L'origine (2)

[invite5bafd369]

Je n'ai pas la vivacité des modérateurs (désolé). Je recadre mon premier message :

Que désigne le mot ORIGINE ? (l'origine ou une origine).
N'y a-t-il pas confusion entre l'origine et le zéro (le néant) ?

Si l'origine et le zéro sont la même chose cela signifie que l'origine au sens absolu n'existe pas et n'est qu'une abstraction vide.

Il est par contre possible de définir des origines en classant (en ordonnant) des éléments ou des corps. On compare leurs dimensions à un instant donné (ou du moins pendant un temps considéré comme très court) à l'aide de l'élément le plus petit de la comparaison. C'est élément est appelé l'unité et est défini entre une origine et une extrémité.
Les éléments plus petits que l'unité ne peuvent pas être comparés avec cette unité. Il faut prendre comme nouvelle unité l'élément le plus petit de cette nouvelle comparaison. Cette nouvelle unité est définie à nouveau entre une origine et une extrémité.

On peut par exemple choisir comme origine le minimum d'une fonction sinusoïdale et comme extrémité le maximum de cette fonction sur une période. Cette origine correspond à un intervalle de temps très petit. Il existe cependant des intervalles de temps encore plus petits que tous les intervalles considérés. Si l'intervalle n'a plus de dimension, il n'y a plus d'origine. La sinusoïde n'a ni début, ni fin, ni origine.

Cela ressemble à des poupées russes qui s'emboitent les unes dans les autres. Il n'y a pas deux poupées identiques et il y a des poupées plus petites que les poupées les plus petites et des poupées plus grandes que les poupées les plus grandes. L'une des poupées peut être considérée comme origine et servir de comparaison aux poupées plus grandes qu'elle.

Une multitude de poupées (de corps) peuvent condenser pour former des corps plus grand. On obtient une infinité de nouveaux corps jusqu'à ce que les constituants de ces corps se dispersent à nouveau....




Merci à Michel (mmy) pour sa réponse et son éclairage que je cite :
> "[Désolé de la réponse très technique, mais c'est un sujet bien traité mathématiquement, et ce traitement est nécessaire pour aller au fond des choses.]
>
> Il y a une grosse onfusion entre R et R+*, qui sont topologiquement équivalent, via l'exponentielle.
>
> Pour la notion d'origine (que ce soit 0 dans R ou 1 dans R+*) et la difficulté qu'elle crée en physique, la notion mathématique pertinente (mais pas nécessairement très connue) est celle "d'espace homogène principal". (Une bonne intro, en anglais malheureusement, et très technique -mais le sujet est très technique, contrairement à ce qu'on pourrait croire- est http://math.ucr.edu/home/baez/torsors.html)
>
> [Sans préjudice de réponses au reste du message...]
>
> Cordialement,
> __________________
> I'm not young enough to know everything. O.W."


Questions :
Le zéro :
La fonction exponentielle est une fonction continue (sans début, ni fin).
Il est possible de définir une origine (n'importe où) qui correspond à la valeur 1 de la fonction exponentielle.
Par contre comment peut-on placer le zéro entre R+* et R-* pour la valeur 1 de la fonction exponentielle?
Il n'y a pas de continuité entre R+* et R-* et on a R+* = - (R-*) ou R+* + R-* = 0
d'où R* = R+* + R-* = 0
Il me semble qu'il y a confusion entre l'origine et le zéro ou du moins que la représentation graphique des fonctions porte à confusion.

L'origine:
(votre lien) "Torsors Made Easy (John Baez)
...An affine space is like a vector space that has forgotten its origin.
...A torsor is like a group that has forgotten its identity."

L'espace vectoriel n'a pas d'origine. On définit des vecteurs unitaires entre une origine et une extrémité. L'origine de ce vecteur unitaire ne peut être définie que par rapport à un autre vecteur unitaire qui est lui même définit par rapport à un autre vecteur unitaire et ainsi de suite.

Vrai ou faux ?


______________________________ ____
Rien ne sert de courir si on ne sait pas où on va (?)
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[GillesH38a]

L'espace vectoriel n'a pas d'origine. On définit des vecteurs unitaires entre une origine et une extrémité. L'origine de ce vecteur unitaire ne peut être définie que par rapport à un autre vecteur unitaire qui est lui même définit par rapport à un autre vecteur unitaire et ainsi de suite.

Vrai ou faux ?


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Rien ne sert de courir si on ne sait pas où on va (?)

faux, à mon avis. C'est l'espace affine qui n'a pas d'origine "canonique", l'espace vectoriel en a une justement (l'élément neutre pour l'addition). Un vecteur n'est PAS un bipoint, c'est une classe d'équivalence (donc l'ensemble des bipoints le réalisant), le vecteur nul est l'ensemble des bipoints (M,M) de l'espace affine - c'est bien une origine "canonique" une fois défini l'espace affine.

Cdt

Gilles

[invite5bafd369]

faux, à mon avis. C'est l'espace affine qui n'a pas d'origine "canonique", l'espace vectoriel en a une justement (l'élément neutre pour l'addition). Un vecteur n'est PAS un bipoint, c'est une classe d'équivalence (donc l'ensemble des bipoints le réalisant), le vecteur nul est l'ensemble des bipoints (M,M) de l'espace affine - c'est bien une origine "canonique" une fois défini l'espace affine.

Cdt

Gilles

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L'élément neutre de l'addition vectorielle est tel qu'ajouté à un vecteur on obtient un vecteur équipollent. Il est possible de définir de manière arbitraire l'élément neutre en prenant par exemple un vecteur très petit par rapport à l'ensemble (au sous-ensemble) des vecteurs considérés.
On peut choisir des éléments neutres plus petits que les éléments petits. Par contre on ne peut pas effectuer l'addition d'un vecteur avec rien (le zéro) puisque ce n'est plus une addition. Un vecteur est toujours équipollent à lui-même.

