dimensionnement poutre métallique

[invite98f242e5]

Voila, malgré mes efforts pour comprendre et appliquer les différentes formules glanées sur différents messages, je ne m'en sort pas.
J'ai besoin de dimensionner des poutres métalliques pour un plancher dont voici les caractéristiques :
portée : 6.70m
charge : 850kg/ml soit 5695kg en tout (charges permanentes et d'exploitation comprises)
flèche maxi : 1/500ème soit 13.4mm voir moins si possible
hauteur du profilé : 200mm maxi si possible (mais à vue de nez ça me parait trop juste)
Le calcul est surement très simple pour ceux qui connaissent ... mais j'y arrive pas. Si une âme charitable avait un peu de temps pour m'expliquer ... Merci.
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[Jaunin]

Bonjour, Droux35,
Si j'ai bien compris, vous avez un plancher dont la plus grande portée est de 6.7 [m] et chaque poutrelle devrait supporté une charge uniformément répartie de 5695 [kg].
Je suppose que ces poutrelles seront encastrées dans leurs appuis.
Si vous aviez un croquis de votre plancher complet avec les appuis.
Juste un premier jet, j'ai admis une poutrelle HEB 200 de 7 [m] avec des appuis de chaque côté de 150 [mm].
Sous son poids propre elle fléchis de 0.6 [mm].
Maintenant avec la charge en plus de 57000 [N] j'ai une flèche de 9.0 [mm].
Si vous avez d'autres remarques pour apporter plus de précision.
Cordialement.
Jaunin__

[invite98f242e5]

Merci Jaunin.
En fait les poutres que je cherches à dimensionner recevront des solives bois 75x200, et j'ai une poutre tous les 2.80m. En reprenant les mesures sur mon chantier, en fait j'ai 6.80m de portée (donc un peu plus de charge aussi). Et mes poutres seront fixées à la maçonnerie par des platines, alors peut-on considérer ça comme encastré ? Je crois pas, si ? Et quelles dimensions donner à ces platines ? Combien de fixations ? De quel diamètre ? Je pense mettre des chevilles métalliques à expansion ou des scellements chimiques. Bref, encore beaucoup de questions, mais je ne voudrais pas me planter car c'est un plancher qui va recevoir une chape liquide pour faire un plancher chauffant (d'où la charge aussi importante) ...
Je me posais une autre question : le dimensionnement se fait à l'ELS (5.8T) et on vérifie que ça passe aussi à l'ELU (8.3T), c'est ça ?

[invite98f242e5]

J'essaie de mettre le détail de mes calculs, si quelque chose cloche ... dites-moi ... Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite98f242e5]

Cool, ça marche ...

[Jaunin]

Bonjour,
Malheureusement, je ne peux pas vous répondre en ce qui concerne l'ELS et l'ELU, je pense que d'autres personnes sur le forum pouront vous répondre.
Sur votre feuille, il manque un "2" pour la surface reprise par une poutre 19.04 m^2.
Cordialement.
Jaunin__

[invite98f242e5]

OK, et en ce qui concerne les appuis ? Encastrement ou rotule ? Pour savoir si le dimensionnement du HEB 200 est bon ou pas car l'encastrement est le plus favorable si je ne me trompe pas. Merci encore.

[Jaunin]

Bonjour,
Si je comprends bien, au bout de vos poutrelles, vous aurez des plaques d'acier soudé ce qui permettra de fixer vos HEB contre le mur.
Quelle est la dimension de ces plaques, que je puisse refaire la simulation.
Cordialement.
Jaunin__

[invite21e9323e]

Bonsoir Jaunin & Droux,

8300 daN, c'est approximativement la charge admissible pour un plancher avec une flèche de Portée/500 soit 13,6 mm pour un HEB 200 (encastrées avec pondération).
Mais si ce profilé passe en charpente avec une flèche admissible de L/200 soit 34 mm, ça ne sera pas quand même pas son Etat Limite Ultime avec une charge qui peut avoisiner les 17/18 t (à la louche).

