Idées reçues sur les trous noirs

[Mailou75]

Salut et merci,

Dans la région II, r est une DATATION (en plus d'indiquer l'aire d'une certaine surface). L'idée «d'inversion» n'est pas fertile ; comprendre que r est une date l'est.

L'inversion de ce qui est vu (voir ses pieds devant puis "derrière") implique de toute façon qu'il y ait une forme de permutation, la rotation du cône passé à 90° en coordonnées de Schwarzschild est une autre forme de démonstration, mais donner une "valeur" à cette nouvelle partition de l'espace-temps n'est pas évident. Peut-on au moins considérer, dans cette interprétation, que ce qui se trouve sur une même hyperbole en zone II est à une même date, celle ci ayant un sens pour l'observateur éloigné ?

Possible que je puisse.

Je suis tout ouï !

Le lien ne marche pas.

Arf, il marchait encore quand je l'ai mis...
J'en ferai une reproduction si tu me l'autorise.

Bien sûr on peut prendre (par exemple) 1/r comme datation dans la région II, et on aura alors une coordonnée tendant vers l'infini pour une ligne d'Univers tendant vers la singularité. Mais quels avantages présente ce choix?

Comprendre ce qu'est un horizon 4D ? Je ne sais pas, juste une supposition...

(Au passage, le diagramme message #1 reproduit cette erreur, ainsi que le texte l'accompagnant ; et ce alors que j'ai expliqué cela à l'auteur depuis longtemps. Mais mes explications n'ont pas le poids de ce qu'on trouve partout, y compris dans des textes considérés comme sérieux; peut-être parce qu'elles sont incorrectes, mais alors j'aimerais bien qu'on m'aide à comprendre en quoi...)

L'auteur écoute toujours mais tant que ça reste flou je ne peux pas le représenter. Entre dire et faire il y a une étape parfois difficile... J'ai donc pris le parti de continuer à noter les (r;t) qui correspondent aux formules, ça permet de s'y retrouver dans un premier temps. Je t'ai toujours dit que j'étais prêt à changer ces unités, y'a juste à savoir comment...

.............

Les événements de franchissement ne font partie d'aucune carte en coordonnées de Schwarzschild, ni l'extérieur, ni l'intérieur (d'où l'intérêt des autres systèmes).

Les autres systèmes dépendent de (r;t), la continuité est une illusion. La coordonnée Rs est parfaitement définie, c'est juste t=inf qui n'a pas de sens.
A moins que tu disposes de formules donnant des trajectoires directement en KS ou autre ayant un (X;T) défini sur l'horizon ? (il paraitrait qu'elles existent, je demande à voir)

Painlevé y arrive mais Painlevé c'est Newton... on a bien un évènement (r;tau), c'est l'espace de l'observateur éloigné à t=0 qui est alors "discontinu". Comme déjà dit, le passage en coordonnées de Schw c'est "comment sera vu Painlevé" compte tenu de tenu du z+1 gravitationnel local + gamma lié à la vitesse newtonienne, c'est déjà à mon sens une "mise à plat" (choix de 3 dimensions d'espace privilégiées parmi 4D = observateur). Je n'arrive pas à savoir si c'est une coïncidence ou une origine ?..

Ensuite les coordonnées de Schwarzschild ont moins de sens physique que ce qui semble sous entendu, et je crains que ça ne soit un problème crucial dans la discussion.

Pour poursuivre, je pense qui finalement les coordonnées (r;t) restent justes à l'intérieur tant qu'elles continuent de définir la même chose. Au passage de l'horizon, pour celui qui chute, la trajectoire rayonnante (entre surface et singularité) devenue sa ligne d'univers devient de fait son axe de temps propre. Mais pour l'observateur éloigné, cette même trajectoire continue d'être définie par une variation de r. Implicitement, si ce n'est pas le cas alors pour lui la trajectoire mesurant Rs ne peut excéder Rs/c en temps est reste donc pour lui visuellement une droite (rayon lumineux) le long de laquelle c'est l'espace qui défile... hum. J'avoue préférer la version où Rs/c est une asymptote en temps t pour des valeurs de tau infinies, la singularité n'est une issue que du point de vue de l'observateur extérieur. C'est du moins à cela que m'ont mené mes réflexions...

Merci pour votre aide

Mailou
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[Amanuensis]

Arf, il marchait encore quand je l'ai mis...
J'en ferai une reproduction si tu me l'autorise.

Nan... Si j'ai cassé le lien, ce n'est pas pour rien. (Nouvelle version à venir.)

[mach3]

La coordonnée Rs est parfaitement définie, c'est juste t=inf qui n'a pas de sens.

Je regrette mais c'est faux. Relire l'échange qui précède entre amanuensis et moi. Le relire jusqu'à ce qu'il soit compris pourquoi ce qui cité est faux. Tant que ce n'est pas compris, je crains qu'il soit difficile d'aller plus loin.

Les autres systèmes dépendent de (r;t), la continuité est une illusion.

c'est faux aussi. Le concept de système de coordonnées n'est pas du tout acquis. Ca va rendre toute progression difficile.

m@ch3

[Amanuensis]

L'inversion de ce qui est vu (voir ses pieds devant puis "derrière")

Il n'y a pas de telle inversion.

Les autres systèmes dépendent de (r;t), la continuité est une illusion.

??? C'est voir les choses à l'envers. Ce sont les systèmes continus (en particulier KrSz) qui sont corrects. Le t temporel des coordonnées de Schw n'a de sens que dans la région I, et est à l'origine d'une singularité de coordonnées en r tendant vers Rs.

La coordonnée Rs est parfaitement définie, c'est juste t=inf qui n'a pas de sens.

C'est le contraire. On ne peut pas prendre r=Rs en coordonnées de Schw., et t tendant vers l'infini, r>Rs fait parfaitement sens (c'est le futur des lignes d'Univers et la région I ne passant pas l'horizon).

A moins que tu disposes de formules donnant des trajectoires directement en KS ou autre ayant un (X;T) défini sur l'horizon ? (il paraitrait qu'elles existent, je demande à voir)

Peut-être pas de formules fermées, mais il existe nécessairement une paramétrisation en (T, X) de toute ligne d'Univers passant l'horizon.

Pour poursuivre, je pense qui finalement les coordonnées (r;t) restent justes à l'intérieur tant qu'elles continuent de définir la même chose.

Oui et non. On peut utiliser des coordonnées «Schwarzschild-like» dans la région II, mais faut pas les confondre avec les coordonnées de Schw en région I. (La seule relation entre les deux est formelle: les métriques s'expriment «avec la même forme» ; mais c'est un leurre, les différences sont bien plus significatives.)

