Dimension temporelle , dimension imaginaire ?

[potatoes38]

Bonjour ,

Le temps est t'il une dimension imaginaire ? Je viens de lire un article https://www.drgoulu.com/2007/02/07/l...on-imaginaire/ l'auteur explique que le temps est une dimension "imaginaire" qu'en pensez-vous ?

Les scientifiques qui affirme que le temps n'existe pas , ne reconnaissent pas la 4ème dimension de l'Univers ? Pour eux il n'y a que 3 dimension spatiale ?
Si on peut convertir le temps en distance , la dimension temporelle existe bien ?

Si vous avez des explications , je suis preneur
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[choom]

Bonjour ,

Le temps est t'il une dimension imaginaire ? Je viens de lire un article https://www.drgoulu.com/2007/02/07/l...on-imaginaire/ l'auteur explique que le temps est une dimension "imaginaire" qu'en pensez-vous ?

Les scientifiques qui affirme que le temps n'existe pas , ne reconnaissent pas la 4ème dimension de l'Univers ? Pour eux il n'y a que 3 dimension spatiale ?
Si on peut convertir le temps en distance , la dimension temporelle existe bien ?

Si vous avez des explications , je suis preneur

Il ne s'agit que du qualificatif "imaginaire" qu'au sens mathématique du mot.
En math, le carré d'un nombre positf est positif, le carré d'un nombre négatif est positif
D'où par définition d'une racine carrée, la racine carrée d'un nombre positif peut prendre 2 valeurs : la racine carrée de 4 vaut soit 2 soit -2.
Mais la racine carrée d'un nombre négatif "n'existe pas" parmi les nombres définis dans l'ensemble R des réels.
Les mathématiciens ont alors posé d'autorité : la lettre i comme l'expression d'ine valeur imaginaire valant racine carrée de -1
L'ensemble I des nombres imaginaires était né. C'est l'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme a + b.i
où a et b sont des réels et i dédini comme valant racine carrée de moins 1.
Cette invention'a permi des'avancées'remarquable dans plein de domaines très concrets
Le lien que tu donnes explique pourquoi ils ont donné le qualificatid d'imaginaire à la dimension temporelle de
l'espace à 4 dimensions que constitue "l'espace-temps". C'est pour le calcul des distances dans cet espace.
Bien cordialement,
Choom

[mach3]

Considérer le temps comme imaginaire (au sens mathématique) s'est pas mal fait, ça permet certains "raccourcis" dans des expressions de relativité restreinte. L'inverse (considérer des quaternions, avec le temps comme partie réelle) s'est aussi fait. Le problème c'est que ce n'est pas applicable à l'étape suivante, en relativité générale, du moins d'après l'ouvrage "Gravitation" qui n'y consacre qu'un petit encadré sur plus de 1000 pages sur la RG, donc d'un intérêt assez limité.
On utilise néanmoins encore des choses similaires, mais plus élaborées en relativité restreinte et dans les théories ou modèles basés dessus, comme l'algèbre de l'espace physique ou l'algèbre de l'espace-temps, qui sont des algèbres de Clifford (qui ont des liens très profonds avec les nombres complexes).

https://en.wikipedia.org/wiki/Algebra_of_physical_space

https://en.wikipedia.org/wiki/Spacetime_algebra

m@ch3

[phys4]

Les scientifiques qui affirme que le temps n'existe pas , ne reconnaissent pas la 4ème dimension de l'Univers ?

Bonjour,
A ma connaissance, je ne vois pas de scientifiques qui affirment que le temps n'existe pas, seulement quelques philosophes, qui veulent se faire de gros titres.

Ces mêmes personnes utilisent couramment une montre, ou un calendrier !
En creusant un peu, il est facile de se rendre compte que c'est leur compréhension du temps qui n'existe pas.