Cela reste assez subjectif en fonction de nombreux facteurs...
En fait un bâtiment calculé en ELU doit résister aux charges exceptionnelles tout en présentant des déformations irréversibles (plancher présentant un flambement (déformation) fissuration ou lézardes, déversement (comportement des sols) sans arriver au stade de ruine...
Le bâtiment reste debout, mais n'est plus habitable (la majorité des personnes sont sauvegardées).
Je dis subjectif, car on définit une contrainte qui en fait est fonction de situation(s) exceptionnelle(s) ou accidentelle(s) > Par exemple, on définit un bâtiment qui va résister à un séisme de magnitude 7,1... C'est bien...Pas de chance, le séisme est de 7,2/7,3...

Si on regarde l'effondrement des Tours Jumelles...
Les dégâts causés par les avions (arrachement, explosion, incendie) ont fragilisé la structure au niveau de 2 étages, puis la partie située au-dessus, s'est effondrée et son poids a entraîné l'effondrement complet de l'immeuble.
Cependant le laps de temps à permis l'évacuation de la plupart du personnel présent hormis ceux piégés au-dessus de la pénétration des avions
La plus grande partie des gens tués ont été les pompiers qui avaient envahi les étages... Autour de 1900 si je me souviens bien(???).
Sans avoir prévu ce genre de choses, les bâtiments sont quand même rester stables un temps suffisamment long pour permettre leur évacuation...C'est un peu pour ça, les sollicitations en ELU....

Et quelles dimensions donner à ces platines ? Combien de fixations ? De quel diamètre ?

Cela va dépendre dans quel matériau tu vas accrocher les platines???
Beaucoup de facteurs aussi... Surface platine, Ecartement/diamètre des chevilles, et le plus délicat la soudure des HEB sur les platines...
As-tu envisager une chape sèche qui permet d'alléger ton plancher???
Mais je trouve ta charge un peu excessive même avec un plancher chauffant...
Tu peux donner ton empilement au niveau plafond/plancher???
Quelle la longueur (ou largeur) de ta pièce?

Bien Cordialement

[invite98f242e5]

Bonjour à vous.
Mes platines seront fixées dans du béton. Est-ce considéré comme un encastrement ? Les platines peuvent avoir les dimensions que l'on veut : aucune contrainte de ce côté là. Pour les soudures, pas de soucis non plus, c'est le métier de mon frangin (qualif nucléaire, ça devrait aller ...).
Donc, AMATY, d'après toi aussi un HEB 200 suffit ? Il respecte même la flèche de 1/500 si j'ai bien compris ?
Pour la charge, je ne pense pas m'être trompé. J'ai déjà 105[kg/m²] de chape liquide (sur 5cm, une fois sèche) : 2100[kg/m3]*0.05[m]*1[m²]=105[kg/m²] . Plus le placo, plus les solives ... bref, charges permanentes = 156[kg/m²] voir détail sur le fichier joint poste 4.
Il me semblait que ce genre de profilé se vendait en 6ml ou 12ml de long, or il me faut 6.80ml. C'est possible de les avoir sur mesure ?
Voilà, si tout le monde est d'accord pour un HEB 200 (il m'en faut 3, soit près de 1.5T de féraille), reste plus qu'a déterminer les platines.
Merci à vous de l'attention et du temps passé.

[invite98f242e5]

Et je suppose qu'avec des IPN j'aurais une hauteur beaucoup plus importante vu leur section et leurs caractéristiques ...

[invite98f242e5]

D'après le logiciel SPIT, 4 tiges de 10mm devraient suffire. Mais quelle épaisseur de platine prévoir ? ça doit travailler en cisaillement principalement, non ?

[invite21e9323e]

Mes platines seront fixées dans du béton. Est-ce considéré comme un encastrement ?

Pour le béton, tu peux préciser?? Béton banché??? Caractéristique béton??? Epaisseur du mur????
On peut l'assimiler pratiquement à un encastrement...
Si d'un côté, on peut fixer l'HEB sur une platine, il faudra le libérer de l'autre...Equerre et trous oblongs.

