Réflexions sur le rôle de l'accélération en relativité

[externo]

Et qui a dit le contraire ? C'est un faux procès que l'on me fait.
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[Avatar10]

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Quant à vous, retournez lire vos vulgarisations.

Je pourrais vous donnez un cours complet en relativité, mais j'apprécie votre réponse alors que j'ai essayé de vous aider par mp. Et si vous, vous essayez de ne plus lire (et surtout très mal comprendre) la vulgarisation pour faire de la vraie physique? Je crois(et même suis sûr) que ça reposerait tout le monde.
En fait je m'en contre-carre que vous y pigiez que dalle, après tout c'est pas grave ni important, mais faites pas pensez que vous y connaissez et comprenez quelque chose qui va à l'encontre de milliers de physiciens qui eux ont étudié la physique relativiste, vous en êtes ridicule.

Bye.

[externo]

Le temps propre (durée propre) n'est absolu que pour celui qui est attaché à l'appareil de mesure (horloge au césium ou autre dispositif comme dit par Archi3), en dehors de l'observateur attaché à l'appareil de mesure, la durée propre (ou temps propre si vous y tenez) n'est plus absolue

J'ai pas tout compris. Pouvez réexpliquer ? Il est absolu ou pas le temps propre ?

[Archi3]

J'ai pas tout compris. Pouvez réexpliquer ? Il est absolu ou pas le temps propre ?

le temps propre "minkowskien" entre deux évènements A et B (la racine carrée de (∆t^2 - ∆x^2/c^2) est invariant de référentiel donc "absolu", contrairement au temps impropre ∆t (que tu persistes à appeler un "temps propre"). En revanche le temps propre passé entre A et B pour un observateur non galiléen peut varier - c'est la même différence qu'entre la distance entre deux points "à vol d'oiseau" (euclidienne) et la distance parcourue sur un chemin curviligne. La distance euclidienne est le minimum de toutes les distances possibles entre A et B . Le temps propre "minkowskien" est le maximum de tous les temps propres possibles pour toutes les trajectoires entre A et B.

[externo]

le temps propre "minkowskien" entre deux évènements A et B (la racine carrée de (∆t^2 - ∆x^2/c^2) est invariant de référentiel donc "absolu", contrairement au temps impropre ∆t (que tu persistes à appeler un "temps propre").

Peux-tu montrer que le temps propre est invariant de référentiel ? Non.
∆t est le temps coordonnée dans le référentiel du relais mais c'est aussi le temps propre du relais, non ?

En revanche le temps propre passé entre A et B pour un observateur non galiléen peut varier - c'est la même différence qu'entre la distance entre deux points "à vol d'oiseau" (euclidienne) et la distance parcourue sur un chemin curviligne. La distance euclidienne est le minimum de toutes les distances possibles entre A et B . Le temps propre "minkowskien" est le maximum de tous les temps propres possibles pour toutes les trajectoires entre A et B.

Oui, mais pourquoi utilises-tu la métrique de Minkowski ? that is the question. Tu ne le sais pas. C'est parce qu'on te l'a appris comme ça et que tu n'as jamais cherché une autre solution.

[JPL]

On est dans un dialogue de sourd. Je ferme la discussion et je ne l’ouvrirai à nouveau que s’il y a un avis sérieux motivé par MP de la part d’un membre compétent.

[mach3]

Tout cela a assez duré. Externo va prendre quelques vacances, celui lui donnera peut-être le temps d'étudier de vrais cours physique.

Je salue le courage heroique d'Archi3

mach3, pour la modération

[mach3]

J'ai rédigé une série d'explications lors d'un échange privé avec externo. J'ai pensé que l'essentiel de ces explications serait plus utile ici, accessible à tous, donc je le partage dans ce qui suit :

Reproduction de l'énoncé :
"une fusée croise la terre à 99% de c au temps t = 0 pour la terre et se synchronise avec elle au passage. Elle se dirige vers un relais qui est lui même déjà synchronisé avec la terre et immobile par rapport à elle. La fusée met un an dans son référentiel pour atteindre le relais. Avec le facteur gamma cela représente 7,0888 ans pour la terre et le relais dans leur référentiel. Quand la fusée croise le relais elle a croisé la terre depuis 1 an pour elle mais depuis 7 ans pour la terre et le relais. L'horloge du relais marque 7 ans, et les passagers de la fusée peuvent le constater par le hublot. Mais le calcul du temps propre du relais par la fusée donne (1 an)^2 - (0,99)^2 = 0,1410 ans = 51,5 jours."