Au passage de l'horizon, pour celui qui chute, la trajectoire rayonnante (entre surface et singularité) devenue sa ligne d'univers devient de fait son axe de temps propre. Mais pour l'observateur éloigné, cette même trajectoire continue d'être définie par une variation de r. Implicitement, si ce n'est pas le cas alors pour lui la trajectoire mesurant Rs ne peut excéder Rs/c en temps est reste donc pour lui visuellement une droite (rayon lumineux) le long de laquelle c'est l'espace qui défile... hum. J'avoue préférer la version où Rs/c est une asymptote en temps t pour des valeurs de tau infinies, la singularité n'est une issue que du point de vue de l'observateur extérieur. C'est du moins à cela que m'ont mené mes réflexions...

à une impasse... Les coordonnées de Schw sont, selon mon expérience, très mauvaises pour comprendre ce qu'il se passe sur l'horizon. Les coordonnées de KrSz (qui sont conformes) sont bien plus efficaces pour le qualitatif. (Elles ne se prêtent peut-être pas à des calculs aisés, mais faut choisir ce qu'on veut: calculer ou comprendre?)

[Archi3]

en fait l'hypersurface r=Rs est bien définie (elle définit justement l'horizon) : le problème est qu'elle n'est pas synchronisable , car elle est de nature lumière (et donc ni "spatiale", ni "temporelle") . C'est comme si en RR on voulait prendre comme coordonnée la "position d'un photon" (en posant X = x-ct).

[mach3]

Pour aller plus loin, et bien définir r en dehors du rôle de coordonnées qu'il peut avoir on peut dire que "r" est un champ scalaire à valeurs dans R+* défini sur l'espace-temps de Schwarzschild, tel que :

-sur les hypersurfaces de r constant, le tenseur de Riemann est constant
-les hypersurfaces de r constant sont des cylindres sphériques (et même deux cylindres sphériques, non connexes, si on prend l'extension maximale de la solution, c'est à qu'on inclut les région III et IV)
-la sphère de base d'un cylindre sphérique de r constant possède une surface de
-il y a une valeur particulière de r, rs, telle que la génératrice d'un cylindre sphérique de r constant est de genre temps si r>rs, de genre nul si r=rs et de genre espace si r<rs
-en corolaire, la 1-forme dr (le gradient de r, c'est à dire, en quelque sorte, le déplacement infinitésimal qui localement fait augmenter le plus r) est de genre espace si r>rs, de genre nul si r=rs et de genre temps si r<rs

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

Le concept de système de coordonnées n'est pas du tout acquis.

Je préfère entendre ça que d'être sourd

Je regrette mais c'est faux. Relire l'échange qui précède entre amanuensis et moi. Le relire jusqu'à ce qu'il soit compris pourquoi ce qui cité est faux. Tant que ce n'est pas compris, je crains qu'il soit difficile d'aller plus loin.

Je te cite mais je vais faire une réponse générale. J'ai bien compris ce qui est dit mais je ne saisis pas toujours les maths qui sont derrière les formules du coup voilà comment je comprends les choses et où se trouve le nœud. Pour moi quelles que soient les coordonnées (Schw, KS, Lemaitre, EF, etc) elles décrivent toujours la solution de Schw. Et pour moi la solution de Schw passe par des équations contenant r et t et aboutissant en premier lieu aux coordonnées de Schw, puisque c'est ainsi qu'elles ont été "pensées" : l'espace est droit, c'est le temps qui varie.

Les autres systèmes ne sont pour moi que des changements de coordonnées sans modification des valeurs mais donnant une autre lecture avec, pour la plupart, une illusion de raccord sur Rs. C'est aussi ce que disent les formules à appliquer pour les systèmes connus, elles sont toutes en fonction de r et t et r=Rs n'existe pas donc il y a toujours un point "vide" entre deux trajectoire en I et II.

Maintenant je suis tout à fait prêt à entendre qu'il existe une 4D au delà ce cette "projection" valable pour un seul observateur, à l'infini. Seulement je n'ai jamais croisé de formule qui donne directement des coordonnées dans les systèmes connus. Il parait qu'elles existent... passons, je pense qu'on est d'accord sur le fond, je rappelle juste que les formules ET tout ce qu'on voit graphiquement dans la littérature (comme le dit Amanuensis) ne suit pas ! Je vous trouve un peu durs de me reprocher ce qui est "faux" partout

........

Pour pourvoir vous suivre... si j'ai bien compris ce que vous appellez cylindre sphérique est valable en coordonnées de Schw ? On ajoute à la 1D deux autres pour faire une sphère 3D (surface), puis on déplace cette surface le long de l'axe de temps pour obtenir un volume (hyper-surface), le cylindre sphérique 4D. On refait la même opération pour chaque valeur de r : des sphères concentriques deviennent des cylindres sphériques "parallèles". (En 2D, qui sera plus facile à lire pour nous, c'est justes des cylindres concentriques, "hyper-cercles" à r constant, on fait tourner Schw sur lui même autour de l'axe r=0) Ca doit aussi marcher avec EF... donc pour avoir une 2D+t' avec trajectoires continues il faut prendre EF ? C'est bien ça ?

Merci

Mailou

PS :

Nan... Si j'ai cassé le lien, ce n'est pas pour rien. (Nouvelle version à venir.)

Si t'as besoin j'ai des coordonnées d'Amanuensis toutes prêtes

[Archi3]

Pour pourvoir vous suivre... si j'ai bien compris ce que vous appellez cylindre sphérique est valable en coordonnées de Schw ? On ajoute à la 1D deux autres pour faire une sphère 3D (surface), puis on déplace cette surface le long de l'axe de temps pour obtenir un volume (hyper-surface), le cylindre sphérique 4D. On refait la même opération pour chaque valeur de r : des sphères concentriques deviennent des cylindres sphériques "parallèles". (En 2D, qui sera plus facile à lire pour nous, c'est justes des cylindres concentriques, "hyper-cercles" à r constant, on fait tourner Schw sur lui même autour de l'axe r=0) Ca doit aussi marcher avec EF... donc pour avoir une 2D+t' avec trajectoires continues il faut prendre EF ? C'est bien ça ?

c'est bien ça pour la solution extérieure à l'horizon, où les sphères S2 gardent un rayon constant le long du "temps" mais s'emboitent avec des rayons différents (concentriques) le long de r : les hypersurfaces spatiales sont juste R³.

Mais dans la région intérieure II, le rôle de r et t s'inversent, ce qui fait que la coordonnée "génératrice du cylindre" n'est plus temporelle mais radiale : les sphères se superposent spatialement ... avec le meme r (ce qui est difficile à se représenter ), on a donc une géométrie spatiale cylindrique S2xR , et leur rayon décroit temporellement jusque à la singularité (temporelle) r = 0 où tout se "crashe" . On a donc une géométrie spatiale inhabituelle, dynamique, se terminant sur un bord.

[Amanuensis]

Pour moi quelles que soient les coordonnées (Schw, KS, Lemaitre, EF, etc) elles décrivent toujours la solution de Schw.

En toutes généralités seulement une partie de la solution. D'où l'importance de préciser le domaine de définition des coordonnées (qui est un ouvert de R^4), ainsi que l'image de ce domaine. Et on exige que les coordonnées soient injective, i.e., un point du domaine n'a qu'un seul jeu de coordonnées dans le système.

