrait objecter que c'est fait couramment avec l'énergie et la quantité de mouvement. Ce qui est le même type d'erreur. Mais dans le cas de l'énergie et de la quantité de mouvement le sens physique est donné par la limite classique. Dans le cas de la "proper velocity", la limite classique est la vitesse, tout simplement. Pour la quantité de mouvement, on ne parle jamais de "quantité de mouvement propre", car c'est nul (pour un point matériel). Pour l'énergie, il y a une valeur "propre", la masse (ou l'énergie de masse, pareil) ; on a bien essayé dans le temps de parler de "masse relativiste" pour distinguer le cas des coordonnées (gamma mc²) du cas "propre" (mc²), mais cela a été abandonné parce que conceptuellement aberrant. La "proper velocity" (gamma v) est une aberration comparable, et il est assez choquant de voir cela introduit maintenant.

[stefjm]

Mouais... J'avais précisé "passager". Parce qu'il y a des situations où fermer les yeux va vite amener à une absence de perception.

J'ai donné cet exemple car je sais que tu aimes bien les différents points de vu.
Le point de vu du trapéziste qui balance à sa barre est très particulier : il est dans un monde contraint à Rayon=constant + pesanteur. Du coup, le cerveau recalcule toute les commandes pour s'adapter à cet environnement particulier. (en particulier, il prend conscience de la double intégration entre effort et position.)
Lors du lâcher de la barre, il y a changement brutal des conditions (pesanteur seule), et là encore, le cerveau s'adapte.

Il me semble que les calculs en live fait par un cerveau utilise un modèle pertinent. (sinon, ça ne marcherait pas!)

Le jour où je vois un robot faire cela, la physique et la commande de procédé auront fait un grand pas.

[Amanuensis]

Le cerveau (et les sens...) est aussi en arrière plan dans mes réflexions sur la perception "locale" de l'espace-temps. Nous sommes muni de gyromètres et d'accéléromètres, et il m'est clair que le cerveau "intègre" ces données pour la représentation de l'espace. Et ce serait intéressant de comprendre dans quelle mesure ces sens sont utilisés en acrobatie.

Comme c'est "doublé" de la vue, qui elle exploite des données non locales, les relations avec l'environnement plus ou moins distant, faire la part des contributions ne doit pas être simple...

[invite6c093f92]

Bonjour,

Mess #36.

Pour etre sur d'avoir compris, la 4-vitesse, est une quantité "absolue" qui ne dépend uniquement de la ligne d'univers considérée, donc, comme celle-ci, est indépendante de tout observateur, cela doit en faire une quantité non-mesurable directement.Lorsqu'on parle de mesure, on introduit forcément un observateur, et donc la vitesse(d'un objet) par rapport à ce dernier, doit s'exprimer en fonction de la 4-vitesse de l'objet et la 4-vitesse de l'observateur(les composantes).Donc, cette "quantité" dependra uniquement du choix de l'observateur, et sera mesurable comme le rapport d'une distance mesurée, sur la durée lue sur une horloge.
Cordialement,
Ps:Ce message n'est qu'une "traduction" du mess #36 (je crois), n'apporte rien(ai juste desoin de "traduire" pour voir), mais dont le but pour moi, est bien sur d'etre rectifié, repris sur tout point non compris, merci d'avance à ceux qui le feront.

[invite5e279b10]

Pardon mais je ne suis pas d'accord, cette vitesse est au contraire tout ce qu'il y a de plus "apparent",
c'est la distance à laquelle est vue un objet qui s'éloigne pendant le temps indiqué sur sa montre,
une excellente notion de vitesse au contraire

c'est effectivement la vitesse à laquelle nous nous déplaçons, de notre propre point de vue (celui du voyageur).
Ceux qui ne comprennent pas ça n'ont rien compris à la relativité.

[Amanuensis]

Pour etre sur d'avoir compris, la 4-vitesse, est une quantité "absolue" qui ne dépend uniquement de la ligne d'univers considérée, donc, comme celle-ci, est indépendante de tout observateur

oui

, cela doit en faire une quantité non-mesurable directement.

