Pourquoi la vitesse de la lumière est-elle isotrope dans un champ de gravitation

[Trictrac]

Bonjour,

Logiquement, puisque la lumière est attirée par la gravité, elle devrait accélérer quand elle tombe, mais la RG a été construite en supposant que cela n'est pas vrai. Elle postule que cette vitesse est invariante localement, ce qui bien entendu n'est pas démontré puisqu'on ne peut pas mesurer la vitesse de la lumière dans les deux sens.

Je propose que les intervenants du forum essaient d'expliquer pourquoi la vitesse de la lumière est considérée dans la théorie comme isotrope dans un champ de gravitation, c'est à dire pourquoi n'est-elle pas accélérée au fur et à mesure qu'elle tombe comme un objet matériel ?
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[oxycryo]

la lumière n'est simplement pas attirée par la gravité... le photon n'ayant pas de masse, il ne saurait-être sensible à l'attraction gravitationnelle...

c'est l'espace-temps qui est modifié par les masses... et les photons suivent la topologie de l'espace local. il ne font que suivre un géodésique autour de l'astre massif, ou bien -- non ne tombe -- mais se dirige vers l'astre simplement en suivant la courbure locale.

[mach3]

Une première approche est de dire qu'il y a toujours des systèmes de coordonnées de type "3+1" (3 coordonnées d'espace, une de temps) dans lesquels, au voisinage d'un événement, la vitesse coordonnée de la lumière (dérivée des coordonnées spatiales par rapport à la coordonnée temporelle) est isotrope. On dira que ce sont des systèmes de coordonnées isotropes.

Les systèmes de coordonnées sont certes arbitraires, mais ceux de type 3+1 peuvent être matérialisés, à minima par la pensée mais physiquement si nécessaire, par un ensemble d'horloges et de règles graduées. Si, au moins temporairement et localement, au voisinage de l'événement considéré, on matérialise un système de coordonnées isotrope, alors par construction, les règles et les horloges qui servent à le matérialiser permettent la mesure d'une vitesse isotrope de la lumière de part la façon dont elles sont disposées et synchronisées.

On note la circularité, totalement assumée, de l'approche.

La relativité générale se contente, a minima, de prédire ce que l'on voit afficher sur diverses horloges quant elles reçoivent divers signaux suivant leurs dispositions et mouvements, en postulant que ces signaux suivent des geodesiques de genre nul. La question de l'isotropie de la vitesse de ces signaux n'a pas de sens physique direct dans ce contexte : elle n'intervient pas pour prédire ce qu'on voit afficher sur ces horloges. La preuve, les prédictions sont les mêmes quelque soit le système de coordonnées utilisé pour faire les calculs, qu'il soit isotrope ou non.

m@ch3

[Nicophil]

Bonsoir,

pourquoi la vitesse de la lumière est considérée dans la théorie comme isotrope dans un champ de gravitation

"On" aurait pu décider que ce n'était qu'une approximation mais "on" a décidé que c'était exact et que c'est le caractère euclidien de l'espace qui n'est qu'approximatif.

c'est à dire pourquoi n'est-elle pas accélérée ?

Elle est ralentie aller-retour en tout cas. Tu penses qu'elle est accélérée vers le bas et ralentie vers le haut, ou l'inverse ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[curiossss]

Bonjour,

Les systèmes de coordonnées sont certes arbitraires, mais ceux de type 3+1 peuvent être matérialisés, à minima par la pensée mais physiquement si nécessaire, par un ensemble d'horloges et de règles graduées.
m@ch3

Comment peut-on imaginer un système de coordonnées matérialisées physiquement par une règle graduée et une horloge, lorsqu'on sait que toutes deux dépendent de la vitesse du référentiel ?

A proprement parler on mesure des mirages, chaque observateur le sien, et les systèmes de coordonnées de chaque observateur ne sont que ses outils pour mesurer son mirage. Et la RG permet aux différents observateurs de communiquer leurs mesures et de s'entendre sur les résultats.

[mach3]

Comment peut-on imaginer un système de coordonnées matérialisées physiquement par une règle graduée et une horloge, lorsqu'on sait que toutes deux dépendent de la vitesse du référentiel ?

Il suffit que les horloges et les règles qui matérialisent le système de coordonnées possèdent une vitesse coordonnée nulle, et que le système de coordonnées possède les bonnes propriétés (de type Lorentz par exemple). Et ça c'est toujours faisable.

m@ch3

[Trictrac]

Bonsoir,

"On" aurait pu décider que ce n'était qu'une approximation mais "on" a décidé que c'était exact et que c'est le caractère euclidien de l'espace qui n'est qu'approximatif.
Elle est ralentie aller-retour en tout cas. Tu penses qu'elle est accélérée vers le bas et ralentie vers le haut, ou l'inverse ?

