la decomposition du pentaoxyde de diazote en phase gazeuse

[invite0fe8d8b3]

Bonjour,
Voici l'énoncé de mon exercice :


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La décomposition du pentaoxyde de diazote, réalisée en phase gazeuse dans un récipient de volume constant, conduit au dioxyde d'azote et au dioxygène suivant une réaction totale :

N2O5 --> 2NO2 + ½ O2

Tous les gaz sont supposés parfaits. R = 8,31 J.mol-1.K-1

1. On introduit une mole de N2O5 dans un récipient de volume V = 10 L maintenu à t = 140 °C à l'instant initial.
a) Calculer la pression initiale dans le récipient.
b) Quelle sera la pression dans le récipient en fin d'évolution (durée infinie) ?

2. On suit la cinétique de cette réaction en traçant la courbe ln (PN2O5) en fonction du temps,où PN2O5 est la pression partielle en N2O5 dans le récipient. Cette courbe est un segment de droite.
On constate d'autre part qu'il reste 0,5 mol de N2O5 dans le récipient à l'instant t = 8 s.
En déduire l'ordre de la réaction et la valeur de la constante de vitesse k.

3. On recommence l'expérience avec deux moles de N2O5. Au bout de combien de temps btiendra-t-on le même rendement de 50 %. Commenter brièvement.

4. Etablir la loi donnant la pression totale P dans le récipient en fonction du temps et de la pression initiale.

5. L'expérience étant réalisée à 90 °C, on mesure un temps de demi-réaction de 9 minutes.
Calculer l'énergie d'activation de la réaction.

6.a) Pourquoi ne peut-on pas considérer cette réaction comme élémentaire ?

De ce fait on propose le mécanisme suivant :
(1) N2O5 -->k1 <--k-1 NO2 + NO3
(2) NO2 + NO3 -->k2 NO + O2 + NO2
(3) NO + N2O5 -->k3 3 NO2

b) On suppose que l'étape (2) est l'étape cinétiquement déterminante. Montrer que le mécanisme est compatible avec l'ordre expérimental déterminé et exprimer la constante k en fonction des constantes ki des réactions élémentaires. On considère que l'équilibre (1) est établi rapidement.
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J'ai tout fait jusqu'à la question 4 où je bloque, car je ne vois pas comment établir la loi de la pression. Je voulais utiliser la formule PV=nRT mais elle ne fait pas apparaître le temps.

Pour la question 5, j'ai voulu utilisé la loi d'Arrheinus, j'ai intégré, mais après je trouve l'énergie d'activation en fonction de T, T0, k et k0, or je ne connais pas k0!

Merci d'avance pour votre aide.
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[moco]

Si tu as été jusqu'à 4), tu dois avoir trouvé que, à 140°C : P(N₂O₅) = P(N₂O₅)_o·e^-k₁₄₀t.
D'autre part, tu sais que, à 90°C, k₉₀ est tel que T = ln2/k₉₀ = 9 minutes.

Tu peux reporter sur le même graphique le log naturel de k, (donc les deux log de k₉₀ et k₁₄₀) en ordonnée, et en abscisse, l'inverse de la température absolue correspondante. Pour 90°C, c'est 1/(90+273). Pour 1450°C, c'est 1/(140 + 273). Tu auras deux points. La dtroite qui les joints a pour pente E_a/R. Tu en tires donc l'énergie d'activation.

La pression totale est :
P = P(N₂O₅) + P(NO₂) + P(O₂)
P(N₂O₅) est connu.
P(NO₂) est égal à : 2 P(N₂O₅)_o(1 - e^-kt)
P(O₂) = ½P(N₂O₅)_o(1 - e^-kt)

Vas-y. Continue tout seul ! On t'a aidé un bon bout !

[invitec8c691bc]

s'il vous plait, vous pouvez m'expliquer l'exercice depuis le début? j'y comprends pas grand chose, SVP!!

[jeanne08]

tu vas ecrire la réaction et faire un tableau d'avancement ' dans un volume V constant )

t = 0 N2O5 : 1 mol et NO2 et O2 0 mol
t N2O5 : (1-x) mol et NO2 : 2x mol O2 : x/2 mol

ensuite : la pression partielle de N2O5 est (1-x)RT/V et la pression totale est (1-x+2x+x/2 ) RT/V

enfin la cinétique est d'ordre n et si n=1 alors d(N2O5) /dt = - k (N2O5) soit en integrant Ln ((N2O5)/(N2O5)0 ) = - kt avec (N2O5) = (1-x)/V et (N2O5)0 = 1/V

A toi maintenant ...

[A voir en vidéo sur Futura]