selon vous, le hasard existe t il vraiment?

[invité576543]

Quel sont les conditions pour qu'une suite de 0 et de 1 soit considérée comme "au hasard" ?

C'est une question proche de celles que cherchent à résoudre les tests statistiques.

Sauf que ce n'est pas pour évaluer la vraisemblance de "au hasard" (terme dont le sens reste à définir!), mais pour évaluer la vraisemblance d'un modèle, d'une hypothèse.

En gros on calcule (en général de manière approchée) la probabilité de la séquence conditionnellement à l'hypothèse. Si elle est trop faible l'hypothèse est rejetée.

Saurais-tu donner un sens à la notion de "probabilité de tel tirage conditionnellement à l'hypothèse qu'il est "au hasard""?

Cordialement,
-----

[invite499b16d5]

Saurais-tu donner un sens à la notion de "probabilité de tel tirage conditionnellement à l'hypothèse qu'il est "au hasard""?

On ne saurait mieux formuler le fait que le hasard n'est qu'une vue de l'esprit.

[invite6754323456711]

Saurais-tu donner un sens à la notion de "probabilité de tel tirage conditionnellement à l'hypothèse qu'il est "au hasard""?

Non je cherche à comprendre comment peut-on reconnaitre le "hasard". Le "hasard" est-il source de conjectures (sait on démontrer par exemple que le chiffre 4 apparait une infinité de fois dans e ou pi) ?

Patrick

[invité576543]

(sait on démontrer par exemple que le chiffre 4 apparait une infinité de fois dans e ou pi) ?

Quel est le rapport entre le développement décimal d'un nombre réel parfaitement défini et la notion de hasard?

Cordialement,

[invité576543]

Non je cherche à comprendre comment peut-on reconnaitre le "hasard".

La manière même d'exprimer la question montre que la propriété "hasard" est vue comme objective, comme une propriété du système étudié.

Si on prend le point de vue, contraire, que c'est une propriété du modèle choisi, la réponse est simple (le modèle est déterministe si toutes les probabilités conditionnelles à toute l'information disponible sont égales à 0 ou 1).

L'idée de hasard comme propriété objective peut très bien être une erreur conceptuelle, une confusion entre l'objet et comment on modéliser l'objet.

L'erreur logique est plus visible avec la notion de déterminisme quand il est exprimé de manière contrafactuelle comme "le système est déterministe parce que si quelqu'un avait toute l'information, alors il pourrait prédire en certitude". Si la condition est irréalisable (contrafactualité), la notion de déterminisme est tautologique (parce que "faux => x" est toujours vraie, une tautologie).

Cordialement,

[invite6754323456711]

Quel est le rapport entre le développement décimal d'un nombre réel parfaitement défini et la notion de hasard?

La suite de leurs décimales comme suite de nombres au hasard non ?

Une suite est au hasard au sens de Andrei Kolmogorov si la manière la plus courte de la décrire est de la lire. Elle est tellement désordonné qu'on a aucune prise sur sa description.

Patrick

[invite6754323456711]

Bonsoir,

Une parenthèse juste pour info (limite hors sujet). En cherchant sur internet je suis tombé sur cet article : L'incomplétude, le hasard et la physique http://www.cs.bu.edu/misc/news/2007-04-27.Leonid.pdf

Patrick

[invited7f57c08]

il peut parfaitement se produire que sur 1000 lancers, les 500 premiers donnent 6.

Oui, tout à fait. Je n'ai pas dit le contraire car il y avait des ET à la suite de ma proposition. Les 1000 premiers tirages représentent UN échantillon, et je disais que quelque soit l'échantillon statistique, on ne pourrait jamais faire apparaitre une convergence vers une probabilité de résultat. C'était juste une tentative de définir une répartition improbabiliste des résulats, si une telle répartition peut vraiment exister.

En fait, est ce que pour toi le résultat d'un jet de dés est dû au hasard ? (oui/non)

Est ce que le résultat de la mesure du spin d'un électron est dû au hasard ? (oui/non)

Si jamais tu as répondu non aux deux questions, est ce que c'est parce que dans les deux cas, on connait d'avance la probabilité de chaque résultat ?