On va décortiquer l'énoncé de plusieurs manières indépendantes

1) D'abord de la pure géométrie :

La ligne d'univers de la Terre est la droite (T)
La ligne d'univers de la fusée est la droite (F)
La ligne d'univers du relai est la droite (R)
(T) et (R) sont parallèles (relai immobile par rapport à la Terre)
(T) et (F) se coupent en A (croisement entre la Terre et la fusée)
(F) et (R) se coupent en B (croisement entre la fusée et le relai)
AB vaut 1 an ("La fusée met un an dans son référentiel pour atteindre le relai")
En A, l'horloge de la Terre marque 0. On construit (H), une droite orthogonale à (T) passant par A. (H) coupe (R) en C.
En C, l'horloge du relai marque 0 (le relai est synchronisé avec la Terre).
En B, l'horloge de relai marque = 7.0888 ans
CB vaut donc = 7.0888 ans, c'est le temps mesuré par le relai entre l'évènement C et l'évènement B.
AC vaut quant à lui = 7.0179 A.L. (pythagore), c'est la longueur entre l'évènement A et l'évènement C.
En A, l'horloge de la fusée marque 0. On construit (H'), une droite orthogonale à (F) passant par A. (H') coupe (R) en D.
ABC et ADB sont des triangles similaires et comme AB vaut 1, on en déduit AD= = 0.99 A.L. et BD= = 0.1411 ans
En D, l'horloge du relai indique donc = 7.0888-0.1411 = 6.9477 ans.

Les 7.0888 ans concernent la paire d'évènement C et B, alors que les 0.1411 ans concernent la paire d'évènement D et B.



2) Intéressons nous maintenant à ce qui est vu, dans le sens quelles images reçoivent du monde la Terre, la fusée et le relai, au fur et à mesure de leurs temps propres respectifs.

La Terre voit d'abord simultanément (événement A) :
-sa propre horloge marquer 0
-la fusée qui la croise portant une horloge marquant 0
-l'horloge du relai retardant de D.
En effet le relai est a une distance D (qui va être déterminée par la suite) et la lumière met donc une durée D (on prend c=1) pour aller du relai à la Terre. Comme ils sont synchronisés, la Terre et le relai se voient mutuellement retarder de D.
Pareillement, la fusée voit d'abord simultanément (évènement A aussi):
-sa propre horloge marquer 0
-la Terre qui la croise portant une horloge marquant 0
-l'horloge du relai retardant de D.

Par la suite, la Terre va voir la fusée s'éloigner et elle observera le rythme de l'horloge de la fusée ralenti par l'effet Doppler, d'un facteur = 0.070888 . L'année de voyage de la fusée sera vue par la Terre sur une durée 14.1067 ans.
Ainsi quand l'horloge de la Terre marque 14.1067 ans, celle-ci voit la fusée, dont l'horloge indique 1 an, croise le relai dont l'horloge indique 14.1067-D ans (ce croisement est l'évènement B).
De son côté, la fusée va voir la Terre s'éloigner et elle observera le rythme de l'horloge de la Terre ralenti par l'effet Doppler, d'un facteur 0.070888. La fusée va aussi voir le relai s'approcher et elle observera le rythme de l'horloge du relai accéléré par l'effet Doppler, d'un facteur = 14.1067. Durant l'année de voyage, la fusée voit 14.1067 ans s'écouler sur l'horloge du relai, la fusée voyait -D sur l'horloge du relai en A, et elle voit donc l'indication 14.1067-D quand elle croise le relai (évènement B).

Enfin, quand l'horloge du relai marque D, celui-ci voit la fusée et la Terre se croiser alors que leurs horloges marquent 0. Pour le relai, l'horloge de la Terre tourne au même rythme que la sienne car elle est immobile, par contre l'horloge de la fusée tourne en accéléré, à cause de l'effet Doppler, d'un facteur 14.1067. Entre le moment où l'horloge du relai indique D et le moment où elle indique 14.1067-D, le relai va donc voir l'année de voyage de la fusée en seulement 0.070888 ans. Cela signifie que (14.1067-D)-D = 0.070888, et donc D = 7.0179 A.L. (distance déjà trouvée par ailleurs avec la pure géométrie)