Si tu te places en coordonnées de Painlevé ou de Lemaître, la vitesse de la lumière reste isotrope par rapport à un chuteur tombant. Comment peut-elle être à la fois isotrope par rapport à l'observateur immobile et par rapport au chuteur ? C'est qu'on introduit un changement de simultanéité. On suppose, je dis bien suppose, car il n'y a rien de démontré, que le chuteur, en tombant, subit un changement de sa simultanéité qui fait que par rapport à lui la lumière reste isotrope. Cela signifie que pour lui la lumière tombe avec lui et n'est donc plus isotrope par rapport aux observateurs immobiles. La lumière en coordonnées de Painlevé se déplace à 2c vers le trou noir et à 0 en direction contraire au moment même où le chuteur franchit l'horizon à la vitesse c. Donc, par rapport à lui, la vitesse de la lumière reste c.
La question est de savoir qui du chuteur ou des immobiles subissent le changement de simultanéité. La RG nous dit que c'est le chuteur. Si on choisit de dire que ce sont les immobiles, la vitesse de la lumière n'est plus isotrope par rapport à l'observateur de Schwarzschild situé l'infini, puisque lui ne subit pas le changement de simultanéité et est donc en mesure de constater (théoriquement) l'anisotropie.

Une première approche est de dire qu'il y a toujours des systèmes de coordonnées de type "3+1" (3 coordonnées d'espace, une de temps) dans lesquels, au voisinage d'un événement, la vitesse coordonnée de la lumière (dérivée des coordonnées spatiales par rapport à la coordonnée temporelle) est isotrope. On dira que ce sont des systèmes de coordonnées isotropes.

Les systèmes de coordonnées sont certes arbitraires, mais ceux de type 3+1 peuvent être matérialisés, à minima par la pensée mais physiquement si nécessaire, par un ensemble d'horloges et de règles graduées. Si, au moins temporairement et localement, au voisinage de l'événement considéré, on matérialise un système de coordonnées isotrope, alors par construction, les règles et les horloges qui servent à le matérialiser permettent la mesure d'une vitesse isotrope de la lumière de part la façon dont elles sont disposées et synchronisées.

On note la circularité, totalement assumée, de l'approche.

La relativité générale se contente, a minima, de prédire ce que l'on voit afficher sur diverses horloges quant elles reçoivent divers signaux suivant leurs dispositions et mouvements, en postulant que ces signaux suivent des geodesiques de genre nul. La question de l'isotropie de la vitesse de ces signaux n'a pas de sens physique direct dans ce contexte : elle n'intervient pas pour prédire ce qu'on voit afficher sur ces horloges. La preuve, les prédictions sont les mêmes quelque soit le système de coordonnées utilisé pour faire les calculs, qu'il soit isotrope ou non.

m@ch3

L'isotropie décrétée de la vitesse de la lumière par rapport aux immobiles a pour conséquence de rendre nécessaire un changement de simultanéité pour le chuteur afin que celui-ci puisse lui-aussi constater l'isotropie, ce qui fait que son temps est ralenti puis arrêté sur l'horizon. Or on sait que ceci n'est pas vrai. Cette isotropie introduit donc des erreurs de mesure. A contrario, affecter le changement de simultanéité aux immobiles n'a que des avantages puisque la dilatation du temps subie par les immobiles appelle en fait un tel changement de simultanéité (c'est comme ça que ça marche en RR). De plus, le plongement du paraboloide de Flamm peut ainsi être associé au changement de simultanéité de l'espace de même qu'en RR la contraction de l'espace est associée à un changement de simultanéité. C'est ainsi seulement que le principe d'équivalence semblerait respecté.

NB : Autre raison : dans un trou noir de Kerr la lumière est bien entraînée dans la rotation avec les objets massifs. Or il n'y a aucune différence d'essence entre la gravitation radiale et circulaire. Dans les deux cas c'est en quelque sorte le tissu de l'espace qui est tiré.

la lumière n'est simplement pas attirée par la gravité... le photon n'ayant pas de masse, il ne saurait-être sensible à l'attraction gravitationnelle...
c'est l'espace-temps qui est modifié par les masses... et les photons suivent la topologie de l'espace local. il ne font que suivre un géodésique autour de l'astre massif, ou bien -- non ne tombe -- mais se dirige vers l'astre simplement en suivant la courbure locale.

La lumière et les masses suivent toutes une géodésique. L'idée que la lumière n'est pas accélérée par la gravitation n'est a priori justifié par aucune base expérimentale. Mais on peut en effet échafauder la théorie sur cette hypothèse, moyennant divers problèmes, dont une fausse singularité sur l'horizon.

