Décalage vers les rouges et espace-temps.

[Amanuensis]

Bref, pour résumer et fermer cette parenthèse technique, Mach3 a raison, comme on peut trouver moyen d'exprimer partout la métrique comme ayant la forme de celle de Minkowski, ce ne peut pas être un critère de courbure nulle.
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[Gilgamesh]

Et là pompon sur le gateau ! Pourquoi quand c'est moi qui dit ça je me fais conspuer et pourquoi quand c'est toi, c'est normal..?
La suite logique de la question étant : puisqu'on se déplace à c dans l'espace temps, sommes nous des ondes ?

Rassure toi, je me fais doctement réprimander et non sans raison pour cette formulation.

Sur la suite "logique" ? par contre je ne vois pas.

Mais revenons à cette formulation : "tout est à c". Amanuensis en MP me signale que parler de vitesse "c pour tous" se concilie difficilement avec l'idée que ce qui est c (la lumière) a un déplacement NUL dans l'espace temps : (ct)² - (x = ct )²= 0.

Et en effet, c'est le cas. Dans le cadre de la relativité, tous les corps ont un quadrivecteur de norme constante égale à c... sauf la lumière (et autre corps sans masse) dont la quadrivitesse est nulle.

Ça fait bizarre comme ça, c'est sûr : "tout va à la vitesse de la lumière, sauf la lumière".

Mais c'est un faux paradoxe. On parle de quadrivitesse, pas de vitesse spatiale, c'est tout.

La quadrivitesse c'est le ratio entre la distance d'espace temps et le temps propre. L'intervalle d'espace temps parcouru et temps propre d'un corps à c sont tous les deux nuls, et le ratio des deux l'est également.

[Gilgamesh]

Pardon mais ça c'est faux. On peut toujours trouver un système de coordonnées où les termes rectangles (i.e. non diagonaux, ou "croisés") sont non nuls en espace-temps plat. A l'inverse on peut toujours trouver un système de coordonnées où les termes rectangles sont tous nuls en espace-temps courbe.

Ce qui caractérise un espace-temps courbe ce n'est pas ça.

Il faut aller regarder les dérivées premières et secondes des coefficients de la métrique par rapport aux coordonnées pour déterminer si il y a courbure ou non.

m@ch3

Je pense en effet avoir régurgité de travers sur la question.

[Mailou75]

Rassure toi, je me fais doctement réprimander et non sans raison pour cette formulation.

Justice !
Mais dans le fond je suis deg, pour une fois que j´étais d’accord...
Et je maintiens mes felictations pour tout le reste, desolé de t’avoir balancé aux fauves ^^

Sur la suite "logique" ? par contre je ne vois pas.

En très court : j’aime bien l’idée que la matiere est une information comme une autre et qu’elle se deplace a c dans le temps (pour un objet «immobile»), sous forme d’onde. Je ne m’explique pas autrement le fait que l'expérience de Young fonctionne sur des atomes.

Mais revenons à cette formulation : "tout est à c". Amanuensis en MP me signale que parler de vitesse "c pour tous" se concilie difficilement avec l'idée que ce qui est c (la lumière) a un déplacement NUL dans l'espace temps : (ct)² - (x = ct )²= 0.

Ca me va, la matiere va a c et la lumiere est instantanée. Le cone passé est parfois nommé cone de simultanéité car tous les evenements situés sur le cone sont simultanés (pas synchronisés) pour un observateur. La lumiere n’est peut etre une onde que si on la projete dans un espace 3D où elle se plie à la vitesse limite locale

Merci

Mailou

[Amanuensis]

Je maintiens qu'une formulation comme "la matiere va a c" est dangereuse conceptuellement. Elle correspond à une spatialisation de l'espace-temps, ce qui véhicule une idée euclidienne du rapport entre temps et espace, idée fausse puisque la signature n'est pas euclidienne. Elle amène à voir une quadrivitesse comme une vitesse ce qui est très faux, très nuisible parce qu'une vitesse est une notion relative. Trop de gens "voient" la notion classique de vitesse comme absolue ("tel vaisseau spatial va à c/2") pour qu'on puisse se permettre d'ajouter de la confusion.

