L'univers, et les êtres vivants

[Médiat]

Vous avez écrit :

Il y a une infinité d'instants, de moments du passé qui ne se trouvent pas à une distance infinie du moment actuel , ils sont tous à une distance finie du moment actuel .Mieux dit : il y a une infinité d'instants du passé qui se trouvent à une distance finie de l'instant actuel.

Mais le raisonnement est le même pour tout ensemble infini linéaire ou encore aleph zéro , etc ...

Il suffit de considérer l'ensemble qui est bien un ensemble infini ( de cardinal pour être précis), sa relation d'ordre naturelle est bien linéaire, et pourtant entre deux éléments quelconques de cet ensemble, la distance est finie, et le cardinal de l'ensemble des éléments compris entre eux est infini (de cardinal pour être précis), en contradiction avec votre affirmation.
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[Médiat]

Car aleph zero par ex est un infini qu'on prend comme achevé

Oui, puisque c'est un ensemble (pour fixer les idées, parlons de ZFC).

comme comptant pour un

Oui, puisque c'est un ensemble (cette remarque n'apporte rien par rapport à la précédente).

comme si c'était du fini

Euh, Non ! A aucun moment fini et fini ne sont confondus.

Donc là encore on voit que le fini et l'infini sont imbriqués , c'est comme si le fini et l'infini était une même "chose" .

Votre conclusion, basée sur une prémisse fausse (), est fausse.

[karlp]

Vous allez penser que je joue sur les mots mais il ne s'agit pas d'une conclusion mais d'un essai de solution .
Je ne pense pas dire des choses plus insensées que ce qui est convenu en maths par ex . Car aleph zero par ex est un infini qu'on prend comme achevé , comme comptant pour un , comme si c'était du fini . Donc là encore on voit que le fini et l'infini sont imbriqués , c'est comme si le fini et l'infini était une même "chose" .

.

Voilà typiquement le genre de formule qui découle d'une compréhension confuse des concepts qui, en mathématique, sont rigoureusement définis.
Il s'agit effectivement d'un jeu de mots (je vous concède volontiers qu'il n'est pas volontaire de votre part).
Considérer l'infini comme "achevé", c'est considérer l'infini dit "actuel", par opposition à "infini potentiel".
l'infini en mathématique désigne un ensemble pour lequel on peut établir une bijection avec au moins un de ses sous ensembles (par exemple l'ensemble des entiers naturels peut être mis en bijection avec les entiers pairs).
Ce n'est que dans le langage courant qu'"achevé" peut être confondu avec "fini".
C'est parce que les termes que vous employez restent extrêmement ambigus que vous croyez saisir une "logique" dans vos associations.

La mathématiques ne contiennent rien "d'insensé" (au sens que vous retenez) : elles respectent rigoureusement le principe de non contradiction, ce qui n'est pas le cas dans les formules de votre plume que j'ai incriminées ci avant.
Vous pourriez aller jeter un oeil du côté de la théorie de nombres transfinis, vous comprendriez alors pour Platon interdisait la pratique de la philosophie à ceux qui ne connaissaient pas les mathématiques (ce que par commodité on a voulu oublier).

[karlp]

Pour répondre à une phrase de karlp dans son dernier post , je dirai qu'en tant qu'être humain nous pouvons avoir accés à certaines vérités éternelles , elles sont limitées mais pour moi celle-ci en est une (la linéarité infinie du temps).
.

Cette phrase vaut pour moi comme un "lapsus" (mais pas au sens populaire du terme) ou une "confession": derrière vos spéculations s'agite un désir de "vérités éternelles".
Vous pouvez très bien continuer d'argumenter vos convictions (au sujet desquelles vous dîtes vous même, un peu plus haut "je ne pense pas, ce sont des convictions" - qui est encore un lapsus), mais cela ne vous mènera nulle part si ce n'est vers un "verrouillage" de celles ci.
Vous pouvez aussi vous demander pourquoi vous avez tant besoin de ces "vérité éternelles", quitte à sacrifier le principe de non contradiction et la rigueur des concepts à celles ci.