Un système de coordonnée avec son domaine de définition est ce qu'on appelle une carte. Une carte unique ne couvre pas nécessairement toute la solution (toute la variété).

Par exemple pour la surface de la Terre (la sphère), il n'y a pas de carte couvrant tout. Les coordonnées de Mercator (longitude, latitude) n'incluent pas les deux pôles.

Seules les coordonnées KrSz couvrent complètement la solution (en oubliant les coordonnées angulaires...).

Et pour moi la solution de Schw passe par des équations contenant r et t

C'est bien là le problème. Cela ne peut pas marcher, parce que ces coordonnées ne couvrent qu'une partie de la solution.

Les autres systèmes ne sont pour moi que des changements de coordonnées sans modification des valeurs mais donnant une autre lecture avec, pour la plupart, une illusion de raccord sur Rs.

On va le répéter, mais c'est le contraire. Le raccord n'a rien d'une illusion si on désire que la région I et la région II appartiennent à la même solution. Sans ce raccord fait proprement (avec une métrique au minimum définie et continue sur le raccord), on peut difficilement parler d'une même solution.

C'est aussi ce que disent les formules à appliquer pour les systèmes connus, elles sont toutes en fonction de r et t et r=Rs n'existe pas

Totalement faux. C'est, là encore, le contraire: tous les systèmes de coordonnées ont une image couvrant au moins la région I, ce qui implique que t peut être calculé à partir de ces coordonnées pour les événements de la région I (et seulement pour cette région). Comme tenté d'expliquer précédemment, le cas de r est différent, car c'est un champ scalaire défini proprement partout (à cause de l'hypothèse de symétrie sphérique) ; son emploi comme coordonnée est secondaire, juste commode dans la région I.

donc il y a toujours un point "vide" entre deux trajectoire en I et II.

Non. Et cela n'aurait aucun sens physique si les deux trajectoires sont vues comme des portions d'une même ligne d'Univers.

Maintenant je suis tout à fait prêt à entendre qu'il existe une 4D au delà ce cette "projection" valable pour un seul observateur, à l'infini.

Un espace-temps doit pouvoir être décrit pour tous les observateurs (les lignes d'Univers) qu'il admet. Il n'y a pas de raison de particulariser un observateur. Il y a des lignes d'Univers incomplètes dans la région I. Donner un sens physique à cela n'est pas évident. L'une des possibilités est qu'elles s'étendent dans une partie non couverte pas le système de coordonnées de Schw. Une fois étendues, ces lignes sont des observateurs bona fide, et leur point de vue doit être descriptible, ce qu'on ne peut pas faire avec les coordonnées de Schw.

Je vous trouve un peu durs de me reprocher ce qui est "faux" partout

Si on a arrive à se convaincre, tous ensemble, que c'est bien un truc «faux» qu'on voit partout, c'est alors utile dans un forum comme celui-ci de le dire, non?

[Tout l'argumentaire est dans le document mien que tu as cité. Je ne publie pas mes documents, tu le sais (et surtout pas sur ce forum, je ne veux pas tomber dans le «allez voir mes docs d'amateur, il y a là toutes les réponses»). Mais tu l'as lu.]

Pour pourvoir vous suivre... si j'ai bien compris ce que vous appellez cylindre sphérique est valable en coordonnées de Schw ?

Oui et non. Les systèmes étudiés sont tous de la forme (u, v θ, φ), et tels que (u, v) constants, (θ, φ) variables est une sphère spatiale d'aire propre 4π r²(u,v). Si on appelle «cylindre sphérique» quelque chose de spatial avec un «diamètre constant», cela correspond à une ligne spatiale λ --> (u(λ), v(λ)) telle que r(u,v) soit constant. Alors il n'y en a pas dans la région I (quelles que soient les coordonnées). (Mais si on lâche la condition «spatiale», il y en a...)

On ajoute à la 1D deux autres pour faire une sphère 3D (surface)

C'est ce qui est toujours fait implicitement, ce sont les coordonnées (θ, φ).

, puis on déplace cette surface le long de l'axe de temps pour obtenir un volume (hyper-surface), le cylindre sphérique 4D.

Oui, mais ce n'est pas un cylindre sphérique spatial (puisqu'on translate le long d'une ligne temporelle).

Quand on a expliqué que l'horizon était un cylindre sphérique, il se trouve être de genre lumière (pas temporel), et aussi la limite de cylindres sphériques spatiaux dans la région II.

{QUOTE]
Si t'as besoin j'ai des coordonnées d'Amanuensis toutes prêtes [/QUOTE]

Des explications par MP sont les bienvenues.

[Mailou75]

Salut et merci,

c'est bien ça pour la solution extérieure à l'horizon, où les sphères S2 gardent un rayon constant le long du "temps" mais s'emboitent avec des rayons différents (concentriques) le long de r : les hypersurfaces spatiales sont juste R³.

Ok ça c'était la partie pas compliquée, enfin... d'une part j'ai peur qu'elle n'apporte pas grand chose dans la compréhension du modèle par rapport à sa version 1D et d'autre part, si ceci pouvait permettre d'étudier l'effet de marée orthoradial comme tu l'évoquais, il faudrait encore savoir comment tracer les radions lumineux qui ne sont plus radiaux... et ça je ne sais pas faire. Donc même pour l'extérieur on est pas encore rendus

Mais dans la région intérieure II, le rôle de r et t s'inversent, ce qui fait que la coordonnée "génératrice du cylindre" n'est plus temporelle mais radiale : les sphères se superposent spatialement ... avec le même r (ce qui est difficile à se représenter ), on a donc une géométrie spatiale cylindrique S2xR , et leur rayon décroit temporellement jusque à la singularité (temporelle) r = 0 où tout se "crashe" . On a donc une géométrie spatiale inhabituelle, dynamique, se terminant sur un bord.

Mwai...ça demande réflexion En particulier sur les unités, pour toi une hyperbole en zone II chez KS (anciennement r devenant t) aurait le sens d'un t constant pour l'observateur éloigné ?

........

On va le répéter, mais c'est le contraire. Le raccord n'a rien d'une illusion si on désire que la région I et la région II appartiennent à la même solution. Sans ce raccord fait proprement (avec une métrique au minimum définie et continue sur le raccord), on peut difficilement parler d'une même solution.

Tu peux le répéter on reste d'accord, sur le principe.

Totalement faux. C'est, là encore, le contraire: tous les systèmes de coordonnées ont une image couvrant au moins la région I, ce qui implique que t peut être calculé à partir de ces coordonnées pour les événements de la région I (et seulement pour cette région). Comme tenté d'expliquer précédemment, le cas de r est différent, car c'est un champ scalaire défini proprement partout (à cause de l'hypothèse de symétrie sphérique) ; son emploi comme coordonnée est secondaire, juste commode dans la région I.

