Réflexions sur le rôle de l'accélération en relativité

[externo]

Bonjour,

Soient deux planètes A et B, comobiles dans l'univers. Elles partagent le même temps, le temps cosmologique.
On néglige l'expansion entre les deux, car elles sont relativement proches.
La distance qui les sépare est X et représente la longueur spatiale comobile.
On peut considérer ce référentiel comme le référentiel au repos absolu.
Soit une fusée qui fait la navette entre A et B. La fusée se déplace à 99% de c et le facteur de Lorentz Y vaut 7,0888.
Depuis la fusée, la distance séparant A et B sera X/Y
Au fur et à mesure que la fusée s'éloigne de A elle s'en désynchronise. La valeur de cette désynchronisation est D tel que D² = X²-(X/Y)²
Je laisse à d'autres le soin de vérifier cette formule qui dans ma représentation mentale est évidente.
On peut récrire la formule X² = D² + (X/Y)² de telle sorte que l'on constate que la distance X entre A et B est perçue par la fusée comme partie espace et partie temps.
En métrique de Minkowski il faut écrire D² = X²-(X/Y)² mais ça revient au même puisque la longueur X² reste égale à la somme des carrés entre longueur contractée et horloges désynchronisées aux deux extrémités du trajet.
On constate donc que la fusée évalue mal la distance spatiale séparant les deux planètes et que de son point de vue, en s'éloignant de A, en plus d'augmenter la distance spatiale qui les sépare, elle en augmente la distance temporelle. Il lui semble donc voyager dans le futur de A.
Mais on sait qu'elle se trompe dans ses estimations puisqu'elle ne mesure pas la longueur propre et dans le référentiel au repos toutes les horloges présentes sur le trajet allant de A à B sont synchronisées.
Dans les fait c'est le temps de la fusée qui passe moins rapidement que celui du référentiel immobile. L'inverse n'est pas vrai.

Des remarques, des critiques ?
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[Archi3]

Dans les fait c'est le temps de la fusée qui passe moins rapidement que celui du référentiel immobile. L'inverse n'est pas vrai.

qu'est ce que tu veux dire par "l'inverse n'est pas vrai" ? c'est quoi pour toi "l'inverse" ?

d'autre part le vocabulaire que tu emploies prête à confusion, par exemple du parle de "désynchronisation" pour ensuite écrire le carré d'une distance ...

bref tu exprimes les choses de manière confuse et peu claire, mais ta conclusion pour le moment est correcte : oui le temps écoulé dans la fusée sera plus faible que le temps cosmique à l'arrivée.

[mach3]

Soient deux planètes A et B, comobiles dans l'univers. Elles partagent le même temps, le temps cosmologique.
On néglige l'expansion entre les deux, car elles sont relativement proches.

Un peu étrange de les considérer comobiles, puis de négliger l'expansion.

m@ch3

[mach3]

Un peu étrange de les considérer comobiles, puis de négliger l'expansion

Mais je crois deviner pourquoi, il y aurait bien une petite "fourberie".

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[externo]

qu'est ce que tu veux dire par "l'inverse n'est pas vrai" ? c'est quoi pour toi "l'inverse" ?

C'est que lorsque les observateurs de la fusée voient le temps de la terre aller plus lentement que le leur, ils se trompent. Ca vient de ce que leur mesure n'est pas faite correctement.

d'autre part le vocabulaire que tu emploies prête à confusion, par exemple du parle de "désynchronisation" pour ensuite écrire le carré d'une distance ...

Qu'est-ce que c'est que la désynchronisation sinon une distance temporelle entre deux points ?
Tu peux vérifier que lorsqu'un objet est vu contracté la relation (Longueur propre)² = (Longueur contractée)² + (Désynchronisation entre les deux extrémités)² est toujours vérifiée.
En fait en métrique de Minkowski tu écriras : (Longueur contractée)² = (Longueur propre)² - (Désynchronisation entre les deux extrémités)²

bref tu exprimes les choses de manière confuse et peu claire, mais ta conclusion pour le moment est correcte : oui le temps écoulé dans la fusée sera plus faible que le temps cosmique à l'arrivée.