Dire "la matière va à c" peut se faire entre personnes maîtrisant bien ce qu'il y a derrière cela, qui comprennent l'abus de terminologie. Mais pas en vulgarisation de bonne qualité.

[Amanuensis]

Aparté: [Curieusement (?), la description des concepts de la RR ou la RG, comme quadrivitesse, me semble bien plus simple que la re-description des concepts classiques, comme vitesse, à la lueur des concepts relativistes. Il me semble que souvent en présentant la RR ou la RG, on amène un gros paquet de confusion dans les concepts classiques. Ce qui est discuté ici en est un exemple: ce n'est pas tant que "la matière va à c" soit inadaptée à la RR/RG (cela peut être vu comme une manière de dire "le module de la quadrivitesse de la matière vaut toujours c"), c'est surtout que l'usage abusif de "vitesse" (ou aller à) amène confusion sur le concept classique.

Plus généralement, le ré-emploi des mots correspondant à des concepts classiques pour désigner des concepts relativistes, ce qui est assez général, est sources de confusion ; cela rend la vulgarisation difficile.]

[pm42]

Plus généralement, le ré-emploi des mots correspondant à des concepts classiques pour désigner des concepts relativistes, ce qui est assez général, est sources de confusion ; cela rend la vulgarisation difficile.]

L'argument est intéressant. On peut aussi dire que c'est encore pire en mécanique quantique.

[mach3]

Je maintiens qu'une formulation comme "la matiere va a c" est dangereuse conceptuellement. Elle correspond à une spatialisation de l'espace-temps, ce qui véhicule une idée euclidienne du rapport entre temps et espace, idée fausse puisque la signature n'est pas euclidienne. Elle amène à voir une quadrivitesse comme une vitesse ce qui est très faux, très nuisible parce qu'une vitesse est une notion relative.

je plussoie très fortement. Cette idée que tout va à c est à bannir, non seulement de la vulgarisation car fausse et confusante, mais aussi dans une discussion "entre bandits" car cela n'apporte strictement rien...

m@ch3

[stefjm]

Je maintiens qu'une formulation comme "la matiere va a c" est dangereuse conceptuellement. Elle correspond à une spatialisation de l'espace-temps, ce qui véhicule une idée euclidienne du rapport entre temps et espace, idée fausse puisque la signature n'est pas euclidienne. Elle amène à voir une quadrivitesse comme une vitesse ce qui est très faux, très nuisible parce qu'une vitesse est une notion relative. Trop de gens "voient" la notion classique de vitesse comme absolue ("tel vaisseau spatial va à c/2") pour qu'on puisse se permettre d'ajouter de la confusion.

Dire "la matière va à c" peut se faire entre personnes maîtrisant bien ce qu'il y a derrière cela, qui comprennent l'abus de terminologie. Mais pas en vulgarisation de bonne qualité.

Bonjour,
J’apprécie cette formulation car elle souligne l'aspect singularité mathématique de la vitesse limite.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Singul...C3%A9matiques), en particulier la notion de pôles.
Je trouve très éclairant l'usage des expressions de produit symétrique que tu as trouvé : (u-c)(v-c)(w-c)=(u+c)(v+c)(w+c)

D'un point de vu physique, cela donne à "c" ce caractère d'origine des vitesses, qui empêche toute réciprocité (inversion).

Cela rejoint la caractérisation des systèmes par leur singularité.

