Décorticage du papier de Václav Vavryčuk

[Trictrac]

Erreur de frappe.
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[Trictrac]

L'auteur de l'article pose l'hypothèse que les horloges comobiles mesurent le temps conforme. Il utilise une solution de la RG, mais fait une hypothèse spéculative incompatible avec la RG. Ce qu'il fait n'est pas de la RG, mais une théorie spéculative très loin de faire consensus, publiée par un géologue dans un journal douteux qui n'a eu aucun scrupule à faire reviewer l'article par un collègue mathématicien de l'auteur... Bref, on est très très tangent par rapport à la charte. On peut discuter sur l'article (et encore vu la bouillie je n'en ai plus trop envie), mais clairement pas le prendre pour argent comptant.

Il y a encore incompréhension :
Cas 1 :


Cas 2 :


J'ai écrit

Dans les deux cas le système d'unités est tel que la vitesse de la lumière = 1.

Mais en fait je me suis trompé, j'aurais dû écrire : Dans le cas 1 la vitesse de la lumière vaut 1 et dans le cas 2 elle vaut .

Dans le premier cas le temps des horloges est :

Dans le second cas le temps des horloges est : , ce n'est donc pas le temps conforme.

<> donc le temps n'évolue pas de la même manière.

Et ça vient de ce que la vitesse de la lumière, qui pilote l'écoulement du temps, vaut et augmente avec le facteur d'échelle.

The proper speed of light c in the cosmological coordinate system decreases with redshift as (1 + z)e-1.
This includes a decrease of frequency and an increase of the speed of light c with cosmic time.

Tout ce que ça dit finalement c'est que la vitesse de la lumière augmente avec la dilatation de l'espace, accélérant de ce fait le passage du temps.
Donc on est bien en RG ?

[yves95210]

The proper speed of light c in the cosmological coordinate system decreases with redshift as (1 + z)e-1.
This includes a decrease of frequency and an increase of the speed of light c with cosmic time.

Tout ce que ça dit finalement c'est que la vitesse de la lumière augmente avec la dilatation de l'espace, accélérant de ce fait le passage du temps.
Donc on est bien en RG ?

La vitesse de la lumière telle qu'elle a été émise il y a N milliards d'années et sa fréquence à l'émission, telles qu'elles sont apparentes pour un observateur aujourd'hui, oui, c'est bien de la RG.
Entre autres c'est ce qui permet qu'on reçoive des photons d'une source qui se trouve aujourd'hui (dans notre tranche de simultanéité) à ~45 milliards d'années-lumière de distance de la Terre (bien que leur temps de parcours soit ~13,5 milliards d'années du temps cosmologique), avec une longueur d'onde multipliée par ~1000.
Et, si on était capable d'observer l'horloge (identique à la nôtre) d'un observateur comobile à l'époque du CMB, on la verrait battre la seconde en ~1000 s de notre temps propre.

[Trictrac]

La vitesse de la lumière telle qu'elle a été émise il y a N milliards d'années et sa fréquence à l'émission, telles qu'elles sont apparentes pour un observateur aujourd'hui, oui, c'est bien de la RG.
Entre autres c'est ce qui permet qu'on reçoive des photons d'une source qui se trouve aujourd'hui (dans notre tranche de simultanéité) à ~45 milliards d'années-lumière de distance de la Terre (bien que leur temps de parcours soit ~13,5 milliards d'années du temps cosmologique), avec une longueur d'onde multipliée par ~1000.
Et, si on était capable d'observer l'horloge (identique à la nôtre) d'un observateur comobile à l'époque du CMB, on la verrait battre la seconde en ~1000 s de notre temps propre.

L'article prétend que ce ne sont pas des apparences mais des réalités.
Cela revient à dire que la vitesse de la lumière dépend de la densité de son milieu de propagation, la densité diminuant, la vitesse augmente. Mais de notre côté nous ne pouvons pas percevoir cette différence de vitesse car le passage du temps accélère avec la vitesse de la lumière et la vitesse locale mesurée sera toujours c. Ce n'est qu'en regardant les phénomènes lointains de l'univers qu'on s'en rend compte

[curiossss]

N'assiste-t-on pas là au dialogue entre deux paradigmes différents ?

Si p ne dépend ni de t, ni de r, alors c'est une constante, donc c'est DEJA une expression statique.

Pour moi cela correspond à un postulat implicite (où la conséquence d'un autre postulat implicite qui revient au même), et comme il est implicite on ne le voit plus comme un postulat mais comme une certitude.

On peut imaginer d'autres théories avec des règles du jeu différentes, allez au hasard un espace pouvant avoir des 'densités' différentes. Alors la quantité de mouvement pourrait être impactée par ce troisième larron.

[Trictrac]

N'assiste-t-on pas là au dialogue entre deux paradigmes différents ?


Pour moi cela correspond à un postulat implicite (où la conséquence d'un autre postulat implicite qui revient au même), et comme il est implicite on ne le voit plus comme un postulat mais comme une certitude.

On peut imaginer d'autres théories avec des règles du jeu différentes, allez au hasard un espace pouvant avoir des 'densités' différentes. Alors la quantité de mouvement pourrait être impactée par ce troisième larron.

Exact. Le p ici :



pourrait être la densité.

[mach3]

J'ai posé une métrique et j'ai dit qu'elle était différente de celle de Minkowski, quand j'ai dit ça je me suis forcément détaché de toute réalité physique.
Tu prends une grille d'espace-temps avec des unités identiques dt = dx.
La lumière suit une ligne telle que dt/dx = 1.
Mais à aucun moment je n'ai supposé que la ligne d'univers de la lumière était de genre nul, sinon j'aurais de facto supposé que j'étais dans l'espace de Minkowski.
Bref, laissons ça, parce que finalement on est allé au-delà et ça n'a plus d'intérêt.

Bon, avec ces histoires d'unités et de lumière on s'égare. L'essentiel, c'est que dans une variété lorentzienne, il y a des vecteurs de genre nul (de carré scalaire nul) et peu importe si ça correspond à de la lumière ou non, cela structure la variété d'une manière très particulière (les vecteurs de genre nul forment des cônes séparant les vecteurs de carré positif et les vecteurs de carré négatif).