[Trictrac]

Soit un observateur de Schwarzschild.
Traditionnellement, on considère que le temps t de son point de vue est le même tout le long du paraboloide de Flamm. Du coup de son point de vue la vitesse de la lumière est isotrope tout le long.
Il est possible de placer des t1, t2... tn etc le long de la descente de telle sorte que la lumière ne soit plus isotrope pour lui et qu'elle soit accélérée exactement comme du point de vue des coordonnées de Painlevé.
Cela ne changera rien au paraboloide de Flamm car il ne varie pas dans le temps. On peut donc définir un paraboloide de Flamm à temps non constant. Et on doit pouvoir montrer dans ce cas que la hauteur de plongée du parallélogramme correspond au décalage de temps t1, t2... tn etc et donc que d(longueur contractée Rc)² = d(longueur propre Rp)² - d(décalage de temps)²

Tout cela en parfaite conformité avec la RG et sa formulation mathématique. On a simplement fait un découpage à temps non constant.
De ce point de vue le chuteur de l'infini ne subit pas la dilatation du temps mais se déplace le long d'un espace qui est désynchronisé et la lumière est bien accélérée comme la matière.
Voilà à mon sens l'approche qui permet d'unifier conceptuellement la RR et la RG.

[Trictrac]

Ce que j'ai écrit ci-dessus correspond (je pense) aux coordonnées de Lemaître.
Avec ces coordonnées le temps propre du chuteur et celui de l'observateur de Schwarzschild sont identiques d'après ce que je comprends :
https://en.wikipedia.org/wiki/Lemaître_coordinates

Comment le temps du chuteur peut-il être plus lent que celui de l'observateur de Schwarzschild en coordonnées de Schwarzschild et identique à celui-ci en coordonnées de Lemaître ?
Voilà mon analyse :
L'observateur de Schwarzschild considère comme étant une dilatation du temps subie par le chuteur ce que le chuteur voit comme un retard de la lumière dans sa remontée du champ en raison d'un changement de simultanéité de l'espace le long du champ gravitationnel.
En fonction que l'on décide si la lumière est isotrope ou pas, le temps du chuteur est ralenti ou pas, parce que si la lumière n'est pas isotrope, son retard à sortir du champ gravitationnel devient bien plus important et ce que l'on prenait pour un ralentissement du temps du chuteur n'est plus que le ralentissement supplémentaire de la vitesse de la lumière.

[mach3]

Si tu te places en coordonnées de Painlevé ou de Lemaître, la vitesse de la lumière reste isotrope par rapport à un chuteur tombant.

Cette phrase à elle seule montre des difficultés dans la maitrise des concepts. L'isotropie de la vitesse de la lumière pour le chuteur ne dépend pas du système de coordonnées. On peut utiliser le système de coordonnée qu'on veut, Painlevé-Gullstrand, Lemaitre, Schwarzschild, Eddington-Finkelstein ou même Kruskal-Szekeres, ça ne change pas la prédiction des observations.
Et en l'occurrence la prédiction est donnée par les deux principes de base de la théorie, celui de relativité et celui d'équivalence :
-l'observateur ne peut pas savoir s'il est en mouvement ou immobile
-l'observateur ne peut pas savoir s'il est dans un champ de gravitation ou non (localement s'entend)
Si l'isotropie de la vitesse de la lumière changeait suivant l'état de mouvement ou suivant la présence ou non d'un champ de gravitation, un observateur pourrait savoir s'il est en mouvement ou immobile et/ou dans un champ de gravitation ou non, ce qui invaliderait les principes...
Or on n'observe pas de différence concernant l'isotropie de la vitesse de la lumière dans le vide, quel que soit l'état de mouvement et le champ de gravitation. C'est un état de fait expérimental. Et c'est de ce constat que découlent, entre-autres choses, les théories de la relativité.

Pour développer un peu plus et éviter d'éventuelles confusions, il y a deux acceptions différentes quand on parle d'isotropie de la vitesse de la lumière.

Il y a l'isotropie en termes de direction, celle qui se mesure par aller-retour de la lumière, typiquement avec un interféromètre de Michelson. La vitesse de la lumière sur un aller-retour est la même suivant l'axe vertical ou l'axe horizontal. Ca, ça se mesure sans ambiguïté aucune (s'il y a ambiguïté, ce n'est pas sur la mesure, mais sur l'interprétation, c'est à dire absence de milieu de propagation versus milieu de propagation qui affecte les appareils de mesure de sorte à ce qu'il semble absent).

Il y a l'isotropie en termes de sens suivant une même direction, qui cette fois nécessite une mesure aller simple. Là ça se fait forcément avec des horloges sur le chemin du rayon lumineux, et donc ça dépend de comment on aura effectué la synchronisation de ces horloges. Si on effectue une synchronisation d'Einstein-Poincaré, alors on trouve que la vitesse de la lumière qui va à gauche et la même que celle qui va à droite (normal, cette synchronisation est faite pour ça). Si on effectue une synchronisation autre, on trouve une anisotropie (par exemple plus vite vers la gauche, moins vite vers la droite). Le point intéressant n'est pas l'isotropie en fonction du sens elle-même, car elle est artificielle, produit de la procédure de synchronisation, mais dans le fait que la procédure de synchronisation est toujours applicable, au moins sur des intervalles de durées et longueurs assez restreint pour négliger les effets de marée, et qu'il est donc toujours possible de mesurer une vitesse de la lumière isotrope (aussi rapide vers la gauche que vers la droite, ou aussi rapide si centripète ou centrifuge).

