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Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?



  1. #1
    daniel100

    Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?


    ------

    Bonjour à tous,

    Pardonnez-moi de relancer ce sujet de maintes fois débattu, mais j’ai beaucoup de mal à me représenter la chose.

    Je suis dans mon vaisseau spatial et je maintiens une accélération de 1 G, que je visualise par un accéléromètre.

    D’après le calcul VITESSE= ACC x TEMPS , en 347 jours j’ai atteint la vitesse de la lumière, par rapport à ma « vitesse nulle » de départ (accéléromètre à zéro).

    Je décide donc de construire un vaisseau capable d’aller à l’étoile la plus proche Proxima Centauri située à 4.22 AL avec une accélération de 1G, et d’après mes calculs, je vais dépasser cette astre à la vitesse de 3.127 fois C en 2,97 années (je n’ai pas pris en compte l’aspect relativiste).

    Du point de vue de la Terre, ce n’est pas possible, mais cela est-il possible du point de vue du pilote du vaisseau ?

    Si oui, comment est-ce possible ?

    Si non, pourquoi ?

    Merci,

    Détail de mon calcul (en cas d’erreur) :

    1 AL = 10 000 milliards de km
    = 10^13 km = 10^16 m
    4.4 AL = 4.4 10^16 m

    Calcul du temps qu’il faut pour aller à Proxima Centauri avec un accélération constante de 1G soit 10 m s-2

    X = ½ A T^2

    T = SQR( 2 x 4.4 10^16 / 10)
    T = 93 808 315 sec = 26 058 heures = 1086 jours
    T = 2.97 années

    Calcul de la vitesse du vaisseau quand il passera devant l’astre.

    V = X / T
    = 8.8 10^16 / 93 808 315
    = 938 083 154 m s-2
    V = 3.127 C


    Pardon si je me suis planté dans mon calcul, je l’ai pourtant fait en m’appliquant.

    -----
    Dernière modification par daniel100 ; 27/04/2013 à 20h44.
    Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps

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  3. #2
    Mailou75

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Salut,

    T'es trop fort, t'arrives à trouver des résultats justes en faisant des calculs faux !

    J'm'explique... la première partie est bonne (enfin selon moi) tu as bien d=gt²/2 donc t==2,97an

    Mais après tu poses V=d/t et ça c'est la vitesse moyenne tu devrait trouver V=1,56c

    Alors que la vitesse au bout d'un temps t (déjà calculé) c'est v=gt=3,12c et c'est ce que tu trouves

    Bon tu négliges la RR mais à la rigueur c'est pas le problème ici on l'a compris, et comme tu le dis ce n'est pas la première fois qu'on pose la question... qu'est ce que ça veut dire qu'au bout d'un an d'accélération à g on atteint c ?? honêtement je ne sais pas

    Mais intuitivement je poserais le problème un peu différemment. Pour maintenir une accélération constante pendant un an, le vaisseau doit éjecter beaucoup de matière, de plus en plus vite ou de plus en plus lourd. Et comme le suppose la relativité quand on s'approche de c l’énergie pour accélérer devient colossale... bref j'ai comme dans l'idée que si le vaisseau arrive à maintenir son accélération et bien il se sera séparé de toute sa matière, il ne sera plus qu'un photon et ira à c. Impossible de se diviser pour accélérer, la vitesse devient constante. C'est un peu ce qui se passe quand un photon quitte le vaisseau vers l'avant il accélère instantanément de 0 à c en quittant l'objet auquel il appartenait. Mwai... j'avoue que c'est pas très solide comme démonstration mais j'ai pas mieux. Cette question m’intéresse aussi en tout cas

    A+
    Mailou
    Trollus vulgaris

  4. #3
    doul11

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par daniel100 Voir le message
    D’après le calcul VITESSE= ACC x TEMPS , en 347 jours j’ai atteint la vitesse de la lumière, par rapport à ma « vitesse nulle » de départ (accéléromètre à zéro).
    Il ne faut pas oublier que quand on calcule une vitesse avec une accélération on fait une intégrale, si l'accélération est constante on trouve la relation que donne avec constante en plus. Accélération nulle ne veut pas dire vitesse nulle mais vitesse constante, dont on ne peut connaître la valeur uniquement avec l'accéléromètre.