On obtient une infinité d'éléments neutre et donc une infinité d'origines.
Lorsqu'on considère des éléments de plus en plus grands on dit qu'il tendent vers l'infini.
Lorsqu'on considère des éléments de plus en plus petits il tendent vers l'inverse de l'infini, mais pas vers rien, rien étant le zéro ou le néant.
Le zéro n'est pas fini et n'est pas une limite, pas plus que l'infini.
Le zéro ne peut pas être une origine puisqu'il est ce qui n'existe pas ou ce qui revient au même le zéro est l'ensemble de tout ce qui est fini.

[invité576543]

Le zéro :
La fonction exponentielle est une fonction continue (sans début, ni fin).
Il est possible de définir une origine (n'importe où) qui correspond à la valeur 1 de la fonction exponentielle.
Par contre comment peut-on placer le zéro entre R+* et R-* pour la valeur 1 de la fonction exponentielle?
Il n'y a pas de continuité entre R+* et R-* et on a R+* = - (R-*) ou R+* + R-* = 0
d'où R* = R+* + R-* = 0
Il me semble qu'il y a confusion entre l'origine et le zéro ou du moins que la représentation graphique des fonctions porte à confusion.

Essayons déjà de distinguer d'un côté les notions additives (R) et multiplicatives (R^+*).

Si on ne s'occupe que de Rⁿ comme espaces additifs (même pas vectoriels), on parle de 0.

Si on parle de R^+*, multiplicatif, on parle du 1.

Mais c'est "la même chose", à un sens particulier : l'exponentielle transforme le 0 en 1, l'addition en multiplication, et R en R[EXP]+*/EXP].

Si on ne regarde que la multiplication, il est normal que le 0 joue le rôle d'un infini, c'est ce qui correspond au -infini additif.

Si on mélange les notions additives et multiplicatives, on a vite fait de perdre le fil du rôle de chaque valeur.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

L'élément neutre de l'addition vectorielle est tel qu'ajouté à un vecteur on obtient un vecteur équipollent. Il est possible de définir de manière arbitraire l'élément neutre en prenant par exemple un vecteur très petit par rapport à l'ensemble (au sous-ensemble) des vecteurs considérés.

Non. L'élément neutre d'un espace vectoriel est unique, il est défini complètement (et seulement) par le fait d'être élément neutre.

Les notions de 0, élément neutre d'un espace vectoriel, et d'origine O, d'un espace affine, sont totalement différentes. Et ce même si l'enseignement élémentaire tend à faire croire le contraire.

L'origine d'un espace affine homogène (comme le plan euclidien) est totalement arbitraire, ce n'est pas une "propriété" du plan (alors que l'élément neutre d'un espace vectoriel est une propriété intrinsèque à la notion d'espace vectoriel).

La meilleure façon (pour moi ) de "conceptualiser" une origine dans le plan est d'y voir le points de coordonnées (0,0) d'un système de coordonnées arbitraires. Cela revient à inverser la présentation usuelle en mettant en premier la notion de système de coordonnées, vu comme une méthode d'étiquetage (application) du plan par des nombres.

Un système de coordonnées est totalement arbitraire, c'est juste des étiquettes, et l'origine est juste une particularité d'un système de coordonnées.

Là où la confusion devient facile est quand on "étiquette" par un groupe (c'est en relation avec la notion de "torsor" en anglais): un point P de plan est repéré par la translation (aka vecteur!) qui fait passer un point particulier (l'origine O) à P. Le plan est ainsi étiqueté par des coordonnées qui sont celles de la translation dans le groupe de translation pour un certain système de coordonnées du groupe.

(Pour R+* (ou R*) multiplicatif, pour reconnecter, les translations sont remplacées par le groupe des homothéties, le principe est le même. L'origine peut être quelconque (mais usuellement 1, ce qui "cache" l'homothétie). Et on peut faire la même chose avec C*. Arriver à voir que les homothéties ont alors le même rôle que les "vecteurs" dans le cas additif est assez formateur.)

Cordialement,

[invite5bafd369]

______________________________ _________

Je retiens de votre réponse que :
l'origine d'un espace affine homogène est totalement arbitraire,
l'origine est juste une particularité d'un système de coordonnées,
l'origine peut être quelconque.

Il existe donc une infinité d'origines. Il n'existe pas de définition d'origine unique au sens originel. Une origine permet de définir des éléments finis. Les éléments finis sont des objets mathématiques sans réalité physique.
J'en conclue qu'il n'existe pas d'origine unique dans l'univers. L'univers (tout ce qui constitue l'univers) est infini, sans limites, sans début ni fin.

Cordialement

[invité576543]

l'origine d'un espace affine homogène est totalement arbitraire,
l'origine est juste une particularité d'un système de coordonnées,
l'origine peut être quelconque.

Oui

Il existe donc une infinité d'origines.

D'origine potentielles, oui, mais c'est la même chose que la troisième ligne dans la première liste.

Une origine permet de définir des éléments finis.

Les éléments finis sont des objets mathématiques sans réalité physique.

J'en conclue qu'il n'existe pas d'origine unique dans l'univers.

Faut pas mal d'étapes avant d'en arriver là! L'Univers n'est pas "un espace affine homogène"

Plus généralement on ne saute pas si facilement des mathématiques à l'Univers...

Cordialement,

[invite5456133e]

Je relie cette question à la notion de repère: http://fr.wikipedia.org/wiki/Rep%C3%...%C3%A9matiques).
Si le temps peut être associé à un espace euclidien à une dimension, il semble difficile, comme le dit Alexyz, de lui attribuer une origine non-arbitraire.

[invité576543]

Si le temps peut être associé à un espace euclidien à une dimension, il semble difficile, comme le dit Alexyz, de lui attribuer une origine non-arbitraire.

Là encore faudrait distinguer maths et physique...

Maths :

Un espace affine euclidien de dimension 1 n'a pas d'origine (c'est un espace homogène principal pour les translations, c'est à dire pour l'addition, c'est tout).

Physique :

Le temps dans le modèle newtonien est modélisé correctement par un tel espace. Et donc choisir une origine du temps (des dates plus exactement) dans un tel modèle est arbitraire. La seule notion ayant physiquement un sens est la notion de durée.

