C’est quoi les maths ?

[amineyasmine]

Bonjour

Avant de poster la question j’ai fait des recherches internet et je n’ai pas pu trouver de réponse unique.

Les wiki – Les maths = ensemble de connaissances abstraites ......;

J’ai entendu Cédric Villani, mais au lieu de parler de c’est quoi les maths il parle du mathématicien et le qualifie de métier;

Alain Connes - Les maths = une fabrique de concept mais de concepts absolument fondamentaux .......;

Université de Montréal - Les mathématiques constituent une science d’étude des quantités, des ordres, des espaces, des nombres et des figures

Sur internet en s’intéresse plus à quoi sert les maths et non à c’est quoi les maths.

Voilà, la question est à vous, moi je dirais : c’est le langage universel de la pensée scientifique
(C’est quoi pensée scientifique ? c’est une autre question indépendante de la première question)
-----

[Deedee81]

Salut,

La question est pertinente et difficile et d'ailleurs se pose pour tout discipline scientifique (qu'est-ce que la physique, la chimie, la biologie,...)

Moi je dis toujours que les mathématiques sont (un ensemble de règles formelles et rigoureuses décrivant) :
- la logique formelle
- des structures (c'est ce qui distingue les maths de la simple logique formelle)

Mais bien entendu c'est insuffisant et il faudrait fortement détailler et bien des définitions "courtes" sont possibles. Quelques commentaires (personnels) :

Les wiki – Les maths = ensemble de connaissances abstraites ......;

Correct mais tout aussi insuffisant (on peut définir des connaissances abstraites dans d'autres domaines).

J’ai entendu Cédric Villani, mais au lieu de parler de c’est quoi les maths il parle du mathématicien et le qualifie de métier;

C'est vrai aussi on peut définir une discipline par ce que font les hommes de métier.

Alain Connes - Les maths = une fabrique de concept mais de concepts absolument fondamentaux .......;

Juste mais un peu court.

Université de Montréal - Les mathématiques constituent une science d’étude des quantités, des ordres, des espaces, des nombres et des figures

Là c'est plus qu'incomplet, il y a des développements mathématiques qui n'ont rien à voir avec ça. Peut-être a une époque plus ancienne oui.

Voilà, la question est à vous, moi je dirais : c’est le langage universel de la pensée scientifique

C'est vrai aussi. Mais bien entendu incomplet aussi car il existe aussi d'autres aspects comme le langage expérimental (universel aussi) et certaines disciplines utilisent peu les mathématiques (même si elles ne sont pas absentes !) comme la biologie, la médecine, les sciences politiques, etc...

Je ne suis pas sûr qu'on puisse en deux ou trois lignes avec une définition à la fois suffisamment complète et juste.

L'avis des autres participants est nécessaires (patienter un peu, on se remet du nouvel-an Bonne année)

[Rachilou]

L'avis des autres participants est nécessaires (patienter un peu, on se remet du nouvel-an Bonne année)

Les mathématiques : étude des relations et/ou des rapports de grandeurs quantitatives qui existent entre des entités ou objets (virtuelles et/ou physiques) en interaction, selon l'équilibre de variation (équation) des dites grandeurs, à égalité constante des unes par rapport au autres.

Pourquoi pas celle-là.

[Deedee81]

Pourquoi pas celle-là.

Faudra la traduire

Quelle est (pour commencer) la différence entre grandeur qualitative et quantitative (sans donne d'exemple !!!! Sinon ce ne serait plus une définition mais une description) ?
(si c'est pour revenir à la notion de nombre citée plus haut, je trouve ça trop restreint, les mathématiques c'est infiniment plus que ça)

[A voir en vidéo sur Futura]

[TheaGracias]

Les maths c'est l'ensemble des connaissances des structures et leurs interdépendances. J'entends par structure une collection d'un ensemble d'éléments. Et j'entends par élément une représentation d'un objet abstrait ou réel.

[obi76]

De mon côté, j'aurai pensé qu'il s'agit de l'ensemble des connaissances dont les démonstrations sont non-réfutables (à prendre avec des pincettes, ça reste un avis perso).

[LittleCrunch]

L'étude des relations entre formes immatérielles.

[Médiat]

Autre approche : Les mathématiques, c'est de la logique appliquée.

Ou encore : Passer du temps à se demander "c'est quoi les mathématiques", c'est perdre du temps qu'on aurait mieux utilisé à faire des mathématiques.

