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Au commencement du temps



  1. #31
    humanino

    Re : Au commencement du temps


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    Si je peux me permettre de faire une remarque publique a la moderation : les freres avaient deja cree un compte sur FS par le passe, et il est contraire a la charte de creer plusieurs comptes correspondant a la meme identite. Par exemple, on ne beneficie pas de la possibilite de "voir plus de messages" afin de realiser a quelle activite nous avons affaire.

    Pour vraiment "voir plus de messages" je suggere d'aller voir la Physics bitten by reverse Alan Sokal hoax?. C'est tres instructif, et plutot que de re-inventer la roue, d'autres plus competents se sont montres tres ouverts a la discussion.

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    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  2. #32
    humanino

    Re : Au commencement du temps

    Histoire de faire avancer un peu les choses, et dans le but de focaliser l'attention sur un point precis : peut-etre aura-t-on une precision sur l'explication finalement satisfaisante du pendule de Foucault. C'est un probleme simple que de nombreux participants pensaient avoir compris. Je voudrais savoir quel est le sens physique du "plan d'oscillation aligne avec la singularite initiale".
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  3. #33
    YBM

    Re : Au commencement du temps

    Espères-tu vraiment une réponse en 2009 qui ait plus de sens que celles, ridicules, fournies en 2002, puis 2004 ?

  4. #34
    mr green genes

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    Si je peux me permettre de faire une remarque publique a la moderation : les freres avaient deja cree un compte sur FS par le passe, et il est contraire a la charte de creer plusieurs comptes correspondant a la meme identite.
    En même temps ils sont 2 donc ils ont droit à 2 comptes

  5. #35
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    Si je peux me permettre de faire une remarque publique a la moderation : les freres avaient deja cree un compte sur FS par le passe
    Oui, c'était igor grichka et ça date de 2004, à moins qu'il y en ait un autre que j'ai oublié. J'avais simplement pensé que pour le moment il n'était pas nécessaire de greffer sur la polémique de fond une polémique de respect de la charte, mais notre administrateur bien-aimé peut fusionner les comptes.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  6. #36
    YBM

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par IGB
    Nous faisions alors partie avec Connes d’un même groupe de travail
    ...
    Notre approche a été discutée avec les meilleurs experts de la théorie KMS et des algèbres de Von Neumann (en particulier dès 1993 avec Marinus Winnick, auteur avec Haag et Hugenholtz en 1967 de l’article fondateur portant sur l’état KMS). Plus tard, nous avons pu évoquer notre approche justement avec R. Haag
    Qui peut raisonnablement croire cela ? Toute les prétentions de ce type que vous avez eues (qui ne sont que des tentatives d'intimidation sans contenu scientifique) et que j'ai pu vérifier se sont révélées fausses. Toutes, sans exception. Pour d'autres la vérification est incomplète, car, curieusement, beaucoup de scientifiques concernés de près ou de loin par vos thèses grommellent qu'ils ne « veulent plus entendre parler de ces [termes fleuris divers] de Bogdanov ». On comprend pourquoi vous avez du en inventer d'autres de grrrands scientifiques pour vous soutenir, comme sur Usenet par exemple.

  7. #37
    IGB

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par YBM Voir le message
    C'est une habitude des Bogdanov de reprendre des idées anciennes et tout ce qu'il y a de plus classiques (comme l'application des conditions KMS aux algèbres de Von Neumann qui date de 1967, ou les relations entre algèbres de type I, II et III, déjà connues dans les années 50) et de les emberlificoter pour faire croire qu'elles sont sorties de leur génie.

    Corrections des erreurs d’YBM


    Il est amusant (mais également paradoxal) d’observer que YBM, qui prétend évaluer la qualité de nos travaux, fasse autant d’erreurs dans un post de quatre lignes. Les voici, dans l’ordre :

    «l’application des conditions KMS..» La formulation est fantaisiste. Il est facile de vérifier dans la littérature qu’il n’existe pas «plusieurs» mais bien une seule condition KMS (appelée état KMS pour un système). Par construction, cette condition est unique (c’est d’ailleurs l’une des conséquences du théorème principal de Haag Hugenholtz et Winnink, formulé en 1967).

    «l’application des conditions KMS aux algèbres de Von Neumann». Cette phrase ridicule n’est même pas fausse: elle n’a absolument aucun sens. "Appliquer", comme l’écrit YBM, «la condition KMS aux algèbres de Von Neumann» est une absurdité et jette un doute sérieux sur sa compréhension réelle des mathématiques. Quelle est la signification mathématique (ou autre) d’une telle affirmation? A l’évidence, l’auteur ignore totalement ce que sont les algèbres de Von Neumann, l’état KMS et les liens existant entre eux. Ce que l’on peut dire (et écrire) c’est qu’il existe une relation profonde entre la théorie KMS et le théorème de Tomita-Takesaki (lui-même formalisé dans le cadre des algèbres de Von Neumann). D’ailleurs, comme le rappelle Alain Connes lui-même en 1994 dans l’article déjà cité publié avec Rovelli, Rudolf Haag décrit cette relation comme «un bel exemple d’’harmonie préétablie’ entre physique et mathématique.» Pour le reste, on n’applique tout simplement pas la condition KMS à une algèbre. Fût-elle de Von Neumann…

    «l’application des conditions KMS aux algèbres de Von Neumann*remonte à 1967» Ce qui remonte à 1967, c’est l’article fondateur de Haag, Hugenholtz et Winnink «On the equilibrium States in Quantum Statistical Mechanics» (Commun Math Phys 5, 215-236 (1967) déjà cité. Dans cet article, les auteurs ont formalisé pour la première fois la notion d’état KMS en termes d’algèbres de Von Neumann. Mais là encore, nous ne nous approprions rien puisque cet important article est cité par nous à de nombreuses reprises (par ex. en ref 260 p.139 de la thèse de Grichka ou encore en ref 24, p. 4371 de notre article de Class and Qantum Gravity).