Comment peut-elle être à la fois isotrope par rapport à l'observateur immobile et par rapport au chuteur ?

simplement parce que chaque observateur fait la mesure en utilisant ses horloges à lui, synchronisées E-P pour lui, et pas en utilisant les horloges d'autres observateurs.

C'est qu'on introduit un changement de simultanéité. On suppose, je dis bien suppose, car il n'y a rien de démontré, que le chuteur, en tombant, subit un changement de sa simultanéité qui fait que par rapport à lui la lumière reste isotrope.

Là, attention à ne pas trop entrer dans de l'interprétation. Que veut dire simultanéité ? Opérationnellement, deux évènements sont simultanés si les horloges (immobiles l'une par rapport à l'autre et synchronisées suivant E-P) au niveau desquelles ces évènements se produisent indiquent la même heure. Opérationnellement donc, un "changement de simultanéité" signifie simplement qu'on regarde sur une autre paire d'horloges se trouvant également au niveau de ces évènements lorsqu'il se produisent, mais qui sont en mouvement par rapport à la première paire. Ce ne sont alors plus les mêmes évènements qui sont simultanés (=se produisant quand les horloges où ils se produisent, immobiles l'une par rapport à l'autre et synchronisées suivant E-P, indiquent la même heure).
Le chuteur synchronise suivant E-P sa paire d'horloge et mesure ainsi des vitesses centripète et centrifuge identiques pour la lumière.
L'immobile de Schwarzschild (un observateur stationné en r,theta,phi quelconques) synchronise suivant E-P sa paire d'horloge et mesure ainsi également des vitesses centripète et centrifuge identiques pour la lumière.
Comme le chuteur et l'immobile sont en mouvement par rapport à l'autre, ils ne peuvent pas utiliser la même paire d'horloges. La paire immobile et synchronisée par rapport au chuteur ne l'est pas par rapport à l'immobile et vice et versa. D'ailleurs si justement ils utilisent la paire d'horloge de l'autre, ils trouvent une vitesse de la lumière anisotrope. Un peu dans le genre de ce qui est décrit ensuite :

Cela signifie que pour lui la lumière tombe avec lui et n'est donc plus isotrope par rapport aux observateurs immobiles. La lumière en coordonnées de Painlevé se déplace à 2c vers le trou noir et à 0 en direction contraire au moment même où le chuteur franchit l'horizon à la vitesse c. Donc, par rapport à lui, la vitesse de la lumière reste c.

En effet, pour trouver une vitesse centripète supérieure à la vitesse centrifuge, il faut que le chuteur entrant utilise non pas ses horloges synchronisées E-P, mais celles de l'immobile.

La question est de savoir qui du chuteur ou des immobiles subissent le changement de simultanéité. La RG nous dit que c'est le chuteur.

La réponse à la question n'a aucune importance et la RG ne dit certainement pas qui "subit" le changement de simultanéité (pour peu que cela ait le moindre sens vu qu'on a vu que ça consiste simplement à utiliser des horloges différentes). Cela sous entendrait que l'immobile aurait un point de vue plus "légitime", que sa simultanéité est meilleure et doit être prise comme référence, ou, plus opérationnellement, que ses horloges qu'il a synchronisé suivant E-P donnent le "vrai" temps.
Imaginons une situation avec deux astres en mouvement l'un par rapport à l'autre et deux observateurs avec des vitesses telles que le premier est immobile par rapport au premier astre mais en chute par rapport au second et vice et versa. C'est lequel qui "subit" le changement de simultanéité ?
On ne peut pas savoir qui "subit" et on s'en fout. Pas d'impact sur les prédictions.

L'isotropie décrétée de la vitesse de la lumière par rapport aux immobiles a pour conséquence de rendre nécessaire un changement de simultanéité pour le chuteur afin que celui-ci puisse lui-aussi constater l'isotropie,

c'est formulé bizarrement, mais c'est en accord avec ce qui précède. Immobiles et chuteurs ne peuvent pas utiliser les mêmes horloges pour constater l'isotropie

ce qui fait que son temps est ralenti puis arrêté sur l'horizon. Or on sait que ceci n'est pas vrai. Cette isotropie introduit donc des erreurs de mesure.

Là par contre, non sequitur...

Certes, par rapport à un immobile de r arbitrairement proche de 2M qu'il croise, le chuteur à une vitesse relative à l'immobile arbitrairement proche de c. Cependant il n'existe pas d'immobile en r=2M. On peut tenter d'être plus malin et substituer à l'immobile un chuteur en culmination (qui au moment pile de la culmination est un immobile), mais l'examen d'un diagramme de Kruskal montre qu'on ne peut pas croiser celui qui culmine en r=2M pile au moment de sa culmination si on vient de l'extérieur du trou noir (on ne peut le croiser qu'après cette culmination). Il n'y a aucun observateur qui croiserait le chuteur en r=2M et pour qui le chuteur aurait une vitesse égale à c et donc un temps "arrêté".
Pas d'erreur de mesure donc.