Point intéressant, qui amène et demande réflexion.

[Au passage, ce n'est pas une propriété générale: la masse ou la charge électrique sont des quantités "absolues" et mesurables directement.]

Cela dépend peut-être de ce qu'on appelle "mesurer". Comme le module de la 4-vitesse est connu, la mesure porte seulement sur la "direction 4D" de la 4-vitesse. Et a priori ces directions sont "absolues", elles peuvent être "étiquetées" en elles-mêmes. Si on convient a priori d'un étiquetage, alors la mesure peut être faite "directement", sans passer par une mesure relative à un observateur. Élaboration un peu plus loin.

Lorsqu'on parle de mesure, on introduit forcément un observateur, et donc la vitesse(d'un objet) par rapport à ce dernier, doit s'exprimer en fonction de la 4-vitesse de l'objet et la 4-vitesse de l'observateur(les composantes).Donc, cette "quantité" dependra uniquement du choix de l'observateur, et sera mesurable comme le rapport d'une distance mesurée, sur la durée lue sur une horloge.

C'est une possibilité, et la plus "normale" à considérer. Ce qui est mesuré (la "quantité") n'est alors pas tant la 4-vitesse que la relation (une sorte d'angle 4D, puisque les deux 4-vecteurs sont unitaires) entre la 4-vitesse et celle de l'observateur. Comme la physique est supposée respecter le principe de relativité, c'est suffisant pour toute application pratique.

Effectivement la mesure se présente comme un rapport un vecteur spatial de déplacement pendant une durée, la manière la plus claire de la présenter étant, plutôt qu'un rapport, sous la forme d'un quadrivecteur décomposé dans le référentiel de l'observateur [TEX ]$(\Delta t, \Delta\vec x)$[/TEX]: la 4-vitesse est alors obtenue en normalisant à 1.

Maintenant, il y peut-être moyen de passer à une "mesure absolue", une mesure de la 4-vitesse en elle-même, et non pas relative. Si l'observateur connaît sa propre 4-vitesse (au sens en connaître l'étiquette), la mesure relative permet de connaître la "mesure absolue" de la 4-vitesse de l'autre.

À quoi pourrait ressembler un "système d'étiquetage" absolu? Un exemple serait l'usage de pulsars très lointains, à des distances >> la taille d'une zone dans laquelle on se limite. La connaissance des fréquences reçues en provenance de 4 (ou 3, ou 5?) pulsars permet un étiquetage "absolu" des 4-vitesses. Mais on pourrait dire alors que c'est une mesure relative à un "observateur" qui serait constitué de ces pulsars. Ou dire que c'est juste un choix conventionnel d'une "origine". (J'utilise le mot origine par comparaison avec le cas 1D, comme R ou le cercle, où le choix d'un origine permet de se repérer. Sur Sn, n>1, la notion d'origine est plus compliquée, mais c'est le même principe.)

J'ai l'impression que la question est assez proche de celle de l'aspect "absolu" des vitesses de rotation en mécanique classique. Comme on peut mesurer de manière absolue une rotation spatiale (par les effets inertiels centrifuges), on peut se dire qu'il suffit de convenir d'une "origine" pour pouvoir parler de directions absolues. Pour la 4-vitesse c'est pareil, l'accélération propre étant le pendant de la vitesse instantanée de rotation spatiale.

[invitee6f0086a]

Quelque part, il est peut-être important de connaître « ma vitesse » car à un moment donné, il va falloir freiner mon vaisseau pour atterrir sur un des satellites de Proxima. Je vais donc devoir anticiper mon freinage en fonction de la vitesse que j’aurais par rapport au satellite.

Et donc, la rapidité (mesure de la vitesse calculée dans mon vaisseau) devrait avoir une importance, et considérer que mon vaisseau est immobile me semble dangereux pour préparer mon freinage, surtout avec une rapidité de plusieurs c (voire même beaucoup plus, puisque qu’il n’y a pas de limite à la rapidité ).