C'est extrêmement tentent (mais je ne l'ai pas encore formalisé proprement) de prendre cette origine "c" comme unité via l'exponentielle (surfaces de Riemann, point de branchement, coupure,...)
On se retrouve avec des nombres entiers de tours autour de "c" autrement des "Chmilbliks" valant un nombre entier de fois "c".
La valeur interdite en relativité est bien évidement l'origine c, mais à priori, pas de raison de se priver de n.c

D'un coté "c" est une origine/singularité, de l'autre une unité.
Ce genre de considérations n'est évidement en aucun cas de la vulgarisation.

Cordialement.

[Gilgamesh]

Je maintiens qu'une formulation comme "la matiere va a c" est dangereuse conceptuellement. Elle correspond à une spatialisation de l'espace-temps, ce qui véhicule une idée euclidienne du rapport entre temps et espace, idée fausse puisque la signature n'est pas euclidienne. Elle amène à voir une quadrivitesse comme une vitesse ce qui est très faux, très nuisible parce qu'une vitesse est une notion relative. Trop de gens "voient" la notion classique de vitesse comme absolue ("tel vaisseau spatial va à c/2") pour qu'on puisse se permettre d'ajouter de la confusion.

Dire "la matière va à c" peut se faire entre personnes maîtrisant bien ce qu'il y a derrière cela, qui comprennent l'abus de terminologie. Mais pas en vulgarisation de bonne qualité.

Je te rejoins pour mettre en garde à ne pas confondre quadrivitesse et vitesse, mais je trouve quand même très éclairante d'avoir cette image spatialisée pour comprendre pourquoi c est indépassable.

Et on trouve des physiciens tout à fait comme il faut l'expliquer à l'aide de cette image:
Why nothing can go faster than the speed of light

[Amanuensis]

Et on trouve des physiciens tout à fait comme il faut l'expliquer à l'aide de cette image:

Le problème entre émission et réception...

Trouver des cas "tout à fait comme il faut" (ou pas) pour tenter d'expliquer, facile. Mais ce qui nous intéresse c'est ce qu'en comprennent effectivement les lecteurs!

La pédagogie ne se juge pas sur le statut du pédagogue, mais sur son efficacité mesurée sur l'audience. Mes interventions s'intéressent à cela: ce qu'il me semble que les lecteurs tirent d'une "explication", aussi bien ce qu'ils en tirent de correct que qu'ils en tirent d'incorrect à leur insu.

J'ai quand même regardé une partie de la vidéo (pas mon habitude, ça faire perdre pas mal de temps juste pour que j'en tire quelque chose qui tiendrait en quelques phrases à lire (et à relire pour bien en capturer le sens)). Pas convaincu du tout que cela amène les bons concepts, avec "bon" au sens qui permet de comprendre des tas de conséquences et de progresser. Je ne vais pas m'étaler dans des critiques, mais je propose juste de réfléchir au fait que la présentation (la partie initiale que j'ai regardée, y compris le diagramme) est en termes de temps et espace absolus, et aux effets que cela peut avoir sur une audience qui n'a pas la connaissance pour voir la subtilité.

Mais ça peut plaire.

[Amanuensis]

Si quand même...

Dans la vidéo et le diagramme, "l'euclidiennisation" de l'espace-temps est flagrante, le quart de cercle qui apparait à un moment correspond à Δx² + Δt² constant, soit la métrique euclidienne...

(Sous-jacent est l'équation Δt² = Δτ² + Δx², qui n'est qu'une réécriture de Δτ² = Δt² - Δx². Mais que penser de la signification conceptuelle du "temps" et du temps propre que l'on peut tirer naïvement de cette expression "euclidienne" ?)

[Gilgamesh]

Pour moi ce n'est pas confusant si on combine "spatialisation" et "changement de signe". La "spatialisation" permet de comprendre le côté absolu et indépassable de c, et le "changement de signe" permet de comprendre qu'un intervalle d'espace-temps de genre lumière est nul.

[Amanuensis]

La "spatialisation" permet de comprendre le côté absolu et indépassable de c

Je n'en suis pas convaincu du tout (1). Ni que cela n'engendre pas de "dégâts collatéraux". Mais quelle importance? Je ne vais pas débattre de la validité de cette affirmation, j'ai donné une opinion, cela s'arrête là.