Pas seulement à l'arrivée. je dis ici que c'est vrai à tout moment du trajet. Lorsque la fusée ralentit à l'arrivée elle se replace dans le référentiel immobile et finit par voir les choses telles qu'elles sont, sa mesure redevient juste et elle constate les faits.

Tout cela vient de ce que la fusée se déplace dans l'espace mais l'espace ne se déplace pas dans la fusée. Il n'y a pas de symétrie réelle.

"Un peu étrange de les considérer comobiles, puis de négliger l'expansion."

Si on tient compte de l'expansion il faut utiliser le facteur d'échelle. Ca complique les choses mais je ne pense pas que ça change la situation. De toute façon beaucoup de gens supposent que l'expansion n'agit pas localement, donc entre les deux planètes il n'y a pas d'expansion selon cette hypothèse.

Si on suppose que les planètes sont immobiles entre elles mais ne sont pas pas dans le référentiel comobile, alors les choses se compliquent car la distance qu'elles mesurent n'est pas la distance propre. La distance propre est forcément celle qui est mesurée dans le référentiel comobile, car les longueurs propres d'espace en l'absence de champ de gravitation ne se mesurent bien que dans ce référentiel.
Si les planètes sont en mouvement l'une par rapport à l'autre c'est encore plus compliqué.

En tout, cas, ce que je constate, c'est qu'en s'appuyant sur le référentiel comobile, les choses prennent une tournure clairement orientée. A l'aide de ce référentiel on peut définir une longueur propre pour les distances intergalactiques ou même interstellaires et on constate que les mesures de distances effectuées par les objets en mouvement dans ce référentiel sont tout simplement fausses.

[mach3]

Si on suppose que les planètes sont immobiles entre elles mais ne sont pas pas dans le référentiel comobile, alors les choses se compliquent car la distance qu'elles mesurent n'est pas la distance propre. La distance propre est forcément celle qui est mesurée dans le référentiel comobile, car les longueurs propres d'espace en l'absence de champ de gravitation ne se mesurent bien que dans ce référentiel.

Un dévoiement du vocabulaire scientifique consacré, à savoir "distance propre", ne sera pas toléré. Je le dis en noir pour l'instant.
La distance entre deux objets ayant le même mouvement rectiligne uniforme, mesurée dans le référentiel où ils sont immobiles, est par définition la distance propre entre les deux, indépendamment du mouvement des deux objets par rapport à quoi que ce soit (même un référentiel comobile). C'est dans tous les cours et ouvrages de référence.
Il est suggéré de revoir l'emploi correct du vocabulaire. Sinon, on passera en vert, on parlera du point 6.

m@ch3

[Deedee81]

En complément : https://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_propre

[externo]

J'ai écrit :"Si on suppose que les planètes sont immobiles entre elles mais ne sont pas pas dans le référentiel comobile, alors les choses se compliquent car la distance qu'elles mesurent n'est pas la distance propre. La distance propre est forcément celle qui est mesurée dans le référentiel comobile, car les longueurs propres d'espace en l'absence de champ de gravitation ne se mesurent bien que dans ce référentiel."

Et effectivement ce n'est pas clair. La distance que les planètes mesurent entre elles est bien la distance propre, mais elles ne mesurent pas la distance propre entre les objets comobiles.

[mach3]

Et effectivement ce n'est pas clair. La distance que les planètes mesurent entre elles est bien la distance propre, mais elles ne mesurent pas la distance propre entre les objets comobiles.

Par définition, c'est un observateur comobile qui mesure la distance propre entre objets comobiles.

Et on peut revenir sur cette phrase :

La distance propre est forcément celle qui est mesurée dans le référentiel comobile, car les longueurs propres d'espace en l'absence de champ de gravitation ne se mesurent bien que dans ce référentiel

A la lumière des définitions usuelles elle est factuellement fausse. La distance propre n'est pas forcément celle mesuré dans le référentiel comobile. Pour que le "forcément" s'applique, il faudrait préciser "la distance propre entre objets comobiles". Sans compter qu'il est incorrect de dire que les longueurs propre ne se mesure bien que dans le référentiel comobile. Elles se mesure dans tout référentiel pourvu que les objets soient immobiles dans ce référentiel.