[invite7863222222222]

Bonjour,

ou une "confession":

A la charge des personnes qui font ces "confessions", il est bon, je pense, de souligner, que les gens ne viennent pas ici explicitement dans une démarche d'analyse psychanalytique. Même si la séparation vie commune/psychanalyse serait purement conventionnelle, il resterait à montrer que c'est l'aspect majoritaire des motivations des personnes en question.

[invitef4cc72d3]

Je ne pense rien , il s'agit de convictions profondes.

Dans mon optique , il y a eu complexification infinie (avant l'univers actuel et encore avant) pour "arriver" aux fourmis donc pourquoi pas idem par la suite .

Il est constaté dans la nature tant au niveau microscopique que macroscopique que le vivant comme l'inanimé suivent des cycles naissance (début) /mort (fin). La compléxification dont tu fais état correspond seulement à la phase de dévéloppement / jeunesse d'un cycle micro ou macroscopique. Ce qui en soit n'a rien à voir avec une complexification qui tende vers l'infini.

[Deedee81]

Salut,

Il est constaté dans la nature tant au niveau microscopique que macroscopique que le vivant comme l'inanimé suivent des cycles naissance (début) /mort (fin). La compléxification dont tu fais état correspond seulement à la phase de dévéloppement / jeunesse d'un cycle micro ou macroscopique. Ce qui en soit n'a rien à voir avec une complexification qui tende vers l'infini.

- Un argument contre : il ne faut pas confondre la complexification à long terme (évolution, etc...) de la complexification à court terme (cycle de vie/mort). Et puis qui a dit qu'un mort était moins complexe qu'un vivant
- Un argument pour : la complexification de la vie est un état fortement hors équilibre de système ouvert (diminution de l'entropie). C'est plus l'exception que la règle.

Bref, sujet complexe lui aussi , difficile à trancher.

[invitef4cc72d3]

Et d'ailleurs même pour un physicien, croyez-vous que si je dis que je vois 0 chameau cela veut dire que j'en vois un tellement petit qu'il tend vers 0 ?
"L’infini n’est pas mathématique. Au même titre que le zéro, ils ne sont que des limites "
Donc je persiste, la phrase ci-dessus n'a aucun sens.

L'infini est une notion qui fondamentalement n'est ni mathématique ni physique.
En mathématique et en physique il est plus pertinant d'utiliser la notion d'indéfiniment croissant ou décroissant que celle d'infini. Car cette dernière préte beaucoup trop à confusion aux niveaux des interprétations .
Le zéro est une notion qui fondamentalement n'est ni mathématique ni physique.
Le zéro est , seulement, devenu progressivement, une convention de langage utilisée en mathématique et en physique.

[invitef4cc72d3]

Salut,



- Un argument contre : il ne faut pas confondre la complexification à long terme (évolution, etc...) de la complexification à court terme (cycle de vie/mort). Et puis qui a dit qu'un mort était moins complexe qu'un vivant .

Je te rassure tout de suite cette régle (cycle de vie/mort) s'applique aussi sur le long terme aux planétes, aux étoiles, aux galaxies, aux nébuleuses.........ce qui une fois de plus n'est pas confondable avec une complexification infinie.

[Deedee81]

Je te rassure tout de suite cette régle (cycle de vie/mort) s'applique aussi sur le long terme aux planétes, aux étoiles, aux galaxies, aux nébuleuses.........ce qui une fois de plus n'est pas confondable avec une complexification infinie.

Et une planète morte est moins complexe qu'une planète vivante ? Ces cycles n'ont RIEN à voir avec une complexification ou non à long terme. D'ailleurs cycle ou pas cycle, l'entropie totale augmente (et l'entropie est liée à la complexité).

Je répète, ce sujet est infiniment plus complexe que les messages précédents ne le laissent croire. Vous (au pluriel) n'avez fait que gratter une petite partir de la pellicule de verni. Rien du tout quoi.