La suite ne semble pas compréhensible et part dans des élucubrations mêlant du correct mal compris avec de l'interprétation toute personnelle (la routine habituelle...). Il faut commencer par bien maîtriser les concepts sinon c'est droit dans le mur et la discussion tournera court.

m@ch3

[Trictrac]

-l'observateur ne peut pas savoir s'il est en mouvement ou immobile

Ca j'aime bien, car ça ne sous-entend pas que le mouvement n'existe pas, mais seulement qu'il n'est pas détectable.

En RR chacun peut se supposer immobile et en déduire que le temps de l'autre est ralenti.
Mais aussi chacun peut se supposer en mouvement et en déduire que c'est son propre temps qui est ralenti.
Il n'y a aucune raison pour préférer un point de vue à l'autre, aucune raison pour se supposer plutôt immobile qu'en mouvement.
A méditer.

Si l'isotropie de la vitesse de la lumière changeait suivant l'état de mouvement ou suivant la présence ou non d'un champ de gravitation, un observateur pourrait savoir s'il est en mouvement ou immobile et/ou dans un champ de gravitation ou non, ce qui invaliderait les principes...
Or on n'observe pas de différence concernant l'isotropie de la vitesse de la lumière dans le vide, quel que soit l'état de mouvement et le champ de gravitation. C'est un état de fait expérimental. Et c'est de ce constat que découlent, entre-autres choses, les théories de la relativité.

En RR l'isotropie par rapport à la vitesse de la lumière change suivant l'état de mouvement.
Par exemple, si j'accélère de la même manière deux horloges synchronisées et séparées d'une distance d (toujours le même exemple...) après accélération les deux horloges ne mesureront plus que la vitesse de la lumière est isotrope, il faudra d'abord les resynchroniser. L'isotropie est donc une conséquence de la procédure de synchronisation, qui est elle même une redéfinition de la simultanéité. Les horloges doivent changer leur simultanéité afin de restaurer l'isotropie perdue de la lumière. Donc, oui, l'isotropie de la vitesse de la lumière change selon l'état de mouvement, et elle n'est restaurée qu'au prix d'une manipulation artificielle des horloges qui fait une discontinuité temporelle, ce qui montre que les durées indiquées par les horloges en relativité ne sont pas nécessairement les durées biologiques et que la définition des durées physiques comme étant les durées qu'indiqueraient les horloges ne tient pas.

Concernant la gravitation, la question n'est pas de savoir si la lumière est isotrope localement car en effet il y a toujours un moyen pour la rendre ainsi, mais de savoir si elle est isotrope au loin. Les coordonnées de Schwarzschild disent que la lumière est isotrope non seulement localement mais encore au loin, c'est à dire que la vitesse de la lumière n'accélère pas en tombant et n'est pas plus lente en conséquence à la remontée.
Du point de vue du chuteur de Lemaître la lumière est isotrope tout le long de sa chute donc elle accélère avec lui.
Comment la lumière peut-elle à la fois accélérer et ne pas accélérer ?
Il y a deux solutions à ce problème :
1-La lumière n'accélère pas par rapport à l'observateur immobile, et dans ce cas pour qu'elle paraisse isotrope au chuteur il faut qu'il change la simultanéité de ses horloges, c'est à dire qu'il doit s'amuser à resynchroniser ses horloges en permanence pour maintenir l'isotropie, comme dans le cas des deux horloges qui accélèrent. Pendant ce temps, son rythme biologique va ralentir au fur et à mesurer qu'il accélère sans compter qu'il était déjà ralenti (on ne sait comment) par sa présence dans le champ de gravitation.
2-La lumière accélère avec lui et le chuteur ne subit aucune dilatation du temps, et dans ce cas il n'a pas besoin de remettre à l'heure ses horloges durant sa chute, mais par contre, l'observateur immobile attendra la lumière du chuteur plus longtemps que prévue parce qu'elle sera moins rapide en remontant le champ gravitationnel. Par conséquent, ce que l'observateur immobile attribuera au ralentissement du temps du chuteur ne sera en fait que la plus grande lenteur de la lumière.

Le point 1 correspond aux coordonnées de Schwarzschild, le 2 aux coordonnées de Lemaître.
Les deux solutions donnent les mêmes résultats de mesure, mais cachent deux réalités différentes.

Lequel du point 1 et du point 2 correspond à la réalité ? Pour répondre il suffit de regarder un trou noir de Kerr. Il y a d'autres réponses plus nettes mais je ne peux pas les préciser ici.
Mais il y a encore une autre réponse.
Dans le cas 1, le temps du chuteur ralentit jusqu'à 0 sur l'horizon, ce qui fait qu'il ne franchira jamais l'horizon.
Dans le cas 2 son temps ne ralentit pas et il peut le franchir.
Le cas 2 nous débarrasse donc de la fausse singularité sur l'horizon. Lui seul peut correspondre à la réalité.
Donc non on s'en fout pas de savoir qui subit le changement, car c'est tout à fait concret.