Et je suppose qu'avec des IPN j'aurais une hauteur beaucoup plus importante vu leur section et leurs caractéristiques ...

A hauteur égale, si on compare la section d'un IPN et d'un HEB, il n'y a pas photo... La forme du HEB est nettement plus résistante, bien sûr...

D'après le logiciel SPIT, 4 tiges de 10mm devraient suffire.

Attention, les contraintes de traction et de cisaillement tiennent essentiellement compte des caractéristiques du mur d'où mes 1ères questions...
Il faut tenir compte également du type d'ancrage et du type de vis...
En chevilles para-sismiques (à partir de la classe 8,8), il faudrait des chevilles de 12 dans un béton à 350 kg/m³.
Pour une cheville standart, on passe en diamètre 16...
Ce que donne mes premiers calculs...

ça doit travailler en cisaillement principalement, non ?

Les vis des chevilles subissent bien sûr une contrainte de cisaillement, mais surtout une traction provoquée par le flambement de la poutre (point de rotation par rapport à la base de la platine).
L'épaisseur de la platine semblerait se situer autour de 15 mm...(à confirmer).
Concernant la flèche de la poutre HEB 200, elle me paraît un peu excessive pour un plancher chauffant..., il faudrait se renseigner chez les fournisseurs de chape d'anhydres, quelle flèche peut-être admise... (comportement des tuyaux chauffants, comportement de la chape fibrée > assez fragile).
Suivant les fournisseurs, la longueur des poutrelles peuvent être fournies par multiple du mètre, mais souvent, elle sont fournies sur mesure.

[invite98f242e5]

Voila des réponses qui ont le mérite d'être claires, merci.
Alors dans l'ordre :
- d'un côté : mur en béton fait maison (à peu près 350kg/m3 mais c'est maison) de 15cm, et de l'autre : mur en pierre dans lequel je comptais faire un trou que je remplirais de béton (0.5*0.5m environ) pour fixer la platine, mais je n'avais pas pensé à la dilatation
- pour les fixations, je trouvais ça un peu juste aussi 4 tiges de 10
- pour la flèche, on doit la calculer à l'ELS seulement ? Jaunin avait trouvé 9mm pour 5.70T sur 6.70m encastré des deux côté. ça ne doit pas changer beaucoup avec 5.80T sur 6.80m ? Pour la chape, je cherche si je trouve quelque chose
Merci encore.

[invite98f242e5]

J'ai trouvé ça :
- classement : C 20-F4
- résistance à la compression : >20MPa
- résistance à la flexion : >4MPa
Désolé, mais moi ça me parle pas trop. Par contre pour le PER, je ne me fais pas de soucis. D'ailleurs pour la chape, si elle fend, ça ne devrait pas trop poser de problème non plus, j'aurais un parquet bois collé dessus (c'est pas du carrelage).
Vous avez une idée du prix de tels profilés ? En même temps j'ai pas le choix, mais si je pouvais éviter de me faire avoir ...

[invite21e9323e]

Pour la chape, je cherche si je trouve quelque chose

Désolé, je croyais t'avoir des liens...
Je répare mon erreur... Il faut bien lire et regarder également les liens citées dans les discussions...
http://forums.futura-sciences.com/br...cher-bois.html > 4 pages
http://forums.futura-sciences.com/br...-existant.html
http://forums.futura-sciences.com/br...chauffant.html
http://forums.futura-sciences.com/br...e-parquet.html
Si tu peux alléger, ça sera d'autant mieux..., mais bon...
Bonne lecture... et fais ton opinion...