(1) De toutes manières, c'est un constat d'expérience, et in fine toute "explication" se réduira à "c'est comme ça". Ou à "le modèle est cohérent".

[Mailou75]

Salut,

Et on trouve des physiciens tout à fait comme il faut l'expliquer à l'aide de cette image:
Why nothing can go faster than the speed of light

Arg ! C'est exactement l'image que j'essayais de donner ici :

Suppose maintenant une horloge. Une des aiguilles est verticale c’est l’observateur fixe. Et tu as une seconde aiguille c’est l’objet en mouvement. Sa vitesse sera comprise entre midi et 3h, un quart de cadran. A midi elle est confondue avec l’observateur, v=0 et a 3h elle vaut c. Ceci est «physique» puisque la projection horizontale de l’aiguille donne la vitesse (Beta=cosinus) et la projection verticale donne le «ralentissement du temps» (1/Gamma=sinus). Dans cette representation de la relativité on comprends pourquoi il n’y a rien au delà de c (=1), faire avancer l’heure d’avantage n’augmentera plus Beta, la vitesse.

Mais c'est beaucoup plus qu'une image. A 7:40 de la vidéo il donne l'équivalence mathématique entre un espace temps hyperbolique et trigonométrique (comparatif des deux ici http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4094450). Ce que ne dis pas la vidéo c'est qu'un objet peut emprunter l'une ou l'autre des flèches espace et temps ou l'importe quelle trajectoire "radiale". C'est l'angle entre les trajectoires qui définit la vitesse, avec des maximums : 45° et hyperbolique et 90° en trigo. Ce qu'elle ne dit pas non plus c'est que le cone passé y est en forme d'ogive... mais je plussoie ce monsieur, le fait que les vecteurs déplacement ne puissent avoir "qu'une valeur" est parfaitement mis en évidence en trigo!

Mailou

[Mailou75]

Et ceci demeude...

Je ne m’explique pas autrement le fait que l'expérience de Young fonctionne sur des atomes.

[Archi3]

Je n'en suis pas convaincu du tout (1). Ni que cela n'engendre pas de "dégâts collatéraux"

Moi non plus. Par exemple la video ne donne pas de moyen de comprendre pourquoi un corps ne peut pas aller juste à la vitesse de la lumière : si on peut se déplacer "juste dans le temps", pourquoi pas "juste dans l'espace " (à c donc ?). OK un photon le fait mais pourquoi juste les photons ?

[stefjm]

Moi non plus. Par exemple la video ne donne pas de moyen de comprendre pourquoi un corps ne peut pas aller juste à la vitesse de la lumière : si on peut se déplacer "juste dans le temps", pourquoi pas "juste dans l'espace " (à c donc ?). OK un photon le fait mais pourquoi juste les photons ?

Parce que le photon est une singularité (au sens mathématique) de l'espace-temps.
Une expression possible de la composition relativiste de vitesse qui montre bien le rôle de pôle que joue la vitesse limite :



En miroir de cela, un référentiel est aussi une singularité : c'est un zéro, là où la vitesse limite est un pôle.
Le choix de ce zéro est arbitraire; toute valeur est permise sauf une, celle du pôle.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Singul...effa%C3%A7able

[Archi3]

Parce que le photon est une singularité (au sens mathématique) de l'espace-temps.
Une expression possible de la composition relativiste de vitesse qui montre bien le rôle de pôle que joue la vitesse limite :



En miroir de cela, un référentiel est aussi une singularité : c'est un zéro, là où la vitesse limite est un pôle.
Le choix de ce zéro est arbitraire; toute valeur est permise sauf une, celle du pôle.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Singul...effa%C3%A7able

je n'ai pas de doute qu'on puisse démontrer qu'il est impossible que v=c pour une particule de masse non nulle, je dis juste que l'explication donnée par la video ne permet pas simplement de comprendre pourquoi.