Prenons encore le problème autrement : si la lumière n'accélère pas en tombant ? D'où vient que le temps des immobiles ralentit ?

Donc oui la théorie donne de bons résultats, mais ce n'est pas pour cela qu'il ne faut pas chercher à comprendre plus loin. Une théorie physique c'est avant tout une explication de la réalité et non une prédiction de résultats. Une théorie qui prédit sans expliquer n'est pas une théorie mais une loi, comme la loi de Newton.

A scientific theory differs from a scientific fact or scientific law in that a theory explains "why" or "how": a fact is a simple, basic observation, whereas a law is a statement (often a mathematical equation) about a relationship between facts and/or other laws. For example, Newton’s Law of Gravity is a mathematical equation that can be used to predict the attraction between bodies, but it is not a theory to explain how gravity works.[3] Stephen Jay Gould wrote that "...facts and theories are different things, not rungs in a hierarchy of increasing certainty. Facts are the world's data. Theories are structures of ideas that explain and interpret facts."[4]
https://en.wikipedia.org/wiki/Scientific_theory

[mach3]

En RR l'isotropie par rapport à la vitesse de la lumière change suivant l'état de mouvement.

Non, et il a déjà été expliqué pourquoi. C'est circulaire, on postule l'isotropie, on s'en sert pour synchroniser E-P les horloges, puis on mesure avec ces horloges que c'est bien isotrope. On pourrait presque dire que l'isotropie de la lumière n'a aucun intérêt autre que pour faciliter des calculs (ça donne des expressions de la métrique sans termes rectangles, plus facile à manipuler, notamment s'il s'agit de calculer son inverse).

Par exemple, si j'accélère de la même manière deux horloges synchronisées et séparées d'une distance d (toujours le même exemple...) après accélération les deux horloges ne mesureront plus que la vitesse de la lumière est isotrope, il faudra d'abord les resynchroniser.

Oui, si on utilise ces deux horloges là, on trouvera que c'est anisotrope parce que ces deux horloges là ne sont alors pas synchronisées E-P (elles cessent de l'être dès que l'une accélère). Il faudra d'abord les resynchroniser, ou simplement en utiliser d'autres qui sont déjà synchronisées, ou encore tenir compte du fait qu'elles sont désynchronisées en ajoutant une compensation dans le calcul (même pas besoin de toucher aux horloges).

L'isotropie est donc une conséquence de la procédure de synchronisation, qui est elle même une redéfinition de la simultanéité. Les horloges doivent changer leur simultanéité afin de restaurer l'isotropie perdue de la lumière.

oui

Donc, oui, l'isotropie de la vitesse de la lumière change selon l'état de mouvement,

mais non. Etrange cette façon de comprendre mais de ne pas comprendre...

et elle n'est restaurée qu'au prix d'une manipulation artificielle des horloges qui fait une discontinuité temporelle

Comme vu au-dessus, la manipulation artificielle n'est même pas nécessaire, on peut choisir de ne pas intervenir sur l'horloge et de prendre en compte le décalage dans les mesures et les calculs.

ce qui montre que les durées indiquées par les horloges en relativité ne sont pas nécessairement les durées biologiques et que la définition des durées physiques comme étant les durées qu'indiqueraient les horloges ne tient pas

Evidemment, si on recale une horloge pendant qu'elle mesure une durée, la mesure de la durée sera faussée, mais quand on dit que "les durées indiquées par les horloges en relativité sont les durées biologiques" on sous-entend que ce sont des mesures faites avec une horloge qu'on ne recale pas en cours de route (sinon c'est un peu c..).
Pour rappel quand on parle d'horloge, on parle de ça : https://forums.futura-sciences.com/q...ml#post6992809

Concernant la gravitation, la question n'est pas de savoir si la lumière est isotrope localement car en effet il y a toujours un moyen pour la rendre ainsi, mais de savoir si elle est isotrope au loin.

Clairement, au loin, la vitesse de la lumière peut-être isotrope comme anisotrope, et surtout avoir des valeurs très variées. Tout dépend de comment on tente de faire la mesure et des hypothèses qu'on fait. Il y a cependant toujours un moyen de d'obtenir la valeur c et l'isotropie. Par exemple l'effet Shapiro où on constate que la lumière se serait déplacée plus lentement au voisinage d'une masse ne vient que du fait qu'on a considéré sciemment une longueur de parcours plus courte que ce qui serait mesuré par arpentage.

Les coordonnées de Schwarzschild disent que la lumière est isotrope non seulement localement mais encore au loin, c'est à dire que la vitesse de la lumière n'accélère pas en tombant et n'est pas plus lente en conséquence à la remontée.
Du point de vue du chuteur de Lemaître la lumière est isotrope tout le long de sa chute donc elle accélère avec lui.

Pas vraiment de sens. Les coordonnées sont des étiquettes arbitraires. Elles ne disent rien sur la possibilité pour un observateur de mesurer l'isotropie, possibilité qui existe toujours indépendamment de ces coordonnées justement.