    Je décide donc de construire un vaisseau capable d’aller à l’étoile la plus proche Proxima Centauri située à 4.22 AL avec une accélération de 1G, et d’après mes calculs, je vais dépasser cette astre à la vitesse de 3.127 fois C en 2,97 années (je n’ai pas pris en compte l’aspect relativiste).
    Tu ne peut pas zapper la relativité dans un problème ou les vitesses ne sont pas négligeables devant celle de la lumière, pour qu'un objet massif soit infiniment proche de la vitesse de la lumière il faut une quantité infinie d'énergie, en pratique c'est impossible. Alors pour dépasser la lumière

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativ...27.C3.A9nergie
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.

  5. #4
    daniel100

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Mon problème de compréhension est que je ne vois pas ce qui m’empêche de maintenir une accélération de 1G pendant des années.

    Je fais abstraction au fait, que l’on ne sait pas comment embarquer suffisamment de carburant, car mon moteur marche à l’énergie du vide .

    D’un coté, je sais bien que plus l’on se rapproche de la vitesse de la lumière, plus il faut d’énergie (par rapport à tous les observateurs ? ? ?).

    Et d’un autre côté, je consomme toujours la même énergie pour maintenir mon accélération pendant des années (a priori).

    Ces deux « faits » se contredisent, d’où ma question !

    Merci,
    Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gloubiscrapule

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    C'est un problème classique de relativité.

    Supposons que la fusée subisse une force constante mg vue de la Terre (supposé galiléen). Je vous épargne les formules mais voici les résultats:

    Vue de la Terre:
    - la fusée atteint proxima (4.2 AL) au bout d'un temps de 5.1 ans
    - sa vitesse à proxima est de 0.98c (le facteur de Lorentz gamma=5.4)
    - son accélération à proxima est de 0.006g (l'accélération est g/gamma^3).

    Vue de la fusée:
    - elle atteint proxima au bout de 2.3 ans
    - la distance parcourue est de 1.63 AL
    - l'accélération est toujours constante et vaut g
    - la vitesse mesurée en intégrant l'accélération sur le temps de parcours est donc de 2.4c, c'est ce qu'on appelle la rapidité.
    - la célérité à proxima vaut 5.3c (la vitesse mesurée pour parcourir le rayon de Proxima Centauri mesurée depuis la Terre avec le temps mesurée dans la fusée), ca équivaut à la vitesse multiplié par gamma.

    Ce qu'il faut retenir c'est que force constante équivaut à accélération non constante pour la Terre mais à accélération constante pour la fusée. Il y a trois notions de vitesse: la vitesse, la célérité et la rapidité.
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  8. #6
    daniel100

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Citation Envoyé par Gloubiscrapule Voir le message

    Vue de la Terre:
    - la fusée atteint proxima (4.2 AL) au bout d'un temps de 5.1 ans
    - sa vitesse à proxima est de 0.98c (le facteur de Lorentz gamma=5.4)
    - son accélération à proxima est de 0.006g (l'accélération est g/gamma^3).

    Vue de la fusée:
    - elle atteint proxima au bout de 2.3 ans
    - la distance parcourue est de 1.63 AL
    - l'accélération est toujours constante et vaut g
    - la vitesse mesurée en intégrant l'accélération sur le temps de parcours est donc de 2.4c, c'est ce qu'on appelle la rapidité.
    - la célérité à proxima vaut 5.3c (la vitesse mesurée pour parcourir le rayon de Proxima Centauri mesurée depuis la Terre avec le temps mesurée dans la fusée), ca équivaut à la vitesse multiplié par gamma.

    Ce qu'il faut retenir c'est que force constante équivaut à accélération non constante pour la Terre mais à accélération constante pour la fusée. Il y a trois notions de vitesse: la vitesse, la célérité et la rapidité.
    Passionnant tout ça, merci !

    Et vue de Proxima, la fusée a quelle vitesse ?

    PS : pas simple les différences entre rapidité, vitesse et célérité,
    Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps

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  10. #7
    Gloubiscrapule

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Citation Envoyé par daniel100 Voir le message
    Et vue de Proxima, la fusée a quelle vitesse ?
    Si tu supposes que Proxima est immobile par rapport à la Terre alors c'est la même que vue de la Terre avec un signe opposée (elle s'approche au lieu de s'éloigner). Sinon il faut avoir recours aux compositions des vitesses entre 2 référentiels!
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  11. #8
    Nicophil

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Gloubiscrapule Voir le message
    Vue de la fusée:
    -
    -
    -
    Dans quel référentiel ?
    La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.

  12. #9
    Gloubiscrapule

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Citation Envoyé par Nicophil Voir le message
    Dans quel référentiel ?
    Beh celui de la fusée!
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  13. #10
    Amanuensis

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Un tel référentiel n'est pas défini univoquement. (Mais la datation oui.)