L'expression métrique -2dt^2+dx^2+dy^2+dz^2, sans même se soucier des unités ou de la lumière (parce qu'en maths il n'y a pas d'unités), n'est qu'une expression parmi une infinité de la métrique de Minkowski. Le fait qu'un changement de variable ramène à une expression semblable à -dm^2 + dn^2 + dp^2 +dq^2 est suffisant, pas besoin d'argumenter sur la lumière ou les unités, on reste dans les maths.
Une preuve supplémentaire est que si on calcule la courbure, on trouve zéro :

load("ctensor");
dim:4;
ct_coords:[t,x,y,z];
lg:matrix([-2, 0, 0, 0],[0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 1]);
cmetric(false);
christof(mcs);
ricci(true);
einstein(true);
riemann(true);

(dim) 4
(ct_coords) [t,x,y,z]
(lg) matrix(
[-2, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 1]
)
(%o5) done
(%o6) done
"THIS SPACETIME IS EMPTY AND/OR FLAT"" "
(%o7) done
"THIS SPACETIME IS EMPTY AND/OR FLAT"" "
(%o8) done
"This spacetime is flat"" "
(%o9) done

l'espace-temps décrit est plat, donc c'est l'espace-temps de Minkowski, donc c'est la métrique de Minkowski. Point final.

L'article prétend que ce ne sont pas des apparences mais des réalités.
Cela revient à dire que la vitesse de la lumière dépend de la densité de son milieu de propagation, la densité diminuant, la vitesse augmente. Mais de notre côté nous ne pouvons pas percevoir cette différence de vitesse car le passage du temps accélère avec la vitesse de la lumière et la vitesse locale mesurée sera toujours c. Ce n'est qu'en regardant les phénomènes lointains de l'univers qu'on s'en rend compte

Le problème, c'est que admettons qu'on puisse retourner dans le passé pour voir si le temps va vraiment moins vite, et bien on ne se rendrait compte de rien, vu qu'on serait ralentis aussi. Ca n'apporte rien vu que rien ne pourrait mesurer le "vrai temps" par rapport auquel le temps mesuré est censé changé de rythme.
Ensuite si c'était vraiment la densité qui affectait la vitesse limite, la densité moyenne à l'époque de l'émission de CMB étant de très loin inférieure (10-14g/m3 à l'époque contre 10-23g/m3 aujourd'hui) à celles qu'on observe dans la vie de tous les jours, on devrait par exemple observer et un effet très significatif de ralentissement du temps dans l'eau par rapport à l'air... Et pourtant rien...

Exact. Le p ici :



pourrait être la densité.

admettons que p est la densité, la densité évolue dans le temps, donc p est une fonction de t, donc a est une fonction de t.

De toutes façons, faut pas chercher, par défaut, toute quantité imaginable sera une fonction des 4 coordonnées choisies, certaines pourront n'être fonction que de certaines d'entre-elles si il y a des symétries et que le système de coordonnée matche avec ces symétries. Donc soit a est une constante et l'espace-temps est statique, soit a dépend du temps et l'espace-temps est dynamique, il n'y a pas d'entre-deux.

m@ch3

[Trictrac]

Le problème, c'est que admettons qu'on puisse retourner dans le passé pour voir si le temps va vraiment moins vite, et bien on ne se rendrait compte de rien, vu qu'on serait ralentis aussi. Ca n'apporte rien vu que rien ne pourrait mesurer le "vrai temps" par rapport auquel le temps mesuré est censé changé de rythme.
Ensuite si c'était vraiment la densité qui affectait la vitesse limite, la densité moyenne à l'époque de l'émission de CMB étant de très loin inférieure (10-14g/m3 à l'époque contre 10-23g/m3 aujourd'hui) à celles qu'on observe dans la vie de tous les jours, on devrait par exemple observer et un effet très significatif de ralentissement du temps dans l'eau par rapport à l'air... Et pourtant rien...

Il ne s'agit pas de la densité de la matière mais de la densité de l'espace qui se dilate. En se dilatant, sa densité diminue. C'est ni plus ni moins qu'un marqueur d'échelle de l'espace. Au sein d'une galaxie, ça doit se dilater aussi mais la galaxie reste soudée par la gravitation et la matière n'est pas impactée.
Ensuite, il faut lire l'article, il est dit que certaines observations astronomiques contredisent la métrique FLRW et sont en accord avec l'hypothèse de l'article. Ce n'est pas une hypothèse en l'air, elle est censée mieux expliquer les observations. Entre autres elle explique l'accélération de l'expansion sans invoquer l'énergie noire qui est un paramètre adhoc dans la métrique FLRW.

De toutes façons, faut pas chercher, par défaut, toute quantité imaginable sera une fonction des 4 coordonnées choisies, certaines pourront n'être fonction que de certaines d'entre-elles si il y a des symétries et que le système de coordonnée matche avec ces symétries. Donc soit a est une constante et l'espace-temps est statique, soit a dépend du temps et l'espace-temps est dynamique, il n'y a pas d'entre-deux.

p est la densité de l'espace, a(p) dépend donc de l'espace.

Bon, avec ces histoires d'unités et de lumière on s'égare. L'essentiel, c'est que dans une variété lorentzienne, il y a des vecteurs de genre nul (de carré scalaire nul) et peu importe si ça correspond à de la lumière ou non, cela structure la variété d'une manière très particulière (les vecteurs de genre nul forment des cônes séparant les vecteurs de carré positif et les vecteurs de carré négatif).

L'essentiel, c'est que dans une variété lorentzienne, il y a des vecteurs de genre nul (de carré scalaire nul) et peu importe si ça correspond à de la lumière ou non, cela structure la variété d'une manière très particulière (les vecteurs de genre nul forment des cônes séparant les vecteurs de carré positif et les vecteurs de carré négatif).
...
L'espace-temps décrit est plat, donc c'est l'espace-temps de Minkowski, donc c'est la métrique de Minkowski. Point final.

Si les vecteurs de genre nul ne correspondent pas à la lumière, c'est quand même la métrique de Minkowski alors ?

[Trictrac]

p est la densité de l'espace, a(p) dépend donc de l'espace.