Le temps dans le modèle de la RR n'est pas modélisable par un tel espace. La seule notion temporelle ayant un sens est la durée, sous la forme de la pseudo-norme (ce qui est différent du cas newtonien).

Le temps dans le modèle de RG encore moins. La notion de durée est proche de la RR, mais contrairement à la RR, la non invariance par translation temporelle permet de parler de calendrier de manière moins arbitraire (e.g., le comobile).

Cordialement,

[invite5bafd369]

______________________________ ___
"La seule notion temporelle ayant un sens est la durée."

La notion de durée est (sauf erreur de ma part) une mesure à l'aide d'une unité entre une origine et une extrémité. Il n'y a donc aucune définition d'origine au sens originel (d'origine absolue) ni en mathématique, ni en physique.
Il n'existe aucun repère qui permettrait de déterminer une date origine par des mesures. Il n'existerait donc que des éléments "non finis", des éléments infinis tels que des sinusoïdes, des exponentielles et tout autres fonctions ou éléments.

Aucune unité de mesure physique (temps, dimension) ne peut être déterminée de manière exacte. Il existe toujours une unité plus petite que l'unité considérée.

Aucune durée exacte d'un élément de l'univers ne peut être déterminé. La durée de vie d'un être vivant se situe entre sa naissance et sa mort. La naissance d'un être vivant se situe dans un intervalle de temps non nul de même que sa mort. Il en est de même pour la naissance et la mort d'une étoile ou de n'importe quel élément considéré.

L'univers ne serait (en l'absence de fait ou d'élément ou de théorie prouvant le contraire ) qu'une suite continue de transformations plus ou moins rapides sans début ni fin à toutes les échelles.

Cordialement
______________________________ ____________________
La prochaine fois j'écrirais le verbe conclure à la première personne du singulier avec un "s"

[invite1acecc80]

Bonjour,

Juste comme ça...
Que penses-tu de la température? Le zero absolue n'est pas une "origine"?

Cordialement.

[invite5bafd369]

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La température mesure l'agitation des particules, les mouvements et vitesses des particules les unes par rapport aux autres. Il y a des particules de toutes les dimensions et des particules plus petites que les particules les plus petites.
A des températures absolues de l'ordre de 2 ou 3°K apparaissent dans certains métaux les phénomènes de supraconductivité. Les atomes de la structure cristalline du métal vibrent sur place et les électrons traversent le métal sans aucune résistance et pratiquement sans perte par effet joule. Cette propriété de supraconductivité des métaux est utilisée dans des centrales de production d'électricité pour transporter le courant électrique de très forte intensité des générateurs jusqu'au transformateurs primaires qui élèvent la tension pour diminuer l'intensité de ce courant et limiter les pertes par effet joule qui sont énormes.
Cependant malgré tous les efforts des ingénieurs il n'est pas possible d'obtenir des températures plus basses que ces quelques degrés K. Avec des moyens théoriquement plus puissant on pourrait s'approcher encore plus du zéro absolu. Cependant si toutes les particules perceptibles à l'échelle humaine ne se déplaçaient presque plus il y a des particules encore plus petites qui resteraient agitées. L'immobilité totale des particules les une par rapport aux autres n'est pas concevable ni physiquement ni théoriquement puisque le nombre de particules n'est pas un nombre fini. On peut obtenir des températures plus basses que les températures les plus basses au fur et à mesure que les particules plus petites ne s'agitent presque plus, mais sans jamais atteindre ce qui est nommé zéro absolu.

Extrait du lien communiqué par Michel (mmy) http://math.ucr.edu/home/baez/torsors.html) sur la notion mathématique pertinente "d'espace homogène principal" :
"Sometimes people think something is a torsor but later realize it's not! As Philip Dorrell pointed out to me, people once thought only temperature differences could be measured - but then they discovered absolute zero. As soon as we pick units of temperature, temperatures are elements of an R-torsor. When absolute zero was discovered, this R-torsor was revealed to be R itself."

Le zéro absolu est l'absence de température ou la température elle même. On peut tendre vers des températures très basses et encore plus basses mais on ne peut pas tendre vers rien.
Sauf preuve du contraire on est dans un univers infini, infiniment grand, infiniment petit, sans limite, sans début ni fin.

Cordialement

[invite5456133e]

Là encore faudrait distinguer maths et physique...

Les maths ne servent-elles pas à conceptualiser le monde physique? ne créent-elles pas une image intelligible, une représentation de la réalité? De même qu'une carte géographique n'est pas la réalité physique mais permet de s'y orienter, les maths n'aident-elles pas à se guider dans le physique?

Le temps dans le modèle newtonien est modélisé correctement par un tel espace...
Le temps dans le modèle de la RR n'est pas modélisable par un tel espace.

Pourtant dans les prémices de la RR, il est question de référentiels, c'est à dire de "systèmes de coordonnées" munis chacun d'un temps t. Je ne vois pas pourquoi cette donnée disparaîtrait au cours de l'élaboration de la théorie.
D'ailleurs quand on fait référence à l'espace-temps il s'agit toujours d'un espace sur R⁴, à savoir trois dimensions pour l'espace et une pour le temps.

[JPL]

Le zéro absolu est l'absence de température ou la température elle même. On peut tendre vers des températures très basses et encore plus basses mais on ne peut pas tendre vers rien.

Ce n'est pas la première fois qu'en te lisant j'ai le sentiment que tes raisonnements sont biaisés par une intime conviction probablement plus "philosophique" que scientifique. Ce qui se passe quand on s'approche du zéro absolu est assez bien décrit par la physique (et on sait même qu'à ce niveau là on peut distinguer plusieurs types de températures) et on peut parfaitement concevoir une température de 0 K avec les fluctuations quantiques irréductibles qui s'y dérouleront qui font que 0 K ce n'est pas rien comme tu l'affirmes (un peu de même, et pour la même raison que le vide ce n'est pas rien).