Donc, c'est pas que ce n'était pas clair, c'était factuellement faux. C'est pas grave de se tromper, ça arrive, et on obtient plus facilement le respect des interlocuteurs tout en gagnant en crédibilité quand on l'admet plutôt que d'essayer de noyer le poisson genre "euh oui mais j'ai juste pas été clair en fait c'est quand même correct, c'est juste mal dit".

m@ch3

[externo]

Oui, c'est faux, mais du coup on n'a même plus besoin du référentiel comobile.

Si les deux planètes sont en mouvement par rapport au référentiel comobile mais sont immobiles entre elles ou plutôt qu'on néglige leur mouvement relatif, la distance à laquelle elles estiment l'autre planète et la distance des relais eux aussi immobiles sur le chemin sera la distance propre, mais les mesures prises par la fusée des distances entre les planètes et les relais ne seront pas bonnes. Tant les mesures spatiales que temporelles.
Quand les observateurs de la terre estiment le passage du temps dans la fusé leur estimation est bonne car la fusée n'est pas désynchronisée par rapport à la terre, mais quand les observateurs de la fusée estiment le passage du temps sur la terre ils se trompent car la terre n'est pas synchronisée par rapport à eux. Quand il passent devant un relai dont l'horloge est synchronisée avec celle de la terre pour eux les deux horloges ne sont pas synchronisées.

[mach3]

Oui, c'est faux, mais du coup on n'a même plus besoin du référentiel comobile.

Ben oui. C'est une "décoration" inutile dans le post initial. Il suffit de considérer la situation dans le référentiel galiléen (quel qu'il soit) où les planètes sont immobiles (en considérant les effets gravitationnel négligeables, donc un espace-temps plat).

Si les deux planètes sont en mouvement par rapport au référentiel comobile mais sont immobiles entre elles ou plutôt qu'on néglige leur mouvement relatif, la distance à laquelle elles estiment l'autre planète et la distance des relais eux aussi immobiles sur le chemin sera la distance propre,

Oui.

mais les mesures prises par la fusée des distances entre les planètes et les relais ne seront pas bonnes. Tant les mesures spatiales que temporelles.

Vu que les planètes et les relais sont en mouvement dans le référentiel où la fusée est immobile, les distances mesurées entre ces planètes et/ou relais par la fusée sont impropres, et les durées mesurées des phénomènes se produisant sur ces planètes et/ou relais sont impropres. Après, il n'est pas utile de dire qu'elles ne sont pas "bonnes", ce ne sont pas de mauvaises mesures (genre un tel n'importe quoi qu'il n'y a rien à en faire), juste des mesures à manipuler correctement (la conversion vers les mesures propre est aisée et se fait toujours de la même façon), le terme consacré "impropre" suffit.

Quand les observateurs de la terre estiment le passage du temps dans la fusé leur estimation est bonne car la fusée n'est pas désynchronisée par rapport à la terre

Là par contre, on décroche.

m@ch3

[Archi3]

C'est que lorsque les observateurs de la fusée voient le temps de la terre aller plus lentement que le leur, ils se trompent. Ca vient de ce que leur mesure n'est pas faite correctement.

c'est simplement le problème des jumeaux de Langevin que tu nous ressors. La fusée démarre et s'arrête, donc a une accélération propre, alors que les planètes sont inertielles, c'est normal que le résultat ne soit pas le même . La mesure est correcte tant que la fusée ne s'arrête pas.

Qu'est-ce que c'est que la désynchronisation sinon une distance temporelle entre deux points ?

je ne sais pas ce que tu appelles la distance temporelle entre deux points.

[externo]

je ne sais pas ce que tu appelles la distance temporelle entre deux points.

C'est la différence d'heure marquée par des horloges synchronisées.
La longueur contractée de la fusée c'est la longueur propre a laquelle on a retranché géométriquement la différence marquée dans le référentiel de mesure par les horloges à chaque extrémité de l'objet. Par exemple si la fusée mesure 100 mètres en longueur propre et que dans le référentiel de mesure les horloges à l'avant ont 10 mètres d'avance (10/300000 secondes) sur les horloges de l'arrière, la longueur contractée d sera d² = 100²-10²

c'est simplement le problème des jumeaux de Langevin que tu nous ressors.. La fusée démarre et s'arrête, donc a une accélération propre, alors que les planètes sont inertielles, c'est normal que le résultat ne soit pas le même.