Maintenant que D est connu, retraçons chacun des historiques, au propre.
Pour la Terre:
-quand son horloge marque 0, elle voit la fusée qui la croise avec une horloge qui marque 0, et elle voit au loin le relai dont l'horloge marque -7.0179 ans
-La terre voit ensuite la fusée s'éloigner, et l'horloge de la fusée tourner au ralenti d'un facteur 0.070888, tout pendant qu'elle voit le relai immobile et l'horloge du relai tourner au même rythme que la sienne mais avec toujours le même décalage de 7.0179 ans. A partir de là, quand l'horloge de la Terre indique X années, elle voit celle de la fusée indiquer 0.070888X années et l'horloge du relai indiquer X-7.0179 années.
-quand son horloge marque 14.1067 ans, elle voit la fusée, dont l'horloge indique 1 an, croiser le relai, dont l'horloge indique 7.0888 ans.

Pour la fusée:
-quand son horloge marque 0, elle voit la Terre qui la croise avec une horloge qui marque 0, et elle voit au loin le relai dont l'horloge marque -7.0179 ans
-la fusée voit ensuite la Terre s'éloigner, et l'horloge de la Terre tourner au ralenti d'un facteur 0.070888, tout pendant qu'elle voit le relai s'approcher, et l'horloge du relai tourner en accéléré d'un facteur 14.1067. A partir de là, et jusqu'à ce qu'elle atteigne le relai, quand l'horloge de la fusée indique X années, elle voit celle de la Terre indiquer 0.070888X années et l'horloge du relai indiquer 14.1067X-7.0179 années.
-quand son horloge marque 1 an, elle voit la Terre, dont l'horloge marque 0.070888 an au loin et elle croise le relai, dont l'horloge marque 14.1067-7.0179 = 7.0888 ans

Pour le relai:
-quand son horloge marque 7.0179, elle voit au loin la Terre et la fusée se croiser et elle voit leurs horloges qui marque 0
-le relai voit ensuite la fusée s'approcher, et l'horloge de la fusée tourner en accéléré d'un facteur 14.1067, tout pendant qu'elle voit la Terre immobile et l'horloge de la Terre tourner au même rythme que la sienne mais avec toujours le même décalage de 7.0179 ans. A partir de là, quand l'horloge du relai indique 7.0179+X années, elle voit celle de la fusée indiquer 14.1067X années et l'horloge de la Terre indiquer X années.
-quand son horloge marque 7.0888 ans, il voit au loin la Terre dont l'horloge marque 0.070888 an et la fusée qui le croise, avec l'horloge de la fusée qui indique 1 an.



3) Travaillons maintenant avec des référentiels galiléens

un premier, R, où la Terre et le relai sont immobiles et un second, R', où la fusée est immobile. On notera t,x les coordonnées dans R et t',x' les coordonnées dans R'.
Ces coordonnées sont reliées entre elles par la transformation de Lorentz :


et réciproquement



L'évènement de croisement de la Terre et de la fusée, A, servira d'origine commune pour les deux repères : et . Leurs horloges respectives marquent 0 en cet évènement. Le système de coordonnées t,x est tel que sur la ligne d'univers de la Terre, la coordonnée t correspond à l'indication de l'horloge de la Terre et tout les événements pour lesquels x=0 se produisent au niveau de la Terre. Le système de coordonnées t',x' est tel que sur la ligne d'univers de la fusée, la coordonnée t' correspond à l'indication de l'horloge de la fusée et tout les évènements pour lesquels x'=0 se produisent au niveau de la fusée.

Regardons d'abord les choses dans le référentiel R.

La Terre et la fusée se croisent en l'évènement A, de coordonnées .
La fusée et le relai se croisent en l'évènement B, de coordonnées (inconnue à déterminer)
On peut de plus définir un évènement C, où l'horloge du relai indique 0. Comme le relai est synchronisé avec la Terre, l'horloge du relai marque 0 pour , comme le relai est immobile dans R, sa position ne change pas entre le moment où son horloge marque 0 et le moment où a fusée le croisent, donc . Pour récapituler donc,

Regardons ensuite les choses dans le référentiel R'.