Pas bon.
Je dirais plutôt que a(p) dépend du temps conforme et peut donc être réécrit a(t), et c'est ce que dit l'équation (5) de l'article.
Qu'il y ait un lien entre le temps et la densité de l'espace ne m'étonne pas...

[yves95210]

Et c'est quoi, la densité de l'espace ?

à force de vouloir sauver à tout prix ta "théorie" préférée, ton discours dérive de plus en plus vers la pseudo-science...

[yves95210]

Si les vecteurs de genre nul ne correspondent pas à la lumière, c'est quand même la métrique de Minkowski alors ?

Ne joue pas sur les mots : quand mach3 dit "peu importe si ça correspond à de la lumière ou non", il veut juste dire que, même en faisant abstraction du fait que les vecteurs de genre nul correspondent à la lumière, c'est l'existence de ces vecteurs qui structure la variété de façon particulière.
On peut parfaitement imaginer un espace-temps dans lequel il n'existerait aucune particule de masse nulle mais qui serait quand-même une variété lorentzienne. La seule différence avec notre espace-temps serait que, comme les géodésiques de genre espace, les géodésiques de genre nul ne seraient les lignes d'univers d'aucune particule. Mais cela ne changerait rien à la géométrie, ni au découpage en cône passé et cône futur d'un quelconque événement.

[chaverondier]

Ce n'est pas une hypothèse, c'est un choix arbitraire parmi une infinité. On choisit A=1 parce que comme ça la coordonnée t correspond directement au temps mesuré par une horloge comobile, ce qui peut être très comode. Et cela fait donc de B le facteur d'échelle a. m@ch3

Je n'ai pas lu le document objet du post et n'ai pas l'intention de le faire et je comprends tout à fait ta remarque ci-dessus. Elle est incontournable quand on se place dans le cadre de la RG.

Toutefois, en elle-même, l'idée qu'il puisse y avoir 2 notions d'intervalle de temps, toutes 2 physiques, l'une indiquant un intervalle de durée propre mesurée par une horloge comobile et l'autre ayant une signification physique différente ne me choque pas (malgré son caractère spéculatif car sortant du cadre de la RG).

A titre d'exemple, dans le cadre de l'hypothèse du temps thermique proposée par Alain Connes et Carlo Rovelli (cf. Von Neumann Algebra Automorphisms and Time-Thermodynamics Relation in General Covariant Quantum Theories) on a 2 notions de temps, un temps propre t et un temps thermique s reliés par la relation

s = t/(béta hbar) où

• béta = 1(/kT)
• T désigne la température d'un état KMS
• k désigne la constante de Boltzmann

Physiquement, avec la façon s de mesurer le temps, les intervalles de temps thermique ds tendent, à intervalles de temps propre dt constant, à devenir de plus en plus grands au fur et à mesure que l'on se rapproche du bigbang (comme quand on croit s'approcher du sommet d'une montagne, le bigbang s'éloigne en durée s sans, toutefois, rejeter le bigbang vers s = - infini puisque la température T à l'approche du bigbang reste bornée par une limite supérieure)


La proposition spéculative de donner un peu de liberté à la modélisation cosmologique en distinguant 2 notions de temps toutes deux physiques (en s'écartant ainsi de la RG) semble gratuite de prime abord. Toutefois, l'accélération de l'expansion cosmique a créé la surprise. N'existerait-il pas une possibilité de trouver une signification cosmologique à un paramètre t (sans signification physique dans le cadre de la RG) qui se distinguerait de la signification physique de la notion de temps propre mesurée par les horloges comobiles avec comme objectif de se débarasser du recours à l'énergie noire ?

Bien noter que ma question ne constitue nullement une contestation de ta remarque (incontestable dans le cadre de la RG) et encore moins une défense de l'article objet du post (un article que je n'ai pas lu et pas l'intention de lire).

[Trictrac]

Et c'est quoi, la densité de l'espace ?
à force de vouloir sauver à tout prix ta "théorie" préférée, ton discours dérive de plus en plus vers la pseudo-science...

La densité du vide si tu préfères. Ce n'est pas moi qui ai inventé que l'espace se dilate dans l'expansion, s'il se dilate, c'est qu'il est moins dense.

Ne joue pas sur les mots : quand mach3 dit "peu importe si ça correspond à de la lumière ou non", il veut juste dire que, même en faisant abstraction du fait que les vecteurs de genre nul correspondent à la lumière, c'est l'existence de ces vecteurs qui structure la variété de façon particulière.
On peut parfaitement imaginer un espace-temps dans lequel il n'existerait aucune particule de masse nulle mais qui serait quand-même une variété lorentzienne. La seule différence avec notre espace-temps serait que, comme les géodésiques de genre espace, les géodésiques de genre nul ne seraient les lignes d'univers d'aucune particule. Mais cela ne changerait rien à la géométrie, ni au découpage en cône passé et cône futur d'un quelconque événement.

J'ai bien décrit une métrique dont la géodésique de la lumière n'était pas de genre nul avec signature différente pour le temps et l'espace et il a quand même dit que c'était la métrique de Minkowski.

[yves95210]

La densité du vide si tu préfères. Ce n'est pas moi qui ai inventé que l'espace se dilate dans l'expansion, s'il se dilate, c'est qu'il est moins dense.

Sauf que, justement, selon la physique quantique, la densité du vide est constante. Et un espace vide qui se dilate reste de densité constante.

J'ai bien décrit une métrique dont la géodésique de la lumière n'était pas de genre nul avec signature différente pour le temps et l'espace et il a quand même dit que c'était la métrique de Minkowski.

Non, il t'a démontré que ta métrique est simplement celle de Minkowski représentée avec une autre unité de temps (des secondes divisées par ), dans laquelle la vitesse de la lumière vaut , et la ligne d'univers d'un photon est bien une géodésique de "genre nul".

D'ailleurs, en relativité (restreinte ou générale) "genre nul" et "genre lumière" sont des synonymes, à ça près que "genre nul" est un anglicisme plutôt malencontreux (les anglophones parlent de "null geodesics") car UN "null vector" n'est pas LE vecteur nul (c'est seulement un vecteur dont la pseudo-norme est nulle, mais qui représente un déplacement non nul dans l'espace-temps, contrairement au vecteur nul).
En bon français, ta phrase ci-dessus revient donc à dire qu'une géodésique lumière n'est pas une géodésique lumière.