[invited7f57c08]

Cela n'existe pas, au sens où le modèle étant un choix, je peux toujours choisir quelque chose.

C'est plus facile à voir en termes de pari. Si on m'oblige à parier, avec un enjeu bien défini, et que la décision est rationnelle (i.e., basée uniquement sur les informations disponibles), alors la décision correspond à un modèle.

Voir les probabilités en terme de paris, ça peut effectivement être plus intuitif. Mais un pari, c'est fait pour être gagné. Donc il faut que les modèles testés permettent de se rapprocher de la vérité. Je ne dis pas qu'ils doivent permettre de trouver le bon résultat à chaque fois, mais on devrait pouvoir améliorer les modèles au fil des essais pour que le taux de paris gagné soit au moins croissant.

Alors qu'en serait il avec un système ou quelque soit le nombre et le type de modèle utilisé, le taux de réussite aux paris resterait à peu près constant ? Il n'y aurait pas d'amélioration.

Si un tel système existe, peut on encore parler de probabilités ? Est ce qu'on aurait affaire à un système improbabiliste ?

[invite7863222222222]

Bonsoir,

Une parenthèse juste pour info (limite hors sujet). En cherchant sur internet je suis tombé sur cet article : L'incomplétude, le hasard et la physique http://www.cs.bu.edu/misc/news/2007-04-27.Leonid.pdf

Patrick

Merci bien, mais c'est pas plein sujet plutôt ?

[Médiat]

Je ne dis pas qu'ils doivent permettre de trouver le bon résultat à chaque fois, mais on devrait pouvoir améliorer les modèles au fil des essais pour que le taux de paris gagné soit au moins croissant.

Et bien, finalement on parle de filtrations

[invited7f57c08]

La suite de leurs décimales comme suite de nombres au hasard non ?
Patrick

Si l'on considère cette suite comme un générateur de nombre entre 0 et 9 et que l'on prend des échantillons quelconques de cette suite (suffisament grands, quand même) alors on peut certainement parier que la probabilité d'apparition de chaque chiffre est de 1/10. Rien de plus qu'une suite de tirage de dés, donc. Et si ce n'est pas 1/10, il y aura quand même convergence pour chaque chiffre vers une certaine probabilité P(n). L'équivalent d'un tirage avec des dés truqués, donc.

Donc cette suite est bien "au hasard" si l'on prend la définition probabiliste du hasard. Mais pas plus "au hasard" que tous les résultats d'autres systèmes probabilistes.

[invite6754323456711]

Merci bien, mais c'est pas plein sujet plutôt ?

Cela semble plutôt parler d'usage du "hasard intrinsèque de la MQ" pour contourner le théorème d'incomplétude de Godel. Maintenant je ne comprend pas très bien en quoi le hasard joue un rôle :

En revanche, il semblait envisageable d’ajouter des axiomes par un procédé aléatoire (combinaison de calculs et de tirages au sort), le procédé conduisant à l’infini à un système non contradictoire et complet.

Patrick

[invite499b16d5]

En fait, est ce que pour toi le résultat d'un jet de dés est dû au hasard ? (oui/non)

Non

Est ce que le résultat de la mesure du spin d'un électron est dû au hasard ? (oui/non)

Non

Si jamais tu as répondu non aux deux questions, est ce que c'est parce que dans les deux cas, on connait d'avance la probabilité de chaque résultat ?

Non. Même si on ne connaissait pas ces probabilités, je répondrais non quand même, et peut-être même encore plus facilement.
Comment pourrais-je croire sérieusement qu'un résultat est dû à quelque chose dont je ne peux même pas imaginer la nature, alors que je peux trouver mille explications, peut-être fausses, mais qui ont le mérite de correspondre à quelque chose d'imaginable, à défaut de calculable?
Puisque, comme il a été dit par Michel et par moi, il est de toute façon impossible de trouver des critères établissant le caractère "purement aléatoire" d'une suite, il me semble vain de vouloir attacher une réalité physique à ce mot.