Et pour ma curiosité personnelle j'aimerais bien que tu éclaircisse ce que tu as à l'esprit quand tu dis :

des particules plus petites que les particules les plus petites

Cela me rappelle irrésistiblement Coluche disant à peu près à propos d'une pub de lessive : moins blanc que blanc, je sais ce que c'est, c'est gris, mais plus blanc que blanc, je ne vois pas !

[invité576543]

Les maths ne servent-elles pas à conceptualiser le monde physique?

Certes. Mais cela ne gomme pas la différence!

Pourtant dans les prémisses de la RR, il est question de référentiels, c'est à dire de "systèmes de coordonnées" munis chacun d'un temps t. Je ne vois pas pourquoi cette donnée disparaîtrait au cours de l'élaboration de la théorie.

La différence, essentielle, est dans les articles. Le temps en newtonnien, un temps (des, une infinité) en minkowskien.

D'ailleurs quand on fait référence à l'espace-temps il s'agit toujours d'un espace sur R⁴

Oui

, à savoir trois dimensions pour l'espace et une pour le temps.

Non.

C'est 4 dimensions d'espace-temps. Comme il n'y a pas une décomposition unique en temps+espace, on ne peut pas dire "trois dimensions pour l'espace et une pour le temps", contrairement au cas newtonnien. Ou du moins le dire comme cela est très ambigu, parce que cela n'indique pas la différence essentielle entre les deux modèle.

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Il me semble que la difficulté conceptuelle à laquelle se heurte beaucoup de monde est cette notion de non unicité de la direction temporelle (de la décomposition temps/espace).

Le fil parle de l'aspect arbitraire du choix d'une origine dans un espace vectoriel. En minkowskien, on a le même "phénomène" pour les directions. De même qu'on choisit arbitrairement une origine sur une ligne ou un plan pour pouvoir faire de la géométrie analytique (avec des coordonnées), de même on choisit arbitrairement une direction temporelle dans l'espace-temps minkowskien pour pouvoir faire de la "chrono-géométrie" analytique.

Dans le cas de la ligne, le groupe est celui des translations, dans le cas 4D minkoswskien le groupe est le groupe de Poincaré. Plus grand, plus riche, mais le principe est le même. Le groupe de Poincaré correspond au choix arbitraire d'une origine (les translations sont dans le groupe), d'une direction temporelle (via les boosts) et d'une orientation spatiale (via les rotations spatiales, qu'on ne peut pas ignorer, parce que la composition de deux boosts peut donner une rotation spatiales).

(Note : la notion de "rotation spatiale" ne demande pas de "choisir un temps". La composition de deux rotations spatiales peut donner un boost. --une rotation spatiale est définie comme laissant invariante une décomposition temps+espace, n'importe laquelle, donc pas nécessairement la même pour deux rotations spatiales.)

Cordialement,

[invite5bafd369]

Ce n'est pas la première fois qu'en te lisant j'ai le sentiment que tes raisonnements sont biaisés par une intime conviction probablement plus "philosophique" que scientifique. Ce qui se passe quand on s'approche du zéro absolu est assez bien décrit par la physique (et on sait même qu'à ce niveau là on peut distinguer plusieurs types de températures) et on peut parfaitement concevoir une température de 0 K avec les fluctuations quantiques irréductibles qui s'y dérouleront qui font que 0 K ce n'est pas rien comme tu l'affirmes (un peu de même, et pour la même raison que le vide ce n'est pas rien).

Et pour ma curiosité personnelle j'aimerais bien que tu éclaircisse ce que tu as à l'esprit quand tu dis :

Citation:
des particules plus petites que les particules les plus petites

Cela me rappelle irrésistiblement Coluche disant à peu près à propos d'une pub de lessive : moins blanc que blanc, je sais ce que c'est, c'est gris, mais plus blanc que blanc, je ne vois pas !

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plus blanc que blanc, je ne vois pas !


Effectivement la notion d'infini n'est pas à l'échelle de la perception humaine.
La perception humaine s'étend du microcosme dans lequel les particules les plus petites sont les quarks décrit comme les constituants élémentaires de la matière. J'en suis resté au quark mais peut être que d'autres particules plus petites ont été découvertes depuis ce temps. Des recherches sont effectuées dans ce sens avec des accélérateurs de particules de plus en plus puissants et plus grands.
Le fait que l'on ne puisse pas (encore) voir des particules plus petites que les quarks ne permet pas d'affirmer que des particules plus petites que les quarks n'existent pas.
Il n'y a pas si longtemps de cela Galilée affirmait la Terre n’était pas au centre du système solaire mais tournait plutôt autour du Soleil comme les autres planètes.
La perception humaine de l'environnement de la terre s'est maintenant étendue aux galaxies et autres corps très grands par rapport à la terre et très éloignés de la terre.
Au delà de ces dimensions on butte sur la perception humaine de l'univers qui limite les choses à ce qui est compréhensible.

L'univers est infini. Cela ne semble pas contesté. Il existe des définitions mathématiques de l'infini.

Des nuages de poussières se condensent pour donner naissance à des étoiles. Cette condensation se fait à une échelle de temps dans laquelle la durée de vie de l'humanité est ridiculement petite. Lorsqu'on parle de milliers d'années lumière à un astronome on le fait sourire tellement cette distance est petite pour lui et il repart en général dans ses nuages.

Les étoiles connaissent une période d'évolution, elles vieillissent, perdent une partie de leur énergie qui se dissipe dans leur environnement et finissent par mourir pour la plupart en explosant et en dispersant à nouveau des poussières (des particules, des corps très petits par rapport à la taille de l'étoile) dans leur environnement.

Une partie de ces poussières provenant d'étoiles mortes formeront à nouveau des nuages qui condenseront pour donner naissance à d'autres étoile.

Ces transformations, ces oscillations entre un état condensé et un état dispersé sont observées dans le cosmos.
La loi de la gravitation universelle dont l'expression est curieusement simple (Deux corps ponctuels de masse MA et MBs'attirent avec une force proportionnelle à chacune des masses, et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare -http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_universelle_de_la_gravitat ion) s'applique dans tous les cas de figures et quelque soit les dimensions des masses. Les calculs de trajectoires de satellites qui utilisent cette loi donnent des résultats corrects.