On est pile poil dans la question initiale, comment je mesure la vitesse de mon vaisseau.

On pourrait aussi dire : "comment j’anticipe le début de mon freinage après un voyage de X années à 1g" (accéléromètre à bord pour rappel).

Pardon si je suis à côté de la plaque !

[invitee6f0086a]

On pourrait aussi dire : "comment j’anticipe le début de mon freinage après un voyage de X années à 1g" (accéléromètre à bord pour rappel).

Pour aller à un point précis (planète) défini avant le départ, bien sûr.

[Amanuensis]

Il y a deux méthodes, la vue et la navigation à l'estime (par mesures locales).

La vitesse n'est pas mesurable localement, mais elle l'est par la "vue", et c'est une vitesse relative à quelque chose que l'on "voit" au loin.

Ce sont les "signaux" (essentiellement optiques) qu'on reçoit de proxima qui vont être utilisés non pas pour évaluer sa vitesse dans l'absolu, mais sa vitesse relative par rapport à la destination.

Et la seule vitesse ayant un intérêt pratique est bien cette vitesse relative, du moins à la fin.

[C'est d'ailleurs bien ce qu'on voit quand on suit une mission spatiale genre Cassini du début à la fin. Au lancement, la vitesse indiquée est dans le référentiel terrestre, c'est la vitesse par rapport au site de lancement. Ensuite, on passe dans le référentiel géocentrique (vitesse orbitale par exemple). Encore ensuite, on passe (pas toujours) au référentiel héliocentrique. Et dans la dernière phase on passe à des indications de vitesse relativement au référentiel de la planète destination. Et cela correspond quasiment toujours au dessin (film, photo) qui est montré le cas échéant; la signification de la vitesse donnée est "visuelle".]

[Amanuensis]

PS : L'utilisation de la Terre comme point de référence pour un voyage vers proxima est inutile une fois le voyage démarré. Quand on parle d'un "point précis connu avant le départ", il s'agit bien d'une position relative à la Terre. Mais on peut inverser la vision, et dire qu'il s'agit de la position relative de la Terre par rapport à la cible. Et donc la position du vaisseau relativement à la cible au début du voyage!

Ce qu'on va utiliser pour décider comment manœuvrer peut être vu comme seulement la position du vaisseau relativement à la cible, et ce dès le début. Et donc, en termes de vitesses, la seule intéressante (en oubliant les risques de collision, ou les problèmes de communication avec la Terre ou autre) est celle relative à la cible.

[invitee6f0086a]

Ce sont les "signaux" (essentiellement optiques) qu'on reçoit de proxima qui vont être utilisés non pas pour évaluer sa vitesse dans l'absolu, mais sa vitesse relative par rapport à la destination.

Et la seule vitesse ayant un intérêt pratique est bien cette vitesse relative, du moins à la fin.

Je prends le risque de devenir lourdingue !

Si on estime que la vitesse du vaisseau est immobile, il n’y a plus cette notion de rapidité.

Si on estime que nous avons une vitesse relative par rapport à Proxima, mon vaisseau ne peut pas s’estimer immobile (à défaut de connaître sa vitesse absolue).

[invitea29d1598]

Si on estime que nous avons une vitesse relative par rapport à Proxima, mon vaisseau ne peut pas s’estimer immobile (à défaut de connaître sa vitesse absolue).

mais si : du point de vue du vaisseau, c'est Proxima qui bouge. Il faut comprendre que le caractère relatif de la notion de vitesse signifie qu'une vitesse n'est pas "possédée" par un objet physique mais que c'est plutôt une relation entre deux systèmes. C'est pour cela que si on considère un système parfaitement isolé, cela n'a aucun sens de le considérer immobile ou mobile et cela n'a strictement aucun effet mesurable (cf ce qu'en dit Galilée dans son dialogue sur les systèmes du monde).