L'article que vous citez, explique parfaitement la différence dimension temporelle, dimension spatiale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[potatoes38]

Merci pour vos retour !! En faîte ce que je veut dire , c'est que la 4 ème dimmension peut être n'importe quelle chose calculable ou mesurable dans un espace donnée à 3 dimensions spatiales (x,y et z)

Par ex :
Je reprends un commentaire sur le web en faisant quelques ajustements :

" Imaginons une seconde un ingénieur trucmuche s'intéressant à une piscine dans laquelle il mesure un courant électrique à cause d'anguilles (oui n'ayons pas peur des exemples farfelus ), il aura à mesurer quatre composantes :
- les coordonnées x,y, et z d'un point dans la piscine
- et V le voltage entre ce point précis et la masse.
Ce qui nous donne (x,y,z,V) : l'ingénieur en question évolue dans un espace à 4 dimensions
Si de plus, il prend des mesures dans le temps pour observer une évolution on aura des coordonnées x,y,z pour localiser un point, t le temps qui est le moment de prise de la mesure et V le voltage. Et nous voici dans un espace à 5 dimensions. "

Donc on a les 3 dimensions de base ( x,y et z) + on peut ajouter d'autres dimensions calculable ou mesurable ( temps , Volt etc...) ? Donc en ce sens la 4e dimension peut être n’importe quelle autre mesure ?

[Matmat]

ce que je veut dire , c'est que la 4 ème dimmension peut être n'importe quelle chose calculable ou mesurable dans un espace donnée à 3 dimensions spatiales (x,y et z)

pourquoi ce focus sur la quatrième alors que toute dimension doit être n'importe quelle chose calculable ou mesurable puisque c'est précisément là leur fonction : de représenter la mesure .

[mach3]

" Imaginons une seconde un ingénieur trucmuche s'intéressant à une piscine dans laquelle il mesure un courant électrique à cause d'anguilles (oui n'ayons pas peur des exemples farfelus ), il aura à mesurer quatre composantes :
- les coordonnées x,y, et z d'un point dans la piscine
- et V le voltage entre ce point précis et la masse.
Ce qui nous donne (x,y,z,V) : l'ingénieur en question évolue dans un espace à 4 dimensions
Si de plus, il prend des mesures dans le temps pour observer une évolution on aura des coordonnées x,y,z pour localiser un point, t le temps qui est le moment de prise de la mesure et V le voltage. Et nous voici dans un espace à 5 dimensions. "

Donc on a les 3 dimensions de base ( x,y et z) + on peut ajouter d'autres dimensions calculable ou mesurable ( temps , Volt etc...) ? Donc en ce sens la 4e dimension peut être n’importe quelle autre mesure ?

D'une manière générale, quand on étudie un problème avec n variables, on peut le représenter comme une variété à n dimensions. Si on a m fonctions reliant ces n variables, alors la situation se réduira à une variété à n-m dimensions.
Si on considère l'espace physique (3 variables), le temps (1 variable) et l'ensemble des grandeurs physiques (densité, pression, température, champs et potentiels divers etc), ces dernières sont toutes des fonctions des 4 premières. Ne reste donc que 4 dimensions pour la variété.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

Outre ce qui vient d'être expliqué, petite précision.

Donc en ce sens la 4e dimension peut être n’importe quelle autre mesure ?

Il faut aussi que la représentation mathématique ait un sens/utilité. On peut s'amuser à avoir un espace avec des tonnes de dimensions pour toutes les grandeurs mesurables.... mais à quoi ça servirait ?

Mais ça peut se faire. Deux exemples pratiques :
- En statistique. On représente parfois les données dans un espace avec N dimensions (N peut être grand) pour faire une analyse dite en composante principale.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Analys...es_principales
- En mécanique analytique, l'espace de configuration et l'espace de phase peuvent avoir un grand nombre de dimensions et même un nombre infini de dimensions
https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_configuration
https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_des_phases

Perso tout ça ne me gêne pas et il n'y a aucune raison physique à rejeter les notions de dimensions, le fait qu'il y en a quatre ou autres motifs car :
- il ne faut pas confondre physique et mathématique (ou plus exactement modélisation mathématique des grandeurs physiques)
- On ne va pas interdire l'usage de tel ou tel outil mathématique pour des raisons physiques, ce serait absurde (évidemment, tel ou tel outil peut être utile ou pas, ça c'est autre chose)
- la notion de dimension est avant tout une notion mathématique (même si on modélise le monde physique et donc on peut trouver un pendant dans la mesure des longueurs, durées, etc.)