Je suppose que ces oscillations entre un état condensé et un état dispersé, ces oscillations entre une naissance (d'une étoile) suivit d'une vie, d'une mort et d'une renaissance ne sont pas limitées à ce qui est visible dans le cosmos mais se produisent à toutes les échelles de l'univers.

Lors de la condensation des poussières le corps en formation absorbe de l'énergie. Les particules qui se déplaçaient librement à grande vitesse se rapprochent les unes des autres et interagissent les unes avec les autres pour donner une force globale de plus en plus grande (comme un mouvement de foule prise de panique). D'autres particules entrent en collision et meurent en libérant toute leur énergie en augmentant ainsi l'énergie du corps en formation.

Les combinaisons de poussières qui donnent naissance à un corps ne sont pas dénombrables. Chaque corps formé est unique. A partir d'un grand nuage de poussière qui se sépare en nuages plus petits on peu obtenir des corps semblables avec des caractéristiques communes, mais jamais identiques.
C'est bien ce qu'on observe sur la surface de la terre. Une surface est un espace à deux dimensions (et donc inhabitable) aussi je suppose que la surface de la terre est la zone de transition entre l'état condensé et l'état dispersé. Ces oscillations entre état condensé et état dispersé n'ont aucune raison de s'arrêter. Des corps plus petits que la terre continuent à se former à la surface de la terre où à se disperser.

En changeant d'échelle et en ramenant les étoiles à la taille de poussières les condensations d'étoiles donnent des galaxies.
Un nouveau changement d'échelle ramène les galaxies à la taille de poussières (il suffit d'activer des neurones pour effectuer ces changements d'échelles). On obtient ainsi des étoiles de galaxies. Si l'une de ces étoiles de galaxie meurt en explosant et en dispersant des poussières (les galaxies) on obtient ce qui ressemble au big-bang : des galaxies qui s'éloignent les unes des autres à grande vitesse issues d'une masse condensée.

L'univers est infini. Alors pourquoi s'arrêter à deux changements d'échelle ? On peut continuer et obtenir des corps condensés plus gros et encore plus gros, plus gros que les corps les plus gros.

Il est également possible de faire le changement d'échelle inverse en amenant une particule à la taille d'une étoile. L'oscillation entre état condensé et état dispersé est général à tout l'univers (c'est ce que je suppose). La particule meurt en dispersant des particules plus petites qu'elles dans son environnement. A l'échelle humaine ces particules sont perçues comme des ondes car leur durée de vie n'apparait plus sur l'échelle humaine. Le rapport des dimensions est celui d'une poussière / une étoile.

En répétant ces changements d'échelle à ces oscillations entre état condensé et état dispersé on s'aperçoit qu'il peut apparaitre des corps de plus en plus petits et ceci sans fin, plus petits que les corps les plus petits.

[erik]

L'univers est infini. Cela ne semble pas contesté. Il existe des définitions mathématiques de l'infini.

Oui il existe des définitions mathématiques de l'infini mais cela n'implique pas que l'univers soit infini.

[JPL]

Alexyz, excuse-moi d'être franc mais 90% de ta réponse est du verbiage hors sujet. Et ton concept "d'étoiles de galaxies" tu ne le partages qu'avec toi-même. Je te rappelle la charte du forum :

Toutes idées ou raisonnement (aussi géniaux soient ils) doivent reposer sur des faits scientifiquement établis et non sur de vagues suppositions personnelles, basées sur d'intimes convictions.

[invite5bafd369]

______________________________ _____________
O.K. j'en prend note.
Cependant je ne vois pas comment une idée peut reposer sur des faits scientifiquement établis lorsqu'elle sort de l'échelle de temps humaine.
Regarder une course de formule 1 en se basant sur quelques photos prises au 1000ème de secondes ne permet pas en général de déterminer l'issue de la course même si les photos sont des faits scientifiquement établis.
Enfin il reste 10% de la réponse dans le sujet ce qui permet de dire que la réponse n'est pas nulle.

[invite5bafd369]

Oui il existe des définitions mathématiques de l'infini mais cela n'implique pas que l'univers soit infini.

______________________________ _________________

Absolument vrai ! Dire que l'univers est infini n'est qu'une affirmation (ou tout au moins une supposition) et non une démonstration. Cependant s'il n'existait pas de définition à caractère scientifique de l'infini il serait difficile de supposer ou d'affirmer qu'une entité est infinie.

La notion mathématique de nombres existe depuis l'antiquité. Un pouvoir magique était attribué aux nombres dans certaines civilisations.

Il est possible de voir la structure des nombres (de l'ensemble |R des nombres réels) en utilisant la notion de symétrie. Je ne sais pas s'il est possible de démontrer que la notion de symétrie est vraie, mais il suffit de se regarder dans un miroir pour obtenir une image symétrique de sa propre image.

On a deux sous espaces parfaitement symétriques : le sous espace |R+* et le sous espace |R-*
Considérons l'ensemble des couples de nombres symétriques (+x, -x) formés par un nombre réel positif et le même nombre réel négatif (nombres opposés). La somme des deux nombres du couple est nulle, c'est à dire qu'elle n'est plus un nombre.
Je te donne 100€ (positif). Je te reprend les 100€ (négatifs). Tu n'as plus rien (zéro).

La somme du sous espace |R+* et du sous espace |R-* donne un ensemble d'éléments nuls.
|R+* + |R-* = [0]
Cet ensemble vide dans lequel il n'y a rien est l'axe de symétrie des nombres réels.
Il sépare les nombres réels positifs et les nombres réels négatifs en deux ensembles infinis parfaitement symétriques.

La réunion de ces trois ensembles constitue l'ensemble des nombres réels.

Si les nombres sont une représentation de tout ce qui est dénombrable, de tout ce qui existe on obtient l'image d'un univers infini, infiniment grand et infiniment petit et totalement symétrique dans son ensemble.
La somme de tout ce qui constitue l'univers est nulle, vide.
C'est le néant qui n'existe pas.

