[Maths] [L1] Ordre des éléments d'un groupe
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

[Maths] [L1] Ordre des éléments d'un groupe



  1. #1
    doryphore

    [Maths] [L1] Ordre des éléments d'un groupe


    ------

    Soit G un groupe quelconque, soient . On suppose que xy est d'ordre fini p dans G. Montrer que yx est également fini d'ordre p.

    -----
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  2. #2
    AriesSith

    Re : [Maths] [L1] Groupes

    Je commence par décoposer :











    Si d est l'odre de yx alors d divise p

    On montre de la même façon que

    Donc d = p et yx est d'orde p.

  3. #3
    doryphore

    Smile Re : [Maths] [L1] Groupes

    Je suis d'accord avec tes calculs, mais je ne te suis plus à partir de... "On montre de la même façon que..."
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  4. #4
    AriesSith

    Re : [Maths] [L1] Groupes

    Je veux dire on montre de même que

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    AriesSith

    Re : [Maths] [L1] Groupes

    J'avais oublié les parnthèses ...

  7. #6
    doryphore

    Thumbs up Re : [Maths] [L1] Groupes

    Citation Envoyé par AriesSith
    Je veux dire on montre de même que
    C'est bon, j'ai compris ce que tu as fait: tu as repris le même raisonnement en rempaçant p par d et tu en as déduit qu'en inversant les rôles de x et y tu aurais et donc, p divise d...
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  8. #7
    AriesSith

    Re : [Maths] [L1] Groupes

    Oui en fait ce que j'utilise c'est si p divise d et d divise p alors p = d

    Merci pour cet exercice !

Discussions similaires

  1. Sous groupe d'un groupe commutatif
    Par invitef55e92ca dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 10/02/2007, 14h23
  2. Ordre d'un groupe de permutation
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 02/01/2007, 20h14
  3. Eléments d'un groupe cyclique
    Par Gpadide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 22/11/2006, 20h21
  4. cardinal du groupe des bijections d'un ensemble dénombrable
    Par invited37a86e7 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 09/03/2006, 18h32
  5. groupe cyclique, ordre et division
    Par invite21126052 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 30/09/2005, 20h55