La Terre et la fusée se croisent en l'évènement A, de coordonnées .
La fusée et le relai se croisent en l'évènement B, de coordonnées
On peut de plus définir un évènement D dont on impose qu'il soit en (il se passe en même temps que A dans R') et qu'il se produise au niveau du relai, alors que son horloge marquera à déterminer. Ses coordonnées sont

Transformons les coordonnées t,x en coordonnées t',x' grâce aux transformations de Lorentz







Comme on sait par ailleurs que , il vient que 7.0888 ans
Cela permet de préciser les coordonnées de C dans R : 7.0179 A.L. Et de calculer les coordonnées de C dans R' :

-49.25 ans
49.75 A.L.

On constate que C et D sont forcément des évènement différents. alors que et alors que

On peut d'ailleurs transformer les coordonnées de D de R' vers R :

6.9477 ans
7.0179 A.L.

On constate de nouveau que C et D sont des évènements différents : on a bien (les deux évènements se produisent au niveau du relai, qui est immobile dans R), mais alors que . On apprend d'ailleurs qu'en D, l'horloge du relai marque



Je laisse temporairement ouvert en cas d'éventuels commentaires. Ce qui précède n'est peut-être pas exempt de coquilles, merci de les signaler.

m@ch3

[externo]

Donc l'erreur que j'ai commise n'est pas celle que Archi3 me reprochait. J'ai calculé DB au lieu de CB.

Maintenant voici ce que nous dit la métrique de Minkowski :

La fusée passe devant le relai qui marque 7,0888 ans et qui est synchronisé avec la terre alors que la terre est censée être à 52 jours seulement par rapport à la fusée.
Si les occupants du relai écrivent sur un écriteau : "L'heure de la terre est la même que la nôtre : 7,0888 ans" et envoient cet écriteau à la fusée qui passe, ou mieux, par message électromagnétique, les occupants de la fusée seront dans la nécessité de reconnaître que l'horloge de la terre marque à la fois 52 jours et 7,0888 ans.

Si cela ne vous gêne pas et bien tant mieux pour vous...

[Archi3]

Tu es juste en train de dire que ça te gêne que la simultanéité soit relative, c'est à dire précisément que ça te gêne que l'âge de la Terre "simultané" avec le passage de la fusée devant le relais n'est pas le même pour la fusée et pour le relais ?

ben si ça te gêne, tant pis pour toi ... .

[externo]

Oui, ça me gêne.
Je suis d'accord que la fusée dans son référentiel voit la terre beaucoup plus jeune que le relais. Mais cela ne signifie pas que la terre est vraiment plus jeune. Le temps de la terre déterminé dans le référentiel de la fusée peut très bien être un artefact, un temps coordonné, et un non un temps réel. C'est d'ailleurs ce que j'ai montré dans le post 41.

Le même problème vu autrement :
Quand la fusée et le relais se croisent, ils voient tous les deux l'horloge de la terre marquer 0.070888 ans. C'est la même lumière qui leur parvient. Cette valeur de 0,070888 ans représente le retard de la lumière.
Comment cette même lumière de la terre présente au même endroit peut-elle correspondre à deux époques différentes de la terre ?

[Archi3]

Oui, ça me gêne.
Je suis d'accord que la fusée dans son référentiel voit la terre beaucoup plus jeune que le relais. Mais cela ne signifie pas que la terre est vraiment plus jeune. Le temps de la terre déterminé dans le référentiel de la fusée peut très bien être un artefact, un temps coordonné, et un non un temps réel. C'est d'ailleurs ce que j'ai montré dans le post 41.

Ca signifie surtout que tu n'as pas compris le sens de la relativité, qui est le que "vraiment plus jeune" n'a aucun sens, puisqu'en réalité tu parles (et tu conçois mentalement) de l'âge de la Terre "au moment simultané avec le passage de la fusée devant le relais", et que c'est précisément cette simultanéité qui dépend de la vitesse de l'observateur (donc n'est pas le même pour la fusée et le relais). Le "vrai" âge de la Terre au moment du passage n'existe pas.

Quand la fusée et le relais se croisent, ils voient tous les deux l'horloge de la terre marquer 0.070888 ans. C'est la même lumière qui leur parvient. Cette valeur de 0,070888 ans représente le retard de la lumière.
Comment cette même lumière de la terre présente au même endroit peut-elle correspondre à deux époques différentes de la terre ?

parce que ni la vitesse de la Terre ni sa position ne sont les mêmes pour la fusée et le relais. Bien que la vision de la Terre et son temps marqué "compte tenu du retard mis par la lumière pour arriver" soit les mêmes pour les deux (donc le t = to - d/c est le même) , ils l'interprètent de façon très différente, à la fois pour le to et le d. Ils ne sont pas d'accord ni sur le temps auquel la Terre a émis son signal, ni sur la distance qu'il a parcouru, même si ils sont d'accord sur le résultat final.