Quel est le rôle de l'accélération? C'est de désynchroniser A et B du point de vue de la fusée. B (la destination) est maintenant estimée dans le futur de A (la terre) et de la fusée.

La mesure est correcte tant que la fusée ne s'arrête pas.

La mesure faite par la fusée est impropre.

"Quand les observateurs de la terre (A) estiment le passage du temps dans la fusé leur estimation est bonne car la fusée n'est pas désynchronisée par rapport à la terre (A)."

Là par contre, on décroche.

Quand la fusée passe à côté d'un relai pour l'observateur terrestre l'heure marquée par le relai est la même que la sienne. Par contre, pour l'observateur de la fusée l'heure marquée par le relai et celle marquée sur terre sont différentes. En accélérant, la fusée à désynchronisé pour elle la distance AB.
Donc la distance estimée depuis la terre est la distance propre alors que celle estimée depuis la fusée est impropre, elle est raccourcie par la différence marquée par les horloges.
1-Du point de vue de la terre (A) la fusée ne se désynchronise pas mais son temps passe plus lentement.
2-Du point de vue de la fusée, la fusée progresse dans le futur du référentiel immobile. C'est un voyage dans le futur. Pour la fusée, la terre (A) se trouve dans le passé par rapport à la planète B. Donc au fur et à mesure de sa progression la fusée voyage dans le futur. Du coup, la terre s'éloigne dans le passé et ce qui explique qu'elle vieillit moins vite.
Les deux phénomènes reviennent au même. Mais celui qui a accéléré ne mesure pas correctement les distances de temps et d'espace.

[mach3]

C'est la différence d'heure marquée par des horloges synchronisées.

S'il y a une différence d'heure, c'est qu'elle ne sont pas synchronisées. Synchronisé, par définition, c'est que ça marque la même heure (déduction faite du retard de la lumière bien sûr) et que ça continue de marquer la même heure sur la durée. Est-il signifié qu'il s'agit d'une différence constante entre les heures marquées par deux horloges ? Dit avec le langage de tous les jours, deux horloges qui tournent au même rythme, mais une qui retarde sur l'autre ? Il me semble que dans ce cas on dit "synchrone" et pas "synchronisé".

m@ch3

[Archi3]

C'est la différence d'heure marquée par des horloges synchronisées.

tu as dit "la distance temporelle entre deux points",mais un "point", ça n'a pas une heure attachée en soi, justement, ça dépend du référentiel.

Quand on parle de distance entre deux points en 3D, c'est justement une notion intrinsèque , indépendante des coordonnées. Ce que tu dis ça ne s'appelle pas une "distance", c'est une différence de coordonnée temporelle, c'est pas pareil. En plus ça ne concerne pas deux "points" mais deux "évènements", et en plus si tu as deux évènements et deux observateurs différents, tu as 4 coordonnées temporelles, tA, t'A, tB, t'B donc de quelle différence parles tu ?

Est ce que tu comprends que tes phrases sont très imprécises, que c'est compliqué voire impossible de discuter sans savoir de quoi tu parles, et est ce que tu es prêt à admettre que ça montre que ta compréhension de ce genre de problème reste assez limitée ?

[Deedee81]

ta compréhension de ce genre de problème reste assez limitée ?

Ou en tout cas.... de grosses confusions (qui se traduisent dans les formulations, le langage...).
EDIT .... ou qui en résultent (dans ce cas c'est quand on est fâché avec la rigueur, ce qui arrive trop souvent, je l'ai souvent vu en donnant des cours particulier de math, et là seule solution : exercices et entrainement)
J'avais déjà il n'y a pas si longtemps de revenir au base en lisant un cours. Surtout que pour la RR seule, c'est quand même pas la mer à boire.