Quand tu auras compris ce qu'est un changement de coordonnées, ou même simplement un changement d'unité, et que ça ne change en aucun cas la physique représentée par la métrique(*), on pourra poursuivre cette discussion (ou ça n'en vaudra plus la peine puisque tu auras peut-être aussi compris ce qu'on t'explique depuis le début).

(*) pour laquelle on peut d'ailleurs se passer de tout système de coordonnées. Je te conseille vivement la lecture du chapitre "Cadre géométrique" du cours de RG d'Eric Gourgoulhon. Cela te remettra peut-être les idées en place.

[mach3]

Il ne s'agit pas de la densité de la matière mais de la densité de l'espace qui se dilate. En se dilatant, sa densité diminue.
C'est ni plus ni moins qu'un marqueur d'échelle de l'espace. Au sein d'une galaxie, ça doit se dilater aussi mais la galaxie reste soudée par la gravitation et la matière n'est pas impactée.
Ensuite, il faut lire l'article, il est dit que certaines observations astronomiques contredisent la métrique FLRW et sont en accord avec l'hypothèse de l'article. Ce n'est pas une hypothèse en l'air, elle est censée mieux expliquer les observations. Entre autres elle explique l'accélération de l'expansion sans invoquer l'énergie noire qui est un paramètre adhoc dans la métrique FLRW.

C'est une spéculation comme beaucoup d'autres, mais il faudra au minimum trouver une vraie publication sérieuse pour en parler sur ce forum. Pas un torchon prétentieux avec erreurs mathématiques dès les premières pages trouvé dans une revue douteuse.

p est la densité de l'espace, a(p) dépend donc de l'espace.

Pas bon.
Je dirais plutôt que a(p) dépend du temps conforme et peut donc être réécrit a(t), et c'est ce que dit l'équation (5) de l'article.
Qu'il y ait un lien entre le temps et la densité de l'espace ne m'étonne pas...

donc ça dépend bien du temps, c'est bien ce que je disais.

Si les vecteurs de genre nul ne correspondent pas à la lumière, c'est quand même la métrique de Minkowski alors ?

au niveau maths, l'espace-temps de Minkowski, c'est un espace quadratique de dimension 4 et de signature -+++. C'est à dire qu'on y trouve des vecteurs de carré negatif et que si on en choisit un, tous les vecteurs qui y sont orthogonaux sont de carré positif. On montre facilement qu'il contient des vecteurs de carré nul.

La densité du vide si tu préfères. Ce n'est pas moi qui ai inventé que l'espace se dilate dans l'expansion, s'il se dilate, c'est qu'il est moins dense.

non, ce genre de raisonnement ne s'applique qu'à un matériau. Certes on peut spéculer sur le fait que l'espace serait un matériau, mais ce n'est pas du tout ce qui est sous-entendu quand on parle d'expansion de l'espace. Comme dit plus haut, pour discuter de ca ici, il faudra au minimum une publication sérieuse.

m@ch3

PS croisement avec Yves

[Trictrac]

Sauf que, justement, selon la physique quantique, la densité du vide est constante. Et un espace vide qui se dilate reste de densité constante.

Tu es sûr que la densité du vide reste constante quand l'espace se dilate? Et d'ailleurs comment le saurait-on ? Dans ce cas là ce n'est pas une dilatation, c'est une auto-création.

L'auteur prend une autre approche :

The variability of the cosmic time during the Universe evolution would be supported by the fact that the mass density in the Universe is time dependent. At previous
epochs, the Universe was much denser and the gravitational field much stronger.

Ce serait la densité du champ gravitationnel plutôt que la densité de l'espace.
L'espace-temps était plus courbé par le passé, et on sait bien que la vitesse coordonnée de la lumière diminue avec la courbure. Donc la vitesse coordonnée de la lumière était nécessairement plus faible qu'aujourd'hui par le passé, et en effet cette approche est compatible avec la RG alors que la métrique FLRW ne l'est pas. Donc je commence à penser que c'est plutôt l'approche standard qui est incompatible avec la RG...

Non, il t'a démontré que ta métrique est simplement celle de Minkowski représentée avec une autre unité de temps (des secondes divisées par ), dans laquelle la vitesse de la lumière vaut , et la ligne d'univers d'un photon est bien une géodésique de "genre nul".

D'ailleurs, en relativité (restreinte ou générale) "genre nul" et "genre lumière" sont des synonymes, à ça près que "genre nul" est un anglicisme plutôt malencontreux (les anglophones parlent de "null geodesics") car UN "null vector" n'est pas LE vecteur nul (c'est seulement un vecteur dont la pseudo-norme est nulle, mais qui représente un déplacement non nul dans l'espace-temps, contrairement au vecteur nul).
En bon français, ta phrase ci-dessus revient donc à dire qu'une géodésique lumière n'est pas une géodésique lumière.

Je fais ce que je veux avec mon espace-temps mathématique et j'ai le droit de décider que la ligne d'univers de la lumière n'est pas de genre nul. Il existe une définition mathématique de la métrique de Minkowski qui est indépendante de toute considération sur la lumière d'après Mach3, mais je ne sais pas si c'est vrai.

Quand tu auras compris ce qu'est un changement de coordonnées, ou même simplement un changement d'unité, et que ça ne change en aucun cas la physique représentée par la métrique(*), on pourra poursuivre cette discussion (ou ça n'en vaudra plus la peine puisque tu auras peut-être aussi compris ce qu'on t'explique depuis le début).

Si tu écrit et que tu dis que la lumière est de genre nul sa vitesse est telle que et c'est la métrique physique de Minkowski.
Si tu écrit et que tu dis que la lumière est de genre non nul, que sa vitesse est telle que alors ce n'est pas la métrique physique de Minkowski mais ça reste la métrique de Minkowski d'après Mach3.

Les deux formes de la métrique ci-dessus ne représentent pas la même physique et peuvent s'écrire pourtant de la même manière.

[yves95210]

Devant la répétition de tant d'affirmations fausses malgré toutes les explications déjà données (patiemment par mach3, un peu moins par moi), je renonce.
Bon courage à mach3 s'il tient à continuer de faire preuve de pédagogie, mais à mon avis c'est en pure perte.

et je me désabonne des notifications de cette discussion et j'ajoute Trictrac dans ma liste d'ignorés (où il fera bon ménage avec Daniel1958).