[karlp]

L'infini est une notion qui fondamentalement n'est ni mathématique ni physique.
En mathématique et en physique il est plus pertinant d'utiliser la notion d'indéfiniment croissant ou décroissant que celle d'infini. Car cette dernière préte beaucoup trop à confusion aux niveaux des interprétations .
Le zéro est une notion qui fondamentalement n'est ni mathématique ni physique.
Le zéro est , seulement, devenu progressivement, une convention de langage utilisée en mathématique et en physique.

Absoument rien ne vous autorise à poser ce genre d'assertion: l'infini et le zero sont parfaitement bien définis en mathématiques (et pas en dehors de celles ci), dans le cadre de théories parfaitement cohérentes.
Dedekind donne du concept d'ensemble infini une définition tout à fait opératoire et seules les mathématiques peuvent nous permettre de distinguer les ordinaux des cardinaux transfinis: c'est dans le langage courant que ces termes sont confus.
Frege défini le nombre zéro comme l'extension du concept "équinumérique à l'extension de tout concept contradictoire. Il est, par ailleurs défini comme le cardinal de l'ensemble vide.
Il n'y a qu'en mathématiques que ces notions ne prêtent pas à confusion.

[Médiat]

L'infini est une notion qui fondamentalement n'est ni mathématique ni physique.
En mathématique et en physique il est plus pertinant d'utiliser la notion d'indéfiniment croissant ou décroissant que celle d'infini. Car cette dernière préte beaucoup trop à confusion aux niveaux des interprétations .
Le zéro est une notion qui fondamentalement n'est ni mathématique ni physique.
Le zéro est , seulement, devenu progressivement, une convention de langage utilisée en mathématique et en physique.

Bref vous ne connaissez rien ni aux mathématiques ni à leur histoire !

Pour la physique, je ne connais pas suffisamment, et dans ce cas, moi, je préfère me taire et laisser les spécialistes parler.

[Médiat]

Bonjour très cher karlp,

Dedekind donne du concept d'ensemble infini une définition tout à fait opératoire.

Vous trouverez là : http://forums.futura-sciences.com/ep...ml#post2323641 trois définition usuelles de la notion d'ensemble fini, donc d'ensemble infini.

[invitef4cc72d3]

Bref vous ne connaissez rien ni aux mathématiques ni à leur histoire !

Bien sur, bien sur.
Initialement l'infini est une conception purement métaphysique qui progressivement a été intégré (avec plus ou moins de succès) dans les mathématiques.
Les traces les plus anciennes (en occident) concernant la notion d'infini remonte aux penseurs et philosophes présocrastiques http://fr.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A9socratique
Le symbole de l'infini en mathématique remonte (officiellement) à 1655 http://fr.wikipedia.org/wiki/Infini_(symbole)

[invitef4cc72d3]

Et une planète morte est moins complexe qu'une planète vivante ? .

Une planète morte est à la fin de son cycle de planète ce qui induit que l'expression du niveau maximal de complexité qu'elle contenait, intrinséquement, n'est plus.

Ces cycles n'ont RIEN à voir avec une complexification ou non à long terme. D'ailleurs cycle ou pas cycle, l'entropie totale augmente (et l'entropie est liée à la complexité)..

Si je ne m'abuse plus l'entropie d'un système est élevée, moins ses éléments sont ordonnés. Ce qui induit une simplification/diminution du niveau de complexité du dit système.
L'entropie maximum correspond, dans ce cas, seulement à la fin d'un cycle.

[inviteefba88a3]

Il est constaté dans la nature tant au niveau microscopique que macroscopique que le vivant comme l'inanimé suivent des cycles naissance (début) /mort (fin). La compléxification dont tu fais état correspond seulement à la phase de dévéloppement / jeunesse d'un cycle micro ou macroscopique. Ce qui en soit n'a rien à voir avec une complexification qui tende vers l'infini.

Ici tu parles de choses bien définies et finies mais bien que finies elles pourraient être le resultat d'une complexification infinie avant . Ce qui nous ramène encore à notre paradoxe de l'infini passé .

Vous pouvez aussi vous demander pourquoi vous avez tant besoin de ces "vérité éternelles", quitte à sacrifier le principe de non contradiction et la rigueur des concepts à celles ci.

