mathématiques et réalité

[invitee5c1744e]

Que Van Vogt soit avec toi!

Salut JIAV

Ma première réaction a été de répondre « moi aussi » et de ne plus mettre mon nez dans un forum. C’était en effet ma première tentative.

Après une bonne respiration (et non une pause cortico-thalamique comme tu sembles le penser) je me dis que tu as peut-être simplement fait de l’humour (mais alors je ne peux rien répondre) et je décide plutôt de tenter à nouveau ma chance.

Je pensais naïvement que nous pouvions parler des rapports entre mathématiques et réalité. J’ai voulu donner mon point de vue sur un sujet auquel j’avais déjà réfléchi, histoire de m’introduire dans la conversation, et de susciter des interlocuteurs pouvant affiner, modifier ou contredire mes propos.

Ta réponse en forme de porte qui claque m’affecte d’autant plus que je trouve tes interventions (je n’ai pas tout lu) plutôt pertinentes.
Il est vrai que j’ai utilisé un cliché. Il n’est pas faux pour autant. Que celui qui ne l’a jamais fait me jette la seconde pierre !
Surtout que Van Vogt l’a fait aussi en le reprenant à Korzybski qui n’en est pas lui même l’inventeur.

Je suis pourtant venu sur ce forum décidé à me tenir au sujet.

Pourrions nous considérer cela comme un faux départ, avec petit malentendu à oublier très vite, et se remettre dans le droit fil ?

D’autant plus que ce pauvre Van Vogt, déjà bien perturbé par la sémantique générale de Korzybski a sombré dans la scientologie. Tu ne vas quand même pas me jeter dans les pattes de Tom Cruise !

Alors sois sympa et tend moi la perche avec une vraie réponse à propos de mathématiques et de réalité.

Amitiés
-----

[invitee5c1744e]

Si je te résume bien, tu dis que la représentation de la réalité n’est pas la réalité.
Et ce, quel que soit la qualité et la finesse de la représentation.
Faute de quoi ce ne serait pas une représentation, mais bien le réel lui-même.
Donc, que pour qu’une représentation soit valide, il faut préciser en quoi elle est fausse.

Salut Aigoual

Ton résumé me convient, mais je ne suis pas sûr de te suivre tout à fait dans ta conclusion.
Si en disant en quoi est fausse une description tu penses au domaine où elle ne décrit plus correctement la réalité, alors il me semble qu’on définit la limite de son domaine de validité; sans pour autant prouver cette validité.

amicalement

[Aigoual]

Salut JTR,

je ne sais comment trancher la question de savoir si la logique est une invention de notre cerveau comme le pense des neurologues (cf J.P.Changeux) ou si elle a une réalité extérieure que l’on découvre, comme le pensent de nombreux mathématiciens (cf A. Connes)

En fait, je ne suis pas sûr que la question ait un sens.

Si l’on reste, comme tu le proposes, dans l’idée d’une représentation du réel, avec pour distinction entre le réel et sa représentation, la recherche de l’écart qui les sépare, on peut tenter de savoir pourquoi il y a un écart.

D’où vient cet écart ?
D’où provient la nécessité de s’en faire une représentation distanciée ?

Peut-être pouvons-nous essayer d’y répondre en recherchant l’écart le plus élémentaire possible.
Dans un autre fil, j’ai proposé d’illustrer cette idée à l’aide d’un organisme vivant élémentaire.
Une bactérie primitive, par exemple, qui lorsqu’elle se déplace, préférant se diriger à droite plutôt qu’à gauche, fait un « choix, » relatif à une perception du monde qui l’entoure, en « abstraction, » en « distanciation » de ce monde. D’une certaine manière, ce « choix, » peut se voir sous l’angle d’un prototype unitaire de représentation abstraite de l’univers.

S’il n’y avait pas « abstraction, » il n’y aurait pas plus de « choix » de sa part qu’il n’y en a pour une goutte d’eau de suivre le cours du ruisseau (encore qu’il ne serait pas totalement incongru d’y trouver une analogie, la différence n’étant qu’un degré de complexité)

Je ne trouve pas choquant, voire même rassurant, de penser que nos concepts les plus élaborés s’inscrivent dans cette filiation. Les logiques déductives formelles n’en étant finalement que le degré de complexité maximum que nous puissions atteindre en raison de ce que nous sommes.

Ce qui reviendrait peut-être à dire que les logiques formelles sont l’expression par lesquelles nous réalisons notre pleine condition humaine, à la manière dont la bactérie primitive réalise sa pleine condition de bactérie par sa mobilité autonome.

Ce qui reviendrait aussi à dire que, paradoxalement, plus notre connaissance de l’univers est vaste, élaborée, fine et précise, plus l’écart entre elle et le réel est important.

