Tu t'emmeles les pinceaux serieusement....Envoyé par Liet Kynes
Bonjour,
Je comprends comme cela pour le moment:
⇔
En effet il serait mieux que tu commences a lire un livre de logique du premier ordre vu ton manque total de comprehension des notions les plus basiques. N'importe lequel fera l'affaire.
Oui,
ou te restreindre aux significations élémentaires en français de "quel que soit" et "il existe"
Quel que soit le nombre entier x il existe un entier suivant x+1.
Cette phrase est compréhensible pas un enfant de 8 ans qui a commencé à bien compter. Et elle n'a pas plus de signification que ce qu'elle dit à cet enfant de 8 ans.
Là, tu continues à faire semblant de chercher à comprendre, au lieu de prendre les idées et les notations comme elles sont. Et d'écrire "pour faire beau". Si tu ne fais pas l'effort de prendre les notions élémentaires pour ce qu'elles sont, il est inutile de continuer, tu fais du flood, pas des efforts pour savoir (il n'y a rien à comprendre, arrête de chercher des significations).
Creuser l'évidence c'est un peu la rendre plus évidente
Le bouquin est bon, je viens de l'entamer et c'est bien fait.. je cherche surement du conceptuel ou il n'y en a pas et c'est déroutant pour qui me lit , je vais voir comment me débarrasser de cela (reformulé depuis le dernier post):
Mode flood on:
(
"il existe au moins un objet" implique que cet objet est quelconque et que pour être quelconque il doit pouvoir porter n'importe quelle propriété. Surement que cette phrase ne peut être formalisée..
Mode flood off
J'arrive à comprendre les axiomes de Paneo quand même.. ce n'est pas si désespéré qu'il n'y parait.
BONJOUR
Juste un extrait d’un cours
« Pour ceux d’entre nous qui ont passé le bac à partir de la fin des années soixante, la notion d’ensemble est aussi familière que la révolution française pour un historien, ou la loi d’Ohm pour un physicien. Nous avons été amenés, dès le plus jeune âge, à savoir collectiviser les nombres entiers en un ensemble noté N et les nombres à virgule dans un ensemble plus gros noté R. La droite est un ensemble de points, de même que le plan ou l’espace tout entier, et on n’hésite guère à parler de l’ensemble des fonctions continues de [0; 1] dans R, ou de l’ensemble des fonctions analytiques sur un ouvert du plan complexe. Il n’en va pas ainsi, et il s’en faut de beaucoup, dans le contexte historique. »
Et moi j’ajoute : Les ensembles c’est dans les veines, mais on nous a pas parlé de ZF
La théorie des ensembles me passionne, mais il n'empêche qu'il y manque quelques choses, Z, R, C, c'est absolument fascinant, une grande page des mathématiques doit lui être consacré et le traitement du nombre zéro est exemplaire. Une nouvelle façon de parler des chiffres et des nombres. J'ai du mal à suivre votre polémique, mais faites attention aux expressions trop familières où l'on confond les œufs avec l'omelette.
A propos de la célèbre définition des droites parallèles "par un point il ne passe qu'une seule droite parallèle à une droite donnée", je ne suis pas d'accord et ça me tourmente depuis longtemps, c'est vrai à petite échelle, mais qu'est-ce que ça veut dire dans un espace courbe ?
Dernière modification par Yann94600 ; 11/03/2020 à 00h14.
Salut,
Attention, on est dans une rubrique mathématique. Par conséquent, il n'y a pas à être d'accord ou non avec un axiome de la géométrie. On peut travailler avec n'importe quels axiomes (du moment que ça définit bien une géométrie et que c'est consistant). Et l'axiome des parallèles a été montré indépendant des autres axiomes d'Euclide (ou pour le dire autrement, il est indécidable).
On peut donc parfaitement accepter cet axiome, et là on fait de la géométrie euclidienne, par exemple. Ou on peut choisir d'autres axiomes et on fait de la géométrie sphérique, hyperbolique, riemannienne...
Donc un axiome on le prend ou pas.... mais "être d'accord" avec un axiome, ça n'a guère de sens.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Pourriez-vous faire la liste de ce qu'il manque ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
Yann94600, Pour illustrer la réponse que Deedee81 t'a fait, c'est un peu comme si tu disais : "Dans le jeu d'échecs, je ne suis pas d'accord avec le mouvement en diagonale du fou". Ben c'est justement cette règle, parmi d'autres, qui est constitutif du jeu et de ses règles. Après tu as parfaitement le droit de définir un autre mouvement ou une autre règle pour telle ou telle pièce, en rajouter, en enlever, changer la typologie du plateau etc... et tu auras alors un autre jeu
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 11/03/2020 à 09h31.
Je pensais aussi a un exemple en mathématique. C'est comme si on disait "je ne suis pas d'accord avec l'axiome de Peano : L'élément appelé zéro et noté 0 est un entier naturel."
Bon, on peut inventer des "entiers surnaturels" (sic) et choisir un autre axiome, mais dire qu'on n'est pas d'accord avec l'axiome précédent est absurde puisque les axiomes de Peano ont été donné pour avoir une assise rigoureuse aux nombres naturels 0, ...
