Définition de l'intuition

[Deedee81]

Salut,

Une intuition est possiblement une impression car pour produire une assertion il faut forcement des faits de base, j'aurai tendance à penser que l'intuition est le produit du travail "en tache de fond" de la cognition.
Un processus semi-conscient qui parfois est dépourvu de biais cognitifs (quand les éléments de base sont cohérents et associés pertinemment) et abouti sur l'intuition juste.

Je suis d'accord avec ça car si on adopte l'idée (qui me semble générale dans cette discussion, à des nuances près) que l'intuition se distingue du raisonnement cognitif, alors le fait est que ça fait peu intervenir le cerveau préfrontal et donc une bonne partie du mécanisme est non conscient.

D'ailleurs, il est m'est arrivé plus d'une fois d'avoir des intuitions en physique théorique et je suis parfaitement capable de dire "pourquoi" j'ai eut ces intuitions (analyse a posteriori) mais pas "comment", ça je suis incapable de le dire !!!!
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[sunyata]

L'essence de l'intuition est peut-être ceci :

. ............P(B/A) x P(A)
P(A/B) = -----------------
.................. P(B)

D'aprés une conférence de Stanislaes Dehaene au Collège de France : Le cerveau est Bayésien. Même les shèmes de perception le seraient.

Cordialement

[Deedee81]

C'est clair que nous effectuons divers raisonnements logiques y compris bayésiens. Mais je ne vois pas trop le rapport avec l'intuition.
(les raisonnements cognitifs par opposition à l'intuition font aussi des raisonnements bayésiens).

Bon, j'ai été voir sur le net sur cette idée des raisonnements bayésioens. On parle peu de l'intuition mais surtout on ne distingue pas l'intuition des autres modes de raisonnements à travers l'analyse bayésienne.

J'aurais tendance plutôt à dire que l'intuition utilise les mécanismes de la mémoire associative. Mais ça c'est une vague idée assez personnelle. Ce serait bien de trouver des références explicitant ça.
En cherchant je suis tombé par hasard là-dessus :
https://ordrecrha.org/ressources/rev...iques-decision

Ca rejoint l'idée de "intuition = le système 1", "cognitif = le système 21"

Mais je n'ai pas trouvé de référence expliquant plus en détail les mécanismes du système 1. Mais ça doit exister.

[invite51d17075]

Bjr, bien que les deux ( analytique et intuitif ) soit présentés comme très différents dans leur process et même les zones du cerveaux, certains appuient l'hypothèse qu'ils travaillent de concert la plupart du temps sans qu'on en prenne conscience:
https://neurosciencenews.com/gut-feelings-9082/

Par ailleurs, j'ai vu un article de PLS ( trace à retrouver) sur une expérience , via petites décharges électriques dans un des deux hémisphères , qui semblait appuyer l'hypothèse d'une segmentation forte entre les deux sur ce sujet , ce qui rejoindrait l'idée vulgarisée de l'hémisphère "analytique"/hémisphère "intuitif".

[Deedee81]

Ca c'est intéressant (le lien), les articles que j'avais lu n'abordaient pas du tout ça et laissaient penser à un "l'un ou l'autre".
(edit : ils laissaient intuitivement penser... )

Merci ansset,

[invite7b7f1ad0]