Vous pensez donc qu'il y a contradiction et impossibilité et non paradoxe dans la linéarité infinie du temps .
Mais c'est supposer aussi de manière plus globale que la notion d'infini ne correspond à rien dans la réalité dans aucun domaine (puisque dés qu'on a l'infini peut se poser ce genre de problème).

Donc autant adopter le point de vue bouddhiste où le temps est lui même illusion puisque tout est illusion .

Il suffit de considérer l'ensemble qui est bien un ensemble infini ( de cardinal pour être précis), sa relation d'ordre naturelle est bien linéaire, et pourtant entre deux éléments quelconques de cet ensemble, la distance est finie, et le cardinal de l'ensemble des éléments compris entre eux est infini (de cardinal pour être précis), en contradiction avec votre affirmation.

Puisque vous dites "la distance est finie" ce n'est qu'à demi en contradiction avec ce que j'ai dit .
L'avantage des maths en matière d'infini c'est qu'on a pas à se poser la question de savoir si ça correspond à quelque chose dans le réel .
Peut-être que la notion de cardinal peut correspondre avec quelque chose dans la réalité mais je ne vois pas où .


Pour terminer je dirai que nulle part ici je n'affirme quoi que ce soit , et pour ce qui est de vérités éternelles : même Descartes qui disait que Dieu aurait pu faire que 2+2=4 ne soit pas vrai , pensait malgré cela qu'il s'agissait d'une vérité de ce type .
Vérité éternelle et pourtant créée (pour lui) reste encore à savoir si c'est un paradoxe ou une contradiction.

[invitef4cc72d3]

Bref vous ne connaissez rien ni aux mathématiques ni à leur histoire !

Bien sur, bien sur.
Initialement le zéro est une conception purement métaphysique qui progressivement a été intégré (avec plus ou moins de succès) dans les mathématiques.
Les traces les plus anciennes (en occident) concernant l'utilisation du zero remonte (seulement) au XII-XIII éme siécle

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En tant que nombre[modifier]

Son usage moderne, à la fois comme chiffre et comme nombre, est héritée de l’invention indienne des chiffres nagari vers le Ve siècle. Le mot indien désignant le zéro était śūnya (çûnya), qui signifie « vide » « espace » ou « vacant ». Le mathématicien et astronome indien Brahmagupta est le premier à définir le zéro dans son ouvrage Brâhma Siddhânta. Ce mot, d'abord traduit en arabe par « ṣifr », ce qui signifie « vide » et « grain », a ensuite donné en français les mots chiffre et zéro (de par la traduction de sifr en l’italien zephiro, à partir duquel a été formé zevero qui est devenu zero). La graphie du zéro, d’abord un cercle, est inspirée de la représentation de la voûte céleste.

Comme l’indique l’étymologie, son introduction en Occident est consécutive à la traduction de mathématiques arabes, notamment les travaux d’al-Khwārizmī, vers le VIIIe siècle. Les chiffres indiens sont importés d’Espagne en Europe chrétienne aux environs de l’an mil par Gerbert d’Aurillac, devenu le pape Sylvestre II. Le zéro ne se généralise pas pour autant dans la vie courante, les chiffres indiens servant surtout à marquer les jetons d’abaque de 1 à 9.

Ce n’est qu’avec le retour du commerce intensif consécutif aux Croisades que les Européens généralisent, au XIIe siècle, l’usage du zéro. Une curiosité pour les œuvres des auteurs grecs et orientaux prend en même temps naissance[réf. nécessaire].
Léonard de Pise, dit Fibonacci, a une influence déterminante. Il reste plusieurs années en Afrique du Nord en Algérie et exactement à Béjaïa ou Bougie et étudie auprès d’un professeur local. Il voyage également en Grèce, Égypte, Proche-Orient et confirme l’avis de Sylvestre II sur les avantages de la numération de position. En 1202, il publie le Liber Abaci, recueil qui rassemble pratiquement toutes les connaissances mathématiques de l’époque, et malgré son nom, apprend à calculer sans abaque.