[amineyasmine]

Autre approche : Les mathématiques, c'est de la logique appliquée.
Ou encore : Passer du temps à se demander "c'est quoi les mathématiques", c'est perdre du temps qu'on aurait mieux utilisé à faire des mathématiques.

Bonjour
Tu as parfaitement raison @Médiat

C’est une question pertinente mais passer du temps à se demander "c'est quoi les mathématiques", c'est perdre du temps qu'on aurait mieux utilisé ailleurs.

J’ai surfé sur internet toute la journée et je n’ai rien trouvé

J’étais du même avis dans une réponse sur ce forum :
https://forums.futura-sciences.com/l...e-de-base.html , Réponses #17

bonjour
je préfère arrêter pour ne pas créer un sujet (c'est quoi les maths)

Concernant votre définition, elle est exacte. « C’est de la logique appliquée »
Son problème est dans le mot logique qu’il faudra aussi définir pour le grand publique.

Cordialement

[invite44909992]

C'est deux mots, le premier est constitué de 3 lettres, et le deuxième de 5.
C'est assez confortable, car dénombrable avec les deux mains qui n'ont que dix doigts en tout. (Sauf incident génétique très rare qui en a donné 6 sur chaque, sûrement chez des lauréats potentiels à la médaille Fields malheureusement restés dans l'anonymat).

[amineyasmine]

C'est deux mots, le premier est constitué de 3 lettres, et le deuxième de 5.
C'est assez confortable, car dénombrable avec les deux mains qui n'ont que dix doigts en tout. (Sauf incident génétique très rare qui en a donné 6 sur chaque, sûrement chez des lauréats potentiels à la médaille Fields malheureusement restés dans l'anonymat).

message non compréhensible, je pense que les modérateurs vont supprimer la bizarrerie

[Médiat]

Son problème est dans le mot logique qu’il faudra aussi définir pour le grand publique.

Dès que vous me trouvez un dictionnaire dont le classement n'est pas alphabétique mais tel que chaque mot n'utilise que les précédents dans leur définition, je m'occupe du reste.

[amineyasmine]

Dès que vous me trouvez un dictionnaire dont le classement n'est pas alphabétique mais tel que chaque mot n'utilise que les précédents dans leur définition, je m'occupe du reste.

bonjour
dictionnaire
Logique, adjectif : Qui répond aux règles de la logique.
Logique, nom féminin : Science qui étudie les démarches de raisonnement.

oui, c'est une définition bien claire "Science qui étudie les démarches de raisonnement"*

Cordialement

[Médiat]

Logique, nom féminin : Science qui étudie les démarches de raisonnement.

oui, c'est une définition bien claire "Science qui étudie les démarches de raisonnement"*

Non : il me faudrait la définition de science, de étudie, de démarches et de raisonnement

[amineyasmine]

Non : il me faudrait la définition de science, de étudie, de démarches et de raisonnement

C'EST INTERMINABLE
c'est pour ca que j'étais d'accord avec toi sur" Passer du temps à se demander "c'est quoi les mathématiques", c'est perdre du temps"

[amineyasmine]

Non : il me faudrait la définition de science, de étudie, de démarches et de raisonnement

C'EST INTERMINABLE
c'est pour ca que j'étais d'accord avec toi sur" Passer du temps à se demander "c'est quoi les mathématiques", c'est perdre du temps"

bon, il est plus que minuit, à dieu

[Liet Kynes]

Dès que vous me trouvez un dictionnaire dont le classement n'est pas alphabétique mais tel que chaque mot n'utilise que les précédents dans leur définition, je m'occupe du reste.

Ce genre d'ouvrage permettrait-il vraiment d'avoir le dernier mot ?
En considérant , ce qui me semble impossible, que l'on puisse choisir un mot de départ, le dictionnaire ne serait-il pas soit créateur de néologismes et potentiellement inachevable soit très incomplet si un mot renvoie sur le mot de départ ?

[Deedee81]

Salut,

Ce genre d'ouvrage permettrait-il vraiment d'avoir le dernier mot ?
En considérant , ce qui me semble impossible, que l'on puisse choisir un mot de départ, le dictionnaire ne serait-il pas soit créateur de néologismes et potentiellement inachevable soit très incomplet si un mot renvoie sur le mot de départ ?