[invite5bafd369]

Ce n'est pas la première fois qu'en te lisant j'ai le sentiment que tes raisonnements sont biaisés par une intime conviction probablement plus "philosophique" que scientifique. Ce qui se passe quand on s'approche du zéro absolu est assez bien décrit par la physique (et on sait même qu'à ce niveau là on peut distinguer plusieurs types de températures) et on peut parfaitement concevoir une température de 0 K avec les fluctuations quantiques irréductibles qui s'y dérouleront qui font que 0 K ce n'est pas rien comme tu l'affirmes (un peu de même, et pour la même raison que le vide ce n'est pas rien).

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Si on ajoute des fluctuations de températures à 0 (rien) on obtient une température qui n'est pas nulle :
\epsilon K + 0 K = \epsilon K

Ce que je ne savais pas est que cette température avec les fluctuations quantiques irréductibles est notée de manière conventionnelle 0 K . C'est alors évidemment une température qui existe et qui évite la division par zéro qui fait planter les programmes informatiques.

[invite1acecc80]

Bonjour,

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La température mesure l'agitation des particules, les mouvements et vitesses des particules les unes par rapport aux autres. Il y a des particules de toutes les dimensions et des particules plus petites que les particules les plus petites.

intéressant...
Une question comme ça... penses-tu que les électrons ont des "particules" encore plus petite en leur sein?

A des températures absolues de l'ordre de 2 ou 3°K apparaissent dans certains métaux les phénomènes de supraconductivité. Les atomes de la structure cristalline du métal vibrent sur place et les électrons traversent le métal sans aucune résistance et pratiquement sans perte par effet joule.

PLusieurs chose:
Le ° est inutile quand on parle de température absolue en Kelvin (petit chipotage).
Les vibrations cristallines sont permanentes, exceptées à OK
Je peux te dire que "les électrons" du supra traversent le "métal" sans effet joule.

Cette propriété de supraconductivité des métaux est utilisée dans des centrales de production d'électricité pour transporter le courant électrique de très forte intensité des générateurs jusqu'au transformateurs primaires qui élèvent la tension pour diminuer l'intensité de ce courant et limiter les pertes par effet joule qui sont énormes.

Je ne le savais pas...ils refroidissent leur fils comment? avec de l'hélium liquide?
A mon avis, ils ne transportent pas énormément de courant...sinon les fils auraient sautés depuis longtemps...

Cependant malgré tous les efforts des ingénieurs il n'est pas possible d'obtenir des températures plus basses que ces quelques degrés K.

Si,si "Le record": 9 nanoKelvin.

Avec des moyens théoriquement plus puissant on pourrait s'approcher encore plus du zéro absolu.

En théorie, on peut faire des calculs à 0K. On fait mieux que de s'approcher...

Cependant si toutes les particules perceptibles à l'échelle humaine ne se déplaçaient presque plus il y a des particules encore plus petites qui resteraient agitées. L'immobilité totale des particules les une par rapport aux autres n'est pas concevable ni physiquement ni théoriquement puisque le nombre de particules n'est pas un nombre fini.

Heu...si j'essaie en très gros de te comprendre...c'est vrai qu'expérimentalement, il est difficile d'atteindre 0K mais théoriquement c'est sans problème!
"L'immobilité" au sens que tu l'entends, se conçoit bien.

On peut obtenir des températures plus basses que les températures les plus basses au fur et à mesure que les particules plus petites ne s'agitent presque plus, mais sans jamais atteindre ce qui est nommé zéro absolu.

Heu,non, on ne peut avoir une température plus basse que 0K. OK est une origine absolue comme tu l'entends...mais j'ai l'impression que tu es tellement convaincu du contraire que si on te donne un contre-exemple, il est forcément faux.

Extrait du lien communiqué par Michel (mmy) http://math.ucr.edu/home/baez/torsors.html) sur la notion mathématique pertinente "d'espace homogène principal" :
"Sometimes people think something is a torsor but later realize it's not! As Philip Dorrell pointed out to me, people once thought only temperature differences could be measured - but then they discovered absolute zero. As soon as we pick units of temperature, temperatures are elements of an R-torsor. When absolute zero was discovered, this R-torsor was revealed to be R itself."

Désolé mais c'est quoi un R-tensor? le tenseur de Ricci?

Le zéro absolu est l'absence de température ou la température elle même.

Ressaisis-toi, cette phrase ne veut rien dire.

On peut tendre vers des températures très basses et encore plus basses mais on ne peut pas tendre vers rien.

Si, si OK ce n'est pas rien... c'est quelquechose.

Sauf preuve du contraire on est dans un univers infini, infiniment grand, infiniment petit, sans limite, sans début ni fin.

si tu veux...

Cordialement.

@Alexyz

Si on ajoute des fluctuations de températures à 0 (rien) on obtient une température qui n'est pas nulle :
\epsilon K + 0 K = \epsilon K

Tu fais des amalgames entre fluctuations quantiques et fluctuations thermodynamiques.

Ce que je ne savais pas est que cette température avec les fluctuations quantiques irréductibles est notée de manière conventionnelle 0 K .

Ce n'est pas une convention...

C'est alors évidemment une température qui existe et qui évite la division par zéro qui fait planter les programmes informatiques.

J'ai bien peur que tu mélanges beaucoup de concept...

Cordialement.

[Médiat]

Quelques remarques :

Je ne sais pas s'il est possible de démontrer que la notion de symétrie est vraie.

Que veut dire qu'"une notion est vraie" ?

Considérons l'ensemble des couples de nombres symétriques (+x, -x) formés par un nombre réel positif et le même nombre réel négatif (nombres opposés). La somme des deux nombres du couple est nulle, c'est à dire qu'elle n'est plus un nombre.

Dire que 0 n'est pas un nombre n'a rien à voir avec les mathématiques (peut-être avec les civilisations qui considèrent que les nombres sont magiques).

Je te donne 100€ (positif). Je te reprend les 100€ (négatifs). Tu n'as plus rien (zéro).