Pardon mais je ne suis pas d'accord, cette vitesse est au contraire tout ce qu'il y a de plus "apparent", c'est la distance à laquelle est vue un objet qui s'éloigne pendant le temps indiqué sur sa montre, une excellente notion de vitesse au contraire

tu ne sembles pas réaliser l'impossibilité qu'il y a à mesurer le truc dont tu parles... si tu es mobile avec le vaisseau, la distance que tu mesures n'a rien à voir avec celle qui intervient dans cette grandeur... et si tu regardes le vaisseau s'éloigner, tu ne peux pas "voir" le temps indiqué sur sa montre... après, libre à toi de croire que ce concept est utile,,, lors de mes rares passages je vois suffisamment de trucs faux préchés comme des grandes vérités sur ce forum pour que cela ne m'empêche pas de dormir

[invitee6f0086a]

Merci Rincevent,

On parle souvent de la notion de rapidité (mesure de la vitesse calculée dans le vaisseau).

Cette notion n’a donc aucun sens, si j’ai bien compris ! c’est ça ?

[Amanuensis]

Si on estime que la vitesse du vaisseau est immobile, il n’y a plus cette notion de rapidité.

Ben non, il n'y a pas de notion de rapidité.

Où est le problème?

Il n'y a qu'une seule notion de vitesse, , avec les vecteurs et le temps des composantes dans un référentiel choisi arbitrairement. Et c'est une notion relative, l'évolution de la distance entre deux objets. Pour des calculs il peut être utile de la "transformer", en prenant un arctanh, ou en jouant avec le gamma correspondant, ça ne change rien au sens physique, cela ne change rien à l'aspect relatif, cela ne change rien au fait qu'il faut choisir un référentiel pour la définir.

Et si on prend la vitesse relative du vaisseau par rapport au vaisseau, cela donne 0: le vaisseau est immobile relativement à lui-même. Simple!

Maintenant l'accélération. Si on dérive une nouvelle fois en coordonnées, on trouve une différence d'accélération entre deux objets. En particulier l'accélération d'un objet relativement à lui-même est nulle!

Conclusion: l'accélération ressentie, celle mesurée par un accéléromètre, celle utilisée quand on dit que "le vaisseau à accélération constante de 1g", n'est pas la dérivée d'une vitesse au sens ci-dessus.

Mathématiquement, c'est la dérivée d'une vitesse relativement à un référentiel variable. Ce référentiel est défini à un point donné de la trajectoire comme le référentiel inertiel tangent à la trajectoire. Relativement à ce référentiel la vitesse est nulle (cela fait partie de la définition du référentiel inertiel tangent), mais la dérivée de cette vitesse est non nulle parce que le référentiel inertiel tangent change . D'une certaine manière l'accélération dont on parle est le "glissement" du vaisseau par rapport à son référentiel inertiel tangent instantané, elle mesure non pas un changement de vitesse du vaisseau, mais un changement de référentiel inertiel tangent. Donc pas de contradiction entre une "accélération" constante (le glissement par rapport à l'inertiel est constant) et l'immobilité ou l'absence de "vitesse propre".

Quand on parle de vitesse, on parle de vitesse relative entre deux objets. Quand on parle d'accélération propre (le 1 g mesuré localement, le 1 g obtenu par la poussée du moteur), on parle de glissement par rapport à l'inertiel. Deux concepts qui n'ont pas grand chose à voir, malgré les mots.

La vitesse n'a de sens que relative à d'autres objets, et ne peut pas se mesurer localement (n'a pas de sens physique localement). L'accélération propre se mesure localement, et n'a de sens que relativement à l'inertiel local.

[Amanuensis]

Un petit effort de plus (qui sait...) pour expliquer la notion de dérivée par rapport à un référentiel variable.