[choom]

L'ensemble I des nombres imaginaires était né. C'est l'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sous la forme a + b.i
où a et b sont des réels et i dédini comme valant racine carrée de moins 1.

Petite précision pour de futurs lecteurs peu matheux : le plus souvent les mathématiciens utilisent pour les nombres imaginaires plutôt l'appellation "nombres complexes" et symbolisent leur ensemble par la lettre C, en exprimant que dans "a + b.i" "a" représente la partie réelle et "b.i" la partie imaginaire.

[Dr. Goulu]

Bonjour,
A ma connaissance, je ne vois pas de scientifiques qui affirment que le temps n'existe pas, seulement quelques philosophes ...

En fait il y en a pas mal, par exemple Carlo Rovelli. "Pour la Science" avait consacré un numéro spécial à ce sujet, résumé ici #####

J'avais appris grâce à Etienne Klein qu'il y a deux principales conceptions du temps : l'éternalisme et le présentisme.
Grosso modo les cosmologistes et "relativistes" sont "éternalistes" et ont tendance à penser que le temps est une dimension d'un "Univers bloc"
alors que la mécanique quantique conduit plutôt au "présentisme" dans lequel seul le présent existe, et donc que le temps est une illusion.

J'en cause dans ##### et dans beaucoup d'autres articles de ma série #####

[Deedee81]

Salut,

On trouve parfois cette affirmation du temps qui n'existe pas chez les théoriciens de la gravité quantique, comme Rovelli par exemple. Mais l'affirmation fait surtout un peu tape à l'oeil.
D'une part dans les approches de la gravité quantique concernée, comme la gravité quantique à boucles, le temps est émergent mais ça ne signifie pas qu'il n'existe pas.
Tout comme la température est une propriété émergente de l'agitation microscopique, mais la température existe bel et bien au niveau macroscopique et on sait la mesurer.
D'ailleurs Rovelli, dans son livre Quantum Gravity, discute longuement des propriétés du temps (c'est fort intéressant d'ailleurs) et du fait que plus on passe des théories "haut niveau" (psychologie par exemple) à des théories fondamentales, et plus le temps perd ses propriétés (par exemple la flèche du temps a un caractère thermodynamique, donc macroscopique).
Mais si le temps n'existait pas, ce serait absurde de passer une cinquantaine de page à discuter de quelque chose qui n'existe pas

[Deedee81]

Bonjour Goulu,

Les pages que tu indiquaient sont vraiment intéressantes. Mais donner un lien sur son blog s'apparente à l'auto-promotion, ce qui n'est pas autorisé.
Je te conseille donc de mettre l'adresse de ton site dans ton profil (pas dans la signature !) afin que tout ceux qui sont intéressés puissent facilement y accéder.

[Amanuensis]

Mais si le temps n'existait pas, ce serait absurde de passer une cinquantaine de page à discuter de quelque chose qui n'existe pas

Une fois de plus, l'examen de toutes les discussions sur «exister» montre qu'elles n'amènent à rien. Sauf peut-être le «plaisir» de discuter pour discuter. Ça ou le sexe de anges...

Et elles n'ont rien de scientifique. Ce n'est pas parce que des scientifiques médiatisés en parle que c'est scientifique.

[invitee6546ae1]

On trouve parfois cette affirmation du temps qui n'existe pas chez les théoriciens de la gravité quantique, comme Rovelli par exemple. Mais l'affirmation fait surtout un peu tape à l'oeil.
D'une part dans les approches de la gravité quantique concernée, comme la gravité quantique à boucles, le temps est émergent

C'est certain ça? J'ai lu un livre de Lee Smolin (La renaissance du temps) qui affirmait le contraire. D'après lui, en gravitation quantique à boucle, l'espace est émergeant mais ce n'est pas le cas du temps.
Le livre en question n'est pas très ancien mais peut-être qui des travaux récents modifient la donne?

[Deedee81]

Ça ou le sexe de anges...

On ne peut pas mieux dire

D'après lui, en gravitation quantique à boucle, l'espace est émergeant mais ce n'est pas le cas du temps.