L'intuition est surement une expérience personnelle. Mon point de vue :
Avec un peu d'entrainement et une grande discipline, on peut facilement laisser émerger des intuitions, le truc est de savoir qu'elles sont des indicateurs et pas des vérités sans vérification à posteriori.
Sur une problématique précise, en minimisant sa propre adhésion à des croyances, acceptation logique etc.. on arrive à une forme de détachement qui peut être assimilé à un état d'attention, si on travail et se concentre (en se coupant d'autres sources de réflexions = éteindre la radio la téloch etc..) sur un plan purement calculatoire mais de façon très ouverte avec le but de juste inventorier les formulations possibles d'une problématique, il apparait spontanément une idée nouvelle pour soi et étrangère à ce que l'on a appris avant.
Conséquence:
- pour celui qui aborde un sujet nouveau, il peut trouver des concepts liés qui l'ouvre sur de nouveaux sujets, à mon avis il ne découvrira qu'avec peu de chance quelque chose de vraiment nouveau, potentiellement un nouveau chemin mais sans connaissances pas possible d'avancer dessus ni de l'indiquer à d'autres. Par contre bonjour la partie de flipper dans le rebondissement d'intuitions à une autre.
- pour celui qui est expert de son sujet, il peut vivre l'impression de tourner en rond comme dans un labyrinthe et rester longtemps dans le déjà vu, l'option est alors de se convaincre du fait d'avoir rater quelque chose avant d’entamer la démarche citée ci dessus.. La démarche est alors beaucoup plus ouverte (+++), une écoute orientée mais non forcée, limite de la méditation sans attente particulière: l'intuition peut arriver alors comme un poisson dans le filet d'un pêcheur. Et dans ce cas il s'agit souvent d'une prise.
Bon c'est juste une vision perso mais je pense que je ne suis pas le seul à avoir constaté cela.

[Deedee81]

Salut,

Avec un peu d'entrainement et une grande discipline, on peut facilement laisser émerger des intuitions

J'aurais cru que ça venait tout seul et facilement. Je suis vraiment surpris de ta remarque. Pour moi c'est comme si tu disais "avec un peu d'entrainement et un grande discipline on peut arriver à respirer" !!!!!

Mais j'ai toujours été un grand rêveur. C'est peut-être ça.

[invite7f291776]

Bonjour,

Est-ce le raisonnement qui précède l’intuition ou est-ce l’intuition qui précède le raisonnement ? En réalité les deux sont intriqués de telle sorte qu’il est difficile de démêler la question.

Par définition l’intuition a l’air de devoir se passer du raisonnement : quand une chose apparaît dans l’intuition elle semble immédiate, sans détours logiques ou autres.

En math beaucoup de choses sont intuitives a priori ou a posteriori, une fois démontrées. Au reste si elles le sont a posteriori c'est qu'elles le sont a priori, mais bon

D’autres sont franchement pas intuitives du tout, ni a priori ni a posteriori, genre pi en effet il a fallu trouver, construire pi car a priori pi ne va pas de soi

Donc en math souvent l’intuition précède le raisonnement, mais ce n’est pas toujours le cas : cf pi.

Exemple dans (IR, +,.), (a+b)² = a² + b² + 2ab une fois démontré, est le plus souvent retenu par cœur et donc les gens comme des ânes utilisent ça mécaniquement, bêtement, par la suite. Or en réalité cela se visualise très bien en traçant les carré (a+b)² et a² et b² et les rectangles ab et ba sur des dessins tout bêtes :

[Deedee81]

Salut,

Je suis d'accord avec tes explications. Mais...

Exemple dans (IR, +,.)

Je ne comprend pas trop bien le rapport avec l'intuition ? C'est le "utilisation mécanique" ?

Tiens un exemple sympathique ou l'intuition géométrique est trompeuse : les espaces ultramétriques.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Distan...am%C3%A9trique

Dans un tel espace, deux boules sont soit disjointes, soit emboitées.... mais jamais strictement sécantes... ce qui est diablement contre-intuitif.
Je l'ai lu dans l'Encyclopedia universalis, section des espaces métriques, où ils donnent ça comme exemple du danger d'utiliser des images mentales géométriques.

[invite7f291776]

Je ne comprend pas trop bien le rapport avec l'intuition ? C'est le "utilisation mécanique" ?

L'intuition de base se trouve dans les définitions (de base elles aussi) des opérations + et . dans IR, tout simplement. C'est parce que (R,+,.) est lui-même très intuitif, qu'en aval (a+b)²=a²+b²+2ab l'est également !

Maintenant c'est justement "l'utilisation mécanique" comme vous dites, de formules apprises par coeur (mais ayant été démontrées en amont bien entendu) qui peut donner l'illusion de perdre pied complètement avec l'intuition "de base", i.e de la vie réelle pour tout dire.

Et donc à force de brasser des formules apprises par coeur des esprits très rationnels et peu intuitifs par nature en amont au reste, risquent de s'imaginer flotter tels des anges dans un monde idéel complètement déraciné de la vie réelle, en faisant des mathématiques de haut vol, de haut niveau.