[externo]

Les transformations de Lorentz donnent l'âge de la terre dans le référentiel de la fusée et dans celui du relais, mais elles ne disent rien sur la véracité de ces mesures et elles ne prétendent pas que le vrai âge de la terre au moment du croisement n'existe pas.
On peut très bien supposer que la terre a un vrai âge au moment du croisement et que l'information d'âge que reçoit la fusée dans son référentiel est une information déformée par le changement de référentiel et par la distance, de même qu'un objet qui a pour longueur l et pour largeur h n'est pas mesuré avec la bonne largeur et hauteur dans un repère où l et h ne coïncident pas avec les axes x et y de ce repère. Il y a une erreur de mesure, les x et y ne correspondent plus à la largeur et à la hauteur de l'objet. Pourtant l'objet a une "vraie" largeur et une "vraie" hauteur. Dans le nouveau repère la largeur sera mesurée comme étant en partie de la largeur et en partie de la hauteur et la hauteur sera mesurée comme étant en partie de la hauteur et en partie de la largeur. Donc la hauteur et la largeur seront toutes les deux mesurées plus courtes qu'elles ne sont vraiment.
Par analogie les 52 jours que mesure la fusée, qui n'appartient pas au référentiel de la terre, ne serait pas l'âge réel de la terre. Cette mesure pourrait être l'âge de la terre minoré d'un morceau qui est vu comme étant de l'espace. En revanche le relais appartenant au même référentiel que la terre mesure son vrai âge (son temps et son espace coïncide avec le temps et l'espace de la terre)

[pm42]

elles ne prétendent pas que le vrai âge de la terre

C'est quoi "le vrai âge de la Terre" ?
Parce que cela ressemble fortement à un concept de temps absolu qui est contradictoire avec la Relativité.

[mach3]

C'est quoi "le vrai âge de la Terre" ?
Parce que cela ressemble fortement à un concept de temps absolu qui est contradictoire avec la Relativité.

Pas contradictoire, mais autant inutile qu'inconnaissable (cf theorie de l'ether de Lorentz)

m@ch3

[externo]

Parce que cela ressemble fortement à un concept de temps absolu qui est contradictoire avec la Relativité.

Le temps absolu est contradictoire avec l'interprétation qui est faite des transformations de Lorentz comme étant un changement de référentiel hyperbolique. Mais il existe une autre interprétation mathématique de ces transformations où il est pas contradictoire.

Pas contradictoire, mais autant inutile qu'inconnaissable (cf theorie de l'ether de Lorentz)

Mach3 pense que ce n'est pas contradictoire car pour lui l'espace-temps de Minkowski ne représente pas le réel mais juste un formalisme pour faire des prédictions physique, ce avec quoi je suis tout à fait d'accord. Ce qui fait que même s'il y a plusieurs temps à la fois dans ce formalisme, cela ne signifie pas qu'il y en a vraiment plusieurs en réalité.
Par contre, je lui ai montré qu'il existe un autre formalisme qui marche aussi bien que Minkowski et où l'espace-temps reste absolu et peut donc représenter la géométrie du réel. Il ne sait pas le réfuter mathématiquement mais il ne peut pas s'empêcher de faire quand même comme s'il n'avait rien vu.

[mach3]

Par contre, je lui ai montré qu'il existe un autre formalisme qui marche aussi bien que Minkowski et où l'espace-temps reste absolu et peut donc représenter la géométrie du réel. Il ne sait pas le réfuter mathématiquement mais il ne peut pas s'empêcher de faire quand même comme s'il n'avait rien vu.

Formalisme qui ne donne pas les mêmes prédictions que la relativité restreinte, et qui est donc non pas une autre interprétation, mais une autre théorie (personelle...). Etant donné qu'aucune expérience ou observation n'a été en mesure de réfuter la théorie de la relativité restreinte, et cela depuis bientôt 120 ans, on sait très bien ce qu'il faut penser d'une théorie qui fait des prédictions différentes.

Donc, point 6 de la charte, fin de partie

mach3, pour la modération