Salut,
Tu dérives sur ce qui est discuté et en plus tu te trompes dans la justification.Envoyé par Dattier
C'est normal qu'il se plaigne.
Essaie d'être plus rigoureux ET constant dans tes propos. S'il te plaît.
Moi je n'ai pas compris le contre-exemple. La courbure n'est pas positive ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Cela reste à montrer. Suffit pas de le dire et de montrer un petit dessin.
Mais bon, j'arrête là, par expérience vous êtes dans la catégorie «indiscutable». Je vous laisse raconter vos salades.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je ne me «plains» pas, l'expression est utilisée par Dattier à fin purement rhétorique (sophisme d'épouvantail), et du coup il est préférable de ne pas la reprendre (ça fait partie du jeu d'essayer que ce soit repris).
J'essaye juste de limiter le souk dans cette discussion.
Dernière modification par Amanuensis ; 13/06/2017 à 14h49.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Pour en remettre une couche et que soit bien clair pour tout le monde, que vous soyez à l'extérieur ou à l'intérieur d'une sphère ("monde creux"), la somme des angles d'un triangle de la sphère sera de plus de 180°. La courbure (de Gauss) est positive que ce soit convexe ou concave. Pour que les sommes des angles d'un triangle soit inférieure à 180°, il faut une courbure (de Gauss) négative, donc, comme déjà mentionné, un pavillon de trompette, un paraboloide hyperbolique (selle de cheval) ou tout autre truc qui possède des points cols (la surface doit être convexe dans une direction et concave dans une autre).Si cela se mesure, il suffit de tracer un triangle suffisamment grand et de calculer la somme des angles, si on a plus de 180 alors on est dans un monde arrondie, si plus petit que 180, on est dans un monde creux.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
On ne sait même pas la courbure de quoi! La courbure de Gauss de toute ligne est nulle, que la ligne soit droite ou non...
Dernière modification par Amanuensis ; 13/06/2017 à 14h56.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
L' arrondit dans mon exemple est un tore .
Le tore a une courbure de Gauss positive à l' extérieure et négative à l' intérieure .
J'ai peur que ce soit un peu tard. On va voir comment ça évolue.
D'accord, en effet. Désolé, le tore n'était pas du tout évident dans l'épure présentée (tu es sûr que tu n'as pas mis la mauvaise image ???).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
L' arrondit coté R est un quart de tore .
Ah oui, en effet, bien vu
Merci,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour ,
merci pour vos contributions.
j'aurais souhaité une modélisation de l'eau sphérique .
En effet nous pouvons mesurer une protubérance de l'eau par exemple dans un verre rempli à ras bord , mais nous ne pouvons inférer de cette expérience
un calcul mathématique généralisable à une sphère.
Le bateau à l'horizon qui disparaît, certes , mais l'atmosphère est une sorte de loupe qui distord tous les phénomènes visuels , et cette courbure nous serions censé l' apercevoir lorsque le
bateau qui part devant nous et englouti par l'horizon au bout de 5 kms , devrait apparaître de façon mesurable cette courbure pour un observateur placé de façon perpendiculaire au premier , c'est à dire par exemple un bateau allant de gauche à droite sur la ligne d'horizon puisque la terre est une sphère . Observons nous cette courbure ?
Souvent je vois des posters de plage de 10 kms avec une ligne d'horizon plate de gauche à droite.
Je n'ai pas tout relevé de vos interventions mais n'hésitez pas à revenir à la charge avec des exemples significatifs.
Comme déjà dit au début, il n'y a pas d'eau sphérique, c'est la surface qui l'est (grossièrement).
Le cas du ménisque sur l'eau dans un verre n'a rien à voir avec la rotondité de la terre.
Oui, on l'observe depuis l'espace.
Les objectifs photos déforment, parfois volontairement.
Le verts dans convexe et le rouge dans concave.
Mais pour la somme des angles ça ne marche pas.
Imagine que le triangle soit tracé sur une fine sphère transpartente, les deux bonhommes mesurerons les même valeurs d'angles.
Ton argument ne marche pas, sinon on aurait la même courbure à l'intérieur du tore et à l'extérieur ce qui n'est pas le cas, il y en a un de courbure négative et l'autre positive, comme l'a rappelé Dynamix.
antek, donc l'eau est plate sur une surface arrondie.
Je ne comprends pas bien , l'eau n'épouse t'elle pas la surface ?
Les photos depuis l'espace http://www.leparisien.fr/sciences/la...15-4961863.php
Ce qui veut dire qu'en 2015 selon le Parisien deux photos officielles de la terre existaient , celle prise en 1972 par Apollo et celle de 2015.