[Deedee81]

Je comprend mieux.

Et donc à force de brasser des formules apprises par coeur des esprits très rationnels et peu intuitifs par nature en amont au reste, risquent de s'imaginer flotter tels des anges dans un monde idéel complètement déraciné de la vie réelle, en faisant des mathématiques de haut vol, de haut niveau.

Mais ça je ne suis pas d'accord. Appliquer des règles mécaniquement sans réfléchir (par coeur) C'EST CA le "système 1" dans le cerveau, c'est ça l'intuition. Donc des esprits peu intuitifs ne sauraient pas faire ça C'est les "fort intuitif peu rationnel" qui font ça. D'ailleurs j'ai constaté en donnant des cours de maths que ceux ayant des difficultés avec le raisonnement mathématique étaient ceux qui apprenaient le plus par coeur !!!!
(à la fac, j'avais pour l'examen une centaine de démonstrations à connaitre en algèbre, analyse, topologie". Et bien j'ai juste retenu : le début, la fin et les quelques astuces. Le reste je le retrouvais pas raisonnement. Je suis incapable d'apprendre un tel volume de cours par coeur !!!!)

Ce que tu proposais là haut était plutôt un guide pour avoir une intuition plus appropriée (géométrique plutôt que du simple par coeur) et ça je trouve que c'est une bonne idée (on n'est pas les seuls à penser ça, évidemment, je l'ai déjà lu)

[invite7b7f1ad0]

Salut,

J'aurais cru que ça venait tout seul et facilement. Je suis vraiment surpris de ta remarque. Pour moi c'est comme si tu disais "avec un peu d'entrainement et un grande discipline on peut arriver à respirer" !!!!!

Mais j'ai toujours été un grand rêveur. C'est peut-être ça.

Bonjour,
L'intuition n'apparaît pas seul sinon elle serait un peu comme la génération spontanée, ce que je veux dire c'est qu'elle finie par apparaître quand des conditions sont réunies: une réflexion longue et concentrée sur un sujet et un détachement suffisant pour laisser le cerveau travaillé seul, c'est un équilibre fragile, pas d'attente particulière mais l'idée qu'une idée intuitive va venir.
Je suis vraiment convaincu de cela car je l'expérimente souvent et quand j'ai des passages sans nouveautés le fait de me dire que ce n'est pas définitif fait repartir le processus.

[invite51d17075]

Je suis vraiment convaincu de cela car je l'expérimente souvent et quand j'ai des passages sans nouveautés le fait de me dire que ce n'est pas définitif fait repartir le processus.

Je ne suis pas certain que les ressentis personnels puissent faire office de preuves sur le déroulement des mécanismes neurologiques.
Ceci, indépendamment de la bonne foi des témoignages.

[invite7b7f1ad0]

D’autres sont franchement pas intuitives du tout, ni a priori ni a posteriori, genre pi en effet il a fallu trouver, construire pi car a priori pi ne va pas de soi

Donc en math souvent l’intuition précède le raisonnement, mais ce n’est pas toujours le cas : cf pi.

Pi est peut-être accessible intuitivement y compris pour un enfant,
Un cerceau, on le déroule, on mesure la longueur du déroulé. Ensuite on se rend compte que pour chaque cercle il existe un déroulé unique et un diamètre unique.. Pi vient d'apparaître mais il n'est qu'intuitif. Qu'en pensez vous?

[invite7b7f1ad0]

Je ne suis pas certain que les ressentis personnels puissent faire office de preuves sur le déroulement des mécanismes neurologiques.
Ceci, indépendamment de la bonne foi des témoignages.

Simple partage d'expérience, si tu as des souvenirs de moments ou l'intuition était très présente dans ta vie essais de te souvenir du volume de tes connaissances formalisées à ce moment là et de ton état d'esprit.. Si tu as encore des intuitions, prêtes une attention particulière de ta position vis à vis du sujet (expert à novice) et à la façon dont tu t'es investi pour l'aborder (travail + temps passé et qualité de la concentration).

