Schwarzschild et Painlevé

[Mailou75]

Salut,

Désolé de "rouvrir" une discussion fermée, j'étais en train de répondre quand la porte a claqué...

Comment il fait "en vrai", quel(s) appareil(s)/instrument(s) il utilise, quand et comment

Trictrac considère que ce qui EST dans un référentiel est aussi ce qui est VU. Donc laisse tomber la notion de mesure à distance, il ne sais même pas de quoi tu parles.
Si il est capable de comprendre le Y (gamma) il ne sais passer au Doppler Z=(1+B)*Y, où B est la vitesse. Il y a de grosses lacunes.

.....

il faut arrêter de raconter que le chuteur va mettre un temps infini à arriver sur l'horizon, c'est seulement la lumière qui mettra un temps infini à remonter jusqu'à l'immobile

Personne n'a jamais dit ça. Le chuteur met un temps fini à atteindre Rs. Oui c'est la lumière qui est ralentie et surtout, qui doit atteindre l'infini. Si Schw décrit parfaitement "COMMENT sont vus les objets à proximité d'un trou noir" il se garde bien de dire "quand" car la réponse est évidement "jamais".

.....

Je sais que tu n'entends rien aux réponses, que tu es têtu comme un âne, mais je tente une dernière fois, en quelques lignes, d'essayer de te faire comprendre pourquoi t=T (le temps propre de l'observateur éloigné = le temps propre du chuteur). Je n'ai pas les arguments mathématique de mach3, mais comme j'ai a peu près compris comment ça fonctionne, j'essaye avec mes mots :


1/ Lorsque le chuteur se trouve encore à l'infini, il parait naturel que t=T, jusqu'ici il ne doit pas y avoir de problème.

2/ Appelons G le redshift gravitationnel en r. Un observateur éloigné voir un immobile en r :
- compressé radialement de 1/G
- étiré dans le temps de G

3/ On sait que localement on a le droit de faire de la RR, donc quand le chuteur croise les immobiles il les mesure, localement :
- compressés de 1/Y
- étirés dans le temps de Y

4/ Or on sait que dans le cas particulier du chuteur depuis l'infini : G=Y
Donc à tout moment le chuteur mesure localement les immobiles de la même manière que l'observateur éloigné les voit à distance

5/ Comme le rapport immobiles/éloigné est le même que le rapport immobiles/chuteur, alors il est normal que t=T=t'/G=t'/Y (si t' est le temps propre d'un immobile) car t'=t' (forcement) et G=Y

CQFD

Ce qui est "démontrable" dans le cas du chuteur depuis l'infini ne l'est pas dans le cas d'un chuteur avec culmination. De la même manière qu'un Painlevé est en fait un Newton amélioré, on peut créer le Newton+ (voir ici https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post6342819) qui montre la trajectoire d'un chuteur avec culmination en utilisant, toujours, la formule de chute de Newton. Cette fois, va démontrer qu'un chuteur parti de la singularité passé a le même temps que tous les autres, pas évident... Il faut donc considérer les choses différemment. Simplement que le temps propre est le même pour tout le monde, il s'écoule à 1 seconde par seconde et pi c'est tout.

Vu que je sais que je suis en train de pisser dans un violon, je n'insiste pas trop...

A+

Mailou
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[Trictrac]

Salut,
Je sais que tu n'entends rien aux réponses, que tu es têtu comme un âne, mais je tente une dernière fois, en quelques lignes, d'essayer de te faire comprendre pourquoi t=T (le temps propre de l'observateur éloigné = le temps propre du chuteur).Mailou

Tu soutiens que le temps propre de l'observateur éloigné = le temps propre du chuteur quelque soit le système de coordonnées utilisé ?

NB1 : Tu ne sais pas pourquoi G = Y ? Moi je sais.
NB2 : Je dis la même chose que chaverondier, donc Mach3 doit justifier pourquoi j'ai tort et pas chaverondier. (Je soupçonne que Mach3 ne comprend rien au changement de comportement de la lumière en fonction des découpages.)

[Mailou75]

Salut,

Tu soutiens que le temps propre de l'observateur éloigné = le temps propre du chuteur quelque soit le système de coordonnées utilisé ?