[invite98f242e5]

Que de lectures intéressantes ... Je vois que je ne suis pas seul danc cette réflexion et voici la mienne :
> chauffage solaire donc PCBT obligatoire
> rénovation donc plancher bois (refait à neuf car l'ancien n'était pas suffisament solide)
> PCBT sur plancher bois donc limiter les charges
> j'ai pensé au béton allégé mais ne suis pas du tout convaincu par l'idée de faire une chape chauffante et isolante à la fois
> j'ai pensé à la chape sèche genre fermacell avec le système réhau mais c'est hors de prix (environ 2 x plus cher que PCBT tradi + chape liquide)
> donc j'en reviens au PCBT tradi + chape liquide et je dimensionne mon plancher bois en conséquence, d'où ces charges de 5.80T par poutre entre lesquelles j'ai prévu des solives 75x200 de 2.80m de portée tous les 40cm (pour lesquelles je trouve une flèche de 3.7mm)
Voila mon raisonnement qui me conduit là où j'en suis ...
Merci pour les liens

[invite98f242e5]

Ah, j'avais aussi pensé, comme colonel moutarde, à juste recouvrir les tuyaux, mais je n'ai pas de talent pour faire des surfaces planes et un professionnel ne fera rien qui ne respecte pas les DTU, donc 3cm mini au dessus des tuyaux, donc 5cm, donc 105kg/m² ... Voila, vous savez tout ...

[invite21e9323e]

Il suffit de louer un laser à faisceau balayant 360° et....
Tu places le laser balayant à 360° dans la plus grande pièce et le couloir de distribution des pièces > Tu poses des petits trépieds avec un axe vertical comportant un repère ajustable et un trépied à l'entrée de chaque pièce desservi... Après tu mets ton laser dans chaque pièce en le calant sur le repère réglé à l'entrée de celle-ci et ainsi tu as le niveau dans chaque pièce... Des petites erreurs possibles sur ces reports, mais qui restent de l'ordre du mm. On a donc une chape réglée au laser...
N'est-ce pas merveilleux...
Quand je pense que je me suis em...quiquiné avec une règle et un niveau + tubes acier de 6 m pour tirer ma dalle....
A+

[invite98f242e5]

C'est une méthode qui fonctionne avec une chape liquide, mais si je le fais moi-même c'est chape tradi, et là c'est pas si simple. Et la chape tradi c'est pas terrible thermiquement.
D'après les caractéristiques de la chape liquide, penses-tu que ça pose problème avec une flèche d'environ 9mm (sur 6.80m je rapelle) ? A vue de nez, je ne pense pas ...

[Jaunin]

Bonjour, Droux35,
J'ai repris le principe de votre poutrelle dernier modèle.
Charge 58000 [N], platine a une extrémité, libre de l'autre.
Longueur du HEB 200 6800 [mm].
Dans ce cas, j'ai une flèche de 7.0 [mm].
Cordialement.
Jaunin__

[invite98f242e5]

Bonjour,
Merci Jaunin, mais tu me surprends là : + long, + chargé et libre d'un côté = - de flèche ??? Bizarre non ?
Sans vouloir abuser de votre bonté, ça donne quoi avec une charge de 83000 N ? Est-ce qu'on reste dans la limite élastique . Est-ce que ça revient après l'application d'une telle charge ou est-ce irréversible ?
Merci à vous Jaunin et Amaty de me suivre ainsi.

[invite21e9323e]

Et la chape tradi c'est pas terrible thermiquement.

TU AS BIEN FAIT DE DIRE CELA
J'expliquai dans cette discussion post #6 > ( http://forums.futura-sciences.com/br...aleur+massique ) d'où venait la différence de confort entre un plancher chauffant recouvert d'un carrelage et celui d'un parquet...
En fait, je suis un peu idiot...ou complètement abruti...
Si on regarde la capacité thermique massique exprimée en J/kg.°C (ou °K):
Celle du fer se situe à 440,
Celle du carrelage à 800,
Celle du béton à 880,
Celle du gypse à 1090 (composant des chapes liquides)
Celle d'une chape anhydrique de 1100
Celle du bois en moyenne vers 2000...
Pour arriver à une même T°, il faudra 5 fois moins d'énergie pour réchauffer 1 kg de fer qu'un kg de bois (empiriquement).
Quand on compare chape d'anhydre et béton , celui-ci est bien meilleur (gain d'~25%).
En fait, cette capacité est liée à la densité du matériau...
Ce qui veut dire que ta réflexion est un lieu commun comme moi aussi je le croyais....
Ce qui explique pourquoi beaucoup d'autres pays emploient des mortiers de ciment fluides (ajout de plastifiant et de fibres) et que la France se singularise avec ses chapes au plâtre....
Elle est bien bonne...