[Archi3]

Quand la fusée passe à côté d'un relai pour l'observateur terrestre l'heure marquée par le relai est la même que la sienne.

ta phrase est un truisme puisque "quand" signifie en réalité "au même moment", et donc par définition quand les heures marquées (par des horloges correctement synchronisées") sont les mêmes. Donc oui forcément dans un référentiel donné "quand" il se passe quelque chose en B "en même temps" qu'en A les indications sont les mêmes.

En revanche la simultanéité dépendant du référentiel, le moment sur Terre considéré comme simultané avec le passage de la fusée devant le relais n'est pas le même dans le référentiel de la Terre et dans celui de la fusée.

Lorsque la fusée passe devant le relais, vu de la fusée, les horloges synchronisées avec la fusée marquent aussi le même temps sur la Terre - par définition. En revanche ce n'est pas le même temps que les horloges synchronisées dans le référentiel de la Terre.

Tu as deux systèmes d'horloges, synchronisées différemment, et donc définissant des simultanéités (au sens t à la meme valeur) différentes. Il n'y en a pas un plus "propre" que l'autre.

[externo]

C'est la différence d'heure marquée par des horloges synchronisées.

S'il y a une différence d'heure, c'est qu'elle ne sont pas synchronisées. Synchronisé, par définition, c'est que ça marque la même heure (déduction faite du retard de la lumière bien sûr) et que ça continue de marquer la même heure sur la durée. Est-il signifié qu'il s'agit d'une différence constante entre les heures marquées par deux horloges ? Dit avec le langage de tous les jours, deux horloges qui tournent au même rythme, mais une qui retarde sur l'autre ? Il me semble que dans ce cas on dit "synchrone" et pas "synchronisé"."

On a deux horloges dans un même référentiel et synchronisées dans ce référentiel. Depuis un autre référentiel elles ne sont plus synchronisées mais elles restent en effet synchrones.

tu as dit "la distance temporelle entre deux points",mais un "point", ça n'a pas une heure attachée en soi, justement, ça dépend du référentiel.

Donc pour toi il n'y a pas de bonne ou de mauvaise mesure ?
Si tu places une horloge aux deux extrémités de la fusée, elles marqueront la même heure quel que soit le référentiel, donc il existe bien une heure vraie attachée en un point.

Ce que tu dis ça ne s'appelle pas une "distance", c'est une différence de coordonnée temporelle, c'est pas pareil. En plus ça ne concerne pas deux "points" mais deux "évènements", et en plus si tu as deux évènements et deux observateurs différents, tu as 4 coordonnées temporelles, tA, t'A, tB, t'B donc de quelle différence parles tu ?

Mais une différence de coordonnée temporelle ce n'est pas une distance temporelle ?
Ce que je dis c'est que quand on mesure la longueur d'un objet en mouvement les mesures sont prises à chaque extrémité à la même heure dans le référentiel de mesure mais à deux instants différents dans le référentiel propre de l'objet. C'est cet intervalle de temps dont il est question. Si deux horloges synchronisées entre elles sont fixées à chaque extrémité de l'objet en mouvement, elle ne marqueront pas la même heure dans le référentiel de mesure. La différence d'heure marquée sera la même que la différence de temps de mesure dont il a été question plus haut. Cette différence d'heure est l'empreinte de ce que la prise de mesure de l'avant de la fusée et de l'arrière n'a pas été faite à la même heure dans le référentiel propre de la fusée.

Lorsque la fusée passe devant le relais, vu de la fusée, les horloges synchronisées avec la fusée marquent aussi le même temps sur la Terre - par définition.

Mais que sont ces horloge synchronisées avec la fusée ? Il faudrait qu'elles se déplacent avec la fusée.

Tu as deux systèmes d'horloges, synchronisées différemment, et donc définissant des simultanéités (au sens t à la meme valeur) différentes. Il n'y en a pas un plus "propre" que l'autre.

C'est parce que tu ne vois pas la différence entre la fusée qui se déplace par rapport à la terre et la terre qui se déplace par rapport à la fusée. Cette différence vient de ce que c'est la fusée qui a accéléré et s'est détaché du référentiel terrestre et non l'inverse.
Tu sais que c'est grâce à l'accélération que l'on résout le paradoxe des jumeaux, mais est-ce que tu sais quel rôle joue l'accélération dans le processus ? Voilà ce que j'expose ici.