C’est peut-être une idée idiote, mais cela ne me déplait pas de penser que les logiques formelles sont d’abord une manière de nous réaliser dans ce que nous sommes et qu’elles sont intrinsèquement ce que nous sommes.

Ce n’est pas tant qu’elles soient « le produit de notre cerveau, » ni même une forme de « conscience. » Ce serait là une forme de réductionnisme neurologique ou philosophique assez peu convainquant, et surtout suspect (comme tous les réductionnismes)
Elles sont bien plus, elles sont ce que nous sommes, ce qui est très différent.
Ce qui ne serait d’ailleurs pas étonnant, puisque nous sommes le produit de l’univers, et donc qu’en retour, il ne nous est pas possible de produire autre chose que ce dont nous sommes faits. C’est probablement au nœud de cette boucle réflexive que se trouve le réel.

Bien sûr, c’est une proposition assez difficile à prouver, parce que les seuls outils dont nous disposions pour le faire, sont précisément les outils formels eux-mêmes. Une auto-validation en quelque sorte, ce qui n’est pas franchement satisfaisant…

Aigoual.

[Aigoual]

Salut JTR,

Je viens de lire ton dernier message.
Je prends le temps de la réponse, et je reviens vers toi.

Aigoual.

[invitedcacff25]

Salut JIAV

Ta réponse en forme de porte qui claque m’affecte d’autant plus que je trouve tes interventions (je n’ai pas tout lu) plutôt pertinentes.
Il est vrai que j’ai utilisé un cliché. Il n’est pas faux pour autant. Que celui qui ne l’a jamais fait me jette la seconde pierre !
Surtout que Van Vogt l’a fait aussi en le reprenant à Korzybski qui n’en est pas lui même l’inventeur

Bonsoir,

C'est vrai que Van Vogt n'est pas blanc bleu, mais j'ai vu dans la remarque (je ne dis pas réponse) de JIAV un simple trait d'humour.
J'ai moi-même été tenté de rajouter:"pauvre Aristote..."

Amicalement.

[bardamu]

Salut JIAV

Ma première réaction a été de répondre « moi aussi » et de ne plus mettre mon nez dans un forum. C’était en effet ma première tentative.

Salut,
La réponse de Jiav était de l'humour...
En général, le panneau "Je sors" signale quelque chose comme "Bon d'accord, ma blague est nulle mais j'ai pas pu m'empêcher de la faire".
De l'équivoque d'un langage non-mathématique.

[Aigoual]

Salut Jtr,

Ton résumé me convient, mais je ne suis pas sûr de te suivre tout à fait dans ta conclusion.
Si en disant en quoi est fausse une description tu penses au domaine où elle ne décrit plus correctement la réalité, alors il me semble qu’on définit la limite de son domaine de validité; sans pour autant prouver cette validité.

En disant cela, je faisais référence à Karl Popper et sa fameuse affirmation par laquelle il n’est possible de valider une proposition scientifique qu’à la condition qu’elle soit réfutable.

Au premier abord, cela paraît étrange de construire une thèse pour, dans la foulée, trouver ce qui la réfute !

En fait, c’est absolument nécessaire, faute de quoi, la représentation se substitue insensiblement à la place de ce qu’elle est censée représenter (ce qui, entre parenthèse, est la technique par excellence de tous les intégrismes : faire croire que le discours du réel est le réel lui-même)

Prenons un exemple trivial.
Je suis un vendeur de Ferrari et je te montre une photo quasi parfaite de Ferrari en trois dimensions (nous sommes dans le futur…)
Et « j’oublie » de te préciser qu’il ne s’agit que d’une photo (ben tiens !)
Tu signe le chèque, tu te diriges vers le véhicule de luxe tout content et… tu fais sacrément la gueule, parce que tu viens d’être dupé !

Bien sûr, peut-être vas-tu me faire remarquer qu’il serait également possible (puisque nous sommes dans le futur…) de faire des photos parfaites, non seulement en trois dimensions, mais également solide, avec tous ses composants.

Seulement, dans ce cas là, tu ne serais plus en présence d’une représentation. Tu serais en présence d’une Ferrari réelle.

Il y a toujours un espace entre le réel et sa représentation. C’est l’identification de cet écart qui, en précisant en quoi la représentation est fausse, rend la représentation valide.

C’est exactement, dans un autre domaine, ce que l’on fait lorsque qu’on décrit les atomes comme de « petites planètes » entourées d’électrons. C’est faux. Mais on le précise. Et c’est bien pratique pour manipuler le tableau de Mendeleïev…

Ca te va ?