C'est faux, parce que je pouvais très bien avoir quelques euros préalablement, et de toute façon, je ne me définis que par la possession d'euros

La somme du sous espace |R+* et du sous espace |R-* donne un ensemble d'éléments nuls.
|R+* + |R-* = [0]

Comment définis-tu la "somme de sous-espaces" ?

Cet ensemble vide dans lequel il n'y a rien est l'axe de symétrie des nombres réels.

Même avec la définition que tu donnes à la question précédente (et pas facile à justifier), le résultat serait {0} et non l'ensemble vide.

Il sépare les nombres réels positifs et les nombres réels négatifs en deux ensembles infinis parfaitement symétriques.

Comme tu utilises le mot "opposés" pour la relation entre x et -x, je suppose qu'il faut comprendre symétrique dans un autre sens, auquel cas tous les nombres réels ont cette propriété de séparer les réels en deux ensembles infinis parfaitement symétriques.

Si les nombres sont une représentation de tout ce qui est dénombrable,

Pas de chance les réels ne sont pas dénombrables !

La somme de tout ce qui constitue l'univers est nulle, vide.

J'ai souvent ce sentiment, moi aussi.

[invite5bafd369]

Bonjour,
"Cette propriété de supraconductivité des métaux est utilisée dans des centrales de production d'électricité pour transporter le courant électrique de très forte intensité des générateurs jusqu'au transformateurs primaires qui élèvent la tension pour diminuer l'intensité de ce courant et limiter les pertes par effet joule qui sont énormes."
Je ne le savais pas...ils refroidissent leur fils comment? avec de l'hélium liquide?
A mon avis, ils ne transportent pas énormément de courant...sinon les fils auraient sautés depuis longtemps...

Cordialement.

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Bonjour,

"Re : le plus puissant générateur électrique de monde .
Eh si, un seul alternateur d'environ 1900 MWe max (valeur EPR) sur nos centrales nucléaires, refroidi à l'hydrogène gazeux, sur le même arbre qu'une turbine multi étages. Le câble qui va de l'alternateur au transfo, qui transporte de l'ordre de 20 000A, est également refroidi à l'hydrogène gazeux. C'est pas une petite installation, assez impressionnant à voir tant en maintenance corps ouvert qu'en exploitation."
http://forums.futura-sciences.com/ph...-de-monde.html

Il me semble que ce pourrait être de l’hydrogène liquide (-253 °C), mais je n'ai pas pu le vérifier. Je cite cet exemple pour la valeur de l'intensité du courant électrique entre le générateur et le transformateur primaire.
Plus couramment il est utilisé l'azote liquide avec des matériaux supraconducteurs à température critique plus élevée.

"Ces supraconducteurs à haute température critique (SHT) sont des composés d’oxydes métalliques céramiques contenant des lanthanides. Ils peuvent être supraconducteurs à des températures suffisamment élevées pour utiliser l’azote liquide comme agent de refroidissement. À 77 K (- 196 °C), l’azote liquide refroidit en effet vingt fois plus efficacement que l’hélium liquide, alors qu’il coûte dix fois moins cher"
http://fr.encarta.msn.com/encycloped...vit%C3%A9.html

"La supraconductivité pour les lignes à haute tension.
Un câble souterrain haute tension, de 138 kilovolts et de 2.400 ampères, soit une puissance transportée de 574 millions de volts-ampères (MVA), dédoublera une ligne aérienne déjà existante sur l'île de Long Island, aux environs de New York"
http://archives.lesechos.fr/archives...19-170-ECH.htm

Cordialement,


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[invite5bafd369]

Bonjour,
J'ai la conviction d'aller dans la bonne direction mais sans être arrivé à destination. Si mon argumentation ne tient pas la route je changerai de direction. Je suis intéressé par ce qui existe réellement (dans la réalité physique si cette expression a un sens) et par ce qui n'existe pas réellement.
Il est vrai que l'expression de mes arguments n'est pas terrible et qu'un rendement de 10% n'est pas très élevé. Je suis cependant heureux d'avoir la possibilité de confronter des idées avec des personnes qui ont un niveau de compréhension élevé et leur propre conviction. C'est bien le but d'un forum.

Bonjour,

...on ne peut avoir une température plus basse que 0K.

J'en suis convaincu, mais je ne sais pas ce qu'est une température absolue nulle dans un espace infini.

Je prend pour hypothèse que l'univers est infini et qu'il n'existe aucun élément fini dans l'univers (avec un début et une fin absolue au sens mathématique). Les éléments finis existent en mathématique mais ils s'appuient sur le point qui est un objet mathématique sans dimension. Un objet sans dimension est la même chose qu'un objet qui n'existe pas réellement. C'est un concept qui désigne quelque chose qui n'existe pas.

OK est une origine absolue ...

Une origine est arbitraire (discussion ci-dessus avec Michel (mmy) et erik). On peut prendre 0K comme origine. La seule difficulté est de savoir ce qu'est réellement 0K, quelle est la définition et la réalité de 0K.
Le problème est le même en mathématique. Lorsqu'on représente une courbe sur un graphe à deux dimensions on place par commodité l'origine O sur le 0 (cela simplifie les calculs) et on étudie les variations de +l'infini à -l'infini en passant allègrement de +l'infiniment petit à -l'infiniment petit en passant par le zéro de manière continue.
Et c'est là où je ne comprend plus.
Sur une échelle infinie il n'y a aucun repère pour savoir si on est grand ou petit. Autrement dit on passe +l'infini à -l'infini de n'importe quel position.

OK est une origine absolue comme tu l'entends...mais j'ai l'impression que tu es tellement convaincu du contraire que si on te donne un contre-exemple, il est forcément faux.

Donnes d'abord un contre exemple avant de préjuger du résultat.

J'ai bien peur que tu mélanges beaucoup de concept...

C'est vrai mais je fais le tri au fur et à mesure.

Cordialement.

[JPL]

Donnes d'abord un contre exemple avant de préjuger du résultat.