[mach3]

C'est parce que tu ne vois pas la différence entre la fusée qui se déplace par rapport à la terre et la terre qui se déplace par rapport à la fusée. Cette différence vient de ce que c'est la fusée qui a accéléré et s'est détaché du référentiel terrestre et non l'inverse.
Tu sais que c'est grâce à l'accélération que l'on résout le paradoxe des jumeaux, mais est-ce que tu sais quel rôle joue l'accélération dans le processus ? Voilà ce que j'expose ici.

Non, parce qu'on peut avoir la même situation avec la même observation en supposant que la fusée vient de bien plus loin que la Terre, qu'elle ne fait que croiser, et faire totalement l'impasse sur la cause de la vitesse relative entre la Terre et la fusée.
On peut très bien faire un "paradoxe" des jumeaux sans accélération :
3 horloges, A, B et C, avec des mouvements rectilignes uniformes tels que :
- A croise B puis C,
- B croise A, puis C,
- C croise B, puis A.
Quand A et B se croisent, B se met à la même heure que A.
Quand B et C se croisent, C se met à la même heure que B.
Quand A et C se croisent, A avance sur C.
C'est la version la plus simple et dépouillée du "paradoxe". Pas de référentiel, pas d'accélération, pas besoin de se demander qui bouge "vraiment". L'avance de A sur C ne dépend que des vitesses relatives entre A, B et C.

m@ch3

[Archi3]

Donc pour toi il n'y a pas de bonne ou de mauvaise mesure ?
Si tu places une horloge aux deux extrémités de la fusée, elles marqueront la même heure quel que soit le référentiel, donc il existe bien une heure vraie attachée en un point.

déjà il faut distinguer la notion de "point" géométrique (avec des coordonnées 3D) et d'évènement spatio-temporel (avec des coordonnées 4-D). C'est quoi que tu appelles un "point" au juste ?

Mais une différence de coordonnée temporelle ce n'est pas une distance temporelle ?

en tout cas ce n'est pas une analogie correcte avec la "distance" qui n'est pas une différence de coordonnées (en dimension > 1)
]

[Archi3]

Non, parce qu'on peut avoir la même situation avec la même observation en supposant que la fusée vient de bien plus loin que la Terre, qu'elle ne fait que croiser, et faire totalement l'impasse sur la cause de la vitesse relative entre la Terre et la fusée.
On peut très bien faire un "paradoxe" des jumeaux sans accélération :
3 horloges, A, B et C, avec des mouvements rectilignes uniformes tels que :
- A croise B puis C,
- B croise A, puis C,
- C croise B, puis A.
Quand A et B se croisent, B se met à la même heure que A.
Quand B et C se croisent, C se met à la même heure que B.
Quand A et C se croisent, A avance sur C.
C'est la version la plus simple et dépouillée du "paradoxe".

oui mais dans ce cas il n'y a pas deux "jumeaux" physiques qui se rencontrent deux fois, le paradoxe prend plus de sel quand on se demande pourquoi c'est un des jumeaux qui a moins vieilli que l'autre quand ils se rencontrent à nouveau, alors que leur mouvement cinématique parait équivalent (en fait il ne l'est pas du tout).

[externo]

Non, parce qu'on peut avoir la même situation avec la même observation en supposant que la fusée vient de bien plus loin que la Terre, qu'elle ne fait que croiser, et faire totalement l'impasse sur la cause de la vitesse relative entre la Terre et la fusée.
On peut très bien faire un "paradoxe" des jumeaux sans accélération :
3 horloges, A, B et C, avec des mouvements rectilignes uniformes tels que :
- A croise B puis C,
- B croise A, puis C,
- C croise B, puis A.
Quand A et B se croisent, B se met à la même heure que A.
Quand B et C se croisent, C se met à la même heure que B.
Quand A et C se croisent, A avance sur C.
C'est la version la plus simple et dépouillée du "paradoxe". Pas de référentiel, pas d'accélération, pas besoin de se demander qui bouge "vraiment". L'avance de A sur C ne dépend que des vitesses relatives entre A, B et C.

m@ch3

Quand B et C se croisent, C se met à la même heure que B.