Le reste est construction d'ordinateurs.
Il faut s'interroger d'où viennent les images.
On aurait donc plus de photos de Mars que de notre propre planète....
Total nawak si on parle de la courbure de Gauss.
Il y a d'autres courbures que celle de Gauss, et il faut savoir ne pas les confondre. Si on veut parler d'autre chose, qu'on le précise, mais merci de ne pas entretenir la confusion.
Et, pire, la courbure de Gauss dépend de la métrique, ce qui fait que parler de la «courbure (de Gauss) du tore» n'a pas de sens en soi. On ne peut parler de cela qu'en précisant de quelle métrique il est question. Et pour le tore, par défaut c'est la métrique euclidienne, et la courbure est partout nulle. Ce qui n'empêche pas qu'il existe d'autres métriques du tore (et du plan, etc.) pour lesquelles cette propriété n'est pas vraie.
Ensuite parler d'intérieur et d'extérieur montre qu'on a rien compris au sujet. On parle de surfaces, des lieux mathématiques 2D. La remarque d'Antek est correcte, on se fiche du côté, et la notion même de côté, de face de la surface n'a aucune pertinence pour le sujet.
Assez effrayant ce sujet où quelques participants ne comprenant pas ce dont il est question se permettent d'essayer par répétitions d'âneries de faire partager leur mécompréhension. *** Inapproprié *** ils polluent grave pour les lecteurs tiers.
Dernière modification par Médiat ; 14/06/2017 à 06h02.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Oui, et alors?Ah oui, en effet, bien vu
Qu'est-ce qu'on en a à cirer? Où est le calcul de la courbure de Gauss du tore en un point quelconque de celui-ci? Où est l'indication de la métrique qu'on utilise?
Et quel rapport avec l'idée que la courbure de Gauss de la surface de ce qu'on a l'habitude d'appeler creux ou bosse, ce qui amène à penser en plongement en 3D, est positive pour la métrique induite? Qu'un creux est débile comme image pour parler d'une courbure de Gauss négative? Que prendre l'image du tore est tout ce qu'il y a de plus casse-gueule pour parler de la courbure de Gauss, à cause de la confusion entre différentes métriques? Que toute personne comprenant la courbure de Gauss évitera de parler du tore, parce que cela demande bien plus d'explications que cela n'éclaire l'idée de la courbure de Gauss d'une surface, du moins quand la compréhension du concept n'est pas solide?
Le tore est un bon sujet de fin de cours, genre:
Montrer que le tore plongé dans R³, de formule paramétrique (x²+y²+z²- R²- r²)² = 4R² (r² -z²), avec R>r, a des points de courbure de Gauss négative, nulle et positive, pour la métrique induite, en exhibant un exemple de chaque, avec calcul de la courbure de Gauss.
Montrer que le tore plongé dans R^4, de formule paramétrique x²+y²= z²+u²=1, a partout une courbure de Gauss nulle, et/ou que la métrique induite est euclidienne.
Existe-t-il une métrique lisse du tore, défini comme la variété topologique C1xC1, telle que tous les points soient de courbure positive ou nulle, avec au moins un point de courbure strictement positive? Justifier la réponse.
Quand on aura répondu correctement à cet exercice, on aura compris pourquoi l'exemple du tore est à éviter pour les débutants.
Dernière modification par Médiat ; 14/06/2017 à 06h26. Motif: A la demande de l'auteur
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Tiens, une autre question à l'exo, question ouverte genre écrit d'Ulm:
Existe-t-il un plongement du tore dans R^3 tel que la courbure de Gauss pour la métrique induite soit partout nulle?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
Tu confonds deux choses.
Antek parle de l'intérieur - extérieur = les deux faces de la surface.
Dynamix parlait de l'intérieur - extérieur = la surface au niveau du trou du beignet et la surface sur la circonférence extérieure du beignet.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
je reviens la dessus ( sujet initial )
d'abord si c'est un bateau ce sera bien plus loin que 5km (qui correspond au max de visibilité de la surface de l'eau vu depuis 1,70 m de haut ).
donc dans l'autre sens , plus ton bateau est haut plus tu le verra de loin.
et inversement, depuis le haut de la vigie d'un vieux gréement ( elle était là pour ça ) tu vois aussi plus loin une terre lointaine.
pour le calcul des distances, il suffit de faire une approximation avec Pythagore.
concernant l'isotropie du phénomène, tu te doutes bien que si tu est seul au milieu de l'Océan ta ligne d'horizon sera droite et identique quelle que soit ta direction de regard.
tout bateau qui s'éloigne de toi ( indépendamment de sa direction ) finira par disparaître sous la ligne d'horizon.