[invite51d17075]

Bien évidemment que j'en ai des souvenirs, et ce dans des circonstances très diverses justement.
En faire les descriptions ou pire en tirer une théorie du process comme tu essayes de le proposer est contraire à ma manière d'aborder le sujet ( voir mon post précédent ).
Donc je ne rentre pas la dedans. ni maintenant , ni par la suite si le fil s'oriente dans cette direction.
Cdt

[invite7b7f1ad0]

Bien évidemment que j'en ai des souvenirs, et ce dans des circonstances très diverses justement.
En faire les descriptions ou pire en tirer une théorie du process comme tu essayes de le proposer est contraire à ma manière d'aborder le sujet ( voir mon post précédent ).
Donc je ne rentre pas la dedans. ni maintenant , ni par la suite si le fil s'oriente dans cette direction.
Cdt

Je comprends, en ce cas comment aborder ce sujet du point de vue expérimental, si ce n'est en cherchant dans les expérience individuelles?

[invite7f291776]

Bonjour,

1) Dans (IR,+,.), l’égalité (a+b)² = a² + b² + 2ab est le fruit d’un raisonnement, mais elle peut aussi être « vue », intuitivement donc, avant toute démonstration. Pourtant peu de gens je pense, sont capables de « voir » directement, intuitivement, cette égalité avant qu’elle n’ait été démontrée au préalable. A la limite des gens très intuitifs et peu rationnels peuvent peut-être «voir» (sensiblement via des dessins des schémas etc.) cette égalité avant qu’elle n’ait été démontrée, mais la plupart des gens la « voient » une fois démontrée. Donc ici il n’est pas totalement faux de dire que le raisonnement précède l’intuition, ou que l’intuition advient a posteriori. C’est encore plus vrai pour des théorèmes et d’autres genre le théorème de Pythagore ou le nombre pi, qui comme tels ne sont que peu intuitifs et même peut-être pas intuitifs du tout.

2) Mais maintenant, (IR,+,.) est-il le fruit d’un raisonnement et si c’est le cas, quel est ce raisonnement ? Donc je pense qu’ici il n’est pas totalement faux non plus de dire que l’intuition précède le raisonnement, ou que l’intuition est a priori. Même chose pour les notions d’ensemble ou de point, qui conditionnent toutes les mathématiques dans leurs fondements, qui donc là encore sont des notions extrêmement intuitives, peu rationnelles en tant que telles :




https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble

En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout » (au sens d'omnis).

https://fr.wikipedia.org/wiki/Point_...9om%C3%A9trie)

En géométrie, un point est le plus petit élément constitutif de l'espace géométrique, c'est-à-dire un lieu au sein duquel on ne peut distinguer aucun autre lieu que lui-même.

… encore qu’il faille voir que des « images » ou des représentations pré-intuitives en quelque sorte, existent en amont pour servir de base ou de support visuel à des démonstrations possibles, en aval, du théorème de Pythagore :

[invitedf3b174e]

bonjour

Soit le problème suivant :

Considérons un carré ABCD, une courbe continue qui relie le point A au point C en restant à l'intérieur du carré, et une courbe continue qui relie B à D également en restant à l'intérieur du carré.
Vous me direz: ces deux courbes se rencontrent en au moins un point

La réponse : est-ce que c’est intuitivement ou analytiquement ?

Je ne connais pas de démonstration qui montre que ces deux courbes se rencontrent en au moins un point.

[invite7b7f1ad0]

bonjour

Soit le problème suivant :

Considérons un carré ABCD, une courbe continue qui relie le point A au point C en restant à l'intérieur du carré, et une courbe continue qui relie B à D également en restant à l'intérieur du carré.
Vous me direz: ces deux courbes se rencontrent en au moins un point

La réponse : est-ce que c’est intuitivement ou analytiquement ?

Je ne connais pas de démonstration qui montre que ces deux courbes se rencontrent en au moins un point.

Soyons fous appelons les diagonales

[invite51d17075]

est on en train de tomber dans le stérile un peu nawak ?
certains me semblent très enclins en ce moment
vigilance ?.

[CM63]

Je ne connais pas de démonstration qui montre que ces deux courbes se rencontrent en au moins un point.