Mais je pense que ça n'est pas permis, c'est de la triche.
Si tu changes l'heure de C, c'est comme si C était B faisant demi tour.

déjà il faut distinguer la notion de "point" géométrique (avec des coordonnées 3D) et d'évènement spatio-temporel (avec des coordonnées 4-D). C'est quoi que tu appelles un "point" au juste ?

Je pense que je veux dire un point matériel. Une horloge par exemple pourrait être un point. Donc son temps associé est son temps propre.

[externo]

Et en plus comme le dit Archi3 il n'y a personne qui se trouve plus jeune à la fin, c'est juste un jeu de pendules.

[mach3]

Mais je pense que ça n'est pas permis, c'est de la triche.

Pourquoi ce ne serait pas permis? qu'est-ce qui empêcherait de réaliser une telle situation concrètement? Après s'il le faut, il y a plein de variantes, où les horloges ne changent pas d'heure mais où il est patent que la durée mesurée par A entre son croisement avec B et son croisement avec C est supérieur à la somme des durées mesurées par B entre son croisement avec A et son croisement avec C et par C entre son croisement avec B et son croisement avec A.
Au pire on peut même examiner trois situations, avec dans chacune l'une des trois horloges qui est immobile (par rapport à un référentiel comobile si ça amuse) et constater que c'est toujours le même résultat.

Si tu changes l'heure de C, c'est comme si C était B faisant demi tour.

Sauf qu'aucun objet matériel ne fait demi-tour, donc la question de l'accélération ne se pose pas. Comment expliquer que A avance sur C, alors que C s'est synchronisée avec B qui s'était avant synchronisée avec A ? Ce n'est pas une histoire d'accélération, de référentiel ou que sais-je, c'est juste que des horloges en mouvement relatif peuvent pas être synchronisées. Et que la façon précise qu'elles ont de se désynchronisée est décrite par la géométrie de Minkowski.

m@ch3

[externo]

Pourquoi ce ne serait pas permis? qu'est-ce qui empêcherait de réaliser une telle situation concrètement?

En passant de B à C tu procèdes en fait à l'accélération de B par le truchement de C. Et pour que ce soit exactement pareil tu synchronise les heures.
En fait, dans ton exemple il y a bien une accélération quand on saute du référentiel de B à celui de C.

Sauf qu'aucun objet matériel ne fait demi-tour, donc la question de l'accélération ne se pose pas. Comment expliquer que A avance sur C, alors que C s'est synchronisée avec B qui s'était avant synchronisée avec A ? Ce n'est pas une histoire d'accélération, de référentiel ou que sais-je, c'est juste que des horloges en mouvement relatif peuvent pas être synchronisées. Et que la façon précise qu'elles ont de se désynchronisée est décrite par la géométrie de Minkowski.

La façon de se désynchroniser est décrite par l'angle que font leurs lignes d'univers et cet angle s'ouvre lors d'une accélération.

Donc si B fait demi tour l'angle change, et la ligne de simultanéité de B va changer et va faire sauter A dans le futur du point de vue de B. A vient de prendre un coup de vieux dans le référentiel de B et la réciproque n'est pas vraie. C'est ce qui fait que B va revenir plus jeune que A.
Pendant que B fait demi tour il passe par le référentiel de A et leur estimation de leur distance réciproque est la même. Puis B va accélérer vers A et dans son référentiel la distance va se contracter pendant que A va sauter dans le futur. On a alors (distance AB vue de B)² = (distance AB vue de A)²-(vieillissement soudain de A)²
Dès lors le trajet de A vers B suit une trajectoire synchronisée du point de vue de A mais pas de B.

Soient A et B immobiles avec horloges synchronisées. Soudain A accélère et se dirige vers B. Quand A croisera B il sera en retard sur B et non le contraire parce qu'il a accéléré lui et non B.

[Avatar10]

Il me semble que le gros du problème est bien exprimé ici:

(...)quand on saute du référentiel de B à celui de C.

Je ne sais pas ce que veut dire "sauter d'un référentiel à l'autre", je sais que ça veut rien dire, comme "être dans un référentiel".
Encore un usage de "référentiel" qui n'étant pas compris devrait inciter à travailler sans.