A+

[invite98f242e5]

Bonjour Amaty,

Je ne suis pas sur d'être d'accord avec toi. Tu es sur de tes valeurs pour le fer et le bois ? Moi je verrais plutôt le bois à 440 et le fer à 2000, surtout que tu dis à juste titre que c'est lié à la densité, ce qui ne colle pas avec les valeurs données. Si la quantité de chaleur (énergie) reçue reste la même, ce qui change, c'est la capacité à la stocker et à la transmettre en fonction du matériaux et du mode de pose. C'est pour ça que je pense :
> que la chape liquide est meilleure que la chape tradi car meilleur enrobage des tuyaux, donc meilleur conduction de la chaleur entre le tuyau et la chape
> que l'épaisseur de la chape doit être réduite à son strict minimum (3cm au dessus des tuyaux selon AT des fabricants) car le but d'un PCBT n'est pas de stocker la chaleur, mais de la transmettre, c'est un émetteur comme un radiateur (avec ses avantages et inconvénients)
> et donc mettre un plancher par dessus c'est un peu con, mais je ne me vois pas avec du carrelage dans ma chambre (ni du lino d'ailleurs)
> et si on reste sur du plancher, pour garantir la meilleure conduction possible, il n'y a que le collage, ce qui est d'ailleurs recommandé par les fabricants de PCBT
D'autre part, il existe en France aussi des chapes fluides de béton, mais on n'en parle pas beaucoup : moins lucratif que la chape anhydrique peut-être ? Pour mon cas ça ne serait de toute façon pas intéressant car c'est encore plus lourd il me semble. Pour comparer deux type de chape, je ne pense pas que la caractéristique à retenir soit sa capacité thermique, mais bien sa conductivité, même si je pense que les deux sont surement liées à la densité du matériaux.
Voila, je ne sais pas si tout est clair pour vous, mais c'est mon sentiment sur la question ...
Au plaisir.

[invite21e9323e]

Je ne suis pas sur d'être d'accord avec toi. Tu es sur de tes valeurs pour le fer et le bois ?

Il faut faire attention > De nombreux sites sur la toile parlent d'une valeur de Cv = 400 pour le bois.
Il y a eu une discussion importante à ce niveau sur Wikipédia à ce sujet pour remettre les pendules à l'heure... Vraisemblablement un confusion...
Regardes sur Wiki > (http://fr.wikipedia.org/wiki/Capacit...mique_massique) le cuivre, le mercure et l'or... Inverse de la densité...
Quand on dit Cv = 400 J/(kg x °C), cela veut dire qu'il faut 400 Joules pour monter d'1 °C un kg d'acier pour le bois, il faudra 2000 J pour 1kg de bois pour monter d'1 °C.
Donc un corps rayonnera d'autant mieux que sa capacité à prendre de la chaleur sera élevée.
Si tu as fait du sauna > Essaye de rentrer dans le bloc avec chaîne en or ou argent et montre métallique... Tu verras combien de temps tu peux les garder sur toi et paradoxalement tu peux t’asseoir sur les bancs en bois sans te brûler l'arrière train...
Tout ceci explique le type de chape chauffante utilisée dans d'autres pays > tuyau cuivre/acier et mortier de ciment (plastifiant ou superplastifiant).

et donc mettre un plancher par dessus c'est un peu con, mais je ne me vois pas avec du carrelage dans ma chambre (ni du lino d'ailleurs)

C'est malheureusement la tendance actuelle et même dans les pièces à vivre. Cela peut passer dans les chambres... où l'on peut rechercher une T° plus basse pour dormir... mais c'est souvent le lieu de vie des ados...
Perso, j'ai un plafond rayonnant électrique Basse T° et au sol des dalles lièges et bien le confort est inférieur aux pièces où le revêtement est du carrelage... C'est un peu pareil (quantité de chaleur admissible dans le liège).
Je pensais comme toi que la conductivité thermique était le principal vecteur du rayonnement d'un matériau...
Cram pour un Client qui se plaignait d'avoir plus froid avec le parquet sur sa chape chauffante, avait vérifié la T° du parquet et celle-ci était bien conforme à la valeur attendue précisée par l'installateur... 28 °C (de mémoire).
C'est bien de fournir de la chaleur à un matériau (conductivité), mais si celui-ci ne peut pas l'évacuer rapidement par rayonnement ou par convection... c'est moins performant...