    «…les relations entre algèbres de type I, II et III, déjà connues dans les années 50». C’est faux, évidemment. Une nouvelle fois, YBM démontre une grande inculture dans le domaine (nous ne lui en faisons pas le reproche, mais alors pourquoi intervenir?) Pour y voir plus clair, refaisons un peu d’histoire. La pleine lumière sur les facteurs de type I, II et III n’a été effectuée qu’au début des années 1970, grâce à la thèse d’A. Connes sur la classification des facteurs de type III (cf A. Connes, ”Une classification des facteurs de type III”, Ann. Sci. Ecole Normale Superieure 6, 133-252 (1973). Comme nous le faisons observer en référence dans nos thèses et articles, c’est Connes qui a mis en évidence l’existence du facteur III lambda que nous utilisons pour formaliser notre hypothèse de déformation de la métrique à l’échelle de Planck. Où en était-on avant ? Contrairement à ce qu’écrit YBM, ce n’est pas aux années 50 mais bien plus tôt, au début des années 30, que remontent les premières tentatives de classification des facteurs (c’est-à-dire des algèbres de von Neumann dont le centre est réduit aux scalaires). Dès cette époque, Von Neumann et Murray ont déjà réparti les facteurs en trois classes. Les facteurs de type I et II sont les plus proches du cas commutatif. En effet, ils possèdent ce qu’on appelle une trace. De quoi s’agît-il ? De ce qu’en mathématique on désigne par une «forme linéaire positive τ qui vérifie la propriété τ(xy) = τ(yx) (ce qui exprime la commutativité). Le type I (en dimension infinie) est tout simplement celui de l’algèbre L(H) des opérateurs bornés sur un espace de Hilbert. C’est ce type de facteur que nous avons utilisé (de manière naturelle) pour décrire l’échelle classique dans notre modèle (échelle supérieure à l’échelle de Planck). Si ce choix est naturel (induit par l’observation du réel physique), c’est que dans un contexte décrit par un facteur de type I, il existe une trace et par conséquent, la notion de mesure est possible (ce qui est bien entendu le cas à l’échelle classique).

    Passons maintenant au type II. C’est ce type de facteur que nous utilisons pour tenter de décrire le comportement de la métrique à l’échelle zéro (plus exactement un facteur hyperfini de type II infini). Là encore, ce facteur possède une trace, mais à la différence du cas précédent, cette trace est semifinie et unique. Ce type de facteur (dont le groupe fondamental est l’ensemble des nombres réels) nous a paru bien correspondre au cas de l’échelle zéro où toutes les mesures effectuées sur les familles de métriques euclidiennes sont équivalentes jusqu’à l’infini (au sens de la théorie de la mesure). Le système est donc ergodique à cette échelle singulière. Rappelons au passage un (autre) résultat important de Connes*: tout flot ergodique pour une mesure invariante dans la classe des mesures de Lebesgue donne de manière canonique le même facteur hyperfini de type II infini. D’où notre choix de ce facteur de type II (facteur II infini unique) pour formaliser le comportement de la métrique à l’échelle zéro.

    A partir de là, le produit croisé entre le facteur de type I et le facteur de type II nous a fait nécessairement déboucher sur un facteur de type III pour décrire l’échelle quantique. Il s’agît de la fameuse décomposition de Connes: un facteur de type III se décompose en un produit croisé d’un facteur de type I et d’un facteur de type II. Voyons cela plus en détail. Et au passage corrigeons l’affirmation d’YBM : les propriétés des facteurs de type III (et leurs relations avec les types I et II) étaient totalement inconnus jusqu’au début des années 70. Bien sûr, dès les années 30, Murray et Von Neumann avaient découvert ces objets hautement non commutatifs (cf leur publication de 1936). Ils avaient alors immédiatement remarqué la principale caractéristique des facteurs de type III : ceux-ci n’admettent aucune trace. Mais jusqu’aux travaux de Connes (donc au début des années 70) les facteurs de type III étaient restés mystérieux et avaient résisté à toute tentative de classification. Or la grande idée d’Alain Connes dans sa thèse a été d’appliquer aux facteurs de type III la théorie (encore peu utilisée à l’époque) du mathématicien japonais Minoru Tomita (c’est à un autre Japonais, Takesaki, que l’on doit la formulation complète de la théorie de Tomita). Enfin, à partir des travaux pionniers de François Combes (un autre de nos correspondants durant nos années de thèse) sur la théorie des poids, Connes a alors dégagé une approche particulièrement féconde*: puisque un facteur de type III n’a pas de trace, il convient de remplacer la trace par la notion de poids. Rappelons qu’un poids sur une algèbre est une forme linéaire positive ϕ, mais ϕ(xy) ≠ ϕ(yx), ce qui veut dire que nous débouchons sur le cas non commutatif. C’est en fait le cas qui nous intéresse dans le domaine de la gravité quantique. Et qui nous a poussés vers le choix d’un facteur de type III pour tenter un début de formalisation de notre hypothèse de déformation de la métrique à l’échelle de Planck. Deux raisons à celà. La première est formelle*: nous avons pris les deux facteurs associés à l’échelle classique (type I) et à l’échelle zéro (type II infini) et leur produit croisé nous a obligatoirement donné un facteur de type III (décomposition de Connes). Or ce type de facteur sans trace correspond bien à la situation en gravité quantique où à priori (i) la mesure n’existe plus et (ii) la géométrie est en principe non commutative. En effet, l’on admet généralement que dans le contexte quantique, il n’existe plus de mesure invariante équivalente à la mesure Riemannienne sur la métrique. Tout naturellement, le facteur susceptible de correspondre aux fluctuations quantiques de la métrique nous a donc paru devoir être un facteur de type III. A partir de là, nous suggérons que l’objet pertinent pour décrire une possible «*évolution*» en gravité quantique est le flot des poids de l’algèbre de type III lambda. Car la bonne surprise (indépendante de notre idée et découlant des travaux de Connes) c’est que la non commutativité engendre de manière naturelle (et canonique) une dynamique, laquelle peut être comprise comme une évolution entre l’échelle zéro (facteur hyperfini de type II infini) et l’échelle classique (facteur de type I). Tout cela est bien entendu visible aux niveau des propriétés des algèbres de Von Neumann et découle directement de l’application de la condition KMS à l’espace-temps à l’échelle de Planck.