[invite7863222222222]

Cela semble plutôt parler d'usage du "hasard intrinsèque de la MQ" pour contourner le théorème d'incomplétude de Godel. Maintenant je ne comprend pas très bien en quoi le hasard joue un rôle :



Patrick

Ce que j'ai compris : le hasard intervient dans la façon d'ajouter des axiomes à un système formel tel que PA, celle consistant à ajouter aléatoirement des indécidables, ne permettant pas d'aboutir à un système complet.

[Pio2001]

Envoyé par Pio2001
Je suis d'accord. Le véritable sens de notre question, c'est de savoir si le hasard est justement autre chose qu'un simple manque d'information relatif à une situation donnée.

Et comment pourrait-on bien faire la différence?

Avec une inégalité à la Bell et des théories physiques.
On pourrait montrer que si une telle information manquante existe, elle viole les lois de la physique. (C'est presque le cas de l'inégalité qu'on connaît. Disons qu'un n'a pas réfuté toutes les théories alternatives non locales à variables cachées. )
On en déduirait qu'elle n'existe pas. Donc qu'il ne nous manque aucune information. Donc que notre hasard est différent d'un manque d'information.

Il est évident par exemple que "si on avait" toute l'information sur le futur, il ne serait pas nécessaire d'utiliser des modèles probabilistes pour en parler! Donc on peut toujours évoquer un manque d'information.

La question n'est pas de savoir s'il nous manque des informations, mais de savoir si toutes les informations qui nous manquent existent. Si oui, le "vrai" hasard n'existe pas, sinon, il existe.

Pas besoin de l'interprétation de Copenhague pour avoir des limites sur l'information disponible. La RR suffit. La limite de vitesse de transmission de l'information suffit, et est peut-être plus simple à discuter que la PhyQ.

Ce n'est pas du tout la même chose. La RR dit qu'il existe des informations qui sont inaccessibles à un observateur. Mais on peut toujours imaginer un autre observateur qui y aurait accès.

La MQ dit qu'il existe des informations qui n'existent pas ! Lorsqu'une mesure précise de position est faite sur une particule, il n'existe aucun observateur, nulle part et jamais, qui puisse avoir, même en théorie, l'information sur sa quantité de mouvement immédiatement après cette mesure.
Or cette information est mesurable !

C'est ça, le vrai hasard. C'est une information accessible, mais qui n'est prédictible par aucun moyen concevable.

Citation:
On connaît la suite, avec Bell et Aspect : si cette information existe, elle viole la relativité restreinte.

Bof... C'est une interprétation.

Non, c'est un théorème (Bell) appliqué à un résultat expérimental (Aspect).

Mon point était que la démonstration d'impossibilité de variables cachées non locales ne pouvait pas tenir, du fait de ce contre-exemple. Il semble que tu le confirmes par ta phrase. Donc que cela devrait changer ta position sur les variables cachées non locales.

Il y a erreur, c'est Urgon qui parlait d'impossibilité de variables cachées non locales. Moi je suis d'accord avec l'existence possible de variables cachées non locales.

Je ne parle pas d'existence, mais d'un modèle (interprétatif, au sens de non prédictif, non réfutable et donc hors science). Tout modèle, interprétatif ou prédictif, est imaginé.

D'abord, un modèle à variables cachées a vocation d'être prédictif. Bohr disait qu'il n'en existera jamais aucun, tandis qu'Einstein soutenait l'inverse, et que la mécanique quantique serait un jour complétée par les prédictions manquantes quant aux résultats individuels des mesures.
On parle donc bien de variables cachées (parce que hors postulats MQ) prédictives (parce que Dieu ne joue pas aux dés).

Ensuite, si tout modèle est imaginé, en quoi est-il pertinent de faire remarquer que les variables cachées sont imaginées ? Par opposition à quoi ?

Je ne vois pas de quel "piège de raisonnement" tu parles.

D'un côté tu sembles considérer que tout manque d'information apparaît comme du hasard, et donc qu'il n'y a pas de raison de supposer l'existence d'un vrai hasard en plus du hasard ordinaire.
D'un autre, tu reconnais que la réduction du paquet d'onde EPR n'est pas réelle, donc qu'il existe un hasard spécial qui produit les résultats de mesures quantiques.