    ---------------

    Les données indiquées "vue de la fusée" ont plus ou moins de sens:

    - elle atteint proxima au bout de 2.3 ans

    OK, c'est une durée, elle dérive de la datation

    - la distance parcourue est de 1.63 AL

    Sens à clarifier, vraisemblablement l'intégrale double de l'accélération propre, et pas une distance dans un référentiel.

    - l'accélération est toujours constante et vaut g

    C'est l'accélération propre, non pas mesurée relativement à un référentiel (ce serait 0 dans un "référentiel propre"!), mais mesurée par un accéléromètre

    - la vitesse mesurée en intégrant l'accélération sur le temps de parcours est donc de 2.4c

    Bien définie, mais ce n'est pas une vitesse par rapport à un référentiel.
    Dernière modification par Amanuensis ; 28/04/2013 à 20h16.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  14. #11
    daniel100

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Peut-on donc dire que la rapidité n’a pas de limite ?
    Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps

  15. #12
    Rincevent

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Bonsoir

    Citation Envoyé par Gloubiscrapule Voir le message
    Il y a trois notions de vitesse: la vitesse, la célérité et la rapidité.
    Aucun relativiste (voire même personne) n'utilise la célérité qui est une grandeur absolument pas physique/pertinente en physique.

    Citation Envoyé par daniel100
    Peut-on donc dire que la rapidité n’a pas de limite ?
    oui, et cela n'a rien de choquant...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

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  17. #13
    Mailou75

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Merci Gloubi

    Citation Envoyé par Gloubiscrapule Voir le message
    Je vous épargne les formules
    Dommage, ça aurait pu être formateur
    Trollus vulgaris

  18. #14
    Amanuensis

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Dommage, ça aurait pu être formateur
    http://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  19. #15
    rik 2

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    Aucun relativiste (voire même personne) n'utilise la célérité qui est une grandeur absolument pas physique/pertinente en physique.
    c'est juste la vitesse propre du vaisseau.
    Je suis rik.

  20. #16
    Amanuensis

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Ce qui est bien avec les discussions sur la relativité sur Futura Sciences, c'est l'habile mélange entre du pur nawak, des assertions physiquement intéressantes, et tout ce qu'on veut entre.

    Très utile pour les lecteurs extérieurs qui veulent s'informer.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  21. #17
    Zefram Cochrane

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Bonjour,
    un petit lien intéressant :
    http://augier.david.free.fr/notes/intro-relat.pdf

    Cordialement,
    Zefram
    Fatal Bazooka : Fous ta cagoule!

  22. #18
    Amanuensis

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Parfait exemple de l'orthodoxie dans la vulgarisation de la RR...

    Plus je progresse dans la compréhension de la RR, plus cette orthodoxie me paraît source de dommages conceptuels.

    Et j'en arrive même à comprendre ceux qui se rebiffent contre la RR, si pour eux cela s'arrête à ce qui est ainsi présenté.
    Dernière modification par Amanuensis ; 30/04/2013 à 16h32.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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  24. #19
    rik 2

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    La vitesse propre -la vitesse du point de vue du vaisseau- est la célérité, égale à gamma fois la vélocité, la vitesse ordinaire, la vitesse vue du point de départ:
    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    La vélocité correspond à la notion de vitesse habituelle : mesure de l'accroissement de longueur dans un référentiel R par unité de temps de R.
    La célérité est différente :si je prends un référentiel d'étude R, et que je prends un référentiel mobile R', la célérité consiste à mesurer l'accroissement de longueur dans R par unité de temps dans R' ; c'est typiquement ce qui nous intéresserait pour faire un voyage interstellaire.
    Si la vélocité est limitée par la vitesse de la lumière, il n'en est pas de même pour la célérité qui devient infinie quand la vélocité tend vers c.

  25. #20
    Rincevent

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Bonsoir

    De son propre point de vue le vaisseau est toujours immobile. Prétendre le contraire c'est renier le principe de relativité lui-même. Il y a un prof en France qui parle de célérité (que G avait eu...) et aucun scientifique relativiste qui n'utilise cette notion qui n'a aucun sens physique pertinent : faire le rapport entre deux grandeurs non-invariantes et mesurées dans 2 référentiels différents est absolument contre "l'esprit" de la relativité et ne mène à rien de mesurable.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  26. #21
    daniel100

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Citation Envoyé par Rincevent Voir le message
    De son propre point de vue le vaisseau est toujours immobile.
    Bonsoir,

    Comment le vaisseau peut-il se croire immobile, alors que son accéléromètre lui indique 1G ?
    Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps

  27. #22
    Amanuensis

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Citation Envoyé par daniel100 Voir le message
    Bonsoir,

    Comment le vaisseau peut-il se croire immobile, alors que son accéléromètre lui indique 1G ?
    Votre accéléromètre indique 1 g en permanence. Est-ce que cela vous empêche de vous considérer immobile?