    Encore un mot : à l’échelle classique, les grandes symétries de l’espace temps sont décrites par des groupes de Lie classiques. Or, comme rappelé ci-dessus, dans le domaine quantique, le consensus consiste à admettre que la géométrie sous-jacente devient non commutative (cas correspondant à notre facteur III lambda). Or dans ce cas, les groupes classiques sont déformés en ce que l’on appelle des algèbres de Hopf ou encore groupes quantiques. Ceux-ci se comportent comme des groupes, à ceci près que l’ensemble des éléments d’un tel groupe forme un espace non-commutatif. Notre idée d’appliquer les groupes quantiques à la déformation de la métrique à l’échelle de Planck découle donc directement des propriétés induites par le facteur de type III adopté ci-dessus. Nous reviendrons donc volontiers sur le théorème principal de notre thèse (pour en clarifier la formulation et, si nécessaire, en adopter une autre, plus précise..)

    Voilà. Tout cela est peut-être un peu long (et fastidieux pour ceux qui sont loins des algèbres de Von Neumann..) Nous espérons toutefois avoir dissipé le nuage d’erreurs répandu à son insu par YBM sur cette discussion.

    Cordialement,

    IGB
    Dernière modification par IGB ; 12/09/2009 à 22h09.

  8. #38
    Damuth

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par IGB Voir le message
    Je réponds donc, loin de tout esprit de polémique, à la question précise posée par Ondo.h à propos d'Alain Connes. Il est évident que les travaux de ce grand mathématicien dans les domaines de la géométrie non-commutative ont joué un rôle important dans nos thèses : sa classification des algèbres de von Neumann en trois types de facteurs distincts nous a permis de diviser notre modèle d'espace-temps en trois "régions" distinctes...
    Vous confondez tout.

    La classification des algèbres de Von Neumann qui sont des facteurs en trois types date de 1936 !!! Et Connes n'y est pour rien (cf. Murray, F.J. et von Neumann, J., On rings of operators, Ann. Of Math. (2) 37, 116--229).

    La contribution de Connes concerne (entre autres choses) la callssifcation des facteur de type III (cf. http://www.alainconnes.org/docs/THESE.pdf).

    Citation Envoyé par IGB Voir le message
    On aura beau examiner, dans le détail, toute la littérature de Connes, on n'y trouvera jamais, avant 2001 (date de publication de nos papiers) la moindre allusion au fait qu'il importe de décrire l'Univers à l'échelle de Planck par un facteur de type III. On aura beau chercher dans toutes ses publications, on ne trouvera jamais l'idée que "the key notion" consiste à appliquer la condition KMS à l'échelle de Planck pour y trouver un facteur de type III qui "mélange" les facteurs de type I et II (exactement comme dans
    notre hypothèse).
    humanino a déjà répondu à cette affirmation inexacte. Connes et Roseli mentionnent ceci explicitement dans leur article "Von Neumann algebra automorphisms and time-thermodynamics relation in general covariant quantum theories" (http://www.alainconnes.org/docs/carlotime.pdf). Chacun pourra se faire une idée en lisant la conclusion de l'article, ainsi que la note de bas de page numéro 7.

    Par ailleurs ces idées "trainent" depuis longtemps dans l'air. Elle n'appartiennent à personne en particulier... il serait en conséquence pour le moins indélicat de tenter de vous les approprier (surtout auprès d'un public non-spécialiste).

    Citation Envoyé par IGB Voir le message
    Mais voici le plus important. Vous commettez ici une erreur (plutôt fréquente chez les non experts de la gravité quantique). Le champ de nos travaux est la gravité quantique.
    Or, cette approche n'a rien à voir avec la «physique quantique relativiste» que vous citez (approche d'ailleurs aujourd'hui pratiquement abandonnée au profit de la théorie quantique des champs). Je rappelle que l'objectif de la mécanique quantique relativiste est simplement de tenter d?unifier les caractéristiques de la mécanique quantique et celles de la relativité restreinte (afin de décrire la dynamique quantique d'une particule relativiste). Il s'agît d'un objectif bien différent de celui de la gravité quantique (qui, comme vous le savez sans doute, tente d'unifier la mécanique quantique et la relativité générale). Avec les problêmes et les impasses que l'on sait. Sans entrer dans les détails, l'utilisation des facteurs de type III mise en oeuvre par R. Haag ne peut donc pas être rapprochée de celle que nous en faisons dans nos articles publiés et nos thèses. Au demeurant, j'ajoute que la première publication de notre idée à propos de l'utilisation d'un facteur de type III (plus exactement de type III lambda) à l'échelle de Planck remonte à 1991, dans nos thèses.
    Ce que vous nous dites ici, c'est finalement que vous avez repris une idée standard en mécanique quantique relativiste (et en théorie quantique des champs), pour tenter de l'adapter SANS SUCCES à la gravitation quantique...

    Au passage, si j'en crois ce qui est écrit sur vos thèse, celles-ci datent de 1999 (http://tel.archives-ouvertes.fr/docs...l-00001502.pdf) et de 2002 (http://tel.archives-ouvertes.fr/docs...l-00001503.pdf) ; et non de 1991 comme vous l'affirmez...

    Citation Envoyé par IGB Voir le message
    Plus tard, nous avons pu évoquer notre approche justement avec R. Haag, puis, à partir de 1998 avec P. Cartier (IHES) et M. Enock (Paris VI et Paris VII) Enfin, nos résultats
    concernant l'application de la condition KMS à l?espace-temps à l'échelle de Planck ont été validés en 1999 par Eric Leichtnam (expert des algèbres de Von Neumann à l'Ecole Normale Supérieure) dans un rapport écrit et rendu public.
    Comme je les connais un peu (l'un mieux que l'autre), je souhaite demander à Cartier et Leichtnam de venir nous dire ici ce qu'ils pensent de vos travaux.

    Je ne le ferai qu'avec votre accord. Qu'en dites-vous ?

    Bien à vous,

    Damien

  9. #39
    Damuth

    Re : Au commencement du temps

    Addendum : Connes "classifie" plus qu'il ne "callssifie"

  10. #40
    YBM

    Re : Au commencement du temps

    Si vous compreniez ce qu'à de croustillant le fait de lire sous votre plume une chose comme « le nuage d’erreurs répandu à son insu par YBM », vous auriez évité le pensum copié-collé de vos anciennes interventions publiques.