Amicalement,

Aigoual.

[invitee5c1744e]

Salut bardamu

Et si le monde est avant tout relations, ne peut-il pas s'exprimer en un langage qui est lui-même du relationnel ?

Bien sûr ! Et c’est bien ce que font et sont les maths : un langage relationnel. Mais un langage reste une description.

C'est pour cela que Gödel et d'autres ont travaillé à une méta-mathématique pour dépasser les limites du formalisme axiomatique. Gödel était arrivé à la conclusion qu'au-delà d'une théorie axiomatique, il fallait une théorie du concept qui indiquerait comment déterminer des axiomes.

Une méta-mathématique reste une mathématique. Je ne dirais plutôt qu’elle dépasse les limites d’UN formalisme axiomatique, en l’incluant dans un autre plus englobant, et qui aura lui aussi sa limite (un théorème indécidable), levée par une autre méta-méta-mathématique… On ne sort pas de la logique. Bien au contraire

Y'a-t-il d'autres tentatives d'un langage rationnel mais qui dépasse les limites du formalisme mathématique proprement dit ?

Il me semble que toute tentative de ce genre est vouée à être récupérée par la mathémathique, plus précisément par la logique, par définition même des mots logique et raison (ratio=logos).

P.S. pour Jiav : "La carte n'est pas le territoire" est d'Alfred Korzybski, fondateur de la sémantique générale (autre essai pour faire une langue du concept ?) qui inspira non seulement Van Vogt mais aussi Hubbard et sa scientologie...

Cette expression remonte à l’antiquité. Mais il est vrai que Korzybski la reprend tellement souvent dans ses argumentations qu’on finit par la lui attribuer. Si tu lis « Science and Sanity » de Korzybski, lourd et redondant mais sérieusement argumenté, puis « la dianétique » de Hubbard, fatras fumeux, tu auras du mal a trouver un lien. Pourtant il est vrai que Vogt est devenu scientologue. On pourrait supposer que c’est Hubbard qui a influencé Vogt. Je préfère penser qu’ils ne sont pas devenu idiots l’un et l’autre mais ont fait cela pour le fric et un certain pouvoir. Nul n’est parfait.

Merci pour le lien sur la S.G.

[invitee5c1744e]

Bonsoir,

C'est vrai que Van Vogt n'est pas blanc bleu, mais j'ai vu dans la remarque (je ne dis pas réponse) de JIAV un simple trait d'humour.
J'ai moi-même été tenté de rajouter:"pauvre Aristote..."

Amicalement.

Salut azoth

Merci pour ton avis. Je comptais bien aussi sur l'humour.

Quant à ce pauvre Aristote... on peut sans grand risque, faire remonter l'origine de cette importante banalité au premier préhistorique qui a fait taire un quelconque baratineur par un "tout ça c'est des mots!" montrant bien ainsi qu'il ne se laissait pas duper
par une tentative de confusion du langage et du réel.

amitiés

[invite73192618]

Après une bonne respiration (et non une pause cortico-thalamique comme tu sembles le penser) je me dis que tu as peut-être simplement fait de l’humour (mais alors je ne peux rien répondre) et je décide plutôt de tenter à nouveau ma chance.

Oula comme tu t'es vite échauffé! Il y a maldone:

En général, le panneau "Je sors" signale quelque chose comme "Bon d'accord, ma blague est nulle mais j'ai pas pu m'empêcher de la faire".

C'était complêtement ça l'intention (j'ai hésité à sortir le "boulet d'or" ou le "parking à Bouley", mais je sais que je suis capable de faire pire alors je suis resté sur le soft "je sors"), et aussi une forme de clin d'oeil à quelqu'un que je supposais amateur des oeuvres d'Alfred, tout comme moi. Si d'autre part je n'ai pas répondu avec une réflexion structurée profonde, c'est tout simplement que j'avais pas d'inspiration immédiate... je vais voir si je peux presser mes neurones.

Amicalement,
Jiav

[invitee5c1744e]

Salut,
La réponse de Jiav était de l'humour...
En général, le panneau "Je sors" signale quelque chose comme "Bon d'accord, ma blague est nulle mais j'ai pas pu m'empêcher de la faire".
De l'équivoque d'un langage non-mathématique.

bonsoir,
Et merci de cette précision qui me rassure, même si je m'en doutais un peu.
Nous avons justement là une excellente illustration d'un problème que la sémantique générale (je n'en suis pourtant pas un adepte) évoque et voudrait corriger.

[invitee5c1744e]

Oula comme tu t'es vite échauffé! Il y a maldone:


mais je sais que je suis capable de faire pire alors je suis resté sur le soft "je sors"), et aussi une forme de clin d'oeil à quelqu'un que je supposais amateur des oeuvres d'Alfred, tout comme moi.
... je vais voir si je peux presser mes neurones.

