fonction exponentielle
bonjour tout le monde,
on me demande de donner les variations de g et en déduire son signe. Où g(x)=exp-x-1
Donc j'ai essayé en calculant les limites mais ça donne quelque chose de bizarre.
J'aimerais savoir si au moins la méthode avec les limites est bonne ? et aussi comment simplifier g car lim g(x)= indéterminé pour x tend vers - l'infini
Merci d'avance
Salut !
Pour donner les variations, dérive.
Quant a limite de g(x) en moins l'infini, c'est pas mal déterminable pour une indétermination : exp-x tend vers +oo et -1 tend vers -1...
ouais j'ai oublié de le dire mais j'ai dérivé, la dérivé est bien exp-1 ?
Bonjour,
Ta fonction c'est bien f(x) = exp(x) - x - 1 ?
Si oui, ta dérivée est correcte.
Et il faut considérer que l'exponentielle l'emporte sur toute fonction polynômiale en +infini
en -infini, l'expnentielle tend vers 0, donc no soucise.
Ca dépend, pour moi ta fonction c'est g(x) = (e^-x)-1, auquel cas la dérivée est -(e^-x).
Si en revanche ta fonction c'est g(x) = e^(-x-1), alors ta dérivée c'est : -(e^(-x-1)).
EDIT : effectivement, je n'avais pas pensé à la solution : exp(x) - x - 1d'où l'interêt d'écrire proprement.
ok merci beaucoup
une autre question qui me demande de déterminer les limites de f(x)=x/(exp-x) en - et + l'infini.
J'ai démontré que exp-x est toujours positif pour tout x.
Je voudrais savoir si c'est juste :
lim f(x)= -1 pour x tend vers + et - l'infini ?
Toujours pareil...
f(x) = x/(exp(-x)) ou f(x) = x/(exp(x) - x) ?
Dans le premier cas,
lim(-inf) f = 0
lim(+inf) f = +inf
Dans le second cas,
lim(-inf) f = -1
lim(+inf) f = 0 (çuilà jsui moins sûr, mais je pense que c'est ça)
c'est e^(x) - x
ça change ?
ça change de fonction, oui.
Et je confirme, la limite en +infini est bien 0 et non -1 comme tu l'avai dit.
Oublie pas que la fonction exponentielle prime sur toute les autre quand elle tend vers +infini.
Bonne soirée.
merci je viens de voir en la reproduisant sur la calculette
je n'arrive pas à dérivé la fonction, en fait je trouve un truc très strange :
f(x)=exp/((1+x)²)
Vous pouvez m'aider stp