Là c'est le moment où je suis largué par ce qui se passe "au dessus" si y'a une belle formule idéale avec deux trois Christoffel et un Lagrangien (des extra terrestres pour moi) et si on peut se permettre à la fin de choisir r;t , X;T ou U;V directement, ça me dépasse. Mais, moi aussi je me répète, on est d'accord

Un espace-temps doit pouvoir être décrit pour tous les observateurs (les lignes d'Univers) qu'il admet. Il n'y a pas de raison de particulariser un observateur.

Entièrement d'accord, les coordonnées de Lemaitre sont celles de celui qui chute, mais elles restent graduées en r et t. En fait r et t sont les notions auxquelles on peut encore se rattacher (en tant qu'observateur éloigné). Si on les supprime alors on sera dans une totale abstraction, ce point de vue c'est celui qu'on connaît et qu'on sait décrire en champ fort. L'extrapolation au delà du raisonnable est elle physique ?

Si on a arrive à se convaincre, tous ensemble, que c'est bien un truc «faux» qu'on voit partout, c'est alors utile dans un forum comme celui-ci de le dire, non ?

Ce fil est une invitation à aller au delà, tu t'en doutes. Mais je reste dubitatif sur la méthode qui est sans doute la bonne à 99% (vu toutes les formules qui se sont croisées pour arriver à la même description d'évènements quel que soit le système utilisé) : on est quand même en train d'utiliser Newton pour avoir le temps propre des voyageurs... et le passage en Schw utilise le z+1 gravitationnel d'Einstein et la vitesse de chute de Newton à nouveau... vous ne trouvez pas ça étrange ? Autant je suis curieux d'en savoir plus sur ces interprétations ésotériques intérieures, autant j'ai l'impression de contempler un château de cartes...

[Tout l'argumentaire est dans le document mien que tu as cité. Je ne publie pas mes documents, tu le sais (et surtout pas sur ce forum, je ne veux pas tomber dans le «allez voir mes docs d'amateur, il y a là toutes les réponses»). Mais tu l'as lu.]

Jamais je ne me serais permis de diffuser ton doc sans ton accord ou sans que tu ne l'aies toi même déjà publié : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post5905029 c'est pas mon genre

Oui et non. Les systèmes étudiés sont tous de la forme (u, v θ, φ), et tels que (u, v) constants, (θ, φ) variables est une sphère spatiale d'aire propre 4π r²(u,v). Si on appelle «cylindre sphérique» quelque chose de spatial avec un «diamètre constant», cela correspond à une ligne spatiale λ --> (u(λ), v(λ)) telle que r(u,v) soit constant. Alors il n'y en a pas dans la région I (quelles que soient les coordonnées). (Mais si on lâche la condition «spatiale», il y en a...)

Ca a l'air intéressant, dommage que je n'y comprenne rien

Quand on a expliqué que l'horizon était un cylindre sphérique, il se trouve être de genre lumière (pas temporel), et aussi la limite de cylindres sphériques spatiaux dans la région II.

Oui, si vous avez une solution pour la suite (zone II) je suis preneur

Merci

[Mailou75]

Du coup j'me suis amusé à transposer les coordonnées de chute de Rouge, Vert et Bleu de Schw vers Eddington-Finkelstein (rayon entrant à 45°) et EF+ (rayon entrant horizontal). Je ne sais pas si il valait mieux partir de EF ou EF+ alors j'ai fait les deux. Il faut quand même noter qu'on a bien des trajectoires continues, mais l'espace de l'observateur éloigné (violet) en a pris un coup au passage...

C'est fait sur le même principe que le dernier schéma avec un intervalle de réception de 0.3s pour Vert. En jaune on a les rayons qui viennent de la "gauche/devant" et en orange les rayons qui viennent de la "droite/derrière".

Chez Schw on voit bien la rotation du cône passé, encore une démonstration que la coordonnées intérieure ne peut pas être r, sinon on pourrait avoir en un même évènement, deux photons allant dans la même direction et à la même vitesse emprunter des trajectoires différentes ! Tous les raisonnements par l'absurde nous mènent à la même conclusion.

Bon, je les ai fait par curiosité et parce mach3 avait l'air d'y tenir, mais concrètement, comme je le disais plus haut, les faire tourner c'est facile, en déduire qq chose avec des rayons lumineux diagonaux c'est une autre paire de manche. De plus, il était nettement plus alléchant de faire tourner KS, j'ai l'impression que ce serait plus riche d'enseignement, pas vous ?

Merci d'avance pour vos réponses

Mailou

[Archi3]

Mwai...ça demande réflexion En particulier sur les unités, pour toi une hyperbole en zone II chez KS (anciennement r devenant t) aurait le sens d'un t constant pour l'observateur éloigné ?

........

elles sont de nature spatiale donc effectivement "à t constant" (disons qu'il est possible de trouver une coordonnée temporelle qui reste constante sur les hypersurfaces r, theta, phi = cste, cette coordonnée temporelle étant juste ... r bien sur. )

"pour un observateur éloigné", ça ne veut rien dire, un observateur ne définit pas en soi un référentiel (et probablement les difficultés conceptuelles que tu as sont liées au fait que tu continues à croire qu'un observateur a un "présent" unique - ce qui est vrai en RR pour un observateur inertiel mais pas en RG ou pour un observateur quelconque en RR ).

[Zefram Cochrane]

"pour un observateur éloigné", ça ne veut rien dire, un observateur ne définit pas en soi un référentiel (et probablement les difficultés conceptuelles que tu as sont liées au fait que tu continues à croire qu'un observateur a un "présent" unique - ce qui est vrai en RR pour un observateur inertiel mais pas en RG ou pour un observateur quelconque en RR ).

Bonjour Archi,
pourrais tu préciser l'erreur de Mailou STP parce que je fais probablement la même?

[Nicophil]

"pour un observateur éloigné", ça ne veut rien dire, un observateur ne définit pas en soi un référentiel (et probablement les difficultés conceptuelles que tu as sont liées au fait que tu continues à croire qu'un observateur a un "présent" unique - ce qui est vrai en RR pour un observateur inertiel mais pas en RG ou pour un observateur quelconque en RR ).

Pourtant, feuilleter l'espace-temps nous permet de l'interpréter comme « un problème d'évolution », « un problème de Cauchy ». Avoir une façon « physique expérimentale/protocolaire » de feuilleter en hypersurfaces de genre espace, c'est toujours en un sens envisageable à l'extérieur du TN.
La quête d'un tel feuilletage peut paraître arbitraire voire insensée à certains égards, mais force est de constater que pratiquement tous les espaces-temps que nous parvenons à interpréter possèdent des feuilletages relativement « naturels » et que ces feuilletages jouent beaucoup dans notre faculté à pouvoir interpréter lesdits espaces-temps.

[Archi3]

l'idée de "présent" n'est valable que pour les référentiels synchronisables : c'est à dire où tu peux établir un critère de simultanéité entre différents observateurs (savoir quel temps de A peut etre considéré comme simultané avec quel temps de B).