    Pour ce qui est de dissiper des nuages (ou plutôt des montagnes) d'erreurs, je ferais plutôt confiance à Damien. Quoi qu'un étudiant de première années en dissiperait facilement certaines, comme « Or dans ce cas, les groupes classiques sont déformés en ce que l’on appelle des algèbres de Hopf ou encore groupes quantiques. Ceux-ci se comportent comme des groupes, à ceci près que l’ensemble des éléments d’un tel groupe forme un espace non-commutatif. »

  11. #41
    IGB

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par Damuth Voir le message
    Vous confondez tout.

    La classification des algèbres de Von Neumann qui sont des facteurs en trois types date de 1936 !!! Et Connes n'y est pour rien (cf. Murray, F.J. et von Neumann, J., On rings of operators, Ann. Of Math. (2) 37, 116--229)
    .

    Nous avions déjà répondu sur ce point dans le post précédent en citant précisément les mêmes auteurs que vous (Murray et von Neumann) :

    "Contrairement à ce qu’écrit YBM, ce n’est pas aux années 50 mais bien plus tôt, au début des années 30, que remontent les premières tentatives de classification des facteurs (c’est-à-dire des algèbres de von Neumann dont le centre est réduit aux scalaires). Dès cette époque, Von Neumann et Murray ont déjà réparti les facteurs en trois classes. Les facteurs de type I et II sont les plus proches du cas commutatif. En effet, ils possèdent ce qu’on appelle une trace. De quoi s’agît-il ? De ce qu’en mathématique on désigne par une «forme linéaire positive τ qui vérifie la propriété τ(xy) = τ(yx) (ce qui exprime la commutativité). Le type I (en dimension infinie) est tout simplement celui de l’algèbre L(H) des opérateurs bornés sur un espace de Hilbert. C’est ce type de facteur que nous avons utilisé (de manière naturelle) pour décrire l’échelle classique dans notre modèle (échelle supérieure à l’échelle de Planck). Si ce choix est naturel (induit par l’observation du réel physique), c’est que dans un contexte décrit par un facteur de type I, il existe une trace et par conséquent, la notion de mesure est possible (ce qui est bien entendu le cas à l’échelle classique)."

    Citation Envoyé par Damuth Voir le message
    La contribution de Connes concerne (entre autres choses) la callssifcation des facteur de type III (cf. http://www.alainconnes.org/docs/THESE.pdf)
    .

    Cf notre post précédent.



    Citation Envoyé par Damuth Voir le message
    Par ailleurs ces idées "trainent" depuis longtemps dans l'air. Elle n'appartiennent à personne en particulier... il serait en conséquence pour le moins indélicat de tenter de vous les approprier (surtout auprès d'un public non-spécialiste)
    .

    Si vous relisez plus attentivement nos deux messages ci-dessus ainsi que nos thèses, vous verrez que l'idée d'utiliser le facteur de type II pour décrire la métrique à échelle zéro ne "trainaît" nulle part. Comme nous l'écrivons plus haut, "c’est ce type de facteur que nous utilisons pour tenter de décrire le comportement de la métrique à l’échelle zéro (plus exactement un facteur hyperfini de type II infini). Là encore, ce facteur possède une trace, mais à la différence du cas précédent, cette trace est semifinie et unique. Ce type de facteur (dont le groupe fondamental est l’ensemble des nombres réels) nous a paru bien correspondre au cas de l’échelle zéro où toutes les mesures effectuées sur les familles de métriques euclidiennes sont équivalentes jusqu’à l’infini (au sens de la théorie de la mesure). Le système est donc ergodique à cette échelle singulière. Rappelons au passage un (autre) résultat important de Connes*: tout flot ergodique pour une mesure invariante dans la classe des mesures de Lebesgue donne de manière canonique le même facteur hyperfini de type II infini. D’où notre choix de ce facteur de type II (facteur II infini unique) pour formaliser le comportement de la métrique à l’échelle zéro."


    Citation Envoyé par Damuth Voir le message
    Ce que vous nous dites ici, c'est finalement que vous avez repris une idée standard en mécanique quantique relativiste (et en théorie quantique des champs), pour tenter de l'adapter SANS SUCCES à la gravitation quantique...
    Ce n'est pas vraiment ce que nous disons. Au risque de nous répéter, voici ce que nous écrivions avant votre intervention : "Enfin, à partir des travaux pionniers de François Combes (un autre de nos correspondants durant nos longues années de thèse) sur la théorie des poids, Connes a alors dégagé une approche particulièrement féconde*: puisque un facteur de type III n’a pas de trace, il convient de la remplacer par la notion de poids. Rappelons qu’un poids sur une algèbre est une forme linéaire positive ϕ, mais ϕ(xy) ≠ ϕ(yx), ce qui veut dire que nous débouchons sur le cas non commutatif. C’est en fait le cas qui nous intéresse dans le domaine de la gravité quantique. Et qui nous a poussés vers le choix d’un facteur de type III pour tenter un début de formalisation de notre hypothèse de déformation de la métrique à l’échelle de Planck. Deux raisons à celà. La première est formelle*: nous avons pris les deux facteurs associés à l’échelle classique (type I) et à l’échelle zéro (type II infini) et leur produit croisé nous a obligatoirement donné un facteur de type III (décomposition de Connes). Or ce type de facteur sans trace correspond bien à la situation en gravité quantique où à priori (i) la mesure n’existe plus et (ii) la géométrie est en principe non commutative. En effet, l’on admet généralement que dans le contexte quantique, il n’existe plus de mesure invariante équivalente à la mesure Riemannienne sur la métrique. Tout naturellement, le facteur susceptible de correspondre aux fluctuations quantiques de la métrique nous a donc paru devoir être un facteur de type III. A partir de là, nous suggérons que l’objet pertinent pour décrire une possible «*évolution*» en gravité quantique est le flot des poids de l’algèbre de type III lambda. Car la bonne surprise (indépendante de notre idée et découlant des travaux de Connes) c’est que la non commutativité engendre de manière naturelle (et canonique) une dynamique, laquelle peut être comprise comme une évolution entre l’échelle zéro (facteur hyperfini de type II infini) et l’échelle classique (facteur de type I). Tout cela est bien entendu visible aux niveau des propriétés des algèbres de Von Neumann et découle directement de l’application de la condition KMS à l’espace-temps à l’échelle de Planck".