Du coup, je n'arrive pas bien à te suivre.

Envoyé par betatron
si nous connaissons la position, alors c'est la notion de vitesse qui devient floue, mais pas sa valeur qui deviendrait aléatoire. [...] En somme, l'aléatoire est refoulé ailleurs, en l'occurrence dans les propriétés inconnues de l'observateur lui-même.

Envoyé par Pio2001
On sait aujourd'hui que cet "aléatoire" est refoulé plus loin encore que dans les propriétés inconnues de l'observateur, qui, quelles qu'elles soient, ne peuvent suffire à expliquer les résultats des expériences EPR.

Betatron dit que l'inégalité de Heisenberg appliquée à une particule dont on connait la position rejette l'information sur sa quantité de mouvement dans la façon dont l'observateur va faire la mesure.
Or la violation des inégalités de Bell implique que l'information ne peut pas être contenue dans la zone d'espace-temps qui englobe la mesure.
Donc je précise que non, elle est rejetée encore au-delà de "l'observateur".

[Chaospace]

Je suis encore d'accord avec Pio2001, notamment pour dire :

La question n'est pas de savoir s'il nous manque des informations, mais de savoir si toutes les informations qui nous manquent existent. Si oui, le "vrai" hasard n'existe pas, sinon, il existe.

C'est ça, le vrai hasard. C'est une information accessible, mais qui n'est prédictible par aucun moyen concevable.

...alors qu'en MQ elle n'est même pas accessible totalement, d'où l'émergence des études probabilistes.

L'erreur logique est plus visible avec la notion de déterminisme quand il est exprimé de manière contrafactuelle comme "le système est déterministe parce que si quelqu'un avait toute l'information, alors il pourrait prédire en certitude". Si la condition est irréalisable (contrafactualité), la notion de déterminisme est tautologique (parce que "faux => x" est toujours vraie, une tautologie).

Dans la réalité, si la condition est irréalisable (que ça soit en physique classique ou en MQ) cela ne veut pas dire que le hasard existe forcément dans le sens où il serait intrinsèque à la nature. On est bien d'accord ? Je sais que tu ne dis pas que le hasard existe, ni l'inverse.
En effet, à l'heure actuelle, rien ne prouve que le hasard existe intrinsèquement (ou objectivement ? je pense que c'est pareil ici).

(Après rien empêche certaines personnes de prendre une position sur le sujet, quitte à être dans l'erreur. Pour se comporter comme un scientifique, faut-il ne pas prendre de position sur ce sujet ?)

[invité576543]

La suite de leurs décimales comme suite de nombres au hasard non ?

Une suite est au hasard au sens de Andrei Kolmogorov si la manière la plus courte de la décrire est de la lire. Elle est tellement désordonné qu'on a aucune prise sur sa description.

On peut définir le mot "hasard" comme cela, mais quel rapport avec le hasard dont on parle dans ce fil, celui qui est censé "exister" ou "ne pas exister"?

Cordialement,

[invité576543]

Voir les probabilités en terme de paris, ça peut effectivement être plus intuitif. Mais un pari, c'est fait pour être gagné. Donc il faut que les modèles testés permettent de se rapprocher de la vérité.

Pas de la vérité (c'est là le leurre). Se rapprocher du modèle optimal pour gagner statistiquement le pari.

Je ne dis pas qu'ils doivent permettre de trouver le bon résultat à chaque fois, mais on devrait pouvoir améliorer les modèles au fil des essais pour que le taux de paris gagné soit au moins croissant.

Oui

Alors qu'en serait il avec un système ou quelque soit le nombre et le type de modèle utilisé, le taux de réussite aux paris resterait à peu près constant ? Il n'y aurait pas d'amélioration.

Si un tel système existe, peut on encore parler de probabilités ?

Je ne vois pas pourquoi pas. C'est d'ailleurs l'usage!

Est ce qu'on aurait affaire à un système improbabiliste ?

Je ne connais pas ce terme. Mais tu veux dire par là un système qu'on ne saurait pas réduire à un modèle déterministe à partir de la suite de tirages passés, il me semble.