L'analyse fine de la façon dont cette simultanéité peut etre établie (procédure de synchronisation d'Einstein Poincaré, par échange de signaux lumineux en aller-retour) montre cependant que dans un référentiel "quelconque", elle n'est pas possible en général dans tous l'espace. Elle n'est possible que pour certains référentiels particuliers (mais alors elle n'est pas unique). Pour les espaces sans gravitation, les référentiels synchronisables sont justement les référentiels inertiels, et la synchronisation conduit aux coordonnées "habituelles" de Minkowski. Elle n'est pas unique bien sur puisque différents observateurs inertiels n'ont pas le même "présent". Mais des observateurs non inertiels n'ont pas de présent du tout (en tout cas pas dans tout l'espace). Pour la métrique de Schwarzschild et des observateurs à r constant (non inertiels non plus), la métrique est synchronisable en dehors de l'horizon mais pas à et sous l'horizon. Il n'y a donc pas d'instant "simultanés" avec eux à l'intérieur de l'horizon (il est facile de voir en coordonnées de Kruskal que la procédure de synchronisation d'Einstein Poincaré ne peut pas marcher de part et d'autre de l'horizon, puisque le signal retour ne revient jamais à l'observateur).

[Amanuensis]

(...)

Ces diagrammes sont à mon avis très très mauvais pour l'intuition (je me répète).

Déjà le premier (Schw) est faux, déjà indiqué plein de fois.

Mais les deux autres présentent aussi un défaut grave: présenter la singularité et l'horizon comme apparemment de genre temps (parce qu'indexés par une coordonnée nommée en "t"), alors qu'elle est de genre spatial dans tous les cas.

Pour Schw, c'est simplement faux ("t" est spatiale à gauche du dessin, source de totale confusion). Le cas des EF est plus subtil, l'utilisation de "r" comme coordonnée est licite, mais le terme croisé dans la métrique fait qu'il s'agit d'une coordonnée de genre variable, ce qui est très peu intuitif. Cela affecte aussi l'interprétation de l'autre coordonnée. Dans le cas «non dévié» (coordonnées usuellement notée (v, r)), v est de genre nul, déjà un pb en soi (et on devrait éviter d'utiliser une notations en "t", "v" c'est bien mieux) ; dans l'autre cas, le cas «dévié», qu'on peut noter (τ, r), la première coordonnée est bien de genre temps, mais devient non intuitive vers la singularité.

Bref, on a un diagramme faux, et deux dont l'interprétation correcte n'est pas possible sans une bonne expérience, à cause des termes croisés. Au total, cela ne peut qu'amener à confusion et erreurs au niveau d'une vulgarisation.

[Pour moi il n'y a que deux systèmes «aisés», Schw si présenté correctement (en séparant totalement les deux régions), et KrSz. Le reste doit être laissé aux «spécialistes».]

[Zefram Cochrane]

l'idée de "présent" n'est valable que pour les référentiels synchronisables : c'est à dire où tu peux établir un critère de simultanéité entre différents observateurs (savoir quel temps de A peut etre considéré comme simultané avec quel temps de B).

Ce n'est vrai que dans le cadre de la "chronologie" d'Einstein sur laquelle se fonde la RR. Mais il existe une autre idée du "présent" qui correspond à ce que voit un observateur à l'instant propre tau; ce présent étant unique à cet observateur.
Ce qui semble être décrit par les coordonnées d'Edington-Finkelstein : https://en.wikipedia.org/wiki/File:E...inkelstein.gif



Le schéma ci-dessus représente un TN cercle noir avec la dernière orbite des photons en gris entouré d'un cercle de capsules stationnaires à la coordonnée Ro du TN. ma question est que voit un observateur (triangle) en chute libre depuis l'infini quand il est à la coordonnée R du TN ?

[Archi3]

Ce n'est vrai que dans le cadre de la "chronologie" d'Einstein sur laquelle se fonde la RR. Mais il existe une autre idée du "présent" qui correspond à ce que voit un observateur à l'instant propre tau; ce présent étant unique à cet observateur.

le problème de cette définition, c'est qu'elle n'est pas symétrique : Au moment de B vu par A à l'instant t, B ne voit pas A à l'instant t.

Et comme ce que tu vois est associé à une surface lumière, elle n'est pas du genre espace, donc ce que tu "vois à l'instant t" ne peut pas définir une coordonnée temporelle.

[Mailou75]

Salut et merci,

elles sont de nature spatiale donc effectivement "à t constant" (disons qu'il est possible de trouver une coordonnée temporelle qui reste constante sur les hypersurfaces r, theta, phi = cste, cette coordonnée temporelle étant juste ... r bien sur. )

Ok mci

"pour un observateur éloigné", ça ne veut rien dire, un observateur ne définit pas en soi un référentiel (et probablement les difficultés conceptuelles que tu as sont liées au fait que tu continues à croire qu'un observateur a un "présent" unique - ce qui est vrai en RR pour un observateur inertiel mais pas en RG ou pour un observateur quelconque en RR ).

Ce n'est pourtant pas ce que dit Schw : les horizontales violettes sont l'espace de l'observateur éloigné à différents t. Cet espace est bien synchronisé. Pour parler de "présent" je suis d'accord avec Zef, ce qui est vu serait plus adapté. En RR un observateur sera toujours inertiel de façon infinitésimale et aura à tout moment un espace (perpendiculaire à sa ligne d'univers) et l'instant suivant, si il n'est pas inertiel, son espace sera différent. Effectivement il n'a pas un espace défini qui évolue, mais pour Schw c'est bien le cas (au moins zone I).

Mais des observateurs non inertiels n'ont pas de présent du tout (en tout cas pas dans tout l'espace). Pour la métrique de Schwarzschild et des observateurs à r constant (non inertiels non plus), la métrique est synchronisable en dehors de l'horizon mais pas à et sous l'horizon. Il n'y a donc pas d'instant "simultanés" avec eux à l'intérieur de l'horizon (il est facile de voir en coordonnées de Kruskal que la procédure de synchronisation d'Einstein Poincaré ne peut pas marcher de part et d'autre de l'horizon, puisque le signal retour ne revient jamais à l'observateur).

Peut on dire qu'en balayant la zone I avec du temps on va faire varier la zone II selon l'espace ? Faudrait que je fasse un petit dessin pour être plus clair sans doute.

.......

Ces diagrammes sont à mon avis très très mauvais pour l'intuition (je me répète).

J'ai essayé de fixer les formules, mais ça n'a pas aidé mon intuition...

Déjà le premier (Schw) est faux, déjà indiqué plein de fois. (...)
Pour Schw, c'est simplement faux ("t" est spatiale à gauche du dessin, source de totale confusion).

Faux comment ? Encore cette histoire de r / t. Fais comme Archi3, et comme tout le monde en fait, appelle r la coordonnée temporelle. Pour ma part je ne peux pas donner une formule et un graph qui disent des choses différentes, désolé, ce serait là la confusion. On va y venir mais pour l'instant c'est flou et sans une logique je ne peux rien "appliquer".

