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[TS+] Limites, formes indéterminées



  1. #31
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées


    ------

    Citation Envoyé par Electrofred Voir le message
    Je ne connais qu'une démo géométrique pour cette limite.
    Pourquoi ne te suffit-elle pas ?

    -----

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  3. #32
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Bon, je la trouve pas, cette fichue , et je sais pas pourquoi, puisqu'elle a l'air simple et que les autres sont simples :fou:
    Quelqu'un m'aide ? (a)

    Si la somme n'allait pas jusqu'à l'infini, ce serait plus simple

  4. #33
    Electrofred

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Ah décidémment je ne m'arrête plus dans mes erreurs d'énoncé, je suis désolé encore une fois je voulais écrire et la du coup c'est bien plus facile.

    Par contre si quelqu'un voit un moyen (niveau TS-TS+) de calculer je suis interessé parce que j'avoue que je ne vois pas non plus. Je vais chercher un peu mais ca m'étonnerait que je trouve.

    C'est bon j'ai tout vérifié et revérifié, il n'y a plus d'erreur d'énoncé ni dans celle-ci ni dans les autres .

    A+

  5. #34
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Hamb, si tu pouvais poster ta solution, vu que t'avais trouvé^^

  6. #35
    Electrofred

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Citation Envoyé par Hamb Voir le message
    en utilisant la limite de sinx/x c'est assez rapide sans parler de séries, rien qui outrepasse les droits de la terminale
    Le problème c'est qu'il avait mal lu l'énoncé je crois, vu qu'il parle du sin(x)/x et que dans mon énoncé érroné (la limite que l'on cherche désepérémment) il était question de sin(kx)/k.
    En revanche dans mon énoncé corrigé c'est bien du sin(x)/x à un petit quelque chose près et là ca marche c'est bien cela qu'il fallait faire.
    En fait en se trompant dans la lecture de l'énoncé erronné il est retombé sur le bon énoncé je pense (trop fort Hamb !).

    Donc si quelqu'un voit comment faire, qu'il n'hésite pas.

    Pourquoi ne te suffit-elle pas ?
    Si si elle me suffit c'est juste que ca ne m'est pas très naturel de calculer une limite à l'aide d'un raisonnement géométrique.

    A+

  7. #36
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Pour la version erronée de l'énoncé :
    Je sais qu'il existe un théorème pour "rentrer" la limite à l'intérieur de la somme...mais je ne sais pas si ce cas remplit les hypothèses : niveau bac+2

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  9. #37
    Scorp

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    Pour la version erronée de l'énoncé :
    Je sais qu'il existe un théorème pour "rentrer" la limite à l'intérieur de la somme...mais je ne sais pas si ce cas remplit les hypothèses : niveau bac+2
    Si j'étais vous, je laisserais ce problème, trop difficile pour une révision fin de TS. Il s'agit de la continuité d'une série de fonction, ce qui n'a rien de trivial. Il faut effectivement introduire des concepts (série, convergence etc...) qui ne sont pas évident, même pour les bac+2 (car pas forcément intuitif)
    Il y a bien sûr des théorèmes pour intervertir lim/série.

    Bref, je pense que c'est un peu perdre son temps pour faire une révision.

    Voila qu'en même un des rares exemples de séries qui peut se faire niveau de TS :
    calculer la limite

    Garder la limite et la somme séparées comme je l'ai écrit, ca sera plus "propre" (ca évitera de parler de série et autre...)

  10. #38
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Ah, oui, elle est pas mal, celle là^^

  11. #39
    Universmaster

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Citation Envoyé par Scorp Voir le message
    Si j'étais vous, je laisserais ce problème, trop difficile pour une révision fin de TS. Il s'agit de la continuité d'une série de fonction, ce qui n'a rien de trivial. Il faut effectivement introduire des concepts (série, convergence etc...) qui ne sont pas évident, même pour les bac+2 (car pas forcément intuitif)
    Il y a bien sûr des théorèmes pour intervertir lim/série.

    Bref, je pense que c'est un peu perdre son temps pour faire une révision.

    Voila qu'en même un des rares exemples de séries qui peut se faire niveau de TS :
    calculer la limite

    Garder la limite et la somme séparées comme je l'ai écrit, ca sera plus "propre" (ca évitera de parler de série et autre...)
    Plus simple:

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    Euh ça me tracassait depuis hier soir cette limite (erronée au début) faut que je retourne lire mon bouquin!
    "Dieu ne joue pas aux dés" [Albert Einstein]

  12. #40
    GalaxieA440

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    En voila 3 petites ensuite je fais les précédentes.





    +++

    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  13. #41
    taladris

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Bonjour,
    pour UniversMaster:

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  14. #42
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Moi, ce qui me gêne dans ce qu'il a écrit, c'est plutôt qu'il parle de limites avant d'en établir l'existence.

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  16. #43
    Celestion

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Citation Envoyé par Electrofred Voir le message
    Par contre si quelqu'un voit un moyen (niveau TS-TS+) de calculer je suis interessé parce que j'avoue que je ne vois pas non plus. Je vais chercher un peu mais ca m'étonnerait que je trouve.
    Bonjour,
    On peut facilement dire que cette série converge grâce au critère des séries alternées ce qui est déjà une bonne chose.
    Maintenant la série ressemble fort à une série de Fourier dont l'an vaut 0 et le bn vaut 1/n. Il s'agirait donc de trouver une fonction à priori 2Pi-périodique, paire et de type créneau donc bon courage ...
    Après il y a peut-être d'autres méthodes que je ne connais pas ...