Il faut bien réaliser qu'on parle ici de système dont on ne connaît que les tirages passés. La question est s'il existe des systèmes "intérieurement déterministes" mais qu'aucune suite de tirages passés, aussi longue soit-elle, permette de choisir rationnellement de manière univoque un modèle déterministe qui prédit parfaitement.

Il me semble que oui, mais une confirmation serait utile.

Cordialement,

[invité576543]

Avec une inégalité à la Bell et des théories physiques.
On pourrait montrer que si une telle information manquante existe, elle viole les lois de la physique. (C'est presque le cas de l'inégalité qu'on connaît. Disons qu'un n'a pas réfuté toutes les théories alternatives non locales à variables cachées. )

Comme déjà dit, je pense qu'il est impossible de réfuter toutes les interprétations à variables cachées non locales.

Et je ne vois pas le rapport avec le hasard.

Tu affirmes que les inégalités de Bell permettent de différencier la notion de "vrai hasard" et de manque d'information. Faudrait que tu développes, je ne vois pas la relation.

La question n'est pas de savoir s'il nous manque des informations, mais de savoir si toutes les informations qui nous manquent existent. Si oui, le "vrai" hasard n'existe pas, sinon, il existe.

Ce que tu entends par "exister" n'est pas clair du tout.

Au mieux j'y comprends la contrafactualité que j'ai déjà dénoncée plusieurs fois.

Il faut bien voir que si on dispose de la connaissance totale du futur, alors il est parfaitement prédictible. C'est une évidence. Est-ce de cela dont tu parles?

Ce n'est pas du tout la même chose. La RR dit qu'il existe des informations qui sont inaccessibles à un observateur. Mais on peut toujours imaginer un autre observateur qui y aurait accès.

Et alors? On n'a pas accès à l'information que cet autre observateur a. Qu'est-ce que cela change?

Je peux toujours imaginer qu'il existe un Dieu omniscient qui connaît tout y compris le futur en détail. Qu'est-ce que cela change sur le fait que les théories physiques que JE peux faire doivent porter sur l'information dont JE dispose, et pas sur l'information disponible de Dieu?

En d'autres termes, on n'en a rien à faire de la raison précise pour laquelle l'information disponible à un observateur donné est nécessairement incomplète. C'est l'incomplétude de l'information qui entraîne la forme des théories physiques, ces notions de "hasard", etc.

Du coup, rien que la RR permet d'expliquer que les théories physiques ne se présenteront JAMAIS comme des théories déterministes. C'est une évidence si on considère que ces théories sont celles qui permettent de prédire, de faire des paris, et non pas des belles histoires imaginaires pour "décrire la réalité".

La MQ dit qu'il existe des informations qui n'existent pas !

Non

Lorsqu'une mesure précise de position est faite sur une particule, il n'existe aucun observateur, nulle part et jamais, qui puisse avoir, même en théorie, l'information sur sa quantité de mouvement immédiatement après cette mesure.

Dieu.

Or cette information est mesurable !

Et alors? Cela ne prouve certainement pas son "existence" avant la mesure.

C'est ça, le vrai hasard. C'est une information accessible, mais qui n'est prédictible par aucun moyen concevable.

Alors la limite finie de la vitesse de transmission de l'information suffit à ce que "le-vrai-hasard-existe-réellement-dans-la-vrai-réalité-qui existe". Si on accepte cette limite, alors de l'information est "accessible" (à d'autres), mais non disponible, par aucun moyen concevable, à celui qui cherche à prédire.

La langue est un outil dangereux. Tu utilises "prédictible" en absolutif. Comme si c'était une propriété objective de quelque chose. Mais c'est conceptuellement faux. La prédiction dont on parle ici exige un prédicteur, une entité qui est locale, qui est a un endroit et un instant précis.

La physique propose des théories à l'usage de telles entités locales, pas des théories à l'usage, par exemple, d'un Dieu omniscient. Notons qu'Il n'a pas besoin de telles théories : à quoi cela servirait-il si le futur est connu?

Non, c'est un théorème (Bell) appliqué à un résultat expérimental (Aspect).