Pour ce qui est du retournement de la zone II, je trouve ça un peu naze de le faire avec Schw, c'est bien plus clair quand il y a une "charnière" (Rs;+/-inf) comme dans tes coordonnées compactes. Seulement je ne suis pas autorisé à les utiliser, snif...

Le cas des EF est plus subtil, l'utilisation de "r" comme coordonnée est licite, mais le terme croisé dans la métrique fait qu'il s'agit d'une coordonnée de genre variable, ce qui est très peu intuitif. Cela affecte aussi l'interprétation de l'autre coordonnée. Dans le cas «non dévié» (coordonnées usuellement notée (v, r)), v est de genre nul, déjà un pb en soi (et on devrait éviter d'utiliser une notations en "t", "v" c'est bien mieux) ; dans l'autre cas, le cas «dévié», qu'on peut noter (τ, r), la première coordonnée est bien de genre temps, mais devient non intuitive vers la singularité.

Si tu préfères... pour moi t' et t'' ne sont que des coordonnées, comme le sont U et V de Penrose ou X et T de KS, le t de Schw est toujours rappelé qq part (t0, t1 etc).

[Pour moi il n'y a que deux systèmes «aisés», Schw si présenté correctement (en séparant totalement les deux régions), et KrSz. Le reste doit être laissé aux «spécialistes».]

Mwai... je ne les trouve pas plus compliqués que ça, c'est toujours les mêmes évènements représentés, je ne vois pas où est la difficulté, ça m'échappe. Quant à KS, est-ce à lui que tu pensais pouvoir ajouter une dimension ? Ca m'interesse assez, stp

.........

Ma question est que voit un observateur (triangle) en chute libre depuis l'infini quand il est à la coordonnée R du TN ?

C'est une des questions du fil mais posée ainsi elle en regroupe deux :
- Que voit un observateur dans ce bord... ? Voir au sens 3D triangulable, comme l'aberration en RR mais qui pourrait se contenter d'une dimension.
- Ajouter une autre dimension d'espace.
Je pense qu'il faut les dissocier, dans un premier temps. Faire des graphs d'espace-temps 2D+t et ensuite avoir une chance, via une "aberration" comprise, de pouvoir décrire ce qui est réellement vu. Sans vouloir être pessimiste, je doute qu'on arrive à aucun des deux dans ce fil

A plus

Mailou

[Archi3]

Ce n'est pourtant pas ce que dit Schw : les horizontales violettes sont l'espace de l'observateur éloigné à différents t. Cet espace est bien synchronisé.

oui, à l'extérieur de l'horizon (région I) mais pas à l'intérieur.

Pour parler de "présent" je suis d'accord avec Zef, ce qui est vu serait plus adapté.

ah bon tu penses que tu vois les galaxies à 10 milliards d'années lumière comme elles sont "maintenant" ?

En RR un observateur sera toujours inertiel de façon infinitésimale et aura à tout moment un espace (perpendiculaire à sa ligne d'univers) et l'instant suivant, si il n'est pas inertiel, son espace sera différent.

c'est précisément ce qui interdit de définir une simultanéité globale : si tu "changes d'espace" à chaque moment, tu peux te retrouver avec des évènements extérieurs simultanés avec plusieurs évènements de l'observateur, ou avec des évènements extérieurs jamais simultanés avec l'observateur donc "hors de son temps" (cf horizon de la métrique de Rindler, mais aussi de la région II ), avec des évènements simultanés qui "remontent le temps" (l'un est dans le futur absolu de l'autre mais est simultané avec un évènement de l'observateur antérieur), etc, etc ....

[Amanuensis]

Faux comment ? Encore cette histoire de r / t.

NON. À cause de la non continuité sur la ligne r=r_s. Le voisinage d'un de ces points n'est pas présenté correctement. Et c'est très simple à voir: des lignes temporelles venant de l'intérieur aboutissent en longueur finie à des points (t, r_s), alors qu'il n'existe aucune ligne temporelle en partant du côté extérieur. Autrement dit il est impossible d'étendre ces lignes sur le diagramme, ce qui n'a aucun sens physique si on interprète le diagramme comme continu.

(Une analyse plus poussée montre que ces lignes temporelles de la région II sont bien extensibles mais s'étendent dans la région IV. Un exemple de telle ligne est X=kT en KrSz.)

(Je pense que ce n'est pas vu par beaucoup parce qu'ils ne pensent pas aux lignes temporelles dans la région II, seulement à celles dans la région I. Typique si on ne veut voir que le point de vue d'observateurs dans la région I.)

Fais comme Archi3,

Tu m'insultes et tu insultes Archi3.

et comme tout le monde en fait, appelle r la coordonnée temporelle. Pour ma part je ne peux pas donner une formule et un graph qui disent des choses différentes, désolé, ce serait là la confusion.

Personne ne demande cela. Je demande juste que les deux domaines NE SOIENT PAS ACCOLES. Et l'analyse sérieuse (des mathématiques...) de la «formule» montre parfaitement que le domaine de définition des coordonnées de Schw ne peut pas être avec r dans ]0, infini[.

c'est bien plus clair quand il y a une "charnière" (Rs;+/-inf) comme dans tes coordonnées compactes. Seulement je ne suis pas autorisé à les utiliser, snif...

Il y a une incompréhension, là. Je n'interdis à personne de faire des maths du même genre que je fais. Juste de ne pas donner de liens à mes textes privés. Tu peux utiliser tous les résultats, formules, ou diagrammes que tu y trouve, simplement tu les justifies toi-même, pas en me citant. (Et je te soutiendrai si c'est fait correcterment!)

Si tu préfères... pour moi t' et t'' ne sont que des coordonnées, comme le sont U et V de Penrose ou X et T de KS, le t de Schw est toujours rappelé qq part (t0, t1 etc).

je ne vois pas où est la difficulté, ça m'échappe.

C'est bien là le problème: ne voyant pas la difficulté, tu donnes des noms de variables amenant à confusion, bref, tu «contamines» ta confusion.

Quant à KS, est-ce à lui que tu pensais pouvoir ajouter une dimension ? Ca m'interesse assez, stp

Déjà dit qu'il n'y a rien à ajouter, les coordonnées KrSz sont 4D, pas 2D ; c'est (T, X, θ, φ). Pour du 2D+1D, prendre (T, X, θ) par exemple (Mercator...), ou (T, X, Xcosθ), ou n'importe quel système de coordonnées cylindriques pour remplacer (X, θ). (En se rappelant que T²-X²<1, ce qui amène à distinguer entre T²<1 et T²>1...)

[viiksu]

Bonjour à tous,
Intéressant mais est-ce que quelqu'un peut résumer la réponse à la question initiale?
Merci.

[Amanuensis]

«comment un observateur en chute libre dans un trou noir voit-il les membres de son corps ?»