Quand deux courbes se rencontrent c'est forcément au même point

[invite51d17075]

re: je n'avais pax vu ça

bonjour
Soit le problème suivant :

Considérons un carré ABCD, une courbe continue qui relie le point A au point C en restant à l'intérieur du carré, et une courbe continue qui relie B à D également en restant à l'intérieur du carré.
Vous me direz: ces deux courbes se rencontrent en au moins un point

La réponse : est-ce que c’est intuitivement ou analytiquement ?

Je ne connais pas de démonstration qui montre que ces deux courbes se rencontrent en au moins un point.

On sort du cadre là, c'est de la bétise pure,

Je ne connais pas de démonstration qui montre que ces deux courbes se rencontrent en au moins un point.

tout comme le fil totalement absurde sur Gödel !
dans les nouvelles règles du forum, il me semble qu'il faudrait mettre un "stop" à ces délires perso.

quand on n'y connait rien , on commence par apprendre.

[invitedf3b174e]

Quand deux courbes se rencontrent c'est forcément au même point

OUI, nécessairement les deux courbes se rencontrent en un point. mais la démonstration est difficile
voir https://forums.futura-sciences.com/s...t-evident.html

[invitedf3b174e]

re: je n'avais pax vu ça

tout comme le fil totalement absurde sur Gödel !
dans les nouvelles règles du forum, il me semble qu'il faudrait mettre un "stop" à ces délires perso.

désolé pour le fil sur Gödel , c'est vrai, c'est perso

mais pour ce fil, l'affaire du carré ABCD c'est dans futurascience que je vu ca
voir https://forums.futura-sciences.com/d...t-evident.html

[JPL]

Je trouve qu’on est bien loin de l’intuition.

[invitedf3b174e]

bonjour

Soit le problème suivant :

Considérons un carré ABCD, une courbe continue qui relie le point A au point C en restant à l'intérieur du carré, et une courbe continue qui relie B à D également en restant à l'intérieur du carré.
Vous me direz: ces deux courbes se rencontrent en au moins un point

La réponse : est-ce que c’est intuitivement ou analytiquement ?

Je ne connais pas de démonstration qui montre que ces deux courbes se rencontrent en au moins un point.

Bonjour

J’ai du mal à m’exprimer clairement

Le but de mon intervention est de dire que l’intuition est parfois plus forte que le calcul analytique

Pour la question que j’ai posté, issu d’une discussion de FUTURASCIENCE, la réponse est évidente. Je pense que c’est dû à l’intuition.
Lorsqu’on prend un stylo et une feuille et on cherche à écrire une démonstration, la tâche s’avère difficile. J’ai conclu que parfois l’intuition est plus forte que le calcul analytique

Vu les fortes critiques que j’ai reçu, j’admets qu’il y a une erreur dans mon approche.

[philippedelimoges]

Bonjour à tous,

Très rapide intervention ... à lire, en lien avec la discussion :
https://lejournal.cnrs.fr/articles/n...le-rationnelle
https://lejournal.cnrs.fr/billets/co...irrationnelles

Cordialement

[invite5637435c]

Et celui-ci également:
https://www.cairn.info/revue-managem...9-page-150.htm

[invite7f291776]

l’intuition est parfois plus forte que le calcul analytique

Au départ il y a souvent l’intuition, à des degrés et d’autres, mais parfois sans rien chercher a priori des chercheurs tombent sur un truc extraordinaire dont ils ne soupçonnaient pas un seul instant l’existence au préalable. Exactement comme en physique ou ailleurs, des découvertes par méthode ou fortuites : https://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_...A9es_au_hasard


Donc tous les goûts sont dans la Nature en math comme partout ailleurs au reste, et souvent l’intuition est de faible intensité genre en amont de la formule :




… qui apparemment n’a rien d’intuitif ni a priori ni a posteriori et qui relie sqrt(2) et pi mais, comme tout triangle est contenu dans un cercle circonscrit et donc un triangle isocèle et rectangle aussi donc, a priori, intuitivement, on se dit que pi et sqrt(2) sont reliés





Moralité : relier « intuition » et « méthode » pourquoi pas, genre l’intuition guiderait la recherche méthodique quand des découvertes fortuites pourraient se produire, elles aussi.