Amicalement,
Jiav

bonsoir Jiav

Tu aurais du faire pire, j'aurais tout de suite pensé à de l'humour!
T'inquiète, le malaise n'était ni profond ni durable.
Quant à Alfred, je l'avais un peu remisé dans mon grenier mental, mais il avait soulevé des questions intéressantes, et rare sont les gens qui le connaissent encore.
La sémantique générale, après tout, n'est pas tellement éloignée du sujet de cette discussion puisqu'il s'agissait, en gros, de rendre notre langage et notre comportement plus logiques, en appliquant la science dans des domaines de la vie courante, et en étant conscient de nos niveaux d'abstraction, donc de la distance avec la réalité. Mais je ne voudrais pas trop dévié.
Ne fais quand même pas trop souffrir tes neurones, juste pour calmer l'idiote susceptibilité d'un nouveau.

amicalement

[invitee5c1744e]

bonsoir

En disant cela, je faisais référence à Karl Popper et sa fameuse affirmation par laquelle il n’est possible de valider une proposition scientifique qu’à la condition qu’elle soit réfutable.

Ah ! J’aurais dû penser que tu faisais allusion à Popper et son « il n’y a de science que du réfutable ».
Nous sommes bien d’accord sur l’inévitable écart entre le réel et sa représentation.

Il y a toujours un espace entre le réel et sa représentation. C’est l’identification de cet écart qui, en précisant en quoi la représentation est fausse, rend la représentation valide.

Mais, je crains que tu ne détournes un peu ce brave Popper. Réfutabilité n’est pas fausseté. La réfutabilité est un critère de scientificité uniquement parce qu’on peut faire des tests pour TENTER de réfuter une théorie scientifique. Et elle reste valide, TANT QU’ON N’ARRIVE PAS À LA REFUTER. La mécanique quantique et la relativité sont réfutables, donc scientifiques (selon Popper) parce qu’on peut monter des expériences ou faire des observations, susceptibles de les réfuter si elles échouent. La psychanalyse, le solipsisme, ou l’affirmation que les fées se sont penchées sur ton berceau, ne sont pas scientifiques parce qu’on ne voit pas comment faire des tests pour les infirmer. Il n’en reste pas moins qu’une théorie est, pour Popper, d’autant plus valide que les tests de réfutabilité échouent. Donc on ne précise pas en quoi un modèle est faux. L’espace dont tu parles entre représentation et réel, existe toujours, mais il n’est pas identifié et ne précise rien. Il est au contraire le domaine de notre ignorance.

C’est exactement, dans un autre domaine, ce que l’on fait lorsque qu’on décrit les atomes comme de « petites planètes » entourées d’électrons. C’est faux. Mais on le précise. Et c’est bien pratique pour manipuler le tableau de Mendeleïev…

Tout à fait d’accord. Comme un architecte fait comme si la terre était plane, comme la Nasa fait comme si la relativité n’existait pas… On utilise, en pratique, la théorie la plus simple, en précisant son domaine de validité.

Bon, je dois me lever tôt demain

Amicalement

[invite73192618]

jtr: je voudrais revenir sur un point de ta première intervention:

2- Ainsi clarifiée la question du rapport entre math et réalité devient simpliste : Les maths ne sont qu’un sous ensemble de l’humain, lui-même sous ensemble du réel.

C'est une classification tout à fait logique, mais j'ai vu récemment une autre classification proposée sur la base du computationnalisme (je crois que c'était bardamu qui l'avait sortie d'ailleurs -très intéressant même si le gars a apparemment eu du mal à faire reconnaître son travail):
http://iridia.ulb.ac.be/~marchal/pri...e/synthese.pdf

Pour faire bref, le computationnalisme est une position philosophique qui part de l'idée que l'esprit est produit par le travail des neurones. La conséquence principale (ou le point de départ de l'idée, c'est selon), c'est qu'un esprit est duplicable: on peut en théorie faire un double informatique d'une personne*. Du point de vue de la personne dupliquée, il y a alors une sorte d'indéterminisme par rapport au monde physique (il ne peut pas savoir dans quelle réalité il va se retrouver, pourvue que celle-ci soit consistante avec son existence).**

Ce qui est intéressant dans la thèse citée au-dessus, c'est que l'auteur argumente ainsi que l'idée computationaliste, bien que se voulant matérialiste, aboutit en fait à une vision "immatérialiste": plutôt que de dériver la psychologie de la physique, il faudrait en fait dériver la physique de la psychologie.