[Trictrac]

C'est une spéculation comme beaucoup d'autres, mais il faudra au minimum trouver une vraie publication sérieuse pour en parler sur ce forum. Pas un torchon prétentieux avec erreurs mathématiques dès les premières pages trouvé dans une revue douteuse.

Cette revue est bien notée. De quelles erreurs mathématiques parles-tu ? Modifier la vitesse de la lumière avec le temps cosmique engendre bien les conséquences décrites dans l'article.

Mais concernant la densité de l'espace, en fait l'auteur suit une autre approche :

The variability of the cosmic time during the Universe evolution would be supported by the fact that the mass density in the Universe is time dependent. At previous epochs, the Universe was much denser and the gravitational field much stronger.

Ce serait la densité du champ gravitationnel plutôt que la densité de l'espace.
L'espace-temps était plus courbé par le passé, et on sait bien que la vitesse coordonnée de la lumière et le passage du temps diminuent avec la courbure. Donc la vitesse coordonnée de la lumière était nécessairement plus faible qu'aujourd'hui par le passé et le temps passait moins vite, et en effet cette approche est conforme avec la RG alors que la métrique FLRW avec son écoulement du temps constant à toutes les époques me semble contredire la RG. Est-ce que je me trompe dans ce raisonnement ?

donc ça dépend bien du temps, c'est bien ce que je disais.

Mais la vitesse de la lumière n'est pas constante comme dans le modèle standard et ça modifie la vitesse de passage du temps donc la physique.

au niveau maths, l'espace-temps de Minkowski, c'est un espace quadratique de dimension 4 et de signature -+++. C'est à dire qu'on y trouve des vecteurs de carré negatif et que si on en choisit un, tous les vecteurs qui y sont orthogonaux sont de carré positif. On montre facilement qu'il contient des vecteurs de carré nul.

Eh bien ça ne nous informe pas sur la physique car en fonction de la vitesse de la lumière on obtient une physique différente. Donc tu es en train de dire que la métrique de Minkowski n'est pas suffisante pour caractériser la physique ?

non, ce genre de raisonnement ne s'applique qu'à un matériau. Certes on peut spéculer sur le fait que l'espace serait un matériau, mais ce n'est pas du tout ce qui est sous-entendu quand on parle d'expansion de l'espace. Comme dit plus haut, pour discuter de ca ici, il faudra au minimum une publication sérieuse.

Publication sérieuse :
https://www.qeios.com/read/RDW13U
https://www.mdpi.com/2073-8994/15/9/1672

We present quaternion quantum mechanics and its ontological interpretation. The theory combines the Cauchy model of the elastic continuum with the Planck-Kleinert crystal hypothesis. In this model, the universe is an ideal elastic solid where the elementary particles are soliton-like waves. Tension induced by the compression and twisting of the continuum affects its energy density and generates the force of gravity, as density changes alters the wave speed and hence gravity could be described by an index of refraction.

Mais ce n'est pas la question car on peut s'en sortir autrement que par la densité de l'espace, avec le champ gravitationnel comme dit plus haut.
On laisse tomber cette approche, c'est juste pour montrer que des références sérieuses je peux en trouver sur tous les sujets.

[mach3]

Fermeture temporaire.

mach3, pour la modération

[mach3]

Tu es sûr que la densité du vide reste constante quand l'espace se dilate? Et d'ailleurs comment le saurait-on ? Dans ce cas là ce n'est pas une dilatation, c'est une auto-création.

L'auteur prend une autre approche :

Ce serait la densité du champ gravitationnel plutôt que la densité de l'espace.
L'espace-temps était plus courbé par le passé, et on sait bien que la vitesse coordonnée de la lumière diminue avec la courbure.

Non, on ne le sait pas vu que c'est faux. Pour toute courbure on trouvera des vitesses coordonnées de la lumière de toutes valeurs, il suffit de choisir le système de coordonnée qui va bien. La vitesse coordonnée n'est pas physique.

Donc la vitesse coordonnée de la lumière était nécessairement plus faible qu'aujourd'hui par le passé, et en effet cette approche est compatible avec la RG

non, elle ne l'est pas.

alors que la métrique FLRW ne l'est pas.

C'est une solution de la RG, elle est forcément compatible avec la RG

Cette revue est bien notée. De quelles erreurs mathématiques parles-tu ?

Concernant la revue, elle est douteuse : https://en.wikipedia.org/wiki/Fronti...#Controversies

Concernant les erreurs mathématiques, relire le message 18 : https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post7155771

C'est rédhibitoire. Inutile de continuer de lire l'article plus loin après avoir lu ça, soit il n'y a pas eu de review, soit les reviewers sont des quiches, soit l'article est passé sans qu'ils puissent l'empêcher.

Eh bien ça ne nous informe pas sur la physique car en fonction de la vitesse de la lumière on obtient une physique différente. Donc tu es en train de dire que la métrique de Minkowski n'est pas suffisante pour caractériser la physique ?

Si on se limite à la métrique de Minkowski en particulier, et aux métriques de la RG de manière générale, on ne traite que de l'aspect cinématique (quels sont les lignes d'univers de mouvement libre dans les variétés qu'elles décrivent). Il faut ajouter l'aspect dynamique/énergétique pour faire de la physique, avec les 4-vecteurs impulsion et le tenseur énergie-impulsion. C'est avec ces outils là qu'on défini ce que sont la masse, l'énergie, la quantité de mouvement et leurs propriétés. Sans oublier l'aspect interaction avec des 4-vecteurs et des tenseurs liés aux interactions (4-courant, tenseur de champ électromagnétique, etc).
C'est avec ces aspects là qu'on montre que les particules de masses nulles ont des lignes d'univers de genre nul et celles de masses non nulles des lignes d'univers de genre temps, qu'on montre que les perturbations du champ électromagnétique se propage comme des particules de masse nulle.
Et comme ces aspects là se construisent de manière géométrique (ce sont des relations entre vecteurs et tenseurs), le système de coordonnées n'importe pas. On prend n'importe quelle métrique, si on y construit l'électromagnétisme on se retrouvera avec de la lumière qui suit les géodésiques nulles.