Regarde comment les mathématiques sont formellement construites. Mais il est clair que tu as compris ce que Médiat voulait faire comprendre

Ou encore : Passer du temps à se demander "c'est quoi les mathématiques", c'est perdre du temps qu'on aurait mieux utilisé à faire des mathématiques.

A là je ne suis pas d'accord, pas avec la véracité de la proposition mais avec sa valeur en tant que définition. Car cela peut s'appliquer à toutes les disciplines et même non scientifiques. Par exemple "a force d'essayer de comprendre la recette on finit par manger froid"

[Liet Kynes]

Salut,

Regarde comment les mathématiques sont formellement construites. Mais il est clair que tu as compris ce que Médiat voulait faire comprendre

L'article de wikipedia semble bien aborder le sujet https://fr.wikipedia.org/wiki/Formal...C3%A9matiques) . C'est marrant parce que je cherche des infos sur l'endophasie en ce moment (suite au visionnage d'un reportage d'ARTE sur l'histoire de l'écriture), j'ai l'impression que pour faire des maths il y a aussi un niveau de pensée qui n'est pas verbalisé mais qui identifie des objets, la verbalisation sous forme de langage formel serait l'action de faire des maths à la condition que le processus cognitif qui identifie les objets puisse les orienter vers ce niveau formalisant pour produire une expression verbalisée.
Cela reste une réflexion/interogation et je n'ai pas encore trouvé beaucoup de références sur ce sujet.

[Deedee81]

Cela reste une réflexion/interogation et je n'ai pas encore trouvé beaucoup de références sur ce sujet.

C'est clairement très particulier, c'est assez proche de "l'épistémologie de la manière des faire des maths" amha. J'avoue ne pas avoir trop d'opinion là-dessus mais le sujet me semble fort intéressant.

[papy-alain]

J'aime assez cette définition trouvée dans le TLFI : <<Mathématiques : ensemble des disciplines qui procèdent selon la méthode déductive et qui étudient les propriétés des êtres abstraits comme les nombres, les figures géométriques ainsi que les relations qui existent entre eux.>>
Après, on peut continuer le petit jeu et se demander quelle est la définition d'un nombre, la définition d'une figure géométrique et, in fine, quelle est la définition d'une définition.

[LittleCrunch]

J'ai trouvé une bonne reponse.

Les mathematiques c'est ce qu'on peut faire si on a des structures cerebrales qui permettent de faire des mathematiques.

Deux chercheurs de l’unité mixte CEA / Inserm / Université Paris-Sud et du Collège de France au centre de recherche en neuro-imagerie, NeuroSpin, viennent de révéler que le cerveau possède un réseau d’aires cérébrales impliqué dans les mathématiques de haut niveau comme dans les opérations arithmétiques les plus simples. Ce réseau s’active à la seule vue de nombres chez une population de haut niveau universitaire, experte ou non en mathématiques. Ces résultats, publiés dans les PNAS, ont été obtenus en IRM fonctionnelle chez des universitaires spécialistes de mathématiques ou d’autres disciplines.

https://presse.inserm.fr/identificat...atiques/23637/

Copier un mathematicien, comme être un livre de mathématique, c'est pas faire des mathematique.

[Deedee81]

Salut,

Après, on peut continuer le petit jeu et se demander quelle est la définition d'un nombre, la définition d'une figure géométrique et, in fine, quelle est la définition d'une définition.

C'est surtout incomplet dans le sens que tout en mathématique n'est pas que que nombre ou géométrie.

Les mathematiques c'est ce qu'on peut faire si on a des structures cerebrales qui permettent de faire des mathematiques.

Tiens elle est marrante celle-là. Assez juste bien que la définition soit somme toute indirecte.
Il y a même une distinction dans les aires traitant les petits nombres (1, 2, ... 5 à 10 ça dépend des gens, ça implique surtout la mémoire) et les grands nombres ou des chos plus abstraites (qui implique les aires cognitives).

[albanxiii]

message non compréhensible, je pense que les modérateurs vont supprimer la bizarrerie

On ne supprime que ce qui n'est pas conforme à la charte du forum.
Si jamais vous avez un doute sur un message, vous pouvez envoyer un signalement à la modération en cliquant sur le petit triangle en bas à gauche du message en question.

[Médiat]

Autre approche : Les mathématiques, c'est de la logique appliquée.

Son problème est dans le mot logique qu’il faudra aussi définir pour le grand publique.