C'est compliqué de répondre à une question qui n'a pas de sens, exprimée ainsi.

Le temps propre de chacun c'est celui qu'il lit sur sa montre et personne n'a l'impression d'être ralenti, même proche d'un trou noir.
Ensuite les systèmes de coordonnées, qui ne font que représenter des évènements, n'ont rien à voir là dedans.

NB1 : Tu ne sais pas pourquoi G = Y ? Moi je sais.

J'ai une petite idée mais vas y je t'écoute

NB2 : Je dis la même chose que chaverondier, donc Mach3 doit justifier pourquoi j'ai tort et pas chaverondier. (Je soupçonne que Mach3 ne comprend rien au changement de comportement de la lumière en fonction des découpages.)

Tu ne lis que ce qui t'arranges. Il dit, lui aussi, que c'est la même chose :

Le dt de la (forme de) métrique de Schwarzschild me semble donc avoir même signification physique que le dt de la (forme de) métrique de Painlevé. Ce dt correspond à ce que mesurent les horloges des observateurs en chûte libre "depuis très haut" (ainsi que les observateurs stationnaires "très lointains")

PS : Modère tes propos si tu veux passer Noel avec nous

[Trictrac]

En coordonnées de Schwarzschild le cône de lumière reste droit et se rétrécit, ce qui veut dire que la vitesse coordonnée de la lumière dt/dr ralentit de façon isotrope :
https://commons.wikimedia.org/wiki/F...ne-Diagram.png

En coordonnées de Painlevé le cône de lumière bascule, ce qui veut dire que la vitesse coordonnée de la lumière dtr/dt ralentit sur un aller-retour mais de manière anisotrope, elle va plus vite que c vers la singularité :
https://commons.wikimedia.org/wiki/F...ne-Diagram.png

Alors c'est faux ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

Qu’est ce qui est faux ?
Tu n’as toujours pas compris que les événements representés sont les memes, quel que soit le systeme de coordonnees, ces deux là et tous les autres.
Du coup je ne sais meme pas quelle est la question…

[Trictrac]

Qu’est ce qui est faux ?
Tu n’as toujours pas compris que les événements representés sont les memes, quel que soit le systeme de coordonnees, ces deux là et tous les autres.
Du coup je ne sais meme pas quelle est la question…

T'es sûr que c'est moi qui ai pas compris ?

[Deedee81]

Salut,

T'es sûr que c'est moi qui ai pas compris ?

Oui, je confirme, c'est toi qui n'a pas compris.

[ordage]

Ce qui est "démontrable" dans le cas du chuteur depuis l'infini ne l'est pas dans le cas d'un chuteur avec culmination. De la même manière qu'un Painlevé est en fait un Newton amélioré, on peut créer le Newton+
A+

Mailou

Bonjour

On ne peut pas dire que Painlevé soit un Newton amélioré, les théories newtonienne et relativiste sont fondamentalement différentes.

Leur seul point commun est qu"elles traitent toutes 2 de la gravitation.

Concernant des observateurs en chute libre qui ne partent pas de l'infini, mais d'une distance finie r = r0, avec un boost v = v0 pas forcément nul, positif ou négatif , il y a des variantes de la forme de Painlevé qui le décrivent.

Cordialement

[Mailou75]

J'irais même plus loin : Schwarzschild est du Newton amélioré !!

- La courbe de chute libre est celle de Newton en radial.
- La vitesse orbitale apparente pour l'observateur éloigné est celle de Newton.
- Tant qu'on retrouvera G dans les formules je ne pourrais estimer qu'il s'agit d'une théorie vriament différente.

Si tu me donnes Newton et la RR je retrouve Schw sans passer par la RG, étonnant non ?

[Zefram Cochrane]

Bonjour Mailou,
Je veux bien la démonstration STP.

[Trictrac]

Poincaré en 1905 a dérivé le gravitomagnétisme à partir de la RR, c'est à dire que la gravitation se transmet à vitesse c ce qui entraîne des variations dans la force gravitationnelle d'une masse en mouvement. Heaviside avait déjà postulé la même chose en 1893 par analogie avec l'électromagnétisme.
Si Lorentz et lui avaient simplement eu l'idée qu'un objet en chute libre était comme un objet inertiel de la RR, ils mettaient la théorie de la gravitation dans leur sac.