Je ne suis pas sur de pouvoir aller jusque là, mais ça aurait au moins le mérite de faire suer les cordistes de la "théorie du tout"

Au plaisir,
Jiav

* mon Graal perso -si quelqu'un a un ordi quantique à 150 qbits qui traîne, je crois que c'est faisable
** En SF, cette idée a été développée au moins par Greg Egan (La citée des permutants, édition Robert Laffont 96) -même s'il part un peu en couille à la fin.

[Aigoual]

Salut Jtr,

J'avoue...
... j'ai un tantinet bricolé Popper !

Bah… un outil, physique ou conceptuel, c’est un outil, à notre service (et non l’inverse, sauf à être fétichiste)
On peut en faire ce qu’on veut, sous réserve de bien préciser pourquoi et comment.

Donc, tu as raison : j’aurais du être plus rigoureux.

Amicalement,

Aigoual.

[Aigoual]

Salut Jiav,

Pas bête, ton truc.
Si je dédouble chacune de mes cellules, de manière à disposer de deux corps strictement identiques en deux endroits différents, je serai où ?

Dans le corps de droite ? (mais pourquoi pas dans l'autre)
Dans celui de gauche ? (idem)
Dans les deux ? (mais comment)
Dans aucun des deux ? (zut… je ne suis plus…)

Vu de l’extérieur, par quelqu’un d’autre, cette question ne pose aucun problème.
Je me serai tout simplement cloné, comme le sont les clones ou les jumeaux homozygotes, juste de manière beaucoup plus fine, sans divergence historique individuelle.

Mais, de mon point de vue interne, moi, je suis où ?

Aïe…

Aigoual.

[invite1b742ae2]

La mécanique quantique interdit d'effectuer des copies parfaites.

Mais, en admettant que ça arrive, chacune des 2 "exemplaires aura le droit de prétendre à être "moi": je pense, donc je suis.

[Aigoual]

La mécanique quantique interdit d'effectuer des copies parfaites.

Mais, en admettant que ça arrive, chacune des 2 "exemplaires aura le droit de prétendre à être "moi": je pense, donc je suis.

Tout à fait exact.
Même sans passer par la MQ, d’ailleurs, puisque le simple fait qu’il y ait une distance entre les deux « copies, » induit qu’elles ne soient pas unique (heu... par définition !)

Vu de l’extérieur, c’est exactement ça :
Les deux exemplaires ont effectivement tous les deux, droit à prétendre être « moi. »
Pas bien compliqué à comprendre.

Mais « moi, » en interne, je serai dans lequel ?
Où sera l’original et où sera la copie ?
Et là, ça se corse un tantinet.

Les bactéries, si elles pouvaient parler, pourraient peut-être nous le dire.
Mais même dans ce cas, il n’est pas certain que nous serions en mesure de le comprendre.

Etrange paradoxe, qui veut que le plus complexe soit moins en mesure de comprendre que le plus simple.

Aigoual.

[invite441ba8b9]

(je crois que c'était bardamu qui l'avait sortie d'ailleurs -très intéressant même si le gars a apparemment eu du mal à faire reconnaître son travail):

Nan c'est moi le premier Sinon Bruno Marchal n'a effectivement toujours pas recu son "prix", c'est à dire la publication de sa thèse, promis par Le Monde en 1998 pour des raisons assez obscures.

Pour faire bref, le computationnalisme est une position philosophique qui part de l'idée que l'esprit est produit par le travail des neurones. La conséquence principale (ou le point de départ de l'idée, c'est selon), c'est qu'un esprit est duplicable: on peut en théorie faire un double informatique d'une personne*. Du point de vue de la personne dupliquée, il y a alors une sorte d'indéterminisme par rapport au monde physique (il ne peut pas savoir dans quelle réalité il va se retrouver, pourvue que celle-ci soit consistante avec son existence).**

C'est la même chose avec l'interprétation de la MQ d'Everett. Nous serions continuellement dupliquer selon lui ce qui entrainerait un indéterminisme subjectif bien qu'au niveau de l'univers le phénomène reste parfaitement déterministe.

Ce qui est intéressant dans la thèse citée au-dessus, c'est que l'auteur argumente ainsi que l'idée computationaliste, bien que se voulant matérialiste, aboutit en fait à une vision "immatérialiste": plutôt que de dériver la psychologie de la physique, il faudrait en fait dériver la physique de la psychologie.

Il n'est pas (enfin sa théorie plutot) matérialiste justement.

http://lutecium.org/stp/marchal.html

Mais il reste parfaitement moniste en considérant le monde mathématiquement et non plus "physiquement" (matérialisme).

