Probabilité

[invite4f9b784f]

Bonjour,
SVP j'ai besoin de votre aide pour vérifier un résultat dans cet exercice :
On dispose d'une urne qui contient :
4 jetons Blancs
3 jetons Rouges
3 jetons Verts

Une épreuve consiste à tirer simultanément trois jetons de l'urne;
On répète cette épreuve trois fois de suite sans remettre les jetons tirés;
On note T_k l'événement : "Le kéme tirage est tricolore" avec k appartenant à {1,2,3}.
a - calculer p(T1), p(T1 inter T2) et p(T1 inter T2 inter T3).
b - calculer la probabilité de B : "Le jetons qui reste dans l'urne à la fin est blanc".

Bon pour la question (a) c'est facile et j'ai trouvé;
Mais pour la question (b) je suis pas tres sur :
Voila ce que j'ai fait :
p(B)=C₄¹*C₉³/C₁₀³*C₆³/C₇³*C₃³/C₄³ = 0.4
Est-ce correct ?
Merci d'avance.
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[invite6de5f0ac]

Bonsoir,

C'est correct, mais je ne vois pas ton raisonnement.

Personnellement j'y arrive par un raisonnement très simple: en fait on tire 9 jetons de l'urne et on souhaite que le dernier soit blanc. Encore plus simple: c'est équivalent à tirer de l'urne le jeton qui va rester à la fin. Et donc il y a une probabilité 4/10 que ce soit un blanc.

-- françois

[invite4f9b784f]

Merci bien.