Dès que vous me trouvez un dictionnaire dont le classement n'est pas alphabétique mais tel que chaque mot n'utilise que les précédents dans leur définition, je m'occupe du reste.

Je peux éclaircir ma réponse précédente :

La logique, c'est de la méta-logique appliquée.

La méta-logique, c'est de la méta-méta-logique appliquée.

la méta_n-logique, c'est de la méta_n+1-logique appliquée.
etc.


On peut légitimement penser qu'on se retrouve dans le trilemme de Münchhausen, mais dans la pratique on se trouve dans le cas de la rupture transcendante, avec un détail important : cette rupture n'est pas figée et peut toujours être repoussée (si jamais cela a le moindre intérêt, savoir que c'est possible est plus important que "faire")

[ThM55]

Bonjour ou bonsoir si vous êtes à table.

"C'est quoi les maths" n'est sans doute pas la bonne question. Il est connu qu'il est très difficile d'y répondre. Une meilleure question serait "de quoi parlent les mathématiques?". Après tout c'est par le domaine objectif de leur discours que l'on définit les sciences.

Il y a toutefois une particularité concernant les maths: elles tirent leurs objets d'étude d'un processus d'abstraction. A l'origine il peut y avoir un problème pratique, mais les mathématiques "oublient" ou "effacent" ces aspects pratiques et leurs contraintes (par exemple tout ce qui requiert des informations purement empiriques) pour s'en affranchir et pour en extraire ce qui est abordable par le seul raisonnement. Il y a aussi création de nouveaux concepts à partir de ceux des mathématiques elles même par des généralisations et des abstractions (le champion en la matière étant Grothendieck). Je trouve qu'envisager les choses de cette manière est intéressant car ce n'est pas limitatif: on ne se cantonne pas aux disciplines mathématiques traditionnelles (géométrie, algèbre, topologie, analyse, etc) mais la discipline reste ouverte à la création de nouvelles branches. Par exemple la théorie des probabilités a longtemps été considérée comme en partie extérieure aux mathématiques, on ne savait pas bien sur quel pied danser: mathématique? physique? On voit clairement ce malaise dans les textes anciens jusque dans les traités de Poincaré. C'est quand on a isolé et abstrait ce qui est pleinement soumis au raisonnement que les probabilités sont devenues de plein droit une branche des mathématiques. Je pense qu'on a vu cela aussi dans des disciplines appliquées modernes comme par exemple la théorie des algorithmes et de la complexité, ou encore les problèmes de gestion de flux dans les réseaux.

[invite36041331]

Bonjour,

Qu est ce que les maths ?

C est la construction et l'etude de théories logiques (ce n est rien d autre que des jeux).

Bonne année.

[amineyasmine]

Bonjour
Pourquoi personne n’a dit que les maths c’est ZFC ?
Moi je ne pas le dire car je n’ai pas étudié ZFC, tout ce que je sais sur la théorie je l’ai lu sur internet et j’ai compris qu’elle incarne toute la mathématique.
Aucun problème mathématique n’échappe à ZFC.

Même le plus difficile problème mathématico-informatique P vs NP est écrit en ZFC

[pm42]

Pourquoi personne n’a dit que les maths c’est ZFC ?

Parce que ce n'est pas le cas. C'est juste un système d'axiome.

Moi je ne pas le dire car je n’ai pas étudié ZFC, tout ce que je sais sur la théorie je l’ai lu sur internet et j’ai compris qu’elle incarne toute la mathématique.

En fait, c'est "tout ce que tu ne SAIS PAS sur la théorie" parce que ce n'est pas ça.

Aucun problème mathématique n’échappe à ZFC.

Et encore raté.

Même le plus difficile problème mathématico-informatique P vs NP est écrit en ZFC

Ce n'est pas le plus difficile. Juste un problème parmi d'autres.
Et pour le reste, c'est plus compliqué : https://mathoverflow.net/questions/5...ndence-of-p-np

[amineyasmine]

Parce que ce n'est pas le cas. C'est juste un système d'axiome.


En fait, c'est "tout ce que tu ne SAIS PAS sur la théorie" parce que ce n'est pas ça.


Et encore raté.


Ce n'est pas le plus difficile. Juste un problème parmi d'autres.
Et pour le reste, c'est plus compliqué : https://mathoverflow.net/questions/5...ndence-of-p-np

Merci
J'applique non non p = p, et je vais me retrouver