    Citation Envoyé par Damuth Voir le message
    Au passage, si j'en crois ce qui est écrit sur vos thèse, celles-ci datent de 1999 (http://tel.archives-ouvertes.fr/docs...l-00001502.pdf) et de 2002 (http://tel.archives-ouvertes.fr/docs...l-00001503.pdf) ; et non de 1991 comme vous l'affirmez...
    Les premiers textes soumis à Lichnerowicz ont commencé à circuler dès 1991.


    Citation Envoyé par Damuth Voir le message
    Comme je les connais un peu (l'un mieux que l'autre), je souhaite demander à Cartier et Leichtnam de venir nous dire ici ce qu'ils pensent de vos travaux.
    Pourquoi pas? Je ne sais pas quelle serait la réaction de Cartier. Mais connaissant Leichtnam, je serais très surpris qu'il accepte de s'exposer dans un débat public où il n'a rien à gagner : ce qu'il pense de nos travaux, il l'a déjà écrit en 1999 dans son rapport après avoir minutieusement analysé la partie "algèbres de von Neumann" qui le concerne.

    Bien cordialement,

    IGB

  12. #42
    YBM

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par IGB
    je serais très surpris qu'il accepte de s'exposer dans un débat public où il n'a rien à gagner : ce qu'il pense de nos travaux, il l'a déjà écrit en 1999 dans son rapport
    à comparer à :

    Citation Envoyé par John Baez
    John D. Barrow, a professor of mathematical sciences at the University of Cambridge, says the brothers contacted him at that time [early 1990s] with an odd request. "They were very anxious to obtain Ph.D.'s very quickly, and they tried to con me into becoming an examiner," he says. "There were two theses that they had submitted. They were laughable compendiums." As for the brothers, he says, "I regard them as mysterious people, not as hoaxers."
    ...
    (In the original version of this article, John Barrow had said " I regard them as sinister people". But then the Bogdanoffs threatened to sue, so this was changed to "I regard them as mysterious people".)
    Dernière modification par YBM ; 12/09/2009 à 23h07.

  13. #43
    ondo.h

    Re : Au commencement du temps

    faire revivre cette polemique n'etait pas mon intention mais je me régale!

    Citation Envoyé par IGB
    Je ne sais pas quelle serait la réaction de Cartier. Mais connaissant Leichtnam, je serais très surpris qu'il accepte de s'exposer dans un débat public où il n'a rien à gagner : ce qu'il pense de nos travaux, il l'a déjà écrit en 1999 dans son rapport après avoir minutieusement analysé la partie "algèbres de von Neumann" qui le concerne.
    -Ah,il en pense quoi?
    Dernière modification par JPL ; 12/09/2009 à 23h46. Motif: Ajout d'une balise Quote
    Que Newton soit, et la lumière fut!

  14. #44
    YBM

    Re : Au commencement du temps

    Je constate que la modération n'a pas changé par ici... J'aimerais qu'on m'explique en quoi citer un document rendu public depuis belle lurette, tout en indiquant des réserves quand à son authenticité, ou bien encore faire remarquer un changement d'opinion quant à la théorie des cordes est une "diffamation" ou une "attaque à la personne" ?

    Quoi qu'il en soit, je reposte le rapport de Leichtam, tout en précisant que je n'ai aucune garantie de sa conformité à l'original (même si dans ce cas précis, je la suppose) :
    Citation Envoyé par Leichtnam
    Eric Leichtnam Ecole Normale Supérieure
    26 Janvier 2000

    A la demande de Daniel Sternheimer, j’ai lu les chapitres 4 et 8 de la
    thèse de Grichka Bogdanov. Ce dernier a travaillé de nombreuses
    semaines pour éliminer un certain nombre d’erreurs ou d’incohérences
    qui apparaissaient dans la première version.

    Mon opinion personnelle est qu’il faut considérer ces chapitres 4 et 8
    comme un texte de physique. Ces chapitres 4 et 8 ne sont pas des
    chapitres de mathématiques à mon avis, il ne faut pas les considérer
    comme tels.

    Le propos de l’auteur est d’utiliser certaines notions de la théorie
    des algèbres d’opérateurs (types I, II et III, flot modulaire, états
    KMS, flot des poids) pour illustrer et commenter de manière
    personnelle son modèle :
    - A l’échelle zéro : métrique euclidienne
    - Entre l’échelle zéro et l’échelle de Planck : coexistent
    métriques euclidiennes et de Lorentz.
    - Au-delà de l’échelle de Planck : métrique de Lorentz.

    Ce modèle est, d’après ce qu’on m’a dit, solidement fondé sur la
    partie « groupes quantiques » de sa thèse.

    On passe, dans son modèle, de la métrique euclidienne à celle de
    Lorentz en complexifiant le temps. L’auteur essaie d’examiner quelle
    est la traduction de ce phénomène dans le cadre de la théorie des
    algèbres d’opérateurs. Son idée est qu’à l’échelle zéro on a un
    facteur II infini, entre l’échelle zéro et Planck on a un facteur III
    lambda, et au delà de Planck, un facteur I infini.

    Ses observations et commentaires sont souvent formulés de manière
    heuristique et intuitive. La version finale a éliminé un certain
    nombre d’incohérences qui apparaissaient dans les versions
    antérieures. Ce texte n’est pas parfait (l’auteur n’a pas l’habitude
    d’écrire des articles) et certaines de ses notations ou
    identifications me paraissent bizarres. Mais je pense que maintenant,
    ce texte est compréhensible dans les grandes lignes à défaut d’être
    rigoureux.

    Il semble que ses commentaires (heuristiques) présentent un intérêt
    sur le plan physique théorique. En outre il est concevable que
    certains mathématiciens puissent éventuellement en extraire un jour
    des résultats rigoureux et intéressants. Sur ce dernier point il peut
    être intéressant de contacter François Combe, avec lequel l’ auteur
    s’est entretenu.