Développe en détail, s'il-te-plaît. Tu répètes et répètes l'allusion à ce théorème, mais pourrais-tu exprimer exactement ce qu'il dit et en défendre la démonstration?

D'abord, un modèle à variables cachées a vocation d'être prédictif.

Il aurait cette vocation. Pour le moment, aucune interprétation à variables cachées n'a dépassé le stade d'interprétation, c'est à dire à permettre des prédictions supplémentaires à ce que la physique quantique "nue" permet.

Bohr disait qu'il n'en existera jamais aucun, tandis qu'Einstein soutenait l'inverse, et que la mécanique quantique serait un jour complétée par les prédictions manquantes quant aux résultats individuels des mesures.

Et pour le moment la position de Bohr n'est pas réfutée.

Ensuite, si tout modèle est imaginé, en quoi est-il pertinent de faire remarquer que les variables cachées sont imaginées ? Par opposition à quoi ?

La différence porte sur l'usage pour faire des prédictions.

Tout modèle, prédictif ou descriptif, est imaginé, au sens où c'est une construction intellectuelle, un produit de l'imagination de nos cerveaux.

La différence est dans la notion de prédictions et donc de réfutabilité. Les interprétations (modèles descriptifs étendant un modèle prédictif sans ajouter à la capacité prédictive) reste dans le domaine de l'imaginaire parce que non réfutables. Les modèles prédictifs sont ancrés dans la "réalité des observations" et dans la "réalité" de faire des paris gagnants.

D'un côté tu sembles considérer que tout manque d'information apparaît comme du hasard, et donc qu'il n'y a pas de raison de supposer l'existence d'un vrai hasard en plus du hasard ordinaire.

J'écris plutôt que la distinction entre "vrai hasard" et "hasard ordinaire" n'a pas de sens clair.

D'un autre, tu reconnais que la réduction du paquet d'onde EPR n'est pas réelle,

Ou ai-je écris cela? Il n'y a pas grand risque, parce que je ne m'entends pas bien avec le mot "réel".

donc qu'il existe un hasard spécial qui produit les résultats de mesures quantiques.

Betatron dit que l'inégalité de Heisenberg appliquée à une particule dont on connait la position rejette l'information sur sa quantité de mouvement dans la façon dont l'observateur va faire la mesure.

Bla-bla

Or la violation des inégalités de Bell implique que l'information ne peut pas être contenue dans la zone d'espace-temps qui englobe la mesure.

Oui. Et donc que le résultat de la mesure (du spin de la particule par exemple) est imprédictible par l'observateur local. Imprédictibilité qui n'a pour le moment pas été réfutée.

Tout ce qu'on peut dire est que "l'information n'existe pas dans la zone d'espace-temps...". C'est une conclusion négative, qui porte sur une non-existence. Rien d'autre...

Donc je précise que non, elle est rejetée encore au-delà de "l'observateur".

On le sait bien, puisque l'information dont on parle est celle donnée par la mesure de l'autre particule, qui est "au-delà de l'observateur" par construction.

Cordialement,

[Médiat]

Ce que j'ai compris : le hasard intervient dans la façon d'ajouter des axiomes à un système formel tel que PA, celle consistant à ajouter aléatoirement des indécidables, ne permettant pas d'aboutir à un système complet.

Avec une remarque négative (que j'ai déjà faite sur un autre fil) à propos de cet article : il n'y a pas d'indication sur la signification de " ne permettant pas d'aboutir à un système complet" ; faut-il comprendre "ne permettant jamais et en toutes circonstances d'aboutir à un système complet" ou (et c'est ainsi que personnellement je l'ai compris) "la probabilité de tomber sur un système complet est nulle", de la même façon que la probabilité de tomber sur un rationnel quand on tire un réel (tous équiprobable) au hasard est nul (je n'ai pas la moindre idée de la façon de tirer un réel au hasard, et je soupçonne que c'est impossible, mais la théorie de la mesure permet de répondre néanmoins), mais cela veut pas dire que tous les réels sont irrationnels ; avec cette compréhension, la conclusion est moins oppressive (et moins clinquante).