Comment la lumière peut-elle à la fois accélérer et ne pas accélérer ?

La principale difficulté est liée à la courbure qui découple accélération propre et variation de la vitesse par rapport à un observateur en chute libre. Voir ici : https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post7109278

Il y a deux solutions à ce problème :
1-La lumière n'accélère pas par rapport à l'observateur immobile, et dans ce cas pour qu'elle paraisse isotrope au chuteur il faut qu'il change la simultanéité de ses horloges, c'est à dire qu'il doit s'amuser à resynchroniser ses horloges en permanence pour maintenir l'isotropie, comme dans le cas des deux horloges qui accélèrent. Pendant ce temps, son rythme biologique va ralentir au fur et à mesurer qu'il accélère sans compter qu'il était déjà ralenti (on ne sait comment) par sa présence dans le champ de gravitation.
2-La lumière accélère avec lui et le chuteur ne subit aucune dilatation du temps, et dans ce cas il n'a pas besoin de remettre à l'heure ses horloges durant sa chute, mais par contre, l'observateur immobile attendra la lumière du chuteur plus longtemps que prévue parce qu'elle sera moins rapide en remontant le champ gravitationnel. Par conséquent, ce que l'observateur immobile attribuera au ralentissement du temps du chuteur ne sera en fait que la plus grande lenteur de la lumière.

Ni l'une ni l'autre ne marche, parce que dans les deux cas la synchronisation E-P ne tient pas sur la durée parce que l'espace-temps est courbé.
Pour l'immobile, l'horloge qui est en bas tournera toujours moins vite que l'horloge qui est en haut, il faut travailler sur une différence d'altitude très petite et sur une durée courte pour pouvoir faire la synchronisation et vérifier l'isotropie. Au fur et à mesure des mesures successives qu'on poura faire, on verra une anisotropie de plus en plus flagrante.
Pour le chuteur, deux options, soit les horloges sont en chute libre comme lui et dans ce cas, l'horloge du bas s'éloignera progressivement de l'horloge du haut et donc sur une durée trop longue la synchronisation E-P, qui nécessite des horloges immobiles l'une par rapport à l'autre, devient caduque, soit on force les horloges à être à distance constante l'une de l'autre, mais alors celle qui est en bas tournera plus lentement que celle qui est en haut et ça fait comme avec l'immobile.

Bref, dans tout les cas, en espace-temps courbe, la synchronisation E-P qui permet l'isotropie ne peut être que fugace en toute rigueur. La mesure de la vitesse de la lumière sera de plus en plus anisotrope avec le temps qui passe et en attendant suffisamment longtemps on pourrait même trouver des vitesses négatives (il suffit que le décalage accumulé entre les horloges devienne plus grand que la durée que met la lumière pour aller de l'un à l'autre).
Il faudrait corriger les horloges (ou prendre en compte une correction dans les calculs) à chaque fois.

m@ch3

[Trictrac]

En RR l'isotropie par rapport à la vitesse de la lumière change suivant l'état de mouvement.

Non, et il a déjà été expliqué pourquoi. C'est circulaire, on postule l'isotropie, on s'en sert pour synchroniser E-P les horloges, puis on mesure avec ces horloges que c'est bien isotrope. On pourrait presque dire que l'isotropie de la lumière n'a aucun intérêt autre que pour faciliter des calculs (ça donne des expressions de la métrique sans termes rectangles, plus facile à manipuler, notamment s'il s'agit de calculer son inverse).

Les gens pensent, et même des professionnels j'en suis sûr, que l'isotropie de la vitesse de la lumière s'établit par magie dans tous les référentiels inertiels, ce qui serait alors la preuve de quelque chose de vraiment particulier dans l'espace-temps. Mais il n'y a rien de ce genre, la vitesse de la lumière change comme il se doit par rapport aux objets en mouvement, elle n'est pas isotrope, il faut rétablir cette isotropie par une manipulation artificielle. Le seul problème, c'est qu'on ne sait pas par rapport à quoi elle est vraiment isotrope, mais comme elle change il faut bien qu'elle le soit par rapport à quelque chose, c'est mathématique (j'attends que des mathématiciens démontrent que cette affirmation est fausse).

Oui, si on utilise ces deux horloges là, on trouvera que c'est anisotrope parce que ces deux horloges là ne sont alors pas synchronisées E-P (elles cessent de l'être dès que l'une accélère).

Et pourquoi elles cessent d'être synchronisées ? Parce que la vitesse de la lumière a changé par rapport à elles. Tu l'a dis toi même en écrivant "on trouvera que c'est anisotrope." Si ça passe d'isotrope a anisotrope c'est que la vitesse a changé.

mais non. Etrange cette façon de comprendre mais de ne pas comprendre...

Ca me fait la même impression.