[ordage]

J'irais même plus loin : Schwarzschild est du Newton amélioré !!

- 1-La courbe de chute libre est celle de Newton en radial.
- 2-La vitesse orbitale apparente pour l'observateur éloigné est celle de Newton.
-3-Tant qu'on retrouvera G dans les formules je ne pourrais estimer qu'il s'agit d'une théorie vriament différente.

4-Si tu me donnes Newton et la RR je retrouve Schw sans passer par la RG, étonnant non ?

Bonjour
En gros, les détails à la fin:
1- oui
2- Pour une orbite circulaire, pour la coordonnée temps on retrouve la loi de Képler, mais pour le temps propre associé à l'orbite c'est différent. En mécanique classique le temps étant universel, le cas ne se produit pas. En relativité, le temps propre a un caractère physique (mesurable), pas la coordonnée temps. On choisit en général le temps propre.
Si on considère une orbite non circulaire, pour un système lié, on a une ellipse fixe en mécanique newtonienne, alors qu'on a une avance du périhélie d'une ellipse en relativité. Cela fait une différence.
Il peut exister un horizon pour un corps très compact. Ce cas n'existe pas en mécanique classique. De plus, déviation des rayons lumineux, effet Shapiro etc.
3- Le facteur G est introduit en relativité par compatibilité entre les 2 théories en champ faible statique (ou lentement variable). Les 2 théories traitent de la gravitation.
4- Je pense qu'on trouve une telle "démonstration" dans un CRAS publié en 1922 "Sur une coïncidence remarquable dans la théorie de la relativité" Note de M. Sauger C.R T174(1922) p 857-860. Considérant la vitesse de chute radiale v newtonienne d'un observateur B par rapport à un observateur A à l'infini, on applique la transformation de Lorentz entre les 2 référentiels locaux tangents associés, et on trouve bien la bonne formule, pour ce cas de chute libre. on voit que c'est déjà un mélange Newton/ relativité (restreinte).

Pour qu'une méthode soit acceptable il faut qu"elle prédise tout ce que Schwarzschild prédit.

Pour les détails: Chez Newton, temps universel, en relativité ne pas confondre la coordonnée t avec le temps propre (qui n'est pas une coordonnée). Pour la coordonnée r, elle a un caractère physique chez Newton pas en relativité (rayon associé à l' aire d'une 2-sphère). Attention quand on utilise ses concepts.
J"en oublie sans doute.
Cordialement

[Mailou75]

Bonjour Mailou,
Je veux bien la démonstration STP.

Lol, coucou Zef

Avec un truc du même genre que ça https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post6396825

Pour la chute depuis l'infini c'est plus simple :
- Tu considères un chute de Newton vers une masse égale celle du trou noir concentrée en un point
(tu notes qu'à r=Rs, Vlib=c)
- Tu prends la vitesse ce chute B (Vlib) et tu trouves son Y (facteur de Lorentz)
- Tu considères que quand il parcourt dr pour l'ensemble des immobiles éloignés, qui définissent ce qu'est l'espace euclidien, le chuteur est compressé dans cet espace et parcourt en fait Y*dr
(Y*dr c'est l'espace arpentable autour du trou noir de Schw)
- Le temps propre du voyageur pour chaque valeur de r est celui de Newton

On peut faire la démarche inverse en considérant que c'est l'espace, en r, qui chute à Vlib vers l'inertiel, ça marche aussi

[Mailou75]