    L'immobilité est toujours relative.
    Dernière modification par Amanuensis ; 30/04/2013 à 21h04.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  28. #23
    Rincevent

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    actuellement, vous êtes immobile ou pas ?

    [edit] croisement...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  29. #24
    daniel100

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Effectivement, je subis actuellement 1G et je me considère immobile, car il y a quelque chose qui empêche mon déplacement qui est la terre.

    Le vaisseau, lui, n’a rien pour l’empêcher « d’avancer ».
    Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps

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  31. #25
    Amanuensis

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Citation Envoyé par daniel100 Voir le message
    Effectivement, je subis actuellement 1G et je me considère immobile, car il y a quelque chose qui empêche mon déplacement qui est la terre.
    C'est une manière de voir. L'autre est que c'est le sol qui vous pousse et vous "déplace" vers le haut, ainsi que tout ce qui environne (dont le sol même ).

    Les deux manières de voir sont "physiquement" équivalentes.

    Le vaisseau, lui, n’a rien pour l’empêcher « d’avancer ».
    On peut là aussi inverser la vision, et considérer être immobile avec le vaisseau, que c'est tout le reste qui "tombe" et que c'est le sol de la cabine du vaisseau qui vous empêche (ainsi que l'accéléromètre) de tomber, et la poussé des moteurs qui empêche le vaisseau de tomber.

    C'est entièrement "psychologique". On se sent immobile selon ce qu'il se passe autour de nous, l'immobilité est relative à l'environnement. Selon le cas, on accompagne le mouvement de l'environnement (sur Terre, à l'intérieur de l'ISS) et on se "perçoit" immobile, ou on se "perçoit" en déplacement par rapport à l'environnement.

    L'indication de l'accéléromètre n'a rien à voir avec cela, en particulier si elle est constante (dans l'ISS, nulle;, sur Terre; dans un vaisseau avec poussée constante ; ...). Et même si l'indication de l'accéléromètre varie, on va se sentir balloté de différentes manières, mais "localement", sans que ce soit perçu comme un mouvement global (suffit de fermer les yeux en voiture (comme passager ), en train, en avion pendant des turbulences, ...).

    ---

    Note: c'est 1 g, en minuscule. En utilisant une majuscule, vous ne faites que créer de la confusion avec la constante de gravitation universelle.
    Dernière modification par Amanuensis ; 30/04/2013 à 21h30.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  32. #26
    daniel100

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Je suis d’accord avec vous Amanuensis et Rincevent.

    J’ai encore une dernière argumentation : dans le vaisseau, on est « écrasé » par l’accélération de 1g (merci pour la rectification du G en g).

    Si le vaisseau va à 5g, j’aurais du mal à me convaincre que le vaisseau est immobile, contrairement à l’ISS ou on pourrait effectivement se croire immobile.
    Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps

  33. #27
    daniel100

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Quoique, si je suis sur une planète avec une gravitation de 5g, je me sentirais immobile.

    Ma dernière argumentation tombe.
    Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps

  34. #28
    daniel100

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Est-ce qu’une variation d’accélération du vaisseau peut-il être perçu comme un témoin d’une vitesse du vaisseau ? (celui-ci avance avec une accélération variable non constante).
    Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps

  35. #29
    Rincevent

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    en général le jerk est effectivement employé "quand il y a mouvement", mais on peut parfaitement imaginer (en tout cas sur le papier) des "tremblements de terre" qui auraient le même effet... [en tous cas localement...]

    le point important est que le mouvement n'a de sens que "relativement à un observateur"...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  36. #30
    daniel100

    Re : Comment je mesure la vitesse de mon vaisseau à accélération constante, et par rapport à quoi ?

    Merci à tous, j’ai parfaitement eu les réponses à toutes mes interrogations.

    Notre « réalité » par rapport à l’Univers est incroyablement difficile à définir (tout est relatif).

    Et nous ne « connaissons » que 4% du grand, et … pas beaucoup du petit. Que de connaissances encore à découvrir.

    PS : un merci particulier à Gloubis, qui en un post, a répondu à ma question, chiffre à l’appui.
    Je comprends vite mais il faut m'expliquer longtemps

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