C'est très bizarre ça comme remarque car l'espace et le temps sont intimement lié en relativité et encore plus en gravitation quantique à boucles ou dans le formalisme des réseaux de spin, les "liens" du réseau n'ont absolument aucun caractère spatial ou temporel.

Evidemment, la situation change un peu lorsqu'on passe au formalisme des mousses de spin (*) où la structure reste quantifiée mais où il y a un paramètre temporel clair. Parler d'émergence est peut-être un peu fort (bien qu'il y a de ça aussi mais coté cosmologie), peut-être plutôt "paramètre temps non explicite au niveau fondamental".
EDIT un peu comme la formulation hamiltonienne de la RG où l'on a l'hamiltonien H=0 (on parle d'hamiltonien de contrainte, et c'est d'ailleurs de là que viennent beaucoup de soucis de la gravité quantique)

(*) Mais il faut noter qu'on ne connait toujours pas la transformation de Wick passant d'un formalisme à l'autre, en gravité 3+1 (en gravité 2+1 on sait le faire depuis un bon moment)

[Amanuensis]

C'est très bizarre ça comme remarque car l'espace et le temps sont intimement lié en relativité

+1

Ce qui serait plus intéressant, ce serait une notion d'émergence d'une variété 4D, d'une connexion et/ou d'une métrique de signature minkowskienne.

(D'ailleurs, quelque part parler d'une «dimension temporelle» est un peu obsolète. Alors que l'idée de dimension avait un sens bien clair en espace-temps classique, la distinction temps/espace en RG (ou RR) ne s'exprime pas en termes de dimensions, mais en termes de genre de vecteurs.)

[invite51d17075]

Ce qui serait plus intéressant, ce serait une notion d'émergence d'une variété 4D, d'une connexion et/ou d'une métrique de signature minkowskienne.

j'ai du mal à comprendre, ( et ce n'est pas péjoratif )
au sens ou le mot "émergence" renvoie ( pour moi ) à une notion physique ; alors que les "métriques" renvoient à des modèles mathématiques. (*)
bref, si vous pouvez développer un peu , c'est intéressant

(*) il semble évident qu'un retour du type "l'un ne va pas sans l'autre" ne va guère éclairer mon esprit.

cordialement.

[Deedee81]

au sens ou le mot "émergence" renvoie ( pour moi ) à une notion physique ; alors que les "métriques" renvoient à des modèles mathématiques. (*)

Je n'en jurerais pas. Il se peut que le concept d'émergence soit aussi lié à la modélisation que l'on fait du système physique (*). Mais n'étant pas spécialiste de l'émergence, je vais laisser d'autres approfondir la question

(*) exemple avec la température : selon qu'on modélise le mouvement de chaque particule ou qu'on modélise uniquement les grandeurs macroscopiques : volume, pression,...

[Amanuensis]

Et de toutes manières cette distinction entre notion physique et modèle mathématique ne s'applique pas dans le contexte. Un modèle est utilisé pour décrite une notion physique, et réciproquement on est ici dans un cas où on ne peut pas décrire correctement la notion physique sans modèle mathématique.

Une métrique est une manière de résumer (et de parler) de mesures sur des phénomènes. D'ailleurs il n'y a pas beaucoup de mesures qui ne fasse pas appel à la métrique!

[invite51d17075]

s'il ne s'agit que d'émergence de nos modélisations , alors c'est très clair pour moi.
à confirmer.
sinon , ma question reste

croisement.

[invite51d17075]

disons que j'aurais employé un autre terme que celui "d'émergence".

[Zefram Cochrane]

En fait il y en a pas mal, par exemple Carlo Rovelli. "Pour la Science" avait consacré un numéro spécial à ce sujet, résumé ici #####

J'avais appris grâce à Etienne Klein qu'il y a deux principales conceptions du temps : l'éternalisme et le présentisme.
Grosso modo les cosmologistes et "relativistes" sont "éternalistes" et ont tendance à penser que le temps est une dimension d'un "Univers bloc"
alors que la mécanique quantique conduit plutôt au "présentisme" dans lequel seul le présent existe, et donc que le temps est une illusion.