Si on impose que la lumière ne se propage pas suivant des géodésiques nulles, alors on décrit une physique qui n'est pas la nôtre.

Attention, tu fais beaucoup d'affirmations totalement fausses (genre FLRW pas compatible avec la RG), ça ne pourra pas durer comme ça vis à vis de la charte (et je ne parle pas que du fil).

m@ch3

[Trictrac]

Concernant les erreurs mathématiques, relire le message 18 : https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post7155771
C'est rédhibitoire. Inutile de continuer de lire l'article plus loin après avoir lu ça, soit il n'y a pas eu de review, soit les reviewers sont des quiches, soit l'article est passé sans qu'ils puissent l'empêcher.

Sur ce message 18 j'ai l'impression que c'est toi qui ne comprends pas et non l'auteur. Tu affirmes ici

Mais on ne peut pas ne pas distinguer entre coordonnées comobile et coordonnées propre, l'expression de la métrique l'indique tout simplement.

et encore ici

Mais il n'y a pas besoin de définir quelle quantités sont physiques et quelles quantités sont arbitraires, l'expression de la métrique s'en charge. S'il n'y a pas de coefficient devant dt^2, alors t est le temps propre des horloges de coordonnées spatiales constantes.

que l'expression de la métrique indique où est le temps propre. Je ne vois pas comment on peut décider a priori que l'expression de la métrique qui donne le temps propre serait l'expression sans facteur d'évolution devant dt², le temps propre peut se cacher derrière n'importe quel changement de coordonnées.

Donc voilà une illustration pour expliquer comment je comprends la chose.
En métrique de Schwarzschild la vitesse de la lumière mesurée avec le temps propre de l'observateur éloigné diminue quand on s'enfonce dans le champ gravitationnel. On peut procéder à un changement de coordonnée qui conserve invariante la vitesse de la lumière mais alors elle n'est plus mesurée à l'aide du temps propre de l'observateur éloigné.
Il se trouve donc ici que le temps propre n'est pas indiqué par l'expression de la métrique qui n'a pas de coefficient devant dt², contredisant ton affirmation.

En métrique FLRW d'après la cosmologie standard l'observateur mesure que la vitesse de la lumière à l'aide de son temps propre est c à toutes les époques car il n'y a aucun facteur devant dt² dans l'expression de la métrique et la cosmologie estime que c'est cette expression de la métrique qui donne le temps propre. Le facteur reste toujours 1 ou c selon les unités employées.
On peut procéder à un changement de coordonnées afin que cette vitesse diminue en remontant dans le passé, mais alors la mesure ne sera plus faite avec le temps propre de l'observateur d'après la cosmologie standard.

Ce que dit l'article c'est que la mesure de la vitesse de la lumière mesurée dans le temps propre de l'observateur et non dans un temps à échelle modifiée doit diminuer en remontant dans le passé et que l'expression de la métrique qui donne le temps propre devrait donc contenir un coefficient devant dt². Cela me paraît logique étant donné que par le passé le champ gravitationnel était beaucoup plus intense et la vitesse de la lumière du passée mesurée à l'aide de notre temps propre actuel devrait être inférieure à c.

[chaverondier]

En métrique de Schwarzschild la vitesse de la lumière mesurée avec le temps propre de l'observateur éloigné diminue quand on s'enfonce dans le champ gravitationnel.

Mmm...

Ce que l'on peut dire, c'est que le dt de la métrique de Schwarzschild a bien une signification physique : il mesure l'écoulement du temps lorsque l'on utilise, comme horloge de référence, l'horloge d'un observateur "très éloigné" de la sphère de Schwarzchild.

Avec des notations que j'espère suffisamment intuitives (pour ne pas avoir besoin de les expliciter)

dt(r) = dt.lointain (1 - v²/c²)^0.5
où v²/2 = G M/r
Autrement dit, v est la vitesse de libération du champ d'attraction gravitationnelle de la Masse M à l'altitude r.

Un "jumeau de Langevin" proche de la sphère de Schwarzschild vieillit plus lentement que son "jumeau très éloigné" car, de façon similaire au cas du référentiel tournant (mais cette fois en direction radiale au lieu de la direction circonférentielle) la lumière met plus de temps à monter qu'à descendre.

On retrouve cet effet de type dilatation temporelle de Lorentz induite par la vitesse v d'un observateur stationnaire (par rapport à un observateur de Lemaître en chute libre "depuis très haut") en tenant compte de l'effet de contraction de Lorentz (en direction radiale à l'altitude r) induit par la vitesse radiale v du référentiel local de l'observateur stationnaire à l'altitude r (une vitesse v, donc, par rapport à un observateur de Lemaître, coïncidant à l'instant considéré, mais en chûte libre depuis "très haut")

Avec des notations intuitives on a :

dt.lointain(aller-retour) = 2 dr.lointain/c

dt.montée = dr/(c-v) = dr.lointain (1-v²/c²)^0.5/(c-v) (près de la sphère de Scharzschild le photon monte plus lentement car il "lutte contre une sorte de courant d'éther" s'écoulant à vitesse v, v étant la vitesse de chûte libre de l'observateur de Lemaître en chûte libre depuis très haut)

dt.descente = dr/(c-v) = dr.lointain (1-v²/c²)^0.5/(c+v) (près de la sphère de Scharzschild le photon descend plus vite car, au contraire, il "est entraîné par cette sorte de contre le courant d'éther" s'écoulant à vitesse v)

dt(r).aller-retour = dt(r).montée + dt(r).descente

La contraction radiale de Lorentz du mètre de l'observateur stationnaire à l'altitude r, combinée à l'anisotropie de la vitesse de la lumière par rapport à l'observateur stationnaire quand cette vitesse relative est mesurée par l'observateur de Lemaître en chute libre, explique pourquoi :

dt(r).aller-retour = dt.lointain (1-v²/c²)^0.5

On retrouve l'explication classique, en interprétation lorentzienne de la RR (mais cette fois en s'en servant dans le cadre de l'espace-temps de Schwarzschild), de la dilatation temporelle de Lorentz.