D'après les caractéristiques de la chape liquide, penses-tu que ça pose problème avec une flèche d'environ 9mm (sur 6.80m je rapelle)

Il faudrait connaître les caractéristiques techniques, résistance à la traction, à la flexion qui sont fonction du fibrage, des mélanges plâtre/ciment... Faut voir avec le fabricant, je pense que c'est préférable...
Ils conseilleront peut-être la mise en place de treillis de carreleur, mailles nylon 10/20 (ou autre matériau), haut et bas qui ont beaucoup de chance de contrer le risque... Certains le préconisent...
Certaines chapes liquides sur dalle béton arrivent à présenter des fissurations... Donc pas facile à gérer le problème...

Est-ce qu'on reste dans la limite élastique . Est-ce que ça revient après l'application d'une telle charge ou est-ce irréversible ?

Et oui, ça reste dans la limite élastique (au moins inférieur à L/500) et ça revient après > c'est bien là le problème pour la chape...
A+

[invite98f242e5]

Il faudrait connaître les caractéristiques techniques, résistance à la traction, à la flexion qui sont fonction du fibrage, des mélanges plâtre/ciment... Faut voir avec le fabricant, je pense que c'est préférable...

Voila les caractéristiques de la chape :
- classement : C 20-F4
- résistance à la compression : >20MPa
- résistance à la flexion : >4MPa
Mais je suis bien incapable de traduire ça ...

[Jaunin]

Bonjour, Droux35,
J'ai repris le HEB 200 avec une charge de 83'000 [N].
J'ai fixé la platine dans le mur, l'autre côté est en appui libre pour dilatation.
J'ai une flèche de 8.5 [mm].
Mais je commence à avoir des contraintes élevées dans la soudure de la platine et sur l'appui.
Cordialement.
Jaunin__

[invite21e9323e]

Bonsoir Jaunin, Bien à Vous,

Mais je commence à avoir des contraintes élevées dans la soudure de la platine et sur l'appui.

C'est un peu fatal...
J'ai regardé un peu pour les soudures, et je trouve limite les soudures dans l'aile supérieure...
Il va falloir passer par l'intermédiaire d'équerres...
Soit 2 équerres de part et d'autre de l'âme du type 2 x 8 mm ou une équerre de 15 mm sur l'aile supérieure, mais plié du 15 mm, faut trouver la presse...
Reste 2 équerres de 5 mm (rayon courbure de 10/12 mm) de part et d'autre de l'âme et une équerre de 10 sur l'aile supérieure (rayon de ~20 mm)
Compte tenu des zones modifiées thermiquement il faudra peut-être se résigner à percer les équerres de l'âme pour la fixation de la platine sur le mur.
Je vais faire un schéma pour tout détailler idem pour le support opposé...

- résistance à la flexion : >4MPa

4 N/mm², c'est pas énorme, celle du plâtre divisée par deux...
Par sécurité, j'y mettrais un treillis plastique de carreleur, étant donné la forme de la déformation de l'HEB...

A +

[invite98f242e5]

Bonsoir à vous,

mais plié du 15 mm, faut trouver la presse...

De ce coté là, pas de soucis, je peux trouver ça

Je vais faire un schéma pour tout détailler idem pour le support opposé...

Je veux bien oui, car là j'y perd un peu mon latin

Bonne nuit et encore merci.

[invite21e9323e]

Il me faut quelques jours (trouver le moment tranquille adéquat pour travailler)
Autrement OK...
La Bonne Nuit...