Approximation affine et nombre derivé

[inviteb8043a6e]

Bonjour j'ai un dm de maths a faire pour demain et je bloque sur un exercice

Soit phi une fonction définie sur telle que lim quand h tend vers 0 phi (h) =0
On considere la fonction f definie par
f(a+h)=mh+p+h phi(h).

a Demontrer que p=f(a)
b Pour h 0 exprimer le quotient ( f(a+h)-f(a) ) / h en fonction de m et de phi(h)
c En deduire que f est derivable en a et que m=f'(a)

Application
Soit g la fonction definie sur par
g(x)=3x+2+x²(2x-2)
Determiner g'(0) sans calcul.

J'aimerai bien avoir un peu d'aide , quelques indications pour faire l'exercice merci
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[invite9c9b9968]

Bonjour,

f dans ton exercice est continue, donc il faut juste que tu saches que

Ensuite, tu dois connaître ton cours sur les dérivées et notamment la définition du nombre dérivé d'une fonction en un point a.

L'exercice est très facile donc pas d'inquiétude