[Amanuensis]

si on peut se déplacer "juste dans le temps", pourquoi pas "juste dans l'espace " (à c donc ?)

Même pas. "juste dans l'espace" signifie la limite quand la vitesse tend vers l'infini, nécessairement. En classique, l'hypothèse est qu'on peut «s'approcher d'aussi près que l'on veut d'une situation qu'on pourrait décrire comme "se déplacer juste dans l'espace"». En RR, il y a une borne empêchant cela ; en gros on ne peut pas se déplacer dans l'espace mieux que c fois le déplacement dans le temps. Tout le contraire de ce "qu'explique" la vidéo.

Les photons se déplacent "exactement autant" dans le temps et dans l'espace, c'est que signifie Δx = Δt (en prenant c=1).

(Je prends seulement la notion de "vitesse" au sens normal, commun. La quadrivitesse n'est pas la même chose du tout.)

[Amanuensis]

Autre point: la constance universelle de la norme de la quadrivitesse pour les masses non nulles fait nécessairement intervenir le "temps propre" (2). Toute "explication" partant de cette constance doit parler de la différence entre temps propre et temps coordonnée.

Si on ne fait pas cela, on ne dit rien d'autre que "un objet est toujours immobile par rapport à lui-même", une trivialité (1). (Car c'est le seul cas où on peut confondre temps propre et temps coordonnée.)

(1) Pas tant que ça, car la constance de la norme de la quadrivitesse est alors liée au postulat que les lois de la physique locale sont partout les mêmes. I.e., l'immobilité locale implique une valeur universelle de la norme de la quadrivitesse.

(2) Ce qui a une relation avec l'absence de notion de temps propre pour une masse nulle...

[Le tout sf erreur de ma part, comme d'hab.]

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
par définition de la longueur d'une ligne d'univers, ds² = (cdt)² - dx².
Si dx=0 => ds/dt=c ce qui se comprend qu'une particule parcourt sa ligne d'univers à c.
Si ds=0 dx/dt=c ce qui se comprend par pour tout système de coordonnée , la vitesse de la lumière est localement constante.
Y a t'il un problème avec ces définitions?

[Amanuensis]

[Envoi retardé, désolé pour le croisement]

Autre point encore (désolé pour l'inondation, je vais passer incommunicado).

L'idée de "plus on se déplace dans l'espace moins on se déplace dans le temps" a un joli relent de la blague "plus il y a de gruyère, plus y a de trous ; et plus il y a de trous, moins il y a de partie solide ; donc, plus il y a de gruyère moins il y a de partie solide".

Ce qui s'en approche le plus en partant de la constance de la norme de la quadrivitesse, c'est, comme déjà dit, Δt² = Δτ² + Δx². Ce qui fait (évidemment) intervenir le temps propre. Comment interpréter cela? En gros, pour un même intervalle non nul de temps coordonnée, on a un compromis entre la variation en temps propre et la variation en espace, ce qui est correct. (Et est bien interprétable en «ralentissement d'horloge»: pour une même durée d'observation, l'horloge distante a avancé d'une durée d'autant plus faible que Δx est grand, i.e., elle va «moins vite».)

Mais si on peut interpréter le Δx comme un «déplacement dans l'espace» (le référentiel choisi), il est difficile d'interpréter selon la même logique Δτ comme un «déplacement dans le temps» (c'est Δt qui peut être interprété ainsi).

Ce «mélange de genre» me rappelle ceux qui interprètent Δx/Δτ comme ayant un sens physique de vitesse. Les deux «mélanges de genre » sont peut-être liés, d'ailleurs...

[Amanuensis]

Y a t'il un problème avec ces définitions?

Oui: déduire "parcourt sa ligne d'univers à c" de la valeur d'un rapport entre deux durées.