À l'instant tau, le référentiel inertiel tangent est R(tau). La vitesse du vaisseau à l'instant tau par rapport à R(tau) est nulle, par définition. Un pouille dtau plus tard, le référentiel tangent est R(tau+dtau), et la vitesse à ce moment là, par rapport à ce référentiel là, est nulle. Mais la vitesse par rapport à R(tau) n'est plus nécessairement nulle. Et c'est a(tau)dtau, a(tau) étant l'accélération propre. Autrement dit l'accélération propre est le changement de vitesse par rapport au référentiel inertiel "un peu plus tôt". Notons que c'est aussi la vitesse relative (infinitésimale) entre le référentiel inertiel tangent R(tau+dtau) et le référentiel inertiel tangent R(tau), divisée par dtau, ce qui est bien homogène à une accélération.

Notons aussi que toutes les vitesses qui ont été évoquées sont bien relatives: nulle part de "vitesse propre".

C'est ainsi que la vitesse par rapport au référentiel inertiel tangent courant est toujours nulle ("immobilité propre"), mais sa "dérivée" (au sens ci-dessus) n'est pas nécessairement nulle.

[invitee6f0086a]

Merci Amanuensis,

Donc si je résume, à la question initiale, la réponse serait :

La question n’a pas de sens, car le pilote a besoin de référence afin de calculer une vitesse, le pilote considère que son vaisseau est immobile, et cela, même avec des variations d’accélération que le pilote ressent pourtant bel et bien.

De plus, « vitesse propre » et « rapidité » n’ont aucun sens.
---

C’est vraiment très curieux à admettre (pour moi) comme concept, mais je vous fais confiance, il faut juste que j’évite d’en parler aux copains sinon je vais passer pour un Jean-Claude Van Damme. Surtout si je dis que je suis immobile et que c’est Proxima qui fonce vers moi .

En posant cette question, je ne pensais vraiment pas à une telle réponse, c’est passionnant !

Merci

[stefjm]

mais si : du point de vue du vaisseau, c'est Proxima qui bouge. Il faut comprendre que le caractère relatif de la notion de vitesse signifie qu'une vitesse n'est pas "possédée" par un objet physique mais que c'est plutôt une relation entre deux systèmes. C'est pour cela que si on considère un système parfaitement isolé, cela n'a aucun sens de le considérer immobile ou mobile et cela n'a strictement aucun effet mesurable (cf ce qu'en dit Galilée dans son dialogue sur les systèmes du monde).

Et on retrouve ce caractère relatif pour l'énergie cinétique qu'on attribue abusivement à un seul corps (énergie cinétique de la voiture...) et pour l'énergie potentielle. (énergie potentielle du skieur...)

[Amanuensis]

le pilote a besoin de référence afin de calculer une vitesse, le pilote considère que son vaisseau est immobile, et cela, même avec des variations d’accélération que le pilote ressent pourtant bel et bien.

Oui. Et la question que cela soulève est importante et difficile: la nature de l'inertie. Ce que ressent le pilote, ce qu'on mesure, cette accélération qui a indéniablement un sens physique, est intimement liée à la notion d'inertie.

De plus, « vitesse propre » et « rapidité » n’ont aucun sens.

Plus exactement, la rapidité n'a pas un sens physique différent de celui de la vitesse relative. L'utiliser simplifie certains calculs en RR, et cela justifie son usage. Cette justification est algorithmique, pas pour des raisons conceptuelles.

La "vitesse propre" paraît (opinion) dangereuse conceptuellement, par son nom (contradiction terminologique avec le principe de relativité), et par le mélange impropre de points de vue que Rincevent a expliqué.

[invite80fcb52e]

Supposons que je veuille aller sur Proxima à 4 AL. Sachant que ma vitesse ne pourra pas dépasser c, j'en déduis que je mettrais pas moins de 4ans. Je fais donc des provisions, lance le chrono et part avec ma fusée ultra relativiste.

Quand j'arrive sur Proxima je regarde mon chrono: il indique 5 mois (0.4 ans). Je prend mon télescope je regarde la Terre, je mesure 4AL, donc rien n'a bougé! Conclusion: vitesse moyenne: 10c. Ce qui est pas loin de la notion de célérité, si tu négliges les phases d'accélération. Pour moi elle a un sens physique très clair: c'est la vitesse à laquelle tu as "l'impression" d'aller, compte tenu des distances mesurées dans le référentiel fixe. Si tu veux développer le tourisme interstellaire et que tu vends des fusées, ce qui sera intéressant c'est la célérité (exemple Xc) et pas la vitesse relative (exemple 0.99Yc).