C'est très simple : la température est une mesure de l'agitation spontanée des atomes (ou des molécules). À 0K cette agitation est nulle. C'est donc bien un point singulier et unique. Et c'est donc bien l'origine naturelle (et non conventionnelle comme 0° C) de l'échelle des températures.

[invité576543]

Une origine est arbitraire (discussion ci-dessus avec Michel (mmy) et erik).

Je n'apprécie pas être cité de travers. Qu'il y ait des origines arbitraires (en particulier pour la notion d'espace affine en mathématiques, ce dont j'ai parlé) ne veut absolument pas dire que toute origine est arbitraire. Il n'y aucun moyen de prendre ce que j'ai écrit pour défendre l'idée que la notion de température absolue est "additivement" arbitraire (elle l'est multiplicativement dès qu'on utilise une unité).

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Selon mon opinion, cette discussion est du n'importe quoi, de toutes parts, quand il s'agit du zéro absolu en température. Mais je ne vais pas rajouter plus mon grain de sel à cette discussion filandreuse et qui promet d'être longue, au train où cela va.

Cordialement,

[invite5bafd369]

C'est très simple : la température est une mesure de l'agitation spontanée des atomes (ou des molécules). À 0K cette agitation est nulle. C'est donc bien un point singulier et unique. Et c'est donc bien l'origine naturelle (et non conventionnelle comme 0° C) de l'échelle des températures.

C'est la définition que je connais et c'est la même qu'il y a 40 ans.
Il s'agit bien d'une mesure et la température est le résultat de cette mesure.

"Le zéro absolu est la température la plus basse qui puisse exister dans l'univers. Elle vaut par convention -273,15 °C ou 0 K (kelvin) ... C'est la température minimale asymptotiquement. Elle est théorique et inaccessible."
http://fr.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A9ro_absolu

Le zéro absolu est une valeur de température calculée, une température théorique calculée à partir de paramètres mesurés.

"Les intervalles de l'échelle du degré Celsius sont identiques à ceux du kelvin."
http://fr.wikipedia.org/wiki/Kelvin

"1. L'unité de température thermodynamique est désignée sous le nom « kelvin » et son symbole est « K » ;
2. ce même nom et ce même symbole sont utilisés pour exprimer un intervalle de température ;
3. un intervalle de température peut aussi s'exprimer en degrés Celsius "
http://www.bipm.org/fr/CGPM/db/13/3/

Il y a deux échelles de températures :

- une échelle de température théorique (température thermodynamique) : l'échelle kelvin des températures
L'origine de cette échelle correspond au point triple de l'eau et le zéro est placé sur la valeur -273,15 °C de l'échelle du degré Celsius. Le point triple de l'eau n'est pas une origine absolue, une origine au sens originel.
Une origine absolue n'a pas (à ma connaissance) de définition mathématique. Une origine est arbitraire.
Si l'origine de cette échelle était la valeur calculée 0 K cela reviendrait à "positionner" une origine dans l'ensemble vide ce qui est la même chose que dire qu'elle n'existe pas.
La température zéro absolu est une valeur théorique qui ne peut pas être matérialisée. Elle ne permet pas de faire des mesures, mais uniquement des calculs.
"Cette température absolue est théorique et n'existe nulle part dans l'univers". http://fr.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A9ro_absolu
L'unité, le kelvin est égal à 1/273,16 fois la température du point triple de l'eau.

- une échelle de mesure de température : l'échelle du degré Celsius
L'origine de cette échelle correspond au point triple de l'eau comme pour l'échelle kelvin des températures.
Le zéro est placé sur la température de fusion de l’eau 0,01°C.
La valeur de la température l'ébullition de l'eau n'est plus que de 99,975 °C
L'unité, le Celsius est égal au kelvin.
L'échelle Celsius a été légèrement modifiée pour être identique à l'échelle kelvin.

"L'échelle de températures Celsius est, par définition, la température absolue décalée en origine de 273,15 K :
Le zéro absolu est donc situé à -273,15 °C. Les intervalles de l'échelle du degré Celsius sont identiques à ceux du kelvin."
http://fr.wikipedia.org/wiki/Kelvin

L'échelle de températures Celsius ainsi modifiée et l'échelle kelvin des températures sont les mêmes échelles. On passe de l'une à l'autre par une translation de 273,15°C ou 273,15K.
"La température Celsius t est définie par la différence t = T-T₀ entre deux températures thermodynamiques (en K) T et T₀ avec T₀ = 273,15 K"
http://fr.wikipedia.org/wiki/Degr%C3%A9_Celsius
En en déduit que la température thermodynamique est T = t+T₀ (en K) avec T₀= 273,15 K d'où T = t + 273,15K

L'origine de l'échelle des températures absolues est le point triple de l'eau.
On peut dire que la valeur calculée -273,15 °C correspond à ce qui est appelé zéro absolu. Mais cela ne prouve pas que le zéro absolu existe. C'est le contraire qui est vrai.
Une échelle de température ne peut pas avoir pour origine une valeur qui n'existe pas, même si on attribut un nombre à cette valeur.


Cordialement.

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[Médiat]

J'aimerais bien savoir ce que veut dire "la notion de symétrie est vraie", et pourquoi 0 n'est pas un nombre (et quelques autres), questions posées hier à 09h48 et toujours sans réponse (peut-être ne peut-il y en avoir, mais cela ne fait pas sérieux).

[JPL]

Et pourquoi Alexyz s'obstine à penser que OK n'est pas l'origine de l'échelle des températures absolue ? En fait 0K se comporte comme une asymptote physique mais c'est quelque chose de parfaitement défini.

Que ce soit en math, en physique ou en cosmologie Alexyz est prisonnier d'une idéologie. Je ne vois dont pas l'intérêt de continuer à discuter avec lui. Surtout si c'est pour le voir produire de longs messages pratiquement hors sujet dont à la fin, par une pirouette digne d'un prestidigitateur, il nous sort sa conclusion pré-établie qui n'a aucun rapport logique avec ce qu'il dit avant. Toutes ses "démonstrations" ne servent à rien : le lapin était dans le chapeau avant