* mon Graal perso -si quelqu'un a un ordi quantique à 150 qbits qui traîne, je crois que c'est faisable

David Deutsch, professeur à Oxford, tente d'en construire. Mais je pense que ce n'est pas pour tout de suite... 10-20 ans si on a de la chance...

http://www.qubit.org/

La mécanique quantique interdit d'effectuer des copies parfaites.

Peux tu eclaircir un peu ce point de la MQ stp?

[bardamu]

Salut bardamu
Bien sûr ! Et c’est bien ce que font et sont les maths : un langage relationnel. Mais un langage reste une description.

Salut,
mais si la réalité est elle-même relationnelle, il n'y a plus de distance entre le relationnel exprimé dans la nature et le relationnel exprimé dans le langage.

La relation qui s'exprime dans l'explosion d'une bombe atomique est la même que celle désigné par E=mc² , et vice-versa l'explosion désigne la relation et la relation s'exprime dans l'explosion.
Les mathématiques ne décrivent plus la réalité, elles sont une expression de la réalité.

Et dans un cadre plus ou moins idéaliste (kantien, phénoménologie...), les mathématiques peuvent avoir un statut performatif : elles font ce qu'elles disent.
Certains objets de la physique n'existent qu'en tant que relations reconstituées. En quantique, le fait qu'un objet ne puisse être complètement déterminé en une seule expérience implique qu'on le reconstruise ultérieurement : l'électron est re-créé à partir de corrélations statistiques entre des expériences de mesure de masse et des expériences de mesure de charge.
Empiriquement, la notion d'électron n'est pas forcément utile et on peut se contenter de modes opérationnels instrumentaux. Pour se rapprocher de ce que disait Jiav les choses physiques ne sont circonscrites que par une théorie ou un esprit les désignant qui conduit à un idéalisme fort et ce système de désignation des choses peut correspondre à une mathématique.

Il y a donc 2 aspects : nature considéré comme ordre des choses et réalité des choses établie par leur désignation.

Cette science de l'ordre réel des choses, pour Platon ce serait la noesis, les scolastiques appelaient ça l'intuition intellectuelle et l'attribuait à Dieu, chez Spinoza ça correspondrait au 3e genre de connaissance ou Science intuitive, pour Poincaré ce pourrait être l'intuition mathématique ( http://1001nights.free.fr/article.php3?id_article=480 ).
Cette conception s'oppose aux logiciens, à Russel, Carnap ou Wittgenstein qui ne gardent qu'un des 2 sens de logos, celui de parole, et oublient le 2e sens, celui de raison.
Raison = logos est étymologiquement un pléonasme.
Wittgenstein avait déterminé un domaine de la pensée où il considérait qu'on ne pouvait plus rien dire et sur lequel il fallait donc se taire, mais en faisant ça il réduisait la philosophie à un jeu de bla-bla de même qu'il coupait la rationalité d'une source réelle pré-symbolique.

Je dirais donc qu'une mathématique peut prétendre à être expression directe de la réalité pour autant qu'elle ne se limite pas à un système symbolique, logique au sens technique, mais pose le monde comme "ordre des choses", logos naturel, dont elle est une des expression.
Les grecs, comme nombre de religions, faisaient naitre le monde par un ordonnancement des choses et de Pythagore à Einstein, je crois qu'il s'agit de la même idée.

[invitedcacff25]

Les bactéries, si elles pouvaient parler, pourraient peut-être nous le dire.

Bonsoir,

Tout à fait: plutôt que d'essayer de dupliquer toutes nos cellules pour tenter d'obtenir un double parfait, imaginons pour l'homme une reproduction par scissiparité.
Que deviendrais-je?
Deux identiques au moi de départ, deux différents, deux moitiés de moi...?

[Aigoual]

Salut Azoth,

Oui, c’est ça.
Souvent, lorsque l’on tente d'éprouver les limites de cohérence de notre univers, on cherche souvent vers les infinis.

Il y a bien sûr les propositions d’univers plissés (proposition de Bardamu) qui éviterait d’avoir des « bords » finis, un peu à la manière dont la rotondité de la terre a permis de résoudre la question des bords d’une terre plate comme une crêpe.

N’empêche : pourquoi y a t’il quelque chose, alors qu’il ne devrait rien y avoir ?

J’y vois là une première rupture de cohérence dans l’unicité et la continuité de cohérence de l’univers. Rupture qui, dans ce cas, serait rejetée à l’extérieur de l’univers (extérieur qu'il serait d'ailleurs impossible à définir, puisque, précisément, hors cohérence)

L’autre rupture possible, qui ne parvient pas à se résoudre, est celle qui fait que je suis moi et pas quelqu’un d’autre, ni mon frère, ni mon jumeau, ni mon clone, ni même mon corps dédoublé, ce dédoublement fut-il aussi simple que celui de la bactérie primitive…

Et, dans ce cas, la rupture n’est pas externe à notre univers, mais bien interne, ce qui est davantage troublant.