    Eric Leichtnam

  15. #45
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Au commencement du temps

    La modération cherche à te mettre à l'abri d'accusations de diffamation : tu affirmais quelque chose de grave sans le prouver.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  16. #46
    Rhedae

    Re : Au commencement du temps

    @IGB

    Merci pour vos publication ... En fait je pense le problème principal c'est que vous passez la tV c'est con ... Enfin pour vous ..parce qu'a vous deux à 300 de Qi , un physicien , un mathématicien... , moi personnellement je suis cloué (sans référence aucune à la religion) ..et en vous lisant même si vous avez dit des conneries ( comme tout le monde et surement les plus grand ..sur ) , tout est relatif surtout si on se projette dans un fragment d'éternité .... ..bref cela n'a rien de cynique ..merci de nous faire douter encore ou rêver (qui sait) ...que personne n'a rien compris ... merci ..Une démarche chiantifique magnifique , merci et par preuve d'amours ..je vous dit la soluce c'est 3 ° ... De liberté ..peut être il vous en manque 1 ..surement a l'image du viseur il se sentira concerné ... Le con d'entre nous ..
    Citation Envoyé par non cité par respect
    Si je peux me permettre de faire une remarque publique a la modération : les freres avaient deja cree un compte sur FS par le passe, et il est contraire a la charte de creer plusieurs comptes correspondant a la même identité. Par exemple, on ne beneficie pas de la possibilite de "voir plus de messages" afin de realiser a quelle activite nous avons affaire.
    Surement il sait mesurer une masse pourtant .. Enfin ou des Bits . bref .. Une question ...et j'espère tellement que vous me lisiez :
    Franchement c'est quant la cité interdite du premier ordinateur quantique ..le défis c'est le connaitre ou les compter tous, tout est vraiment possible ?
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  17. #47
    humanino

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par Rhedae Voir le message
    Le con d'entre nous ..
    Citation Envoyé par non cité par respect
    [...]
    Je me fais insulter pour quelle raison ? Peut-etre devrais-je m'exprimer sur mes motivations. Une phrase telle que
    le facteur de type II pour décrire la métrique à échelle zéro ne "trainaît" nulle part.
    est logiquement valide uniquement parce que personne n'a cherche a travailler sur la "metrique de temps zero" tout court. La metrique riemanienne apparait supposement par une fluctuation quantique (topologique) de la signature qui est lorentzienne dans FRW, voir par exemple le post de Schreiber qui analyse point par point la construction proposee. Tous ces problemes sont connus et documentes. Ils sont tres probablement lethaux, mais on ne le saura surement jamais puisque personne ne travaille serieusement sur ces "idees". Ce qui m'importe ici, c'est de clarifier les accusations telles que "Alain Connes utilise nos travaux sans nous citer" qui est certainement fausse. Si par bonus, on peut comprendre l'histoire du pendule de Fouceault, ca sera constructif.
    Dernière modification par humanino ; 13/09/2009 à 05h30.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  18. #48
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Au commencement du temps

    Rappelons que la question de départ était
    Citation Envoyé par ondo.h Voir le message
    salut!

    un ami ma donner ce bouquin et je voudrai avoir un avis est ce de la vulgarisation si oui devrais je me risquer à le lire puisque je connais un peu leur reputation dans le monde scientifique !

    http://livre.fnac.com/a2001742/Igor-...emps?PID=78432
    Quelques réponses ont été apportées dans les messages suivants et en particulier dans ce message http://forums.futura-sciences.com/le...ml#post2542499 qui renvoie à une analyse faite par un astrophysicien.
    Ceci permettrait de recentrer le débat sur un sujet plus compréhensible par la plupart des lecteurs de ce forum.
    Dernière modification par Philou67 ; 14/09/2009 à 12h54. Motif: Lien corrigé
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  19. #49
    Rhedae

    Re : Au commencement du temps

    @humanimo

    Tu n'étais pas visé personnellement, j'ai juste pris un extrait de connerie, on en dit tous, et mon propos était d'ordre général .

    C'est tombé sur toi, alors que c'est vrai qu'en général t'as des arguments qui tiennent, et tes critiques sont argumentées et constructives en général. (désolé)
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  20. #50
    Rhedae

    Re : Au commencement du temps

    Autrement j'ai lu le livre publié en 2004 , celui qui parle du début, et sincèrement j'ai pas tout compris, le style n'est pas aussi limpide qu'un hawkin (en matière de vulgarisation) , mais il me semble aussi que leur thèse sur le "début" de l'Univers est réellement motivée par une ardente passion des sciences de la part de I&G .

    Leur livre n'est pas qu'un simple historique des fondamentaux qui font consensus , ils s'avancent sur un terrain fragile des sciences, en remettant en quelque sorte en cause la constante de Plank. Et la théorie à la base n'est pas selon moi dénué de sens. La principale critique sur le fond (et je répète j'ai pas tout compris) c'est qu'il croient que "dieu" existe avant le temps ou hors du temps dans un espace de mathématique "pur" ... Alors que surement il a rien là en ce lieu précis .. Tout est à inventé ici ..Tout est permis... Enfin si on croit réellement en son âme et conscience que l'univers puisse avoir eu un début ... Amha tout n'est pas si facile .
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  21. #51
    YBM

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par JPL
    Ceci permettrait de recentrer le débat sur un sujet plus compréhensible par la plupart des lecteurs de ce forum.
    Bah... Si l'on en croit ce qu'écrit IGB c'est pas bien compliqué : tous les groupes sont commutatifs et les groupes quantiques sont simplement les groupes non-commutatifs. C'est bien la peine de sortir trois pages d'histoire (approximative, en restant gentil) des algèbres de Von Neumann et de jouer sur les mots tout en mettant la moitié des termes utilisés entre guillemets, signe manifeste de manque de rigueur, pour se vautrer dans une énormité indigne d'un étudiant de première année.

  22. #52
    IGB

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par Damuth Voir le message
    Addendum : Connes "classifie" plus qu'il ne "callssifie"
    Cher Damien.

    Merci pour vos remarques souvent constructives. Nous sommes heureux de vous retrouver ici. Par le passé, vous nous avez amenés à corriger certaines inexactitudes ou maladresses de formulation dans notre article «Construction of Cocycle Bicrossproducts by Twisting» (ArXiv) et nous vous en remercions. Tout d’abord deux notations liminaires : (i) comme tout le monde, nous pouvons faire des erreurs, commettre des contre-sens, faire du hors piste en maths. Cela nous est arrivé par le passé. Nous sommes prêts à le reconnaître dans un climat un tant soit peu serein et objectif. Pourquoi pas sur Futura où le climat nous semble meilleur? (ii) Nous ne prétendons pas révolutionner de fond en comble la physique mathématique avec nos idées. Simplement, nous en proposons certaines qui, de notre point de vue, sont différentes du lot ambiant et peuvent donc apporter quelque chose au débat inépuisable sur la question de l’origine. A ce titre, il nous semble qu’elles méritent d’être discutées sans trop de passion (même si c’est visiblement très difficile pour certains.)