Réponse (de la part de divers intervenants, dont Archi3 et moi) : Normalement, rien de spécial. Aucune différence avec être dans un champ de gravité avec une direction d'élongation et un plan de compression, perpendiculaire à la direction d'élongation, ce qui est le cas d'une chute radiale vers une masse quelconque. En particulier, aucune mesure ou sensation locale ne permet de détecter le passage de l'horizon.

La gêne (écartèlement) est fonction de la force d'élongation, et n'est pas spécifique à un trou noir à part le fait qu'il n'y a pas de surface à percuter avant que la gêne devienne critique...

[Tout le reste de la discussion est sur comment le comprendre à partir des équations exprimées dans divers systèmes de coordonnées, il me semble.]

[viiksu]

OK Merci bien.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

le problème de cette définition, c'est qu'elle n'est pas symétrique : Au moment de B vu par A à l'instant t, B ne voit pas A à l'instant t.

Et comme ce que tu vois est associé à une surface lumière, elle n'est pas du genre espace, donc ce que tu "vois à l'instant t" ne peut pas définir une coordonnée temporelle.

Je ne comprends pas trop où se situe le problème?
Tu peux une photo panoramique de ton environnement à l'instant propre τ ; τ étant l'heure indiquée par ton appareil photo.
Je souçonne que l'instant coordonnée t dont tu te réfères est à remplacer dans ce qu'on voit à l'instant propre τ par la distance apparente qui serait obtenue par triangulation :

Distance qu'il ne faut pas confondre avec la distance radar (effet Shapiro en RG) qui est

Ce qu'on voit est une vision RR de notre environnement et ce, même si nous accélérons.
C'est ce que j'ai expliqué ici :

https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post6241040

Lire le résumé de mach3 si cela peut t'aider à mieux comprendre le "bricolage" :
https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post6241121

La grosse difficulté en RG, c'est de choisir les bons paramètres pour que ce qu'on définit être ce que voit un observateur corresponde bien à ce qu'il verrait concrêtement.
J'aimerais bien pouvoir déterminer précisément ce que voit un observateur stationnaire à la coordonnée R d'un champ de gravitation ( mettre en évidence l'effet d'enveloppement du trou-noir) où si plus pratique, ce que voit un observateur en chute libre : et répondre à la question d'alain_r (2Arccos( 23/31)

https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post4157311


Désolé vraiment de t'embêter, mais :

Cet espace est bien synchronisé. Pour parler de "présent" je suis d'accord avec Zef, ce qui est vu serait plus adapté.

ah bon tu penses que tu vois les galaxies à 10 milliards d'années lumière comme elles sont "maintenant" ?

Non mais les galaxies que tu "imagines" scientifiquement "telles qu'elles sont maintenant" ne sont que des extrapolations de dix milliards d'années " de ce que tu vois "maintenant" d'elles à 10 millards d'années-lumière de distance.

c'est précisément ce qui interdit de définir une simultanéité globale : si tu "changes d'espace" à chaque moment, tu peux te retrouver avec des évènements extérieurs simultanés avec plusieurs évènements de l'observateur, ou avec des évènements extérieurs jamais simultanés avec l'observateur donc "hors de son temps" (cf horizon de la métrique de Rindler, mais aussi de la région II ), avec des évènements simultanés qui "remontent le temps" (l'un est dans le futur absolu de l'autre mais est simultané avec un évènement de l'observateur antérieur), etc, etc ....

Dans ta question :<< tu penses que tu vois les galaxies à 10 milliards d'années lumière comme elles sont "maintenant" ? >>
sous-entend qu'il y a un maintenant global ( instant présent pour l'univers) ce qui est contradictoire avec l'interdiction de définir une simultanéité globale
(paradoxe d'Andromède )
https://en.wikipedia.org/wiki/Rietdijk-Putnam_argument

Amicalement,

[Archi3]

Bonjour,


Je ne comprends pas trop où se situe le problème?
Tu peux une photo panoramique de ton environnement à l'instant propre τ ; τ étant l'heure indiquée par ton appareil photo.

bien sur tu peux prendre une photo et ça correspond au cône de lumière passé - mais en aucun sens habituel ce n'est une "simultanéité" (ce n'est pas une relation d'équivalence, elle n'est ni symétrique ni transitive ). Ta "photo" voit aussi l'intersection du cone de lumière avec le moment de recombinaison (le bruit de fond cosmologique à 3 K), et personne ne pense que nous vivons actuellement "au moment " de la recombinaison.

Désolé vraiment de t'embêter, mais :

Non mais les galaxies que tu "imagines" scientifiquement "telles qu'elles sont maintenant" ne sont que des extrapolations de dix milliards d'années " de ce que tu vois "maintenant" d'elles à 10 millards d'années-lumière de distance.

oui et donc? c'est certain que le "présent" (quand il peut etre défini) n'a d'autre intersection avec le cone de lumière que toi meme, donc tu ne peux rien voir du "présent" ?

Dans ta question :<< tu penses que tu vois les galaxies à 10 milliards d'années lumière comme elles sont "maintenant" ? >>
sous-entend qu'il y a un maintenant global ( instant présent pour l'univers) ce qui est contradictoire avec l'interdiction de définir une simultanéité globale
(paradoxe d'Andromède )
https://en.wikipedia.org/wiki/Rietdijk-Putnam_argument

il n'y a jamais de présent "absolu" (d'où le paradoxe) . Mais pour certaines classes d'observateur (dont les observateurs inertiels en RR) il existe un présent "relatif", et pour les autres il n'existe pas de présent "dans tout l'espace" : en particulier les observateurs statiques à r = constante ne peuvent pas définir des instants simultanés dans la région II.

[Mailou75]

Salut,

NON. À cause de la non continuité sur la ligne r=r_s. Le voisinage d'un de ces points n'est pas présenté correctement. Et c'est très simple à voir: des lignes temporelles venant de l'intérieur aboutissent en longueur finie à des points (t, r_s), alors qu'il n'existe aucune ligne temporelle en partant du côté extérieur. Autrement dit il est impossible d'étendre ces lignes sur le diagramme, ce qui n'a aucun sens physique si on interprète le diagramme comme continu.

Si je comprends ce que tu dis, tu parles des lignes violettes. Tu vois bien qu'a l'interieur ce sont des pointillés, je fais bien la nuance, qui est flagrante dans les autres systèmes. A nouveau tu me reproches de reproduire ce qu'on voit partout, je ne peux pas commencer par en "réviser la lecture" en tenant compte de se qui est en train de se dire...

(Je pense que ce n'est pas vu par beaucoup parce qu'ils ne pensent pas aux lignes temporelles dans la région II, seulement à celles dans la région I. Typique si on ne veut voir que le point de vue d'observateurs dans la région I.)

En même temps c'est la seule chose dont on est sûrs

Tu m'insultes et tu insultes Archi3.

Euh, je n'insulte personne... Archi3 a dit "cette coordonnée temporelle étant juste ... r bien sur" rien de plus.