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour, j'ai choisi de ne pas prendre l'axiome de fondation dans la poursuite de mes réflexions.. car je le trouve intuitivement inconsistant en instituant l'idée d'un élément minimal, dans quel théorie dois-je m'orienter?
Bonjour
Il n’y a pas d’autres théorie c’est dit et redit dans ce fil.
Je ne discute pas ZF-C, tu peux te placer, pour un instant, à l’époque d’avant ZF-C et tu te poses la question suivante :
Un ensemble est ce qu’il appartient à lui-même ou ne contient pas lui-même ?
Pour répondre à la question (qui ne s’est pas posé à l’époque) tu n’as que 3 réponses possibles :
1- La question ne se pose pas, on ne compare pas l’incomparable.
2- Un en ensemble contient lui-même par lui-même car il est lui-même et contient donc lui-même.
3- Un en ensemble ne contient pas lui-même, il ne peut pas être élément de lui-même car il est différent des éléments qu’il contient.
Il faut’ donc se décider par axiome !!!!
Bonsoir
Lire le message #2 pour comprendre combien cela est faux (sans compter Gödel)
Quant à la suite ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
ok Médit je ne sais pas aussi que toi
j'ai pris une déclaration sur les mathématiques pur comme étant l'unique théorie valide
Dernière modification par amineyasmine ; 20/03/2020 à 21h10.
je me réfère au message #70
Comment deduisez-vous du message #70 qu'il n'y a qu'une seule théorie des ensembles ???
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
avec le grand non
Clairement il n'y a que 2 théories
théorie naïf (c'est pas des mathématiques)
théorie axiomatique (ZF-C) (mathématique pur)
Dernière modification par amineyasmine ; 20/03/2020 à 21h40.
Il va falloir revoir votre méthode de déduction!
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Salut,
"intuitivement inconsistant", quelle drôle d'expression. Il me semble au contraire indispensable pour éviter les errements de la "vieille" théorie des ensembles.
Ceci dit on peut en effet choisir de ne pas l'utiliser (en vérifiant la consistance, la vraie
Quelle théorie ?
Tu peux regarder là par exemple :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_d%27anti-fondation
Quelques petits trucs ici aussi :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...en_fond%C3%A9s
Il y a pas mal d'infos
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
J'ai pas trouvé mieux pour m'explique que "intuitivement inconsistant", ce qui ne dois pas vouloir dire grand chose mais éventuellement évoquer une idée (qui reste assez floue) .Salut,
"intuitivement inconsistant", quelle drôle d'expression. Il me semble au contraire indispensable pour éviter les errements de la "vieille" théorie des ensembles.
Ceci dit on peut en effet choisir de ne pas l'utiliser (en vérifiant la consistance, la vraie
Quelle théorie ?
Tu peux regarder là par exemple :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_d%27anti-fondation
Quelques petits trucs ici aussi :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...en_fond%C3%A9s
Il y a pas mal d'infos
Merci pour les liens, j'ai regardé sur wikipedia, je pense avoir trouvé ce que je cherche ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...en_fond%C3%A9s
Évidement la trivialité est loin d'être au rendez vous..
Je ne te le fait pas dire
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je ne comprends déjà pas pourquoi je m'y intéresse tant mais je fais avecJe ne te le fait pas dire
Parce que c'est intéressant ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Ca, on ne sait pas faire, par contre on sait depuis les années 50 que AF est co-consistant avec ZF et indécidable dans ZF(en vérifiant la consistance, la vraie
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'y pensais en l'écrivant
On peut par contre vérifier si on n'a pas les paradoxes classiques de la vieille théorie des ensembles. C'est déjà ça
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonsoir
Partout il y a coronavirus, mais devant mon PC je continu à surfer sur le web et de mes préférés, c’est FUTURASCIENCE.
***
C’est bien formulée et diplomatique la notion « "vieille" théorie des ensembles ».
Cette théorie ne s’est pas posée la question : est-ce que un ensemble s'appartient à lui-même ou pas ?
Les mathématiques pur ont un fondement axiomatique exhaustif qui ne laissent aucune question sans réponse.
L’intervention de RUSSELL par son paradoxe exige une réponse à la question.
La réponse à la question : est-ce que un ensemble s'appartient à lui-même ou pas ? Ne peut être obtenue que par un axiome dédié, voir poste #101 dans ce fil
Salut,
Bien sûr qu'on s'est posé la question. Et tout dépend de la définition, c'est un choix.
(serais-tu, beeeeek, platoniste ?)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ah bon, et Gödel, pourquoi il se décarcasse ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour, je lisais cela ce matin :
https://www.pourlascience.fr/sd/logi...mbles-6180.php
Peut-être pas grand chose à voir, a t-on une théorie ou la droite du réelle est non ordonnée?
Salut,
Ben oui, ça c'est juste un ensemble d'éléments (sans définition d'ordre) et de cardinal du continu. Cétout
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