    Mais revenons à présent sur la question soulevée par la possible originalité de notre idée centrale discutée ici : appliquer la condition KMS à l’Univers entier à l’échelle de Planck. Nous en avons tiré notre hypothèse de fluctuation de la signature (3, 1) / (4, 0) de la métrique. Comme nous l’avons rappelé, nous proposons de décrire les possibles «déformations» de la métrique à l’échelle de Planck par un facteur de type III lambda. A partir de là, nous avons alors affirmé sur ce forum :

    «On aura beau examiner, dans le détail, toute la littérature de Connes, on n'y trouvera jamais, avant 2001 (date de publication de nos papiers) la moindre allusion au fait qu'il importe de décrire l'Univers à l'échelle de Planck par un facteur de type III.»

    A quoi vous répondez alors :


    «humanino a déjà répondu à cette affirmation inexacte.»

    A mon tour de vous demander: en quoi cette affirmation est-elle inexacte? Bien entendu, la question vaut également pour Humanino. Il vous sera difficile, à l‘un comme à l’autre, d’y répondre sans arguments plus précis. Car sans vouloir vous décourager, vous aurez du mal à les trouver dans l’article de Connes-Rovelli. Bien sûr, comme nous le rappelons plus haut, Connes (avec qui, je le répète, nous «planchions» dans le même comité scientifique dans les années 90 sous la direction du généticien Daniel Cohen), A. Connes donc est intimement associé aux facteurs de type III (comme vous le rappelez ci-dessus, il en a effectué la classification au tout début des années 70). Qui peut encore l’ignorer? Mais pour autant, ce n’est pas une raison pour vouloir à tous prix retrouver ces fameux facteurs de type III dans son article de 1994 alors même qu’ils en sont pratiquement absents! Et ce sans même parler de l’utilisation très particulière que nous faisons de ces facteurs. Peut-être l’un et l’autre avez vous lu trop rapidement cet article. Peut-être avez-vous posté ici un peu trop vite. Toujours est-il qu’une analyse plus attentive vous aurait rapidement montré à tous les deux que les facteurs de type III n’y sont brièvement cités que … deux fois(et bien entendu sans aucun rapport avec notre approche). Une première fois entre parenthèses, loin en page 23 («(Type III, as argued in [7], and elsewhere)» et une deuxième fois en simple note de renvoi [12] dans la liste des références en toute fin de l’article ([12] A. Connes, ”Une classification des facteurs de type III”, Ann. Sci. Ecole Normale Superieure. Deux brèves citations en tout et pour tout! Quant aux facteurs de type II infini, ils sont purement et simplement absents de l’article. A partir de là, il est simplement impossible de prétendre (comme vous le faites) que Connes et Rovelli «mentionnent explicitement dans leur article» qu’ils proposent de formaliser le comportement de la métrique de l’espace temps à l’échelle de Planck par un facteur de type III lamda. Du reste, le facteur de type III lambda n’est tout bonnement jamais mentionné dans l’article en question!


    Une nouvelle fois, répétons ce que nous avons déjà écrit ici : le but explicite de Connes et Rovelli, clairement exposé dans leur article, est de montrer que le temps physique (le temps réel) a une origine thermodynamique. Notre objectif (on commence peut-être à le savoir sur ce forum) est tout différent. Dans nos publications, nous avons tenté de montrer que (i) la signature de la métrique pouvait être considérée comme fluctuant entre la forme Lorentzienne et la forme euclidienne à l’échelle de Planck et que (ii) il était possible de considérer la signature sous une forme euclidienne à l’échelle zéro. Le paradoxe, c’est que ces résultats (établis d’un point de vue formel) sont fondés sur la fameuse décomposition du facteur III lambda proposée justement par Connes. Toutefois, l’interprétation que nous en tirons n’apparaît pas dans cet article (ni dans aucun autre depuis).

    Poursuivons. Vous évrivez*:

    «Chacun pourra se faire une idée en lisant la conclusion de l'article, ainsi que la note de bas de page numéro 7.»

    Bien au contraire! La lecture (même rapide) de la conclusion et de la note 7 établissent clairement que Connes/Rovelli et nous poursuivons des objectifs totalement différents.

    Voici ce qu’il écrivent en conclusion de l’article*:

    «The hypothesis that we have put forward in this paper is that physical time has a thermodynamical origin. In a quantum generally covariant context, the physical time is determined by the thermal state of the system, as its modular flow (8).»

    Voici à présent ce que nous écrivions en conclusion de notre article de Classical and Quantum Gravity :

    «We propose to draw the following main ideas:
    the metric, onto the zero scale, might be considered as euclidean (++++) i.e. topological
    the initial singularity of spacetime could be understood as a zero size singular gravitationnal instanton*»
    (cf p4370 CQG)



    Il est je crois inutile d’insister sur la différence radicale de ces deux approches. Les textes parlent d’eux-mêmes

    Enfin, en note 7, Connes et Rovelli s’interrogent :

    «It is tempting to suggest that different “phases” of a generally covariant quantum field theory, perhaps different “phases” in the history of the universe could be read as observations of different observable subalgebras on the same state, and that the general features of the flows can differ substantially from phase to phase, from a fundamental timelessness of the Planck–phase, to the present time flow. We do not know how this idea could be concretely implemented in a sensible theory.»

    Ils font allusion à une phase «*sans temps*» à l’échelle de Planck et déclarent ignorer comment cette idée pourrait être mise en œuvre. Au risque de paraître totalement immodestes, c’est justement ce que nous croyons avoir commencé à faire. Sans bien sûr apporter une réponse exhaustive (qui donc le pourrait*?) En revanche, comme l’ont souligné nos rapporteurs (Jackiw, Leichtnam, etc), les referees de nos articles ou, plus récemment, Lubos Motl, nous ouvrons des pistes. Nous indiquons des voies différentes qui, peut-être, mériteront un jour d’être vraiment explorées. Avons-nous raison*? Nos idées sont-elles plus intéressantes que d’autres*? Au fond, nous n’en savons rien. Et a ce stade personne n’en sait rien.


    Bien cordialement,

    IGB
    Dernière modification par IGB ; 13/09/2009 à 15h54.

