Petit problème de géométrie

[invite533b878d]

Donc, en fin de compte c'est quoi la solution loool ?????
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[invite6ed3677d]

Mais rien n'oblige ton triangle à suivre cette configuration là...
Personnellement la corde BC peut très bien être en dessous du diamètre qui lui est parallèle (cf triangle équilatéral inscrit dans un cercle)
Auquel cas j'ai bien BAC = 2*30°
Et mon triangle est pas plus petit que le tien ^^

PS : désolé pas le temps de faire un schéma...

Oui, je suis d'accord mais rien ne permet de le voir analytiquement.

A ce moment là, le triangle le plus grand est bien équilatéral.

[invite533b878d]

Ah oui, en fait, l'aire maximale est bien dans ce que kron dit, mais il faut que je réponde par la solution du tonton. Ou je mentionne les deux ?

[invite4b9cdbca]

Tu trouve que l'aire est maximale quand alpha = pi/3
Tu as deux triangles possibles : alors tu calcules les aires des deux triangles.
Si elles sont identiques, tu mentionnes les deux. Sinon tu mentionnes la solution avec l'aire maximale.
Le problème étant que je ne pense pas qu'on ait la même formule d'aire dans les deux configs.
Voila voila, a bientôt.

[invite533b878d]

Comment je fais alors ? Parce que la formule sin(a)(1+cos(a)), c'est pour le triangle du tonton, pour le tien, j'ai pas de formule !

[invite6ed3677d]

Non ça marche pour l'équilatéral !
HC = sin(a)
AH = OA + OH = 1 + cos(a)
donc l'aire est
sin(a)(1+cos(a))

[invite533b878d]

Donc je mentionne lequel alors ?? Que de rebondissements, je suis à moitié paumé là ... lol

[invite533b878d]

Mais les deux ont la même aire en fin de compte, si je me suis pas planté

[invite6ed3677d]

Woah ! On s'embrouille !

Alors, le triangle 1 (l'isocèle isocèle !!!) a une aire de
sin(a) * AH avec AH = 1-cos(a) donc sqrt(3)/4

Le triangle 2 (l'isocèle équilatéral) a une aire de
sin(a) * AH avec AH = 1+cos(a) donc 3sqrt(3)/4

Le second est 3 fois plus grand que le premier.

[invite533b878d]

D'accooooooooooooooooooooooooo oooooord !!!

Ca y est, j'ai compris ! Enfin !

Un grand merci à vous deux !!

Je sais pas ce que j'aurais fait sans vous, pas grand chose probablement ...

[invite6ed3677d]

Merci à Kron pour son esprit ... diamétralement opposé au mien.

[invite533b878d]

Bien trouvée celle-là, félicitation loool

[invite4b9cdbca]

Ce fut un plaisir de travailler avec vous
Je n'avais effectivement pas envisagé le cas proposé par Tonton Nano.