Et concernant l'accélération, elle mesure peut-être le glissement par rapport au référentiel inertiel tangent, mais si t'intègres cette accélération, tu devrais trouver la vitesse de ton référentiel tangent à la fin (si tu pars avec une vitesse nulle). Ce qui n'est rien d'autre que la rapidité! Si tu n'as pas de fenêtres, ce sera ton seul moyen de mesure!

Il y a peut-être une définition de la vitesse en relativité mais les deux autres notions de vitesses ont pour moi un sens physique très clair, voire plus intéressant que la simple vitesse relative!

[stefjm]

Le cerveau (et les sens...) est aussi en arrière plan dans mes réflexions sur la perception "locale" de l'espace-temps. Nous sommes muni de gyromètres et d'accéléromètres, et il m'est clair que le cerveau "intègre" ces données pour la représentation de l'espace. Et ce serait intéressant de comprendre dans quelle mesure ces sens sont utilisés en acrobatie.

Comme c'est "doublé" de la vue, qui elle exploite des données non locales, les relations avec l'environnement plus ou moins distant, faire la part des contributions ne doit pas être simple...

La vue n'est pas bonne conseillère et les débutants ont du mal à le comprendre.
Par exemple : http://www.youtube.com/watch?v=JzolA3hZwM0
Si on s'en tient à ce que l'on voit, on lâche beaucoup trop tôt et on se prend le voltigeur (ou le trapèze) dans la tête. Curieusement, si on fait confiance à la vue, on oublie qu'on va vite et on lâche au mauvais moment. (à la suspension).

Avec l'expérience, on sent le pic (apesanteur) et on lâche à vitesse nulle.

Dans ce genre de sport, la vue permet de connaitre l'orientation (pour tomber sur le dos et pas sur le ventre ou debout), et la position. Pour la vitesse, la vue est presque contre productive.
Pour les accélérations, les sensations les mesurent très bien. Il y a les accélérations subies du fait de la rotation et celle que provoque le voltigeur. (fouets des jambes)

[stefjm]

Plus exactement, la rapidité n'a pas un sens physique différent de celui de la vitesse relative. L'utiliser simplifie certains calculs en RR, et cela justifie son usage. Cette justification est algorithmique, pas pour des raisons conceptuelles.

Je suis sensible à une justification algorithmique : Cela peut mettre en évidence un nouveau concept.
(et de toute façon, cela donne un éclairage sous un autre angle.)

[Mailou75]

@ Amanuensis

Apparent à qui???
>Apparent pour les deux observateurs en mouvement relatif, en RR tout est symétrique

Chacun ses goûts.
Pour moi c'est au mieux un intermédiaire de calcul, et certainement pas quelque chose conceptuellement intéressant, certainement pas quelque chose ayant un sens physique, c'est à dire aidant l'intuition à propos de la signification du modèle.
>Elle a eu contraire un sens physique immédiat, celui de la mesure visuelle :
w=(distance observée compte tenu de l'aberration)/(temps lu sur la montre du voyageur)
moi ça me parle... chacun ses goûts

Et celui qui a appelé cela "proper velocity" mérite d'être mis au pilori de la physique
>Sans doute... d'ailleurs Einstein l'avait déjà babtisée impulsion p=mc

Je constate qu'il y a, pas seulement sur le forum, un fossé qui se crée entre les adeptes du calcul sans sens physique (...)
>Pourquoi c'est toujours moi qui prendrait ? explique toi avec Gloubi c'est lui qui a commencé avec la célérité !
(En plus à la base je comparais juste le vocabulaire et les résultat, car je ne vois pas le rapport avec le sujet initial...)