[invitef4cc72d3]

Ici tu parles de choses bien définies et finies mais bien que finies elles pourraient être le resultat d'une complexification infinie avant . Ce qui nous ramène encore à notre paradoxe de l'infini passé .

Peux donner une définition précise de :
L'infini,
Le fini,
L'indéfini.

Ceci de façon à bien comprendre les schémas conceptuels que tu associes à ces 3 mots.

D'avance merci

[shokin]

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En tant que nombre[modifier]

Son usage moderne, à la fois comme chiffre et comme nombre, est héritée de l’invention indienne des chiffres nagari vers le Ve siècle. Le mot indien désignant le zéro était śūnya (çûnya), qui signifie « vide » « espace » ou « vacant ». Le mathématicien et astronome indien Brahmagupta est le premier à définir le zéro dans son ouvrage Brâhma Siddhânta. Ce mot, d'abord traduit en arabe par « ṣifr », ce qui signifie « vide » et « grain », a ensuite donné en français les mots chiffre et zéro (de par la traduction de sifr en l’italien zephiro, à partir duquel a été formé zevero qui est devenu zero). La graphie du zéro, d’abord un cercle, est inspirée de la représentation de la voûte céleste.

Comme l’indique l’étymologie, son introduction en Occident est consécutive à la traduction de mathématiques arabes, notamment les travaux d’al-Khwārizmī, vers le VIIIe siècle. Les chiffres indiens sont importés d’Espagne en Europe chrétienne aux environs de l’an mil par Gerbert d’Aurillac, devenu le pape Sylvestre II. Le zéro ne se généralise pas pour autant dans la vie courante, les chiffres indiens servant surtout à marquer les jetons d’abaque de 1 à 9.

Ce n’est qu’avec le retour du commerce intensif consécutif aux Croisades que les Européens généralisent, au XIIe siècle, l’usage du zéro. Une curiosité pour les œuvres des auteurs grecs et orientaux prend en même temps naissance[réf. nécessaire].
Léonard de Pise, dit Fibonacci, a une influence déterminante. Il reste plusieurs années en Afrique du Nord en Algérie et exactement à Béjaïa ou Bougie et étudie auprès d’un professeur local. Il voyage également en Grèce, Égypte, Proche-Orient et confirme l’avis de Sylvestre II sur les avantages de la numération de position. En 1202, il publie le Liber Abaci, recueil qui rassemble pratiquement toutes les connaissances mathématiques de l’époque, et malgré son nom, apprend à calculer sans abaque.

Merci de citer vos sources à l'avenir, en l'occurrence cet article Wikipedia. Si le contenu est sur une page web d'un wiki, il suffit de mettre un lien, de préférence entre balises, vers la page web source.

[invitef4cc72d3]

Ici tu parles de choses bien définies et finies mais bien que finies elles pourraient être le resultat d'une complexification infinie avant . Ce qui nous ramène encore à notre paradoxe de l'infini passé .

Comment est-il possible qu'un objet fini puisse contenir, en lui même, de l' infini???????

[Médiat]

ce n'est qu'à demi en contradiction avec ce que j'ai dit .

La demi-contradiction voilà bien une notion qui n'a rien à voir avec les mathématiques. Vous avez fait une affirmation mathématique fausse, et je vous ai donné un contre-exemple, fin de l'histoire.

[Médiat]

Bref vous ne connaissez rien ni aux mathématiques ni à leur histoire !

Bien sur, bien sur.

Il vous sera beaucoup pardonné puisque vous l'admettez.

[karlp]

Bonjour très cher karlp,



Vous trouverez là : http://forums.futura-sciences.com/ep...ml#post2323641 trois définition usuelles de la notion d'ensemble fini, donc d'ensemble infini.

Merci très cher Médiat pour ces définitions:
les deux premières paraissent relativement intuitives tant que l'on a pas lu les réserves que vous exposez ensuite.
La troisème l'est beaucoup moins pour moi : mon premier souci est que j'ignore ce qu'est une "famille" (je consulte en ce moment wikipedia sur la question; pour l'instant j'ai l'impression qu'une famille est une suite indexée de sous parties d'un ensemble)

Définition 3 (Tarski) : Un ensemble est fini si et seulement si toute famille non vide de ses parties admet un élément minimal pour l'inclusion.