Le t de la métrique de Schwarzchild caractérise physiquement l'écoulement du temps tel qu'il est mesuré par un observateur situé très haut au dessus de la sphère de Schwarzschild.

[Trictrac]

Mmm...

La contraction radiale de Lorentz du mètre de l'observateur stationnaire à l'altitude r, combinée à l'anisotropie de la vitesse de la lumière par rapport à l'observateur stationnaire quand cette vitesse relative est mesurée par l'observateur de Lemaître en chute libre, explique pourquoi :

dt(r).aller-retour = dt.lointain (1-v²/c²)^0.5

On retrouve l'explication classique, en interprétation lorentzienne de la RR (mais cette fois en s'en servant dans le cadre de l'espace-temps de Schwarzschild), de la dilatation temporelle de Lorentz.
[/COLOR][/B].

Très vrai, mais si on considère que cette explication des effets relativistes gravitationnels est "physique" on considère alors qu'il y a un éther car elle correspond à un découpage particulier de l'espace-temps dans lequel la lumière est isotrope par rapport au chuteur seulement, ce qui permet de mettre très simplement en évidence le référentiel de l'éther.
Donc il ne faut pas affirmer cela comme un fait sur ce forum. Il faut seulement dire que du point de vue du chuteur tout se passe de cette manière, mais du point de vue de l'observateur éloigné qui utilise son temps propre pour faire ses mesures l'explication des effets relativistes gravitationnels passe pas des changements d'échelle du temps et de l'espace quand on se rapproche du trou noir.

[chaverondier]

Si on considère que cette explication des effets relativistes gravitationnels est "physique" on considère alors qu'il y a un éther.

Pas besoin de donner un sens physique à cet "éther". Dans une variété pseudo-riemanienne 4D de la RG, si on se limite à un aspect purement géométrique, un "éther" désigne en fait un référentiel (parmi des tas d'autres possibles), c'est à dire un feuilletage 1D de type temps de l'espace-temps 4D (1).

Dans le cas de l'espace-temps de Schwarzschild, "l'éther" en question, implicitement évoqué dans mon post, est tout simplement (mathématiquement) le feuilletage 1D par les lignes d'univers des observateurs de Lemaître lâchés en chûte libre radiale "depuis très haut".

La remarque sur l'intérêt de ce référentiel ne devient spéculative que si l'on envisage qu'existerait un milieu de propagation des ondes (entre autres les ondes électromagnétiques) au repos dans ce référentiel en chûte libre.

(1) Dans l'espace-temps de Minkowski, géométriquement, un "éther" est, par exemple, un référentiel inertiel (autrement dit un feuilletage 1D en droites parallèles de type temps). Dans cet espace-temps là, parmi ces référentiels chûte libre que sont les référentiels inertiels, on ne peut pas en trouver un qui se distingue des autres.

Au contraire, dans un espace-temps de Schwarzschild, grâce à la courbure spatio-temporelle de cet espace-temps, il existe un unique référentiel chûte libre, distinguable des autres référentiels chûte libre, qui soit le référentiel de Lemaître, le référentiel chûte libre des observateurs lâchés en chûte libre radiale depuis "très haut".

[mach3]

Sur ce message 18 j'ai l'impression que c'est toi qui ne comprends pas et non l'auteur.

J'explique dans le message 18 que l'auteur pose dr=dR/a est que c'est mathématiquement faux. Je démontre d'ailleurs que c'est faux dans le message 24 ( https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post7155854 ).

A partir de là, c'est poubelle, inutile de lire plus loin.

Tu affirmes ici

Mais on ne peut pas ne pas distinguer entre coordonnées comobile et coordonnées propre, l'expression de la métrique l'indique tout simplement.

et encore ici

Mais il n'y a pas besoin de définir quelle quantités sont physiques et quelles quantités sont arbitraires, l'expression de la métrique s'en charge. S'il n'y a pas de coefficient devant dt^2, alors t est le temps propre des horloges de coordonnées spatiales constantes.

que l'expression de la métrique indique où est le temps propre. Je ne vois pas comment on peut décider a priori que l'expression de la métrique qui donne le temps propre serait l'expression sans facteur d'évolution devant dt², le temps propre peut se cacher derrière n'importe quel changement de coordonnées.

Relire et comprendre le message 58 ( https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post7156053 )

Donc voilà une illustration pour expliquer comment je comprends la chose.
En métrique de Schwarzschild la vitesse de la lumière mesurée avec le temps propre de l'observateur éloigné diminue quand on s'enfonce dans le champ gravitationnel. On peut procéder à un changement de coordonnée qui conserve invariante la vitesse de la lumière mais alors elle n'est plus mesurée à l'aide du temps propre de l'observateur éloigné.
Il se trouve donc ici que le temps propre n'est pas indiqué par l'expression de la métrique qui n'a pas de coefficient devant dt², contredisant ton affirmation.

Il y a un facteur (1-2M/r) devant dt². Pour une horloge restant constamment aux même coordonnées r,theta,phi, la variation de son temps propre s est reliée à la variation de t par . On voit que pour r arbitrairement grand, (1-2M/r) tend vers 1, donc pour une horloge à l'infini, t correspond au temps propre.
La vitesse de la lumière, ça se mesure localement. Il n'est pas question pour l'observateur lointain de mesurer la vitesse de la lumière près du trou noir sans s'y rendre, ou alors il ne s'agit que d'une vitesse "apparente" (une longueur apparente parcourue par la lumière divisée par la durée apparente de ce parcours), dont la valeur dépend d'ailleurs des modalités de cette mesure.

Imaginons une horloge en r, qui envoie vers le haut un signal lumineux à chaque seconde de son temps propre. Chacun de ces signaux a une ligne d'univers de genre nul qui rejoint un observateur à un r très élevé (tel que ) beaucoup plus tard dans le temps. Considérons la figure formée, dans un diagramme t,r (t en ordonnée, r en abscisse), par le segment de ligne d'univers de l'horloge entre l'émission de deux signaux, les lignes d'univers de ces deux signaux et la ligne d'univers de l'observateur entre la réception de ces deux signaux. Les lignes d'univers des signaux sont identiques à une translation suivant t près (il y a stationnarité), donc les segments de l'horloge et de l'observateur font la même longueur dans le diagramme, ils représentent la même variation . Pour l'horloge en r, on a . Comme vaut une seconde, on a . Or, pour l'observateur à un r très élevé, , donc les signaux envoyés à 1 seconde d'intervalle par l'horloge sont reçus avec plus qu'une seconde d'intervalle par cet observateur : il y a redshift. D'une manière générale, cet observateur voit tout ce qui se passe pour l'horloge au ralenti (chaque observation de l'horloge par l'observateur se fait via une ligne d'univers de genre nul entre la ligne d'univers de l'horloge et celle de l'observateur).