  17. #44
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Mais c'est d'un niveau un peu trop élevé

  18. #45
    Universmaster

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

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    Voilà c'est mieux rédiger?
    "Dieu ne joue pas aux dés" [Albert Einstein]

  19. #46
    Universmaster

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Citation Envoyé par GalaxieA440 Voir le message
    En voila 3 petites ensuite je fais les précédentes.





    +++

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    Dernière modification par Universmaster ; 10/08/2008 à 16h54.
    "Dieu ne joue pas aux dés" [Albert Einstein]

  20. #47
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Non, car tu écris "lim" devant des expressions sans savoir si cette limite existe.

    Il n'y a que dans les énoncés d'exos qu'on peut écrire "lim" sans démontrer l'existence de la limite.
    Il faut écrire, par exemple :

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  21. #48
    GalaxieA440

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    okay les réusltats sont bons

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  23. #49
    GalaxieA440

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    Non, car tu écris "lim" devant des expressions sans savoir si cette limite existe.

    Il n'y a que dans les énoncés d'exos qu'on peut écrire "lim" sans démontrer l'existence de la limite.
    Il faut écrire, par exemple :

     Cliquez pour afficher
    Je ne vois pas le probème
    Il a écrit lim devant deux sommes entre parenthèse, donc c'est la limite d'une différence, et ensuite il simplie cette différences entre la parenthèse...
    C'était abusif lorsqu'il développait la limite à l'intérieur de la parenthèse, mais la maintenant c'est bon (pour moi en tout cas)...

    +++

    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  24. #50
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Ecrire "lim" devant quelque chose ne signifie pas "si la lim existe, alors, elle vaut...", ça signifie "la lim existe, et elle vaut..."
    Il faut donc tout le temps, avant d'écrire "lim" devant quelque chose, prouver que cette limite existe bien. En l'occurrence, après le petit calcul et la simplification, on arrive à un truc dont on connait la limite, et on peut donc affirmer que la limite existe. Mais avant, non, car il n'y a aucune raison qu'une somme infinie de termes ait une limite.

    Dans les énoncés d'exos, il est évident qu'on écrit toujours "déterminer lim...", mais quand on répond à ces exos, on ne se permet d'écrire "lim..." qu'après être certain que cette limite existe.

  25. #51
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    edit......

  26. #52
    Electrofred

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Tout comme par exemple on n'écrit pas : f'(x)=... , on montre que f est dérivable sur un certain intervalle (par somme, produit, composée, ... de fonctions de références dont on sait, d'après le cours, qu'elle sont dérivables) et on dit que f est dérivable, on peut alors parler de dérivée et écrire f'(x)=... . Avant de parler de dérivée, on s'assure qu'elle existe, de même pour la limite.

    Si tu veux calculer, si elle existe, , on n'écrit pas lim ...= lim ... , etc, puisque apres simplification on trouve que cette limite n'existe pas (limite a gauche différente de limite a droite). Si tu écris lim ...= lim ... etc, ca revient a écrire x=y=z=quelque chose qui n'existe pas.

    Comme je pars quelques jours en vacances, voici les réponses à mes limites :
     Cliquez pour afficher

  27. #53
    Universmaster

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    @GalaxieA440: tu peux me montrer le bidouillage du 2?
    "Dieu ne joue pas aux dés" [Albert Einstein]

  28. #54
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    a l'intuition, je dirais de regarder du coté de la fonction cos(x)/x -1/x, voir si on peut la faire apparaitre, elle et son nombre dérivé.
    Mais j'ai pas fait les calculs, ça n'aboutit peut être pas, je n'ai jamais essayé comme ça.

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  30. #55
    Guillaume69

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Bonjour

    Si tu écris lim ...= lim ... etc, ca revient a écrire x=y=z=quelque chose qui n'existe pas.
    Bien évidemment, je suis d'accord avec ça.

    Mais il me vient une question : Dans la mesure où la limite existe, pourquoi on ne se permettrait pas d'écrire lim ... = lim ... = ... = un résultat ?
    Autrement dit : si on montre que la limite vaut quelquechose, on a bien démontré qu'elle existait, non ?
    Personnellement, j'ai toujours fonctionné comme ça et on ne m'a jamais rien repproché que ce soit en colle ou en devoir...

  31. #56
    GalaxieA440

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    @Thorin : Okay, je vois mieu le truc

    @Universmaster : en fait on reste sur une FI...

    +++

    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  32. #57
    Thorin

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Citation Envoyé par GalaxieA440 Voir le message
    @Thorin : Okay, je vois mieu le truc

    @Universmaster : en fait on reste sur une FI...

    +++

    J'ai pas compris là...où est-ce qu'on reste sur une FI, et avec quelle méthode ? XD

    Et pourquoi tu me dis que tu vois mieux le truc alors que c'est toi qui a proposé de passer par un nombre dérivé ? XD

  33. #58
    GalaxieA440

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Message 40, question 2, si on cherche à utiliser le nombre dérivé. Mais la solution a été donnée par une autre méthode

    +++



    EDIT : la ou je dis que je vois mieu le truc, c'est pour l'écriture de lim (machin)

    Sorry

    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  34. #59
    taladris

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Citation Envoyé par Guillaume69 Voir le message
    Autrement dit : si on montre que la limite vaut quelquechose, on a bien démontré qu'elle existait, non ?
    ça dépend, ta phrase est un peu ambigü. Un exemple voisin avec des suite:
    Je considère et .
    On a avec f(x)=-x. f est continue donc si la suite admet une limite l, celle-ci vérifie l=f(l)=-l donc l=0.
    Mais pourtant, la suite ne converge pas!

  35. #60
    Flyingsquirrel

    Re : [TS+] Limites, formes indéterminées

    Citation Envoyé par Universmaster Voir le message
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    Dernière modification par Flyingsquirrel ; 10/08/2008 à 18h30.

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