  23. #53
    YBM

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par IGB Voir le message
    Cher Damien.

    Merci pour vos remarques souvent constructives. Nous sommes heureux de vous retrouver ici. Par le passé, vous nous avez amenés à corriger certaines inexactitudes ou maladresses de formulation dans notre article «Construction of Cocycle Bicrossproducts by Twisting» (ArXiv) et nous vous en remercions.
    Dans ce cas, comment se fait-il que l'article en question n'ait subit aucune correction depuis sa mise en ligne, ni que vous n'ayez ni publié, ni mis en ligne aucun autre article malgré de nombreuses annonces fracassantes ? En réalité vous n'avez rien corrigé du tout !

    Peut-être est-ce parce que c'est simplement impossible, les conclusions de Damien Calaque étant que le « théorème » présenté dans le papier est « faux dans sa formulation actuelle », et que, même si on considère sa version correcte, il reste que « Les résultats présentés dans cette prépublication ne présentent que trop peu d'intérêt et de nouveauté pour justifier à eux seuls de constituer une publication mathématique indépendante » ?

  24. #54
    ondo.h

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par JPL Voir le message
    Rappelons que la question de départ était

    Quelques réponses ont été apportées dans les messages suivants et en particulier dans ce message http://forums.futura-sciences.com/le...ml#post2542499 qui renvoie à une analyse faite par un astrophysicien.
    Ceci permettrait de recentrer le débat sur un sujet plus compréhensible par la plupart des lecteurs de ce forum.


    Et je dit mercie à la personne qui la placé ici, sinon je n'aurai certainnement lu cette critique si je n'avais pas posté ce sujet!

    et merci encore,mais une question aux freres ils en sont ou à l'heure actuelle dans leur recherche?
    Que Newton soit, et la lumière fut!

  25. #55
    YBM

    Re : Au commencement du temps

    Toujours à propos de cet article sur l'arXiv, voici ce que prétendait Igor Bogdanov début 2005 : « Le papier vient d’être accepté (modulo quelques corrections mineures). Les referees motivent leur décision par le caractère général du théorème et l’intérêt de son application suggérée en physique. Cette revue publie 3 numéros par an et le papier devrait sortir avant l’été (normalement). ». Est-il besoin de préciser que l'article n'a jamais été publié nulle part ?

  26. #56
    humanino

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par IGB Voir le message
    «On aura beau examiner, dans le détail, toute la littérature de Connes, on n'y trouvera jamais, avant 2001 (date de publication de nos papiers) la moindre allusion au fait qu'il importe de décrire l'Univers à l'échelle de Planck par un facteur de type III.»
    A mon tour de vous demander: en quoi cette affirmation est-elle inexacte?
    Vous y repondez vous-memes.
    Citation Envoyé par IGB Voir le message
    Citation Envoyé par Connes Rovelli 1994
    Type III, as argued in [7], and elsewhere (Haag 1992 textbook)
    La raison pour laquelle ils ne citent que brievement ce resultat est qu'il est suffisamment connu pour etre dans les livres d'ecole. Il est donc surprenant d'attacher tant d'importance a un tel point apres 2000.

    Lorsque l'on fait de la theorie quantique des champs, on utilise (consciemment ou pas) des algebres de type III. Dit simplement, on le fait des que l'on met la mecanique quantique et la relativite ensemble. Or point n'est besoin d'insister sur le fait qu'aux echelles de Planck, il est evidemment necessaire de prendre en compte mecanique quantique et relativite. Pour memoire, a ce sujet, vous m'avez dit
    Vous commettez ici une erreur (plutôt fréquente chez les non experts de la gravité quantique). Le champ de nos travaux est la gravité quantique. Or, cette approche n’a rien à voir avec la «physique quantique relativiste» que vous citez (approche d’ailleurs aujourd’hui pratiquement abandonnée au profit de la théorie quantique des champs).
    Malheureusement, je n'ai toujours pas compris comment votre approche peut ne pas etre de la "physique quantique relativiste". Par exemple, la theorie quantique des champs toute entiere est un cas particulier de la mecanique quantique relativiste. La seule difference axiomatique avec la theorie des cordes par exemple, comme tout le monde le sait, c'est l'hypothese de particules ponctuelles, mais la theorie de cordes dans son ensemble constitue aussi un cas particulier de mecanique quantique relativiste. Pouvez-vous fournir un argument credible sur ce point particulier ?
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  27. #57
    ondo.h

    Re : Au commencement du temps

    Bèh, je crois que les 2 éléments cités ci-dessous vont clore la polémique sauf si ... come d'habitude pour les freres!


    Eh,bein comme on le sait depuis le brevet le monde des intellos est dure de cruauté
    Que Newton soit, et la lumière fut!

  28. #58
    YBM

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par ondo.h Voir le message
    Bèh, je crois que les 2 éléments cités ci-dessous vont clore la polémique sauf si ... come d'habitude pour les freres!

    Eh,bein comme on le sait depuis le brevet le monde des intellos est dur de cruauté
    Est-ce cruel que de défendre l'honneur d'un mathématicien de la classe de Connes contre une calomnie aussi grotesque ?

  29. #59
    Les Terres Bleues

    Re : Au commencement du temps

    .
    Bonsoir,

    L’intitulé de la discussion "Au commencement du temps" qui reprend simplement le titre du livre présenté, est une formule qui, tout en paraissant être une bonne accroche pour attirer le chaland, reste totalement dépourvue de sens d’un point de vue physique.
    En effet, si le terme de « commencement » implique l’idée d’une succession à venir dont il indiquerait le début, il suppose la pré-existence d’une relation d’ordre allant d’un avant vers un après, ou pour le moins la concomitance du présumé « origine » et d’une telle relation.
    Or, cet ordre des évènements étant la caractéristique principale du temps lui-même, la phrase du titre revient précisément à exprimer qu’à son commencement le temps était déjà en place. Affirmation qui ne relève ni du raisonnement circulaire ni de la lapalissade, mais de l’ânerie.

    Cordiales salutations.

  30. #60
    Pio2001

    Re : Au commencement du temps

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    Affirmation qui ne relève ni du raisonnement circulaire ni de la lapalissade, mais de l’ânerie.
    En relativité générale, le temps de l'univers a bel et bien un commencement.
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

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