J'en cause dans ##### et dans beaucoup d'autres articles de ma série #####

Bonjour,
Dans le présentisme, le temps n'est pas une illusion.
quand on dit que seul le présent exsite, il faut entendre que l'on remet en cause l'existence d'un présent étendu spatialement et étendu à tous. cette conception de présent global trouve son origine dans la conception du temps d'un référentiel qui ne peut être qu'inertiel.
dans le présentisme, le présent est le cône de lumière passé.

Je pense que ce n'est pas une bonne idée d'utiliser les nombre complexes en RR car cela présuppose me semble-t'il l'existence d'un espace-temps "imaginaire" coexistant avec l'univers "réel" ( au sens mathématique du terme)

[Deedee81]

disons que j'aurais employé un autre terme que celui "d'émergence".

Il y a peut-être d'autres termes. Si quelqu'un connait les différentes terminologies employées autour de ça, pour peu qu'il y ait consensus, qu'il n'hésite pas.

[invite51d17075]

Il y a peut-être d'autres termes. Si quelqu'un connait les différentes terminologies employées autour de ça, pour peu qu'il y ait consensus, qu'il n'hésite pas.

question de terminologie mais aussi de "ressenti".
par exemple : la RG n'est pas pour ma part une "émergence" ( sauf intellectuelle )
juste un modèle qui va au delà dans nos théories.

[invitee6546ae1]

C'est très bizarre ça comme remarque car l'espace et le temps sont intimement lié en relativité et encore plus en gravitation quantique à boucles ou dans le formalisme des réseaux de spin, les "liens" du réseau n'ont absolument aucun caractère spatial ou temporel.

Oui, l'hypothèse de Smolin est plutôt radicale (et assumée en tant que tel), et le conduit d'ailleurs à réinterpréter la relativité générale sous un angle différent (mais pas inédit, il s'appuie notamment sur "la dynamique des formes").
Perso, je suis bien top profane dans ces domaines pour pouvoir entrer dans les détails, d'autres ici pourront sans doute mieux l'expliquer, sinon je vous invite à lire son livre, qui d'ailleurs avait été présenté, de façon pour le moins sommaire, sur Futura : http://www.futura-sciences.com/scien...-smolin-54031/

[invite51d17075]

question de terminologie mais aussi de "ressenti".
par exemple : la RG n'est pas pour ma part une "émergence" ( sauf intellectuelle )
juste un modèle qui va au delà dans nos théories.

j'entend par là que ce cela ne change en rien le "monde" qui nous entoure.
à l'inverse on peut considérer que des évolutions biologiques peuvent être qualifiées "d'émergence".

mais libre à chacun de choisir les mots qui lui semblent appropriés.

[Matmat]

question de terminologie mais aussi de "ressenti".
par exemple : la RG n'est pas pour ma part une "émergence" ( sauf intellectuelle )
juste un modèle qui va au delà dans nos théories.

Il ne peut s'agir d'opinion, l' "émergence" , si on essaye d'en dire une définition suffisamment générale pour recouvrir tous les cas d'emploi : c'est la mise en relation de propriétés d'une modélisation donnée avec les propriétés d'un niveau de modélisation dit "plus fondamental" .

[invite51d17075]

Il ne peut s'agir d'opinion, l' "émergence" , si on essaye d'en dire une définition suffisamment générale pour recouvrir tous les cas d'emploi : c'est la mise en relation de propriétés d'une modélisation donnée avec les propriétés d'un niveau de modélisation dit "plus fondamental" .

why not, c'est juste une approche purement mathématique qui n'est pas la mienne.

[Amanuensis]

why not, c'est juste une approche purement mathématique qui n'est pas la mienne.

C'est l'approche de ceux qui étudient les émergences en physique.

(Et qui la pense purement mathématiques comprend mal l'articulation entre mathématiques et physique. Le terme «modélisation» employé par matmat ne renvoie pas à de «pures mathématiques».)

[invite51d17075]

car dans cet esprit , on peut qualifier "d'émergence" d'autres avancées comme : les machines à vapeur; les hauts fourneaux, la maitrise des métaux bien avant, etc......
bref, tout devient potentiellement "émergence".