Y a t’il d’autres ruptures possibles que ces deux là ?
Je ne sais pas.
Mais à elle deux, elles suffisent déjà à douter de cette fameuse cohérence, unique et continue, interne ou externe, qui nous est si intrinsèquement nécessaire pour appréhender le réel, que ce soit de manière inductive ou déductive, sensible ou logique.

Je n’ai pas de réponses à ces questions.
Peut-être peuvent-elles se résoudre par la logique.
Mais, s’il y a rupture dans les règles de la logique, j’en doute.

Who knows ?

Amicalement,

Aigoual.

[invite06fcc10b]

N’empêche : pourquoi y a t’il quelque chose, alors qu’il ne devrait rien y avoir ?

Es-tu d'accord sur le fait que le théorème de pythagore existe ?
Si oui, pourquoi existe t-il ? Parce que mathématiquement, il existe une théorie et une démonstration qui permet d'y aboutir.
Cette démonstration n'est pas liée à un lieu ou un temps ou un univers, n'importe quelle entité intelligente (du niveau de l'homme) peut découvrir ce théorème, quel que soit l'univers dans laquelle elle existe.
Es-tu d'accord sur le fait que l'algorithme qui permet de calculer la somme des 100 premiers entiers existe (il y en a même plusieurs) ?
Pareil, cet algorithme existe et la question du pourquoi ne se pose pas vraiment, car c'est un algorithme universel. Maintenant, imaginons un algorithme qui "simule" (ce mot n'est pas approprié, mais tant pis) notre univers (comme le ferait un jeu de simulation). Il existe et il est universel. La question du pourquoi, là encore, n'a pas de sens, il existe parce que les mathématiques et l'algorithmique sont abstraites et universelles.
Et si notre univers était un algorithme ? Et voilà, c'est fini, la boucle est bouclée, il y aurait quelque chose parce que d'un point de vue théorique cet algorithme existerait, c'est tout.

[Aigoual]

Salut Argyre,

Ben oui, tout ce que tu dis est vrai.
Je le constate.
Ca existe.
Ca est.
C’est un fait.

Mais…
…pourquoi ?

Sais pas…

Aigoual.

[spi100]

N’empêche : pourquoi y a t’il quelque chose, alors qu’il ne devrait rien y avoir ?

S'il n'y avait rien tu ne serais pas là pour en parler

[pi-r2]

Salut Jiav,

Pas bête, ton truc.
Si je dédouble chacune de mes cellules, de manière à disposer de deux corps strictement identiques en deux endroits différents, je serai où ?

Dans le corps de droite ? (mais pourquoi pas dans l'autre)
Dans celui de gauche ? (idem)
Dans les deux ? (mais comment)
Dans aucun des deux ? (zut… je ne suis plus…)

Vu de l’extérieur, par quelqu’un d’autre, cette question ne pose aucun problème.
Je me serai tout simplement cloné, comme le sont les clones ou les jumeaux homozygotes, juste de manière beaucoup plus fine, sans divergence historique individuelle.

Mais, de mon point de vue interne, moi, je suis où ?

Aïe…

Aigoual.

Intéressant paradoxe. La solution est pourtant évidente, comme dans le cas de l'oeuf et de la poule.
Ce que tu appelles "moi" n'est pas une constante. Cela n'existe que parce que ça évolue en continu au trithme du temps. Ton toi change à chaque instant. Et le fait d'avoir lu ces mots t'as déjà changé. Tu n'es déjà plus celui que tu étais avant de commencer à me lire.
C'est le paradoxe des pièces de ta voiture: tu as une voiture de collection à laquelle tu tiens beaucoup. A chaque panne, problème... tu la répares, parfois en changeant une pièce. Le jour ou il n'y a plus aucun pièce d'origine , est-ce bien la même voiture ?
Dès le dédoublement tes 2 copies (dont chacune pense être "toi") commencent à diverger et à être deux êtres séparés. Deux de tes futurs possibles. Futurs qui sont déjà différent (bonjour le choc de se rencontrer).

[spi100]

Au sujet du théorème de non-clonage.

Peux tu eclaircir un peu ce point de la MQ stp?

C'est un résultat très important en crypto quantique, il guarantit qu'un espion ne peut pas faire une copie de ton message en l'interceptant. La démo n'est pas très compliquée.