[invité576543]

Dans la réalité, si la condition est irréalisable (que ça soit en physique classique ou en MQ) cela ne veut pas dire que le hasard existe forcément dans le sens où il serait intrinsèque à la nature. On est bien d'accord ?

Non. Le mot "exister" est vide de sens pour moi dans la phrase ci-dessus. Comment pourrais-je être d'accord avec une phrase vide de sens? Enfiler des mots les uns derrière les autres ne suffit pas à véhiculer un sens.

Je sais que tu ne dis pas que le hasard existe, ni l'inverse.

Exact. Mais je ne suis pas sûr que tu aies compris pourquoi, au vu de la phrase suivante commençant par "en effet".

En effet, à l'heure actuelle, rien ne prouve que le hasard existe intrinsèquement (ou objectivement ? je pense que c'est pareil ici).

Comme rien ne prouve que les nounours verts existent intrinsèquement (ou objectivement). (Ou vraiment, ou en réalité, etc.)

(Après rien empêche certaines personnes de prendre une position sur le sujet, quitte à être dans l'erreur. Pour se comporter comme un scientifique, faut-il ne pas prendre de position sur ce sujet ?)

Exprimer une opinion "basées sur d'intimes convictions" n'est pas toujours perçu comme scientifique.

Pour moi refuser de prendre position sur un sujet peut très bien être ce qu'on attend de "se comporter comme un scientifique".

Quand une question est mal posée, ou quand aucune réponse ne peut être fournie sur la base de la méthode scientifique (notion de réfutabilité en particulier), alors se comporter en scientifique est bien "ne pas prendre de position".

----

Manifestement, dans cette discussion comme dans bien d'autres, j'incarne une position "néo-positiviste rigide". Mais c'est pour moi le "pré carré" de la science, la partie "solide", sur laquelle on peut et on doit s'appuyer.

En parlant de "réalité", de "exister", bien renforcé d'adjectifs ou d'adverbes inutiles comme "vrai", "vraiment", etc., vous sortez de cette "partie solide".

Je ne dis pas qu'on ne peut pas "sortir" comme cela. Je dis qu'on ne peut le faire qu'avec d'infinies précautions, précautions dont je ne peux que constater l'absence dans moultes interventions sur ce fil.

En face de telles spéculations, d'extrapolations téméraires, je ne peux que réagir par le retour au terrain solide, et demander que la discussion se porte sur ce terrain là.

Cordialement,

[invite6754323456711]

On peut définir le mot "hasard" comme cela, mais quel rapport avec le hasard dont on parle dans ce fil, celui qui est censé "exister" ou "ne pas exister"?

Cordialement,

Pourquoi il existerai plusieurs hasards ? La physique, me semble t'il, se formalise à l'aide de nombre. Si on peut formaliser le hasard c'est qu'il existe au moins dans nos esprit.

Patrick

[invité576543]

Pourquoi il existerai plusieurs hasards ?

"hasard" est d'abord un MOT. Une suite de lettres. un symbole. On peut accrocher à ce symbole autant de significations qu'on veut. Question de convention, non?

La physique, me semble t'il, se formalise à l'aide de nombre.

Dans ce cas, vous ne faites pas de la physique dans ce fil, à parler de "réalité", etc.

Si on peut formaliser le hasard c'est qu'il existe au moins dans nos esprit.

Oui, puisque le mot "hasard" existe, et puisqu'il existe des personnes qui pensent communiquer en l'utilisant. Mais cela s'applique aussi à "Père noël" ou "Nounours vert", etc.

Examinons de plus près la "formalisation" dont tu parles.

Il me semble qu'on revient à une notion de suite de nombres dont il faut prédire le terme de rang n connaissant les termes indicés de 0 à n-1, avec prédire au sens de faire des paris avec enjeu et optimiser le gain des paris.

Est-ce correct?

Il existe des "stratégies de paris", des algorithmes qui, étant donnés les n premiers termes proposent le n+1-ème. Si on accepte de mettre une borne de complexité (genre l'algorithme doit terminer en moins de tant d'opérations), le nombre d'algorithmes est fini et il existent dans cet ensemble des algorithmes optimaux a posteriori, ceux qui maximisent le gain.