Bonjour
En gros, les détails à la fin:
1- oui
2- Pour une orbite circulaire, pour la coordonnée temps on retrouve la loi de Képler, mais pour le temps propre associé à l'orbite c'est différent. En mécanique classique le temps étant universel, le cas ne se produit pas. En relativité, le temps propre a un caractère physique (mesurable), pas la coordonnée temps. On choisit en général le temps propre.
Si on considère une orbite non circulaire, pour un système lié, on a une ellipse fixe en mécanique newtonienne, alors qu'on a une avance du périhélie d'une ellipse en relativité. Cela fait une différence.
Il peut exister un horizon pour un corps très compact. Ce cas n'existe pas en mécanique classique. De plus, déviation des rayons lumineux, effet Shapiro etc.
3- Le facteur G est introduit en relativité par compatibilité entre les 2 théories en champ faible statique (ou lentement variable). Les 2 théories traitent de la gravitation.
4- Je pense qu'on trouve une telle "démonstration" dans un CRAS publié en 1922 "Sur une coïncidence remarquable dans la théorie de la relativité" Note de M. Sauger C.R T174(1922) p 857-860. Considérant la vitesse de chute radiale v newtonienne d'un observateur B par rapport à un observateur A à l'infini, on applique la transformation de Lorentz entre les 2 référentiels locaux tangents associés, et on trouve bien la bonne formule, pour ce cas de chute libre. on voit que c'est déjà un mélange Newton/ relativité (restreinte).

Pour qu'une méthode soit acceptable il faut qu"elle prédise tout ce que Schwarzschild prédit.

Pour les détails: Chez Newton, temps universel, en relativité ne pas confondre la coordonnée t avec le temps propre (qui n'est pas une coordonnée). Pour la coordonnée r, elle a un caractère physique chez Newton pas en relativité (rayon associé à l' aire d'une 2-sphère). Attention quand on utilise ses concepts.
J"en oublie sans doute.
Cordialement

Salut,

1 - On est d'accord, appelons ça une coïncidence
2 - Je parlais d'orbite circulaire.
Le temps propre se retrouve avec une correction RR
Si on trouve Schw, on devrait trouver le reste (Shapiro)
3 - Argument faible, en présence de G on trouve une évolution de Newton, pas une Révolution
4 - D'après ce que je lis, ça ressemble à ce que j'imagine (voir message précédent)
Je ne pense pas qu'il s'agisse d'une "coincidence" justement, je dirais plutôt qu'en étant bon en maths on doit pouvoir ajouter 2 dimensions

Détails - Je sais bien ce que sont r et t, tkt.

[Trictrac]

Salut,
4 - D'après ce que je lis, ça ressemble à ce que j'imagine (voir message précédent)
Je ne pense pas qu'il s'agisse d'une "coincidence" justement, je dirais plutôt qu'en étant bon en maths on doit pouvoir ajouter 2 dimensions

Il faut quand même ajouter une hypothèse à la RR et à Newton, c'est que la gravitation attire la lumière et fait basculer le cône.
Il faut aussi supposer que la lumière possède un état de mouvement, parce que faire basculer le cône n'a aucun sens d'après le postulat d'Einstein.
Si le cône bascule c'est tout l'espace qui bascule sous l'influence de la gravité. Einstein l'explique à sa manière :

Ce qui est fondamentalement nouveau dans l'éther de la théorie de la relativité générale par opposition à l'éther de Lorentz consiste en ce que l'état du premier est en tout lieu déterminé par des rapports avec la matière et l'état de l'éther dans les lieux voisins, qui relèvent de la loi sous la forme d'équations différentielles ; tandis que l'état de l'éther lorentzien en l'absence de champs électromagnétiques n'est conditionné par rien en dehors de lui, et est partout le même. L'éther de la théorie de la relativité générale se transmue conceptuellement en l'éther de Lorentz si l'on substitue des constantes aux fonctions de l'espace qui décrivent la première, sans tenir compte des causes qui conditionnent son état. Ainsi on peut dire aussi, je pense, que l'éther de la théorie de la relativité générale est l'aboutissement de l'éther lorentzien, par relativation.

[Trictrac]

En fait le postulat d'Einstein de la constance de la vitesse de la lumière dans les deux sens n'est valable que dans les référentiels inertiels. Donc supposer que le cône bascule et que la lumière est anisotrope dans un champ de gravitation ne contredit pas la RR d'Einstein, qui ne traite pas de la gravitation.

[Mailou75]

Il faut quand même ajouter une hypothèse à la RR et à Newton

Ben oui, c'était pour voir si vous suiviez...
Celui qui chute n'est la seulement compressé de Y, mais de Y² à cause de la RG etc...