On la trouve sous la forme ou , forme qui ne déguise pas son rapport avec un système de coordonnées (...)
>Bien sur que c'est une valeur liée à un observateur donné, qui se déguise ?

on a bien essayé dans le temps de parler de "masse relativiste" pour distinguer le cas des coordonnées (gamma mc²) du cas "propre" (mc²)
>Assez d'accord, le terme "masse" est inapproprié, c'est l'énergie totale qui augmente

A+
Mailou

[Mailou75]

Salut,

tu ne sembles pas réaliser l'impossibilité qu'il y a à mesurer le truc dont tu parles... si tu es mobile avec le vaisseau, la distance que tu mesures n'a rien à voir avec celle qui intervient dans cette grandeur... si tu regardes le vaisseau s'éloigner, tu ne peux pas "voir" le temps indiqué sur sa montre...

Je parle toujours de ce qui est vu à un instant donné t (le cône passé) ce n'est pas une "mesure à distance".
w=(distance vue)/(heure lue) =(ct/1+)/(t/z+1)=c puisque z+1=(1+)

Mais c'est aussi la vitesse virtuelle qu'aurait l'objet pour se rendre à la distance où il mesure t dans le référentiel observateur
(dans l'avenir, quand l'observateur mesure t pour être précis)
w=ct/t ... =(distance "comobile")/(age)

lors de mes rares passages je vois suffisamment de trucs faux préchés comme des grandes vérités sur ce forum pour que cela ne m'empêche pas de dormir

Ca peut m'arriver... mais tant que je fais la part des choses ça va

Edit : ceci peut aider à la discussion http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4062704

[Mailou75]

Et concernant l'accélération, elle mesure peut-être le glissement par rapport au référentiel inertiel tangent, mais si t'intègres cette accélération, tu devrais trouver la vitesse de ton référentiel tangent à la fin (si tu pars avec une vitesse nulle). Ce qui n'est rien d'autre que la rapidité! Si tu n'as pas de fenêtres, ce sera ton seul moyen de mesure!

Rien com-pris !
Pour moi la rapidité est un angle hyperbolique, éventuellement une surface d'espace temps,
(voir http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4300051) mais pas un "mutiple de c" !
Cela dit, si en faisant des calculs différents tu obtiens des résultats identiques il y a peut être à creuser

[Amanuensis]

Et concernant l'accélération, elle mesure peut-être le glissement par rapport au référentiel inertiel tangent, mais si t'intègres cette accélération, tu devrais trouver la vitesse de ton référentiel tangent à la fin (si tu pars avec une vitesse nulle).

Si on l'intègre on trouve quelque chose en rapport avec la différence de vitesse entre la 4-vitesse de départ et la 4-vitesse à la fin. Et on peut toujours choisir un référentiel pour exprimer les deux 4-vitesses comme des vitesses relatives à ce référentiel. Que ce soit le tangent à l'origine, le tangent à la fin, ou tout autre référentiel n'a pas d'importance.

Ce qui n'est rien d'autre que la rapidité!

Ce n'est rien d'autre que la 4-vitesse, et la vitesse relative à un référentiel quand on l'exprime en coordonnées. Que la rapidité soit l'intermédiaire de calcul le plus simple pour l'intégration quand l'accélération est toujours dans la même direction est un aspect du calcul.

D'ailleurs, je suis toujours à la recherche du calcul dans le cas 3D, et il n'apparaît alors pas du tout évident que l'intermédiaire "rapidité" soit utile.

Si tu n'as pas de fenêtres, ce sera ton seul moyen de mesure!

Tiens... Ce serait utile de comprendre ce qu'on peut faire fenêtres fermées avec juste une horloge, un gyromètre et un accéléromètre...

Il y a peut-être une définition de la vitesse en relativité mais les deux autres notions de vitesses ont pour moi un sens physique très clair, voire plus intéressant que la simple vitesse relative!

Tant mieux pour vous.

Perso je préfère réfléchir en 4D dans le cadre de la RR, chacun ses goûts.