Construire des raisonnements en partant d'expressions comme celles-ci (quand on est novice) ne permet pas d'avancer, sinon on peut faire un "paradoxe" des jumeaux sans accélération, où A et B vont se croiser bien qu'allant toujours "tout droit", il suffit de mettre A et B dans un univers bouclé...pas d'accélération, et pourtant, désynchronisation. En toute rigueur il y une difficulté pour ce "paradoxe" dans un tel univers, mais selon moi sans conséquence pour comprendre le fond en 1ére approximation, l'exemple est donc très perfectible mais comme le point à débloquer ne se situe pas à ce niveau, l'erreur qui rend formellement faux mon exemple ne me semble pas rédhibitoire.

[externo]

On ne peut pas travailler sans référentiel. Le référentiel définit le découpage entre le temps et l'espace.
Et ce n'est dans un seul référentiel qu'il faut travailler pour la bonne compréhension des choses, mais dans tous les référentiels auxquels appartiennent les objets étudiés.

Mach3 a écrit ça sur ce fil : https://forums.futura-sciences.com/d...e-lumiere.html

On peut même faire l'économie des référentiels, des coordonnées et des transformations de Lorentz en faisant de la géométrie de Minkowski. Après il suffit de maitriser un minimum quelques théorèmes de cette géométrie.

Mais c'est faux, son dessin est représenté dans le référentiel de la terre.

[mach3]

On ne peut pas travailler sans référentiel.

On peut faire de la géométrie sans repère.
On peut faire de la relativité sans référentiel.

Mais c'est faux, son dessin est représenté dans le référentiel de la terre.

Sur le schéma incriminé, la ligne d'univers de la Terre et de la fusée sont représentées par les droites (T) et (F), toutes deux représentées de biais avec des angles choisis au hasard.
En quoi ce serait plus le référentiel de la Terre qui serait représenté, plutôt que celui de la fusée ?
Sur quel critère pourrait-on dire que c'est le référentiel de la Terre qui est représenté et pas celui de la fusée ou encore un autre ?
Et si c'est le référentiel de la Terre qui est représenté, comment faire le dessin pour que ce soit le référentiel de la fusée qui soit représenté ?

m@ch3

[externo]

On peut faire de la relativité sans référentiel.

J'en doute, mais je ne suis pas catégorique.

En quoi ce serait plus le référentiel de la Terre qui serait représenté, plutôt que celui de la fusée ?
Sur quel critère pourrait-on dire que c'est le référentiel de la Terre qui est représenté et pas celui de la fusée ou encore un autre ?

La droite (H) est orthogonale à (T) et les calculs de distances sont ceux déterminés dans le référentiel de la terre (1/B)²-1 = (1/YB)²
On ne peut faire ces calculs que dans le référentiel de la terre. En outre, le trajet de la lumière est à 45° par rapport à (T) mais pas par rapport à (F)
Ensuite pour le reste j'ai du mal à comprendre comment on retombe sur nos pattes en prenant (K) orthogonale à (F) Il faut que j'y réfléchisse encore.

Et si c'est le référentiel de la Terre qui est représenté, comment faire le dessin pour que ce soit le référentiel de la fusée qui soit représenté ?

Il faut représenter (H) orthogonale à (F) et faire les calculs en fonction.

[Avatar10]

J'en doute, mais je ne suis pas catégorique.

Et bien heureusement car quand je lis ça:

On ne peut pas travailler sans référentiel.
Mach3 a écrit ça sur ce fil : https://forums.futura-sciences.com/d...e-lumiere.html

Mais c'est faux(..)

Il y a de quoi se marrer...mais je vous laisse dans votre ornière, les personnes qui ont des difficultés mais sont persuadées que ce sont tout les autres (beaucoup plus compétents, c'est factuel!) qui sont à la ramasse ne m'intéressent pas du tout, vous ne progresserez jamais, et ce n'est pas votre but, donc bye.

PS: Si je suis intervenu dans cette discussion ce n'est pas pour vous, mais pour les lecteurs néophytes, je savais bien que cela ne vous servirais pas...sinon cela ferait déjà longtemps que vous auriez progressez.