Ni l'une ni l'autre ne marche, parce que dans les deux cas la synchronisation E-P ne tient pas sur la durée parce que l'espace-temps est courbé.
Pour l'immobile, l'horloge qui est en bas tournera toujours moins vite que l'horloge qui est en haut, il faut travailler sur une différence d'altitude très petite et sur une durée courte pour pouvoir faire la synchronisation et vérifier l'isotropie. Au fur et à mesure des mesures successives qu'on poura faire, on verra une anisotropie de plus en plus flagrante.

Alors je propose qu'on dispose des horloges qui n'ont pas le même rythme de façon que la différence de rythme compense exactement la différence du passage du temps. Ces horloges battront du coup toutes au même rythme et on pourra faire une synchronisation.

Mais il n'y a pas eu de réponse à un point crucial.
Comment le temps propre peut-il s'arrêter pour le chuteur en coordonnées de Schwarzschild et peut-il ne pas le faire en coordonnées de Lamaître ?
Le temps propre ne serait donc pas absolu ? Quand le chuteur arrive à un point de repère X, la durée écoulée pour lui n'est pas la même que celle que mesure l'observateur éloigné ? On voit bien que l'observateur éloigné se trompe, car il ne peut pas y avoir deux durées propres du chuteur pour un même évènement, et quant au chuteur, s'il ne tripote pas ses horloges, elles ne peuvent pas le tromper.
La vraie solution est donc la 2 et la lumière accélère dans un champ de gravitation.

[Trictrac]

Je crois avoir cerné d'où vient la différence de point de vue concernant l'isotropie de la lumière.
C'est que je suppose que la lumière se propage à travers un milieu alors que Mach3 suppose qu'elle se propage dans "rien".
Dans le cas où elle se propage dans un milieu la simultanéité associée à ce milieu est particulière et correspond à une simultanéité en quelque sorte de l'espace, et s'oppose à celle des objets en mouvement qui ont leur simultanéité propre.
Dans le cas où il n'y a pas de milieu toutes les simultanéités se valent et on perd toute référence. L'espace n'est alors associé à aucune simultanéité particulière.

[Archi3]

quelle que soit la métrique et le champ gravitationnel, la vitesse de la lumière est constante parce que
a) la procédure de définition de la distance ∆l (métrique spatiale) et de la simultanéité (permettant de comparer le temps en deux points différents pour définir une valeur physique de ∆t et permettant de calculer explicitement un ∆l/∆t) se fait par la procédure d'Einstein Poincaré qui postule que la vitesse est c (par exemple la distance entre A et B et définie comme la moitié du temps de l'aller retour d'un signal électromagnétique multiplié par c)
b) du coup il est logique de définir les unités de longueur et de temps par c, et c'est ce qui a été fait : le mètre est défini comme la distance parcourue par un rayon lumineux en 1/ 299 792 458e de seconde, ce qui implique ipso facto que c vaut 299 792 458 m/s , même en présence de gravitation (quand on la mesure "localement" avec des étalons de longueur et de temps).

[Nicophil]

b) du coup il est logique de définir les unités de longueur et de temps par c, et c'est ce qui a été fait : le mètre est défini comme

Le mètre oui mais pas la seconde.

[Archi3]

Le mètre oui mais pas la seconde.

tu ne peux pas utiliser c pour définir le mètre ET la seconde. La seule chose que tu peux faire, c'est de définir le rapport entre les deux pour donner une certaine valeur de c (si tu choisis c=1, tu définiras l'unité de longueur comme étant l'unité de temps -lumière, par exemple c = 1 année-lumière/an). La seconde est arbitraire.

[Trictrac]

Mais il n'y a pas eu de réponse à un point crucial.
Comment le temps propre peut-il s'arrêter pour le chuteur en coordonnées de Schwarzschild et peut-il ne pas le faire en coordonnées de Lamaître ?
Le temps propre ne serait donc pas absolu ? Quand le chuteur arrive à un point de repère X, la durée écoulée pour lui n'est pas la même que celle que mesure l'observateur éloigné ? On voit bien que l'observateur éloigné se trompe, car il ne peut pas y avoir deux durées propres du chuteur pour un même évènement, et quant au chuteur, s'il ne tripote pas ses horloges, elles ne peuvent pas le tromper.

Je voudrais revenir sur ce que j'ai écrit ci-dessus parce que c'est faux.
Si la RG permettait deux durées propres du chuteur en un même évènement elle serait fausse.
Le chuteur peut envoyer comme signal son heure propre et sa position et l'observateur de Schwarzschild recevra ces deux informations et il n'y aura aucune ambiguïté par rapport à elles.
Seulement, l'observateur de Schwarzschild fait des coupes avec son temps propre à temps constant, et c'est vrai pour tout observateur immobile.
Ces coupes ne sont pas faites avec la longueur propre locale de l'espace, mais avec des longueurs contractées qui ne respectent pas cette longueur propre.
Seule la coupe du chuteur de Lemaître est faite en respectant la longueur propre locale de l'espace...
Or la longueur propre est la vraie longueur et je pense qu'on peut dire que le découpage de Lemaître représente la simultanéité de l'espace.