Peut-on comprendre comme "existence du hasard" à ton sens la possibilité de fabriquer des dispositifs physiques générant des suites telles que le taux de réussite des algorithmes optimaux reste inférieur à une valeur 1-h, avec h>0, quand n tend vers l'infini?

Si oui, es-tu d'accord qu'il n'y a aucun obstacle théorique à fabriquer un tel dispositif? (En particulier en acceptant la limite de la RR?)

---

Maintenant, cela a manifestement peu à voir avec la discussion. Ce dont vous parlez n'est pas la prédictibilité (ce que peut faire un prédicteur avec l'information dont il dispose), mais d'une propriété de ce qu'il y a DANS LA BOITE. Ce qui me fait penser que ce "hasard formalisé" n'est pas du tout celui dont vous cherchez à discuter "l'existence".

Cordialement,

[invite6754323456711]

Ce que j'ai compris : le hasard intervient dans la façon d'ajouter des axiomes à un système formel tel que PA, celle consistant à ajouter aléatoirement des indécidables, ne permettant pas d'aboutir à un système complet.

Oui, mais pourquoi aléatoirement ? C'est juste pour user des probabilités afin d'essayer de montrer que le système formel tend vers une probabilité de 1 à devenir complet ?

L'autre point qui est flou pour moi est en quoi cela impacte t-il aussi la Physique dans sa totalité (Zèle du journaliste qui cherche le sensationnel) ?

Cette nouvelle version conduit L. Levin à une conjecture étonnante sur les rapports entre le monde physique et le monde mathématique : une loi de conservation de l’information s’ajouterait aux lois de conservation déjà postulées en physique. Grâce à L. Levin, plus personne ne peut nier que l’incomplétude logique nous apprend quelque chose d’important sur la nature des mathématiques et qu’elle fait partie des lois fondamentales de l’unive r s.Sa portée concernerait non seulement le monde abstrait du calcul et des mathématiques, mais aussi celui de la physique dans sa totalité.

Patrick

[Médiat]

Oui, mais pourquoi aléatoirement ?

Parce que Gödel donne la réponse dans le cas non aléatoire, le résultat de Levin a une portée énorme en philosophie des mathématiques (en plus de la logique, bien sur) : la raison fondamentale qui permet de démontrer le théorème d'incomplétude de Gödel ne tient pas dans "récursivement axiomatisable".

C'est juste pour user des probabilités afin d'essayer de montrer que le système formel tend vers une probabilité de 1 à devenir complet ?

Non puisque, justement, Levin a démontré le contraire !

[invite6754323456711]

...

Je vais y réfléchir. Pour l'instant la vision que j'ai du hasard est universelle alors que pour toi elle semble être contextuelle.

Le hasard en mathématique divergerait du hasard en physique ?

Patrick
Pourquoi dis-tu vous et non nous ? Tu ne partages pas l'approche qui est faite du hasard dans ce fil ?

[invite6754323456711]

Non puisque, justement, Levin a démontré le contraire !

Je faisais référencé à la compréhension de l'idée de départ de rendre un système complet que Levin a réfuté.

Patrick

[invité576543]

JTu ne partages pas l'approche qui est faite du hasard dans ce fil ?

Ah ça non, si tu parles de la manière de voir qui engloberait les point de vue de Chaospace et toi!

J'aurais imaginé que c'était visible dans mes interventions!

Plus généralement, tu me verras toujours réagir assez négativement aux notions de "existe-t-il vraiment" ou de "réalité".


Cordialement,

[invite6754323456711]

Pourquoi dis-tu vous et non nous ?

Je n'avais pas lu toutes les nouvelles fraîches de ce matin

Peut-on identifier toutes les traces (sont elles nombreuses ?) de formalisation (qui ont fait consensus) en sciences mathématiques et physique du mot hasard, afin d'avoir une base permettant d'identifier l'intérêt qu'il peut y avoir de vouloir ajouter d'autre modèle (voir même modèle de pensée) au mot ambigu "hasard" qui n'ai déjà été pris en compte ?

Patrick