Cette condition est très "exotique" pour moi .


Le titre du fil est bien choisi : il est très étonnant que le fini soit plus difficile à appréhender que le fini, mais je vous crois très volontiers

[karlp]

Pour terminer je dirai que nulle part ici je n'affirme quoi que ce soit , et pour ce qui est de vérités éternelles : même Descartes qui disait que Dieu aurait pu faire que 2+2=4 ne soit pas vrai , pensait malgré cela qu'il s'agissait d'une vérité de ce type .
Vérité éternelle et pourtant créée (pour lui) reste encore à savoir si c'est un paradoxe ou une contradiction.

Si Descartes avait tant besoin d'admettre que c'était dieu qui avait décidé que 2 + 2=4, c'est parce qu'il avait besoin, pour la cohérence de son système (voire de son équilibre mental), d'un dieu absolument tout puissant, parfait et surtout non trompeur.
Les raisonnements qu'il avançait sur le sujet dissimulaient le véritable fondement de ces convictions (son désir et non sa raison).

[invitef4cc72d3]

Dedekind donne du concept d'ensemble infini une définition tout à fait opératoire.

Un ensemble infini est une impossibilité logique ....sauf si tu arrives à apporter une réponse suffisante à ces questions :
Comment ce qui n'a aucune limitation sous quelque forme que ce soit (l'infini) pourrrait-il avoir des parties distinctes ?
Comment ce qui n'a aucune limitation sous quelque forme que ce soit (l'infini) pourrait-il rentrer dans un ensemble?

c'est dans le langage courant que ces termes sont confus.
.

Je dirais , plutôt, que ce langage confusant se retrouve surtout dans les mathématiques modernes

Frege défini le nombre zéro comme l'extension du concept "équinumérique à l'extension de tout concept contradictoire. Il est, par ailleurs défini comme le cardinal de l'ensemble vide..

Qu'est-ce que je disais

Il n'y a qu'en mathématiques que ces notions ne prêtent pas à confusion.

Ah, ah, ah....

[Médiat]

j'ignore ce qu'est une "famille"

A prendre comme synonyme informel d'ensemble, ou de collection ou de liste ...

Cette condition est très "exotique" pour moi .

Rassurez-vous c'est normal .

Un élément minimal est un élément tel qu'il n'en existe pas de plus petit (au sens de l'inclusion) dans la famille originelle.
Par exemple dans le cas finidans la famille {{a}, {b}}, l'élément {a} est minimal ({b} aussi d'ailleurs) car aucun élément de la famille (qui est un joli ensemble ici) n'est plus petit que {a}.

Dans le cas infini, n'en déplaise à certains, on considère la famille ,il est clair que cette famille n'a pas d'élément minimal, puisque s'il existait, il suffirait de lui retirer son plus petit élément pour trouver un élément de la famille strictement plus petit.

(*) attention au mot élément qui désigne parfois un élément de la famille et parfois un élément d'un élément de la famille.
.

[invite875434567890]

Bonjour, mon message ayant été censuré, je vous invite à me donner le résultat de la division d'un nombre entier par zéro.
Cordialement.

[invitef4cc72d3]

Dans le cas infini, n'en déplaise à certains, on considère la famille ,il est clair que cette famille n'a pas d'élément minimal, puisque s'il existait, il suffirait de lui retirer son plus petit élément pour trouver un élément de la famille strictement plus petit..

Ne confonds tu pas la notion d'infini avec celle d'ensemble indéfiniment décroissant???????

[Médiat]

Ne confonds tu pas la notion d'infini avec celle d'ensemble indéfiniment décroissant???????

Non, je ne confonds rien, et Tarski non plus, c'est vous qui en savez pas de quoi vous parlez.

[invitef4cc72d3]

Non, je ne confonds rien, et Tarski non plus, c'est vous qui en savez pas de quoi vous parlez.

Quel différence fais tu entre un ensemble indéfiniment décroissant et l'infini ?