[Archi3]

Même pas. "juste dans l'espace" signifie la limite quand la vitesse tend vers l'infini, nécessairement. En classique, l'hypothèse est qu'on peut «s'approcher d'aussi près que l'on veut d'une situation qu'on pourrait décrire comme "se déplacer juste dans l'espace"». En RR, il y a une borne empêchant cela ; en gros on ne peut pas se déplacer dans l'espace mieux que c fois le déplacement dans le temps. Tout le contraire de ce "qu'explique" la vidéo.

Les photons se déplacent "exactement autant" dans le temps et dans l'espace, c'est que signifie Δx = Δt (en prenant c=1).

(Je prends seulement la notion de "vitesse" au sens normal, commun. La quadrivitesse n'est pas la même chose du tout.)

oui mais avec l'ambiguïté que tu as soulevée : le graphique semble etre en axe (x,t), alors qu'il est en réalité en axe (x,τ) : effectivement en temps propre le photon ne se déplace pas dans le temps ...

[Amanuensis]

Ce qui est marrant est que si on interprète en (tau, x), la "vitesse" n'a plus de limite !

(Par ailleurs, un diagramme (tau, x) n'a pas grand sens car il ne permet de parler que d'une seule "voiture" (celle pour laquelle est définie tau). Pour deux ou plus, faut passer en (t, x) sinon on va au-devant de gros problèmes.)

---

Bref, tout cela est amusant à analyser quand on a déjà la connaissance suffisante. Mais pour un béotien n'ayant comme base que la vidéo (et les maths du lycée, disons), ces échanges doivent être totalement incompréhensibles!

[Mailou75]

Salut,

Moi non plus. Par exemple la video ne donne pas de moyen de comprendre pourquoi un corps ne peut pas aller juste à la vitesse de la lumière : si on peut se déplacer "juste dans le temps", pourquoi pas "juste dans l'espace " (à c donc ?).

On peut. On peut avoir un observateur qui suit la fleche «temps» et un autre qui suit la fleche «espace». Leur axe de temps sera toujours leur trajectoire, l’angle entre les trajectoires détermine une vitesse relative, ici c pour 90°. Les 4-vitesses sont les rayons du cercle, toutes egales a LA vitesse : 1 (pas Beta qui en est la projection sur le plan d’un observateur)

OK un photon le fait mais pourquoi juste les photons ?

Le photon n’emprunte pas l’axe «espace», le cone passé a une forme d’ogive en trigo (voir link du dernier message). Le photon ne va pas a c de la «même façon» que des objets le pourraient.

........

L'idée de "plus on se déplace dans l'espace moins on se déplace dans le temps" a un joli relent de la blague "plus il y a de gruyère, plus y a de trous (...)

Sauf que là il a raison c’est betement simple la RR trigo : Si l’observateur est le long de la fleche «temps» alors un voyageur ayant une trajectoire formant un angle A avec celle de l’observateur aura, dans ce repère, un Beta=cosA et 1/Gamma=sinA. Il y a donc bien une notion de temps propre, qui diminue quand la vitesse augmente

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Je ne sais pas si vous serez d'accord avec moi :

La célérité est la longeur propre d'une route parcourue en une durée infinitésimale
Le facteur de Lorentz peut s'interpréter comme la longueur propre de la route parcourue par un photon en une durée infinitésimale ; c'est donc aussi une célérité. La vitesse coordonnée devient le rapport entre deux longueurs, celles de la longueur propre de la route parcourue par le mobile sur une longueur propre lumière parcourue sur cette même route

Je n'interprète donc pas ds comme une durée mais comme une longueur.
????

[Amanuensis]

C'est quoi la "longueur propre d'une route"?

[Zefram Cochrane]

La longueur propre d'une route est la longueur d'un ruban idéal (ou corde ce qui est l'équivalent spatial de l'horloge idéale ), ie infiniment rigide mais pouvant être tordu, etiré depuis l'extrémité de la route et étendu sur tout le linéaire de la route jusqu'à l'autre extrémité.