En métrique FLRW d'après la cosmologie standard l'observateur mesure que la vitesse de la lumière à l'aide de son temps propre est c à toutes les époques car il n'y a aucun facteur devant dt² dans l'expression de la métrique et la cosmologie estime que c'est cette expression de la métrique qui donne le temps propre. Le facteur reste toujours 1 ou c selon les unités employées.
On peut procéder à un changement de coordonnées afin que cette vitesse diminue en remontant dans le passé, mais alors la mesure ne sera plus faite avec le temps propre de l'observateur d'après la cosmologie standard.

Il n'y a pas de facteur devant dt². Pour une horloge restant constamment aux même coordonnées r,theta,phi, la variation de son temps propre s est reliée à la variation de t par .
Encore une fois la vitesse de la lumière, ça se mesure localement. Il n'est pas question pour l'observateur lointain de mesurer la vitesse de la lumière au loin et il y a longtemps, ou alors il ne s'agit que d'une vitesse "apparente" (une longueur apparente parcourue par la lumière divisée par la durée apparente de ce parcours), dont la valeur dépend d'ailleurs des modalités de cette mesure.

Imaginons une horloge en r, qui envoie vers l'origine (r=0) un signal lumineux à chaque seconde de son temps propre. Chacun de ces signaux a une ligne d'univers de genre nul qui rejoint un observateur en r=0, beaucoup plus tard dans le temps. Considérons la figure formée, dans un diagramme t,r (t en ordonnée, r en abscisse), par le segment de ligne d'univers de l'horloge entre l'émission de deux signaux, les lignes d'univers de ces deux signaux et la ligne d'univers de l'observateur entre la réception de ces deux signaux. Les lignes d'univers des signaux sont différentes à une translation suivant t près (il n'y a pas stationnarité), donc les segments de l'horloge et de l'observateur ne font pas la même longueur dans le diagramme (sauf cas très particulier fait exprès), ils représentent une variation différente. Pour l'horloge en r, on a . Comme vaut une seconde, on a qui vaut aussi 1 seconde. Or, pour l'observateur à un r=0, , donc les signaux envoyés à 1 seconde d'intervalle par l'horloge sont reçus avec un intervalle différent de 1 seconde par cet observateur. Il y a redshift ou blueshift suivant les cas, et une analyse plus détaillée (d'ailleurs bien plus facile à faire avec le temps conforme vu que dans le diagramme les lignes de genre nulle serait des droites et la figure serait un parallélogramme) montrerait qu'il y a redshift dans le cas d'une expansion.

m@ch3

[Trictrac]

J'explique dans le message 18 que l'auteur pose dr=dR/a est que c'est mathématiquement faux. Je démontre d'ailleurs que c'est faux dans le message 24 ( https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post7155854 ).

A partir de là, c'est poubelle, inutile de lire plus loin.

Il ne dit pas que dr=dR/a est une solution obligée, il dit qu'elle est possible :

Eqs 4, 5 can possibly describe the static Universe, provided distance r is substituted by the proper distance R as dr=dR/a(t).

Relire et comprendre le message 58 ( https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post7156053 )

Supposons qu'on ait choisi notre système de coordonnée de façon à que seul varie le long de la ligne d'univers (permettant potentiellement d'identifier à lambda au moins sur la ligne). On a le droit, on choisit ce qu'on veut comme système de coordonnée, et ça ne peut pas changer le résultat du calcul car les changements sur les composantes des vecteurs sont exactement compensés par les changement dans les coefficient de la métrique. Alors ce qu'il faut intégrer pour connaitre la durée propre se réduit à :



On voit que la variation de le long de la ligne est directement lié à la durée propre, via la racine carré du coefficient g00. Si par choix approprié du système de coordonnées, on a , alors la variation de le long de la ligne d'univers donne directement le temps propre physiquement écoulé.

C'est pour ça qu'en particulier le t dans , ou , ou tout autre expression où le coefficient devant dt^1 est -1, est le temps que mesure une horloge dont les coordonnées spatiales sont fixes.

Tout cela suppose que la vitesse de la lumière est invariante avec le temps. Donc tu commences implicitement par nier l'hypothèse de départ.
Si la vitesse de la lumière varie avec le temps le coefficient g00 ne peut pas être égal à (-)1 pour qu'on puisse mesurer le temps propre, il faut qu'il varie avec le temps.
Si on mesure la durée propre d'un même phénomène se passant au même endroit mais à deux moments t différents on doit trouver deux durées différentes, donc il faut un coefficient g00 différent de 1 et qui varie avec le temps. Avec un coefficient de 1 l'écoulement du temps ne pourra jamais varier d'une époque à l'autre.

Il y a un facteur (1-2M/r) devant dt². Pour une horloge restant constamment aux même coordonnées r,theta,phi, la variation de son temps propre s est reliée à la variation de t par . On voit que pour r arbitrairement grand, (1-2M/r) tend vers 1, donc pour une horloge à l'infini, t correspond au temps propre.

Parce qu'ici le facteur varie en fonction de r mais pour la métrique FLRW le facteur varie en fonction de t.
Dans un trou noir la densité du champ gravitationnel varie avec la distance au trou noir mais dans le cas de la métrique FLRW elle varie en fonction du temps, c'est la différence.

Il n'y a pas de facteur devant dt². Pour une horloge restant constamment aux même coordonnées r,theta,phi, la variation de son temps propre s est reliée à la variation de t par .

Tu fais un raisonnement circulaire. L'hypothèse du papier est qu'il y a un coefficient devant dt² pour une horloge restant constamment aux mêmes coordonnées et tout ce que tu fais c'est de nier l'hypothèse de départ.

[mach3]

Bon, on arrête ça sert à rien.

mach3, pour la modération