Le cas de ton bateau qui traverse latéralement ( en supposant que tu sois dans une position fixe et pas au pôle )
S il suit par exemple une trajectoire est-ouest ( même latitude ) et que tu regardes plein sud.
alors il sera plus éloigné au début ( trop même ) puis apparaitra à la bonne distance, sera au plus prêt quad il atteindra la même longitude que toi pour se ré éloigner par la suite et re disparaître.
Sa seule manière d'apparaître à même hauteur durant cet évènement serait qu'il te "tourne" autour ( à distance constante donc ) et ce n'est plus une trajectoire transversale.
Concernant les distorsions, je ne sais de quoi tu parles, mais si tu évoques la courbure des trajectoires des photons liée à la RG, alors ils auraient plutôt tendance à amoindrir ( un poullième )cet effet , car le bateau semblera plus "haut" qu'il ne l'est en réalité....
De par la répartition des températures dans l'atmosphère, il y a un effet de diffraction qui fait courber les rayons lumineux dans le même sens que la courbure de surface, et donc augmente la distance à laquelle on peut voir.
Cet effet retarde l'heure de coucher apparent de soleil, rend elliptique la forme vue du Soleil ou de la Lune près de l'horizon, etc.
Sur Vénus il est dit que cet effet de courbure de la lumière permettrait de voir les antipodes, si l'absorption n'était pas aussi grande.
On pourrait imaginer une planète très particulière où pour une hauteur particulière, ce qu'on voit est apparemment plat. L'horizon est alors repoussé à l'infini, et on voit (très loin) l'arrière de sa propre tête.
Dernière modification par Amanuensis ; 14/06/2017 à 09h07.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
OK, merci pour cette précision.
j'avais oublié ce facteur et ne pensais qu'à la déformation liée à la RG ( qui d'ailleurs va dans le même sens )
Cdt
Remoi,
C'est TON interprétation de "plate" qui porte confusion. Si tu n'est pas CAPABLE de discerner "l'arrondi" ,alors
ton "jugement" dit...c'est plat.
Comme tu es comme moi (incapable de discerner une variation de pouilliéme de micormétre et meme moins)
faut pas en CONCLURE...c'est plat .
Maintenant si tu fais abstraction de cette infime courbure..rien ne t'empéche de dire..c'est plat en PRATIQUE.
Bonne journée
Je parle de ton exemple avec la sphère et les bonhommes dedans et dehors, avec un tore ou une selle de cheval c'est différent.
Je lui ait répondu plus haut : il confond deux significations de "extérieur - intérieur" (comme quoi la langue française est parfois un peu limitée pour parler de maths)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Non, et dire "l'eau est plate" n'a pas de sens sauf pour indiquer qu'elle n'a pas de bulles.
Oui, l'eau ne se dépose pas uniformément sur toute la surface de la terre.Je ne comprends pas bien , l'eau n'épouse t'elle pas la surface ?
Elle se dépose aux points les plus bas.
Ce n'est pas une obligation, mais on peut.Il faut s'interroger d'où viennent les images.
Ben oui !On aurait donc plus de photos de Mars que de notre propre planète....
Surtout si on parle de la terre prise dans son entier . . .
Deux photos où la Terre est pleine, i.e., phase visible entièrement éclairée (le Soleil dans le dos du photographe). Des photos non composites de la Terre «en entier» (de toutes manières cela ne dépasse pas la moitié de la surface) il y en a eu dès les années 60, mais en phase non pleine.
Pour ceux qui ont vécu cela, ce sont ces premières images, dans les années 60, qui ont changé la manière de voir le monde.
Et il me semble qu'il y en a d'autres après 2015.
Mais bon, ces deux là sont bien les plus médiatisées.
Dernière modification par Amanuensis ; 14/06/2017 à 11h11.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
voir ici par exemple : http://www.donaldedavis.com/2003NEW/...F/DDEARTH.html
ou encore ici : http://www.abroadintheyard.com/timel...h-before-1969/
m@ch3
Dernière modification par mach3 ; 14/06/2017 à 11h23.
Never feed the troll after midnight!
C'est assez logique, non ?On aurait donc plus de photos de Mars que de notre propre planète....
Je ne sais pas de quand date la première photo de Mars, mais la première photo de la Lune, par daguerréotype, date de 1840.
La première photo (pas complète bien sur) de la Terre depuis l'espace, faite par une V2, date de 1946