Personne ne demande cela. Je demande juste que les deux domaines NE SOIENT PAS ACCOLES. Et l'analyse sérieuse (des mathématiques...) de la «formule» montre parfaitement que le domaine de définition des coordonnées de Schw ne peut pas être avec r dans ]0, infini[.

Ok, ok je vais faire ce 1/4 de tour, je te présenterai une version par mail (vu que t'as pas de MP), tu valideras si ca te va ?

Il y a une incompréhension, là. Je n'interdis à personne de faire des maths du même genre que je fais. Juste de ne pas donner de liens à mes textes privés. Tu peux utiliser tous les résultats, formules, ou diagrammes que tu y trouve, simplement tu les justifies toi-même, pas en me citant. (Et je te soutiendrai si c'est fait correcterment!)

Ok, merci

Déjà dit qu'il n'y a rien à ajouter, les coordonnées KrSz sont 4D, pas 2D ; c'est (T, X, θ, φ). Pour du 2D+1D, prendre (T, X, θ) par exemple (Mercator...), ou (T, X, Xcosθ), ou n'importe quel système de coordonnées cylindriques pour remplacer (X, θ). (En se rappelant que T²-X²<1, ce qui amène à distinguer entre T²<1 et T²>1...)

Prendre (T, X, θ)... je veux bien, mais je n'ai aucune idée de ce que je dois obtenir. Concrètement, à l'extérieur, on fait tourner KS autour de l'axe T à 360°, ça devrait bien se passer. Comme pour Schw ou EF, les rayons lumineux non radiaux ne seront pas évidents à tracer, donc dans un premier temps un intérêt très modéré... Puis l'intérieur : il ne peut pas tourner suivant le même axe T, voilà pourquoi j'en suis au degré de résolution zéro de cette question. Je dois arriver à comprendre le sens des hyperboles intérieures en KS, je vais y réfléchir

........

oui, à l'extérieur de l'horizon (région I) mais pas à l'intérieur.

Ok on est d'accord.

c'est précisément ce qui interdit de définir une simultanéité globale : si tu "changes d'espace" à chaque moment, tu peux te retrouver avec des évènements extérieurs simultanés avec plusieurs évènements de l'observateur, ou avec des évènements extérieurs jamais simultanés avec l'observateur donc "hors de son temps" (cf horizon de la métrique de Rindler, mais aussi de la région II ), avec des évènements simultanés qui "remontent le temps" (l'un est dans le futur absolu de l'autre mais est simultané avec un évènement de l'observateur antérieur), etc, etc ....

Pas tout compris...
Pour moi, en RR, des évènements "sur l'espace euclidien instantané" = synchronisés à une distance D signifie que si l'observateur est inertiel alors il les verra au bout d'une durée D/c. En dehors de ça, ça n'a aucun sens, si la trajectoire est aléatoire cet espace (perpendiculaire à la trajectoire) va croiser d'autres lignes d'univers (évènements synchronisés) mais n'ayant aucun sens physique.

ah bon tu penses que tu vois les galaxies à 10 milliards d'années lumière comme elles sont "maintenant" ?

Ben oui. Les objets tels que je les vois font partie de mon "présent". Ces évènements sont dits simultanés (au sens cône de simultanéité) à ne pas confondre avec synchronisé décrit pus haut. Décréter lequel des deux est plus adapté au mot "présent" relève de la sémantico-philo qu'il faut laisser à Klein... merci de ne pas vous égarer, ça vaut évidement pour Zef.

......

Zef, tu veux aller trop vite... on doit d'abord pouvoir ajouter une dimension d'espace aux coordonnées (avec tout ce que ça implique cité plus haut) et ensuite seulement les "lire" cad se mettre à la place d'un observateur et traduire l'aberration gravitationnelle. Tu comprends bien que si on fait les choses dans le désordre ce sera inutilisable... donc merci de recentrer le débat sur : Ajout d'1D svp

Merci pour votre aide

Mailou

[Archi3]

Ben oui. Les objets tels que je les vois font partie de mon "présent". Ces évènements sont dits simultanés (au sens cône de simultanéité) à ne pas confondre avec synchronisé décrit pus haut. Décréter lequel des deux est plus adapté au mot "présent" relève de la sémantico-philo qu'il faut laisser à Klein... merci de ne pas vous égarer, ça vaut évidement pour Zef.

certainement pas, déjà pour commencer parce que dire "ces évènements sont simultanés" ça implique une réflexivité (si A est simultané avec B alors B est simultané avec A) , alors que le cone de lumière (que personne n'appelle "cône de simultanéité" à ma connaissance, je n'ai pas trouvé une seule occurence de cette expression sur google ) n'est pas réflexif : si A est dans le cône passé de B, alors B est dans le cône futur de A.

......

Zef, tu veux aller trop vite... on doit d'abord pouvoir ajouter une dimension d'espace aux coordonnées (avec tout ce que ça implique cité plus haut) et ensuite seulement les "lire" cad se mettre à la place d'un observateur et traduire l'aberration gravitationnelle. Tu comprends bien que si on fait les choses dans le désordre ce sera inutilisable... donc merci de recentrer le débat sur : Ajout d'1D svp

Merci pour votre aide
Mailou

[mach3]

Décréter lequel des deux est plus adapté au mot "présent" relève de la sémantico-philo qu'il faut laisser à Klein...

a minima ce serait bien, sans entrer dans la philo, de respecter les usages. La surface du cône passé, c'est du passé. Point final. Sinon on ne peut pas se comprendre.

Prendre (T, X, θ)... je veux bien, mais je n'ai aucune idée de ce que je dois obtenir. Concrètement, à l'extérieur, on fait tourner KS autour de l'axe T à 360°, ça devrait bien se passer. Comme pour Schw ou EF, les rayons lumineux non radiaux ne seront pas évidents à tracer, donc dans un premier temps un intérêt très modéré... Puis l'intérieur : il ne peut pas tourner suivant le même axe T, voilà pourquoi j'en suis au degré de résolution zéro de cette question. Je dois arriver à comprendre le sens des hyperboles intérieures en KS, je vais y réfléchir

ce n'est pas une simple rotation autour de l'axe T (même pas pour l'extérieur). Dans les représentations 1+1, chaque point sur une courbe de r constant correspond à une sphère de surface 4pi r². Generer ces sphères (ou cercle si on n'ajoute qu'une seule dimension) ne peut se faire correctement par rotations autour d'un axe dans le cas général.

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

certainement pas, déjà pour commencer parce que dire "ces évènements sont simultanés" ça implique une réflexivité (si A est simultané avec B alors B est simultané avec A) , alors que le cone de lumière (que personne n'appelle "cône de simultanéité" à ma connaissance, je n'ai pas trouvé une seule occurence de cette expression sur google ) n'est pas réflexif : si A est dans le cône passé de B, alors B est dans le cône futur de A.

Comme dit, c’est un débat sur le vocabulaire sur lequel je souhaiterai qu’on ne s’etende pas ici, on a bien mieux à faire.

Merci