Si tu cherches à transmettre un etat |a>, et qu'un espion cherche à copier cet etat, il va créer un système quantique capable de faire évoluer un etat | e > vers |a>.
Il y a d'un coté l'etat transmis et de l'autre l'état qui recoit la copie. Ca se formalise en considérant un état produit |a>|e> : la partie gauche est la source, la partie droite la photocopie. Le système permettant la copie peut être complètement représenté par un opérateur d'évolution U(t) tel que
U(t)|a>|e> tend vers |a>|a> quand t tend vers l'infinie.

L'impossibilité réside dans la linéarité de la mécanique quantique et de l'opérateur U.

Si je considère |a> + |b> à copier, selon la définition de U(t) nous devrions après action, obtenir l'etat produit (|a>+|b>)(|a>+|b>).

Or U est linéaire
U(t)(|a>+|b>)|e> = U(t)(|a>|e>) + U(t)(|b>)|e> -> |a>|a> + |b>|b>
ce qui est bien différent de (|a>+|b>)(|a>+|b>).

Le théorème de non-clonage est extrêmement intéressant car il montre à quel point la linéarité de la MQ a des implications profondes.

[bardamu]

(...)
N’empêche : pourquoi y a t’il quelque chose, alors qu’il ne devrait rien y avoir ?

Pourquoi penser qu'il pourrait ne rien y avoir ?
Comment en vient-on à penser qu'il ne devrait rien y avoir alors que toute notre expérience montre qu'il y a toujours quelque chose ?

J'ai l'impression que cette question du "pourquoi quelque chose plutôt que rien" dont la réponse est donnée par les idées de Dieu, de Chaos, de Brahman, de Tao, de Substance ou de Tetraktys pour les amateurs de math ( http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/...ytha/pytha.htm ) n'a plus aujourd'hui de réponse pour beaucoup de gens qui ont abandonné toute réelle conception métaphysique.

[Aigoual]

S'il n'y avait rien tu ne serais pas là pour en parler

Ben oui… c’est bien ça qui me tracasse !

Intéressant paradoxe. La solution est pourtant évidente

Ben, oui aussi.
Vu de l’extérieur…
… mais, moi, je ne suis pas à l’extérieur !
… ch’uis dans moi ! Faut pas rigoler !

Hé, les gars ! Si c’est moi qu’on coupe en deux, c’est pas un objet !
… D’abord, ça fait mal ! (aïe !)
… et puis après…
… ch’uis où ?

Je suis pas photocopiable, quand même !

Allez, j’arrête avec mes divagations.
Amitiés, et à plus,

Aigoual.

[Aigoual]

Salut Bardamu,

Comment en vient-on à penser qu'il ne devrait rien y avoir alors que toute notre expérience montre qu'il y a toujours quelque chose ?

Oui, c’est tout à fait exact.
D’où nous vient l’idée du « rien » ?

Je me garderai bien d’essayer d’y trouver une réponse.
Quand le nombre de réponses est infini (dont celles que tu me cites) et qu’elles se valent toutes, sans qu’on puisse les départager, cela revient à dire qu’il n’y en a pas.

Je préfère prudemment m’en tenir à la question toute seule, sans plus…

Je connaissais les fondements religieux, ou mystiques comme on veut, de la démarche de Pythagore qui ne faisait pas de différence entre sciences, philosophies et religions, parce que pour les grecs antiques, il s’agissait d’abord d’éprouver les limites de la pensée humaine, sous toutes ses formes.

Aujourd’hui, au regard de l’histoire, les conditions sont malheureusement un peu différentes.
Note cependant que ce n’est pas nécessairement la faute des penseurs, quels que soient leur domaine, scientifiques ou non.

Moi, ce que je demande à celui qui parle, c’est juste un peu de cohérence interne à ses propres propos. Le mot « interne » est important. Il signifie qu’on ne cherche pas la justification d’une idée avec des éléments qui lui sont étrangers, comme le fait par exemple l’astrologie, en liant psychologie et astronomie sans qu’on en comprenne la mécanique (peu importe d’ailleurs qu’elle soit « vraie » ou « fausse »)
Ceci sans oublier que cette cohérence trouvera nécessairement ses limites. Ce qui n’est pas gênant, bien au contraire (j’ai même tendance à penser que ce sont précisément ces limites qui valident le propos)

Nathalie Sarraute disait que nous étions entrés dans l’ère du doute.
Ce n’est pas forcément confortable, mais je crois qu’elle a raison.
L’identification correcte du doute est aussi précieuse que la résolution de son objet.
Savoir, c’est savoir qu’on ne sait pas, en quelque sorte.

Et pourtant, en disant cela, suis-je si loin de Pythagore ?
Paradoxalement, ce n’est pas sûr.

Amicalement,

Aigoual.